《全等三角形的判定》PPT课件.ppt

,1.怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,11.2三角形全等的判定(一),义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级下册,授课教师：刘理,两个条件,（1)三角形的一个角,一条边对应相等,（2）三角形的两条边对应相等,（3）三角形的两个角对应相等,(1)三角形的三个角对应相等。,三个条件,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.给出三个条件时，三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。,一个条件,（1）有一条边对应相等的三角形,（2）有一个角对应相等的三角形,(4)三角形的一条边和两个角对应相等。,(2)三角形的三条边对应相等。,(3)三角形的两条边和一个角对应相等。,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,1.画线段AB=4cm.,画法:,2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.,3.连结CA、AB.,问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,ABAB（已知）,ACAC（已知）,BCBC（已知）,ABCABC（SSS）,在ABC和ABC中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧,你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？,解：ABCDCB理由如下：AB=CD（）AC=BD（）=（）,ABC（）,BC,CB,DCB,尝试练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,已知,公共边,SSS,记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。,例1、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由,解：连结AC,BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,BE+EC=CF+EC,解：,例2、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：ADBC,证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC,ABDACD（SSS）,1=2(全等三角形对应角相等）1+2=180,1=BDC90,ADBC（垂直定义）,问：除可证得ADBC外，还可得到哪些结论？,1、“SSS”公理及其应用。,2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,3、四边形问题转化为三角形问题来解决。,课堂小结：,备选练习,1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（）A、1对B、2对C、3对D、4对,自主,合作,探究,互动,2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C