辽宁狮库县八年级数学三角形的证明1.4.2角平分线学案新版北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.4 角平分线课题内容1.4 角平分线（2）学习目标1知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用2能力目标：（1）进一步发展学生的推理证明意识和能力（2）培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力学习重点三角形三个内角的平分线的性质综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题学习难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用学法指导一、预习案1、角平分线上的点到 。2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。3、阅读教材：P30P31第4节角平分线二、探究案问题l 习题18的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？ABCMNPDEF4、已知：点P是ABC的两条角平分线BM、CN的交点，求证：A的平分线经过点P，且PD=PE=PF。 证明：过点P作PEBC于E，PFAC于F，PDAB于D， CN是ABC的角分线，点P为CN上一点， PE=_( ) BM是ABC的角分线，点P为BM上一点， PE=_( ) 归纳：三角形三条角平分线相交于一_，并且这一点到三角形三条_的距离_。推理格式：点P是ABC的三条角平分线的交点，且PEBC，PFAC，PDAB， PD=_=_. 5.下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线的交点的位置三条角平分线的交点的位置三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形交点性质问题2如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?6. 例1如图，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E(1)已知CD=4 cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD例2已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线思考：图中还有哪些相等的线段和角呢?课堂小结本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题我的知识网络三、训练案 7、已知：如图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，BDCD=97，求：D到AB边的距离. 能力提升 1、一张直角三角形的纸片，如图1-36那样折叠， 使两个锐角顶点A、B重合，若DE = DC, 则A = . 2、已知
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