（理论物理专业论文）图像匹配技术研究.pdf

碰士学挂论文 m a s t e r s t h 琶s s 摘要 图像瓤配技术是近代信息处理，特别是图像倍息处理领域中极为重要的技术。 图像匿配就是要稷褥参考强像和实时图像来选定浆鎏特征、楣钕褴准辩及搜索策貉 进行相关逡算，以确定匹配的最佳空间对成点。它主要研究的问题有特征空间、糊 钕往度量和攘索策略三个方面。圈像疆配关键是簧确定有效的匿配方法，薅求珏辩 概率高、误差小、速度快且适时性好。 图像疆配的方法一般分为基予灰度的敬配方法和基予特征的题配方法两大类。 本文主要针对基于灰度的溉配方法，研究了基于小波变换的图像题配等几种可提麓 莲酝可靠髋稳定位精度静快速强像匹配算法。主要完成了以下的工作： 首先介绍了图像匹配技术的应用和研究现状，分析了传统图像珏配算法的优点 与不足。蘩于灰瘦豹相关疑配算法，计算熬大，结果较基于特征的珏配方法更为准 确。基于特征的匹配算法，对景象类型的适应能力不如基予灰度的算法。对于旋转 图像匹配，当旋转角度大时就会出现误廷配，传统的相关甑配方法都很难满足其嶷 时性的要墩。 接着探讨了采用灰度作为特征空间、以去均值的归一他互相关系数镎为相似梭 准则、利用小波金字塔作为搜索策略的快速可靠的图像匹配方法。为了提高图像暇 配速度，采用小波褒换将图像进行分解，首先在粗分辨率上进行暇配，然爝在细分 辨零上匹配。这种多分辨率金字塔结构匹酝，极大地加快了图像殴配速度。采用离 散h a r t t e y 变换( d h t ) 计算互相关，与离散傅立时变换( d f t ) 相眈，h a r t l e y 变换怒 实数运算，减小了运算量和存储量。 然后探讨了篇极坐标袭示和k - l 交换来减少政配运算鼹、以改进遗传算法作为 搜索策略来提高匹配速度和定位精度的快速有效的旋转图像匹配方法。为提高旋转 图像匹配遴度和精度，将旋转图像闱极坐标来表示，用极徽标移动来相关躅像旋转 特性，通避k _ l 变换用有限的本诬向量的线性组合来表示旋转图像，大大掇高了旋 转图像匹配的速度和实时性要求。采用改溅遗传算法作为全局性的搜索策略，把图 像弧配问题抽象为一个数锻函数豹优化阚题，极大地提高了搜索效率稆匹配精度。 为了骏证本文算法的霄效性，作者进行了大量仿真实验，结果表明：这两种方 法甄配效巢良好，鞠比于传统的躅像匹配冀法，它们鲍计辣速度快、匹配概率高、 硕士擎妊论文 m a s t e r st h e s i s 嚣鬻误差小、鲁棒褴好。 最后，总结了本文主要完成的研究工作和存在的问题，对进一步的研究进行了 最黧。 关键谰：图像艇配小波交羧极坐标k l 变换遗传算法 硕士擎授论文 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t i m a g em a t c h i n gt e c h n o l o g y i sa l l e x t r e m e l y i m p o r t a n tm o d e mi n f o r m a t i o n p r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，e s p e c i a l l yi nt h ef i e l do fi m a g ep r o c e s s i n g i m a g em a t c h i n gi st o s t u d yh o wt oc h o o s es o m ef e a t u r e sa n ds i m i l a rs t a n d a r d sb a s e do nt h er e f e r e n c ei m a g e a n dr e a l t i m ei m a g et os e a r c hf o rs t r a t e g i e sf o rc o r r e l a t i o nc o m p u t i n ga n dt od e t e r m i n e t h eb e s ts p a c er e s p o n d i n gp o i n tf o rm a t c h i n g i t sm a i ni s s u e sf o c u so nt h ef e a t u r es p a c e ， s i m i l a r i t ym e a s u r e m e n ta n ds e a r c h i n gs t r a t e g i e s t h ef a t a ls t e pi st oa s c e r t a i ne f f e c t i v e m a t c h i n gm e t h o d s ，m e a n w h i l e ，t h ee f f e c to fm a t c h i n gn e e d sh i g hp 峨b a b i l i t y , s m a l le r r o r , f a s ts p e e da n dg o o dr e a l t i m e i m a g em a t c h i n gm e t h o d sc o v e rt w oc a t e g o r i e s ：o n ei sb a s e do nt h eg r a y , t h eo t h e ri s f e a t u r e 。b a s e do nt h eg r a ym e t h o d ，t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h es t u d yo fs e v e r a lf a s t i m a g em a t c h i n gc o m p u t i n go nt h eb a s i so fw a v e l e tt r a n s f o r mm a t c h i n gw h i c hh e l p st o i m p r o v er e l i a b i l i t ya n dp o s i t i o n i n ga c c u r a c ya n df u l f i l l e dt h ef o l l o w i n gs t e p si nt h i s 。 p a p e r f i m t l yt h et h e s i si n t f o d u c e s t h ea p p l i c a t i o na n dc u r r e n td e v e l o p m e n to fi m a g e m a t c h i n gt e c h n o l o g y , a n a l y s i z e ss o m et r a d i t i o n a li m a g em a t c h i n gc o m p u t i n ga n df i n d o u tt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h e m i th a sm u c hm o r ew o r kt os t o d yi m a g e m a t c h i n go nt h eg r a y - b a s e dm e t h o dt h a no nt h ef e a t u r e b a s e dm e t h o d s ，h o w e v e rt h e c o r r e l a t i o nc o m p u t i n go nt h ef e a t u r e b a s e dm e t h o da r em o r ea c c u r a t e b u tt h i sm e t h o d c a n n o ta d a p tb e t t e rt op i c t u r et y p et h a nt h eg r a y - b a s e dm e t h o d f o rt h er o t a t i n gi m a g e m a t c h i n g ，i tw o u l dc a u s ee r r o r sw h e nt h ea n g l eo fr o t a t i o ne n l a r g e d t h et r a d i t i o n a l m a t c h i n gc o m p u t i n gc a n n o tm e e tt h en e e d o ft h er e q u i r e m e n t so fr e a l - t i m e t h e ni t e x p l o r e sf a s ta n dr e l i a b l ei m a g em a t c h i n gm e t h o da c c o r d i n gt ot h eg r a y s p a c e ，s i m i l a r i t ym e a s u r e m e n to ft h en o r m a l i z e dc r o s s - c o r r e l a t i o 魏c o e f f i c i e n tw h i c hh a v e g o td e m e a na n ds e a r c hs t r a t e g yb a s e do nt h ew a v e l e tp y r a m i d i no r d e rt oi m p r o v et h e s p e e do fi m a g em a t c h i n gt h i sp a p e rs t u d i e dh o wt od e c o m p o s et h ei m a g eb yw a v e l e t t r a n s f o r m ，m a t c ht h e mf h s tb yc o a r s er e s o l u t i o nt h e nb yc a r e f u lr e s o l u t i o n t h i s m u l t i - r e s o l u t i o np y r a m i dm a t c h i n gh a sg r e a t l ya c c e l e r a t e dt h es p e e do fi m a g em a t c h i n g + d i s c r e t eh a r t l e yt r a n s f o r m ( d h t ) i su s e dt oc o m p u t ec r o s s - c o r r e l a t i o na n di ti sar e a l c o m p u t a t i o na n dr e d u c e st h ea m o u n to fc o m p u t a t i o na n dm e m o r yc o m p a r e dw i t h d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ( d f t ) + f i n a l l y , t h i sp a p e rd i s c u s s e dh o w t od e c r e a s et h ea m o u n to fm a t c hc o m p u t a t i o nu s e d b yp o l a rr e p r e s e n t a t i o na n dk a r h u n e n l o e v ee x p a n s i o na n dd e v e l o pg e n e t i ca l g o r i t h m a ss e a r c hs t r a t e g yt oi n c r e a s et h em a t c hs p e e da n da c c u r a t ep o s i t i o no fr o t a t i n gi m a g e m a t c h i n gm e t h o dw h i c hi sr a p i da n de f f e c t i v e 。p o l a rc o o r d i n a t e s a r eu s e dt os h o w r o t a t i n gi m a g em a t c h i n gi no r d e rt oi m p r o v ei t ss p e e da n da c c u r a c y b ym o v i n gp o l a r c o o r d i n a t e ss o m ef e a t u r e sa r ec a u s e da n db yk a r h u n e n - l o e v ee x p a n s i o nt h el i n e a r c o m b i n a t i o no ft h el i m i t e de i g e n v e c t o ra r eo b t a i n e dt os h o wr o t a t i n gp i c t u r e sw h i c hm e t g r e a t l yt h en e e do fs p e e da n dr e a l - t i m eo fr o t a t i n gi m a g em a t c h i n g a d a p t e dg e n e t i c a l g o r i t h m sa st h eo v e r a l ls e a r c hs t r a t e g y , i m a g em a t c h i n gi so p t i m i z e dt on l en u m e r i c a l f u n c t i o nw h i c hh a sg r e a t l ye n h a n c e dt h ee f f i c i e n c yo fs e a r c ha n dm a t c h i n gp r e c i s i o n t h ea u t h o rh a sm a d eal a r g en u m b e ro fs i m u l a t e de x p e r i m e n t st op r o v et h ev a l i d i t y o ft h ec o m p u t a t i o n t h er e s u l t ss h o w e dt h a tb o t hm e t h o d sa r eb e t t e rm a t c h e di ne f f e c t a n df a s ts p e e d ，h i 曲p r o b a b i b t ya n ds m a l le i i o ri nm a t c h i n g , g o o dr e a l - t i m ea n db e t t e r r o b u s t n e s s t h ec o n c l u s i o na r em a d et os u m m a l i z et h ec h i e f l yr e s e a r c hw o r da n dm a j o r p r o b l e m se x i s t e di nt h ep a p e ra n d a tl a s th a v eag o o dl o o ka tt h ef u r t h e rr e s e a r c h + k e yw o r d s ：i m a g em a t c h i n g , w a v e l e tt r a n s f o r m ，t h ep o l a rr e p r e s e n t a t i o n , t h ek a r h u n e n - l o e v ee x p a n s i o n , g e n e t i c a l g o f i t h m l v =一 羔1 0 1 2 6 8 1 m a s t e r 住 s 舣t h e 溺 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑蘑声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取褥的研究成梁。除文中已经标明弓 用的内容外，本论文不包含任何其能个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：f 蠢、稍 日期：加年f 胡f 甘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保整并向国家有荚部门或机构送交论文豹复印件和电予版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 杼检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名：陈器 日期：删串，期；霹 导师签名：芗班 日糍：砂朋8 本入已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本入的 学位论文提交“c a l i s 离技学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中翡 规定享受相关权益。回童迨塞握变卮瀵蜃；旦圭歪i 囡= 互；旦三箜筮壶! 作者签名：根馏 日期：湃f 硐1 日 新签名：陬 日期：矿饵陟月日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 绪论 1 1 引言 图像是对客观对象的一种相似性的描述或写真，它包含了被描述或与真对象的 信息，是人们最主要的信息源。 随着科学技术的迅猛发展，图像珏配技术已成为近代信息处理，特别是图像信 息处理领域中的一项极为重要的技术。它的应用领域涉及到计算机视觉、目标识别 与跟踪、测绘、航空摄影测量、资源分析、气象预报、光学和雷达跟踪、机器人视 觉、环境检测、地图绘制、文字识别以及景物分析中的变换检测、立体视觉、飞行 器巡航制导、遥感以及导弹投射系统的末制导、视觉控制、医学图像、视觉运动的 计算等多个领域。 图像匹配技术是现代遥感技术、微电子技术和精密测绘技术的综合性产物。在 军事上，它普遍应用于巡航导弹的地图地形匹配制导、飞机的导航等。图像匹配 技术应用于巡航导弹的飞行制导和战略导弹投射系统的末制导寻的时，首先要把飞 行器预定飞行轨道下面的地物图像，或打击目标区的地物图像存储在飞行器载计算 机中，一般把这种预存的已知地理位置关系的图像称为参考图，也叫基准罔。当携 带相应传感器的飞行器飞过( 或飞到) 预定的位置时，机载传感器实时获取地物图 像，称为实时图。然后将实时图与参考图在飞行器载计算机中进行匹配，以确定出 飞行器的当前准确位置以及其与预定位置的坐标偏差，实现飞行器的巡航制导或导 弹末制导寻的定位功能。 假设0 ，y ) 为区域爿的成像，l o ，) ，) 中不仅包含区域a ，还包含与区域4 相 连的其它区域，则图像匹配是两幅图像间的空间位置和灰度的映射，记为 l ，y ) 一( ，o ，y ) ) ( 1 1 ) 式中，为二维空域坐标变换，它把空域坐标( ) ) 变成坐标o ，y7 ) ，即 o ：y ) = ，o ，) ，) ；匹配问题就是要找到最优的空域变换，以达到定位、识别等目 的。空域几何变换，的模型可以表示为： ( 舻( = 删s i n o 肿l ( x j i + 。， 其中只是尺度因子，0 为二维平面旋转角度，c , d 是二维平面的位移因子，图像匹 配问题实际上是上述参数的最优估计问题。 壤士学柱论文 m a s t 基r s t h e s i s i 。2 国肉外研究瑗获 国内外研究卷对图像匹配开展了大量的研究工作，挝出了很多图像叛配方法， 并取得了较好的成果。按照b r o w n 理论，街像匹配包括如下几个方面的黼题：特征 空间、搜索空间、搜索策略、相似性度黛和决策策略。( 1 ) 特征空间。特征空间是 掇从图像中提取磁来蔫予匹配的信息，如图像韵获度值、边缘、轮廓、受藩特征( 翔 角点、线交叉点、高曲率点) 、统计特征( 如矩不变量、中心) 、商层结构描述与句 法描述等。锌对不弱静餮豫合理滤选择嚣耗特征可戮疆齑匹配耪浚，降低匹配复杂 穰度。( 2 ) 相似性度量。相似性度量用来衡量匹酉己图像特征之间的相似性程度。对 予区域穗笑算法，一般采耀稳关稼为穗钕往疫量，鞠互确关、穗缀相关等，瑟瑟手 特征匹配算法，一般采用各种距离函数作为特征的相似性度量，如欧氏躐离、街区 躐褰、h a u s d o r f f 疑赛等。( 3 ) 接索空润。潮像疆甏运题是一巾参数豹最蕊髂诗润鬈， 待估计参数组成的空间即搜索空间。也就是说搜索空间是指所有可能的交换组成的 空闯。( 4 ) 搜索繁蝰。搜索蒙略怒糖采用秘秘方式在援素空阀中等找翊骰性最大弱 模板位置。搜索簿法对于减少计算量有重耍意义，常用的搜索策略有穷举搜索、层 次蛙搜索、多尺度搜索、序贯判决、松熬葵法、痿发式搜索等。( 5 ) 决繁壤略。为 了提高匹配精度和匹配概率，往往采用多次匹配城多特镊进行匹配，那么就会得到 多个匹配结果，这些匹配结果要瀑用一定的策略进行选择或组会为最馋的匹配继 粜。图像瓯配的几个因素是相互联系、相互影响的，匹配算法是这些匹配过程韵不 同方法的缀合。 疆配簿法静链能评价指标包括匹配概率、匹配精度、匹配速度等。藏配概率楚 互e 确匹酉己次数与总的匹配次数之比。匹配精度是蜓确匹配的匹配误差均方差。匹配 遮度是捂涯配算法的快橙程度。一个努静匹配算法要求惑配概率器可能离，匹配误 豢小，算法计算快，能满足应用环境对实时性的隳求。匹配算法都有其适用范围， 不灞豹痖掰环境瘴逡弼不蠲豹歪熬舞法。图像模鼗豹多榉整容残豫薄交豹多样髌导 致了图像贩配的簸杂性。匹配算法一般依据图像的某些特征进行贩配，图像类型不 翳，或豫将薤裁不同，必然导致嚣蓖牲黪豹差异。 图像疆配的方法很多，一般分为两大类，一类是基于灰度匹粥的方法，另炎 爨基手特，蔹匹配戆方法。莲子灰发匹配熬方法，瞧称终穗关匹嚣爨法，蠲空阉二维 滑动模板进行图像匹配，不同算法的区别主要体现在模檄及相关准则的选择方面。 已毒的基予灰度魏匹配方法银多，熟l e e s e 于1 9 7 1 年髭爨弱m a d 葵法，为搜模叛 腻配高速化，b a r n e a 于1 9 7 2 年掇出了序贯相似毂检测法s s d a 法，这种算法速 度蠢了较大提高，但是其精度低，甄配效暴不好，蠢且黪受噪声影响。瞻囊陈宁江 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 等提出的归一化灰度组合相关法( n i c ) ，山海涛等提出基于灰度区域相关的归一化 灰度( n p r o d ) 匹配法等。其中归一化积相关匹配法较其它方法更具有优势。这些算 法计算量大，花费时间相当多。基于灰度相关匹配的方法运算量大，但结果较基于 特征匹配的方法更为准确。 基于特征匹配的方法首先在原始图像中提取特征，然后再建立两幅图像之间特 征的匹配对应关系。常用的特征匹配基元包括点、线、区域等显著特征。基于特征 的匹配算法，其难点在于自动、稳定、一致的特征提取，并且特征提取过程会损失 大量的图像信息，因此它对景象类型的适应能力不如基于区域的算法。 上述图像匹配方法虽然在匹配速度和匹配精度有很大提高，但是它们只适用于 实时图和基准图之间存在小角度的图像匹配，当旋转角度过大时就会出现误匹配。 在成像过程中，实时图与参考图之间难免存在一定角度的旋转，这给匹配过程带来 很大困难。文献表明，当图像旋转大于5 。时，其相关峰值迅速衰减。传统的相关匹 配方法是一种遍历的旋转搜索法，需要在每一个平移位置，将实时图旋转每一个可 能的角度与参考图进行匹配，这很难满足实时性的要求。目前有很多学者研究旋转 图像的匹配问题。f a r h a nu l l a h 提出了方向码法，利用图像方向码的直方图进行相 关，其前提条件是知道了图像之间的大致旋转角度，如果是任意角度就要将模板图 在0 。口3 5 0 。内任一可能角度旋转以后再跟基准图匹配，速度较慢。如基于不变矩的 方法和基于主成分分析的方法，基于不变矩的方法是最常用的方法。基于不变矩方 法是提取图像的若干阶不变矩，如几何矩、z e r n i k e 矩、模糊矩和小波矩等，然后 将若干阶矩组成一个向量，计算实时图与参考子图的不变矩向量之间的相关性，搜 索最佳匹配点。基于不变矩方法将一幅图像用少量的不变矩表示，丢弃了图像的大 量信息，对噪声敏感。采用r i n g p r o j e c t i o n 变换提取图像的旋转不变特征，将二 维图像变成一维图像进行匹配，从而大大减小了图像匹配的复杂度。但是这些匹配 方法只能检测实时图在参考图中的位置，不能检测它们之间的旋转角度。 图像的不同特征反映了景象不同的信息，对不同特征进行匹配会得到不同的结 果。将多个特征、多个算法融合与集成可以克服单个特征和算法的局限性，实现多 特征、多算法优势互补，提高匹配的适应性。 对于单个传感器，其获得的信息不完全，多个传感器的信息融合可以充分利用 多个传感器信息的互补性、冗余性，以获得被测对象的一致性描述，这种描述比单 个传感器有更多的优越性。图像融合一般分为三个层次：像素级融合、特征级融合 和决策级融合。像素级融合是对来自不同传感器的图像进行融合形成一幅新的图 像。特征级融合是从原始数据中提取特征，按照一定的准则组合成合成的特征图像。 3 疆士学妊论文 m a s t e r s t h e s l s 决策缓融合楚捂获每一独交戆转戆器数瑟中获取捩策，将它粕合势形袋一个垒羼瞧 的决策。 l 。3 本文豹主要王作 1 0 1 主要痰蜜 图像暇配的过程，就是将已知图像与陌生图像的全部或部分在空间上对准，根 撂懑知接式戆躅像在一蝠辩生图像中寻找辩应该模式豹予图缘。鬻像匹黧技寒已藏 为图像信息处理领域中极为重要的一项技术，被广泛应用于图像识别、图像分析和 诗纂枫视擞等许多领域。凌实际实用中，巍予图像模式豹多样性及成像畸变粒多榉 性，就导数了图像匹配的艇杂性。 国内外硬究者遴行了大量的研究，不断提出新的图像匹配方法，它一般分必熬 予灰度相关的方法、基于特征的隧配方法两类。掰前，基于特征豹匹配方法难以从 自然环境中自动、稳定、一致地挝取高质爝的图像特征，因丽不勃硬件实现。本文 主溪针对纂于灰魔的匹配方法，结合小波分析、h a r t l e y 嶷换等优秀酶数学分析方 法，进行了以下研究： 第一章是绪谂部分，介绍了凿像匹配技术静麓本知识及其应蠲和研究现状，辩 简骚分析了传统相茨图像匹配方法的优点与不足。基于灰度的相关匹配算法能够获 褥较高嚣定位精度，毽诗箨量大，难瑷这弼实辩秣要求。蒺予特缀静延鬣箨法，对 于图像畸变、遮挡等鲁棒蚀好，但对景象类型的适应能力较差，定位精度不高。随 薏，禳述了本文貔主要蠹褰。 第二章介绍了一种基于小波金字塔表示和离散h a r t l e y 变换的快速图像匹配方 浚。在分辨传统耀关嚣甏葵法豹蒸毯上，缝会夸波分扳、h a r t l e y 交换等佬秀瓣数 学分析方法，探讨了采用敷度作为特征空间、以去均值的归一化甄相关系数作为相 戗性准嬲、零j 震小波金字燃终为搜索策略豹快速彰靠静瑟像匹配方法。这耱多分辨 率金字塔结构匹配，极大地加快了图像匹配速度；采用离散h a r t l e y 变换( d h t ) 计 算惹耀关，减小7 运算量裙存储蠹；达到了减少诗冀量、提高匹配速度耧定位精度 的目的。 第三辈分绍了种基予k - l 变换的旋转图像快速匹配方法。传统的棚关匹配方 法对于旋转图像题配，当旋转角度过大时就会出现误匹配，很难满足其实时性的隳 求。结合檄坐标、k _ l 变换、遗传算法等数学理论，探讨了用极坐标表示和k - l 变 换来减少骐配运算蟹、班改进遗传算法作为搜索策略来提高延配溥度和定位耩度豹 快速有效的旋转图像匹配方法。这种匹配方法用极坐标移动来相关图像旋转特性， 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 通过k l 变换用有限的本征向量的线性组合来表示旋转图像，大大提高了旋转图像 匹配的速度和实时性要求。采用改进遗传算法作为全局性的搜索策略，极大地提高 了搜索效率和匹配精度。 第四章是对全文的总结和展望：在总结本文所阐述的几种匹配算法有效性和良 好效果的同时，提出了需要进一步解决的问题和新的研究方向。 1 3 2 创新性 本文研究主要针对基于灰度的匹配方法，在介绍图像匹配技术发展概况和传统 相关图像匹配的优点与不足的基础上，研究了以下的匹配运算方法： ( 1 ) 基于小波金字塔表示和离散h a r t l e y 变换的快速图像匹配方法。它采用灰 度作为特征空间，以去均值的归一化互相关系数作为相似性准则，利用小波金字塔 作为搜索策略，是一种快速可靠的图像匹配算法。在这种方法中，采用小波变换将 参考图和实时图进行分解，首先在粗分辨率上迸行匹配，然后在细分辨率上匹配。 这种多分辨率金字塔结构匹配，极大地加快了图像匹配速度。采用离散h a r t l e y 变 换( 明t ) 计算互相关，减小了运算量和存储量。匹配实验结果表明：这种方法节省 了大量运算时间，极大提高了匹配速度，定位精度也没有降低，鲁棒性较好。 ( 2 ) 基于k _ l 变换的旋转图像快速匹配方法。它用极坐标表示和卜l 变换来减 少匹配运算量，以改进遗传算法作为搜索策略来提高匹配速度和定位精度，是一种 快速有效的旋转图像匹配方法。在这种方法中，将旋转图像用极坐标来表示，用极 坐标移动来相关图像旋转特性，通过k l 变换用有限的本征向量的线性组合来近似 表示旋转图像，大大提高了旋转图像匹配的速度和实时性要求。采用改进遗传算法 作为全局性的搜索策略，把图像匹配问题抽象为一个数值函数的优化问题，极大地 提高了搜索效率和匹配精度。实验结果表明：这种方法计算速度快、匹配概率高、 匹配误差小、鲁棒性好。 5 疆士学经论文 m a s t e r st h e s i s 2 基于小波金字塔表示和离散h a r t l e y 变换的快速图像匹配 2 1 引言 基悫夕 骞大量瓣磅突纛薅圈倦莲黎开鼹簪 究王终。，劳致霉了较菇黪菠栗。鬻 像匹配的研究主要是三个问题：特征空间、相似性度量和搜索策略。其中图像匹配 盼握议性猴则是用予舞量袋时图像每参考强像相织性豹测度，磷究骞髑讨论了大鬣 的相似性准则，包括：平均绝对蓑，归一化的互相关系数( 去均值或不去均值) ， 统诗相关，匹配滤波器，弱郝相关、均方搬误差、掩模相关等等。大量的磷究表明： 尽篱去均慎的归一化互相必系数的计算量玩较大，但是它具有很强的抗嗓能力，对 于灰度及较小的几何畸变舆有不交特性，蹦两仍然是图像鼹配最好的相似性准则之 一。 设参考图s 魑大小为m x m 的图像，实时图z 是大小为n x n 的图像，弗曩 m ，。黼像延配楚将实辩圈r 叠放在参考图s 上平移，模板覆兼下豹那块大小为 的搜索图叫做子图，0 ，v ) 为这块子图的左上角像点在s 图中的嫩标，称 为参考点，西，v ) 豹取值范围为： 1 s 耻，m - n + 1 常翔的匹黼方法毽捂： ( 1 ) 平均绝对差算i 畚( m a d ) ，v ) 4 寺善荔陬州一霉，一 ( 2 1 ) q ) 平均警穷差算法汹彩 m s d ( u , v ) 嘉善墨娼一小v 一互，) 2 ( 2 2 ) ( 3 ) 归一化相关算法( n c c ) n c c ( u ，v ) 一 式巾：于期瓦分别为实时图t 和豳像& 的均值： i = 嘉薹薯“y ， 6 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 颈士学糖论文 m a s t e r s t h e s i s 芋= 嘉n 荔- i n 荟- i 弛) ，) ( 2 5 ) 蚕缳熬一魏穗美方法楚最掌嚣、经麓最好夔一耱方法，翔采参考鹜笆含实薅舀， 那么在该处相关曲面达到峰值1 。但是由于存在噪声，两者之间存在一定的差异， 峰馕会畜聚下降。设实珏重鹭舞a ，参考子鬟为露，爨 一骂f + 其孛& 是均僖为零、方差戈瓯瓣自噪声。那么a 与b 懿攘荚系数淹 艺娼一彳煅一百) n c c ( a ，嚣) 一_ 三三一 吼一一 ( 2 6 ) ：薹兰竺：竺：塑：兰立丑 乃、7 一五r ! ：( 2 7 ) = ，? 艺焉一豆+ & ) 2 = 腑 将式( 2 7 ) 代入式( 2 6 ) ，得到相关蜂值为 n c c ( a ，b ) 一了告 ( 2 8 ) 心。三+ o ： 可豁看出稳关蜂煎与强像方蓑和嗓声方差麓关。 去均值的归一化方法是一种基于全搜索镶略的图像匹配算法，守是在参考图像 上送行逐煮攘索焉滋季亍珏懿的算法。全攘索相当予籁举解空阉所蠢豹解并翔疆魄 较，其具有能找到全局最优点的特性。它存梅一个缺点：对于大实时图与大参考图， 荬计箨量 常庞大，霰设输入鎏豫豹足专凳n x n ，参考赘缘豹尺寸为m x m ，势 假设m ，则全搜索的搜索次数为；( 吖一) ( m 一) 。p a l 2 8 x 1 2 8 的实时图与 5 1 2 x 5 1 2 静参考瑟糕聚秀键：其搜索豹次数为：1 4 7 4 5 6 次，懿采爨麴一纯豹互耪关 系数为匹配准则，甄配1 2 8 x 1 2 8 的实时图与5 1 2 x 5 1 2 的参考图的乘法次数与加法次 数垮必：1 4 7 4 5 6 x 4 9 1 5 2 ；7 2 4 7 7 5 7 3 1 2 次，冀数量缀必7 x 1 0 9 。 为了加快匹配算法的速度，很多学者提出了金字塔的匹配思想，即多分辨率的 愚愁”。盒字塔匮怒主要懋毖是遥过匹配众字塔顶层强像找到粗螓豹霞嚣，然慝 在以后的尺度中的粗略位置邻域内搜索找到煨佳的贩配位鬣。 7 硕士譬锰论文 m a s t e r st h e s i s 2 。2 图像夸渡分缮 2 0 1 小波变换 小波分析是上世纪8 0 年代中后期发展起来的数学工具。1 9 8 0 年法圈地球物理 学家m o r l e t 仔缨骚究了g a b o r 变换，瓣f o u r i e r 交换秽短时f o u r i e r 交换敛了涤 入研究，创造性地提出“小波”的概念，并建立了以其名字命名的m o r l e t 小波， 该方法在她质数攒处理中取得了瞳大的成功。小波变换鸟f o u r i e r 变换； 常楣似， 其基本的数学思想来源于经典的调和分析，都是将信号与一个具有两个参数的函数 族作内积运算。f o u r i e r 变换以三角函数作为基底对信号进行展开，小波变换则以 箭部纯函数所形成的相似函数佟为基底对信号避行展评。小波变换发展了短时 f o u r i e 变换的局部化思想，其窗盯可随频率增大丽缩小，随频率减小而放大。小波 分析优予傅立辞分析髂趣方是，它在时城和频域矮有良好的局部纯性质，被称为数 学显微镜。小波分析已经广泛运用于图像纹理分析、图像编码、计算机视觉、模置弋 谈麓、语瓷合成、遣震信弩楚莲、量子弱理论等辩菝模城。 小波变换在图像编码领域的应用十分引人注豳，1 9 8 9 年m a l l a t 将小波变换用 予图像处璨，搀爨了多分辨率豹概念，开麓了枣波交换京强缳编褥孛的纛建“。与 早期颁布的图像压缩标准相比，小波变换比d c t 变换更适合于视觉信号的表示，熏 建强缘孛弼戳竞麟采臻分块委交交换编瑙绣露有豹方块效癍，戈英在低魄特率露， 效果更明驻。小波变换是众局变换，在时域和频域都具有良好的局部化特性，而凰 京应鼹中爨予考惑人类瓣嫒觉特热，透过会理戆鬃讫绽鹦产生鳕鹱声魄溺檬魄特率 的i ) c t 方法要小得多。这样在高压缩比情况下，所带来的感知失真也小于d c t 变换。 连续的小波变换的形妓化定义最早鸯m o r l e t 霸g r o s s m a n 提爨“，其定义热下： 设妒g 矛n f 殿庐( 0 ) 一0 ，则援如下方式生成的函数族 忆。 ： 1 十一 致j ) 一江f 驴( = ) a , b e r 痒辩0 ( 2 9 ) 叫连续小波，妒魁基本小波， 讫，。 是按( 2 9 ) 式绘出的遗续小波，对于妒2 ( 霁) ， 信号厂的涟续小波变换i 以( 6 ，口) - 定义为： 移，露) ；，魏= 眵，8 砌跏 ( 2 1 0 ) 其中，拉) 0 鼹尺度因子，b 怒位移因予，b c ll 。 傅氏变换中，变换基怒固定豹，而，、波变换基是多变可选的，根据不同的需瑟 选择适当的小波纂。在具体应用中，根据原函数，0 ) 的特点来选择小波变换基妒o ) ， 8 顾士擎锰论文 m a s 下e r s t h e s i s 使褥小波交换怒驻抒豹疲获，( 玲鹃特征。 将连续小波的尺度和平移参数离散化，即令 a = ，b ；n b o a ；，a o 毛o 掰，n g z ( 2 。1 1 ) 即可得到离散小波 妒。，( f ) ；告妒二筹巨) “口渤o i - n b o ) ( 2 1 2 ) 、n i “0 痞号，章) 静麓散夺渡交换定义为 d w t t 一，妒。，) 一4 8 1 恐，o 妙。，( 口i “t n b o ) d t ( 2 。1 3 ) 由于我们处理的数字图像是一种离散的二维信号，豳此要对蕻进行二维离散小 波交换。二维离 敦小波交换和我们熟悉的二维离散傅立时交换类似，只漤要对数字 图像在彳亍和列方向上分别做一维的离散小波变换即可完成。 2 2 。2 窭擞的，l 、波变换 对图像进行小波分解就是用低通分解滤波( 对应尺度分析函数) 和高通分解滤波 对瘟分凝奎波) 瓣强像静行确分麓遴毒亍游波( 卷积) ，然露遂露2 取l 熬鼹接襻。这 样进行一次小波变换的结果便将网像分解为4 个子带，水平方向的低频瓣直方向的 低频( 挠，) ，瘩平方囱静低频垂壹方是熬舞频( 碟；) ，零警方囱懿囊频垂鼗方彝的低 频( h l 。) ，水平方向的高频垂直方向的高频( h r l 。) “”。分辨率为1 2 ( 设原图像的分辨 攀先1 ) ，频率范圈套不棚同。繁二次小波变换只对l l ：遴孬，遴一步将l k 分瓣必 l l 2 、l l i 2 、h l 2 、雕。，分辨率降为1 4 ，频率范围避一步减半；第三次变换依此进行。 掰以，逃纾一次小波变换褥到4 个子图像，进行m 次交换褥至q3 m + 1 个予带。各藤 频子带中，处于婀一分解层的子带称为间尺度( 不f 司方向) 子带，处于不f 阿分解屡、 假频率范豳成比例变化的子带称阉方向予带，因为它们对应着原圈像中榴同方向鲍 纹理和边缘结构。分解层数越多，越能充分和用备层细节子带中藏有相翮方向和位 鬣的系数之间的相关性，有利于提高图像压缩编码的效率。但同时应注意到，当分 瓣层数增多静靖候，诗算藿也随之迅速增翱。蚕2 1 鸯幅篱单豳像的3 层，j 、渡分 解示意图。 对圈2 1 中经遘夺渡分解意掰褥静一系麓不溺分辨率虢子圈缳翡分辑，可敬看 出：每一次分解厢的低频子带都保留了原始图像大部分的信息，数据分析表明，该 予荣豹系数缝大多数为羹，遥蓬诗算该予带戆麓瑶浚发瑰，羝菝子赘豹蕊量占鬣媲 图像能量的9 6 以上，而低频子带的面积却只占原始图像的极小一部分，也就是说， 9 硕士学攮淹文 m a s t e r s t h e s i s ( a ) 原始图像( b ) 一层分解 ( e ) 二层分鳃( 曲三滋分辫 图2 1 一幅图像的小波分解示意图 小波变换爱的图像是有很窝的能量集中性；从上图中也可以番出，分解后黪各屡麓 频予带主要保留了原始图像的边缘( 细节) 信息，且不同方向的子带所代表的细节信 息不同，丽同方向耱层予带包含着棚圊方向的细节傣息。 基于小波的图像匹配算法是多分辨率金字塔匹配算法的一种应翔“4 。圈像经过 小波变换形成金字塔结构的图像子带系数，图像予带系数存在着树溅结构联系。它 的羧索过程辩图2 2 所示： 参考图像与实时图像分别如图2 2 ( c ) 和2 2 ( f ) 。图2 ，2 ( a ) 、2 2 ( b ) 分别是参 考鬻像经过褥次帮一次，j 、波分解螽静子带系数鹜像。蚕2 。2 ( d ) 、2 2 ( e ) 分期是实辩 图像经过两次和一次小波分解后的予带系数图像。 l 低频子荣跣必镶( 凳凝孛臻澎块) 诱麓援索过程：营先是图2 。2 ( d ) 巾实辞豳 的子带数据l l 在图2 2 ( a ) 中参考图的l l 予带数据中搜索。设搜索的最佳隧配位置 为黑色圜熹j 舞在懿像墨。 根据子带之间的树型关系，图2 2 ( e ) 中实时图子带数据l l 在圈2 2 ( b ) 中参考 盈懿强孑豢数握接索。搜索豹范爨隽匿2 2 ( b ) 中以瑟点炎孛心位爨数3 x 3 窍日， l o 硕士学饿论文 m a s t e r + st h e s t s 覆最佳莲配位置爻爨色菱形赢舞在麓霞量。 以次类推，图2 2 ( f ) 实时图在参考图2 2 ( c ) 中的搜索区域为圈2 2 ( c ) 中以菱 形基必孛蛰位置熬3 3 窑搿，设最绫匹配袋霆为黑惫矩形纛艨在熬位置，捩嚣最终 求得最后的匹配位鬣。 强2 2 ，j 、渡众字塔搜綮示意鬻：( 8 ) 参考强像2 层枣波分解簌静踅豫；国) 参 考图像1 层小波分解后的图像；( c ) 参考图；( d ) 实时图像2 层小波分解后的图像； ( e ) 窟对霆缘1 层小波分解瓣静鹜像； f ) 安靖圈 2 3 基于离散h a r t l e y 变换的重相关逐算 2 3 。l 图像酌离散h a r t l e y 变换 h a r t l e y 变换魑一种类似于f o u r i e r 变换的积分变换，具有f o u r i e r 交换的大 罄分特性，闲其