2018-2019学年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较同步练习（含解析）（新版）湘教版.doc

1.3 有理数大小的比较一、选择题1.在1，2，0， 这四个数中，最大的整数是（ ） A.1 B.0 C. D.22.比较 ， ， ， 的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若0x1，则x， ，x2的大小关系是（ ） A.xx2B.x x2C.x2x D.x2x4.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ） A.同为正数B.同为负数C.一正一负且负数的绝对值较大D.不能确定5.绝对值小于3的所有整数的和是（ ） A.3B.0C.6D.66.下列说法正确的有（ ）非负数与它的绝对值的差为0 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A.1个B.2个C.3个D.4个7.在数5，2，7，6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ） A.10B.6C.3D.18.下列各组数中，相等的是（ ） A.-1与（-4）+（-3）B.与-（-3）C.与 D.与-169.已知a=（2）0 ， b=（ ）1 ， c=（2）2 ， 那么a、b、c的大小关系为（ ） A.abcB.cabC.cbaD.bac10.下列几种说法中，正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数（0除外）的商是011.已知a，b，c三个数的位置如图所示则下列结论不正确的是（ ） A.a+b0 B.ba0 C.a+b0 D.a+c012.若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，若m=，n=2.1，则在此规定下m+ n的值为（ ） A.3B.2C.1D.0二、填空题 13.比较大小 _ （填“”“”或“”） 14.最小的正整数是_，最大的负整数是_ 15.在数5，3，2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是_ 16.填空（选填“”“”“”）. _1； _ . 17.绝对值不大于4.5的所有整数的和为_ 18.若|x2|=5，|y|=4，且xy，则x+y的值为_ 19.所有大于2而不大于3的非负整数的和是_ 20.请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b写出至少两条正确结论：_，_21.在数轴上表示下列各数：0，2.5， ，2，+5， .并用“”连接各数比较大小： _ _ _ _ _ _ 22.已知a、b为有理数，且a0,b0,a+b0,将四个数a、b、a、b按从小到大的顺序排列是_ 三、解答题 23.已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值 24.把下列各数在数轴上表示出来，井用“”连接：-1， ，|-3| ，0.25.数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5，1.5， ，4，0 （1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“”连接； （2）问A、B两点间是多少个单位长度？ 26. （1）在如图所示的数轴上，把数2， ，4， ，2.5表示出来，并用“将它们连接起来； （2）假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒） 请从A，B两题中任选一题作答A当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离B用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离参考答案 一、选择题1.【答案】A 【解析】 ：1，2，0是整数，且201， 最大的整数是1，故选：A【分析】先确定四个数中的整数，再根据有理数的大小比较法则解答2.【答案】A 【解析】 2 00.02.故答案为：A.【分析】根据负数大小的比较和整数大于负数可得：-2-00.02.3.【答案】C 【解析】 ：0x1，可假设x=0.1，则 = =10，x2=（0.1）2= ， 0.110，x2x 故答案为：C【分析】本题可以转化为指数函数的大小比较，利用指数函数的单调性可得出答案.4.【答案】B 【解析】 ：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数例如：（1）+（3）=4，41，43，故选B【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数5.【答案】B 【解析】 ：绝对值小于3的整数有2，1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=2+2+（1）+1+0=0故答案为：B【分析】绝对值小于3的整数有2，1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，得到绝对值小于3的所有整数的和是0.6.【答案】B 【解析】 ：非负数与它的绝对值的差为0，正确；相反数大于本身的数是负数，正确；数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误综上所述，说法正确的是共2个 故选B【分析】根据有理数的减法法则，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题分析判断即可得解7.【答案】C 【解析】 ：由题意，得 2，5，6是三个最小的数，2+（6）+5=3，故选：C【分析】根据最小的三个数相加，可得和最小8.【答案】B 【解析】 本题考查有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，然后再进行比较，可以选出正确的答案.【分析】根据有理数运算法则进行运算比较即可，-1和（-4）+（-3）=-7不相等，=3和-（-3）=3相等，=和不相等，（-4）2=16和-16不相等。9.【答案】D 【解析】 ：a=1，b=2，c= bac，故答案为：D【分析】先将各数化简后即可判断大小10.【答案】C 【解析】 A .0的绝对值是0，等于0，故A选项不符合题意；B.0的相反数是0，等于0，故B选项不符合题意；C.互为倒数的两个数的乘积为1，故C选项符合题意；D. 两个互为相反的数（0除外）的商是-1，故D不符合题意，故答案为：C.【分析】根据倒数的意义：乘积为1的两个有理数互为倒数可知C符合题意。11.【答案】C 【解析】 ：从数轴可知：ab0c，|a|c|b|， A、a+b0，正确，故本选项错误；B、ba0，正确，故本选项错误；C、a+b0，错误，故本选项正确；D、a+c0，正确，故本选项错误；故选C【分析】根据数轴得出ab0c，|a|c|b|，再判断即可12.【答案】A 【解析】 ：m=3，n=2.1=3m+ n=3+ （3）= =3，故答案为：A【分析】根据题意得到m、n的值，再计算即可.二、填空题13.【答案】 【解析】 ：| |= = ，| |= = ， ， 故答案为：【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小 。14.【答案】1；-1 【解析】 ：最小的正整数是1，最大的负整数是1【分析】正整数是指除0以外的自然数，所以1是最小的正整数；因为-1的绝对值是最小的负数，所以根据两个负数大小的比较，绝对值大的反而小可知，-1是最大的负整数。15.【答案】-30 【解析】 ：取出两数为5和6，所得的积最小的数是30 故答案为：30【分析】取出两数，使其乘积最小即可16.【答案】；= 【解析】 故答案为： 【分析】（1)-0.02是负数小于正数1;(2)分别计算出数值都为0.75，则相等。17.【答案】0 【解析】 ：绝对值不大于4.5的所有整数有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4=0故答案为：0【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可18.【答案】11，3，7 【解析】 ：|x2|=5，|y|=4，且xy，x2=5或x2=5，y=4或4，解得：x=7，y=4；x=7，y=4；x=3，y=4，则x+y的值为11，3，7故答案为：11，3，7【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值19.【答案】6 【解析】 ：所有大于2而不大于3的非负整数是0，1，2，3， 0+1+2+3=6，故答案为：6【分析】先得出大于2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，再根据有理数的加法，即可解答20.【答案】a+b0 【解析】 根据有理数的大小比较，有理数的加法，可得a+b0.【分析】此题是开放性的命题，答案不唯一 ，根据数轴上表示的数的特点，及有理数大小的比较，数轴上表示的数，右边的总比左边的大，原点左边表示负数，原点右边表示正数，及有理数的加减乘除法法则，可以得出结论。21.【答案】2.5；2；0；+5 【解析】 将各数在数轴上表示为：用“”连接各数为：-2.5-20+5.【分析】根据有理数大小比较即可解答.22.【答案】a b b a 【解析】 a0，b0，a+b0，.a-bb-a.故答案为：a-bb-a.【分析】根据已知确定出， 即可得出答案.三、解答题23.【答案】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，则ab=2当a=3时，b=5，则ab=8故ab的值是8或2 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组a=3时，b=5或a=3时，b=5，所以ab=2或ab=824.【答案】解：如图所示：把各数用“”连接：10 【解析】【分析】根据数轴和绝对值化简出各个数，再用连接.25.【答案】（1）解：在数轴上表示数，如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：41.50 +5（2）解：A、B两点间的距离是 =6.5. 【解析】【分析】(1)根据有理数大小的比较法则：数轴上的点表示的数右