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摘要 十文钱问题思维机制初探 发展与教育心理学专业硕士研究生李小平 指导教师张庆林教授 中文摘要 思维错觉的研究往往只集中在抽象的演绎推理及其变形以及涉及概率加工的问题当 中。对这二者以外的研究还没有发现。同时依据掌握的资料来看，所有的思维错觉问题均来 自国外，对源自本民族的思维错觉问题尚没有发现相应的研究。 本研究通过四个研究探讨了一个中国古代流传至今的思维错觉问题十文钱问题。 研究1 要求1 6 6 名大学生解决十文钱问题并简单叙述理由同时通过自陈的方式调查他们 在开始解决问题时的迷惑程度。结果发现，十文钱问题是典型的思维错觉问题。在1 6 6 名大 学生被试中没有解题经历者8 8 名，其中文科生4 2 名，理科4 6 名，女生5 0 名，男生3 8 名。 经过统计分析得出，文理科大学生以及文理科内部男女大学生之间的正确率上的差异并不显 著。8 8 名大学生整体正确率为2 9 9 。另外，在2 9 9 成功解决十文钱问题的被试中，有 8 0 的被试一开始也对十文钱去向迷惑不解。在典型的错误类型中，人数最多的为“秀才实 际付山2 8 0 文”以及“知道金钱总数正确的算法却不能指出金钱错误算法之谬”。在1 6 6 名大学生被试中有解题经历者7 8 名，正确解决的比率为4 4 9 。另外，通过对被试行为反 应进行分析，我们还可以得出以下结论：( 1 ) 被试解决十文钱问题的表现与根据数学能力预 测相悖。( 2 ) 被试在十文钱问题中容易发生金钱数量混淆。( 3 ) 大部分被试在十文钱问题当 中缺乏对当前问题状态的评价能力。 研究2 试图通过口语报告法揭示被试在十文钱问题中容易发生金钱数量混淆以及缺乏 对当前问题状态评价能力的深层原因。并进行进一步深入的探索。通过对1 4 名硕士研究生 被试的口语报告进行分析发现，被试在表征阶段采取了简单的、顺序的、重读题式的表征方 式：被试在表征问题和问题空间搜索策略方面均主要采用的是顺序的加工方式。被试对金钱 数量间关系的表征以及在检验这些数量关系时存在系统性的信息遗漏。 在研究1 与研究2 的基础上，我们提出被试在十文钱问题中可能采取了心理的单式记帐 表征，并且这种表征方式构成了十文钱问题的困难原因。并推测，如果被试确实采取了心理 i 摘要 的单式记帐表征，那么给被试提供符合单式记帐特征的帐单将不能改善被试在十文钱问题上 的成绩，而提供符合复式记帐的帐单则可。 研究3 通过实验法对根据心理的单式记帐表征假设作出的推测进行了检验，以检验心理 的单式记帐表征假设。实验采用完全随机化单因素设计，共分为两个处理，分别给被试提供 符合单式记帐特征的帐单以及符合复式记帐特征的帐单，以考察被试在这两种条件下解决十 文问题的成绩是否有区别。1 0 0 名被试被随机分配到两个实验处理当中。结果发现给单式心 理记帐组与原始版本的十文钱问题得出的结果没有显著差异，而复式心理记帐组与单式记帐 组相比在成绩上有显著差异。实验结果支持了单式心理记帐方式是十文钱问题困难原因之一 的假设。同时也说明它并不是所有的原因，问题的顺序结构特征可能也是问题困难的原因之 一口 研究4 通过实验法对问题顺序结构特征为问题凼难原因之一的假设进行了检验。实验采 用实验组对照组单因素完全随机话设计。实验组为数量关系相同，但是无顺序结构的十文钱 问题，对照组为原始版本的十文钱问题。1 0 0 名被试被随机分配到实验中，得有效数据6 3 人，实验组3 4 人，对照组2 9 人，结果发现，被试在实验组即无顺序结构的十文钱问题上成 绩显著高于对照组被试上的成绩。实验结果支持了问题顺序结构为十文钱困难原因之一的假 设。 通过四个研究，我们可以得出晟基本的一些结论： 1 十文钱问题正确率为3 0 左右。 2 十文钱问题困难原因之一是人们采用了单式心理记帐法。 3 、十文钱问题困难的另一原因为问题具有顺序结构特征。 关键词：十文钱问题调查法口语报告法单式心理记帐顺序结构 i i a b s t r a e t t h ep r e l i m i n a r ys t u d i e so ft h i n k i n g m e c h a n i s mi nt e np e n n i e sp r o b l e m g r a d u a t es t u d e n tw i t ht h em a j o r o f d e v e l o p m e n t a la n de d u c a t i o n a l p s y c h o l o g y ：l i x i a o p i n g t u t o r ：p r o f z h a n gq i n g l i n a b s t r a c t t h es t u d yo fc o g n i t i v ei l l u s i o nu s u a l l yi n v o l v e sa na b s t r a c td e d u c e t i v er e a s o n i n ga n di nt h e p r o b l e mo f p r o b a b i l i t y m e a n w h i l e ，t h es i m i l a rs t u d yi no t h e rd o m a i n sh a s n tb e e nf o u n d t h i sp a p e ri sa b o u ta na n c i e n tc h i n e s et e np e n n i e sp r o b l e m f o u rs t u d i e sa r e c o n d u c t e do nt h i sp r o b l e m i nt h ef i r s ts t u d y ，1 6 6u n d e r g r a d u a t eg u d e n t sa r er e q u i r e dt os o l v e t h et e np e n n i e sp r o b l e m a n dt h e n ，s o m eq u e s t i o n sa b o u tt h ec o n f u s i o n si ns o l v i n gt h ep r o b l e ma r e a s k e d t h er e s u l ts h o w st h a tt e np e n n i e sp r o b l e mi sat y p i c a lc o g n i t i v ei l l u s i o np r o b l e m 8 8 u n i v e r s i t ys t u d e n t sw h oh a v e n tm e tt h ep r o b l e m o n l y2 9 9 s t u d e n t ss o l v e dt h ep r o b l e m a n d4 2 s t u d e n t sa r el e a r n i n gi ns c h o o lo fa r t sa n d4 6s t u d e n t sa r el e a r n i n gi ns c h o o lo fs c i e n c e a n dt h e r e a r e5 0f e m a l e sa n d3 8m a l e s t h er e s u l ta l s os h o w st h a tt h e r ei sn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c eb e t w e e n s t u d e n t sm a j o r i n gi na r t sa n ds t u d e n t sm a j o r i n gi ns c i e n c e ，a n dn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c eb e t w e e n m a l e sa n df e m a l e s a n o t h e rr e s u l ti st h a t8 0 s t u d e n t sw h os o v l e dt h ep r o b l e ms u c s e s s f u l l yr e p o r t t h a tt h e ya r ec o n f u s e di nt h eb e g i n n i n g b yt h ew a y , 4 4 9 o f7 8s t u d e n t sw h oh a v em e tt h e p r o b l e mb e f o r es o l v e dt h ep r o b l e ms u c e s s f u l l y i nt h em i s t a k et y p e s ，m o s ta r e ”t h es h o wj u s t p a y s2 8 0p e n n i e sp h y s i c a l l y ”a n d k n o wr i g h tc a l c u l a t ew a yo ft h et o t a la m o u n to fm o n e y b u t c a n tp o i n to u tt h ew r o n gw a yo ft h ew r o n gc a l c u l a t ew a y a c c o r d i n gt ot h ed a t a ，w ec a n c o n c l u d es o m ef o u n d i n g sa d d t i o n a l l y f i r s t ，p e o p l ea r ee a s i l yc o n f u s e db e t w e e nt h en u m b e ro f m o n e yi nt h ep r o b l e m ，s e c o n d ，p e o p l ea r eu n a b l et oc o n f i r mt h e i rs t a t ei np r o b l e ms o l v i n g t h i r d ， p e o p l eb e h a v ed e f f i r e n t l yt ot h ea b b i l i t yo f s o l v i n gp r o b l e mi nm a t h t h ev e r b a lp r o t o c o ls t u d yi nt h es e c o n dr e s e a c hs h o w st h a tp e o p l ep r o p o s et h ep r o b l e m b yr e p e a t i n gt h ep r o b l e mi no r d e rs i m p l y a n dt os o m ee x t e n t , t h ep r o p o s t i t i o na n dt h es t r a t e g i e s i i i a b s t r a c t i ns o l v i n gt h ep r o b l e mt h a tt h es u b j e c t sa d o p t e da r es i m i l a r t h e ya r eb o t hp r o c e s s i n gi no r d e r a n o t h e rf o u n d i n g si nt h i ss t u d yi st h a tp e o p l ec o n s i d e rt h er e l a t i o n s h i pi nh a l f - b a k e dw a y t h e y o n l yc o n s i d e rw h e r et h es u mo fm o n e yc o m ef r o mo rw h e r ea r et h es u mo f m o n e yb e i n g b u tn o t c o n s i d e rt h eb o t hi nt h es a m et i m e c o n c l u d ef r o ms t u d y1a n ds t u d y2 t h ed a t aa r ef i tw i t ht h eh y p e t h e s i st h a tp e o p l eu s et h e s i n g l e e n t r yb o o k k e e p i n gi nm e n t a lt os o l v i n gt h ep r o b l e m a c c o r d i n gt ot h i sh y p e t h e s i s ，w ec a n i n f e rt h a ti f w ep r o p o s eab o o k k e e p i n go f t h ep r o b l e mt ot h es u b j e t si ns i n g l ee n t r yb o o k k e e p i n g w a y ，i t w i l ld on o t h i n g t o t h er e s u l t ，b u t i f w ep r o p o s ea d o u b l e - e n t r yb o o k e e p i n go f t h ep r o b l e m t ot h es u b j e c t s ，i tw i l ld o i ns t u d y3w ec o n d u c t e dae x p e r i m e n tt o c o m p a r eg i v i n gp e o p l ec u et oa d o p tt h e d o u b l e - e n t r yb o o k k e e p i n gi nm e n t a l i t y , w i t hg i v i n gt h e ms i n g l e - e n t r yb o o k k e e p i n gc u e i n m e n t a l i t y 1 0 0s u b j e c t sa r ed i s t r i b u t e dr a n d o m l yi nt h ee x p e r i m e n t t h er e s u l ts h o w st h a t ，p e o p l e a d o p t i n gs i n g l e - e n t r yb o o k k e e p i n gi nm e n t a l i t yi so n eo ft h er e a s o n sw h y t h ec a n ts o l v et h e p r o b l e m b e c a u s et h e r e s u l to ft h e e x p r i m e n ts h o w st h a tg i v i n gp e o p l ec u e t oa d o p tt h e d o u b l e - e n t r yb o o k k e e p i n gi nm e n t a l i t yi n p r o v e dp e o p l e 、ss c o r ei ns o l v i n gt h ep r o b l e m ，a l t h o u g h t h ei m p r o v e m e n ta r en o tv e r yh u g e ；b u tg i v i n gt h e ms i n g l e - e n t r yb o o k k e e p i n gc u ei nm e n t a l i t y c h a n g e dn o t h i n g i ns t u d y4 , w ec o n d u c t e de x p r i m e n tt ot e s tt h eh y p t h e s i st h a tw h e t h e rt h es t a t e so fm o n e y w h i c hs t r u c t c h e do d e r l yi n f u l u n c et h er e s u l ti np e o p l es o l v i n gt h ep r o b l e m t h ee x p f i m e n ti so n l y o n ef a c t o r ，a n d1 0 0u n d e r g r a d u a t es t u d e n t sa r ei nt h ee x p r i m e n tr a d o m l y t h er e s u l ts h o w st h a t i f t h e p r o b l e ma r e n o tp r o p o s e di no r d e r l ye a c ho t h e r , p e o p l ed ob e r e t a c o r d i n gt ot h ef o u rs t u d i e s ，w ec a nc o n c l u n d e a sf o l l o w s 1 o n l y3 0 p e r s o n sc a l ls o l v et h ep r o b l e ms u c c s e s f u l y 2o n eo ft h ed i f f i c u l t i e si nt e np e n n i e sp r o b l e mi st h a tp e o p l ea d o p t ss i n g l e - e n t r yb o o k k e e p i n g i nm e n t a l i t y 3t h eo t h e rd i f f i c u l t i e si nt e np e n n i e sp r o b l e mi st h a tt h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h en m u b e ro f m n n e y i nt h ep r o b l e mh a sa ns t r u c t u r ei no r d e r k e y w o r d s ：t e np e n n i e sp r o b l e mi n v e s t i g a t i o n v e r b a l p r o t o c a l ， s i n g l e - e n t r y b o o k k e e p i n gi nm e n t a l i t y s t r u c t u r ei no r d e r i v 独创性声明 y 9 0 1 59 7 学位论文题目： 土塞垡闷题垦维扭型塑拯一 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致蒯的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 溯嫦脊争辫嘲一似7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名：蛩。1 争 签字日期： w o 0 5 男女生合并之后的结果检验发现，文理科之间正确人次比也不存在显著差 异。因此文理科被试在后续的研究中可以合并进行分析。 表4 文理科正确率上差异显著性的卡方检验 我们对8 8 名被试解决十文钱问题时给出的理由进行了完全归纳。从表5 中 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 可以发现，在十文钱问题上，人们的正确率只有近3 0 。在所有的错误类型当中。 人数最多的前两类错误为：“能指出金钱总数的正确算法，但不知道错误算法之 谬”，占被试人数的2 7 3 ，占总错误数的3 8 。“认为秀才实际付出的为2 8 0 文”人数占总人数的2 0 5 ，占总错误数的2 9 。 表5 被试在十文钱问题上的行为类型 华生曾将顿悟分成3 个水平，无顿悟水平，部分顿悟水平和顿悟水平”3 。我 们在此采用类似的划分，以区分不同类型的行为反应。具体划分如下： 无顿悟水平没有产生能够改变问题状态的行为。 错误顿悟水平产生改变问题状态的行为并错误的认为达到目标状态。 部分顿悟水平产生了改变问题状态的行为，但只离目标状态更近而没达到。 顿悟水平产生了改变问题起始状态的行为且达到目标状态。 在被试的错误行为当中，“凭空想象”、“迷惑，但不作任何猜测与解释”、 “认为1 0 文钱的差额就是秀才手上的1 0 文钱”、“由于小二经手了所有的钱 而怀疑小二作弊”以及“不能判断是否能指出金钱总数的正确算法，认为1 0 文钱在三者之一手上”可以归为无顿悟水平；占错误人数的2 2 5 。 错误顿悟水平包括“认为秀才实际付出2 8 0 文”“认为1 0 文钱问题是某笔 钱分配不均问题造成的”占错误总人数的3 7 。 1 4 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 部分顿悟水平包括“能指出金钱总数的正确算法，但不能指出题目之谬所在” 占错误总人数的3 8 7 。 表5 正确者迷惑程度上选择人次 另外，我们还分析了正确解决了十文钱的被试一开始迷惑的程度。结果发现 只有不至u 2 0 的被试一点都不迷惑，而8 0 多的被试一开始都是迷惑的，只是通过 思考消除了迷惑。 表6 有解题经验者的正确率 另外值得一提的是，我们对有过解决十文钱经历的被试进行分析发现，仍然 只有4 4 9 的被试能解决十文钱问题。不过我们将其正确率与没有解决过十文钱 问题的被试的正确率做比较，其正确者还是显著的高于没有解决经历者( x 2 = 1 1 0 7 ，p - - o o l , p o 0 5 ) 。 2 4 讨论 ( 1 ) 被式在十文前问题上的行为反应与根据数学能力作出的预测相悖 从解应用题的角度来说，十文钱问题仅仅是一个带乘法的3 步应用题。研究 表明，小学4 5 年级阶段学生便具备了解答此类应用题的能力。“。但是本实验中 所采用的被试均是大学生，结果却只有不到3 0 的被试能够成功的解决该问题。 而且在成功解决该问题的被试中，一开始对问题迷惑者也占到了8 0 ，甚至有过 解决该问题经历的被试正确率也只有4 4 9 。因此，这与大学生在该问题上所应 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 该具有的数学能力相悖。 ( 2 ) 被试在解决十文钱问题时容易发生数量关系之间的混淆 首先从十文钱问题本身来说，7 0 多的被试不能发现秀才实际付出的2 7 0 文 与小二克扣2 0 文相加之间混乱的数量关系，其次认为秀才实际付出为2 8 0 文这 种明显混淆秀才实际付出金钱数量的错误的百分比达到了2 0 5 之多。这说明， 在十文钱问题当中，被试很容易犯混淆数量关系这种错误。 ( 3 ) 被试在十文钱问题当中缺乏对问题当前状态的评价能力 认知心理学认为，在问题解决中，某一个答案出现以后人们一般都会对该答 案是否接近目标状态或者问题是否已经得到解决进行评价。1 。从被试的行为反应 来看，他们在本问题中缺乏对当前状态的评价能力。首先，从问题本身来说，“1 0 文钱失踪”本身是一个错误的结论，而大多数被试经过推理与假设检验之后并不 能指出错误所在。其次，从对被试行为反应的分类来看，错误顿悟与无顿悟状态 的被试均犯了同一个错误，即不能检验结论的真伪。以“秀才实际付出为2 8 0 文” 的错误反应为例。虽然被试根据其错误的推理过程得到被试实际付出为2 8 0 文， 但与秀才实际付出2 7 0 文存在直接的矛盾，而秀才实际付出的金钱数目完全可以 通过推理来得到检验。但是许多被试并没有发现其中的矛盾以改变错误的结论。 这可以说明，大多数被试在十文钱问题当中缺乏检验结论真伪的能力，不能评价 当前状态与目标状态问的距离。 对于出现这种情况，有可能是被试采取的表征方式不能够将问题中的数量关 系结合成一个有机整体。“。因为如果问题中数量关系以一个整体的形式被表征， 当整体中一个数量被激活时，根据激活扩散理论，其他数量的激活的激活闽限也 将相应降低，因此即使被试推理与运算的结论出现错误，那么与结论相矛盾的数 量将很容易被激活，从而提示被试对结论进行检验。 ( 4 ) 调查研究的缺陷 调查研究有其优点，可以进行较大规模的研究，得出比较具有普遍意义的结 论。但是也有它的缺点，即难以深入了解被试思维形成的过程以及内部机制。因 此，对于十文钱问题为什么会大学生在该问题上的表现如此偏离理性的预测，以 及为什么让被试产生数量关系之间的混淆并难以自己发现其中的混淆。这些都需 要通过对被试思维的内部机制进行揭示以及进行因果关系论证的情况下才有可 1 6 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 能得到更深入的成果。 2 5 结论 ( 1 ) 人们在十文钱问题上的正确率在3 0 左右，正确解决问题者中在问题解决 开始阶段仍有8 0 的迷惑率，有解决十文钱问题经历者正确率在4 5 左右。 ( 2 ) 人们在十文钱问题上的正确率不存在人口统计学上的差异。 ( 3 ) 人数最多的两个错误类型为“秀才实际付出的是2 8 0 文”以及“明确正 确算法但是不能指出错误算法之谬”。 ( 4 ) 十文钱问题与基于数学能力作出的预测相悖。 ( 5 ) 被试在十文钱问题当中容易犯混淆数量关系的错误 ( 6 ) 被试在十文钱问题中缺乏对问题当前状态评价的能力。 3 研究2 ：十文钱问题思维过程的口语报告分析 3 1 目的 通过口语报告法，研究被试解决十文钱问题时的思维过程，以试图揭示被试 对数量关系容易产生混淆的以及不能评价问题当前状态的原因，并进一步揭示十 文钱问题困难的原因。 3 2 方法 3 2 1 被试 采用方便取样的方法选取西南大学研究生院硕士研究生2 0 名，其中男生l o 名，女生1 0 名。 3 2 2 口语报告的器材 配备有麦克风并装有w i n x p 系统的电脑一台。利用w i n x p 系统自带的录用 软件进行录音以及自动的记录时间。安静的房间一个。被试解题用的稿纸笔等。 3 2 3 口语报告材料 训练题 下面有4 张卡片，每张卡片上都是一面写有字母，另一面写有数字。现在提出这样一个 规则：“如果卡片一面写有元音字母那么另一面则写有偶数”。如果要证明这个规m 0 一定成 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问思思维机制初探 立，你认为至少应该翻看哪几张卡片? 请在选择的那张卡片下的() 内打 田口曰口 ()()()() 铡试题 3 个穷秀才去赶考，在路上去一家客栈投宿。客栈一个房间租金为3 0 0 文，于是每个秀 才出1 0 0 文。交完房钱后，老板觉得秀才们很穷，就叫小二退5 0 文给他们。小二想5 0 文怎么 退给3 个秀才呢，于是就克扣了2 0 文，将3 0 文退给3 个秀才。这样问题就出来了：现在秀 才们实际每人付出了9 0 文，也就是2 7 0 文，加上分给小二的2 0 文，一共2 9 0 文，那还有1 0 文 哪里去了呢? 3 2 4 口语报告的程序 按照e r i c s s o n s i m o n ( 1 9 8 4 ) 。”提供的研究程序，严格训练被试。研究时要 求主试先向被试讲解口语报告的要求“一边思考，一边大声的说出你思考的内 容”，然后给被试做示范。被试表示理解后，要求被试对训练材料进行口语报告。 当被试能够熟练的进行口语报告以后进行正式的口语报告。 研究中要求被试按照前面训练的方法一边思考，一边大声的说出其思考内 容。在这个过程中，主试不给被试有关如何解题的任何提示。当被试出现其它被 试都没有出现过的答案或不能判断其答案正误时对被试进行简短的提问，提问完 毕后如果被试的答案错误则要求被试马上回到口语报告当中。如果成功解决则停 止。被试在整个过程中，如果出现长久的沉默，主试则提醒其不要忘记报告或者 向被试提问：“你在想什么? ”或“请把你的想法说出来”等。口语报告时间限 制在2 0 分钟以内，如果被试出现新奇的答案等可延长卜2 分钟。 3 2 5 口语资料的转译与编码 3 2 5 1 资料转译与基本的编码原则 首先重昕录音材料，将口语材料转换成口语材料和符号，并分解成一个个相 对独立的句子，句子的分解原则为： a 有独立意义的句子作为一个句子处理。 b 语气转变时将句子分开。 c 感叹词与自我评价的词作为独立句子处理 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 d 明显停顿的句子分开，明显连贯的句子作为一个句子处理。 3 2 5 2 问题解决动态过程的编码方案 参照廖伯琴( 1 9 9 9 ) “，胥兴春( 2 0 0 2 年) “等问题解决阶段口语报告编码 方案等编码方案，将问题解决过程划分为：信息感知阶段、问题表征阶段、问题 空间搜索阶段、解答与答问阶段。 由于我们的研究目的是问题的思维机制，因此对信息感知阶段不进行编码， 另外我们在研究1 中已经收集了被试对问题困难原因进行阐述，因此对问题解答 阶段也不进行编码。因此在四个动态过程中，我们只对问题表征阶段和问题空间 搜索阶段进行编码。 需要说明的是，对于口语报告的编码的方法存在很多种，可以从时间方面进 行编码也可以从语句数方面的进行编码。我们在本研究中准备采用语句数编码方 案。 表7 问题解决动态过程编码方案 阶段划分依据和解释 具体界定符号 问题表征阶把文字符号转换成心被试读题完毕或出现“重新开始”等标志 b 段理符号。再次表征的语句、到山现推理、假设检验 等认知加工过程。 问题空间搜选择并执行算子，对 从出现假设检验、推理等认知加工过程到 c 索阶段问题空问进行搜索被试尝试呈现答案或表明新的表征过程 出现事件发生 3 2 5 3 闯题表征阶段的表征编码 问题表征的分类方法有很多种，哪一种符合实际隋况需要在对口语报告进行 完全归纳后才能清楚。通过对口语报告的分析发现，如果按照是否采用了：简约 的、顺序的、重读题式的表征这种划分方法为依据。那么在1 4 名被试中除了1 名被试不能明显的划分出表征阶段外，其他被试均采用了这种方法。 3 2 5 4 问题空间搜索阶段的策略的编码 通过对口语报告进行完全式归纳，发现被试的搜索策略可以分为3 种： 顺向搜索策略依照问题描述的顺序从3 0 0 文钱支付开始，到最后推理出 1 0 文钱失踪逐步检查其间的运算与操作是否属实。 1 9 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 逆向搜索策略按照与问题描述刚好相反的顺序，从最后2 9 0 文钱到开始 付出3 0 0 文逆向检查其问运算与操作是否存在问题。 双向搜索策略以某一金钱总数为基点，如3 0 0 ，2 7 0 等，同时从来源与 去向两个方面检查金钱总数是否有误。 3 2 5 5 表征与搜索阶段语句的统一编码 傅小兰( 1 9 9 5 ) “2 1 等研究表明，信息遗漏是导致对问题不完整表征或错误 表征的主要原因之一。为了检验被试在本问题解决过程中是否存在信息遗漏现 象。我们对口语报告中表征及搜索两部分报告金钱进出的语句进行编码： 第一类，对信息表征与搜索有遗漏：只报告金钱进入某方手中或出自某方 手中，而不是同时指明金钱出自某方与进入某方； 第二类，对信息表征与搜索无遗漏：即报告金钱自某方也同时报告金钱进 入某方。 编码时我们将第一类编码为d ，第二类编码为f 。记录每一位被试“d ”与 “f ”的次数。 3 2 6 数据处理 采用s p s s l l 5 统计软件进行统计。 3 3 结果与分析 2 0 名被试中剔除6 名有解题经验者，对剩下的1 4 名被试口语报告进行分析。 3 3 1 问题表征编码分析 通过对口语报告的分析，我们发现，1 4 名被试中除了1 名被试不能明显的 划分出表征阶段外，其它被试都一致采用了一种表征方式：简约的、顺序的重 读题式的表征。下表是它们的次数。 表8 每位被试表征的次数与顺向表征次数对照表 j 顷向2 0l11l41121144 表征 2 0 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 3 3 2 问题搜索阶段策略分析 我们对被试使用顺向、逆向、双向三种策略次数上的差异进行了两两之间的 相关样本t 检验，其结果如下表： 表9 三种策略在使用次数上的两两之间的相关样本t 检验 从表可以看出，被试采用顺向搜索策略的次数显著的多于逆向策略与双向策 略。 3 3 3 问题表征与搜索阶段语句特点分析 表1 01 4 位被试表征与搜索阶段两种编码语句的各自次数 表l l 表征与问题空间搜索阶段两种语句数的相关t 检验 从表中可以看出，口语报告中问题表征与问题空间搜索阶段符合只报告金钱 进入某方或出于某方而不同时报告的语句远远多于同时报告金钱出自某方与去 向的语句。 3 4 讨论 ( 1 ) 被试没有形成对问题整体数量结构的表征 在研究1 中，我们根据大部分被试不能对问题当前状态进行评价而推测被试 在问题中可能没有采用能够将数量关系整合到一个整体结中的表征方式。这种推 测在本研究中得到了支持。对问题简单的、读题式的顺序的表征方式难以在整体 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 数量结构上形成一个完整的表征。根据傅小兰等人“2 1 的研究，表征要经过信息的 搜索与提取、理解和内化以及隐喻约束条件发现三个阶段。在对问题简单的、顺 序的、读题式的表征难以发现隐喻约束条件，这就使得很多存在间接关系的数量 之间的关系难以被发现而容易遗漏。因此在这种表征下，各个数量之间的关系主 要来源于前后数量之间的关系及其顺序，很难形成数量之间整体结构的表征。 ( 2 ) 对问题的搜索策略与表征均表现出顺序的加工方式 从结果中我们可以发现，不仅仅对问题的表征方式表现出顺序的加工特点， 对问题空间搜索的策略虽然存在3 种情况，但是顺向的搜索策略在次数上显著的 多于其他两种。这有可能是因为存在某种共同的加工机制共同决定着这两个加工 过程。 ( 3 ) 被试在表征与搜索信息时出现了系统性的遗漏 从对口语报告中对金钱进行表征的语句以及搜索阶段对金钱进行加工操作 的语句进行分析发现，被试对金钱的表征或搜索操作采用只报告金钱进入某一方 或出自某一方而不同时报告金钱来源与去向的语句占据了绝大多数，远远多于同 时报告金钱来源与去向的语句。这说明被试在对问题中数量进行表征与对金钱数 量进行操作加工时出现了对信息系统性的遗漏。因为对一笔金钱来说，只涉及其 来源或只涉及去向与同时涉及来源去向相比损失了大量信息。 ( 4 ) 人们在十文钱问题上可能采用了单式记帐 综合研究1 与研究2 的结果，我们发现，被试在十文钱问题中存在以下特 点，这些特点与会计学中关于单式记帐方式的特点很相似。人们很可能采用单式 记帐方式作为解决问题的手段。 表1 2 被试在问题上的行为反应与单式记帐特征对照表 十文钱闯题中被试行为特征会计学中单式记帐的特征 被试在对金钱进行表征或对金钱进行推理、运算等操 作时只涉及金钱去向或来源的语句远远多于同时涉及 金钱来源与去向的语句。 被试没能形成关于金钱数量关系之问的整体结构表征 对每一笔经济业务只记录它出自某个帐户或进入 某个帐户，而不同时记录出自某个帐户与进入某个 帐户 这种记帐方式的缺点是它是一种不完整的记帐方 式，不能形成一个完整的帐户体系，不能表现资金 的来龙去脉。 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 被试容易发生金钱数量之间的混淆 大部分被试不能对问题当前状态进行评价 可能存在某种机制使得被试在问题表征与空间搜索阶 段均采取了顺序的加工过程。 帐户间不能形成对照，容易发生混淆 不便于检查帐日记录的正确性 俗称流水帐，按经济业务发生的顺序进行记录 ( 5 ) 单复式记帐与复式记帐介绍 在会计学里面，有两种记帐方式：单式记帐与复式记帐“。 表1 3 单式记帐与复式记帐简单对照表 单式记帐俗称“流水帐”它是从古代自然经济的基础上发展起来的，到现在 已经有非常悠久的历史。它的记帐特点是对于发生的经济业务，只在一个帐户中 按顺序进行记帐。只重视现金的收与债权债务的往来款项。这是一种简单、不完 整的记帐方法。因为只在一个帐户上记帐不能形成一套完整的帐户体系，帐户之 间也不形成相互对应关系，所以不能全面、系统地反映经济业务的来龙去脉。因 此容易发生帐目混淆以及不便于检查帐户记录的正确性。但同时它也有优点，那 就是灵活简单方便。 复式记帐是一种科学的记帐方法，它是有了会计科学以后才产生的一种记帐 方法。它的特点是以会计等式( 如资产= 负债+ 所有者权益) 为基础，对于每一种 经济业务，同时在两个或者两个以上的帐户里面记下这笔经济业务。不仅仅如此， 表1 4十文钱问题的单式记帐 秀才们帐户老板帐户小二帐户 第一次金钱流动3 0 0 文 第二次金钱流动 一5 0 第三次金钱流动 + 3 0+ 2 0 结算 2 7 0+ 2 0 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 表1 5 十文钱问题的复式记帐 秀才们老板小二 第一次金钱流动 3 0 0 文+ 3 0 0 第二次金钱流动5 0+ 5 0 第三次金钱流动 + 3 03 0 结算 2 7 0+ 2 5 0 + 2 0 它还以有“贷”必有“借”，有“借”必有“贷”为记帐原则。即同一项经济 业务，仅仅同时在几个帐户里面记帐是不够的，还必须保证借贷二者结构的完整。 从而使得每一笔钱它的来龙去脉都非常的明晰。以十文钱问题为例，他们的单、 复式记帐结果如表1 4 、表1 5 所指示。 ( 6 ) 单式记帐可能是人们心理记帐的图式 首先图式是一种特异性的规则系统，它在特定领域以规则的形式影响着人们 的思维。从被试在十文钱问题上的行为特征来看，从表征、到策略选择、到算子 的执行以及对问题状态的评价，每阶段的特征均可以在单式记帐只记录某个经济 业务来自某个帐户或出自某个帐户，而不同时记录金钱的去向与来源以及按经济 业务发生的顺序记录的两个规则中得到统一的解释。 其次，单式记帐方式有成为心理记帐图式的条件。第一，人们在自然经济时 代就已经在使用单式记帐。几千年的时间有内化在时间上具备了成为一种人们普 遍采用的图式条件。第二，单式记帐虽然不完整、容易出错但是它简单灵活，方 便。这与人们在其它领域表现出来的思维特征相符合。比如启发式等等，人们的 思维往往具有不完善的，经常出错但高效的特征。第三，心理帐户的研究发现， 人们运用金钱进行决策时将平时管理帐户控制收支的的行为内化成了心理上的 帐户图式。因此，人们在日常生活中的记帐方式也内化为一种内在心理表征方式 也完全是有可能的。 ( 7 ) 根据单式记帐假设作出的预测 根据单式记帐方式假设我们能作出的预测：如果我们让被试在完成十文钱问 题时阅读十文钱问题以单式记帐记成的帐目与以复式记帐记成的帐户的话，单式 记帐将不能促进被试在十文钱问题上的成绩，而复式帐户将可以。 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 3 5 结论 ( 1 ) 十文钱问题中被试采用了顺序的，重读题式的表征。 ( 2 ) 十文钱问题当中，被试对问题空间搜索的主要策略为顺向搜索策略。 ( 3 ) 十文钱问题当中被试对信息的表征是不完整的、有遗漏的。 ( 4 ) 十文钱问题困难原因可能是采用了单式记帐表征的结果。 4 研究3 ：十文钱问题单式记帐假设的验证 4 1 研究目的 通过实验等研究方法检验研究2 中对于单式记帐作出的推论。以检验十文钱 问题为单式记帐所引起的假设。探索十文钱问题的深层原因。 4 2 实验假设 如果十文钱问题真的是由单式记帐的某种特点所造成的，那么给被试提供十 文钱问题的单式记帐的帐单将不会改善人们在十文钱问题上的表现，但是提供复 式记帐帐单则会改善。 4 3 方法 4 3 1 被试 被试选择采用方便取样的方法，选取西南大学大学生1 0 0 人参加了实验。 4 3 2 实验材料 十文钱问题分别加入其单复式记帐方式的帐单，要求被试先认真阅读帐单， 然后再回答问题，其它部分相同。 复式组： 下面是这个本问题中3 个人各自的收支情况，请先仔细阅读，然后回答后面的f 0 3 题。 其中“+ ”表示收入，“一”表示支出。 秀才们老板 小二 第一次金钱流动一3 0 0 文+ 3 0 0 第二次金钱流动 一50+ 5 0 第三次金钱流动 + 3 0 3 0 结算 一2 7 0+ 2 50+ 2 0 2 0 0 6 年心理学院硕士论文：十文钱问题思维机制初探 单式组 下面是这个本问题中3 个人各自的收支情况，请先仔细阅读，然后回答后面的问题。 其中“+ ”表示收八，一”表示支出。 秀才们帐户老板帐户小二帐户 第一次金钱流动3 0 0 文 第二次金钱流动 - 5 0 第三次金钱流动 + 3 0+ 2 0 结算 一2 7 0 + 2 0 4 3 3 程序 主试先向被试讲解实验的要求，被试明白后随机发放实验材料，不限制被试 完成的时间。大部分被试在2 0 一3 0 分钟内完成测试。 4 3 4 数据处理 采用s p s s l1 5 对实验数据进行统计分析 4 4 结果与分析 实验材料收回1 0 0 份，剔除有解题经验者4 0 人得单式组2 7 人，复式组3 0 人