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浙江大学硕士学位论文 带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 摘要 随着我国经济的迅速发展和城市化进程的加快，人们的汽车拥有量也像其 他发达国家一样迅速增长，从而导致交通拥挤日趋严重。像传统的依靠新建、 扩建道路等方法来增加交通设施供给能力的手段已不能达到有效缓解交通拥挤 的目的，越来越多的交通政策制定者已认识到加强交通需求管理的重要性。拥 挤定价作为一种交通需求管理策略在国内外受到广泛重视。本文建立了多时段、 多方式拥挤定价模型，并且研究了带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型。 在空间和时间两个维度的基础上，进一步结合了出行方式和用户这两个维度， 研究空间、时间、出行方式与用户四个维度的交叉影响。通过对模型中不同时 段、不同路段、不同出行方式、不同用户选择的参数进行合理赋值并选择一简 单路网做模拟研究，采用一阶求偏导方法求解优化模型，模拟算例应用 m a t l a b 软件计算实现，结果显示模型与算法是有效的。 模拟结果表明，在不考虑不同类型用户的公平问题时，总体来说拥挤定价 政策对交通量的影响有：交通量由高峰期向非高峰期转移，交通量由收费路段 向不收费路段转移，交通量由小汽车出行方式向公交车出行方式转移以及总交 通量的减少和总出行人流量的增加。拥挤费用是由交通量均衡分配内生决定的， 本质上是交通管理者( 如政府) 和出行用户之间博弈的结果。拥挤费用的大小 取决于不同收费方案的设计，包括收费的路段、时段以及出行方式等。拥挤收 费可以增加社会福利，但社会福利的增加并不总是伴随着交通拥挤的改善。在 高峰期收费或增加选择公交车出行的用户的出行量更能促进社会福利的增加。 在考虑用户的异质性后，总体来说拥挤定价政策对交通量、拥挤费率和社会福 利的影响没有大的改变。同时本文还研究了用户差异性逐渐变大后对路网中的 出行量、费率和社会福利等因素的影响，得到了一些有意义的结论，对拥挤定 价的公平性研究有一定的积极作用。 关键词：拥挤定价；多时段；多方式；公平；交通需求管理 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 a b s t r a c t r a p i dd e v e l o p m e n t si nu r b a n i z a t i o na n dg r o w t ho fe c o n o m yi nc h i n ae n a b l e m o r ea n dm o r ep e o p l et oo w nac a r , w h i c hh a sl e dt os e r i o u su r b a nt r a f f i cc o n g e s t i o n c o n v e n t i o n a ls u p p l y s i d es t r a t e g i e ss u c ha sr o a dc o n s t r u c t i o no rc a p a c i t ye x p a n s i o n h a v e b e e nl e s se f f e c t i v ei nr e d u c i n gt r a f f i cc o n g e s t i o n m o r ea n dm o r et r a n s p o r t a t i o n p o l i c y - m a k e r s a r en o w r e a l i z i n g t h e i m p o r t a n c e o f t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d m a n a g e m e n t ( t d m ) c o n g e s t i o np r i c i n ga sa t d m s t r a t e g yh a sr e c e i v e di n c r e a s i n g a t t e n t i o n t h i sp a p e rp r o p o s e sac o n g e s t i o np r i c i n gm o d e lw i t hm u l t i p e r i o da n d m u l t i m o d ea n dt h e ni n c o r p o r a t e st h em u l t i u s e rd i m e n s i o n ，i no r d e rt os t u d yt h e e q u i t yp r o b l e m b e s i d e s ，b yi n c o r p o r a t i n gu s e ra n dm o d ed i m e n s i o nt o g e t h e rw i t h t h es p a t i a la n dt e m p o r a ld i m e n s i o n ，t h ea b o v em o d e lb e c o m e sac o n g e s t i o np r i c i n g m o d e lw i t hm u l t i - p e r i o d ，m u l t i m o d ea n dm u l t i u s e r , w h i c hf o c u s e st h ei n t e r a c t i o n o ft h ef o u rd i m e n s i o n sa b o v e a f t e rg i v i n gr e a s o n a b l ep a r a m e t e r st ot h ef u n c t i o n u s e di nt h em o d e l ，af i r s tp a r t i a ld e r i v a t i v em e t h o di sa p p l i e df o rt h eo p t i m a lm o d e l u p o nas i m p l en e t w o r k t h es i m u l a t i o ne x a m p l ei sc o n d u c t e db ys o f t w a r em a t l a b a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e l i se f f e c t i v e g e n e r a l l ys p e a k i n g ，w h e ni g n o r i n g t h ee q u i t yp r o b l e m ，m a j o ri m p a c t so f c o n g e s t i o np r i c i n gp o l i c yo nt r a f f i cv o l u m ea l l o c a t i o n si n c l u d e ：d i v e r s i o no ft r a f f i c f r o mt h et o l l e dl i n k st ot h ef r e el i n k s ；s h i f to ft h ep e a kp e r i o dt r a f f i ct ot h eo f f - p e a k p e r i o d ；s h i f to ft h et o l l e d m o d et ot h en o n - t o l lm o d e ；r e d u c t i o ni nt o t a lt r a f f i c v o l u m e sa n di n c r e a s ei nt o t a l p e o p l e sv o l u m e s c o n g e s t i o n t o l l sw h i c ha r e e n d o g e n o u s l yd e t e r m i n e db yt h ee q u i l i b r i u mt r a f 五cv o l u m ea l l o c a t i o n sc a na c t u a l l y b er e g a r d e da sr e s u l t so ft h eg a m eb e t w e e nt h eg o v e r n m e n ta n du s e r s c o n g e s t i o n t o l l sa sw e l la st h es o c i a lw e l f a r ea r ec l o s e l yr e l a t e dt ot h en e t w o r kt o l ld e s i g n ，s u c h a st h et o l l e dl i n k ，p e r i o da n dm o d ee t c i ti st r e et h a ts o c i a lw e l f a r eg a i n st h r o u 曲 c o n g e s t i o np r i c i n g ，h o w e v e r , t h et r a f f i cc o n g e s t i o nm a y n o tb ea l l e v i a t e d t o l l i n gi n p e a kp e r i o do re n c o u r a g em o r eu s e r sc h o o s i n gp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nm o d et ot r a v e l a r em o r ee f f e c t i v et op r o m p tt h es o c i a lw e l f a r e a f t e rc o n s i d e r i n gt h eh e t e r o g e n e i t y o fu s e r s ，m a j o ri m p a c t so fc o n g e s t i o np r i c i n gp o l i c yo nt r a f f i ca n dp e o p l e sv o l u m e a l l o c a t i o n s c o n g e s t i o n t o l la n ds o c i a lw e l f a r ed on o t c h a n g ef u n d a m e n t a l l y m e a n w h i l e ，t h i sp a p e rs t u d i e st h ei m p a c t so fe n l a r g i n gt h ed i f f e r e n c eo fu s e r s g r a d u a l l yo nt h et r a f f i ca n dp e o p l e sv o l u m e ，c o n g e s t i o nt o l la n ds o c i a lw e l f a r e ，a n d g e t ss o m em e a n i n g f u lc o n c l u s i o n s ，w h i c hw o u l dc o n t r i b u t ep o s i t i v ee f f e c t s t ot h e e q u i t ys t u d yo fc o n g e s t i o np r i c i n g k e yw o r d s ：c o n g e s t i o np r i c i n g ；m u l t i - p e r i o d ；m u l t i m o d e ；e q u i t y ；t d m 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 图目录 图1 1 理论研究思路6 图2 1t d m 影响的概念性框架( 李杰、罗君君，2 0 0 3 ) 1 0 图2 2 解决交通拥挤问题的建议框架( 陆化普，2 0 0 3 ) 1 l 图2 3 交通拥挤的边际成本定价理论1 4 图3 1 基本路网结构2 3 图3 2 出行者的出行选择过程2 8 图4 1 不同情境下总出行交通车流量的情况4 6 图4 2 不同情境下各时段的总出行交通车流量的情况4 7 图4 3 情境一下各时段各路段的出行交通车流量的情况4 8 图4 4 情境二下各时段各路段的出行交通车流量的情况4 9 图4 5 情境三下各时段各路段的出行交通车流量的情况5 0 图4 6 情境四下各时段各路段的出行交通车流量的情况5 1 图4 7 不同情境下不同出行方式的车流量情况5 2 图4 8 不同情境下总出行人流量的情况5 3 图4 9 不同情境下的不同收费方案下单位拥挤费率的情况：5 4 图4 1 0 不同情境下的不同收费方案下社会福利的情况5 7 图4 1 1不同情境下的其他收费方案与方案n t 的社会福利差值的情况5 8 图4 1 2 不同情境下的次优收费方案相对于最优方案的社会福利改进的情 况5 9 图5 1 基本路网结构6 9 v 1 i 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 表4 5 表4 6 表4 7 表4 8 表4 9 表4 1 0 表4 1 1 表4 1 2 表4 1 3 表4 1 4 表4 1 5 表4 1 6 表4 1 7 表4 1 8 表6 1 表6 2 表6 3 表6 4 表6 5 表6 6 表6 7 表6 8 表6 9 表6 1 0 表6 1 l 表6 1 2 表6 1 3 表6 1 4 表6 1 5 表6 1 6 表6 1 7 表目录 出行成本函数参数设定4 l 需求函数参数设定：4 2 第一种情景计算结果4 3 第二种情景计算结果4 4 第三种情景计算结果4 5 第四种情景计算结果4 5 基础的需求弹性参数8 值的设定6 0 第一组新的需求弹性参数b 值的设定6 0 第二组新的需求弹性参数b 值的设定6 0 根据第一组新的需求弹性参数b 值的运算结果6 0 根据第二组新的需求弹性参数s 值的运算结果6 l 基础的总潜在出行需求量的值的设定6 3 第一组新的总潜在出行需求量的值的设定6 3 第二组新的总潜在出行需求量的值的设定6 3 根据第一组新的总潜在出行需求量的值的运算结果6 4 根据第二组新的总潜在出行需求量的值的运算结果6 4 参数口的值为0 0 1 2 时的运算结果6 6 参数口的值为0 0 0 8 时的运算结果6 7 出行成本函数参数设定9 1 基础需求弹性参数b 的值下模拟计算结果9 4 第一组新的需求弹性参数b 的值下模拟计算结果9 5 第二组新的需求弹性参数b 的值下模拟计算结果9 6 基础需求弹性参数下各时段出行量9 8 第一组新的需求弹性参数下各时段出行量9 8 第二组新的需求弹性参数下各时段出行量9 8 基础需求弹性参数下不同类型出行者的出行车流量情况9 9 第一组新的需求弹性参数下不同类型出行者的出行车流量情况9 9 第二组新的需求弹性参数下不同类型出行者的出行车流量情况9 9 不同需求弹性参数下总出行车流量的情况1 0 0 h 型出行者在不同需求弹性参数下出行方式选择情况1 0 1 l 型出行者在不同需求弹性参数下出行方式选择情况1 0 1 不同需求弹性参数下两类型出行者的总出行人流量情况1 0 2 不同需求弹性参数下的拥挤费率情况1 0 3 不同需求弹性参数下的社会福利情况1 0 5 新的总潜在出行需求量参数下的模拟计算结果1 0 6 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 1 绪论 1 1 研究背景与研究现状 改革开放以来，我国的经济持续快速发展，城市化进程不断加快，人民生 活水平也不断提高，同时也伴随着机动车拥有量的迅速增长。但是交通流量的 增长速度远远超过了交通基础设施的增长速度，交通供给与需求之问的矛盾不 断加剧，交通拥挤问题已十分严峻( 刘南，2 0 0 2 ；巩双印，2 0 0 3 ) 。事实上，不 论是在发达国家还是发展中国家，交通拥挤问题已成为世界各大城市的通病。 交通拥挤给出行者带来了诸多的成本增加和福利的损失，如出行速度降低 和出行时间增加、出行可靠性降低、更多燃料消耗和机动车损耗、重新安排出 行计划或选择另一种出行方式的不便，以及( 长远地讲) 更换住所和工作的成 本( l i n d s e y 和v e r h o e f ，2 0 0 0 ) 。 目前，世界各国广泛采用的减缓交通拥挤问题的方法主要有三种：( 1 ) 通 过新建或改建原有道路来实现道路扩容；( 2 ) 加强交通需求管理( t r a n s p o r t a t i o n d e m a n dm a n a g e m e n t ，简称t d m ) ，如在交通出行的高蜂期实行拥挤收费 ( c o n g e s t i o nc h a r g i n g ) ；( 3 ) 提高道路系统的效率，如重新设置交通灯计时、 优化匝道设计、使用高乘载率车道以及更高级的出行信息系统的运用等等 ( l i n d s e y 和v e r h o e f ，2 0 0 0 ) 。然而，过去几十年国内外的实践经验证明，仅仅 依靠新建、扩建道路等增加交通设旋供给方面的手段并不能达到有效治理交通 拥挤的目的( 杨晓光，2 0 0 1 ；王炜，2 0 0 3 ) 。这主要是由交通需求增长与交通供 给能力( 包括基础设旌和服务水平) 增长的不同规律决定的。城市交通需求会 因城市社会经济活动的发展而持续增长，城市居民的出行需求也会随着收入的 增加而不断增长，但是，城市交通供给能力的增长却呈现跳跃性、阶段性的特 征。城市，特别是市区土地资源的短缺并不允许无限制扩充道路网的规模，并 且交通设旌的落成往往又形成新的交通需求源，使得交通需求的增长会迅速赶 上提高后的交通供给能力，最终陷入不断修路又不断出现拥挤问题的恶性循环 之中。因此，依靠传统的新建或扩建道路等方法以提高交通供给能力的措施并 不是最佳的解决交通拥挤的方法。同时，依靠提高道路的使用效率在很大程度 上仍受限于道路等交通硬件设施与交通管理技术设备的发展，作用也比较有限。 在这种情况下，交通政策制定者已越来越多得认识到加强交通需求管理的重要 性，也就是针对交通需求的产生特点采取必要的社会制约手段，以尽可能有效 利用已有的交通设施解决交通拥挤问题的对策( 世界银行，2 0 0 2 ，e 5 6 5 8 ) 。 拥挤定价( c o n g e s t i o np r i c i n g ) 就是一种交通需求管理策略( 刘南，2 0 0 2 ； 浙江大学硕士学位论文 带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 王健等，2 0 0 3 ) ，其理论基础源于经济学的边际成本定价理论( m a r g i n a lc o s t p r i c i n g t h e o r y ) ，它认为交通拥挤是由于各种城市交通服务方式的价格低于成本 而引起的，尤其是城市机动车辆使用者仅仅支付其直接费用，却未支付由于其 出行而给社会和其他出行者带来的这部分成本，从而间接鼓励了机动车交通量 的迅速增长。拥挤定价的目的是利用价格手段引导出行者改变其交通行为方式， 包括在非高峰时间出行或改走另外的道路，或者选择其他出行方式，甚至放弃 出行，以达到减少高峰期间车辆拥挤的效果。 智能交通系统( i t s ) 的飞速发展，尤其是电子收费系统( e t s ) 的广泛使 用，使得拥挤定价在技术上已经成为可能。新加坡是世界上第一个实施道路拥 挤收费的国家，其区域通行证系统( a 】l s ) 成功地将高峰时段出入中心商业区 域的车辆的数量减少了4 4 5 。除此之外，美国、挪威、法国和英国等国家的 部分城市也已经或即将实施拥挤定价收费，其中新加坡和伦敦最具典型意义( 周 干峙等，1 9 9 7 ，r 4 6 - 5 6 ；杨利峰，2 0 0 2 ) 。 拥挤定价及收费近年来在我国也开始受到关注，如黄海军等( 1 9 9 8 ) 将拥 挤定价理论中的瓶颈模型引入到公共与个体竞争交通系统定价的探索；晏克非 等( 2 0 0 1 ) 研究了基于车辆动态导航的拥挤定价问题；黄卫、胡勇( 2 0 0 1 ) 研 究了电子收费在道路交通收费中的应用；杨利峰( 2 0 0 2 ) 关于上海城市交通拥 挤收费的研究；王利娜( 2 0 0 2 ) 讨论了我国实行道路拥挤收费的可行性；王健 等( 2 0 0 3 ) 综述了拥挤定价的理论发展及对我国城市交通管理的启示。 国际上目前关于拥挤定价的主要代表性成果体现在以下几个方面：( 1 ) 最 优拥挤定价理论( f i r s t - b e s tc o n g e s t i o np r i c i n gt h e o r y ) ，如l i u 和b o y c e ( 2 0 0 2 ) 对多时段一般路网系统的最优出行选择与拥挤收费的研究；y a n g 和h u a n g ( 2 0 0 4 ) 关于多类型用户交通网络均衡与系统最优问题研究。( 2 ) 瓶颈路段拥 挤定价理论( c o n g e s t i o n p r i c i n g t h e o r y w i t h a b o t t l e n e c k ) ，如a r n o t t 等( 1 9 9 2 ) 在v i c k r e y ( 1 9 6 9 ) 瓶颈模型基础上发展而来的拥挤定价研究；h u a n g ( 2 0 0 0 ) 对 考虑用户差别的公共交通与道路系统的拥挤定价和模式分担研究。( 3 ) 次优拥 挤定价理论( s e c o n d - b e s tc o n g e s t i o np r i c i n gt h e o r y ) ，如v e r h o e f ( 1 9 9 6 , 2 0 0 2 a , 2 0 0 2 b ) 对单时段( 静态) 简单路网和一般路网的次优拥挤定价 问题的研究；y a n g 和h u a n g ( 1 9 9 9 ) 对存在高乘载率车道的多车道中合乘与拥 挤定价研究；l i u 和m c d o n a l d ( 1 9 9 8 ；1 9 9 9 ) 对两时段两条路径道路系统次优拥 挤定价研究。( 4 ) 拥挤定价的社会福利( s o c i a lw e l f a r e ) 研究，如s m a l l ( 1 9 9 2 ) 分析了拥挤定价对旧金山海湾和洛山矶区的不同收入群体的影响；p a o l of e r r a r i ( 2 0 0 2 ) 提出了一个由驾驶员和财政部门共同分担交通费的社会福利优化计算 方法。这些代表性成果的划分依据了一定的分类方法，但是实际上有许多关于 拥挤定价理论研究是相互交叉、相互包容的，必须注意到这一点。 作为最优拥挤定价理论的一个重要补充，次优拥挤定价问题在近年来受到 浙江大学硕士学位论文 带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 广泛重视，并成为当前拥挤定价理论研究的重要分支。次优闯题的研究意义在 于打破了最优方案的理想假设，b 口在一个拥挤道路网络中的每一个时段、每一 路段、每一个用户的拥挤收费等于其边际外部成本；而在现实中，由于一些技 术上或政治上的限制，如技术上的复杂性，交通溢出和自由进入当地街道的传 统，电子收费系统要覆盖一个城市的所有相关道路和街道是很困难的：对所有 不同类型的用户征收不同的拥挤费用显然在操作上也是很难实旌。因此，交通 管理者通常考虑次优拥挤定价方案。 把次优拥挤定价理论应用于最优拥挤定价问题的扩展是目前交通经济管理 界的一个热点。最优拥挤定价理论是拥挤定价理论中最为基础的理论，许多学 者在此基础上做了进一步的扩展工作，主要的扩展方向有：路网空间结构的扩 展、多种类型的用户群的扩展、多时段的扩展和多种交通出行方式的扩展等。 基于路网空间结构扩展的次优拥挤定价研究有：v e r h o e f 等人( 1 9 9 6 ) 研究 了两条路径简单网络的次优拥挤定价问题。该研究假定其中只有一条路径收费， 通过算例模拟分析和讨论了需求函数与成本函数对收费路径相对效率的影响， 比较了最优拥挤定价和次优拥挤定价收费的相对福利增长指数，并详细地讨论 了私人垄断下收益最大化的定价问题。v e r h o e f ( 2 0 0 2 a ，2 0 0 2 b ) 研究了静态一 般路网的次优拥挤定价模型问题，使简单路网像一般路网扩展。在一般路网中， 不是所有的路段都可以做到收费；v e r h o e f ( 2 0 0 2 a ，2 0 0 2 b ) 引入了“相关路径 ( r e l e v a n tp a t h ) ”的概念，设计了寻找一般路网部分路段收费的次优收费水平 和收费点的启发式算法。 基于多类型的用户群扩展的次优拥挤定价研究有：y a n g 和h u a n g ( 2 0 0 4 ) 将 单用户最优模型扩展成为多用户最优模型，分别研究以货币和时间为单位的系 统最优模型。y a n g 和t a n g 等人( 2 0 0 2 ) 研究了多用户情况下私人b o t 收费道 路的盈利与福利增益问题，分析了用户群的数量与社会福利、盈利水平、交通 量以及收费之间的关系。y a n g 和z h a n g ( 2 0 0 2 ) 研究了带社会和空间公平约束 的多用户路网收费设计问题，建立了多用户次优拥挤定价模型。 基于多时段扩展的次优拥挤定价模型的研究比较少见。l i u 对最优拥挤定 价理论作了多时段的扩展，如l i u ，m c d o n a l d ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 建立了两时段两 条路段的路网，研究了高峰期和非高峰期的拥挤定价问题；l i u ，b o y e e ( 2 0 0 2 ) 建立了多时段一般路网系统最优出行选择问题的变分不等式方程等。蘩盅隍 ( 2 0 0 0 ) 以用户出行需求弹性将用户分成两类，研究了两时段、两用户简单路 网的问题。 基于多种出行方式扩展的次优拥挤定价模型也比较少见。s h e f f i ( 1 9 8 5 ， p 1 5 3 ) 、黄海军( 1 9 9 4 ，e 6 0 ) 和陆化普( 1 9 9 8 ，p 2 2 0 ) 提到了公交车和私人小 汽车同时出行的情况，并设计了两种出行情况。一种是公交车和私人小汽车分 离行使，即公交车只行使在其专用道上，同时提出了解决这一情况的模型以及 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 求解方法；张华歆，周溪召( 2 0 0 5 ) 对上述模型进行扩展，提出了一个双层规划 模型，其中：上层模型以网络收益与网络成本之差的最大化为目标；下层模型 满足多模式交通网络的随机用户平衡。对于另一种情况，即公交车和私人小汽 车混合行使的情况，则并没有提出清晰的模型，主要是因为当混合行使时，由 于在同一路径上，公交车和私人小汽车的相互影响是不对称的，使得数学建模 遇到困难。周溪召( 2 0 0 0 ) 借助于s h a r e 需求模型，在假设公交车与小汽车的 相互影响是对称的情况下，建立了混合交通运量分布与平衡分配的极值模型： 吴红兵，陈义华( 2 0 0 5 ) 研究了对称混合交通条件下方式划分与交通分配联合模 型，描述了用户均衡原则的变分不等式问题；陆化普( 1 9 9 8 ，p 2 4 8 ) 在给出了两 种出行方式分离的模型后，也对两种出行方式的混合行使做了研究，并建立了 针对两种出行方式非对称相互影响的情况建立了模型，同时提出使用对角化迭 代的方法来求解模型。 可以看到，所有上述研究基本上最多只考虑上述四个维度中的三个，原因 之一是上述研究中所建立的模型已经很复杂了，如果再加上一个维度将使模型 难以求解，同时也会使问题进一步复杂化。应该说，目前在拥挤定价领域，同 时考虑时段、出行方式、和多路径这三个因素相互影响的还没有，更不用说再 加上用户这一维度以考虑不同类型用户间的公平问题了。基于这点，本文对这 一空白领域进行了研究。 1 2 研究目的及意义 出行方式和用户维度在交通经济管理领域中具有重要的地位，也是研究拥挤 定价问题必须要考虑的问题之一。本论文拟在u u ，m c d o n a l d ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 建 立的简单两时段两条路径最优和次优模型的基础上，运用次优拥挤定价等理论并 结合城市交通模型，研究次优拥挤定价理论的出行方式和用户扩展特性。在深入 了解多时段简单路网模型的基础上，加入多出行方式和多用户维度，构造带公平 因素的多时段、多方式拥挤定价模型，研究空河、时间、与出行方式维度的交叉 影响，然后再考虑不同类型用户的公平问题。通过理论模型研究和数值模拟分析， 为拥挤定价方案实施提供理论依据和政策启示。 拥挤定价理论于2 0 世纪2 0 年代提出，但是直到上世纪6 0 年代才受到重视， 直接原因是严重的城市交通拥挤问题的出现。目前世界上已有若干个国家和地区 实施了拥挤定价政策，包括我国的香港。但在中国内地，仅有上海等少数城市正 在着手拥挤定价政策实施的研究，拥挤定价政策将成为我国解决城市交通拥挤的 一项有力举措。但是，目前拥挤定价理论还不是很完善和成熟，拥挤定价政策对 交通流的分布以及用户和系统社会福利的影响还不是很清楚。拥挤定价理论多出 行方式、多用户特性等问题迫切需要相关的研究。本研究在建立带公平因素的多 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 时段、多方式拥挤定价模型的基础上，着重模拟分析高峰期和非高峰期两个时段、 公交车和小汽车两种出行方式以及有着不同交通出行需求弹性的用户的次优拥 挤定价模型算例，对于拥挤定价的实施和预期影响研究具有重要的意义。 1 3 研究内容与方法 在文献综述现有研究成果的基础上，参考陆化普( 1 9 9 8 ，e 2 2 0 ) 上所提到 的使用增加超量路径以达到将弹性需求转换成固定需求求解的方法，并使用公 交车专用道，同时应用福利经济学次优定价、高峰负荷定价理论，结合城市交 通模型，构造多时段、多方式拥挤定价模型，其表现形式为给定次优约束条件 下的非线性规划模型。模型考虑用户出行时段、出行方式和出行路径选择，分 别研究拥挤收费的时间效应、出行方式效应、空间效应，然后再扩展到两种类 型用户的情况。应用优化理论技术求解多时段、多出行方式次优拥挤定价模型 的最优条件，重点研究空间、时间、出行方式三个维度的交叉影响。然后在此 基础上，为了考虑社会公平因素，将用户维度加入模型中，而最终得到带公平 因素的多时段、多方式拥挤定价模型。图1 1 为本论文的理论研究思路。 在理论研究的基础上，通过对模型中不同时段、不同路段、不同出行方式、 不同用户选择的参数进行合理赋值并选择一简单路网做模拟研究。模型的目标 函数为系统社会成本最小，给定次优约束条件。成本函数采用非线性的b p r 函 数，需求函数采用线性函数。通过采用一阶求偏导方法求解优化模型；模拟算 例应用m a t l a b 软件计算实现。 模拟算例的分析包括次优拥挤定价对交通量在各时段、各出行方式以及各 路段之间的重新分配、次优拥挤费用分析以及次优拥挤定价对社会福利的影响 分析，然后再考虑不同类型用户的情况。作为比较，同时研究以下几种收费方 案：( 1 ) 用户均衡模型( n d ，即不收费模型；( 2 ) 最优定价模型( f b ) ，即不存 在次优约束条件的收费模型；( 3 ) 次优定价模型( s b ) ，对路段、时间、出行方 式的收费进行选择约束。 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 简单路网最优拥挤定价模型 简单路网多时段最优拥挤定价模型 简单路网多时段次优拥挤定价模型 简单路网多方式最优拥挤定价模 简单路网多方式次优拥挤定价模 多时段、多方式简单路网最优和次优拥挤定价模型 带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型 图1 1 理论研究思路 1 4 研究的创新点 本文进一步扩展和完善了次优拥挤定价理论的研究，论文的创新点如下： 在以前的研究中，要么是研究单一时段一般路网方向，要么是研究单一时 段、多方式一般路网方向，或者是多时段简单路网方向的。而本论文建立了多 时段、多方式简单路网拥挤定价模型，然后为了考虑到公平因素，又加入了用 户维度；在建模上，本文采用了在路网中增加超量路径以达到将弹性需求转换 成固定需求求解的方法，并通过计算结果的比较验证了该方法的可行性；同时 应用m a t l a b 软件求得模拟计算结果，在研究领域和模型建立上都有一定的创 新性，为将来研究多时段、多方式、多用户一般路网拥挤定价模型奠定了一些 基础，还是比较有意义的。 1 5 论文的结构 论文将分为四章，内容安排如下： 第一章是绪论。绪论部分通过介绍论文的研究背景和研究现状，提出本文 要研究的问题，阐述研究的内容、方法、目的和意义以及论文的创新点，并且 简单说明论文的篇章结构。 第二章是研究综述。研究综述部分将主要介绍三个方面的内容：交通拥挤 与交通需求管理，主要是介绍交通拥挤的概念和交通需求管理在解决交通拥挤 问题中的作用和地位；交通拥挤定价理论，阐述交通拥挤定价理论及其分类， 同时介绍两类最基本的交通拥挤定价理论；然后介绍次优建模思想在交通拥挤 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 定价中的应用。 第三章是不带公平因素的理论模型。这章主要有两个部分构成：第一部分 是对建模做一些必要的说明，例如路网设定、成本函数和需求函数等；第二部 分是在文献综述和第一部分的基础上，给出多时段、多方式拥挤定价模型以及 其求解过程和费率的计算公式等。 第四章是第三章的模拟分析。针对第三章的模型。该部分首先给出模拟的 函数与参数。然后按照第三章的模型算出其结果，并进行模拟分析。从拥挤定 价对交通流量、拥挤费用和社会福利的影响三个方面展开分析，同时注重拥挤 定价政策的空间、时段和出行方式特性及其对政策实施效果的影响。最后对各 函数中重要的参数作敏感性分析。 第五章是带公平因素的理论模型。这章也主要有两个部分构成：第一部分 是对建模做一些必要的说明，例如路网设定、成本函数和需求函数等；第二部 分则是在第三章得到的模型的基础上，为了考虑公平因素而将用户维度加入到 模型中，最终得到带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型，并给出其求解 过程和费率的计算公式等。 第六章是第五章的模拟分析。针对第五章的模型。该部分首先给出模拟的 函数与参数。然后按照第五章的模型算出其结果，并进行模拟分析。从拥挤定 价对交通流量、拥挤费用、社会福利和不同类型的用户的影响四个方面展开分 析，同时注重拥挤定价政策的空间、时段、出行方式和用户特性及其对政策实 施效果的影响。最后对各函数中重要的参数作敏感性分析。 第七章是研究结论与展望。研究结论与展望部分，主要是对本论文的研究 成果进行总结，并进一步提出今后相关研究的展望。 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 2 交通需求管理与拥挤定价理论研究综述 2 1 交通需求管理 随着城市化的发展和机动化水平的不断提高，城市交通供求关系不平衡的 矛盾日益尖锐。交通供给的增加跟不上交通出行需求的增长，交通拥挤以及由 此导致的交通事故的增加，环境污染的加剧，是中国面临的极其严重的“城市 病”之一，也已经成为国民经济进一步发展的瓶颈问题之一，并严重影响了城 市功能的正常发挥和城市的可持续性发展。 城市交通拥挤主要表现为道路拥挤，即城市道路上车辆密度过大，使得车 辆行驶的速度受到影响的一种现象，实质上它是道路服务质量不良的一种状态。 为解决核心城市的交通拥挤问题，各国通常采用的做法是进行大规模交通基础 设旌建设，试图从扩大交通供给上解决交通拥挤的矛盾。在最初阶段，这一措 施确实取得了较好的效果。但是，道路等基础设施的改善又会诱发机动车的增 加，进一步刺激交通需求的增长，使交通拥挤状况在短暂地得到缓和后反而变 得更加严重，从而陷入“汽车增长交通拥挤修建或扩建道路一诱发 汽车继续增长再交通拥挤一再修建或扩建道路”的恶性循环。2 0 世纪5 0 年代以来，世界各国缓解交通拥挤的实践使人们认识到：光靠修路等增加交通 供给方面的对策，很难从根本上解决城市交通中供求不平衡的矛盾，进而明确 了从供求两个方面解决城市交通问题的思想。交通需求管理( t o m ) 也随之应 运而生，这是解决城市交通拥挤问题指导思想上的一个重大转变。 陆化普( 2 0 0 3 ) 给出了一个解决交通拥挤问题的建议框架( 图2 1 ) 。他把 解决城市交通问题的对策分为三大类：传统的交通扩容方法、宏观的城市规划 与调整方法以及交通需求管理方法。显然，传统的扩容方法有着比较大的局限 性，宏观的城市规划层面的方法在短期内又难以奏效，由此足见交通需求管理 措施在减缓交通拥挤问题中的重要作用和地位。 王志峰、王志蓉( 2 0 0 0 ) 认为交通需求管理就是通过对交通需求的控制， 合理地调整各种资源，其目的是既促进交通供给的发展又解决交通拥挤问题。 就现阶段而言，一般都以解决交通拥挤为目的。周鹤龙、徐吉谦( 2 0 0 3 ) 则把 交通需求管理定义为：通过调整用地布局、控制土地开发强度、改变客货运输 时空布局方式和改变人们的交通出行观念和行为来达到减轻城市交通拥挤的一 系列管理措施。总体来说，广义的交通需求管理是指通过交通政策等的导向作 用，促使交通参与者的交通选择行动的变更，以减少机动车出行量，减轻或消 除交通拥挤；狭义的交通需求管理是指为削减高峰期间一人乘车的小汽车通勤 交通量而采取的综合性交通政策。李杰、罗君君( 2 0 0 3 ) 认为，交通需求管理 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 从本质上来讲是通过改变出行者出行链的属性( 如增加出行成本或出行时耗) 来达到调节交通需求的目的，这种影响包括：直接影响改变出行者的出行 选择行为；或者是间接影响改变出行者对出行的要求以适应出行链属性的 变化。例如，当采用道路拥挤收费政策后，出行者的收入状况将直接影响到他 是否需求通过改变出行方式选择来减少这种出行成本的增加，如图2 1 所示。 图2 1t d m 影响的概念性框架( 李杰、罗君君，2 0 0 3 ) 浙江大学硕士学位论文 带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 图2 2 解决交通拥挤问题的建议框架( 陆化普，2 0 0 3 ) 综合现有的理论与实践，交通需求管理的方法有；在城市路网拥挤路段或 中心区域实施拥挤收费，利用交通外部性原理增加出行者的出行成本，以减少 交通量；实施错时出勤对策，在时间上分散交通需求；通过向驾驶员提供道路 交通信息和拥挤、事故状况，促使交通需求在空间上的分散化；通过提高公共 交通和服务水平促进人们利用大运量、高效的公共交通系统；加强交通终端管 理，如车位收费、建立交通集散与换乘中心等等。陆化普( 2 0 0 3 ) 对此做了较 好的总结和分类，认为t d m 可以分为以下四大类：诱导交通工具的合理利用、 浙江大学硕士学位论文带公平因素的多时段、多方式拥挤定价模型研究 交通需求的效率化、诱导机动车的合理利用以及综合措施推进t d m 的使用等 ( 图2 2 ) 。美国、日本、新加坡等国对交通需求管理政策的实施结果和不完全 的研究结论表明，交通需求管理对解决城市交通拥挤问题能够取得相当好的效 果。 我国城市的机动车拥有量正在不断增加，路网上的交通量也越来越大，而 道路建设却增长缓慢。这种供求关系的不平衡，在相当长的时期内不会有根本 地改变。因此，交通需求管理作为解决城市交通问题的措施之一，对解决我国 城市的交通拥挤问题具有重要的意义。 2 2 交通拥挤定价理论 2 2 1 交通拥挤定价理论及其分类 如前所述，交通拥挤定价政策作为交通需求管理的重要内容以及最有效的 措施之一，正在受到越来越多的关注。拥挤定价，也被称为拥挤收费、道路定 价( r o a dp r i c i n g ) 等，这一理论最初是由p i g o u ( 1 9 2 0 ) 和g n i g h t 0 9 2 4 ) 在2 0 世纪2 0 年代提出的。p i g o u 提出了用边际外部成本定价理论来校正负的外部效应，或把 外部效应内在化。这一理论被广泛的应用于交通经济领域，并逐渐发展成为独 立的拥挤定价理论。但是直到2 0 世纪6 0 年代，随着交通拥挤问题的日益严重， 拥挤定价理论才重新成为交通经济学研究的热点和前沿( 王健，2 0 0 3 ) 。尤其是 近年来，随着信息电子技术的飞速发展，电子自动收费系统( e t c ) 等智能交 通系统的出现使得不停车自动收费成为可能，以此为背景下，拥挤定价政策引 起了众多的交通经济学家和交通管理人员的关注，并在这个领域内以不同的方 式进行着广泛的研究。 所谓交通拥挤是指交通需求超过道路的交通通行能力时，超过部分的交通 量滞留在道路上的交通现象( 陆化普，2 0 0 1 ) 。从广义上讲，交通拥挤是由于各 种城市交通服务方式的价格低于成本而引起的，尤其是城市机动车使用者仅仅 支付其直接费用，而未支付其出行给社会和其他出行者带来的全部成本，从而 鼓励了机动车交通量的迅速增长( 刘秉镰，1 9 9 7 ，p 4 6 - 6 0 ) 。可见，交通出行系 统中的这种外部性的存在导致了道路交通容量资源分配效率的低下