22.1.1二次函数ppt课件.ppt

,22.1.1二次函数,1,第一步：交流预习,2,第一步：交流预习,环节1：温故知新,基础回顾什么叫函数?,在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,3,第一步：交流预习,环节1：温故知新,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,一次函数,y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0),4,第一步：交流预习,环节2：探究新知,y=6x2,问题1：,5,第一步：交流预习,环节2：探究新知,问题2:,某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。,即：,6,第一步：交流预习,环节2：探究新知,多边形的对角线总数d与边数n有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线,n,(n-3),M,N,即,问题3：,7,第二步：互助探究,8,第二步：互助探究,环节1：师生合作,y=6x2,观察思考：,9,第二步：互助探究,环节1：师生合作,ax叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。,归纳总结：,概念：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。,10,第二步：互助探究,环节1：师生合作,注意：,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。,（3）x最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,y=ax+bx+c（a0）,11,第二步：互助探究,环节1：师生合作,当b0，c0时，,yaxc,yaxbx,yax,二次函数的一般形式:,yaxbxc(其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,12,第二步：互助探究,环节2：评价学习,1.下列函数中，哪些是二次函数？,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,辨一辨,(,),1,1,3,(1),2,+,-,=,x,y,2,2,3,t,s,-,=,2,3,2,3,x,x,y,+,=,x,x,y,-,=,2,1,(,),2,2,3,x,x,y,-,+,=,x,y,+,=,-,2,(3),(5),(2),(4),(6),13,第二步：互助探究,环节2：评价学习,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。,（1）y=-x2+58x-112,（2）y=x2,（3）y=x(1+x),（4）s=32t,(5)y=3(x1)+1,看谁反应快,14,第三步：分层提高,15,第三步：分层提高,环节1：问题训练,m22m-1=2m+10m=3,1、m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？,解:由题意得,16,第三步：分层提高,环节2：分层练习,解：（）当m27=1且m+30即m=时是正比例函数。,（）当m27=-1且m+30即m=时是反比例函数。,（）当m27=2且m+30即m=3时是二次函数。,17,第四步：总结归纳,18,第四步：总结归纳,环节1：师友总结,1、这节课我学会了（懂得了）.2、这节课我想对师傅（学友）说.,从知识、学法上总结,19,第四步：总结归纳,环节2：教师评价总结,一次函数y=kx+b(k0),其中包括正比例函数y=kx(k0),二次函数y=ax2+bx+c(a0)。,现在我们学习过的函数有:,可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。,20,第五步：巩固反馈,21,第五步：巩固反馈,环节1：当堂检测,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的