（全国通用）2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件.ppt

20142018年全国中考题组考点一三角形的相关概念,五年中考,1.(2018福建,3,4分)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5,答案C三角形的三边边长要满足“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,选项A、B、D均不符合,故选C.,2.(2018内蒙古包头,8,3分)如图,在ABC中,AB=AC,ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且DAE=90,AD=AE.若C+BAC=145,则EDC的度数为()A.17.5B.12.5C.12D.10,答案DAB=AC,B=C.B=180-(C+BAC)=35,C=35.DAE=90,AD=AE,AED=ADE=45,EDC=AED-C=45-35=10.故选D.,3.(2016湖南长沙,7,3分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.11,答案A设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得7-3x7+3,即4x10,故选A.,4.(2015辽宁沈阳,4,3分)如图,在ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DEBC,B=40,AED=60,则A的度数是()A.100B.90C.80D.70,答案CDEBC,AED=C.又AED=60,C=60.在ABC中,A+B+C=180,B=40,C=60,A=180-B-C=180-40-60=80.故选C.,5.(2018湖北武汉,16,3分)如图,在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是.,答案,解析延长BC至点F,使CF=AC,连接AF,D是AB的中点,AD=DB.DE平分ABC的周长,AC+CE+AD=DB+BE,AC+CE=BE,BE=CF+CE=EF,DE是ABF的中位线,DEAF,ACB=60,ACF=120,又AC=CF=1,FAC=AFC=30,作CHAF,则AH=AC,所以AF=AC=,DE=AF=.,6.(2017陕西,12,3分)请从以下两个小题中作答,若多选,则按第一题计分.A.如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线.若A=52,则1+2的度数为.B.tan3815.(结果精确到0.01),答案A.64B.2.03,解析A.BD平分ABC,CE平分ACB,1=ABC,2=ACB,又ABC+ACB=180-A,21+22=180-A=128,1+2=64.B.tan38152.57130.78832.03.,7.(2017福建,12,4分)如图,ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,若DE=3,则线段BC的长等于.,答案6,解析D,E分别是边AB,AC的中点,DE是ABC的中位线,BC=2DE,DE=3,BC=6.,8.(2017四川成都,12,4分)在ABC中,ABC=234,则A的度数为.,答案40,解析设A=2x,则B=3x,C=4x,所以2x+3x+4x=180,解得x=20,所以A=40.,9.(2016江苏南京,21,8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360”.如图,BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角.求证:BAE+CBF+ACD=360.证法1:,BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540.BAE+CBF+ACD=540-(1+2+3).,BAE+CBF+ACD=540-180=360.请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.,解析BAE+1=CBF+2=ACD+3=180;1+2+3=180.证法2:如图,过点A作射线AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360,BAE+CBF+ACD=360.,答案C根据题中已有条件,分别添加A=D,ACB=DBC,AB=DC,符合判定三角形全等的AAS,ASA,SAS定理,能推出ABCDCB,故选项A,B,D不符合题意;添加AC=BD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDCB,选项C符合题意.故选C.,2.(2017陕西,6,3分)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACB=ACB=90,AC=BC=3,则BC的长为()A.3B.6C.3D.,答案A由题意得ABC与ABC全等且均为等腰直角三角形,AC=BC=3,AB=3,AB=3,在ABC中,易知CAB=90,ABC是直角三角形,BC=3.,3.(2017陕西,14,3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90,连接AC,若AC=6,则四边形ABCD的面积为.,答案18,解析过点A作AEAC交CD的延长线于点E,易知EAD=CAB.BAD=BCD=90,ADC+ABC=180.又ADE+ADC=180,EDA=CBA,又AD=AB,AEDACB,AE=AC=6,四边形ABCD的面积等于ACE的面积,故S四边形ABCD=ACAE=66=18.,一题多解本题也可以用旋转的方法作图.以点A为旋转中心,把ACB绕点A逆时针旋转90至AED的位置,则AEDACB,EDA=ABC,AE=AC,根据DAB=DCB=90,得到ADC+ABC=180,即EDA+ADC=180,故E,D,C三点在同一条直线上,故ACE是等腰直角三角形,接下来同上.,4.(2015江西南昌,9,3分)如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,则图中有对全等三角形.,答案3,解析根据题图的特征以及角平分线的性质可以得到AOPBOP,EOPFOP,AEPBFP,所以题图中有3对全等三角形.,5.(2018陕西,18,5分)如图,ABCD,E、F分别为AB、CD上的点,且ECBF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G、H.若AB=CD,求证:AG=DH.,证明ABCD,A=D.ECBF,BHA=CGD.(2分)AB=CD,ABHDCG,AH=DG,AG=DH.(5分),6.(2018辽宁沈阳,24,12分)已知:ABC是等腰三角形,CA=CB,0ACB90,点M在边AC上,点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合),BN=AM,连接AN,BM.射线AGBC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上,且AE=DE.(1)如图,当ACB=90时:求证:BCMACN;求BDE的度数;(2)当ACB=,其他条件不变时,BDE的度数是;(用含的代数式表示)(3)若ABC是等边三角形,AB=3,点N是BC边上的三等分点,直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.,备用图1备用图2,解析(1)证明:CA=CB,BN=AM,CB-BN=CA-AM,即CN=CM,BC=AC,MCB=ACN,CM=CN,BCMACN.BCMACN,MBC=NAC,EA=ED,EAD=EDA,AGBC,GAC=ACB=90,ADB=DBC,ADB=NAC,ADB+EDA=NAC+EAD=180-90=90,BDE=90.,(2)或180-.(3)4或.详解:(2)由E在直线AN上,可知,分两种情况讨论:如图1,E与N在点A异侧,可得BDE=180-;如图2,E与N在点A同侧,可得BDE=.图1,图2(3)由点N是BC边上的三等分点可知,分两种情况讨论:如图3,当CN=MC=BC=2时,由ADBC可得ADMCBM,=,=,AD=.由EA=ED得AN=DF,又由BCMACN可得AN=BM.过点A作AHBC于H,由勾股定理可得,AN=.由(2)知BDE=120BDF=60,从而可得BCMBDF,=,=,BF=,CF=BF-BC=.,图3图4如图4,当CN=BC=时,与同法可求得CF=4.,7.(2017云南,15,6分)如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:ABC=DEF.,证明BE=CF,BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在ABC与DEF中,ABCDEF,ABC=DEF.,8.(2016重庆,19,7分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.,证明CEDF,ACE=D.在ACE和FDB中,EC=BD,ACE=D,AC=FD,ACEFDB.AE=FB.,9.(2016四川南充,19,8分)已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:M=N.,证明(1)在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),(3分)BD=CE.(4分)(2)ABDACE,ADB=AEC.(5分)又MDO=ADB,NEO=AEC,MDO=NEO.(6分)MOD=NOE,180-MDO-MOD=180-NEO-NOE,即M=N.(8分),思路分析(1)应用SAS证明ABDACE,从而得BD=CE;(2)由(1)得BDA=AEC,根据对顶角相等,利用等量代换可得MDO=NEO,结合MOD=NOE,由三角形内角和定理可得M=N.,评析本题考查了全等三角形的判定与性质,要根据题意选择合适的判定方法.,10.(2015陕西,19,7分)如图,在ABC中,AB=AC.作ADAB交BC的延长线于点D,作AEBD、CEAC,且AE、CE相交于点E.求证:AD=CE.,证明AEBD,EAC=ACB.AB=AC,B=ACB,EAC=B.(4分)又BAD=ACE=90,AB=AC,ABDCAE,(6分)AD=CE.(7分),考点一三角形的相关概念,教师专用题组,1.(2018河北,1,3分)下列图形具有稳定性的是(),答案A三角形具有稳定性.故选A.,2.(2016河南,6,3分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10.DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A.6B.5C.4D.3,答案D在ABC中,ACB=90,DE垂直平分AC,AD=DC,DEBC,E为AB的中点,DE=BC,BC=6,DE=BC=3.故选D.,3.(2015贵州遵义,11,3分)如图,四边形ABCD中,C=50,B=D=90,E、F分别是BC、DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为()A.50B.60C.70D.80,答案D如图,作点A关于BC所在直线的对称点M,及关于CD所在直线的对称点N,连接MN,分别交BC、DC于点E、F,此时AEF的周长最小.易知M=BAE,N=DAF.在四边形ABCD中,BAD=360-90-90-50=130,在AMN中,M+N=180-MAN=180-130=50,所以BAE+DAF=50,所以EAF=130-50=80.故选D.,评析本题考查了轴对称、四边形内角和、三角形内角和等知识,属中档题.,4.(2014江苏连云港,6,3分)如图,若ABC和DEF的面积分别为S1、S2,则()A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S2,答案C过点A作AMBC于点M,过点D作DNEF交FE的延长线于点N,S1=BCAM=85sin40,S2=EFDN=58sin40,所以S1=S2,故选C.,5.(2018湖北黄冈,12,3分)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10 x+21=0的根,则三角形的周长为.,答案16,解析x2-10 x+21=(x-3)(x-7)=0,x1=3,x2=7,3+3=6,3不能作为该三角形的第三边长,三角形的第三边长为7,三角形的周长为3+6+7=16.,6.(2017河北,17,3分)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为m.,答案100,解析AM=AC,BN=BC,AB是CMN的中位线,AB=MN,MN=200m,AB=100m.,7.(2017北京,13,3分)如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若SCMN=1,则S四边形ABNM=.,答案3,解析M,N分别为AC,BC的中点,MNAB,且MN=AB,CMNCAB,且相似比为12,SCMN=1,SCAB=4,S四边形ABNM=SCAB-SCMN=4-1=3.,8.(2014江苏镇江,5,2分)如图,CD是ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1,则BD=.,答案2,解析点E、F分别是AC、DC的中点,EF是ACD的中位线,AD=2EF=2,又CD是ABC的中线,BD=AD=2.,9.(2014江苏扬州,14,3分)如图,ABC的中位线DE=5cm,把ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A、F两点间的距离是8cm,则ABC的面积为cm2.,答案40,解析连接AF,因为DE是中位线,且DE=5cm,所以DEBC,且BC=2DE=10cm,因为A、F关于DE对称,所以AFDE,所以AFBC,所以ABC的面积为108=40cm2.,10.(2017天津,18,3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.(1)AB的长等于;(2)在ABC的内部有一点P,满足SPABSPBCSPCA=123,请在如图所示的网格中,用的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).,答案(1)(2)如图,AC与网格线相交,得点D,E;取格点F,连接FB并延长,与网格线相交,得点M,N.连接DN,EM,DN与EM相交于点P,点P即为所求,解析(1)由勾股定理得AB=.(2)首先取格点F,连接FB,由网格易知AC=FB=,且ACFB,取线段FB与网格线的交点(靠近点B)为M,取线段AC与网格线的交点(靠近点A)为E,连接ME.AEMB,AE=MB,四边形AEMB为平行四边形.由同底等高的两个三角形面积相等可知线段EM上的任意一点与AB组成的三角形的面积均等于ABE的面积.延长FB,取线段FB延长线与网格线(直线EB下面第二条网格线)的交点为N,取线段AC与网格线(点C下面第二条网格线)的交点为D,连接DN.CDBN,CD=BN,四边形CDNB为平行四边形.由同底等高的两个三角形面积相等可知线段DN上的任意一点与BC组成的三角形的面积均等于BCD的面积,线段EM与线段DN的交点即为所求的点P.=,SABE=SABC,SABE=SPAB,SPAB=SABC.=,SBCD=SABC,SBCD=SPBC,SPBC=SABC,SPAC=SABC-SPAB-SPBC=SABC,SPABSPBCSPAC=123.,11.(2016广东,19,6分)如图,已知ABC中,D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC的长.,解析(1)如图.(2分)E点,DE即为所求.(3分)(2)DE是ABC的中位线,且DE=4,BC=2DE=24=8.(6分),评析本题主要考查平面几何中尺规作图的基本方法(中点的作法),以及三角形中位线的性质.,12.(2015浙江杭州,21,10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.(1)用记号(a,b,c)(abc)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举出所有满足条件的三角形;(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).,解析(1)共九种:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4).(2)只有a=2,b=3,c=4的一个三角形.如图的ABC即为满足条件的三角形.,1.(2015浙江绍兴,7,4分)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS,考点二全等三角形的判定与性质,答案D因为在ABC和ADC中,AB=AD,BC=CD,AC=AC,所以ABCADC(SSS),故选D.,2.(2018湖北武汉,18,8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.,证明BE=CF,BF=CE.在ABF和DCE中,ABFDCE.AFB=DEC,GF=GE.,3.(2018云南,16,6分)如图,已知AC平分BAD,AB=AD.求证:ABCADC.,证明AC平分BAD,BAC=DAC.(2分)在ABC和ADC中,ABCADC(SAS).(6分),4.(2017湖北黄冈,16,6分)已知:如图,BAC=DAM,AB=AN,AD=AM.求证:B=ANM.,证明BAC=DAM,BAC-DAC=DAM-DAC,即BAD=NAM.(2分)在ABD和ANM中,ABDANM(SAS).(5分)B=ANM.(6分),5.(2017吉林,18,5分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C.求证:A=D.,证明BE=CF,BE+EF=CF+EF.BF=CE.(2分)又B=C,AB=DC,ABFDCE.(4分)A=D.(5分),6.(2015浙江杭州,18,8分)如图,在ABC中,已知AB=AC,AD平分BAC,点M,N分别在AB,AC边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:DM=DN.,证明因为AM=2MB,所以AM=AB,同理AN=AC,又因为AB=AC,所以AM=AN.因为AD平分BAC,所以MAD=NAD.在AMD和AND中,所以AMDAND,所以DM=DN.,7.(2015江苏苏州,24,8分)如图,在ABC中,AB=AC.分别以B、C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧,设两弧交于点D,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD、BD、CD.(1)求证:AD平分BAC;(2)若BC=6,BAC=50,求、的长度之和(结果保留).,解析(1)证明:由题意可知BD=CD,在ABD和ACD中,ABDACD(SSS).BAD=CAD,即AD平分BAC.(2)AB=AC,BAC=50,ABC=ACB=65.BD=CD=BC,BDC为等边三角形.DBC=DCB=60,DBE=DCF=55,BC=6,BD=CD=6.的长度=的长度=.、的长度之和为+=.,8.(2014北京,13,5分)如图,点B在线段AD上,BCDE,AB=ED,BC=DB.求证:A=E.,证明BCDE,ABC=D.在ABC和EDB中,ABCEDB.A=E.,9.(2014江苏苏州,23,6分)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE,连接EF.(1)求证:BCDFCE;(2)若EFCD,求BDC的度数.,解析(1)证明:CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE,CD=CE,DCE=90.ACB=90,BCD=90-ACD=FCE.在BCD和FCE中,BCDFCE.(2)由BCDFCE得BDC=E.EFCD,E=180-DCE=90,BDC=90.,评析本题考查全等三角形的判定及性质,平行线的性质,属容易题.,10.(2014江苏南京,27,11分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在ABC和DEF中,AC=DF,BC=EF,B=E.然后,对B进行分类,可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况:当B是直角时,ABCDEF.(1)如图,在ABC和DEF中,AC=DF,BC=EF,B=E=90,根据,可以知道RtABCRtDEF.,第二种情况:当B是钝角时,ABCDEF.(2)如图,在ABC和DEF中,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E都是钝角.求证:ABCDEF.,第三种情况:当B是锐角时,ABC和DEF不一定全等.,(3)在ABC和DEF中,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E都是锐角,请你用尺规在图中作出DEF,使DEF和ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)(4)B还要满足什么条件,就可以使ABCDEF?请直接填写结论:在ABC和DEF中,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E都是锐角,若,则ABCDEF.,解析(1)HL.(2分)(2)证明:如图,分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH,其中G、H为垂足.ABC、DEF都是钝角,G、H分别在AB、DE的延长线上.CGAG,FHDH,CGA=FHD=90.CBG=180-ABC,FEH=180-DEF,ABC=DEF,CBG=FEH.在BCG和EFH中,CGB=FHE,CBG=FEH,BC=EF,BCGEFH.CG=FH.又AC=DF,RtACGRtDFH.A=D.,在ABC和DEF中,ABC=DEF,A=D,AC=DF,ABCDEF.(6分)图,(3)如图,DEF就是所求作的三角形.图(9分)(4)本题答案不唯一.BA.(11分),A组20162018年模拟基础题组考点一三角形的相关概念,三年模拟,1.(2018贵州黔南州一模,5)如图,ABC中,C=80,若沿图中虚线截去C,则1+2=()A.360B.260C.180D.140,答案B1、2是CDE的外角,且1=4+C,2=3+C,1+2=(4+C)+(3+C)=C+(C+3+4)=80+180=260.故选B.,2.(2018四川广元利州一模,6)如图,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DEAB,垂足为点E,则DE等于()A.B.C.D.,答案C连接AD,AB=AC,D是BC的中点,ADBC,BD=CD=10=5,又AB=13,AD=12.易知ABC的面积是ABD面积的2倍,2ABDE=BCAD,DE=.故选C.,3.(2017陕西西安三十九中,6)如图,在ABC中,BAC=56,ABC=74,BP、CP分别平分ABC和ACB,则BPC=()A.102B.112C.115D.118,答案D在ABC中,BAC=56,ABC=74,ACB=180-BAC-ABC=50,BP、CP分别平分ABC和ACB,PBC=37,PCB=25,BPC=180-PBC-PCB=118.故选D.,4.(2017贵州黔东南州,5)如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于()A.2B.3C.4D.5,答案C四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,EF=BC=8=4.故选C.,5.(2016辽宁大连,3)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,6,答案D1+2=3,A错误;1+6且6-45,D正确,故选D.,6.(2016广西南宁,6)如图,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为()A.35B.40C.45D.50,答案AAB=AD,ADB=B=70,AD=DC,C=DAC.ADB是ADC的外角,C=ADB=35.故选A.,7.(2018贵州铜仁沿河4月模拟,15)如图,EF为ABC的中位线,AEF的周长为6cm,则ABC的周长为cm.,答案12,解析由已知得,BC=2EF,AB=2AE,AC=2AF,AEF的周长为6cm,EF+AE+AF=6cm,BC+AB+AC=2(EF+AE+AF)=12(cm).,8.(2016江苏盐城,14)如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB,取CA、CB的中点D、E,连接DE,若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为m.,答案60,解析D、E分别是AC、BC的中点,DE=30m,AB=2DE=60m.,1.(2018四川南充模拟,19)如图,已知1=2,3=4,点P是BD上任意一点,求证:PA=PC.,考点二全等三角形的判定与性质,证明在ABD和CBD中,ABDCBD(ASA),AD=CD,在PAD和PCD中,PADPCD(SAS),PA=PC.,2.(2018四川宜宾二模,18)如图,分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.,证明根据题意,知CEAF,BFAF,CED=BFD=90.AD是边BC上的中线,BD=DC.在BDF和CDE中,BDFCDE(AAS),BF=CE.,3.(2016湖北十堰,19)已知:如图,ABC=DCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线.求证:AB=DC.,证明CA平分BCD,BD平分ABC,DBC=ABC,ACB=DCB,ABC=DCB,ACB=DBC,在ABC与DCB中,ABCDCB(ASA),AB=DC.,1.(2018四川乐山二次调研,6)如图,已知ABC=BAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()A.AC=BDB.CAB=DBAC.C=DD.BC=AD,B组20162018年模拟提升题组(时间:50分钟分值:65分)一、选择题(每小题3分,共15分),答案A已知ABC=BAD,由题图知AB为ABC与BAD的公共边.对于A项,由“边边角”不能判定ABCBAD;对于B项,利用“角边角”能判定ABCBAD;对于C项,利用“角角边”能判定ABCBAD;对于D项,利用“边角边”能判定ABCBAD.故选A.,2.(2018湖北宜昌夷陵一模,9)已知ABC的周长为1,连接其三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,以此类推,则第2012个三角形的周长为()A.B.C.D.,答案C由已知得,第二个三角形与ABC相似,且相似比为12,第三个三角形与第二个三角形相似,且相似比为12,第三个三角形与ABC相似,且相似比为122,以此类推,第2012个三角形与ABC相似,且相似比为122011,ABC的周长为1,第2012个三角形的周长为.故选C.,3.(2017湖北天门,5)如图,在ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60,则EFD=()A.80B.75C.70D.65,答案BEFAC,EFB=C=60,DFAB,DFC=B=45,EFD=180-60-45=75.故选B.,4.(2016安徽合肥十校联考,9)如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,B=50,A=26.将ABC沿DE折叠,点A的对应点是点A,则AEA的度数是()A.145B.152C.158D.160,答案BB=50,A=26,C=180-B-A=104,点D、E分别是边AB、AC的中点,DEBC,ADE=B=50,AED=C=104,将ABC沿DE折叠,点A的对应点为点A,AEDAED,DEA=AED=104,AEA=360-DEA-AED=360-104-104=152.故选B.,5.(2016贵州六盘水,9)如图,已知ABC=DCB,下列所给的条件不能证明ABCDCB的是()A.A=DB.AB=DCC.ACB=DBCD.AC=BD,答案DA选项可利用AAS判定ABCDCB;B选项可利用SAS判定ABCDCB;C选项利用ASA判定ABCDCB;D选项不能判定ABCDCB,故选D.,6.(2018湖北襄阳南漳二模,15)如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,CD,BE交于点F,若只添加一个条件便可使ABEACD,则添加的条件是.,二、填空题(每小题3分,共6分),答案B=C(答案不唯一),解析当添加条件B=C时,在ABE和ACD中,ABEACD(ASA).故答案为B=C(答案不唯一).,7.(2016广西玉林,17)如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,ACB=90,点O为斜边AB上一点,且BOOA=1,将BOC绕点C顺时针方向旋转到AQC的位置,则AQC=.,答案105,解析连接OQ.