（无线电物理专业论文）无源介质谐振器微波滤波器技术浅探.pdf

海人学倾i j 学位论文 摘要 微波滤波器在无线通信和其它微波系统中是十分重要的一个器件，现代无线 通信系统也对微波滤波器提出了更高的要求，包括高性能、小型化、轻重量以及 价格低廉等。近几年一些新型材料和制造技术的出现，使得电介质滤波器研究还 不断有新进展，原先使用腔体谐振器的滤波器，逐渐被介质谐振器滤波器所取代， 这样体积和重量都可以大大减小。本文主要包括以下内容： 首先，介绍介质谐振器的基本特性，说明其工作原理，然后是最常见的矩形 和圆柱形介质谐振器简介，除了应用于滤波器外它们也应用于微波电路中，另外 详细介绍了两种滤波器用的谐振器，以及谐振器的品质因素和电磁介质材料。 第二介质谐振器的基本电路，主要是矩形和圆柱形谐振器的等效电路，以 及在滤波器设计中最常见的情况之一是介质谐振器间的直接耦合。这些耦合结构 采用电路分析方法要比用场的分析方法简单得多，而且更便于工程应用。因篇幅 所限不进行谐振器与微带、波导等的耦合电路分析。 第三，首先是我自己所提出的t m 叭。模的矩形电介质加载腔式谐振器，以及 应用它构造的两个滤波器( s c i 检索) 。然后介绍了近年来出现的比较实用的几 种多模谐振器滤波器，这是进一步减小介质谐振器滤波器体积的方法。 最后，是一些与滤波器设计相关的技术，如滤波器的小型化技术，还有就是 滤波器的综合技术，即如何根据所需的滤波器响应曲线确定耦合滤波器的耦合结 构。 为了能有一个相对完整的体系，本文前两章的许多内容来自于顾其诤先生的 书介质谐振器微波电路。因为电介质谐振器所涉及的范围很广，有兴趣的读 者请参考另一个重要且内容丰富的中文资料一即李英老师所著电磁介质谐振 器理论与应用。因本人进入微波领域时间很短，再加之介质谐振器方面资料实 在太多了，我只能结合自己的研究课题介绍一点较新且对自己有较多启发的相关 资料，当然也包括自己的一点研究成果( 发表在2 0 0 4 年未美国的专业刊物上， s c i 检索) 。 关键词：介质谐振器，多模谐振器，微波滤波器，滤波器的综合 v 海大学坝。f ：学位论文 a b s t r a c t m i c r o w a v ef i l t e r sa r ev e r yi m p o r t a n tc o m p o n e n t si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a n do t h e rm i c r o w a v es y s t e m m o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e ma l s op u ti n c r e a s i n g l yh i g h r e q u i r e m e n t so nm i c r o w a v ef i l t e m i n c l u d i n gh i g hp e r f o m x a n c e ，m i n i a t u r i z a t i o n ，l e s s e rw e i g h t a n dl o wc o s te t c r e c e n t l yw i t ht h ee m e r g i n go fs o m en e wm a t e r i a l sa n dm a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g i e sc o n t i n u o u sp m g r e s sh a sb e e nm a d ei nt h ef i e l do fd i e l e c t r i cf i l t e r s m o r ea n dm o r e a i r f i l l e dc a v i t yr e s o n a t o rf i l t e r sa r er e p l a c e db yd i e l e c t r i cr e s o n a t o rf i l t e r sw i t hl e s s e rv o l u m ea n d w e i g h t c o n t e n t si nt h i sp a p e ra r ea sb e l o w ： a tf i r s tt h eb a s i cp r o p e r t i e sa n do p e r a t i n gp r i n c i p l eo fd i e l e c t r i cr e s o n a t o ra r ed e s c r i b e d t h e ni st h em o s tc o m m o nr e c t a n g u l a ra n dc y l i n d r i c a ld i e l e c t r i cr e s o n a t o r s ，i na d d i t i o nt ou s i n gi n f i l t e r st h e ya r ea l s ou s e di nm i c r o w a v ec i r c u i t s a n o t h e rt w ok i n d so fr e s o n a t o r su s e df o rf i l t e r s ， u n l o a d e dq u a l i t yf a c t o ra n dd i e l e c t r i cm a t e r i a l sa r ed i s c u s s e d s e c o n d l yw ed i s c u s st h eb a s i cc i r c u i t so f d i e l e c t r i cr e s o n a t o r , m a i n l yt h er e c t a n g u l a ra n d c y l i n d r i c a lr e s o n a t o r , a n dt h em o s tc o l n n l o ns i t u a t i o n - d i r e c tc o u p l i n gb e t w e e nr e s o n a t o r s i ti s m o r ec o n v e n i e n tt oa n a l y z et h e s ec i r c u i t su s i n ge q u i v a l e n tc i r c u i t s m e t h o dt h a nt h ef i e l da n a l y s i s m e t h o d ，a n di sm o r ep r a c t i c a li ne n g i n e e r i n g c o u p l i n gc i r c u i t sb e t w e e nr e s o n a t o ra n dm i c r o s t r i p l i n ea n db e t w e e nr e s o n a t o ra n dw a v e g u i d ea r eo m i t t e dd u et ol i m i t e ds p a c e i nt h et h i r dp a r ti st m 0 1 0d i e l e c t r i cl o a d e dc a v i t yr e s o n a t o rf o rm i c r o w a v ef i l t e ri s u g g e s t e da n dt w oe x a m p l ef i l t e r s t h e ns e v e r a lm u l t i p l em o d er e s o n a t o rf i l t e r sc o m i n gf o r t h i n r e c e n ty e a r sa r ei n t r o a u c e d ，t h i si sa n o t h e rt e c h n i q u ef o rr e d u c i n gt h ev o l u m eo fd i e l e c t r i c r a s o t l a t o rf i i t e r s t h ef o u r t hp a r ta r es o m et e c h n i q u e so nf i l t e r sd e s i g ns u c ha sm i n i m i z a t i o nt e c h n i q u e a n df i l t e r ss y n t h e s i st e c h n i q u et h a ti sa b o u th o wt od e t e r m i n et h ec o u p l i n gs t r u c t u r eo faf i l t e r a c c o r d i n gw i t ht h er e q u i r e dr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s t h ef i r s tt w oc h a p t e r sh a v em a n ym a t e r i a l sq u o t e df r o md i e l e c t r i cr e s o n a t o rc i r c u i t r y w r i t t e nb ym r g uq i z h e n gi no r d e rt oo b t a i nar e l a t i v e l yc o m p l e t es y s t e m b e c a u s eo f ag r e a td e a l o f m a t e r i a l sr e g a r d i n gd i e l e c t r i cr e s o n a t o r st h ei n t e r e s t e dr e a d e r sa r er e c o m m e n d e dt or e a da n o t h e r v e r yi m p o r t a n tb o o ki nc h i n e s e - - 一t h e o r i e sa n da p p l i c a a o n so nd i e l e c t r i cr e s o n a t o r sw r i t t e nb y p r o f e s s o rl iy i n g ic a i lo n l yp r e s e n ts o m er e l a t i v e l yn e wm a t e r i a l st h a ta r er e l e v a n tt om y r e s e a r c hw o r ka n dh a v ei n s p i r e dm e o fc o u p s ei ti n c l u d e sm yo w nr e s e a m h m gf e s u l 0 1p a p e r p u b l i s h e di na n a m e r i c a np r o f e s s i o n a lm a g a z i n e ( s c ii n d e x e d ) a tt h ee n do f 2 0 0 4 k e yw o r d s ：d i e l e c t r i cr e s o n a t o r s ，m u l t i p l em o d er e s o n a t o r s ，m i c r o w a v ef i l t e r s ，f i l t e r ss y n t h e s i s 1 ：衙大学硕j 。学位论文 前言 在这里我简要介绍一下研究课题的目的和意义，国内外研究概况以及自己 所做的一些研究工作。 滤波器是无线电技术中许多设计问题的中心，可利用它们来分开或组合不 同的频率，如在变频器、倍频器以及多路通信中。电磁波频谱是有限的，且须按 应用加以分配；而滤波器既可用来限定大功率发射机在规定频带内辐射，反过来 又可用来防止接收机受到工作频带以外的干扰。在阻抗匹配中也有象滤波器的网 络，如在两个不同特性阻抗的传输线之间，或在有内阻的发生器与电抗负载( 如 参量放大器中的二极管) 之间。有时需要得到一定的相位( 或时延) 特性，如脉 冲压缩或展宽，或补偿其他滤波器或色散结构( 如一段波导) 所产生的相位失真 等，也需要滤波器。总之，从超长波经微波到光波以上的所有电磁波段，都需要 滤波器。 许多的滤波器技术发展与驱动它们的应用联系在起来，在滤波器的实际应 用中可以看出在理论上的滤波器设计方法与用以实现它们的技术的连续发展。在 理论前沿最初的工作集中在切比雪夫响应的波导和同轴滤波器的精确设计。随后 的主要进展在归一化传输函数的滤波器综合、双模原型网络和接触型多工器。再 近些时，自动调谐、有源和有耗滤波器综合和让理论研究工 乍者头疼的最优功率 容量的原型网络设计。在技术前沿。实现的方法已经从金属波导和同轴结构转到 陶瓷谐振器。接下来更加奇异的结构如超导、f b a r 、m m i c 和m e m s 滤波器都 进行了研究。尽管微波滤波器经常被描述为种成熟的技术，可以看出情况并非 如此，我们必定会看到未来的应用会在这个激动人。t k , 的领域激励出进一步的发 展。 微波滤波器种类繁多。应用范围各不相同。小型化是微波滤波器的发展趋 势，微型滤波器在当前移动通信中有广泛应用，也存在许多技术问题。现在的移 动通信系统中陶瓷滤波器应用得越来多，但同时也面临着许多技术问题，比如陶 瓷滤波器的寄生模表现一般不好，如果减小体积和进行有效的滤波器设计等。我 在研究了许多较新的文献资料后，尝试着提出了一种新的谐振器结构，并设计了 滤波器实例。 海大学坝学位论立 第一章介质谐振器的基本特性 1 1 引言 电磁谐振器是一种储存一定电磁能量的元件，电能和磁能在其中周期地互相 转换，这种转换过程称为振荡，振荡的频率称为谐振频率。电磁谐振器最常见的 例子，是电感l 和电容c 组成的串联或并联谐振电路，电感储存磁能，电容储 存电能，谐振时两者互相转换。在微波频率上，低频l c 电路不能应用，传统的 谐振器是金属空腔，电能和磁能在腔内互相转换。实际上，能够限定电磁能量在 一定区域内振荡的结构，都可以构成电磁谐振器，各种金属传输线谐振器即是其 例。不用金属也可以构成电磁谐振器，如y i g 谐振器和介质谐振器等。介质谐 振器是用高介电常数和低损耗的介质材料制成，具有优良的电磁特性。 介质谐振器虽然是上世纪六十年代才被人重视、七十年代爿得到迅速发展的 一种新型微波元件，但它孕育的时恻很长，可追溯到上世纪3 0 年代末。美国斯 坦福大学的学者r d r i c h t m y e r 在1 9 3 9 年就从理论上证明了：未金属化的高介 电常数和低损耗的介质可作为微波电磁谐振器。他把这种谐振器称为介质谐振 器。但限于当时的工艺和技术水平，没有研制出微波损耗足够小的高介电常数介 质材料，因而介质谐振器一直未能得到推广和应用。直到六十年代，由于材料科 学和技术的进展，研制低损耗、高介电常数的微波介质材料已有可能，同时由于 空间技术的发展，对电子设备的高可靠性和小型化的要求日益迫切，因此，对介 质谐振器的研究又重新活跃起来。这时已从理论上分析了各种形状介质谐振器的 工作模式和谐振频率，探讨了它们的电路特性及其应用。但这时可作微波谐振器 的介质只有金红石( 王0 2 ) 和钛酸锶( s r t ，0 3 ) 单晶和多晶材料，它们的相对介 电常数很高，分别为1 0 0 和3 0 0 左右，微波损耗也很小。实验表明，一个以最低 次模工作的3 厘米波段的单晶金红石矩形谐振器，在室温下的无载品质因数q o 高达9 0 0 0 ，温度降到绝对温度4 2k 时，q o 值增加5 倍以上，在此温度下，即 使工作频率高达5 0 g h z ，其q o 值还有1 0 4 数量级。性能好的3 厘米波段金红石 谐振器，在绝对7 8 k 绝对下的q o 值可达8 5 ，0 0 0 ，它完全可以与金属空腔谐振器 相匹敌。这里要着重指出，这类高q 值介质谐振器的体积只有相同频率金属空 腔的几百分之一到几千分之一，重量也比后者轻两个数量级。但是，当时的介质 谐振器主要用于顺磁自旋共振实验，还不能作为微波电路元件，这是因为金红石 海人学硕i j 学位论文 等介质材料的温度性能太差。金红石谐振器的频率温度系数高达 4 0 0 p p m ( 1 p p m = 1x1 0 。) ，钛酸锶谐振器的系数高达1 5 0 0p p m 。c 。这样一个 1 0 g h z 金红石谐振器，当环境温度变化达1 0 0 时，其谐振频率将漂移4 0 0 m h z ， 比铜制的空腔谐振器要差一个数量级。当然，钛酸锶谐振器的谐振频率随温度变 化就更大了。寻求- , e l 更为实用的高介电常数、低微波损耗和小频率温度系数的 介质材料，就成为当时材料科学的目标之一。 经过几年努力，七十年代终于在美国和日本等国先后研制成几种性能符合要 求的陶瓷介质系列材料，如钛酸钡、锆酸盐和钛酸锆锡等。从此，介质谐振器才 真正作为- g e 新的微波元件用到微波电路中，尤其是混合微波集成电路中。上述 这些新材料的特点是：相对介电常数比金红石等要低，只有3 5 4 0 ，损耗比金红 石略大，但频率温度系数却十分优异，远比铜低，可同殷钢媲美，而且温度系数 的f 负和大小都可调节，它们的q o 值在微波波段上可达1 0 ，0 0 0 。由于新材料相 继涌现，对介质谐振器的理论和应用两方面的研究，再次出现新的高潮。在理论 方面主要研究的问题，是介质谐振器的谐振频率、q 值及其与外电路耦合的准确 计算：在应用方面主要研制滤波器、鉴频器、稳频固态源以及各种可应用介质谐 振器的微波组件。可以说所有用谐振器的微波电路，均有介质谐振器电路与之对 应，也许比金属空腔谐振器应用得还要广泛。因为介质谐振器的体积小，同微波 集成电路的元件尺寸相匹配，可以广泛地用在混合微波集成电路中，这是空腔谐 振器所办不到的。 微波介质谐振器及其电路应用的发展，在很大程度上与空间和军事电子技术 的发展对微波电路小型化、集成化和高可靠性的迫切要求有关。但介质谐振器及 其电路的出现，也为微波电路的民用开辟了新的现实途径。由于介质谐振器的性 能良好，加工方便，价格便宜，它与微波集成电路相结合，成为民用产品中微波 电路的一种重要形式。因为对民用产品来说，价格或更确切地说性能价格比是极 其重要的指标，例如，卫星直播电视接收机的室外单元中的微波组件，以及汽车 上用的避撞雷达中的微波电路，大都可采用介质谐振器微波电路，以降低价格， 提高性能。 介质谐振器的应用，实际上，现在己越出厘米波段，跨进了毫米波和亚毫米 波段领域。现在已有关于可用作9 0 g h z 谐振器的介质材料，其q 值可达1 0 ，0 0 0 。 海人学 i ! i ii “学位论文 1 2 介质谐振器的工作机理 我们知道，理想导体壁( 电阻率为零) 在电磁理论中称为电壁，在电壁上， 电场的切向分量为零，磁场的法向分量为零。电磁波入射到电壁上将被完全反射 回来，没有透射波穿过电壁。因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的 电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振。 此时即使外部停止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振荡仍将无衰减地维持下 去。可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。当然，非理 想导体壁构成的空腔，也具有电壁空腔的类似特性，只不过外部停止馈送能量后， 其内部已建立起来的电磁振荡，不会长期地维持下去，将随时间而逐渐衰减，终 于消逝，成为阻尼振荡。谐振器中电磁振荡维持时间的长短( 时间常数) 是其q 值高低的一种度量。 兹 j e i pe ， 缓 田i 2 - 电穰波毒舟质鼻面 上的反射与折射 现在我们来研究电磁波在高介电常数介质 与空气交界面上的反射和折射情况。如图12 - 1 ， 假设有一平面电磁波e l 由介质向空气入射，入 射角为0i ，则在界面上将有一部分波被反射回 来，称为反射波e r ，反射角0 ，等于0 i ；另一部 分波穿过界面，称为透射波e 。，折射角为0 。 按照折射定律，入射角0 ；与折射角0 。间的关系 是i s i n o f = s i n 0 ， ( 1 2 1 ) 由于相对介电常数，总是大于是1 ，故0 。总是大于0 。当 臼。= 见= s i n 。( 1 ) ( 1 2 2 ) 时，折射角0 。= 9 0 。，这时空气中的波沿界面传输，它的能量来自无限远处的场 源，而与入射波无关，谓之表面波。于是介质中的入射波能量全部反射回介质， 没有平均能流穿过界面，发生全反射。开始发生全反射的入射角0 ；，称为临界 角0 。，只要入射角大于临界角，都要发生全反射。相对介电常数e ，愈大，临界 角愈小，如e ，= 3 6 ，则0 。= 9 。3 77 。这样，即使波沿着很靠近界面的方向从介 质斜入射( 0 大于9 。3 7 ) 到界面，能量也会全部反射回来。所以高介电常数 介质的界面与导体壁有类似的特性，能使电磁波发生完全的或近似完全的反射。 4 f ：坶大学硕上学位论文 当然，这两类界面的性质不同，其对电磁波的反射特性也不尽相同。电磁波在导 体壁上电场切向分量为零，故入射波与反射波的电场切向分量相消，仅有法向分 量，因而合成场的电力线垂直导体表面，亦即垂直电壁：而在高介电常数的介质 界面上，磁场切向分量近似为零，入射波与反射波的磁场切向分量近似相消，合 成场的磁力线近似垂直于介质界面。在电磁理论中，垂直于磁力线的壁，称为磁 壁，故高介电常数的介质表面可近似看成磁壁，只有e ，一。o 时，才是真正磁壁。 在磁壁上，磁场切向分量为零，电场法向分量为零，这与电壁对偶。既然电壁所 构成的空腔可作为微波谐振器，显然，磁壁所围的介质块亦可作为微波谐振器。 所以高介电常数介质块近似是个磁壁谐振器，电磁能量在介质块内振荡，不会穿 过磁壁泄漏到空气旱。 我们还可以用介质波导观点来说明介质谐振器产生电磁振荡的机理。早在三 十年代就知道高介电常数的介质棒能导行微波频率的电磁波。若将介质棒变成一 个环，令其首尾接在一起，并使连接处电磁波有相同相位，该电磁波就能在环内 循环转输，成为一个行波环。如果介质损耗非常小，循环时间就很长，于是电磁 波被“禁锢”在介质环内，成为一个环形介质谐振器。介质环的最小平均周长应 是被导波的一个波导波长。上述的谐振条件并未对介质环的形状加以任何限制， 所以环可以是圆的、方的或其它任意形状。此外，环的内径大小对谐振来说也不 是实质性的，内径缩小至零，照样能维持振荡，储存电磁能量。 最常用的介质谐振器形状有矩形、圆柱形和圆环形三种，前两种用得更普遍。 矩形介质谐振器的工作主模是t e 模，圆柱形的工作主模是t e o l 。模。图1 2 2 示出两种谐振器及其主模场分布。 锣ra y 鞭) 国( 涨) 瞄i - 2 - 2媚形和姐枉形舟质 _ 掀嚣叠其主壤墙丹布 5 海火学硕 学位论文 1 3 矩形、圆柱形介质谐振器的特性 分析研究介质谐振器特性的方法有好几种，如完全磁壁法、混合磁壁法、开 波导法、变分法、突变端法以及高介电常数的场展开法等。这些方法的主要差别 表现在如何给定其数学模型，即如何描绘介质谐振器内外的电磁场分布上。完全 磁壁法和混合磁壁法的优点是简单直观，但磁壁模型对介质界面是一种比较粗糙 的近似，所以用这两种方法计算出谐振频率，精度较差，只有百分之几，甚至百 分之十几。开波导法稍得分复杂些，但精度较高，约为3 左右。其余方法则更 复杂些，但精度更高，一般在1 以内。在微波电路中，通常用混合磁壁法或开 波导法来计算谐振频率就可以满足需要，因为利用电路中的频率微调措施，可将 其调整到正确频率上。但对一些要求较高的电路，这两种方法的精度是不够的， 必须用象变分法等比较准确的方法来计算。这些方法虽然复杂些，但借助计算机， 利用已有的计算程序，可以很快地计算出其谐振频率来。这两种谐振器的分析过 程和结果这里就不再叙述了，在【1 里和许多教科书上都会找到的。矩形谐振器 的主模是t e 模，圆柱形介质谐振器的主模是t e o 1 4t m 0 1 0 模圆柱形介质棒谐振器 钐形移移嬲 绸髟 卜j 茸1 甥侈 多杉嬲夕形 “3 2 ：“”“m o a 。“q t * 0 1 0 m o n a “”4 n “。“”5 曲，冀嚣：嚣：“t e 和r c 。n h e u r a t 一e l e e t r i c f 0 1 dl i n o 。 m a g n t t i tf i 0 1 di i n t 。 图1 4 - it mo io 模电介质谐摄器的结构 在1 9 7 8 年日本 学者提出了t m o i o 模圆柱形介质谐振 器 4 。在圆柱形金 属腔中放一圆柱形 介质谐振器，两者 的轴线重合，谐振 器的两端均为金属 壁所短路，使其谐 振主模为t m o l o 模，则用它可以构成t m o l o 模介质谐振器滤波器。这种滤波器也是一种小型滤波 器，其特点是相对带宽可做得较宽，达6 或更宽些，且在倍频程阻带内没有寄 生通带。 潍人学顺 学位论立 1 3 矩形、圆柱形介质谐振器的特性 分析研究介质谐振器特性的方法有好几种，如完全磁壁法、混合磁壁法、开 波导法、变分法、突变端法以及高介电常数的场展开法等。这些方法的主要差别 表现在如何给定其数学模型，即如何描绘介质谐振器内外的电磁场分布上。完全 磁壁法和混合磁壁法的优点是简单直观，但磁壁模型对介质界面是一种比较粗糙 的近似，所以用这两种方法计算出谐振频率，精度较差只有百分之几，甚至百 分之十几。开波导法稍得分复杂些，但精度较高，约为3 _ 生右。其余方法则更 复杂些，但精度更高，一般在1 以内。在微波电路中，通常用混合磁壁法或开 波导法来计算谐振频率就可以满足需要，因为利用电路中的频率微调措施，可将 其调整到正确频率上。但对一些要求较高的电路，这两种方法的精度是不够的， 必须用象变分法等比较准确的方法来计算。这些方法虽然复杂些，但借助计算机， 利用已有的计算程序，可以很快地计算出其谐振频率束。这两种谐振器的分析过 程和结果这里就不再叙述了，在 1 】里和许多教科书上都会找到的。矩形谐振器 的主模是t e t ，。模，圆柱形介质谐振器的主模是t e o 1 4t m 0 1 0 模圆柱形介质棒谐振器 “；：。嚣i ：3 = 芽“”“”。“。“”4 ”1 2 嚣；嚣嚣：! “1 f ：= j 。l e e 。t 皇涮：勰： 围1 4 - it m 梗电介质谐振器的结：| 勾 在1 9 7 8 年日本 学者提出了t m o i o 模圆柱形介质谐振 器【4 。在圆柱形金 属腔中放一圆柱形 介质谐振器，两者 的轴线重合，谐振 器的两端均为金属 壁所短路，使其谐 振主模为t m o l o 模，则用它可以构成t m 0 1 0 模介质谐振器滤波器。这种滤波器也是一种小型滤波 器，其特点是相对带宽可做得较宽，达6 或更宽些，且在倍频程阻带内没有寄 器，其特点是相对带宽可做得较宽，达6 或更宽些，且在倍频程阻带内没有寄 生通带。 6 海大学硕l 学位论文 t m o l o 模介质谐振器的基本结构如图1 4 1 所示。图中金属腔直径为d ，长为 l ，在其轴线上放一圆柱形介质棒，棒的直径为d ( d 萨 ，删，7 i 弘磁 伊 r j，。i ：衅 u 1 臣2 i t 覆帚基片上霄十荫毪器舟商蕾叠旧前膏鲁 2 l ：漪人学坝仁学位论文 f 犷掣，o 。，) 。 p z + 妒) 七 。 。 e 。：= 二半，o 。r ) ：! ；掣s a ，( ：+ 鲁+ 一： ( r s 曰， 一c ：一鲁s z s 一导 ( z z 一，z ) e 旷半粼确c o s ( 应训( h fs a ：专警描咖，型s h c t2 h2 灿：( ：+ 知 ( ，= ，一一：一导s z s 一导 设谐振器2 的圆柱坐标为r i ，0 ，z ；对应的直角坐标为x ，y ，z ，而谐振器1 的轴 线到谐振器2 上任一点的距离为r r ，如图2 2 2 所示，现将式( 2 2 1 2 ) 代入( 2 2 1 1 ) 尼2 卦，_ 1 ) 掣魄旭m z 叫蜘 匕m ， ：幽03 22 2 ，l e 0 3 ( , ) e 0 4 ( r r ) d s “ 式中，积分面积s 是谐振器2 的横截面积，而i z 和i ：。分别是 卜k l s i n f l l c o s 2c o 唯：叫掣降一刳 扩jp ，( 吒k o ) 华妫 其中的s 是两谐振器中心线间的距离，而r ，r 。y 。和c o se 由下式给出： l=x 2 十y2 ，r ，= j2 + 吩2 + 2 s lc o s o y 。= 压( 7 ，c o s 口：_ ) f 图2 2 - 3 给出了按式( 2 2 1 3 ) 计算的理论曲线和实验结果，由图可见。理论与实验 微带基片上两个圆柱形介质谐振器间的耦合系数k ，由微扰法可求得另一计 算公式为 一 肛端 燕 i 一海大学硕士学位论文 这里p = 0 l e n ，l 。是谐振器的有效高度，其计算方法可参阅文献 3 。 搴l 佣砷) 拦2 2 - s 幕带摹片上弭酱鬻嚣简鞲合摹技与陋离枘美景 海夫学硕士学位论文 第三章单模、多模介质谐振器滤波器 双模谐振器的出现时间大约在1 9 8 2 年，文献 1 1 中提出了h e i j 双模电介质 加载腔式滤波器，圆盘状的电介质谐振器轴向装在截止状态的圆形波导中。这种 技术用于滤波器设计时可以大幅度减小滤波器体积，只是设计技术较复杂，除了 考虑谐振器之间的耦合外，还要考虑同一谐振器的简并模之间的耦合。 3 1 微波滤波器用t m 。电介质加载腔式谐振器 本文提出一种基于t m o l o 模的矩形电介质加载腔式谐振器，它的无载q 值 可高达1 0 ，o o o 且有较好的无寄生带通表现，它适用于多腔微波滤波器的设计。 我们设计了两个使用这种谐振器的滤波器实例。 3 1 1 介绍 在卫星和移动通信系统中高品质的腔式微波滤波器应用越来越广。电介质 加载腔式滤波器有非常低的损耗和高的温度稳定性。可是与同轴谐振器相比电介 质加载腔式滤波器的缺点是它们的寄生带通表现。 对于t e o is 模谐振器，高次模大约在1 5f ( f 为主模的谐振频率) 。当需要 强耦合时这些模会对t e 模产生影响，所以难以得到超过3 的带宽或第二个 通带频率高于1 5f 。在文献 4 中提出了一种圆柱腔式t m o 。o 模谐振器，它在 二倍频率范围内没有寄生带通，带宽可达6 或更大，文中主要研究了它在6 g h z 的表现。 我们这里推荐的谐振器比t e o ls 模电介 质加载谐振器体积小，因为电介质柱的两端 都与金属外壳接触。在低频时t m 0 1 0 模谐振 器的无载q 值可高达1 0 ，0 0 0 。这种谐振器 有较宽的无寄生带通频带，这是对于滤波器 的设计非常有用的特性。 3 1 _ 2 单腔谐振器图3 1 1 、单腔谐报器 我们设计的单腔谐振器见图3 1 1 ，它由一个矩形陶瓷柱和一个同样高度的 矩形金属外壳组成。它的主模为t m o l o ，而它的最靠近的高次模差不多为主模 海大学砸士学位论文 的两倍频率，这对于滤波器的设计是 非常有用的。 我们用来构造谐振器的陶瓷的 介电常数为4 4 ，损耗正切为3 3 l o 。例如在一个尺寸为5 0 x 5 0 x 4 0 i t l n l 镀银的腔中，当陶瓷柱尺寸为 1 7 1 7 4 0m m 时主模的谐振频率 为9 4 7m h z ，高次模的谐振频率依次 为1 8 5 ，1 8 8 ，1 9 4g h z 。这样一个 图3 1 2 、单腔谐振器的电场 谐振器的无载q 值超过了1 0 ，0 0 0 。 单腔谐振器主模的电场见图3 1 - 2 ，电场的方向沿z 轴。显而易见的是电场 的大部分都集中在陶瓷柱中。对一个单腔来说，q 值和谐振频率都可以用腔的模 式匹配法 6 计算到很高的精度。这个方法把矩形谐振器看成两端封闭的波导 ( 见图3 1 3 ) 。在每一段波导中，对谐振有影响的那些模横向电场和磁场的变化 d e 恤l d e c ：t i c e 。r l d u c i or p 砷o c t e l e g t r i e n d l i c i o r f o s lw l d m f m m l 图31 3 、模式匹配图图31 - 4 、谐振频率与柱宽的关系 首先表示出来，这些场在每一个分界面上的匹配就建立起了平行于介质不连续的 场的连续。最后应用这些模的正交属性，得出一个无限的线性方程组集合。截短 这个集合，重排成矩阵的形式，在腔的谐振频率处它的行列式会为零，然后每个 模的系数和谐振器的质量因子就可以计算出来。 我们主要关心的是影响最低的两个模的因素。我们研究了谐振器的尺寸如何 影响这些频率，当金属外壳不变时，图3 1 4 显示了最低的两个模的频率随陶瓷 柱的宽度的变化。据观察，最低的t m 和t e 模几乎不随谐振器的高度而变化。 上海大学硕士学位论文 我们也观察了当谐振器金属外壳尺寸横向变化时最低的两个模的变化。 t m o l o 模的谐振频率随外壳尺寸增大而减小，但是变化得比最近的t e 模要快一 点。 一般来说无载q 值随谐振器的高度增大丽增大，见图3 1 5 。最低的t m 和 t e 模对高度不敏感，所以如果我们需要高q 值的谐振器，就可以加大它的高度。 如果高q 不是必须的就可以减小高度以减小体积。图3 f 1 _ 6 显示了无载q 值与陶 3 03 54 04 55 d 4 eb1 0”1 41 81 r e s o n a t orh eightlmm)poswidthimm 图3 1 5 、无载q 值与谐振器高度的关系图3 1 6 、无载q 值与柱宽的关系 瓷柱的横向尺寸间的关系，显而易见的是要得到高些的q 值，就必须使金属外壳 不能太靠近陶瓷柱。 如果需要频率调节，一个简单的方法就是在陶瓷柱的一端钻一个孔，在孔 内放置上陶瓷调节柱。当孔中的陶瓷调节拄变短时谐振频率会增加。 3 1 3 双腔谐振器 图3 1 7 是一个双腔谐振器。一个中心 有方孔的金属隔板把一个矩形腔分成相同 的两个腔，方孔中一根陶瓷柱贯穿而过。这 种谐振器的谐振特性与其中一个腔的谐振 特性相同，也可以看成是两个单腔谐振器串 联而成。所以可以这样使用：从一个谐振腔 输入，从另一个谐振腔输出。在构成滤波器 时，它有着与两个单腔谐振器串联起来相同 的选择性。两个腔之间的耦合可以通过改变 金属隔板上孔的大小来控制。图3 1 7 、双腔谐振器 一 m o t i j c l ：海大学硕二b 学位论文 31 4 两个谐振器间的耦合 谐振器之间的耦合可以简单地在谐振器之间的腔壁上开孔实现，一个沿水平 方向的长方形孔就是一个有效的方法。这个方法适合用模式匹配法来进行分析。 因为简单的开孔耦合带宽通常只有几个m h z ，为了获得较大的耦合带宽，我们 这里使用另一个耦合方 法：垂直的孔中间放鹭一 个金属同轴短截线，如图 3 1 _ 8 所示。调节这个短 截线，它可以起到放大耦 合孔中场的效果，从而增 强耦合。有三个因素影响 耦合，是耦合孔的宽度和 短截线的长度和高度，通 过仔细调节可以获得所 需的频率响应。图3 1 8 、六谐振器滤波器 短截线有另一影响是要考虑的，它会使谐振频率升高，就如同减小谐振器外 壳的效果类似。 31 5 滤波器设计 a 六谐振器滤波器 图3 1 8 所示为我们所设计的六谐振器滤波器的完整结构。输入和输出耦合 使用的是同轴探针，六个谐振器由直接耦合而串联在起一没有任何的交叉耦 合，这样使得调节过程变得简单。 谐振器以x z 平面对称，在对称位置上的孔和短截线的尺寸取相同值。从左 向右，把它们标记为1 、2 和3 。尺寸如下：孔1 7m m ，桩1 2 2m m ，孔2 7 2 m m ，桩2 2 2m m ，孔3 9 3m m ，桩3 2 3 m m 。所有短截线的长度都是2 3 m m ，上面的数据都是高度。全部的陶瓷柱的长和宽都是1 7 6m m ，每个腔的尺 寸都是5 0 x5 0 4 0 m m 。 e 海大学硕十学位论文 9 2 00 3 00 4 09 5 0 髓d 9 7 0 蛳 f r e q u e n c y ( m h z ) 图3 ， - 9 、六脏谐振器的频率响鹿 我们发现孔宽决定滤波器的带宽， 响谐振器间的耦合强度，而且这些 因素之间有一定的相互作用。图 3 1 9 显示了该滤波器的窄带频率 响应。 b 四腔双谐振器滤波器 我们用双腔谐振器设计了一个 工作在1 8 0 0 m h z 的四腔双谐振器 滤波器。单独的一个腔的尺寸为 国3 1 1 0 、四腔双谐振器滤波器 短截线的高度影响带宽，短截线的长度影 慝“ ：灭二 j 、 阑i ， 。s i l ，一 3 0 3 0 3 0 m m ，完整的结构在图3 1 1 0图3 1 1 1 、四脏双谐振器滤波器频率响应 中，短截线的尺寸为3 x 1 8 4 x 1 3 2 n ，孔宽为8m m 。图3 1 1 1 为它的频率响应 曲线。 3 1 6 结论 我们提出了一种柱形t m o l o 模电介质加载谐振器，对它的属性进行了研究。 谐振频率、场分布、无载q 值和谐振器的耦合都使用基于有限元方法的h f s s9 0 获得。构造的两个实例滤波器显示了这种谐振器适合于设计低频的微波滤波器。 厂。一 八 一 巧如：；柏拈 一口一口皇=4pp迁 3 2 一种基站用实用三模单块带通滤波器 321 介绍 w裹cdma塞，瓣 基站应用的实用高度集成的三模，。唧b 斤一。 电介质单块带通滤波器封装。设计了包括输 j e 飘一川j j 一 八输出耦合只需最少调谐的电介质三模滤 【。2 胪“嵌2 波器，且成功地使用了基于等效电路模型的 ，鬯 3 d 电磁仿真软件进行优化。一个宽带预选 带通滤波器和一个微带低通滤波器集成在 电路板上用来净化直到1 2 g h z 的滤波器寄 生频率响应。陶瓷三模滤波器和预选滤波器 设计成能直接装在p c b 板上，以使滤波器 的造价和损耗最小化。 3 2 2 配置与分析 址、。3 一2 - 1 墨黧警的三警兰2 苎姜羹篙簖勰委璺赫黼貉圄带通滤波器和它的封装。一个六极点电介质 一 单块三模滤波器满足通带表现和止带衰减，一个宽带预选梳状线滤波器用来达到 所需的直到5 g h z 的衰减，而一个有传输零点的微带线低通滤波器可清除直到 1 2 g h z 的寄生响应，陶瓷三模滤波器和预选滤波器直接装在p c b 板上，微带线 低通滤波器集成在电路板上。工作于2 g h z 的滤波器封装总的外形尺寸约为 2 0 ”( l ) 1 6 ”( w ) 12 0 ”( h ) 。 三模滤波器的设计使用的是基于3 d 有限元电磁仿真软件，单个三模腔的尺 寸先用3 d 仿真软件和电路模型网络理论相结合进行优化，调整腔的每边尺寸和 为实现m 1 2 和m 2 3 耦合的切角至所需的谐振频率和耦合值。 确定好三模腔的最初尺寸和切角耦合后，第二个三模腔与第一个完全相同， 就可以进入全波仿真。由于三模谐振器间的严重相互干扰和孔耦合对谐振频率的 影响，以及3 d 软件的效率使得滤波器尺寸的直接优化几乎不可能。取而代之的 是基于来自于3 d 仿真的三模滤波器频率响应使用电路模型和优化技术确定三模 滤波器的耦合矩阵，通过优化滤波器的耦合矩阵柬匹配仿真的频率响应，可得到 j ：! 堕兰塑土兰垡笙苎 ： 谐振频率和三模滤波器的耦合。把结果与设计值相比较和使用所仿真的设计进行 拟合，更接近最终设计的新的滤波器尺寸就可以确定了。 低通滤波器会形成连接三模和预选滤波器元件的微带线电路的一部分，使用 百一 】 k 、i 、 一l - 、 镶 、 、 j、 1 馆帖f 睁61 9 1 61 9 毒g 1 黼1 9 雌2 d t i r - m q m w t 图3 ；一2 单三 黜$ 匹配电路模型 s i l 的3 d 电磁仿真相位响应 e 嚣戳 】- - f i t s l li i = 堕墅j 1 t w l 鞴驯u 1 踊姆加l 田5 羽z 0 邪 f n _ - 斜i mp d l l z 男蔷荭螽薯商露瀛鎏端翌率响应和曲线拟合网路颈宰响应 一 射线短截线而不是矩形短截线，是为避 免激起高次模和达到设计的宽带应用， 与矩形短截线相比射线短截线还允许进 行精确的定位，这对于这个较高频率的 设计应用是比较重要的 2 8 1 。 3 2 3 结果 基于前面的分析，设计出了包括一 个六极点三模滤波器、一个四极点预选 滤波器和一个五级微带低通滤波器的完 整滤波器封装。图3 2 2 所示为单三模腔 匹配电路模型s 1 1 的3 d 电磁仿真相位响 国是；? ，缔旦埽墅3 d 软件仿真的 所设计滤波器的宽带频率响应。 q i ；i | 】 i h 一累一 f j 一 j 7 、 _ ：托 f 0 一一 ，lj 应，这样就可以得到所有的谐振频率和耦合，也得到了包括了所有的谐振器相互 枷啪懈o蚰啪恤瑚 -l-_占v：葛。l 海火学倾t 。学位论文 作用和高次模效应的滤波器的窄带和宽带频率响应。 图3