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四川大学硕士学位论文 y7 7 5 9 4 6 基于小波变换和模糊聚类的自适应水印 嵌入方法 概率论与数理统计专业 研究生徐凤指导教师马洪 今天，伴随着信息产业的飞速发展，信息媒体的数字化和计 算机网络技术使得人们对数字信息的获取极为迅捷方便，但是由 数字化技术自身特性所产生的负面效应对数字化信息产品的 非法侵权盗版和恶意篡改也日益严峻。如何在目前开放式的 数字化网络环境中对数字信息产品提供切实、有效的版权保护和 数据安全性维护手段已成为一个非常现实的问题。围绕这一问题， 近几年国际上提出了一种新的有效的数字产品版权保护和安全性 维护的新技术数字水印技术。 本文通过在图象的小波域的细节部分进行模糊聚类来寻找适 合嵌入水印的位置，再用聚类结果作为嵌入强度来嵌入水印。其 原理是充分利用人类视觉系统( h v s ) 的掩蔽效应和小波多分辨率 分析的特点提出了一种新的数字水印嵌入算法，实验表明该方法 能在保持图象质量的前提下提高水印的鲁棒性。 关键词：数字水印；f c m ；不确定信息的融合；小波变换；视觉 掩蔽 到川大学硕十学位论文 a n a d a p t i v ew a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e b a s e do n d w td o m a i na n df c m a l g o r i t h m m a j o r ：p r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c s g r a d u a t es t u d e n tf e n gx u i n s t r u c t o r h o n gm a a b s t r a c t ：w i t ht h eb o o m i n gd e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o ni n d u s t r y , t h ed i g i t a l i z a t i o no fi n f o r m a t i o nm e s aa n dt h ee x c e p t i o n a lg r o w i n go f c o m p u t e rn e t w o r k s ，w ec a ng e td i g i t a li n f o r m a t i o nc o n v e n i e n t l ya n d q u i c k l y b u tt h en e g a t i v ee f f e c to fd i g i t a l i z a t i o nt e c h n o l o g yh a sm a d e t h ec o p y r i 出a n ds e c u r i t yo fd i g i t a li n f o r m a t i o np r o d u c t sb ew i d e l y t h r e a t e n e dn o w i nt h eo p e nc o m p u t e rn e t w o r ke n v i r o n m e n t ，i th a s b e c o m em u c hu r g e n tf o ru st op r o v i d ee f f i c i e n tc o p y r i g h ta n ds e c u r i t y p r o t e c t i o nm e a n sf o rt h ed i g i t a li n f o r m a t i o np r o d u c t s s ot h ed i g i t a l w a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yh a sb e e np u tf o r w a r df o rt h i s 访r e c e n ty e a r s a na d a p t i v ed i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u eb a s e do nd i s c r e t e w a v e l e tt r a n s f o r m ( d w t ) d o m a i ni s p r o p o s e d t o e l a s s i f y e a c h i n d i v i d u a ld e t a i li m a g e si n t ot w ob l o c k s ：o n ei sa p p r o p r i a t ef o r e m b e d d i n gw a t e r m a r k ；t h eo t h e ri si n a p p r o p r i a t e ，b ya p p l y i n gf u z z y c - m e a n s c l u s t e r i n g ( f c m ) a l g o r i t h m a n df u s i o n o fu n c e r t a i n i m f o r m a t i o nb a s e do nh a n m a n “s u a is y n e m a n dt h ec l u s t e rr e s u ni s u s e da st h es t r e n g t ho fw a t e r m a r k e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h e t e c h n i q u ei sm o r ei m p e r c e p t i v ea n dr o b u s tt h a ns o m ew a t e r m a r k i n g a l g o r i t h m sb a s e do nd w t k e yw o r d s ：d i g i t a l w a t e r m a r k i n g ；h u m a n v i s u a l i l 四川大学顶十学位论文 s y s t e m ( h v s ) ；f c m ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；v i s u a lm a s k i n g ；s e l f - a d a p t i v e w a t e r m a k i n g 四川大学硕士学位论文 基于小波变换和模糊聚类的自适应水印嵌入方法 徐凤 摘要：本文基于人类视觉特性( h v s ) 的掩蔽效应和图象小波分解的特性，提 出了一种寻找水印嵌入位置的方法，进而得到了自适应的水印嵌入方法。我们 的方法是在细节子图上进行分类，将各系数所对应的位置分为两类：一类视觉 掩蔽效应强适合进行的水印信号的嵌入；而另一类视觉掩蔽效应弱，不适合进 行水印的嵌入。通过大量实验仿真结果表明：该算法能够清晰地提取出隐藏的 水印信息；在常见的信号失真和几何失真下，水印具有很好的鲁棒性。 关键词：数字水印；人类视觉特性( h v s ) ；小波变换；视觉掩蔽；模糊聚类 统计特性 1 引言 近年来，随着计算机网络的普及和通信技术的长足进步，数字媒体( 包括 数字图像、数字视频、数字音频) 已得到了广泛的应用，随之而来的数字媒体 的信息安全、知识产权保护和认证等问题也变得日益突出，已成为数字世界中 彳、 非常紧迫的重要议题。一方面信息的传播存在安全保密的问题，另一方面 数字产品的传播和复制存在版权保护问题。传统的加密系统在数据传输过程中 可以起到保护的作用，但随着解密技术的不断提高，传统的加密技术受到了前 所未有的挑战。数字水印( d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ) 技术作为传统加密技术的有效 补充手段，是一种可以在开放的网络环境下保护版权和认证来源及完整性的新 技术，近年来已经引起了人们的高度重视，并已成为多媒体信号处理领域的一 个研究热点。关于数字水印的文章1 9 9 2 年只有两篇，1 9 9 5 年以后，数字水印 技术获得了广泛的关注并且得到了较快的发展，到1 9 9 8 年就猛增到1 0 3 篇，丽 四川大学硕士学位论文 近几年数字水印方面研究性文章的数量更是直线上升。纵观这些文章可以发现， 早期的文章以水印算法的研究为主，而1 9 9 9 年以来出现的大部分文章则侧重于 水印的理论研究，虽可以说是百家争鸣，但尚没有一个被广泛被认可的理论框 架。 所谓数字水印 1 】技术就是将序列号，身份识别码，图像标志等信息嵌入到 多媒体数据中，以起到版权保护，秘密通信，数据文件真伪鉴别和产品标志等 作用。水印算法中最重要的两个问题就是数字水印的不可见性和鲁棒性。不可 见性是指嵌入水印的多媒体和原多媒体比较无明显差异或者不易发现差异，也 就是水印信号不能太强；稳健性是指水印能够抵抗一些常见的噪声、处理和恶 意的攻击，就是指水印应该有一定的强度，经过压缩处理和噪声影响都能够检 测或提取出水印。从上可以看出，一方面不可见性要求水印信号不能太强，一 方面稳健性要求水印信号应该有一定的强度，两者的关系是相互依存，又相互 矛盾的。 数字水印技术作为一门新兴的技术具有以下三种优点。其一是水印有无法 感知性；其二是当作品被显示或变为其他文本格式时，水印不会消失：其三是 水印与被嵌入水印的作品经历相同的变换。正是有这样的优势，才使得水印技 术有自己独到的魅力，吸引了许多学者在这方面展开了讨论和研究。水印技术 的主要应用领域： ( 1 ) 版权保护 即数字作品的所有者可用密钥产生一个水印，并将其嵌入 原始数据，然后公开发布他的水印版本作品。当该作品被盗版或出现版权纠纷 时，所有者即可利用图3 或图4 的方法从盗版作品或水印版作品中获取水印信 号作为依据，从而保护所有者的权益。 ( 2 ) 加指纹为避免未经授权的拷贝制作和发行，出品人可以将不同用户 的j d 或序列号作为不同的水印( 指纹) 嵌入作品的合法拷贝中。一旦发现未经授 权的拷贝，就可以根据此拷贝所恢复出的指纹来确定它的来源。 ( 3 ) 标题与注释即将作品的标题、注释等内容( 如一幅照片的拍摄时间 和地点等) 以水印形式嵌入该作品中，这种隐式注释不需要额外的带宽，且不易 丢失。 四川i 大学预士学位论文 ( 4 ) 篡改提示当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，常需确定 它们的内容是否被修改、伪造或特殊处理过。为实现该目的，通常可将原始图 像分成多个独立块，再将每个块加入不同的水印。同时可通过检测每个数据块 中的水印信号，来确定作品的完整性。与其他水印不同的是，这类水印必须是 脆弱的，并且检测水印信号时，不需要原始数据。 ( 5 ) 使用控制这种应用的一个典型的例子是d v d 防拷贝系统，即将水 印信息加入d v d 数据中，这样d v d 播放机即可通过检测d v d 数据中的水印 信息而判断其合法性和可拷贝性。从而保护制造商的商业利益。 不同的应用对数字水印的要求也不尽相同，一般认为数字水印具有如下特 点： 1 ) 安全性 数字水印中的信息应是安全的，难以被篡改或伪造，同时，有较低的虚警 率。 2 ) 可证明性 水印应能为受到版权保护的信息产品的归属提供完全和可靠的证据。水印 算法识别被嵌入到保护对象中的所有者的有关信息( 如注册的用户号码，产品 标志或有意义的文字等) 应能在需要的时候将其提取出来。水印可以用来判别 对象是否受到保护，并能够监视被保护数据的传播、真伪鉴别以及非法拷贝控 制等。 3 ) 不可见性 不可见性通常指视觉上的不可见性，即因嵌入水印导致图像变化对观察者 的视觉系统来讲应该是不可察觉的，数字水印的存在不应明显干扰被保护的数 据，不影响被保护数据的正常使用。最理想的情况是水印图像与原始图像杂视 觉上一模一样，至少是人眼无法区别的，这是绝大多数水印算法所应达到的要 求。 4 ) 鲁棒性 数字水印必须难以( 希望不可能) 被清除。当然从理论上讲，只要具有足 够的知识，任何水印都可以去掉。但是如果只能得到部分信息，如水印在图像 四川大学硕士学位论文 中的精确位置未知，那么破坏水印将导致图像质量的严重下降。特别地，一个 实用的水印算法应该对信号处理，通常的几何变形，以及恶意攻击具有鲁棒性 本文中，提出使用统计上的分类方法和模糊上的聚类方法在图象小波域上 将各细节子图分成两大类：一类亮度较高、亮度较大适合嵌入水印；另一类则 相反，不适合嵌入水印。然后适合嵌入水印的位置嵌入水印信号。因此本算法 具有很强的鲁棒性，能有效地经受住加噪，压缩，剪切等的攻击。 2 图象小波变换及图象小波域上的统计模型 2 1 图象的小波分解 2 1 1 小波变换简介 小波变换是自1 9 8 6 年以来由ym e y e r 、s m a l l a t 及l d a u b e c h i e s 等奠基 工作而迅速发展起来的一门新兴学科。它既理论深刻，又应用广泛，是调和分 析划时代的发展结果。 从小波变换的数学理论来说，它是继傅立时变换之后纯粹数学和应用数学 的完美结合又一典范：从纯粹数学的角度来说，小波分析是调和分析这一重要 学科大半个世纪以来的工作结晶；从应用学科和工程技术的角度来说，小波变 换又是计算机应用，信号处理，图像分析，非线性科学和工程技术近几年来在 方法上的重要突破。实际上由于小波变换在它的产生、发展、完善和应用的整 个过程中都广泛受惠于计算机科学、信号和图像处理科学、应用数学和纯粹数 学、物理科学和地球科学等众多科学研究领域和工程技术应用领域的新进展和 新成果，所以现在它已经成为科学研究和工程技术应用中涉及面极其广泛的一 个热门话题。 f o u r i e r 变换虽然可以方便地对信号进行频谱分析，但其缺点是不能实现时 - 频局部化。为了弥补f o u r i e r 变换在这方面的不足，1 9 4 6 年g a b o r 引进了窗口 f o u r i e r 变换，其思想是用一个在有限区间外为零( 紧支撑) 的光滑函数乘所要 研究的函数，再进行f o u r i e r 变换处理，这确实在研究信号的局部性质时起到一 定的作用。但是，这种窗口的大小和形状是固定不变的，这与频率越高相应的 四川大学硕士学位论文 时间窗口应越窄的要求不符。因此，窗口f o u r i e r 变换不能敏感地反映信号的突 变，而信号的突变往往是我们最关注的。小波变换继承和发展了窗口f o u r i e r 变换的思想，同时克服了窗口f o u r i e r 变换的不足，使得窗口能随频率的变化而 变化，从而使人们对信号的处理变得得心应手。 频谱分析的三个发展阶段如下： ( 1 ) f o u r i e r 变换 1 8 0 7 年，傅立叶用函数的傅立叶级数展开研究热传导方程，首创信号的频 谱分析方法 时域信号f ( t ) 的傅立叶变换 ，( 国) = i f ( t ) e 1 “d t 信号， ) ，可方便地进行频谱分析，但其缺点是，不能实现时一频局部化。 ( 2 ) 窗口f o u r i e r 变换 1 9 4 6 年，g a b o r 为克服傅立叶变换不能实现信号f ( t ) 时频局部化的缺点， 运用高斯窗函数，首次引入窗口傅立叶变换 ，( f ，o j ) = e f ( t ) e - j “g ( f r ) 出 其中的g ( t ) ( 上标代表取共轭) 即所谓窗函数，窗口傅立叶变换可实现信号 f ( t ) 的时一频局部化，但其缺点是其时频窗宽固定不变，且不能将信号作正交 分解。 ( 3 ) 小波变换 1 9 8 0 年代初期，信号分析工程师和数学家殊途同归，共同开刨了小波分析 四川大学硕士学位论文 新纪元。设x ( t ) 是平方可积函数【记作x ( t ) r ( 只) 】，p ( ) 是被称作基本小 波或母小波( m o t h e rw a v e l e t ) 的函数，则 呢( ，t ) 5 去聃【等户= ( 硝溉( f ) ) 称的x ( t ) 的小波变换。式中a o 是尺度因子，f 反映位移，其值可正可负。 符号 代表内积，它的含义是 ( x ( f ) ，y ( f ) ) = c x ( f ) y ( t ) d t 优，( r ) ：了1p f 尘! l 是基本小波的位移与尺度伸缩。小波变换可实现信号x ( t ) a口 的时频局部化，时，频窗宽也可自适应调整，还可将信号x ( t ) 作正交分解。 2 0 世纪8 0 年代中后期兴起的小波变换是泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分 析、调和分析、数值分析等较完美的结合，它具有许多其它处理手段( 如f o u r i e r 变换、g a b o r 变换等) 所不具备的优良特性、如正交性、方向选择性、可变的 时频域分辨率、可调节的局部支撑等。小波分析正是通过对分析信号进行小波 变换，把信号空间尺度( 频率) 的不同，分为低频部分和高频部分，从而实现 各成分在时间轴的位置保持不变以及进行数据压缩等，这些特性使得小波变换 成为信号处理的一个强有力的新工具。 2 1 2 图象的小波变换 将小波从一维推广到二维得到了图象的小波变换。小波变换用于图象分析 的基本思想就是把图象进行多分辨率分解，将图象分解成不同空间、不同频率 的子图象。图象经过小波变换后被分割成四个频带：水平、垂直、对角线和低 频，低频部分还可以继续分解。对一幅图象 来说，小波变换构成了对它的多尺度时频分 解( 见下图1 ) 。左上角( l l 3 ) 是最低频段 滤波后的低尺度逼近，同级分辨率下，h l 3 块包含了水平方向高通、垂直方向低通滤波 l l 3 l m h l 2 l h 3 1 “h 3 l 1 2嗍 l h h h l 田1田的三鬣小谴分解示意圈 四川i 大学硕士学位论文 后所保留的细节信息。同样的，l h 3 块保留的是水平方向低通、垂直方向高通 滤波所得到的细节信息。h h 3 块包含的是水平方向和垂直方向都经过高通滤波 的后的细节信息。相同的处理过程在中分辨率层和高分辨率层反复进行。 图象经过小波变换后生成的小波图象的数据总量与原图象的数据量相等，生 成的小波图象具有与原图象不同的特性，表现在图象的能量主要集中欲低频部 分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少：水平、垂直和对角线部分表征 了原图象在水平、垂直和对角线部分的边缘、纹理信息，具有明显的方向特性。 低频部分可以称作亮度图象，水平、垂直和对角线部分可以称作细节图象。 2 2 图象小波域上的s i m o n c e i ii 统计模型 2 对于图象中的象索的统计特性，人们广泛认可m a r k o v 假设：象素的概率 分布仅受一个小的空间邻域的象索的影响而与邻域以外的象素无关。当图象进 行小波变换后，这种局部依赖性进一步加强。1 9 9 9 年s i m o n c e l l i 2 1 利用直方 图研究了这种局部依赖性并提出了一种小波域上的统计模型，2 0 0 1 年j u a nl i u 和p i e r em o u l i n 3 利用信息论分析这种依赖性将前者的模型进一步具体化。 下面综合介绍一下他们的思想。 记任一小波系数为x ，n x = n x , l 为j 的某个邻域，用互熵j ( x ，n x ) 4 来讨论两者的相互关系。s i m o n c e l t i 利用标准化的小波系数驯( 丁+ 吒2 ) 的联合 分布的直方图验证了l ( x ，n x ) = ( x ，t ) ，其中t = ，( 脚) = w f l 慨1 2 ，表 示子带中的估计误差。根据m a r k o v 假设，我们只考虑系数名与它的某个邻域 的依赖性，而假设这个邻域之外的系数对z 没有影响，这里我们只考虑z 的 3 * 3 邻域。于是可以证明得到下面这个结论。 结论：对于图象小波域上同一尺度 数五和五，它们是关于r 1 ， 义) 。 同一方向的子图上的任意两个小波系 7 t 2 条件独立的( t 1 ，t 2 见上面r 的定 证明：记1 n 2 分别为墨，置的邻域 四川大学顶士学位论文 由 4 定理2 4 - l ，要证条件独立只需要证，( 五，x 2 i r ，严) = o 。 根据定理2 4 1 和i ( x ，n x ) = i ( x ，r ) 有 日( 墨i tj ) = 日( 墨i n l x ) h ( x 2i t 2 ) = h ( x ：i n 2 ) 进一步地，得到h ( 工1 t l , r 2 ) = h ( x ，l n l x ，n2 ) h ( 五| 五，丁1 ，r 2 ) = h ( x tj 置，1 x ，2 z ) 根据m a r k o v 假设在五在邻域1 ，n 2 已知的条件下，置不会绘肖 带来更多的信息。因此有 h ( x , i x 2 ，r 1 ，r 2 ) = 日( 五i 置，n 1 x ，n2 x ) = h ( x i n 1 x ，n 2 z ) 综上有 ，( 墨，x 2 i t , ，五) = h ( x t t 1 ，r 2 ) 一h ( x i x 2 ，r 1 ，r 2 ) = 胃( 五i 1 j ，2 x ) 一日( 置i 砭，n 1 肖，n 2 x ) = h ( x , i n x ，2 x ) - h ( x , i n 。x ，n 2 x ) = 0 h 以上结论表明，t 已经充分抓住了小波系数对其邻域的依赖性。 s i m o n c e l l i 建立了如下模型： p ( x l 丁) * ，( 州再) j u a nl i ua n dp i e r em o u l i n 通过大量实验发现，( ) 与标准正态分布很接近， 于是提出下面这个模型： t = f ( n x ) = i 峭1 2 四川大学硕士学位论文 1 醑i 寻n 一社j ? j “别竹霄穴萄付开 其中m 的选择有两种情况： 1 权重w 相同。即对v f _ 1 ，2 ，3 ，8 ，w 2 ，7 1 = 。1 - z i n x l 2 。 2 基于数据的自适应权m 。由图一很自然地认为的水平竖直四个位置 上的系数比起对角线上的系数对于估计x 更有用，于是对前者赋予更 大的权即有：r = l 峭1 2 + w 2 i n x , 1 2 ，其中w i w 2 ， r 8 o r t 雠ii e m a g j h o r ，v e t ，d i a g 分别表示水平，竖直和对角线位置。 图2 ( b ) 第二种权重的情况 j u a nl i n 与p i e r r em o u l i n 利用该模型与互熵的理论说明了当权重取得相 同即v i = 1 ，2 ，3 ，8 ，啦= 时，r 几乎抓住了x 与其邻域n x 相关的所有信息。 后来，s l o p r e s t o 等人将模型进一步简化，他们认为与其邻域系数均 是服从总体分布为p ( i 口) 中抽取的独立样本，其中p 本身不是一个确定的值而是 一个随机变量服从某种分布p ( o ) 。通常假设p ( | 口) 口n ( 0 ，印， p ( o ) = t i e 一”0 0 。 9 四川大学硕士学位论文 2 3 图象中几个统计特征 设像素( f ，) 周围3 3 邻域为n ( i ，j ) ，依据人类视觉系统模型( h v s ) 和相 关统计知识，考察如下5 个特征 5 ： ( 1 ) 亮度( b r i l l i a n c e ) b = 吉磊) 乳，描述( t ，) 处的亮度 ( 2 ) 梯度( g r a d s ) g = 吉磊，f 乳一岛i ，描述( t f ) 处的亮度变化 3 纹理t e x t u r e r 2 i 磊，f 秭- b 1 2 ，( t f ) 处的样本方差，描述 ( 七，) 处的局部不规则性( 图象数字处理) ，t 越大该处纹理越复杂。 ( 4 ) 对比度( c o n t r a s t ) c = m a x ( 巾( 甄) 一m i n ( j m ( 既) ，描述( 七，f ) 处的亮 度对比度。 ( 5 ) 嫡j ( e n t r o p y ) e = 一a l o g p 自，描述( 女，f ) 处的不确定性。 ( ，) 其中g 。为图象空域( 女，f ) 处的灰度值，既表示( ，f ) 处对应的概率，其中 亮度b 和纹理t 是图象最重要的特征。对于小波域上的予图也具有以上的5 个 特征，并且利用前面介绍的统计模型我们可以近似的计算出标准化的系数的 p 。值。下面我们要介绍的是利用小波域上图象的统计特征进行信息分类。 3 模糊c 一均值聚类算法 6 聚类分析作为一种信息融合技术，广泛地应用于模式识别、数据挖掘、计 算机视觉和模糊控制等许多领域，模糊聚类则是一种新兴的聚类分析技术。聚 类分析最早是多元统计分析的一种，它把一个没有类别标记的样本集按某种准 则分成若干子类，使相似的样本尽可能归为一类，而不相似的样本尽可能划分 四川大学硕士学位论文 到不同的类中。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的的对象严格 地划分到某类中，具有“非此即彼”的性质，因此这种类别的划分界限是分明 的，。而实际上能够大多数对象并没有严格的属性，它们在性态和类属方面具有 中介性，具有“亦此亦彼”的性质，因此适合进行软划分，模糊聚类分析则是 一种很有效的软划分技术。 模糊聚类分析有很多种方法，我们这里只考虑目前理论最完善应用最广泛 的基于目标函数的模糊c 均值算法( f c m ，f u z z yc m e a n ) 。人们利用均方逼近 理论构造了带约束的非线性规划目标函数，它的基本形式是使类内加权平方误 差和尽量小两类间加权平方误差和尽量大。并且对于该目标函数的解b e z d e k 给出了交替油画( a o ，a l t e r n a t i v eo p t i m i z a t i o n ) 算法，即为人们所熟知的f c m 算法。 以下我们简单给出模糊c - 均值算法的基本原理。 给定数据集x = 五，j c ：，矗 cr 为模式空间中n 个模式的一组有限观测样 本集，_ = ( 以。，坼：，) 1 r s 为观测样本耳的特征矢量或模式矢量，对应特 征空间中的一个点，x 。为特征矢量的第j 维特征上的赋值。对给定样本集x 的 聚类分析就是要产生x 的模糊c 划分 五，置，丘 。 用隶属函数心= i j x , ( x k ) 表示样本吒与子集墨( 1 i c ) 的隶属关系，则模 糊c 划分中心为子集x ，的特征函数，显然有【o ，1 。这样x 的模糊c 划分 也可以用隶属函数表示，即用c 的子集的特征函数值构成的矩阵u = l 】。来 表示。矩阵u 中第i 行为第i 个子集的特征函数，而矩阵u 中第k 列为样本相 对于c 个子集的隶属函数。于是x 的的模糊c 划分空间为 r 。 1 m 自= u 尺4 k o ，1 】，v i ，七；心= l ，v k ；o 0 ，则有 3 倭话】嘉 ( 3 5 ) 如果3 f ，r ，使得z 。6 = 0 ，则有 以”= 1 ，且对j r ，h ，6 = 0 ( 3 6 ) 步骤二：用式( 3 7 ) 更新聚类原型模式矩阵p ( “1 ) ： ( 。“甲耳 b 汕“= 气- 一 ( 肌“1 ) ” “ 步骤三：如果胪( b + 1 ) - - 尸6 f 占，则算法停止并输出划分矩阵u 和聚类原型p 否则令6 = 6 + 1 ，转向步骤一。其中为某种合适的矩阵范数。 4 四川犬学硕j “学位论文 同样，该算法也具有另一种形式， 式( 3 6 ) 计算模糊原型( 中心) 矩阵， 直到满足停止准则为止。 即从初始化模糊划分矩阵开始，先用公 然后用公式( 3 5 ) 更新模糊分类矩阵， 由以上算法不难看出，整个计算过程就是反复修改聚类中心和分类矩阵的 过程，因此常称这种算法为动态聚类或者逐步聚类法，且该算法的收敛性已经 得以证明。 4 数字水印的基本框架 4 1 信息隐藏模型 信息隐藏( i n f o r m a t i o nh i d i n g ) 不同于传统的密码学技术。密码技术主要是 研究如何将机密信息进行特殊的编码，以形成不可识别的密码形式( 密文) 进 行传递：而信息隐藏则主要研究如何将某一机密信息秘密隐藏于另一公开的信 息中，然后通过公开信息的传输来传递机密信息。对加密通信而言，可能的监 测者或非法拦截者可通过截取密文，并对其进行破译，或将密文进行破坏后再 发送，从而影响机密信息的安全；但对信息稳藏而言，可能的监测者或非法拦 截者则难以从公开信息中判断机密信息是否存在，难以截获机密信息，从而能 保证机密信息的安全。多媒体技术的广泛应用，为信息隐藏技术的发展提供了 更加广阔的领域。 我们称待隐藏的信息为秘密信息( s e c r e tm e s s a g e ) ，它可以是版权信息或秘 密数据，也可以是一个序列号；丽公开信息则称为载体信息( c o v e r m e s s a g e ) ， 如视频、音频片段。这种信息隐藏过程一般由密钥( k e y ) 来控制，即通过嵌入 算法( e m b e d d i n ga l g o r i t h m ) 将秘密信息隐藏于公开信息中，而隐蔽载体( 隐藏有 秘密信息的公开信息) 则通过信道( c o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ) 传递，然后检测器 ( d e t e c t o r ) 矛l j 用密钥从隐蔽载体中恢复检测出秘密信息。 信息隐藏技术主要由下述两部分组成：( 】) 信息嵌入算法，它利用密钥来实 现秘密信息的隐藏。( 2 ) 隐蔽信息检测提取算法( 检测器) ，它利用密钥从 四川大学硕士学位论文 隐蔽载体中检测恢复出秘密信息。在密钥未知的前提下，第三者很难从隐秘 载体中得到或删除，甚至发现秘密信息。 4 2 背景 随着数字技术和因特网的发展，各种形式的多媒体数字作品( 图像、视频、 音频等) 纷纷以网络形式发表，其版权保护成为一个迫切需要解决的问题。由 于数字水印( d i g i t a w a t e r m a r k i n g ) 是实现版权保护的有效办法，因此如今已成 为多媒体信息安全研究领域的一个热点，也是信息隐藏技术研究领域的重要分 支。该技术即是通过在原始数据中嵌入秘密信息水印( w a t e r m a r k ) 来证实该数 据的所有权。这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等，而且这种 水印通常是不可见或不可察的，它与原始数据( 如图像、音频、视频数据) 紧 密结合并隐藏其中，并可以经历一些不破坏源数据使用价值或商用价值的操作 而能保存下来。数字水印技术除了应具备信息隐藏技术的一般特点外，还有着 其固有的特点和研究方法。在数字水印系统中，隐藏信息的丢失，即意味着 版权信息的丢失，从面也就失去了版权保护的功能，也就是说，这一系统就 是失败的。由此可见，数字水印技术必须具有较强的鲁棒性、安全性和透明性 4 3 数字水印框架 对数字水印可有不同的分类，例如： 1 ) 按水印的载体分类：文本水印、图像水印、语音水印和视频水印。 2 ) 按水印的用途分类：版权保护水印、图像认证水印、隐藏标识水印、防 止复印水印等。 3 ) 按特性分类：鲁棒水印和易损水印。 4 ) 按检测分类：盲水印和非盲水印。 5 ) 按嵌入位置分类：空域时域水印和变换域水印。 我们以数字水印在多媒体数字产品的版权保护中的应用为例，介绍数字水 印 的基本框架。我们可将数字水印信号统一表示为 6 踏川大学硕十学位论文 w = 、( ) 1 w ( k ) u ，k f ，“ 其中矿4 表示水印域，d - 1 ，2 ，3 ，分别表示声音、静态图像和视频水印。 水印信号可以是二进制形式或高斯噪声形式，其幅值相对于要保护的数字产品 的幅值而畜应该是很小的。w 有时被称作“原始水印”，以区别于也可能在嵌 入检测过程中变换以后的水印f ( w ) 。 通用水印框架( g w f ) 可用六元组( x ，w ，k ，o ，亭，d ) 表示，其中： ( 1 ) x 表示要被保护的数字水印产品的集合。 ( 2 ) w 表示水印信号集合。 ( 3 ) k 表示水印密钥空间。 ( 4 ) g 表示用某密钥与要加水印的数字产品产生水印的水印生成算法 g ：x x 足斗w 、胪g ( x ，k 1 ( 5 ) 手表示在数字产品x 。中加入水印的水印嵌入算法 f ：x w k 哼x = f ( x o ，w ) ( 6 ) d 为水印检测算法 d ：x k 一 0 ，l 跗朋= 怯口腩二括。i 孑。 我们在数字水印中引入如下两个定义： ( 1 ) 知觉相似性对于两个数字产品x ，y a x ，记号x y 表示数字产 品x 与y 有相同的知觉外观。x y 表示x 和y 完全不同的产品或y 相对于 x 有明显降质。 知觉相似性通常基于人类知觉系统的主观标准。但是，客观误差估计或数 据库中基于内容搜索的概念也可以被用于知觉相似性。 ( 2 ) 水印等价性若d ( x ，暇) = 1 j d ( x ，) = 1 ；则水印彬等价于， 记为彬兰。 通用数字水印框架( g w f ) 应满足如下一些条件： ( 1 ) 不可知觉性水印嵌入不应造成可觉察的数据变化。即与原产品z 。 四川大学硕士学位论文 相比，嵌入的水印的产品x 。不应有任何可感知降质或变形。该性质可以表示 为：xq x 。 ( 2 ) 密钥唯一性不同密钥不应产生相同水印。即对任意产品x x 且 彬= o ( x ，k ，) ，k l k 2 。 ( 3 ) 水印有效性只有有效的水印才能被用于水印方案。对一特定产品 x x 当且仅当存在k k ，以使g ( ) 【，k ) = w ，水印w w 才有效。 ( 4 ) 不可逆性函数g p ( k ) = g ( x ，k ) 应该是不可逆的，即g ：不存在 或由w 不能估计出k 。不可逆性意味着对任何水印信号w ，要找到另一个与 w 等价的水印是不现实的。 ( 5 ) 产品依赖性当水印算法g 被用相同密钥应用于不同产品时应产生 不同的水印，即对任意给定密钥k k 和任意x ，x ，x ，x 。x ，j 彬职， 其中彬= o ( x ，k ) 。 ( 6 ) 多重水印对个已作过水印化处理的产品，用一个不同的密钥再加 入一重水印是可能的。盗版者或侵权者有可能利用该特性。但在某些情况下， 该特性也有其正面价值，例如，当一个产品存在很多分销商时，可在产品中加 入标记并在分发通道中进行跟踪。当x 。= 孝( x 。， w i ) 时，在盖。中应仍能检钡4 出原水印：d ( x 。，w i ) = 1 v i n 。其中，n 同时满足x h 肖。和x x o 。 ( 7 ) 可靠性检验肯定检验输出应有一个可接受的最小精度。当匕是检 验器的虚警概率时，匕 圪。其中，匕。是选择的概率阀值。 ( 7 ) 鲁棒性令石。是某数字产品，工。是其水印版本( d ( x ，w ) = 1 ) 我们用m 表示对数字产品的多媒体数据处理操作。记y = m ( x 。) 及 y 。m c x 。) ，则应满足下列鲁棒性条件： d o ，矽) = 1 ，v y x ， d 盯，) = 0 ，v y z o ( 9 ) 计算效率水印算法应能用硬件或软件有效地实现。需要特别注意的 是，水印检验算法的速度对分布式网络上的多媒体数据监视来说应足够快。 4 4 典型数宇水印系统模型 些型查兰堡：! 兰丝笙苎 整个水印系统的设计包括水印的生成、嵌入和提取三部分。 图3 为水印信号嵌入模型，其功能是完成将水印信号加入原始数据中：图 4 为水印信号检测模型，用以判断某一数据中是否含有指定的水印信号。 毒口j 厂1 = ! 鬲_ i 骘坚卜7 图3 水印信号嵌入模型 图4 水印信号检测模型 ( 1 ) 水印生成 水印生成算法应保证水印唯一性、有效性、不可逆性和图像相关性等属性。 ( 2 ) 水印嵌入 嵌入算法需要考虑到水印的不可知觉性和鲁棒性。嵌入过程把数字水印信 号、v = f w ( k ) ) 嵌入到产品x 。= ( 女) ) 中，一般的水印嵌入规则可描述为 x ，( 七) = x o ( | | ) o 自( j i ) o w ( ) 其中。为某种叠加操作，h = h ( k ) ) 称为水印嵌入掩码。最简单的水印嵌入 规则为 x ，( 后) = x o ( 七) + a w ( k ) x ，( 七) = z o ( 尼) + c 扫c o ( 七) j | ) 变量x 指采样强度幅度( 空域时域) 或是变换系数大小( 变换域) 。根据 对水印的可觉察程度的不同要求，参数在各种数据采样中可能不同。 ( 3 ) 水印检测 水印检测算法应具有良好的可靠性和计算效率，绝大多数检测过程都不涉 及未加入水印的原产品( 故称为盲水印) 。水印检测器d 可能会发生两类错误， 第一类错误，数据中不存在水印，检测结果为存在水印( 正向错误) ；第二类错 误，数据中存在水印，检测结果为不存在水印( 负向错误) 。 4 5 典型数字水印算法 9 季 凹川大学颂 ：学位论文 近年来，数字水印技术研究取得了很大的进步，下面对些典型的算法进 行了分析，除特别指明外，这些算法主要针对图像数据f 某些算法也适合视频和 音频数据) 。 ( 1 ) 空域算法。该类算法中典型的水印算法是将信息嵌入到随机选择的 图像点中最不重要的像素位( l s b ：l e a s ts i g n i f i c a n tb i t s ) 上，这可保证嵌入的水印 是不可见的。但是由于使用了图像不重要的像素位，算法的鲁棒性差，水印信 息很容易为滤波、图像量化、几何变形的操作破坏。另外一个常用方法是利用 像素的统计特征将信息嵌入像素的亮度值中。p a t c h w o r k 算法方法是随机选择 n 对像素点( 口，6 ，) ，然后将每个a ，点的亮度值加1 ，每个b ，点的亮度值减1 ， 这样整个图像的平均亮度保持不变。适当地调整参数，p a t c h w o r k 方法对j p e g 压缩、f i r 滤波以及图像裁剪有一定的抵抗力，但该方法嵌入的信息量有限。 为了嵌入更多的水印信息，可以将图像分块，然后对每一个图像块进行嵌入操 作。 ( 2 ) 变换域算法。该类算法中，大部分水印算法采用了扩展频谱通信 ( s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n ) 技术。算法实现过程为：先计算图像的离散余 弦变换( d c t ) ，然后将水印叠加到d c t 域中幅值最大的前k 系数上( 不包括直 流分量) ，通常为图像的低频分量。若d c t 系数的前k 个最大分量表示为d = d ，) ，i _ l ，k ，水印是服从高斯分布的随机实数序列w = w f ) ，i - - 1 ， k ，那么水印的嵌入算法为d ，= d 。( 1 + 口) ，其中常数口为尺度因子，控制水印 添加的强度。然后用新的系数做反变换得到水印图像l 。解码函数则分别计算 原始图像l 和水印图像，+ 的离散余弦变换，并提取嵌入的水印w + ，再做相关检 验之! ! ! 以确定水印的存在与否。该方法即使当水印图像经过些通用的几 w + w 何变形和信号处理操作而产生比较明显的变形后仍然能够提取出一个可信赖的 水印拷贝。一个简单改进是不将水印嵌入到dct 域的低频分量上，而是嵌入 到中频分量上以调节水印的稳健性与不可见性之间的矛盾。另外，还可以将数 字图像的空间域数据通过离散傅里叶变换( d f t ) 或离散小波变换( d w t ) 转化为 四川大学硕： 学位论文 相应的频域系数；其次，根据待隐藏的信息类型，对其进行适当编码或变形： 再次。根据隐藏信息量的大小和其相应的安全目标，选择某些类型的频域系数 序列( 如高频或中频或低频) ；再次，确定某种规则或算法，用待隐藏的信息的 相应数据去修改前面选定的频域系数序列；最后，将数字图像的频域系数经相 应的反变换转化为空问域数据。该类算法的隐藏和提取信息操作复杂，隐藏信 息量不能很大，但抗攻击能力强，很适合于数字作品版权保护的数字水印技术 中。 ( 3 ) 压缩域算法基于j p e g 、m p e g 标准的压缩域数字水印系统不仅节 省了大量的完全解码和重新编码过程，而且在数字电视广播及v o d ( v i d e oo n d e m a n d ) q b 有很大的实用价值。相应地，水印检测与提取也可直接在压缩域数 据中进行。下面介绍一种针对m p e g 一2 压缩视频数据流的数字水印方案。虽然 m p e g 2 数据流语法允许把用户数据加到数据流中，但是这种方案并不适合数 字水印技术，因为用户数据可以简单地从数据流中去掉，同时，在m p e g - 2 编 码视频数据流中增加用户数据会加大位率，使之不适于固定带宽的应用，所以 关键是如何把水印信号加到数据信号中，即加入到表示视频帧的数据流中。对 于输入的m p e g 2 数据流而言，它可分为数据头信息、运动向量( 用于运动补偿) 和d c t 编码信号块3 部分，在方案中只有m p e g 2 数据流最后一部分数据被 改变，其原理是，首先对d c t 编码数据块中每一输入的h u f f m a n 码进行解码 和逆量化，以得到当前数据块的个d c t 系数淇次，把相应水印信号块的变 换系数与之相加，从而得到水印叠加的d c t 系数，再重新进行量化和h u f f m a n 编码，最后对新的h u f f m a n 码字的位数n 1 与原来的无水印系数的码字n 0 进行 比较，只在n 1 不大于n o 的时候，才能传输水印码字，否则传输原码字，这就 保证了不增加视频数据流位率。该方法有一个问题值得考虑，即水印信号的引 入是一种引起降质的误差信号，而基于运动补偿的编码方案会将个误差扩散 和累积起来，为