一期数科期末测试题.doc

2011学年番禺区第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时充许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下面计算正确的是（）. （A）（B）（C） （D）2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.(B)(D)(C)(A)第4题图3. 已知、的半径分别是、，若，则两圆的位置关系是（）.（A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）外离4. 如图,是O的圆周角,则的度数为（）. （A）50 （B）80 （C）90 （D）1205. 如图，在单位为1的方格纸中,经过变换得到，正确的是（）. （A）把向右平移6格第5题图（B）把向右平移4格，再向上平移1格（C）把绕着点顺时针旋转90，再向右平移6格（D）把绕着点逆时针旋转90，再向右平移6格6. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）.（A）6（B）5（C） 2（D）7. 一个小球被抛出后，距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）满足下面函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（）.（A）1米 （B）5米 （C） 6米 （D）-5米8. 如图，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆时针旋转后，点的坐标为（）.（A）（B）（C） （D）9. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）.（A）（B） （C） （D）CBAOyxOxy-1 第8题图第9题图第10题图10. 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）.（A） （B）当时，随的增大而增大（C） （D）当时，第13题图OBDAC二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接填写最简答案）11. 函数 的自变量的取值范围是 12. 方程的解为 13. 如图，的弦与直径相交，若，则= 14. 已知函数，当 时，函数取得最大值.15. 袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除了颜色上的区别外，其大小、质地等完全相同.随机从袋子里摸出2个球，摸出2个球的颜色相同的概率是 16. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，各省市加快了廉租房的建设力度2010年某市政府投资了2亿元人民币建设廉租房，计划到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同, 则每年市政府投资的增长率为 三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分，各题3分）计算: （1）； （2）； 18（本小题满分6分）解方程：19（本小题满分7分）OABDxyC在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1.（1）分别作出四边形关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点为中心,将顺时针旋转,试画出旋转后的图形，并求旋转过程中扫过图形的面积第19题图 第20题图20（本小题满分7分）如图，在中，试比较与的长度, 并证明你的结论. 21（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率22（本小题满分8分）第22题图如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C （1）求证：直线PB也与O相切；（2）又PO的延长线与O交于点，若O的半径为3，求的面积23（本小题满分8分）已知：抛物线（1）写出抛物线的开口方向和它与轴交点的坐标；（2）若抛物线的对称轴为直线，求的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；（3）如图，若，过抛物线上一点作直线轴，垂足为，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数解析式 yxOBPA第23题图24（本小题满分9分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围； （2）若，求的值。25（本小题满分9分）如图，将线段绕点逆时针旋转得，连接，作的外接圆, 点为劣弧上的一个动点，弦、相交于点.（1）求的大小；（2）当点运动到何处时,? 并求此时的值；（3）在点运动过程中，比较与的大小关系, 并对结论给予证明.第25题图2011学年第一学期9年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)题号12345678910分数答案CCABDACBAD二、填空题（共6题，每题2分，共12分）11. ；12. ；13.；14. ； 15.；16. .三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分，各题3分）计算: （1）； （2）； 解：（1）原式 2分 3分（2）原式 2分 3分评分说明先相除，后化简类比给分。18（本小题满分6分）解方程18. 解法一：移项，得1分配方，得即3分由此可得4分所求方程两根是：，6分评分说明若中间跳步，只要推理基本清楚，结果正确可给满分，下同。解法二：1分3分由求根公式得：5分所求方程两根是：，6分19（本小题满分7分，解：（1）如图，每图2分, 共4分;（2）如图，旋转后的图形是 5分在旋转过程中，扫过图形的面积为：线段所扫过的扇环面积与面积（分别记为、）之和（记为）, 则有: 6分 .7分20（本小题满分7分）证明: , .1分,即, .4分. .7分评分说明其余解法可类似给分, 下同.21（本小题满分8分）第一次第二次甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙解：（1）方法一:画树状图如下： .4分所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. .5分P（恰好选中甲、丙两位同学）. .6分评分说明不管结论是否正确,树状图或列表正确给4分, 每一个子项正确可给1分.（1） 方法二:列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. .5分P（恰好选中甲、丙两位同学）. .6分（2）P（恰好选中乙同学）=. .8分22（本小题满分8分）（1）证明：过点O作ODPB于点D，连接OC1分PA切O于点C， OCPA2分又点O在APB的平分线上，OC=OD, 即OD长等于O半径3分PB与O相切4分（2）解：过点C作CHOP于点H在RtPCO中，PC=4，OC=3， OP=5，5分 ，. 7分 8分23（本小题满分8分）解：（1）抛物线的开口上，它与轴交点的坐标为；2分（2）抛物线的对称轴为直线， 解得3分故抛物线的解析式为，4分抛物线的草图如右图. 5分 （3），抛物线对称轴，对称轴在点的左侧直线轴yxOBPA第23题图，且，6分将、代入抛物线解析式得: , 7分解之得抛物线所对应的二次函数关系式为.8分另解:由中点在抛物线对称轴上, 知，解得.24（本小题满分9分）解：（1）依题意得，1分即2分解得3分（1）依题意代入 得，4分即.5分以下分两种情况讨论： 当，即时, 有,即6分解得,且,不合题意，舍去即7分 当，即时, 有,即此方程无实数解. 8分综合、可知9分25（本小题满分9分）解：（1）,为正三角形. 1分又,.2分（2）当点运动到的中点时,.3分如右图,设的半径为,则,又为正的外接圆,.4分(评分说明只要所得出的角度对后续计算相关, 均给1分.)在中,. .5分（3） . .6分证明:方法一: 如右图, 在的延长线上取一点,使,连结.由知,.为正三角形,. .7分又,.在和中,.8分,即 . .9分方法二: (略证)以为圆心, 为半径画圆交于,连.由,得为正三角形. .7分由,得,可证.8分从而 . .9分方法三: (略证)以为圆心, 为半径画圆交于,连.先证为正三角形. .7分再证.8分从而 . .9分.袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇