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5.2.1平行线,1,生活中许多事物都给我们平行线的印象。,2,3,一、平行线的定义:,同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线,特征：1同一平面内2没有公共点3两条直线,4,注意：1不能将两条直线改为两条线段或两条射线,2不能将同一平面内去掉,5,判断正误,1，不相交的两条直线叫做平行线,2，在同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直,3，如果线段AB，CD不相交，那么ABCD,4，在同一平面内，两条不平行的射线一定相交,课堂练习1：,(),(),(),(),6,我们通常用“/”表示平行。,平行线的表示法：,记作mn,记作ABCD,读作：“AB平行于CD”,读作：“m平行于n”,7,1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_ABAA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在_，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条直线位置关系只有_种，即_。,不是,同一平面内,2,相交和平行,课堂练习2：,8,A,B,C,D,(1)放,(2)靠,(3)移,(4)画,二、平行线的画法,9,动手实践,过直线a外一点作直线a的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,a,P,b,10,三、平行公理和推论,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,1平行公理,11,下列说法正确的是（）A一条直线的平行线有且只有一条B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C经过一点有两条直线与某一直线平行D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,课堂练习3：单项选择,D,12,如图：已知a/b,再过直线a外一点Q可作出几条直线平行于a?那么直线b与c有什么位置关系？,F,b,c,假设b与c相交，设b与c相交于S,因为b/a，c/a于是过点S就有两条直线b和c都与a平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，b与c不能相交，只能平行。,a,P,Q,答：b/c,13,2平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,ba,cabc(平行于同一条直线的两条直线互相平行),简写为：平行于同一条直线的两条直线互相平行,14,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。,课堂练习4做一做,15,判定两直线平行的方法,1定义,2平行公理的推论：,同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,16,1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在
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