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课时作业(二十)第20讲两角和与差的正弦、余弦、正切时间：35分钟分值：80分1若cos，是第三象限的角，则sin()AB.CD.2已知sin，则cos(2)的值为()AB.C.D3sin，则cos的值为()ABCD.4若，cos，则tan的值为_5已知为锐角，且cos，则cos的值为()A.B.C.D.6已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A.BCD7若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA等于()A.BC.D8设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCbacDbca9已知cos(2x)，x，则tan2x_.10已知sin，则cos的值为_11化简2sin50sin10(1tan10)的结果是_12(13分)设函数f(x)sinxsin，xR.(1)若，求f(x)的最大值及相应的x的集合；(2)若x是f(x)的一个零点，且0ca，故选B.9.解析 由cos(2x)，得cosx，由x，cosx，得sinx，tanx，tan2x.10解析 coscoscos22sin21.11.解析原式2sin50sin10sin80cos10cos102(sin50cos10sin10cos50)2sin60.12解答 (1)f(x)sinxsinsinxcosx，当时，f(x)sincossin，而1sin1，所以f(x)的最大值为，此时，2k，kZ，即x4k，kZ，相应的x的集合为.(2)因为f(x)sin，所以，x是f(x)的一个零点fsin0，即k，kZ，整理，得8k2，又010，所以08k210，k1，而kZ，所以k0，2，f(x)sin，f(x)的最小正周期为.【难点突破】13解答 (1)f(x)sinsinsinsin2sin，T2，f(x)的最小值为2.(2)证明：由已知得coscossinsin， coscos
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