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文档简介

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,目标导航,新知导学,课堂探究,1.二倍角的正弦、余弦、正切公式,新知导学素养养成,2sincos,cos2-sin2,思考1:二倍角的正弦、余弦、正切公式与两角和的正弦、余弦、正切公式有什么关系?,提示:在两角和的公式中=即可得二倍角公式,即二倍角公式是和角公式的特殊情况.,2.正弦、余弦的二倍角公式的变形(1)余弦的二倍角公式的变形,1sin2=.,(sincos)2,思考2:写出由sin求sin2,cos2,tan2的过程.由sin的值怎样求sin2,cos2,tan2的值?,名师点津,对二倍角公式的理解(1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义.,(3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用.,课堂探究素养提升,(4)sin10sin50sin70.,方法技巧,对于给角求值问题,一般有两类:(1)直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化,一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.,即时训练1-1:求下列各式的值:(1)cos72cos36;,方法技巧,(1)给值求值问题常有两种解题途径:对题设条件变形,把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢;对结论变形,将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢,以便将题设条件代入结论.,题型三利用二倍角公式证明例3求证:(1)cos2(A+B)-sin2(A-B)=cos2Acos2B;,(2)cos2(1-tan2)=cos2.,方法技巧,证明问题的原则及一般步骤(1)观察式子两端的结构形式,一般是从复杂到简单,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想.(2)证明的一般步骤是:先观察,找出角、函数名称、式子结构等方面的差异,然后本着“复角化单角”“异名化同名
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