（无线电物理专业论文）ucpbg在微波元件中的应用基础研究.pdf

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p b g 矩 形波导的传输特性，计算结果表明u c - p b g 矩形波导可以传输t e m 波，与理论分析 一致。并且，u c - p b g 波导的带宽比相同尺寸的规则金属矩形波导宽5 0 0 , 4 左右。 4 由于u c p b g 的结构周期性，u c p b g 矩形波导中可以存在慢波。本文利 用m w s 和m a f i a 数值计算了u c p b g 矩形波导的色散曲线，结果表明u c p b g 矩形波导的负一次返波是慢波，这种慢波系统适合于工作在返波状态，即可应用 于返波管等返向波真空电子器件中。负一次返波的耦合阻抗曲线也由数值计算得 到。论文还分析了u c p b g 的结构单元尺寸和u c p b g 结构周期数对色散特性和 山东大学硕士学位论文 耦合阻抗的影响，结果表明，u c p b g 的结构单元尺寸和u c p b g 结构周期数对 色散的影响甚微，而这两个参数对耦合阻抗的影响较大。 5 利用h f s s 软件仿真u c - p b g 矩形微带天线的辐射特性，画出了回波损耗 曲线和辐射方向图。结果表明，u c - p b g 贴片天线的背瓣辐射比普通矩形微带天线 小，可提高天线的辐射效率。 论文所用到的计算机模拟方法可以应用于其它慢波系统和微带天线中，数值 计算结果对于实际器件的设计有一定的参考意义。 2 关键词：u c p b g ；波导：慢波系统：色散特性：耦合阻抗：微带天线 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a l s ( o rp b g s ) r e f e rt ot h ea r t i f i c i a lc r y s t a l sw i t l lp e r i o d i c a ld i e l e c t r i c s t r u c t u r e s 乃ep e r i o d i c a lp a r a m e t e r so ft h e i rd i e l e c t r i cs t r u c t u r e sa n dt h ew a v e l e n g t h s o fe mw a v e sa r eo nt h es a m eo r d e ro fm a g n i t u d e t h ef u n d a m e n t a lc h a r a c t e r i s t i co f p b g si st h ee x i s t e n c eo fb a n d g a p s ，n a m e l y , t h ep h o t o n sw i t h i nac e r t a i nf r e q u e n c y r a n g e c a n n o t p r o p a g a t ei ns p e c i f i c d i r e c t i o n si np b g s a n o t h e rr e m a r k a b l e c h a r a c t e r i s t i co fp b g si st h er e a l i z a t i o no ft h el o c a l i z a t i o no fp h o t o n s p a r t i c u l a r l y , i f s o m ed e f e c t sa r ei n t r o d u c e di n t op b g s ，t h ep h o t o n sw h o s ef r e q u e n c i e sf a l li nb a n d g a p s w i l lb el o c a l i z e di nt h ed e f e c ta r e a s , w i t ht h ea p p e a r a n c eo ft h en a r r o wf r e q u e n c yr a n g e l o c a ls t a t et h a te n s u e sa m i df o r b i d d e nb a n d t h ew o r k i n gm e c h a n i s m so fa l lt h ep b g d e v i c e sr e l a yu p o nt h o s e2c h a r a c t e r i s t i c s i nm i c r o w a v ea r e a , i t sa p p l i c a t i o ni n c l u d e m i c r o s t r i pa n t e n n a , m i c r o w a v ef i l t e r , m i c r o s t r i p ，a n ds oo i l u c - p b g sa r e2 一dp l a n ep b g s t h e i ra d v a n t a g e si n c l u d ec o m p a c tu n i ts t r u c t u r e ， l o wl o s s a n d 研d es t o p - b a n d 硼1 i sd i s s e r t a t i o na p p l i e su c - p b g st or e c t a n g u l a r w a v e g u i d e a n dr e c t a n g u l a r m i c r o c h i pa n t e n n a , a n d d i s c u s st h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n ds l o w - w a v ec h a r a c t e r i s t i c so fu c - p b gr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e , a s w e l la st h er a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fu c p b gr e c t a n g n l a rm i c r o s t r i pa n t e n n a , b y n u m e r i c a lm e t h o d s t h em a i nc o n t e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 b r i e fi n t r o d u c t i o no nb a n d - g a pt h e o r yo fp b g - sa n di t sa p p l i c a t i o n s ，p r i n c i p l eo f s l o w w a v es y s t e ma n di t ss l o w - w a v ec h a r a c t e r i s t i c s 2 i n t r o d u c t i o no fm i c r o w a v ee d as i m u l a t i o ns o f t w a r e m w s ，m a f i 八h f s sa n d t h e i ro p e r a t i n gp r o c e d u r e s 3 c a l c u l a t i o no ft h ee n c l g yb a n do fu c p b gw i t he d at o o l h is s w e c o n s t r u c t e du c p b gr e c t a n g u l a rw a v e g u i d ew i t ht h a tu c - p b c a n dc o n d u c t e d n u m e r i c a la n a l y s i so ft h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c sw i t hm w s t h er e s u l tp r o v e st h e p o s s i b i l i t yo ft h ep r o p a g a t i o no ft e m w a v e i nt h ef o r b i d d e nb a n d , u c p b g 啪b e e q u a l i z e dt oam a g n e t i cc o n d u c t o r ( p m c ) t h u st h er e c t a n g u l a rw a v e g u i d e i se q u i v a l e n t t oap a i r - f l a tc o n d u c t o r , a n dt h ep r o p a g a t i o no ft e mm o d ec a l lb ea c h i e v e db e s i d e st e a n dt mm o d e sa n dt h e i rc o m b i n a t i o n s t h a ti sc o i n c i d e n tw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s 3 山东大学硕士学位论文 1 1 i i i i f r o mt h er e s u l t a n tt r a n s m i s s i o nm o d e s , w ea l s ok n o wt h eb a n d w i d t ho fu c p b g w a v e g u i d e i s5 0 w i d e rt h a nt h a to f t h er e g u l a rm e t a l l i cr e ct a n g u l a rw a v e g u i d e 4 d u et ot h ep e r i o d i c i t yo ft h es t r u c t u r eo fu c p b gw ee s t i m a t e dt h ep o s s i b l e e x i s t e n c eo fs l o w - w a v ei nt h a ts t r i c t u r e w ec o n d u c t e dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no ft h e d i s p e r s i o nc u r v ea n dc o u p l i n gi m p e d a n c ec u r v e 诵mm w s a n dm a f i a , a n dt h er e s u l t s h o w st h a tt h ef i r s to r d e rb a c k w a r dw a v eo ft i c - p b gr e c t a n g u l a rw a v e g u i d ei s s l o w - w a v e t k st y p eo fs l o w - w a v es y s t e mi ss u i t a b l ef o ro p a r a t i o l li nb a c k w a r dw a v e s t a t u s ，n a m e l y , a p p l i c a t i o nt ob a c k w a r dw a v ev a c u u me l e c t r o nd e v i c e ss u c h 嬲 c a r c i n o t r o n , e t c w ea l s oa n a l y z e dt h ee f f e c to ft h es i z eo ft h eu n i ta n dp e r i o d i c a l n u m b e r so fu c p b gs t r u c t u r e so nt h ed i s p e r s i o na n dc o u p l i n gi m p e d a n c e , a n df o u n d n e a r l yn oi n f l u e n c eo i ld i s p e r s i o nb u tc o u p l i n gi m p e d a n c eb yc h a n g i n gt h e m 5 r a d i a t i o np a t t e r n so fu c p b gr e c t a n g u l a rp a t c ha n t e n n ac a r lb es i m u l a t e dw i t h h f s s w ea t t a i n e dt h el o s sc u r v eo fb a c k w a r dw a v ea n dd i r e c t i o nf i g u r et of o r mt h e r a d i a t i o np a t t e r n s f r o mt h er e s u l t a n tf i g u r e s ，w ek n o wt h eb a c kl o b eg a i no fu c - p b g p a t c ha n t e n n ai ss m a l l e rt h a nt h a to fl l ：g u l a ro 鹋t h a tm a k e ss e 雠i nd e s i g no f r e c t a n g u l a rp a t c ha n t e n n a s t h ea n a l y s i sm e t h o d sc a nb ea p p l i e dt ot h es t u d yo fo t h e rt y p e so fs l o w - w a v e s y s t e m sa n dm i c r o s t r i pa n t e n n a s 伯en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sc a t lb ec o n s i d e r e da s r e f e r e n c e si np r a c t i c a ld e s i g na ts o m ed e g r e e s 4 k e y w a r d s ：u c p b gw a v e g u i d e , s l o w - w a v es y s 舵i i i , d e s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c ， c o u p l e di m p e d a n c e , m i c r o s t r i pa n t e n n a s 山东大学硕士学位论文 1 1 光子晶体 第一章绪论 二十一世纪是信息技术广泛应用和飞速发展的时代。过去的几十年里，半导 体技术推动了信息产业的迅速发展。但半导体集成电路在速度和效率的提高上受 到量予效应及电予自身之间相互作用的限制，半导体器件的能力己接近极限。目 前，科学家们试图将光子代替电子作为信息的载体。光子与电子相比有几个优点： 首先，光予具有更高的传输速度：其次电介质材料的带宽比金属的带宽高得多， 例如光导纤维带宽的数量级在g h z ，而普通电话线的带宽在k h z 。因此，光子单 位时间传导信息量要比电- 了大得多，而且光子之间相互作用影响小，因而能量损 耗小。但传统的光学器件比电子集成器件要笨重成千上万倍。如果光学器件也能 像电子器件一样集成化，信息技术产业将发生巨大变革。新型的人工材料光 _ 了晶体的出现，为光集成提供了一种可能的途径【l 捌。 光子晶体是由不同介电常数的介质材料周期性排列构成的。按照介电常数的 空间周期性变化，可以将光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体。一维光子晶 体只在一个方向上有介电常数的周期性变化，而二维、三维光子晶体的介电常数 则具有二维、三维周期性 3 】。图1 1 给出了几种典型的光子晶体结构。 1 d 2 d 3 d 图1 - 1 典型的光子晶体结构 光子晶体最根本的特征是具有光子禁带。光子禁带是指，一定频率范围内的 光子在光子晶体内某些方向上被严格禁止传播，就像电子在半导体禁带中受到束 山东大学硕士学位论文 缚一样【4 翔。也就是说，在光子禁带内，不存在任何电磁波传播模式。如果光子晶 体只在一个方向上具有周期结构，光子禁带只可能出现在这个方向上。如果存在 三维的周期结构就有可能出现全方位的完全光子禁带，落在禁带中的光在任何方 向都被禁止传播。图1 2 所示为由介质圆柱均匀排列而成的典型二维光予晶体的能 带图，图中阴影部分为带隙。 ；! ! ! ! ! ；- ； ! ； j ；：； ： ： ! ! ! ! ! ：f ： ；_ ：； ：! ：1 ： ；：； ：l ： ：；! t eb a n ds m j i ( ：u o t r ：拙： - _ 。! 一。椿：、| 三! ：l ：j ： 三 ? _ ：- f ：剪一毒o - 一 ：飞， j 矗冀：j 。 ：? _ - 二- i = ，- 缀黝缆燃缓戮黝 ， j 一 ，一 ( a )( b ) 图1 - 2 ( a ) 典型二维介质圆柱光子晶体。介质柱相对介电常数，= 8 9 介质柱半径为r ， 晶格常数即相邻介质柱的中心距离为a ，a ：s r 。 彻二维介质圆柱光子晶体的能带图。 光子局域是光子晶体的另一特征。在光子晶体中引入杂质和缺陷，光子禁带 中会产生相应的缺陷能级。和缺陷能级频率吻合的光子被限制在缺陷位置，一旦 其偏离缺陷处，光就将迅速衰减。 正是因为光子晶体具有光子禁带、在光子禁带中可以存在光局域态，使得光 子晶体在许多领域有着广泛的应用前景_ o 目前，光子晶体的应用主要集中在微波 领域、光电元件和光纤网络中。 1 光子晶体在微波领域的一个实际应用是在微波天线方面。传统的微波天线 直接制备在介质基底上，这样导致大量的能量被天线基底所吸收，因而效率很低。 在介质基底上采用光子晶体，天线工作频率落在禁带内，这样可以提高发射效率， 并且可以改善由于表面波的影响而造成的天线性能的恶化 6 化 佃 拈 ，长lu_内，8v分暑rtl 山东大学硕士学位论文 2 在光电元件中，光予晶体的应用主要有以下几个方面： ( 1 ) 光子晶体发光二极管 6 1 由光电发射材料制作的光子晶体，例如i i i v 型半导体和涂上稀土元素的玻 璃，也可以用来发射很纯的激光，从而可以与光通讯系统中其它组件一起很好的 工作 7 1 。这种激光发射器要比普通半导体二极管激光腔能够更有效的“捕获”光， 因为相对于普通半导体来说，它有更少的方向让光子从中逃逸。 ( 2 ) 光子晶体波导【8 】 传统的介电波导可以支持直线传播的光，但在拐角处能量损失很大。而光子 晶体波导不仅对直线路径而且对转角都有很高的效率。 ( 3 ) 光子晶体超棱镜 9 1 常规的棱镜分辨率较低，用光子晶体做成的超棱镜的分辨率比常规的要高1 0 0 到1 0 0 0 倍，且体积只有常规的百分之一大小。如对波长为1 0 微米和0 9 微米的 两束光，常规的棱镜几乎不能将它们分开，但采用光子晶体超棱镜后可以将它们 分开到6 0 度。这对光通讯中的信息处理有重要的意义。 ( 4 ) 光子晶体偏振器 常规的偏振器只对很小的频率范围或某一入射角度范围有效，体积也比较大， 不容易实现光学集成。用光子晶体制成的偏振器有传统的偏振器所没有的优点【1 0 】： 可以在很大的频率范围内工作，体积很小，很容易在s i 片上集成或直接在s i 基上 制成。 3 光子晶体光纤。新型的光子晶体光纤有着显著的优势：光子晶体带隙保证 了能量的基本完全无损失，而且不会出现延迟等影响数据传输率的现象【l l 】。f d u 等研制出了液晶光子晶体光纤，这种光纤可传输高功率光信号【脚。 随着对光子晶体了解的深入和制作技术的改进，光子晶体更多的用途将会被 开发。 1 2 共面紧凑型光子晶体 共面紧凑型光子晶体( u n i p l a n a rc o m p a c tp h o t o n i cb a n d g a p ，u c p b g ) 是一 种二维平面型光子晶体，由基本结构单元在介质基板上- - 维周期排列构成1 1 3 1 。图 7 山东大学硕士学位论文 1 3 给出了一种典型的结构单元和由它构成的u c p b g 。如图1 3 ( a ) 所示，这种基 本单元由正方形的金属片和金属连接带组成。如图1 3d ) 所示，相邻单元间的空 隙相当于耦合电容，金属连接带相当于电感。这些分布耦合电容和电感构成并联 的l c 谐振电路。因此，u c p b g 可以等效为l c 分布电路模型，改变金属连接带 和介质空隙的形状和尺寸，相当于改变电感l 和电容c ，从而改变谐振频率，进 而改变光予禁带。u c p b g 具有结构紧凑，禁带宽，损耗低等优点，可用于微波及 毫米波电路，滤波器【1 5 】，带状线【1 6 】中等。 图1 - 3 ( a )一个典型的u c p b g 结构单元 图1 - 3 ( b ) 相邻u c p b g 单兀的等效电路 u c p b g 的带隙的产生机理是局域共振【1 7 1 ，这不同于带隙产生的另外一种机 理b r a g g 散射。基于b r a g g 散射机制的光予晶体的晶格常数a 要满足b r a g g 条 件，即：a = l 。2 ，其中九。是光予晶体带隙频率对应的导波波长。因此，b r a g g 型 微波光子晶体的结构尺寸相对于波长而言比较大，在实际使用中受到很大限制。 而局域共振的禁带特性主要取决于局域共振单元的共振特性，与b r a g g 散射的光 了晶体相比，影响其禁带特性的因素要简单一些。 在微波光子晶体中，除了u c p b g 结构外，还有着与之相似的谐振型光子晶 体，如高阻表面结构 1 8 】。此种结构，需要导电过孔，加工工艺复杂。u c p b g 以 及高阻表面结构的频率禁带均可以设计在微波和毫米波范围内，且其结构尺寸可 以达到波长的o 1 倍，甚至更小，正因为它们的整体结构相当紧凑，所以受到广泛 山东大学硕士学位论文 关注。 最近又发展出一种扭曲的u c p b g d u c p b g ，如图1 - 4 ( a ) f i f i - j 亡t 19 1 。它保 留了典型u c p b g 的优点，其结构更加紧凑。d u c p b g 中，相邻单元的等效电路 如图1 4 ( b ) 所示 图l 一4 ( a ) 一个d u c p b g 结构单元 图l 一4 ( b ) 相邻d u c p b g 单元的等效l c 网络 由等效电路图1 3 ( b ) ( 或图1 - 4 ( b ) ) ，可以得到u c 。p b g ( 或d u c p b g ) 的 输入阻抗曲线，如图1 5 所示。 l 期z ) i ) p m c ， p k p i 浞：t o o 厂_ 图1 5u c p b g 的输入阻抗 对于禁带频段，u c p b g 和d u c p b g 都可以等效为开路。由于介质基底有导 电板，所以进而等效为理想导磁面( p m c ) 。由于结构复杂，u c p b g 和d u c p b g 的谐振频率很难用公式求出，一般位于禁带中央。 9 山东大学硕士学位论文 1 3 慢波系统简介 微真空电子器件由于效率高、功率大、频带宽、尺寸小等优点在雷达、通信、电 子对抗等方面得到越来越广泛的应用。传统的微真空电子器件，已在很多方面有所改 进刚。 目前，微真空电子器件正朝着大频率和大功率发展，频率正在逐渐扩展到毫 米波( 4 0 g h z - 3 0 0 g i z ) 甚至太赫兹频域，具有非常广泛的应用前剽2 1 盈l 。 行波管是微波真空电子器件的一个大家族，它是以电子注和行波场相互作用为基 本原理的微波电真空器件。按照行波场的模式不同，行波管可分为前向波行波符和返 向波行波管。在前向波行波管中，电子运动方向和微波能量的传输方向是一致的；而 返向波行波管( 简称返波管) 中，电子运动方向和微波能量传输方向相反田l 。 为了使电子注与行波场能产生相互作用，最基本的一个要求是电子注运动速度与 电磁波的相速度大小一致，称为同步【2 4 】。在一般均匀传输系统中，电磁波的相速大于 光速( 快波) ，这就需要建立一种能将电磁波的相速降低到一定程度的传输系统，称 为电磁慢波系统，或简称慢波系统。电磁场理论表明，沿轴向具有周期结构的传输系 统中的波为慢波。慢波系统作用不仅使电磁波的相速度降下来，还要能产生一个很强 的纵向电场，以便使电予注与电磁场之间产生更加有效的相互作用。 慢波系统是行波型微波电子器件，如行波管、返波管、正交场放大管等的重要组 成部分。在慢波系统中，电子和电磁场的相互作用经历这样一个过程：在慢波系统的 起始部分，电磁场和电子的互作用表现为电磁场对电子的速度调制。由于电子的速度 不同，电子之间相互追赶，产生群聚，并逐步进入减速场中，开始将能量交给电磁场， 电磁能量得到放大。加强了的电磁场又加速电子的群聚并使电子更快减速，交出能量。 电磁波的幅度先是随距离以指数形式快速增加，达到最高点后幅度就慢慢下降，也就 是出现了饱和现象。其原因是因为电子在交出能量后，速度下降，慢于电磁波的相速， 能交出的能量越来越少。当电子迸一步退到加速区时，不仅不交出能量，反而要从电 磁场中吸取能量，从而使电磁波的幅度下降。因而电磁能量不会无限制放大，到达一 定程度后能量饱和，而后开始慢慢下降。 慢波系统有许多不同的形式，小功率行波管中常用螺旋线结构，大功率行波 管中常用耦合腔结构，而中等功率行波管中则用螺旋线的变态结构，如交绕螺旋 l o 山东大学硕士学位论文 线，环杆结构，环圈结构等，如图1 - 6 所示。 k j 图1 - 6 慢波线的一些结构示意图( a ) 螺旋线( b ) 环杆结构( c ) 耦合腔结构 慢波系统的结构沿轴向是周期变化的，其空间周期l 可以与工作波长相比拟 1 2 5 。在周期为l 的慢波系统中传输的波，其纵向电场强度e 可以表示为： e ：= e ，g ，y ，z j ( m - p ： ( 1 1 ) 式中l b y ，z ) 是纵向电场的复数幅值，一般说来它是位置b y ，z ) 的函数；p o 是 系统中波传播的相移常数。 既然电场沿z 方向是周期性分布的，就可以按傅里叶级数将k 仗y ，z ) 展开成 无穷级数： l = 艺g ，y 一1 - 2 - - ：0 - ，- ) 2 n n 4 。 于是，式( 1 - 1 ) 就可以写成： l = e e k y k 鹏一舡0 - 3 ) 其中 尾：属+ 孕或p , l ：孓o l + 2 翮0 - 4 ) 由式( 1 3 ) 可见，总的电场最是由无穷个具有不同传播相速的空间谐波所合成， 每个刀值对应于一个空间谐波。力= 0 的一项称为基波，n = l 称为一次空间谐波， 靠= 1 称为负一次空间谐波，其余类推。 山东大学硕士学位论文 1 3 1 色散特性 慢波系统中，电磁波沿纵向传播的相速v ，与频率厂的关系称为色散关系，可 以表示为彩一曲线或七一曲线等。 由电磁场理论，波的相速为 ( v p 卜若2 赤 ( 1 - 5 ) 波的群速( 亦即能量传播的速度) 为 ( “2 爱 ( 1 卸 因此，在一曲线中，某一点的相速是该点到原点的连线的斜率，而群速是 该点切线的斜率。相速与群速的符号相同，意味着电磁波的传播方向与电磁能量 的传播方向相同，为前向波。若相速与群速符号相反，则意味着电磁波的传播方 向与电磁能量传播方向相反，为返向波。 为使电磁场能够在较宽频率范围内有效地与电子注发生相互作用，慢波系统 应具有尽量弱的色散，色散曲线尽量平坦，即希望在尽量宽的频率范围内，电磁 波的相速变化很小。 1 3 2 耦合阻抗 耦合阻抗表征慢波线中纵向高频电场与电子注相互作用的有效程度。耦合阻 抗越高，二者互作用的能力越强，系统的增益越大，效率也就越高。周期性慢波 系统中，电子注仅与某一次空间谐波同步，产生有效互作用。第刀次空间谐波的耦 合阻抗表示为【2 6 1 耻镑= 簪 m 乃 式中，l 是第刀次空间谐波纵向电场分量幅值，t 是其共轭，尼为第刀次空间 谐波的相位常数，p 是沿慢波系统传播的总功率流， 尸= 吼 ( 1 - 8 ) 式中，矽单位长度的储能；k 群速。 1 2 山东大学硕士学位论文 从式( 1 7 ) 可见，当流过慢波系统的功率流p 一定时，能建立的纵向电场l 愈强， 则慢波系统的耦合阻抗也越大，亦即场与电子注的相互作用越强烈。 1 4 本文的主要工作 鉴于u c p b g 的特点，本文将u c - p b g 应用于矩形波导和矩形微带天线，利 用大型电磁分析软件对其进行数值计算和仿真，分析u c p b g 矩形波导的传输特 性和慢波特性，分析u c p b g 矩形微带天线的辐射特性。主要工作有： 1 运用m w s 软件数值仿真u c p b g 矩形波导的传输模式，并数值计算主模的传 输系数s 2 i 。计算结果表明，u c p b g 矩形波导不仅能传输t e ，t m 及其混合 模，还能传输t e m 模，相对于同尺寸的规则矩形波导，u c p b g 矩形波导带 宽拓宽5 0 左右。 2 u c p b g 波导的结构具有纵向周期性，可以用作慢波系统。利用m w s 和m a f i a 软件数值模拟了u c p b g 波导的色散特性和耦合阻抗，并分析了u c - p b g 的结 构单元尺寸和u c - p b g 的结构周期数对色散特性和耦合阻抗的影响。结果表明， u c p b g 的结构单元尺寸和结构周期数对色散影响很小，对耦合阻抗的影响较 大。结构单元尺寸越大，耦合阻抗越大；结构周期数越大，耦合阻抗越小 3 将u c - p b g 应用于矩形微带天线，利用h f s s 软件对u c p b g 微带天线的电参 数进行了仿真，得出了其回波损耗曲线和方向图。结果表明，此种天线的背瓣 辐射小于普通矩形微带天线。 论文所用到的计算机模拟方法可以应用于其它的慢波系统和矩形微带天线 中，数值模拟结果为实际元件设计提供了一定的参考。 山东大学硕士学位论文 第二章微波e d a 软件简介 现代科学研究的基本模式是理论分析、高性能计算、科学实验三位一体，基于时 间和资金等因素的考虑，在器件投入生产前先进行模拟仿真具有诸多优点；可以缩短 开发周期，节省资金，避开实验环节实现最优化，同时在生产样管前得到大量有效的 模拟结果，能够发现某些测试难以获得或不能获得场值等。 现代微波器件的设计，极大依赖于仿真软件精确而又强大的建模和模拟技术。 随着e d a 技术的发展，微波e d a 软件在微波器件设计中起着越来越重要的作用。 目前，微波电予器件c a d 软件主要包括两类：一类是专门的微波管c a d 集成软 件，如c h r i s t i n e 、c t l s s 等；另一类为大型商用计算电磁学软件，如m a f i a 、 m w s ( 微波工作室) 、m a g i c 等。本文在对u c - p b g 结构矩形波导的传输系数 进行数值仿真时，用到m w s 软件。在对u c - p b g 结构矩形波导的慢波特性进行 分析时，用到的是m a f i a 和m w s 两个软件。在对u c p b g 结构天线电参数的 计算中，用到了h f s s 软件。下面简要介绍这三个软件。 2 1 软件m a f l m a f i a 是德国c s t 公司开发的大型电磁场分析软件，作为电磁计算和专业器件 设计的高级模拟工具，它的应用包括了当今电磁场模拟中的大部分问题，范围从静态 场到高频问题。软件m a f i a 功能十分强大，精度也非常高。本文在研究过程中主要 使用该软件进行数值计算。 m a f i a 是一种具有模块结构的程序，每一个主要功能都具有一个对应的项目， 许多相关项目的集合称为模块。对于绝大多数的计算，至少需要三个模块才能实现 田捌。第一个模块对于所有的模拟都必不可少，在这个模块中，用户可以建立结构、 划分网格，因此这个模块叫做网格生成器m 。第二个模块取决于待解决问题的类型。 最后一个模块被称作后处理模块p ，此模块提供了基于场的数值模拟结果的大量多样 运算，可以通过许多不同的方式展示计算结果。下面分别对这三个模块进行简要介绍。 m 模块一网格生成模块：它是第一个被运行的模块，因为它建立了求解问题的 几何结构。该模块可以进行简单的几何定义，建立多种几何形状，如长方体、球体、 1 4 山东大学硕士学位论文 椭球体、圆柱体、椭圆柱体、任意截面的柱体、任意轮廓的旋转体、垫圈、圆环面、 细丝；基于这些结构还能够进行形状的转换，进行多个几何形状的布尔运算，从而得 到复杂的复合结构；对常用c a d 软件的兼容可以简化十分复杂几何结构的输入；在 形成几何形状后，可以进行方便、完善的自动网格划分，网格划分的越细，计算越精 确，但是相应也要花费更多的时间以及存储空间。二维三维画图功能可以用以检验 几何结构建立的正确性，其中鼠标操作的三维旋转以及放大功能十分便捷：每一种材 料的物理特性将在后续的应用模块中定义。 e 模块一本征值求解器：e 模块处理频域中无激励问题。谐振腔的谐振频率或 波导中导行波的传输常数等可以用e 模块进行求解，所求解的方程属于本征值问题。 对于谐振腔，可以使用直角坐标系和圆柱坐标系：波导只能在直角坐标系中建模。在 无损耗或非传输波导中，本征值问题主要有两类：一是已知模式的相位常数疗或者衰 r 减常数o r ，计算角频率国；二是已知角频率，计算传输常数k 。对于所有的情况都可 以施加封闭边界条件，如电边界或磁边界；对于谐振腔问题，还可以使用周期边界条 件。根据结构的对称，合理使用周期边界条件可以明显的降低计算时间和所需的内存。 对于复杂例子所需长时间计算的结果，特征值求解器具有内置重新启动能力，这一特 征可以使程序能够利用以前运行的结果来提高精确度。在无损耗问题中，使用了多项 式加速的瞬时迭代，这是一种同时计算一定量的特征值的迭代方法半数值本征矢 量处理器( s a p ) 。 p 模块后处理模块，它主要解决两个方面的问题：一是二次数值计算，二是 实现结果的可视化。实用求解模块主要数值计算基本电磁场，为了利用得到的基本电 磁场值，经常需要得到二次量值，如阻抗、总能量、远区场模式和傅立叶变换等。另 外对于计算结果以及二次数值，可以进行多种代数和矢量分析运算加、乘、微分、场 旋转等。后处理模块还能够在图形或者文本中展示计算场值和二次结果，结果可以显 示在一维、二维和三维图形中，其中包括多种显示方式选择，在一维图形中可以得到 任何自变量和函数值的映射，一般得到场值与坐标轴或者时间的关系；二维显示包括 任意切割平面的结构，矢量场的箭头图，标量值的等值线等；三维图包括结构显示， 矢量的箭头图，材料表面的等值线，空间电子轨迹；所有的显示结果都可以内置于视 频记录器以得到直观的结果显示。 山东大学硕士学位论文 另外，电磁场与带电粒子运动的相互作用可以通过t s 3 模块模拟，由于本文的 研究不涉及互作用问题，因此这里不详细讨论t s 3 模块的工作原理，只对t s 3 的功 能作简单介绍。利用t s 3 可以进行有关处于静态场或者高频场中带电粒子行为的研 究，应用的范围包括电子枪、阴极、电子聚焦以及偏转设备、雷达的高频管、广播以 及加速器等【2 9 】。其他的特征包括，可以处理有耗和各向异性物质甚至等离子体，可以 广泛的模拟频率相关物质，对称结构边界条件可以提高模拟性能，对于自由空间或不 同形状波导的完全吸收边界条件，瞬时平面波、波导模式等方式激励，这些初始的场 值需要通过静态求解器s 以及频率求解器e 计算得到，专门适用于高导材料趋肤效 应的模型等。任意时刻、不同位置的场值以及粒子数据可以在监视器中监控，t s 3 还 具有内置重新启动能力以节省计算时间。 2 2 软件硼s m w s 可以看作是m a f 队的一部分，把其中的无源电磁模拟模块集中在一起， 同时又在技术和功能上有了很大的提升和补充，在使用和可操作性上大大超过 m a f i a ，被广泛应用于移动通信、无线通信( 蓝牙系统) 、信号集成和电磁兼容等 领域【3 0 】。通过大量的模拟仿真工作，实验结果表明，在m a f i a 的t 3 模块和e 模 块所涉及的仿真问题中，m w s 的性能在许多方面也优于m a f i a 。 图2 1 给出了这两种软件中的基本组成模块和主要求解器。 图2 - 1c s t 公司m a f i a 和m w s 的模块示意图 m w s 主要包含了三个求解器模块：瞬态求解器模块、频域求解器模块、本征 模求解器模块，分别与m a f i a 存在着对应的关系，如表2 一l 所示。 山东大学硕士学位论文 表2 1 电磁工作室与m a f i a 各模块间的对应关系 m w s m a f i a 时域球解器t 3 模块 频域求解器w 3 模块 本征模求解器e 模块 m w s 采用了c s t 的“理想边界拟合 ( p e r f e c tb o u n d a r y a p p r o x i m a t i o n - - p b a ) 技术，使网格中的材料可以采用任意的填充形式( 单连通或复连通) ，不但保持了 通常f d t d 的快速优点，还使精度大为提高。通过大量的模拟分析可以看到，对 同一问题达到同一仿真精度而言，m w s 较m a f i a 的计算时间短。 m w s 引入了先进的c a d 导入导出和建模技术，具有多种c a d 导入选项，可 以直接从外部输入二维三维模型，有些还可以得到材料特性甚至实现结构的参数 化，c a d 文件的导入功能及s p i c e 参量的提取增强了设计的可能性并缩短了设计 时间。利用m a f i a 建模比较复杂，论文中所采用的结构一般是先利用m w s 进行 精确建模，然后生成后缀名为s t l 的文件，再将其导入m a f i a 中进行分析。 m w s 和m a f i a 的求解器在求解不同的电磁问题时应用范围也有所不同，如 表2 - 2 所示。可以根据所在频域的范围和问题的性质选择不同的求解器，以得到更 准确更直观的结果。 表2 2 对应不同频率和问题应用不同的求解模块 问题类型 c s t 静电、静磁、稳恒电流 m a f i a s 模块 本征模分析m w s m a f i a e 模块 巾低频( h z 1 旺也) m w s m a f i at l 3 模块 中高频( m h z 以上)