《实际问题与一元一次方程》习题精选.doc

3.4 实际问题与一元一次方程基础检测1甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？设甲厂原生产x台，得方程_，解得x=_台2两地相距190km，一汽车以30km/h的速度，从其中一地到另一地，当汽车出发1h后，一摩托车从另一地以50km/h速度和汽车相向而行，他们xh后相遇，则列方程为_3（经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为_4笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x只，根据题意，可列方程为（ ） A2（12-x）+4x=40 B4（12-x）+2x=40 C2x+4x=40 D-4（20-x）=x5中国唐朝“李白沽酒”的故事 李白无事街上走，提着酒壶去买酒 遇店加一倍，见花喝一斗 三遇店和花，喝光壶中酒试问壶中原有多少酒？6某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的车流量 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆” 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？7（教材变式题）A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？拓展提高8如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校 （1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多长？3.4 实际问题与一元一次方程基础检测1一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_元2一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%优惠卖出）销售，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_元3某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）A55% B50% C90% D95%4磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、爬坡能力强、能耗低的特点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座位的平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ） A B C5某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售300件，为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？6某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电费按0.40元计算）7一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，求k值拓展提高8（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元 （1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏：当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低 （3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由答案:1（3600-x）1.1+1.12x=4000，2000250x+30x+30=1903143 4B 5设原来有酒x斗，遇店加一倍为2x斗，见花喝一斗，（2x-1）斗，三遇店和花为22（2x-1）-1-1，由喝光壶中酒，得22（2x-1）-1-1=0，x=（斗）6设高峰时段三环路车流量为x辆，得3x-（x+2000）=210000，x=11000（辆），x+2000=13000（辆） 7（1）3.2小时 （2）3小时 8（1）+715，绕道而行 （2）设维持秩序时间为x分钟，则-=6，解得x=3（分钟）.答案: 13200 2125元 3A 4C5产品成本降低x元，得510（1-4%）-（400-x）（1+10%）m=（510-400）m，x=10.4（元） 6设打x折，依题意得方程2190x+1100.4365=1.12190+0.55103650.4，x=0.8，至少打8折7设第一次购进的m盘录音带，第二次购进2m盘录间带，得（1+20%），k=19 8（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元 （2）由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000所以当照明时间是2000小时，两种灯的费用一样多；取特殊值x=1500小时，则用一盏节能灯的费用是49+0.00451500=55.75（元） 用一盏白炽灯的费用是18+0.021500=48（元）所以当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；取特殊值x=2500小时，则用一盏节能灯的费用是49+0.00452500=60.25（元） 用一盏白炽灯的费用是18+0.022500=68（元） 所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低 （3）分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.00453000=111.5（元）；如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.023000=96（元）；