电阻电路的等效变换电气级.ppt

2-1,第二章电阻电路的等效变换,2-2,2-1引言2-2电路的等效变换2-3电阻的串联和并联2-4电阻的Y形连接和连接的等效变换2-5电压源、电流源的串联和并联2-6实际电源的两种模型及其等效变换2-7输入电阻,目录,2-3,2-1引言,2-4,线性电路由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。电阻电路构成电路的无源元件均为线性电阻。直流电路电路中的独立电源都是直流电源。交流电路电路中的独立电源都是交流电源。,2-5,2-2电路的等效变换,2-6,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。,1.二端电路（网络）,2.二端电路等效的概念,两个二端电路（网络），端口具有相同的VCR,则称它们是等效的电路（网络）。,一端口网络,2-7,二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。,2-8,等效变换：网络的一部分用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。,“对外等效，对内不等效；”,如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要,“返回原电路”。,2-9,等效变换,等效变换的条件,等效变换的实质,端口处有相同的伏安关系,对外等效,等效,2-10,2-3电阻的串联和并联,2-11,一、电阻的串联(SeriesConnectionofResistors),（1）电路特点,(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,2-12,等效电阻,端口处有相同的伏安关系,等效,(2)等效电阻,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2-13,分压公式,(3)串联电阻的分压,串连电阻电路可作分压电路,结论：各电阻上的电压与电阻值成正比,2-14,例：已知Ui=12V，求Uo的变化范围。解：当电位器全部与350电阻串联时,当电位器全部与550电阻串联时,Uo=5.648.41V,2-15,(4)功率,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2=R1i2+R2i2+Rni2=p1+p2+pn,（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,结论,2-16,二、电阻的并联(ParallelConnection),(1)电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in,2-17,(2)等效电阻,等效,结论：等效电导等于并联的各电导之和,2-18,等效电阻,2-19,特别地两个电阻并联,2-20,可见：等效电阻比并联电阻中最小的电阻小；两个等值电阻并联后，其等效电阻等于并联电阻的一半；当R1R2时，则RR1，即可忽略大值电阻。,例：有三对并联电阻，它们的阻值分别如下，求等效电阻。R1=20，R2=40；R1=20，R2=20；R1=20，R2=400；,2-21,（3）并联电阻的电流分配,分流公式,结论：各电阻上的电流与电阻成反比,2-22,对于两电阻并联的分流,2-23,例：用一个满刻度偏转电流为50A、电阻Rg=2K的表头，并联分流电阻R2，制成量程为10mA的直流电流表，求R2之值。,解：,2-24,三、电阻的串并联,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,例,求:Rab,Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,2-25,例：求Rab,Rab70,2-26,例：求Rab,Rab10,缩短无电阻支路,2-27,2-4电阻的Y形连接和连接的等效变换,2-28,Y型网络,型网络,一、电阻的，Y连接,三端网络,2-29,，Y网络的变形：,型电路(型),T型电路(Y、星型),这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效,2-30,二、等效变换的条件,星形（Y）,等效,中点,i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,等效条件：,2-31,Y等效变换到的画法,三、Y连接连接,2-32,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3YR1i1Y,u23Y=R2i2YR3i3Y,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(2),(1),2-33,由式(2)解得：,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(1),(3),u12Y=R1i1YR2i2Y,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3YR1i1Y,u23Y=R2i2YR3i3Y,(2),2-34,2-35,Y型型,2-36,型Y型,四、连接Y连接,2-37,五、三个电阻相等,外大内小,例：,对图示电路求总电阻R12,R12=2.68,2-39,另解：,2-40,例,2-41,2-5电压源、电流源的串联和并联,2-42,一、理想电压源的串联和并联,求和时注意:参考方向是否相同,us=us1+us2+usn,串联,2-43,满足,并联,us=usk,2-44,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,并联,串联,与电压源并联元件是冗余元件,2-45,电压源与电阻并联,电压源与电阻及电流源并联,例：,2-46,二、理想电流源的串联和并联,求和时注意:参考方向是否相同,is=is1+is2+isn,并联,2-47,满足,串联,is=isk,2-48,电流源与支路的串、并联等效,并联,串联,与电流源串联的元件是冗余元件,2-49,电流源与电阻串联,电流源与电阻及电压源串联,例：,2-50,小结：,只有电压相等、极性一致的理想电压源才允许并联，否则违背KVL，其端电压为任一电压源，但向外部提供的电流如何分配，无法确定。只有电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联，否则违背KCL，但串联后的总电压如何分配在各电流源上，则无法确定。与电压源并联的元件不影响电压源的输出电压。与电流源串联的元件不影响电流源的输出电流。,2-51,例:求下列各电路的等效电源,解:,2-52,2-6实际电源的两种模型及其等效变换,2-53,一、两种模型的等效变换,端口特性,条件,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,2-54,两种模型的等效互换,注意：两电源的极性和方向,uS,注意：理想电压源与理想电流源不能相互转换。,2-55,利用电源转换简化电路计算,例：求I？,I=0.5A,U=20V,例：求U=?,2-56,例：把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,2-57,例：求I？,2-58,把受控源当作独立源处理；变换过程中注意:不要丢失控制量所在支路，即不要把它消掉或丢掉。,二、受控电源的等效变换,2-59,例：求电流i1,2-60,例：把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,2-61,2-7输入电阻(InputResistance),2-62,如果一个网络具有两个引出端子与外电路相连而不管其内部结构如何复杂，这样的网络叫做一端口网络（端口）或二端网络。,一、输入电阻(InputResistance),无独立电源,有独立电源,N0,Ns,Passive,P,Active,A,2-63,两种线性无源二端网络,纯电阻无源二端网络,含受控源和电阻的无源二端网络,2-64,Rin为无源二端网络的输入电阻,输入电阻定义,输入电阻定义为端口电压与端口电流之比。电压u和电流i的参考方向关联,2-65,1纯电阻无源二端网络,二、输入电阻的计算,求法：,方法1：电阻串、并联等效变换,方法