《椭圆的几何性质》测试题.doc

椭圆的几何性质测试题班级 _ 姓名 _一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段或不存在 D. 不存在2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为A.或B.（ ）C.或D.或2. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是A.B.2 C.D. 1（ ）3. 若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 A.B.C.D.（ ）4. 若椭圆上有一点，它到左准线的距离为，那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）A. 41 B. 91 C. 121 D. 516.，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 A.B.C.D.（ ）7. 参数方程 （为参数）表示的曲线是（ ）A. 以为焦点的椭圆 B. 以为焦点的椭圆C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为的椭圆8. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴9. 点在椭圆的内部，则的取值范围是（ ）A.B.或C.D.10. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是 A. 2 B. 1 C.D.（ ）11. 椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（ ）A.B.C.D.12. 椭圆内有两点，为椭圆上一点，若使最小，则最小值为 A.B.C. 4 D.（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为。14.是椭圆上的点，则到直线：的距离的最小值为。15. 若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为。16. 直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。17. （12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。18. （12分）已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。19. （12分）已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且当时，面积最大，求椭圆的方程。20. （12分）点位于椭圆内，过点的直线与椭圆交于两点、，且点为线段的中点，求直线的方程及的值。21. （12分）已知椭圆，能否在轴左侧的椭圆上找到一点，使点到左准线的距离为点到两焦点的距离的等比中项？若存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由。22.（14分）椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点。（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。参考答案选择题： CCADA DABAB CD填空题 13 4 或 4 14. 15. 16. 解答题17. 或18. 利用定义法19. = 3|y P| 3b 20. 点差法或联立方程组法 AB：x + 2y 3 = 0 | AB | = 21. 设 M ( x o , y o ) ( 2 xo0 ) 利用这与2 xo0 不合 不存在点M满足题意22. (1) 利用联立方程组法注：OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0(2) 长轴2a 练习：椭圆内有两点，为椭圆上一点，若使最小，求此最小值。B为右焦