（管理科学与工程专业论文）基于误差修正与garch模型的套期保值比率估计与分析.pdf

硕士学位论文 摘要 汇率作为用一种货币单位计量另一种货币单位价值的金融指标，随着浮动汇 率制成为主流汇率体制，一跃成为日益开放的经济体系中居于核心地位的变量。 随着中国的改革开放和加入w t o ，国内金融市场逐步与国际接轨，经济市场化程 度进一步加深，伴随而来的是国际金融风险的增加，而首当其冲的就是汇率风险。 本文研究使用货币期货进行外汇风险套期保值问题，而由于套期保值理论中的核 心便是最优套期保值比率的确定，因此本文试图找到一种更好的方法来确定套期 保值比率，从而使得使用外汇期货合约来进行汇率风险管理更有效。 本文选择了一个既考虑期货和现货长期稳定关系( 即协整关系) ，又考虑异方差 问题的模型( 将其命名为b g a r c h ( 1 ，1 ) 一e c t 以区别其他模型) 。该模型不仅使得某 一时刻前的所有信息都被充分使用，从而可以估计出随时间变化的套期保值比率； 还由于误差修正结构的引入，使得现货和期货的长期关系也被考虑到套期保值比 率的估计中。在实证部分，本文采用目前6 种国际主要货币近5 年内的外汇期货 数据和汇率数据，通过保值效率的比较考察了6 种不同套期保值策略的效率。 通过使用样本内外数据进行分析，本文得到了较一致的结论，即总体来说， b g a r c h ( i ，1 ) 一e c t 模型比未保值策略、幼稚法、普通o l s 方法、o l s e c t 模型 和b e k k 模型能更大程度地降低外汇投资组合的风险，因此具有更高的保值效率。 因而可以认为，利用同时引入g a r c h 项和e c t 项的b g a r c h ( 1 ，1 ) - e c t 模型可 以进一步提高外汇期货合约在规避汇率风险中的有效性。 关键词：汇率风险；套期保值比率；g a r c h 模型；误差修正结构( e c t ) 基于误差修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 a b s t r a c t e x c h a n g er a t e ，d e f i n e da st h er a t i oo fo n ec u r r e n c yt oa n o t h e r ，h a sb e c o m eac o r e v a r i a n c eo ft h ee c o n o m i c sw i t l lt h ed e v e l o p m e n to ff l o a te x c h a n g er a t er e g i m e a f t e r c h i n a sr e f o r ma n do p e n i n g ，h e rd o m e s t i cf i n a n c i a lm a r k e t sg r a d u a l l yg oi nl i n ew i t h t h ei n t e m a t i o n a lp r a c t i c e t h i st r e n do fm a r k e ti n o s c u l a t i o na c c e l e r a t e sa f t e rc h i n a s e n t r a n c eo ft h ew t o a c c o m p a n i e d 、i t ha ni n c r e m e n to fi n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a lr i s k s ， e s p e c i a l l yo f t h ee x c h a n g er a t er i s k t l l i sp a p e rs t u d i e sa b o u th o wt oh e d g ef o r e i g nr a t e r i s kw i t hc u r r e n c yf u t u r e s d u et ot h eg r e a ti m p o r t a n c eo f t h eo p t i m a lh e d g er a t i o ( o h r ) e s t i m a t i o ni nt h eh e d g et h e o r y , t h i sp a p e rt r yt of i n do u tab e r e rm e t h o dt oe s t i m a t et h e h e d g er a t i oi no r d e rt og e tam o r ee f f i c i e n tm a n a g e m e n to fe x c h a n g er a t er i s kb yu s i n g f o r e i g nc u r r e n c yf u t u r e s t l l i sp a p e ri n t r o d u c e sam o d e lw h i c ht a k e sc o n s i d e r a t i o no fb o t ht h el o n g t e r m e q u i l i b r i u m ( c o i n t e g r a t i o n ) b e t w e e ns p o tp r i c ea n df u t u r ep r i c ea n dt h et i m e v a r y i n g f a c t o ro fo h r ( c a l l e db g a p , c h ( 1 ，1 ) 一e c tm o d e lt om a k ei td i f f e r e n tf r o mo t h e r m o d e l s ) t l l i sm o d e lc a l le s t i m a t et h et i m e - v a r y i n go h r b e c a u s ei tm a k ef u l lu s eo fa l l t h eh i s t o r yd a t a b e s i d e s ，a sar e s u l to f t h ei n t r o d u c t i o no f e r r o rc o r r e c tt e r m ( e c t ) ，t h i s p a p e r a l s ob r i n g st h ec o i n t e g r a t i o nb e t w e e ns p o tp r i c ea n df u t u r ep r i c ei n t ot h e e s t i m a t i o n i nt h ed e m o n s t r a t i o na n a l y s i s ，t h i sp a p e ru s e st h el a t e s tf i v ey e a r sd a t ao f t h e m o s ti m p o r t a n ts i xi n t e r n a t i o n a lc u r r e n c i e sa tp r e s e n tt or e v i e wh o ws i xd i f f e r e n tk i n d s o f h e d g es t r a t e g i e sp e r f o r mi nt e r m so f h e d g ee f f e c t i v e n e s s a f t e ru s i n gi n a n do u t o f - s a m p l et e s t s ，t h i sp a p e rg e t sa q u i t ec o h e r e n tc o n c l u s i o n ， t h a ti si ng e n e r a l ，b g a r c h ( 1 ，1 ) 一e c tp r o v i d e sg r e a t e rr i s kr e d u c t i o nt h a na l lt h e n o h e d g e ，n a i v em e t h o d ，o l s ，o l s e c ta n db e k km o d e l s ，i ti s am o r ee f f e c t i v e h e d g em o d e l k e yw o r d s ：e x c h a n g er a t er i s k ；h e d g er a t i o ；g a r c hm o d e l ；e r r o rc o r r e c tt e r m ( e c t ) i i 坝士学位论史 插图索引 图1 1 研究框架图5 图4 1 每日套期保值比率3 3 图5 1 澳元投资风险减少程度对比图( 样本内) 3 7 图5 2 英镑投资风险减少程度对比图( 样本内) 3 7 图5 3 加元投资风险减少程度对比图( 样本内) 3 7 图5 4 欧元投资风险减少程度对比图f 样本内) 3 8 图5 5 日元投资风险减少程度对比图( 样本内) 3 8 图5 6 瑞朗投资风险减少程度对比图( 样本内) 3 8 图5 7o l s e c t 与o l s 模型保值效率对l k ( 样本内) 3 9 图5 8b g a r c h e c t 与b e k k 模型保值效率对比( 样本内) 3 9 图5 9b e k k 与o l s e c t 模型保值效率对比( 样本内) 4 0 图5 1 0 澳元投资风险减少程度对比图( 样本外1 4 1 图5 1 l 英镑投资风险减少程度对比图( 样本外) 4 2 图5 1 2 加元投资风险减少程度对比图( 样本外) 4 2 图5 1 3 欧元投资风险减少程度对比图( 样本外) 4 2 图5 1 4 目元投资风险减少程度对比图( 样本外) 4 3 图5 1 5 瑞朗投资风险减少程度对比图( 样本外) 4 3 图5 1 6 0 l s - e c t 与o l s 模型保值效率对比( 样本外) 4 3 图5 1 7 b g a r c h e c t 与b e k k 模型保值效率对比( 样本外) 4 4 图5 1 8b e k k 与o l s e c t 模型保值效率对比( 样本外) 4 4 图5 1 9b g a r c h e c t 与o l s e c t 模型保值效率对比( 样本外) 4 4 i i i 基于误差修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 附表索引 表4 1 曰数据描述统计表2 7 表4 2 各货币日数据序列的单位根检验结果2 8 表4 3 序列组( a d s 和a d f ) 协整检验结果2 9 表4 4 序列组( b p s 和b p f ) 协整检验结果2 9 表4 5 序列组( c d s 和c d f ) 协整检验结果3 0 表4 6 序列组( e u s 和e u f ) 协整检验结果3 0 表4 7 序列组( j y s 和j y f ) 协整检验结果3 0 表4 8 序列组( s f s 和s f f ) 协整检验结果3 0 表4 9 残差的p p 单位根检验结果3 1 表4 1 0b e k k 模型参数估计结果3 l 表4 1 lb g a r c h ( 1 ，1 ) e c t 模型各个参数估计结果3 2 表4 1 2 传统套期保值比率与动态套期保值比率表3 2 表4 1 3 最佳套期保值比率的统计分析3 4 表5 1 不同模型所得套期保值效率对比结果( 样本内) 3 6 表5 2 不同模型所得套期保值效率对比结果( 样本外) 4 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：玉葫l日期：加，年- 口月口尸日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 立q 良 面 日期：，。r 年d 月即日 日期：力以年【q 月o ph 硕士学位论文 1 1 研究背景和动机 第1 章绪论 1 1 1 汇率风险管理概述 汇率( e x c h a n g er a t e ) 作为用一种货币单位计量另一种货币单位的价值，随着浮 动汇率制成为主流汇率体制，一跃成为日益丌放的经济运行中居于核心地位的变 量。各种宏观及微观因素都会通过种种途径引起汇率的变动，而它的变动又会对 其他经济变量带来重要的影响。从整体上来看，汇率是各国货币等质与等值关系 的统一体。在量上，汇率所反映的是不同单位的各国货币等值；在质上，汇率反 映的是不同单位的各国货币都具有购买力。 由于国际分工的存在，国与国之问贸易和金融往来便成为必然，并且成为促 进一国经济发展的重要推动力。外汇汇率的波动，会给从事国际贸易者和投资者 带来巨大的风险，这种风险称之为汇率风险，它是由于不同币别货币的相互兑换 或折算中，因汇率在一定时间内发生始料未及的变动，而致使有关主体的实际收 益与预期收益或实际成本与预期成本发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 汇率风险有时被称为外汇风险( f o r e i g ne x c h a n g e r i s k ) 或货币风险( c u r r e n c y r _ i s k ) 。它表现在两个方面：贸易性汇率风险和金融性汇率风险。 在国际贸易活动中，商品和劳务的价格一般是用外汇或国际货币来计价，目 前大约7 0 的国家用美元来计价。在实行浮动汇率制的今天，由于汇率的频繁波 动，生产者和经营者在进行国际贸易活动时，就难以估算费用和盈利。由此产生 的风险称之为贸易性风险。在国际金融市场上，借贷的都是外汇，如果借贷的外 汇汇率上升，借款人就会遭受巨大损失，汇率的剧烈变化甚至可以吞噬大企业， 外汇汇率的波动还直接影响一国外汇储备价值的增减，从而给各国央行在管理上 带来巨大风险。此种汇率风险称为金融性汇率风险。外汇市场、国际商品市场或 服务市场上的主要参与者，包括各国中央银行、国际企业、资产管理者、银行、 货币经纪人和个体投资者等，都面临着汇率风险，都需要进行有效的管理。 汇率风险管理与一般的风险管理一样，是一个系统，其要素分别是管理目标、 管理主体、管理客体和管理方法。系统的运行主要经历3 个阶段，即风险的识别、 测量和控制。风险管理方法及其应用是系统运行的落脚点。汇率风险的具体形态 又有名义汇率风险与实际汇率风险之分【2 j 。 实践中，有关主体只对名义汇率风险进行管理。而有效的风险管理必须从风 险的及时识别和准确测量开始。汇率风险的管理方法可以分为两种：一种为非金 融衍生工具的汇率风险管理方法，如选用有利的合同货币、为控制汇率风险而在 基于误差修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 合同中加保护性条款、提前和推迟收付外币、外币收入一支出配对管理，以及即 期外汇交易，等等；另一种为利用金融衍生工具的汇率风险管理方法，其在实践 应用中卓有成效，因而成为理论研究的重点领域。利用金融衍生工具管理汇率风 险，现在一般就称为套期保值( h e d g e ) ，虽然套期保值在狭义上只指对冲交易，而 在广义上是金融风险管理的同义词。金融衍生工具有很多种，最常用的包括远期 合约、期货合约、期权和互换都可用来管理外汇风险f 3 l 。 1 1 2 中国汇率风险管理现状 与国际发达国家相比，中国的货币衍生工具市场发育尚不成熟，有关主体主 要采用远期结售汇的方式来管理和规避汇率风险。远期结售汇在国际上是最常见 的一种规避汇率波动风险的金融工具，一般是由银行与客户签订远期结售汇合约， 约定将来办理结汇或售汇的外币币种、金额、汇率和期限，在到期日外汇收入或 支出发生时，再按照远期结售汇合同约定的币种、金额、汇率办理结汇或售汇。 中国国内最早开办人民币远期结售汇业务的中国银行也迟至1 9 9 7 年，而中国工商 银行等另外3 家国有商业银行则是在2 0 0 3 年4 月l 同，在人民币面临升值压力的 大背景下，才正式获准办理该业务，至于其他货币衍生工具品种的开办，则依然 没有明确的时间表。 然而，随着中国的改革开放和加入w t o 后，国内金融市场逐步与国际接轨， 经济市场化程度进一步加深了，伴随而来的是国际金融风险的增加，而首当其冲 的就是汇率风险。尤其是自2 0 0 2 年1 1 月份伊拉克战争风险加大以来，国际主要 货币汇率波动频繁欧元兑美元汇率上涨了1 1 左右，日元、瑞郎、澳元和加 元等货币也有大小不等幅度的上涨。美国财长斯诺虽然重申继续执行强势美元政 策，但同时表示并不特别担心美元汇率下跌，实际上在纵容美元走弱。由于当时 人民币采取的有管理的浮动汇率制度实际上是一种盯住美元的汇率制度，随着美 元的走弱，跟美元挂钩的人民币兑各主要货币的汇率也大幅下跌。2 0 0 2 年后，美 元兑欧元、日元的跌幅都在2 0 - - 3 0 左右。不少有日元、欧元外债的企业都面临 较大的汇率风险，如漳泽电力2 0 0 2 年因日元升值带来的财务费用增加3 2 7 5 万元， 南方航空和东方航空2 0 0 2 年中期因汇率风险导致的账面损失合计超过2 亿元。 据中国证券报报道，已有一些上市公司遭受了汇率风险的损失。如星马 汽车( 6 0 0 3 7 5 ) 上半年实现净利润3 2 0 0 6 8 万元，较去年同期下降1 7 1 0 ；产品综合 毛利率为8 9 5 ，较去年同期下降3 7 4 6 。其中，部分原因是“欧元、日元汇率 持续走强并始终维持在较高位置，导致原材料采购成本大幅上升”；华纺股份 ( 6 0 0 4 4 8 ) 募资项目高档提花面料技术改造项目来达到计划进度，其原因之一为：“到 ? 数据米源为国际金融报2 0 0 3 年4 月9 日。 。数据来源为证券之星2 0 0 3 年4 月2 4 日的报道。 硕十学位论文 交货付款时外商要求用欧元结算，当时欧元汇率比签合同时上涨1 8 ，若按当时 汇率付款提货，将大大增加公司人民币投资额”。 另一方面，汇率风险还表现为外币债务本金和利息的归还，如漳泽电力( 0 0 0 7 6 7 ) 半年报显示，公司发生汇兑损益一5 ，3 3 5 ，4 7 3 6 3 元。以往公告显示，公司所属的河 津电厂一期2 3 5 0 m w 日本三菱进口机组，是利用日本海外协力基金政府贷款的 基建项目，贷款本金为2 1 2 亿日元，从2 0 0 5 年至2 0 2 5 年按2 0 年归还。虽然半年 报中未明确说明，但业内人士普遍认为，报告期发生的汇兑损益应该来自这笔贷 款。 虽然从现象上看，遭遇汇率风险的上市公司面还不是很宽，影响幅度也相对 有限，但初露峥嵘的汇率风险也在提示上市公司和投资者，但随着中国经济和世 界经济融合度的加大，汇率变动对包括上市公司在内的微观主体的影响无论是从 广度还是深度上都将不断加大，相关主体必须更加关注和防范汇率波动带来的风 险。 目前企业规避外汇汇率风险的手段主要是进行期权交易、掉期交易，等等。 中国银行早在上世纪9 0 年代就开始为企业和个人提供套期保值的服务，但与庞大 的企业、居民外汇存款相比，现在的规模还是非常小。中国进出口银行国际业务 部的有关人士也表示，该行1 9 9 5 年就开始代理企业进行外汇管理，但到目前为止， 该行经手的1 6 7 亿美元外债余额中，申请做外债风险管理的余额约为2 8 亿美元， 仅占1 6 7 7 。 所以，从现实背景来看，中国有关主体较多地依赖传统的避险策略，而使用 金融衍生工具管理汇率风险的技术应用较少，这与中国目前所面临的汇率风险程 度不符，因此对使用金融工具套期保值理论与技术进行深入的研究显得尤为迫切。 1 1 3 问题的提出及研究动机 近年来关于人民币汇率重估问题的争论突出地体现了汇率风险管理的现实背 景与重要意义。人民币汇率升值压力在伊战风险加大美元汇率大幅度下跌以后显 得格外突出。 7 大工业国中的美国和另外多个成员国一直呼吁中国就汇率政策采取行动， 2 0 0 5 年3 月2 5 日，美国国会下属的美中经济和安全审议委员会对人民币发难，逼 迫中国在近期内将人民币兑美元汇率至少大幅上调2 5 。4 月下旬，美联储主席艾 伦格林斯潘和美国财政部长约翰斯诺相继表示，现在中国有责任对汇率采取 行动。 当然，这种要求人民币汇率升值的国际呼声中包含有各国的经济、政治目的 原因，但总体而言，由于中国外贸长期巨额顺差，外汇储备庞大，国力得到实质 性提升，人民币的实际购买力在增强，人民币升值的压力是客观存在的。 基于误差修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 同时，随着中国金融市场的发展，外汇市场也正在逐步与国际市场接轨，这 也要求中国各方主体更加重视汇率风险及其管理。2 0 0 5 年5 月1 8 日中国外汇交易 中心推出外汇兑外汇的买卖交易，交易基础是在现有的美元、港元、日元和欧元4 种外汇品种的基础上，增加英镑、加元、澳元、瑞士法郎等外汇品种，推出的外 汇交易品种则是美元港元、美元日元、美元英镑、美元瑞士法郎、美元澳元、美 元加元、美元欧元、欧元日元等8 种外汇交易品种，上述交易品种也是目前国际 市场上主要的交易品种。 另外，中国外汇交易中心已经选择了9 家银行作为外汇做市商，其中7 家是 外资银行、两家是中资银行，这些银行分别是德意志银行、花旗银行、汇丰银行、 荷兰银行、荷兰商业银行、苏格兰皇家银行、加拿大蒙特利尔银行、中国银行和 中信实业银行。虽然这次推出的交易品种尚没有涉及人民币币种，但是随着外汇 交易的发展，以后增加人民币币种的交易品种的可能性也很大。 尤其是自2 0 0 5 年7 月2 1 日人民币汇率调整以来，人民币兑美元汇率处于小 幅攀升的态势，截至9 月6 日收盘，人民币兑美元汇率距离汇改初期8 1 l 的水平 已上涨了1 8 7 个基点，涨幅达到0 2 3 。随着人民币汇率制度逐步走向灵活化， 汇率风险将成为我们相关主体面临的重要挑战。 因此，随着中国更密切地参与国际分工，汇率问题以及汇率风险的管理问题 已经成为当前需要深入研究的理论问题，也己成为当前需要全面解决的现实问题， 在这方面开展研究不仅具有高度的科学性，而且具有重要的理论价值和现实意义。 本文研究使用货币期货进行外汇风险套期保值的情况。而套期保值理论中的 核心是最优套期保值比率的确定，也就是对一单位风险暴露进行套期保值所需的 金融衍生工具单位数。这个比率的大小即反映套期保值的成本，又影响套期保值 的效率，所以是一直以来研究的重点。对它的探讨从开始的幼稚方法到后来的回 归类，以及更复杂的计量学方法，每次改进都不同程度的改善了套期保值的效果。 对套期保值比率估计的经典方法是最小二乘回归方法- ( o l s ) ，尽管比幼稚法来说， 它提高了保值效率，但此类方法缺点也是明显的所得到的比率是时不变的， 这与实际情况不符。为了更接近于现实情况，后人进行了很多的尝试，试图用不 同的方法估计时变的套期保值比率。 另外一方面，经过大量的实证研究发现，现货价格和期货价格都包含有随机 变动的趋势，而且在有效市场假定的情况下，期货与现货价格问存在着协整关系， 如果在统计模型中忽略了协整关系，会使套期保值比率和套期保值有效性发生质 的变化，致使套期保值策略失败。本文就是在这样的现实背景和学术背景下提出 问题如何将时变因素考虑到模型中来估计套期保值比率? 如何同时又考虑到 期货和现货价格的长期关系? 本文试图找到一种更好的方法来确定套期保值比 率，使外汇期货合约进行汇率风险管理更有效。 硕士学位论文 1 2 研究内容及框架 1 2 1 研究内容 本文的研究内容包括基础理论和实证研究两个方面。在基础理论部分通过总 结套期保值理论，特别是套期保值比率确定方法来分析目前现有方法的不足，并 结合对协整理论和g a r c h 模型的理解，找到两者的结合点，进一步说明在考虑 期货和现货价格存在协整关系的条件下，通过双变量g a r c h 模型求解时变最优 套期保值比率的可行性和理论上的优越性。 在实证研究设计中，本文将使用6 种主要国际货币的有关数据，估计出模型 参数和时变的套期保值比率，并与其他方法得出的套头比进行保值效率的比较， 从而分析各方法的优劣。具体内容为： 第1 章首先对论文的研究背景做了介绍，结合中国现阶段实际情况和发展趋 势提出研究的必要性，为本文的研究课题提供了现实背景。然后简介了研究内容 和基本思路： 第2 章对套期保值相关理论的发展进行了总结和分析，对比各种不同方法的 优劣，为本文的研究奠定了理论基础； 第3 章主要是模型构建，先是分别介绍了两种研究时间序列数据的有效模型 心a r c h 和协整理论。然后根据其不同的特征优势，考虑结合两者研究时变最 优套期保值比率的可行性： 第4 章是实证研究，是本文的核心部分。通过m a t l a b ，e v i e w s 等软件，给 出了模型算法的实现，采用国际主要货币的期货数据和汇率数据进行了实证研究， 通过统计软件完成众多参数的估计，并将得到随时间变化的套期保值比率； 第5 章是套期保值效率比较分析，是对前章实证分析结果的检验，通过样本 内和样本外数据，考察以风险最小化为标准的套期保值效率，以衡量模型的优劣； 论文最后是结论，对本文的研究成果，主要是第4 章的实证结果和第5 章的 对比分析结果做了总结，并对最优套期保值比率估计方法的进一步研究提出建议。 1 2 2 研究框架 在研究架构的设计上，本文将遵循由基础理论到应用这一整体思路，由系统 的理论分析出发，在总结比较前人相关研究的基础上，尽可能深入探讨相关的理 论、模型与方法，并利用现有数据进行实证研究并得出相关结论与建议。 具体框架如图1 1 。 基于误著修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 1 3 研究难点及限制 图1 1 研究框架图 套期保值比率的确定一直以来就是研究的重点和难点。尤其是要将期货和现 货的长期关系因素考虑进来，进而找出最佳的套期保值比率更具有理论和实践方 面的挑战意义。再加上这个问题的研究又涉及到大量的计量经济学和统计学等方 面的理论和方法以及不少计算机软件的使用，因此具有很高的难度。另外，数据 的来源也是本文的一个难点，由于需要大量期货数据，涉及对期货数据的收集、 处理，以形成连续的时间序列数据，而大部分数据需要手工收集，这又增大了研 究的难度和工作量。第三，本文所使用的模型的特点是时变的，模型中有很多参 数待估计，每个参数的估计都需要大量的测试，增大了工作量和难度。 本文选择了一个既考虑了期货和现货长期稳定关系( 即协整关系) ，又考虑了异 方差问题的模型，使得某一时刻前的所有信息都被充分使用，从而估计出随时间 变化的套期保值比率。并使用目前6 种国际主要货币的最新5 年内的外汇期货数 据和汇率数据进行实证，将提出的方法与选择的另外5 种方法进行比较。以求进 一步提高外汇期货合约在规避汇率风险中的有效性，从而为中国日益开放的外汇 市场提供有益的前瞻性研究。 硕士学位论文 第2 章套期保值相关文献综述 2 1 国外相关研究综述 2 1 1 套期保值理论的发展 2 1 1 1 “幼稚”套期保值理论 套期保值是英文h e d g e 的意译，其本意是用树篱围住或是隔开，在金融界人们 用的是其引申意。套期保值标准的定义为：为暂时替代未来现金头寸或抵消当前 现金头寸所带来的风险所取的头寸状态1 4 。简单地说，套期保值意味着构建对冲风 险的头寸。随着金融市场和金融科学的发展，套期保值理论不断地发生变化，经 历了从传统套期保值理论或“幼稚”套期保值理论到选择性套期保值假说，再到 组合投资概念的现代套期保值理论的转变过程。 最早对套期保值的理解主要源于英国著名经济学家k e y n e s 和h i c k s 的观点 【5 1 。他们认为，套期保值就是在期货市场上建立一个与现货市场方向相反、数量相 等或相当的交易头寸的交易过程，是交易者将期货交易与现货买卖结合起来，通 过期货合约为现货市场上的商品买卖与经营进行保值的一种交易行为。其内涵“方 向相反”界定了套期保值者在期货市场的多空方向，“数量相等或相当”界定了持 仓数量。认为套期保值者参与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利润， 而是要用期货交易中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。 由于在某一特定的社会经济系统内，商品的期货价格和现货价格受大体相同 的因素影响，两种价格的走势基本一致，而在期货合约到期时由于套利行为将使 商品的期货价格和现货价格趋于一致，因此这样就可以用一个市场的利润来弥补 另外一个市场的损失。 预期理论推导出一般期货价格变动与现货价格并非同步【6 i ，因此这种简单套期 保值策略无法达成消除风险的目的，是“幼稚”的。但是传统套期保值理论在整 个套期保值理论体系中仍处于基础地位，它联系现货市场与期货市场的这种理念， 最直接、最纯粹地体现了套期保值的本质。事实上，在完美的市场条件下，即如 果期货市场价格和现货市场的价格波动完全一致，不存在交易费用和税收，则可 实现完美的完全套期保值。 2 1 1 2 选择性套期保值理论 2 0 世纪5 0 、6 0 年代，美国著名专家霍布金斯沃金f f i w o r k i n g ) 提出了选择 。除非另有说明，本文中完美套期保值( p e 仃e c th e d g e ) 是指完全消除了风险，完全套期保值( m l h e d g e ) 1 指套期保值比率为1 0 。这也是国内外文献中的通常用法。 7 基丁误差修正与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 性套期保值理论，又称基差套期保值策略( b a s i sh e d g es t r a t e g y ) 或选择套期保值策 略。将现货价格和期货价格的差距定义为基差。w o r k i n g 认为套期保值的结果不一 定会将风险全部转移出去，套期保值者为避免现货价格变动的大幅风险，选择了 相对较小的基差风险，承担着因现货价格与期货价格变动趋势不一致而引起的基 差变动风险。因此为了减少、消除基差风险乃至从基差变动中获取额外利益，保 值者可以在保值商品种类、合约到期月份、多空头寸( 即交易方向) 及持仓数量4 个 变量上做出适时有效的选择和调整h j 。 从这一点看，套期保值者与投机者的差别仅在于前者承担的变动幅度通常较 小，而在动机上没有根本差别。套期保值者的活动一般是保险与投机的混合，它 并没有消除风险，而只是降低风险，在大多数情况下投资者是以利润最大为追求 目标，而非单单只追求风险最小，故以基差的大小判断是否进行套期保值操作。 在现实的期货交易中，期货价格和现货价格的变动不完全一致，存在基差风险( b a s i s r i s k ) 。若投资者持有现货头寸而目前的基差( s f ) 大于0 且极小，其预期在避险 期间期末时基差将加大，此时投资者才采取套期保值操作，在期初时卖出期货， 至期末时卖出现货且买进期货以冲销头寸。投资者可能选择采取完全不套期保值、 部分套期保值或完全套期保值。基差交易的实质，是套期保值者通过基差交易， 将套期保值者面临的基差风险通过协议基差的方式转移给现货交易中的对手，套 期保值者通过基差交易可以达到完美套期保值或盈利的目的。 w o r k m g 认为，套期保值的核心不在于能否消除价格风险，而在于能否通过寻 找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利润，或者说通过发现期货市场与现 货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机会【”。在这种意义上，套期保值是一种 套期图利( s p r e a d m g ) 行为。套期保值者只有在他认为有获利机会时，才会去进行套 期保值，因此套期保值是投机的一种，只是它不是投机于价格，而是投机于基差 而已。 2 1 1 3 现代套期保值理论 二次世界大战以后，经济学和管理科学迅速发展，人们对套期保值的认识进 入了一个新的阶段。2 0 世纪6 0 年代，j o h n s o n 和s t c i n 采用m a r k o w i t z 投资组合的 方法对套期保值进行了研究，提出了组合投资理论【。他们将期货市场看成是一个 投资场所，套期保值者进入期货市场的目的是为了取得在一定风险水平下的最高 收益或一定收益水平下的最低风险。套期保值者将期货合约视为一项与现货交易 结合起来的潜在资产，通过期货与现货的组合操作，实现收益效用最大化的目的。 套期保值者买卖期货合约的数量也不一定要与现货交易的数量一致，他们可以针 对市场变化随时调整期货交易的数量。组合投资理论认为，套期保值者在期货市 场上套期保值比率是可以选择的，最佳套期保值比率取决于套期保值的交易目的 以及现货市场和期货市场价格的相关性。所以这种理论实际上是继承了前两种理 硕士学位论文 论观点，并从现代资产管理和风险投资的角度对套期保值者的目的和动机进行了 解释【9 1 。 1 9 7 0 年代末e d e r i r i g t o n 又将j o t m s o i l 和s t e i n 的方法推广到金融头寸的套期保 值【6 1 。 目前，现代套期保值的理论研究主要可以分成3 种不同类别：最小方差( r i s k m i n i m i z a t i o n ) 、均值方差分析( m e a n v a r i a n c ea p p r o a c h ) 及风险一报酬权衡( r i s k r e t u m t r a d e o f f ) f 3 1 。 最小方差套期保值理论。1 9 6 0 年，j o h n s o n 提出以风险极小化与w o r k i n g 之追 求预期利润极大化的观念，利用m a r k o w i t z 的投资组合理论加以整合，将现货和期 货视为一个投资组合，来解释套期保值者为何会采取部分套期保值，认为现货与 期货并不是完全替代的关系，主张在持有现货头寸的情况下决定期货持有头寸的 大小，并求算投资组合最小方差的套期保值比率。一般而言，最佳套期保值比率 会小于1 0 ，即介于0 和1 0 之间，如此套期保值成本会较幼稚方法来得小，而且 套期保值绩效也未必比较差【8 l 。 均值方差分析。2 0 世纪8 0 年代初期，a n d e r s o n 和k a h l 等采用报酬与风险并 重的均值，方差分析方法，来衡量套期保值组合的期望报酬及其风险。k a h l 在套期 保值者的期望效用函数为二次型式且报酬呈现正态分布的假设下，使目标函数的 期望效用最大化【1 0 ，1 1 。 风险一报酬权衡。均值方差分析所使用的效用极大化套期保值模型，虽然已 经将报酬与风险同时纳入考虑，但是必须先知道套期保值者的风险厌恶系数，才 能求算最佳套期保值头寸，在实践中操作有局限性。h o w a r d 以最大化s h a r p e 绩效 指数为目标函数，求其最佳套期保值比率【1 2 j 。 另外，对套期保值时机与区间选择，以及对多阶段套期保值问题、多市场套 期保值问题等的研究也是现代套期保值理论研究的重要方面，但目前研究重点仍 在于最佳套期保值比率的确定方法方面。 所谓套期保值比率，又叫做套头比，就是投资者为了对现货市场特定的风险 敞口套期保值而使用的金融衍生工具的数量。现代套期保值理论引入了组合投资 概念，它的主要论题有3 个：套期保值的规模、套期保值是否有效，以及套期保 值的成本【i3 1 。套期保值的规模是用套期保值比率来刻画的；套期保值是否有效是 用套期保值减少套期保值者面临的价格风险的程度来度量的。套期保值的成本就 是指它减少套期保值者预期利润的程度。套期保值是否有效和套期保值豹成本结 合起来决定了套期保值的效率，有效率的套期保值相对于每一单位成本能减少最 大量的风险。 从一系列可用的有效率的套期保值方法中选择效用最大的一个，就是所谓的 最佳套期保值方法。由此可见，最佳套期保值比率是套期保值理论研究的核心问 9 基于误差修止与g a r c h 模型的套期保值比率估计与分析 题。 2 1 2 套期保值比率的确定 2 1 2 1j s e 方法 早期套期保值理论认为，每一单位的标的商品可以用一单位的期货合约来进 行套期保值。这种1 0 的套期保值比率，到今天已被恰如其分地称作是“幼稚”方 法。取而代之的是j s e 方法( 由j o h n s o n ，s t e i n 和e d e r i n g t o n 3 位学者提出的，因此 简称为j s e 方法) 。它是把现货价格对期货价格用普通的最小二乘法进行回归。这 个回归过程可表述如下： s = 口+ p y + s ( 2 1 ) 式中，s 和f 分别为现货和期货价格，口即为套期保值比率，占为回归残差项， 截距口则常被忽略。 另一种理论上更为优越的方法是将现货价格的变化对期货价格的变化进行回 归： a s = 口+ ，+ s ( 2 2 ) 这里，通常以一天为差分单位，a s = s ( , ) - s 0 - 1 ) ，而f = f ( 4 一f 0 1 ) 。 根据j o h n s o n 的研究，最小方差套期保值比率公式为【8 ： 向+ ：口二生( 2 _ 3 ) c r f 式中，盯。、a ，表示现货价格和期货价格变化的方差。h 就是j s e 方法所确定的最 优套头比，也就是回归直线a s = 口+ 口f + s 的斜率，这种回归方法是建立在对 历史数据进行分析的基础上。 j s e 回归方法隐含期货价格和现货价格存在着稳定的关系这一假定。但实际 上，随着到期日的临近，期货价格收敛于现货价格，基差逐渐缩小乃至消失。 2 1 2 2h k m 方法 2 0 世纪9 0 年代，h e r b s t , k a r e 和m a r s h a l l 考虑了期货价格的收敛特征和用于 解释基点差的持有成本以后，提出了改进j s e 的方法，简称h k m 方法。对于包括 货币期货在内的大多数金融期货，基差可用持有成本( c o s t o f c a r r y ) 来解释。它提出 期货价格和现货价格的关系如下： f 0 ，r ) = s ( f ) e l + r ( t ，7 1 ) + w ( f ，丁) 一c ( f ，7 1 ) ( 2 4 ) 其中，r ( f ，t ) 为期间利息率，w ( t ，t ) 为期间仓储成本，c ( t ，t ) 为持有现货资产所 提供的“便利收益”( c o n v e n i e n c ey i e l d ) ，均用现货价格s ( f ) 的百分比表示。把持有 成本转换成年率，并按连续复利表示，记为y 。最后将现在至到期目的时间长度表 示为, i t - ( 将剩余天数折成年，为一个分数) 1 1 4 。则有： 硕士学位论文 s ( t ) = f ( f ，t ) p 1 ( 2 5 ) 因此，这里套期保值比率h = p 4 。这就是h k m 套期保值比率，它也可以用 回归方法加以估计。与j s e 不同的是，最优的期货套期保值是距合约到期时间f 的 函数。h k m 方法明确地将期货合约到期期限的效应考虑在内，并允许套期保值比 率随时问变化，是一个突破。而且，它可用最近观测的较少的几个样本点进行估 计，不像j s e 方法要求很多的历史数据。最后，也是最重要的是，实证研究证明 它比传统的j s e 套期保值比率的效果要好。这里效果的比较尺度是有效性，即和 没有套期保值相比，套期保值在多大程度上减少了回报( 利润) 的变动方差。 h k m 方法可以直接推广到交叉套期保值的情形【1 4 1 。用下标1 表示期货合约的 标的物商品( 如美元日元期货) ，用下标2 表示现货头寸商品( 如美元兑人民币的风 险暴露) 。假定商品2 不能直接套期保值，拥有商品2 现货头寸的套期保值者必须 用商品l 的期货合约来做交叉套期保值。由于： s ，( f ) = f 1 ( f ，t ) e 7 ( 2 6 ) 进一步假定商品1 的现货价格和商品2 的现货价格存在着线性相关关系，并 用回归式定义它们之间的函数关系。由于研究的是两个现货价格问的问题，因此 现货和期货价格之间的收敛性不起作用，这样也许会减少应用回归技术可能的缺 陷。 s ：( f ) 2 a + p s ，( ，) + 占 ( 2 7 ) 把式( 2 6 ) 代人式( 2 7 ) ，整理，可得： s 2 ( f ) = a + f l e 一”f j ( f ，r ) + f f 2 8 1 上式中h = 伽一y r 就是h k m 交叉套期保值比