（管理科学与工程专业论文）开放式基金的管理和运作研究.pdf

摘要 本学位论文应用数理金融学的分析方法研究开放式基金管理和运作中的四 个重要方面：开放式基金持有人的赎回行为、净资产总值的动态变化，开放式基 金的投资风险及客户关系管理，得出了以下主要结果： 1 运用停止时间( s t o p p i n gt i m e ) 的概念和方法定义了赎回时间，用截尾 概率分布定义每次赎回量的策略，赎回时间和赎回策略合起来构成完整的赎回行 为的概念，给出并证明了在既定的赎回策略下使收益现值和内部收益率最大且使 亏损概率和基于某种置信度的最大损失都最小的赎回时间。研究了基于负二项概 率分布和基于单位闭区间上的幂分布的赎回行为，分析了基金持有人的持有倾向 和基金的单位净值增长速度对收益现值的影响并由此发现了存在于单位净值增 长速度与开放式基金流动性风险之间的正反馈效应。 2 用p o i s s o n 过程描述充分小的时间区间内投资者的购买和赎回行为，得到 了购买数量、赎回赎量和净资产总值的任意阶矩的计算公式，并发现三者具有复 杂的高阶矩。用几何布朗运动描述净资产总值的运动并给出净资产总值的对数正 态分布，该分布可以精确地描述净资产总值的一阶和二阶矩。在此基础上讨论了 开放式基金的v a r 、破产概率和破产时刻，并揭示了经过风险校正的净资产总值 增长率对开放式基金的重要性。 3 证明开放式基金单位资产净值的变化可用几何布朗运动描述，且单位资产 净值和基金持有的投资组合所服从的几何布朗运动是一致的，同时发现单位资产 净值不受净现金流量的影响。由此，我们提出了一种新的金融衍生产品，即以开 放式基金为基础资产( u n d e r l y i n ga s s e t ) 的期权并给出了相应的定价公式。 4 讨论了开放式基金持有现金头寸的作用和相关成本，并用最优控制方法给 出最佳现金头寸的计算公式，目的在于使与现金头寸相关的总成本期望值最小化。 5 用p o i s s o n 过程描述信息流对金融资产的影响，得到信息流的一些典型的 统计特性，并发现信息到达数量具有长记忆性。将金融资产的总收益分解为正常 收益和异常收益，用复合p o i s s o n 过程描述在信息流冲击下金融资产的异常收益， 并由此发现异常收益和总收益均存在长记忆性，并且总收益的概率分布具有典型 的高峰厚尾特征。 6 讨论客户关系管理( c r m ) 在开放式基金中的应用，分析了c r m 的成本和 策略的特点，并建立了一个m a r k o v 决策模型来反映运用c r m 的思想和方法进行 资源的优化配鬓。 关键词：开放式基金，赎回行为，净资产总值，投资风险，客户关系管理。 a b s t r a c t b ye m p l o y i n gm e t h o d so ff i n a n c i a lm a t h e m a t i c s ，t h er e d e e m i n gb e h a v i o ro f m u t u a lf u n ds h a r e h o l d e r s ，t h ed y n a m i c so fm u t u a lf u n d st o t a ln e ta s s e t s ( t n a ) ， i n v e s t m e n tr i s ka n dt h ea p p l i c a t i o no fc u s t o m e r r e l a t i o n s h i pm a n a g e m e n t , p r e s e n t e da s f o u ri m p o r t a n tf e a t u r e si nt h eo p e r a t i o na n d m a n a g e m e n t o fm u t u a lf u n d a r cs t u d i e di n t h i sd i s s e r t a t i o n t h ef o l l o w i n gs i g n i f i c a n tr e s u l t sa r ea c h i e v e d ： t h er e d e e m i n gb e h a v i o ro fm u t u a lf u n ds h a r e h o l d e r si sd e f i n e da n do p t i m a l r e d e e m i n gb e h a v i o ri sg i v e nt h a tm a x i m i z e sp r e s e n tv a l u ea n di n t e r n a lr a t eo f r e t u r n a n dm e a n w h i l em i n i m i z e sl o s sp r o b a b i l i t ya n dm a x i m a ll o s su n d e rg i v e nc o n f i d e n c e t h e r e d e e m i n gb e h a v i o r , b a s e d o n n e g a t i v e b i n o m i a ld i s t r i b u t i o na n d p o w e r d i s t r i b u t i o no nu n i tc l o s e di n t e r v a l ，a l es t u d i e d ，f r o mw h i c hp o s i t i v ef e e d b a c ke f f e c t a r ed i s c o v e r e do nm u t u a lf u n d s l i q u i d i t y r i s kw i t h r e s p e c tt o f u n ds h a r e h o l d e r s p r e f e r e n c ea n d t h eg r o w t hs p e e do ff u n dn e ta s s e tv a l u e p e r s h a r e t h ep o i s s o np r o c e s si sa p p l i e dt od e s c r i b ei n v e s t o r s p u r c h a s i n ga n dr e d e e m i n g b e h a v i o ri ns h o r tt i m ei n t e r v a l ，m o m e n t so ft h es u mo fp u r c h a s ea n dr e d e m p t i o na r e f o r m u l a t e d ，a n dc o m p l e x i t yh i d d e ni n s i d et h e i rh i g h - o r d e rm o m e n t si sd i s c l o s e d 1 1 1 e r e l a t i o n s h i pa m o n g t h ei n c r e m e n to ft o t a ln e ta s s e t s ，t h er e t u r no fp o r t f o l i oh e l db y m u t u a lf u n da n dt h ei n c r e m e n to fn e tc a s hf l o w ( n c f ) a r e d e d u c e d ，m o m e n t so f w h i c h a r ef o r m u l a t e d ，a n d c o m p l e x i t yi n s i d eh i g h - o r d e rm o m e n t se m e r g e sa g a i n f u r t h e r m o r e ， m u t u a lf u n d sv a r , r u i n p r o b a b i l i t ya n d r u i nm o m e n ta r ea n a l y z e du n d e rt h ec o n d i t i o n t h a tt o t a ln e ta s s e t ss u b m i tt ol o g a r i t h mn o r m a ld i s t r i b u t i o n , f r o mw h i c h s i g n i f i c a n c eo f r i s k - a d j u s t e dg r o w t h r a t eo f t o t a ln e ta s s e t si sr e v e a i e d t h ef a c ti s p r o v e dt h a tn e ta s s e tv a l u e ( n a v ) s u b m i t st ot h es a m eg e o m e t r i c b r o w n i a nm o t i o nt h a tt h er e t u r no f p o r t f o l i oh e l db y m u t u a lf u n dd o e s ，w h i c hm e a n s t h a tn a vi sf r e ef r o mn c f , a n dl e a d st ot h et h o u g h to fd e s i g n a t i o no fo p t i o nw i t h m u t u a lf u n da si t su n d e r l y i n ga s s e t ，a n dr e l e v a n tp r i c i n gf o r m u l ai sf o l l o w e d t h ec a s hp o s i t i o n , h e l db ym u t u a lf u n di no r d e rt om e e tt h en e e d so fi n v e s t o r s r e d e m p f i o n a n di t sr e l e v a n tc o s ta l ed i s c u s s e d , am o d e l i sc o n s t r u c t e dt or e f l e c tt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc a s hp o s i t i o na n dt h ec o s ti tg e n e r a t e s ，f r o mw h i c ht h eo p t i m a l c a s h p o s i t i o ni sd e d u c e d t h a tm i n i m i z e st h ee x p e c t a t i o no ft o t a lc o s t i n v e s t m e n tr i s ki si n t e r p r e t e da sa b n o r m a lp r i c ev o l a t i l i t yr e s u l t e df r o mt h ei m p a c t o fi n f o r m a t i o nf l o w ，d e s c r i b e db yp o i s s o n p r o c e s s ，o n t of i n a n c i a la s s e t s s o m et y p i c a l s 协舡s 廿c a lc h a r a c t e r i s t i c so fi n f o r m a t i o nf l o wa r er e a c h e d a n dl o n gm e m o r yi nt h e s e r i e so fi n f o r m a t i o nn u m b c r si sf o u n do u t t h et o t a lr e t u r no ff i n a n c i a la s s e ti s d e c o m p o s e di n t on o r m a la n da b n o r m a lr e t u r n ，t h el a t e ri sb o u n d e dt ot h ei m p a c to f i n f o r m a t i o nf l o w l o n gm e m o r ye x i s t e di nb o ma b n o r m a lr e t u r na n dt o t a lr e t t l r ni s d i s c o v e r e d ，a n dt h ec l a s s i c a lh i g hk u r t o s i sa n df a tt a i lc h a r a c t e r i s t i co ft h ep r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o no f t o t a lr e t u r ni sp r o v e d t h e a p p l i c a t i o no f c u s t o m e rr e l a t i o n s h i pm a n a g e m e n t ( c i t n do n t om u t u a lf u n di s d i s c u s s e d t h ec o s ta n dc h a r a c t e r i s t i c so fa s t r a t e g i e sa l e a n a l y z e d am a r k o v d e c i s i o nm o d e li se s t a b l i s h e dt oo p t i m i z et h ea l l o c a t i o no fm u t u a lf u n d sr e s o u r c e s u n d e rt h e g u i d a n c e o ft h e k e yt h o u g h t s a n dm e t h o d so fc u s t o m e r r e l a t i o n s h i p m a n a g e m e n t k e y w o r d s ：m u t u a lf u n d , r e d e e m i n gb e h a v i o r ，t o t a ln e ta s s e t s ，i n v e s t m e n tr i s k ， c u s t o m e r r e l a t i o n s h i pm a n a g e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或拱写过的研究成果，也不包含为获得苤垄盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一繇磁铭新槲期砌矿月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨注叁茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨注盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 饼铭季牙 导师签名 派世笑 签字日期：工。z 年孑月7 日 签字日期：2 2 年g 月7 日 第一章概论 第一章概论 1 1 开放式基金的产生和发展 开放式基金( o p e n 。e n df u n d ) ，也称为共同基金或互惠基金( m u t u a l f u n d ) 。 是由投资公司或基金管理公司发行的一种投资基金，其基本特点是基金股份规 模没有限制，投资者可以根据自己的需要在交易时间购入基金股份也可以随 时赎回已持有的股份，购入和赎回的价格是基金的每股资产净值( n a v ，n e ta s s e t v a l u ep e rs h a r e ) 加上必要f f 勺手续费。虽然以集合投资、共享收益、共担风险为 宗旨的投资基金早在1 8 世纪就诞生在欧洲，但是具有现代意义的开放式基金却 是在2 0 世纪2 0 年代出现于美国。1 9 2 4 年3 月2 1 日，美国波斯顿的马萨诸塞 金融服务公司创立了马萨诸塞投资信托基金，是历史上第一支开放式基金，设 立时资本为5 万美元。由于其良好的流动性。开放基金很快就在美国流行开来。 在1 9 2 9 年纽约股市崩溃及随后的全球经济大萧条中，开放式基金业也不可避免 地受到影响。不仅如此，在2 0 世纪3 0 年代美国共同基金业发生了许多损害投 资者利益的恶性事件，严重地影响投资者的信心。为此，美国国会通过了投 资公司法( 1 9 4 0 年) 和投资顾问法( 1 9 4 0 年) ，加强对共同基金的监管， 以求重塑共同基金业的公信力。第二次世界大战之后，随着全球经济的重建和 恢复开放式基金又重新焕发了生机，并且在7 0 年代以后步入了以美国共同基金 业为领头羊的迅速增长的时期。根据美国投资公司协会( i c i ，u sa i n v e s t m e n t c o m p a n yi n s t i t u t e ) 公布的数据( i c i ( 2 0 0 0 ) ) ，1 9 7 0 年整个美国共同基金业的 净资产总值( t n a ，t o t a ln e ta s s e t s ) 为4 7 6 1 8 亿美元。基金数量为3 6 1 个，基金 持有人的帐户为1 0 ，6 9 0 ，3 0 0 个，而到2 0 0 0 年年底美国共同基金的净资产总值为 6 9 6 5 万亿美元，是1 9 7 0 年的1 4 6 倍，基金数量为8 ，1 7 1 个，是1 9 7 0 年的2 1 2 6 倍，基金持有人的帐户为2 4 3 ，5 1 8 ，9 0 0 个，平均每个美国人拥有一个以上的基金 帐户。不仅如此，美国共同基金业在2 0 0 0 年年底的总资产规模已超过美国商业 银行的6 4 5 万亿美元的资产规模而第一次在美国历史上成为美国资产规模最大 的产业。在美国共同基金业蓬勃发展的势头的推动下，开放式基金在进入2 0 世 纪9 0 年代中期以后，在全球范围内表现出逐年增长的趋势。根据1 c i 公布的数 据，1 9 9 5 年全球共有3 4 ，9 9 4 个开放型投资公司，到2 0 0 0 年年底这一数字增加 至5 3 ，4 5 0 个，只有日本的开放式基金业是一个例外。由于受到日本经济在上个 世纪9 0 年代中后期持续衰退和日本股市持续低迷的影响，日本开放型投资公司 由1 9 9 5 年的6 4 0 8 个逐年减至2 0 0 0 年的2 8 8 4 个。 第一章概论 在我国，随着社会主义市场经济体制的建设和深化，证券市场在我国国民 经济的作用越来越大，投资基金在我国证券市场的地位越来越突出，第一支开 放式基金华安创新在经过充分的酝酿之后终于2 0 0 1 年1 0 月在我国证 券市场诞生了。到目前为止我国共有十支开放式基金，分别是华安创新，南方 稳健，华夏成长，国泰金鹰、鹏华行业、易方达平稳增长、南方宝元、富国动 态平衡、融通新蓝筹和银河银丰封闭可转开放。 1 2 开放式基金的基本特征 开放式基金作为- - 9 1 投资工具为什么得到如此迅猛的发展呢? 除了经济持 续增长，低通货膨胀技术创新和低利率等良好的经济条件之外，开放式基金 还具各了其它投资工具所没有的基本特征。按照i c i 1 】的观点，这些特征具体表 现以下几个方面： 1 2 1 多样性( v a r i e t y ) 开放式基金的多样性主要表现在两个方面，首先是基金类型的多样化，其 次是服务内容的多样化。在美国，开放式基金按投资对象分为股票基金 ( s t o c k e q u i t yf u n d ) 、货币市场基金( m o n e y m a r k e tf u n d ) 、债券基金( b o n df u n d ) 和混合基金( h y b r i df u n d ) 等四种基本类型，每一个基本类型根据投资对象和 投资目标的不同又细分为若干不同种类的基金。丰富的基金种类极大地满足投 资者不同的投资需求和风险偏好。不仅如此，许多开放式基金还提供了“一站 式”( o n es t o p ) 的金融服务，根据投资者的要求量身定制特定的投资组合。丰 富的多样性是开放式基金广受投资者欢迎的第一个基本特征和原因。 1 2 2 专业化管理( p r o f e s s i o n a lm a n a g e m e n t ) 开放式基金的资产是由一些具有职业精神和专业技术的金融专家进行管理 和运作的。这些金融专家被要求具有良好的职业道德，能够忠实地服务于基金 持有人的利益；具有渊博的金融知识和丰富的操作经验，对金融市场的变化具 有灵敏的反应和洞察力。他们按照基金章程( p r o s p e c t u s ) 所规定的目标选择投 资工具，根据金融理论并结合对市场条件和公司业绩的实际研究制定投资策略， 根据宏观经济环境和市场条件的变化及时地调整投资策略，并根据金融理论的 发展和金融工具的创新不断推出新的投资方法。 2 第一章概论 散化的主要方法包括：1 行业分散化，即选择来自不同行业的上市公司作为投 资对象。由于不同的行业往往具有不同的周期，在某个时期内某些行业可能处 于低谷，但另外一些行业在此期间可能处于高峰。因此，选择来自不同行业的 上市公司作为投资对象可以有效地分散投资组合中的行业风险：2 时间分散化。 以债权为权利特征的金融工具( 如债券和以债券为标的资产的金融衍生工具) 往往具有确定的到期日，选择不同到期日的金融工具能够有效地分散期限结构 抵押( t e r ms t r u c t u r e ) n , 险，这对债券基金( b o n df u n d ) 来说特别重要：3 ，市场分散 化，具体包含两个方面：( 1 ) 投资于不同类型的金融市场如股票市场、债券市场、 货币市场和外汇市场等，这是混合基金( h y b r i df u n d ) 的典型做法；( 2 ) 投资于不同 国家和地区的证券市场如成熟市场和新兴市场( e m e r g i n gm a r k e t ) ，国际基金 f i n t e r n a t i o n a lf u n d ) 通常是这样做的；4 上市公司规模分散化。一般来、蜕，大公司 的股价相对稳定风险较小，小公司股价变动相对较大，风险也大。选择不同 规模的公司能有效地分散相应的风险。 1 2 4 流动性( l i q u i d i t y ) 开放式基金通过销售、赎回和交换等商业活动，在每个交易日里随时向投 资者销售基金股份，并随时准备应对投资者的赎i 鱼i ，销售和赎回的价格是基金 的每股资产净值n p v 加上必要的费用，其中n p v 等于基金持有的证券投资组 合的市场价值加上其它资产的公允价值( f a i rv a l u e ) 再减去基金的负债总额， 最后除此基金的股份总数而得到。因此，开放式基金具有其它投资工具所不具 备的良好的流动性，极大地降低了投资者持有开放式基金的风险。 1 2 5 便利性( a c c e s s i b i l i t y ) 开放式基金通过多种渠道向投资者提供基金股份和购买决策投资者可以 在经纪商，理财专家，银行代表基至保险代理人的帮助下进行购买，也可以直 接根据个人的知识和研究来进行。 1 2 6 有益性( a f f o r d a b i l i t y ) 在过去的2 0 年里，随着开放式基金业规模的不断扩大，业内竞争也日趋激 烈。竞争导致了持有开放式基金的费用大幅降低和创新的金融产品和更好的服 务内容，其结果是基金持有人受益匪浅。i c i 的研究表明，从1 9 8 8 年到1 9 9 8 年的2 0 年里，股票基金、债券基金和货币市场基金的总持有人成本( t o t a l s h a r e h o l d e rc o s t ) 分别降低了4 0 ，2 9 和2 4 。与此同时，开放式向投资者 提供了一系列服务，包括免费电话专线服务，2 4 小时电话询问帐户信息和交易 第一章概论 处理情况，合并帐户报表，持有人成本信息，基金红利自动投资等，许多基金 还提供投资者教育内容、持有人的交流，退休和其他计划的指南等。 除去上述基本特征之外，开放式基金之所以能够成为一种广受投资者欢迎 的投资工具还在于以下几个重要方面： 1 2 7 科学的治理结构 从制度经济学的角度来看，开放式基金的治理结构是关于基金管理人、基 金托管人和基金持有人之间关于基金的控制权和剩余索取权等方面的一种制度 安排；从信息经济学的角度来看，开放式基金治理结构的作用在于帮助基金管 理人对存在于基金内部的委托代理网进行有效的监控和激励。但是，对于 单个基金持有人而言，他对基金管理人的监督需要很大的成本( 如搜集信息和 举证等) ，而监督所带来的利益却为所有的基金持有人共享。因此，单个基金持 有人对基金管理人的监督具有典型的外部性( e x t e r n a l i t y ) ，这大大降低单个 基金持有人的监督动力，并且不可避免地产生“搭便车”的心理，即每个基金 持有人都希望每他人去监督基金管理人而自己坐享利益。为了从制度上弥补单 个基金持有人无法有效地监督基金管理人的状况，美国证券和交易委员会( s e c ， s e c u r i t ya n de x c h a n g ec o m m i s s i o n ) 在投资公司法案中以法律的形式推行独 立董事制度。从美国共同基金的发展历程来看，这一制度的运作是卓有成效的。 1 2 8 严格的信息披露制度 世界上各个国家和地区都要求开放式基金及时地披露有关开放式基金的单 位资产净值、投资组合及其变动和其它重大事项，并承诺所披露的信息内容真 实、准确和完整，以便于投资者及时地做出明智的判断和决策。具体而言，开放 式基金的信息披露内容包括：1 法定信息披露，即按照有关投资基金的法律法 规和金融监管当局的要求必须予以披露的信息，主要有；( 1 ) 招募说明书、定期 报告( 包括每日单位资产净值公告、季度投资组合公告、中期报告和年度报告) 和i 临时报告( 用于披露基金运作过程发生的可能对基金持有人的利益产生重大 影响的事件) ；( 2 ) 基金持有人服务信息，主要有：基金持有人的交易和帐户信 息、基金宣传资料和投资咨询服务信息。丰富的信息内容和及时的披露使基金 持有人在第一时间了解基金的管理和运作的基本情况和重大的变动，这对于基 金持有人了解和控制投资风险具有特别重要的意义。 1 2 9 诚信 诚信是金融企业的生命之所在。在金融业界，一家金融机构或许可以靠欺 4 第一章概论 诈同业和投资者而得逞于一时，但很快地必然被整个金融界和所有的投资者所 唾弃。对于开放式基金这样一种以社会闲散资金为主要资金来源的投资工具来 说，社会公信力乃是其赖以生存的首要条件，是其在整个投资基金业中的竞争 地位和在投资大众当中的影响力的决定因素之一。 1 3 开放式基金在金融市场和金融体系中的地位和作用 世界上绝大多数国家的金融体系都是从商业银行体系发展起来，其后保险 业、信托业和证券投资业逐步发育和成长起来，与商业银行一起构成一个完整 的金融体系。以开放式基金为主体的投资基金业的发展和壮大使金融体系从以 下几个方面迸一步得到巩固和完善：首先，开放式基金的出现为金融体系中的 闲置资金提供了一个重要的投资渠道，激活了这些闲置资金并降低了商业银行 体系和保险体系的利息负担，极大地提高整个金融体系优化和配置资源的功能； 其次，开放式基金的出现使整个金融体系变得更加复杂，使金融监管的难度变 得更大。但从另一方面来看，开放式基金的出现促使金融监管当局不断地完善 金融法律体系和提高金融监管水平，从而使整个金融体系在更加完备的法律框 架里运行：第三，开放式基金的发展和壮大不但使整个投资基金业的同业竞争 日趋激烈，而且使得商业银行业、保险业和投资基金业之间为争夺客户和争夺 资金而展开激烈的竞争，而竞争的结果是整个金融体系的运作效率更高，金融 产品和金融服务更丰富。因此，开放式基金的产生和发展壮大进一步强化了金 融体系的竞争机制，并且通过优胜劣汰和金融创新进一步提高金融资产的整体 质量；最后，开放式基金业的发展壮大有助于金融资产在整个金融体系中的分 布更加均衡，从而使得整个金融体系更加稳定，大大地降低了整个金融体系的 系统风险。以美国为f f i ( i c l ( 2 0 0 0 ) ) ，2 0 0 0 年金融资产在美国主要的金融机构 的分布如下：商业银行占3 5 1 9 ，存款机构和信用联盟( c r e d i tu n i o n ) 占 9 0 4 ，寿命保险占1 7 0 8 ，共同基金占3 7 9 6 ，封闭型投资公司占0 7 3 ，这表明金融资产在美国金融体系的分布是相当均衡的。而我国8 0 以上的 金融资产集中在商业银行系统中，不仅造成了巨额资金的闲置，而且使金融风 险聚集在银行系统中并进一步使我国金融体系因严重失衡、资金闲置和效率 低下而变得更加脆弱。从理论的高度来看，一国金融资产的均衡分布实际上是 投资组合理论应用于该国金融体系的结果，即通过金融资产的分散化来分散整 个金融 本系的风险。 第一章概论 1 4 本文的选题依据、内容结构和创新点 1 4 1 本文的选题依据 开放式基金的管理和运作是丰富多样的，在一篇博士学位论文中不可能做 得面面俱到，而只能选择其中最能反映开放式基金管理和运作的根本目的、开 放式基金的根本特点的方面作为我们的研究对象。根据我们对开放式基金的管 理和运作的理解和对国内外研究成果的研习，我们选择( 1 ) 开放式基金持有人的 赎回行为，( 2 ) 开放式基金的净资产总值，( 3 ) 开放式基金投资风险分析，( 4 ) 开 放式基金的客户关系管理( c 1 w ) 作为本文的研究对象。选题的依据主要来自以 下几个方面： 首先，开放式基金的管理和运作的根本目的在于为基金持有人创造最大限 度的利益，研究开放式基金的管理和运作也必须有助于开放式基金管理人实现 这一根本目的。为了实现这一根本目的，开放式基金的管理人必须尽可能地了 解基金持有人的基本特点和行为习惯。而赎回行为是开放式基金持有人将其投 资收益变现的基本途径，也是规避基金风险的有效方法。因此，研究开放式基 金持有人的赎回行为有助于开放式基金管理人根据持有人的赎回动机和赎回方 式来调整投资策略和管理方式。 其次，开放式基金区别于封闭式基金以及其它投资工具的根本特点在于其 持有人可以按照基金的单位资产净值随时赎回其持有的基金股份，这一特点使 开放式基金成为一种流动性很强的投资品种而广受投资者的欢迎。但任何事物 都具有两面性，可赎回性一方面是开放式基金的优点和吸引力之所在，另一方 面也给开放式基金的运作带来了流动性风险。因此，研究开放式基金的管理和 运作必须紧紧围绕可赎回性这一开放式基金的根本特点。否则，既不能体现开 放式基金管理和运作的研究特色，更难以进行深入的研究。 第三，净资产总值( 开放式基金的净资产总值等于其单位资产净值乘以股 份总数，由其持有的投资组合的市值加上投资者购买或赎回基金股份产生的净 现金流量，减去投资者赎回股份导致的现金流出，最后再扣去总负债) 是表征 开放式基金的一个非常重要的总括指标，它概括地反映了开放式基金的资产规 模，投资业绩以及基金的销售和赎回等基本的方面，并且综合的体现了投资组 合的收益和风险，投资者购买和赎回，以及基金的财务杠杆等重要因素的影响。 净资产总值是随着时间而不断变化的，研究净资产总值的动态行为，用恰当的 数学模型加以刻画，有利于分析各种重要因素对净资产总值的影响方式和影响 力度，从而有利于对开放式基金的风险进行管理和控制。 6 第一章概论 第四，投资风险是开放式基金的主要风险之一，投资风险管理是开放式基 金管理和运作的重要内容。虽然国内外关于投资风险的研究已是硕果累累，但 我们仍然将它作为重点研究的内容之一，并力求用新的思想和方法来加以分析。 第五，客户关系管理( c r m ) 是现代管理科学理论和信息技术相结合的产 物，是企业为在残酷的买方市场中存活而不得不进行的管理变革。c r m 的指导 思想是通过企业和客户的全方位合作达到共赢的局面，这与开放式基金管理和 运作的根本目的一为投资者的利益服务一是一致的。c r m 为开放式基金制定和 实施“以投资者为中一t l , ”的竞争战略提供了崭新的图景，从而具有重要的研究 意义。 1 4 2 本文的内容和结构 在第二章里，我们系统地介绍国内外在开放式基金的管理和运作领域的研 究现状和研究成果。为了便于本文的研究和写作，以及专家和读者的评判，我 们将文献资料按照以下几个专题进行分类：1 开放式基金的监管和治理结构： 2 开放式基金的费用：3 开放式基金持有人的行为，特别是开放式基金的赎回； 4 开放式基金的投资策略；5 开放式基金的风险管理；6 开放式基金的业绩 评价。除了以上几个方面的研究成果之外，我们还根据我国开放式基金的未来 发展趋势有目的地介绍指数基金、对冲基金和养老基金等一些特殊形式的开放 式基金的研究成果。在第二章的最后，我们对国内外研究成果的特点、价值和 存在的问题进行了概括和分析。 在第三章里，我们首先通过分析赎回行为的特点提出了一系列合理的假设， 为以后建立理论模型做好准备。其次，我们运用停止时间( s t o p p i n g t i m e ) 的概 念和方法定义了赎回时间，用截尾概率分布定义每次赎回量的策略，赎回时间 和赎回策略合起来构成完整的赎回行为的概念。第三，为提高本章内容的理解 性，我们用收益现值( p r e s e n t v a l u e o f r e t u r n ) 、净现值( n e t p r e s e n t v a l u e ) 并l 内部收 益率( i n t e m a l r a t eo f r e t u r n ) 等人们非常熟悉的指标来衡量赎回行为的收益，用 亏损概率和基于某种置信度的最大损失衡量其风险，并证明了在既定的赎回策 略下使收益现值和内部收益率最大且亏损概率和基于某种置信度的最大损失都 最小的赎回时间。在此基础上我们研究了基于一些特定概率分布的赎回行为。 在离散型的概率分布方面，我们主要研究负二项分布，因为我们发现一种具有 实际意义的赎回行为，其赎回时间的概率分布正好服从负二项分布。进一步地， 我们分析了基金持有人的持有倾向和基金的单位净值增长速度对收益现值的影 响，并由此发现了存在于单位净值增长速度与开放式基金流动性风险之间的正 反馈效应。在连续型性的概率分布方面，我们主要研究单位闭区间上的幂分布， 第一章概论 即以幂函数为分布函数的概率分布。选择幂分布作为研究对象主要有两个原因， 其一是幂函数比较简单，容易进行数学上的处理和分析，幂函数只有一个参数， 并且这个参数实际上描述了基金持有人的偏好( 即基金持有人是偏向于长期持 有基金股份还是偏向于在短期内赎回) ；其二是根据函数空间理论，单位闭区间 上的连续分布函数都可以用幂函数的线性组合去逼近。 在第四章里，我们首先在第二节用p o i s s o n 过程描述时间区间( r ，+ f ) 内投 资者的购买和赎回行为，得到了购买数量和赎回赎量的任意阶矩的计算公式， 进而发现两者具有复杂的高阶矩行为；其次导出了( ，t + a t ) 内净资产总值的增 量与( ，h 出) 内投资组合的收益，净现金流量的增量之问的关系式，计算出时 刻，净资产总值的矩函数，最后给出基于矩函数的净资产总值概率分布的多项 式展开；第四节用几何布朗运动描述净资产总值的运动并给出净资产总值的对 数正态分布，该分布可以精确地描述净资产总值的阶和二阶矩。在此基础上 我们讨论开放式基金的v a r 、破产概率和破产时刻，并揭示了经过风险校正的 净资产总值增长牢对开放式基金的重要性；在第阴节用几何布朗运动描述净资 产总值的运动的基础上，在第五节里我们首先了证明开放式基金单位资产净值 的运动可用几何布朗运动描述，且单位资产净值和基金持有的投资组合所服从 的几何布朗运动是一致的，同时发现单位资产净值不受净现金流量的影响。由 此，我们提出了一种新的金融衍生产品，即以开放式基金为基础资产( u n d e r l y i n g a s s e t ) 的期权并给出了相应的定价公式；第六节讨论了，开放式基金持有现金头寸 的作用和相关成本，并用最优控制方法给出最佳现金头寸的计算公式，目的在 于使与现金头寸相关的总成本期望值最小化；第七节对本章的研究内容进行了 小结。 在第五章里，我们主要研究开放式基金的投资风险。我们认为，投资风险 来源于金融资产价格的异常波动，而金融资产价格异常波动的根本原因之一是 信息流的冲击。因此，要进行有效的风险管理，首先必须了解信息和信息流的 基本特征。其次，我们从两个基本方面分析信息流对金融资产价格的影响，一 是信息到达时间，一是信息对金融资产价格的影响幅度。第三，我们把金融资 产的收益相应地分解为正常收益和异常收益，其中正常收益的变化服从漂移过 程，与有效市场假设相符：而异常收益产生于信息流的冲击。根据这一基本思 想，本章的研究内容安排如下：在第二节中，我们对信息进行了必要的分类， 这有助于分析信息对金融资产的影响。金融市场每天都有难于计数的信息到达， 但并非每个信息都能使金融资产的价格产生异常波动，所以我们只关注那些能 够产生重大影响的信息。根据“罕见事件原理”，重大信息出现的概率是非常小 的，出现的时间也具有很强的随机性，因此我们使用p o i s s o n 过程来描述信息流 第一章概论 的基本特征。信息到达时间和数量是信息流的两个基本方面。在第三节里，我 们主要研究信息流对金融资产的冲击。我们用复合p o i s s o n 过程描述在信息流冲 击下金融资产的异常收益，并由此发现金融资产的异常收益和总收益均存在长 记忆性，并且总收益的概率分布具有典型的高峰厚尾特征。在第四节里，我们 主要研究利空信息与投资风险的关系。信息按其对金融资产的影响性质分为利 好信息和利空信息，前者通常导致金融资产出现持续的超常收益，而后者通常 导致金融资产出现持续的异常损失。利空信息的冲击与投资风险息息相关。因 此，在第四节里我们重点讨论了利空信息的到达方式与投资风险的关系。 在第六章里，我们根据c r m 的基本思想首先对开放式基金的投资者的特点 进行分析，这是进行客户关系管理的基础；其次，开放式基金进行客户关系管 理的基本目的是保持和提高投资者的忠诚度，而做到这一点是需要耗费成本的， 为此我们通过建立一个静态模型来描述投资者的忠诚度与相关成本的关系；第 三，开放式基金进行客户关系管理是通过一系列的策略来实施的，为此我们对 c r a m 镶略的特性进行分析，将其分为保健型策略和激励型策略，并讨论策略的 时效性问题：最后，我们建立了一个m a r k o v 决策模型来反映运用c r m 的思想 和方法进行资源的优化配置。 在第七章里，我们首先模拟基金持有人的赎回行为对第三章的一些主要定 理进行验证，并发现模拟结果和理论计算数值吻合得很好；其次，在实际的赎 回管理中，许多开放式基金都要求：如果基金持有人在某次赎回后将使其帐户 里剩余的基金股份不足1 0 0 0 股，则在该次赎回时必须赎回全部股份，即这种赎 回方式是带有清仓要求的。我们也模拟了这种带有清仓要求的赎回行为，并分 析了一些重要因素( 如单位资产净值的增长速度、基金持有人的偏好) 对该种 赎回行为的期望收益的影响；最后，我们使用上证综合指数对第五章的两个关 键假设进行检验，得到良好的效果。 在第八章里，我们首先回顾和总结了本文的工作，实事求是地指出我们的 工作中存在的不足和有待于进一步完善的地方；其次对培养我国开放式基金持 续创新力应坚持的指导思想，在具体操作中应遵循的基本原则和培养持续创新 能力的若干重要方面展开具体的讨论。 1 4 3 本文的创新点 1 运用停止时间( s t o p p i n gt i m e ) 的概念和方法定义了赎回时间，用截尾 概率分布定义每次赎回量的策略，赎回时间和赎回策略合起来构成完整的赎回 行为的概念，并证明了在既定的赎回策略下使收益现值和内部收益率最大且使 亏损概率和基于某种置信度的最大损失都最小的赎回时间。在此基础上，我们 9 第一章概论 亏损概率和基于某种置信度的最大损失都最小的赎回时间。在此基础上，我们 研究了基于负二项概率分布和基于单位闭区间上的幂分布的赎回行为，分析了 基金持有人的持有倾向和基金的单位净值增长速度对收益现值的影响，并由此 发现了存在于单位净值增长速度与开放式基金流动性风险之间的正反馈效应。 2 用p o i s s o n 过程描述时间区间( f ，+ f ) 内投资者的购买和赎回行为，得到 了购买数量和赎回赎量的任意阶矩的计算公式，进而发现两者具有复杂的高阶 矩行为。导出了( f ，r + ，) 内净资产总值的增量与( r ，f + r ) 内投资组合的收益和净 现金流量的增量之间的关系式，计算出时刻，净资产总值的矩函数，同样发现 净资产总值具有复杂的高阶矩行为：最后给出基于矩函数的净资产总值概率分 布的多项式展开。 3 用几何布朗运动描述净资产总值的运动并给出净资产总值的对数正态 分布，该分布可以精确地描述净资产总值的一阶和二阶矩。在此基础上讨论了 开放式基金的v a r 、破产概率和破产时刻，并揭示了经过风险校正的净资产总 值增氏率对开放式基金的重要性。证明开放式基金单位资产净值的运动可用几 何布朗运动描述，且单位资产净