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专题3平行四边形1如图18,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BFCE,连接BE,AF,则下列结论中错误的是()AAFBBEC90BAFBECDAFBECDBEAF图182如图19,在矩形ABCD中,BC4,AB3,连接AC,AE平分CAD,交BC的延长线于点E,FAAE,交CB的延长线于点F,则EF的长为()图19A8 B.9 C10 D.3xx天津如图20,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于APEP最小值的是()AAB B.DE CBD D.AF图204xx贵港如图21,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点M,若BMD50,则BEF的度数为 .图215如图22,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则添加一个适当的条件: ,可使ABCD成为矩形(填一个即可)图226如图23,在菱形ABCD中,BCD108,CD的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接BF,则ABF .图237如图24,在ABC中,ABAC,D是BC边的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是E,F.(1)求证:DEDF;(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,并说明理由图248如图25,在平行四边形ABCD中,过点A作AMBC于点M,交BD于点E,过点C作CNAD于点N,交BD于点F,连接AF,CE.(1)求证:ABECDF.(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明理由图259xx聊城如图26,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过点B作BHAE,垂足为H,延长BH交CD于点F,连接AF.(1)求证:AEBF;(2)若正方形的边长是5,BE2,求AF的长图2610如图27,在ABCD中,ABC的角平分线交AD于点E,延长BE,交CD的延长线于点F.(1)若F20,求A的度数;(2)若AB5,BC8,CEAD,求ABCD的面积图2711xx岳池县期末如图28,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC,OA分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是(0,4),OC8.(1)直接写出点B,C的坐标(2)点P从原点O出发,在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动,同时点Q从点B出发,在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止移动,设移动的时间为t s,探究下列问题:当t为多少时,直线PQy轴?在整个运动过程中,能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的?若能,请直接写出P,Q两点的坐标;若不能,请说明理由参考答案专题3平行四边形【过关训练】1A2.C3.D4705.ACBD(答案不唯一)6.187(1)略(2)添加BAC90,理由略8(1)略(2)当四边形ABCD是菱形时,四边形AECF是菱形,理由略9(1)略(2)AF1
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