（原子与分子物理专业论文）远程量子通信的实验研究.pdf

中国科学技术大学博士学位论文 摘要 量子信息是近二十年来量子物理和信息科学等交叉发展起来的新学科，因其 固有的量子非局域和态叠加特性等所决定的信息处理的安全性和高效性等优势， 具有经典信息学所无法比拟的优势和前景，近年来得到了广泛的关注和发展。量 子通信是量子信息学中发展最快的一个重要方向，量子通信技术可望大幅度提高 信息传输的安全性、信息传输通道容量和效率等，是未来信息技术发展的重要战 略性方向。由于弱相干光源安全性上存在缺陷和光纤量子信道实现百公里以上的 量子通信非常困难，基于纠缠源的自由空间量子通信成为了一个新的研究热点。 基于纠缠源的自由空间量子通道具有高稳定性，低损耗，对于极化编码量子比特 有极低的消相干性等优点，是国际上公认实现全球量子通信最切实可行的选择。 本论文主要内容是针对远程量子通信中需要克服的关键性问题进行研究和 探索，报道了本人参与和负责完成的一系列远程量子通信的实验实现。利用我们 制备出的达到国际先进水平的高亮度极化纠缠光子源，我们在北京八大岭长城地 区实验实现了长达1 6 公里的最远距离的自由空间量子隐形传态实验；我们在合 肥市郊实现了长于1 3 公里的远程自由空问量子纠缠分发和量子密钥通信，国际 上首次明确验证了基于卫星平台实现纠缠光子分发的可行性；实验实现了将两个 独立单光子非局域地纠缠起来；实验演示了基于消相干自由子空间的无共享参考 系量子通信；提出并实验演示了仅仅用单光子时间标记辅助的量子信息无错传 输，展示了量子信息极化编码在光纤中进行远程无错传输的可行性和优越性； 我们在实验中发展起来的技术将在未来的远程量子密码，量子信息传输，量 子力学基础检验等重要科学问题的研究中起到重要作用。 关键词：量子通信；量子纠缠：自由空间信道；量子信息传输；量子隐形 传态 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第1 i i 页 远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 a bs t r a c t q u a n t u mi n f o r m a t i o n ( q i ) ，ay o u n gd i s c i p l i n ea sc r o s s f i e l do fq u a n t u mp h y s i c s a n di n f o r m a t i o ns c i e n c e ，h a sb e e nr e c e n t l ya t t r a c t i n gw o r l d w i d ee m p h a s i sa n dg r e a t l y d e v e l o p i n gf o ri t sa d v a n t a g e s a n df o r e g r o u n dc o m p a r e dt oc l a s s i c a li n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y q u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ，o fw h i c ht e c h n o l o g yw o u l dd r a m a t i c a l l y i m p r o v et h es e c u r i t y , c a p a b i l i t ya n de f f i c i e n c yo fi n f o r m a t i o nc o m m u n i c a t i o n ，i so n e o ft h em o s tr a p i d l yd e v e l o p i n gf i e l d so fq u a n t u mi n f o r m a t i o n ，a n di s i m p o r t a n t s t r a t e g i cd i r e c t i o no fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi nf u t u r e b e c a u s et h ew e a kc o h e r e n t l a s e rr e s o u r c eh a sd e f e c t si ns e c u r i t ya n di ti sd i f f i c u l tt or e a l i z eo v e rh u n d r e d k i l o m e t e r s q u a n t u mc o m m u n i c a t i o no nf i b e rb a s e dc h a n n e l ，e n t a n g l e m e n t b a s e d f l e e s p a c eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nb e c o m e san e wr e s e a r c hf o c u s f r e e s p a c e q u a n t u mc o m m u n i c a t i o nh a st h ee x c e l l e n c eo fh i g hs t a b i l i t y , l o wl o s s e s ，e x t r e m el o w d e c o h e r e n c ef o rp o l a r i z a t i o n c o d eq u a n t u mb i t ，m a k e si tt ob eg e n e r a l l yc o n s i d e r e da s t h em o s tf e a s i b l eo p t i o nf o rt h eg l o b a lq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n t h i sw o r ki s m a i n l y a b o u tt h e k e yd i f f i c u l t i e s o fl o n g d i s t a n c e q u a n t u m c o m m u n i c a t i o n ( l d q c ) w h i c hn e e dt ob eo v e r c o m e ，d e s c r i b e st h er e a l i z a t i o no fa s e r i e so fl d q c e x p e r i m e n t st h a tii n v o l v e da n dl e d w i t ht h eh i g hi n t e n s i t yr e s o u r c e o fp o l a r i z a t i o ne n t a n g l e dp h o t o np a i r s ，w er e a l i z e dt h el o n g e s td i s t a n c ef r e e s p a c e q u a n t u mt e l e p o r t a t i o nu pt o 16 k mb e t w e e nt w os p o t si nt h ed i s t r i c to ft h eb a d a l i n g g r e a tw a l li nb e i j i n g ；w ea l s oe x p e r i m e n t a l l yr e a l i z e dt h e13 k ml o n gd i s t a n c e f l e e s p a c eq u a n t u me n t a n g l e m e n td i s t r i b u t i o na n dq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o ni nh e f e i ， f o rt h ef i r s tt i m ep r o v e dt h ef e a s i b i l i t yo fs a t e l l i t e - b a s e de n t a n g l e m e n td i s t r i b u t i o n ； c a r r i e do u tt h ee x p e r i m e n to fn o n l o c a l l ye n t a n g l e dt w oi n d e p e n d e n ts i n g l ep h o t o n r e s o u r c e s ；e x p e r i m e n t a l l yd e m o n s t r a t e dd e c o h e r e n c e f l e es u b s p a c eb a s e dq u a n t u m c o m m u n i c a t i o nw i t h o u ts h a r e df l a m e ；p r o p o s e da n di m p l e m e n t e dt h ee x p e r i m e n to f t i m e t a ga s s i s t a n tq u a n t u me r r o r f l e et r a n s m i s s i o n ，s h o w st h a tt h el a r g es c a l ef i b e r - b a s e de r r o r - f r e et r a n s m i s s i o no ft h eq u a n t u mb i ti np o l a r i z a t i o ns p a c ei sp r a c t i c a la n d e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 a d v a n c e d t h et e c h n o l o g yd e v e l o p e di no u re x p e r i m e n tw i l lb ei nf u t u r eo fi m p o r t a n c ei n m a n ys i g n i f i c a n ts c i e n t i f i c f i e l d ss u c ha sl o n g - d i s t a n c eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ， q u a n t u mi n f o r m a t i o na n de l e m e n t a le x a m i n a t i o n so fq u a n t u mm e c h a n i c s k e yw o r d s ： q u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ；q u a n t u me n t a n g l e m e n t ；f r e e s p a c ec h a n n e l ；q u a n t u m i n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n ；q u a n t u mt e l e p o r t a t i o n e m a i l ：j j n x m u s t c e d u c n第v 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 名：俭炊 2 0 0 8 年5 月4 日 e m a i l ：j i n x m u s t c ：e d u c n第1 2 9 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 量子力学自从上世纪初建立至今，理所当然地成了现代物理的两大支柱之 一。它在人类认识物质世界的思维过程中引进了崭新的革命性的框架，成为人类 拓展认识疆界的利器。量子力学已经在认识各个物质层次( 微观粒子、凝聚态物 质、星体乃至整个宇宙) 的物理规律方面扮演了核心作用。与此同时，量子力学 也是人类改造世界、创造物质文明的利器：没有量子力学，现代物质文明的物质 成就是无法想象的。原子能的应用、激光的发明、超导超流的认识和利用、半导 体技术的大规模发展等等，无一不是量子力学的产物 张永德，2 0 0 5 。 虽然量子力学已经在人类文明史上取得了许多的成就，但是，关于量子力学 是否完备这一问题在学术界还存在着争论。早在量子力学诞生之初，爱因斯坦等 人就对其概率本质提出了质疑 e i n s t e i ne ta 1 ，1 9 3 5 ，他们从局域实在的观 点出发推导得到实在物理量的确定性与量子力学不对易关系所决定的不可同时 测量存在矛盾，来论证量子力学基础的不完备，提出著名的e p r 佯谬。薛定谔将 多体量子状态的不可分的相互关联称为量子纠缠( q u a n t u me n t a n g l e m e n t ) s c h r s d i n g e r ，1 9 3 5 。量子纠缠的非局域性与局域实在论是不相容的。这里是一 个非此即彼的选择题，要么放弃量子纠缠关联，要么放弃经典局域性观点。这之 后，人们提出了各种理论模型进行解释，直至b e l l 理论推导得出b e l l 不等式表 明局域实在论和量子力学所得到的结果不一致，使人们看到通过实验验证量子力 学完备性的可能性，随后众多实验室和科学家利用各种实验手段试图解决这一问 题 c l a u s e ra n ds h i m o n y ，1 9 7 8 。 虽然对于量子力学基本原理的验证存在可能的漏洞，但越来越多的理论和实 验发展已让人们相信经典局域的观点是不正确的。至少现在量子力学是描述客观 实在的最准确的物理理论。随着对量子力学基础的深入研究和信息是物理的全新 认识，人们惊奇地发现量子力学中的基本原理( 如量子态叠加原理) 和基本概念 ( 如量子纠缠) 和信息科学、计算机科学结合起来，可以实现经典信息论和经典 计算机不能完成的信息处理任务，比如绝对安全的量子密码 b e n n e t ta n d b r a s s a r d ，1 9 8 4 ，量子态隐形传输 b e n n e t te ta 1 ，1 9 9 3 ，能够破解r s a 密 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n第l 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 钥的量子算法 s h o r ，1 9 9 4 等等。简而言之，量子信息就是利用量子态进行信息 的传输和处理，基本任务是量子态的制备、存储、操纵、传输与读出，包含量子 通信，量子计算，量子模拟等众多分支。目前量子信息已经在实验室中得到了广 泛的研究，是近年来物理学领域最活跃的研究前沿之一，并且在量子密码方面有 了初步的应用 g i s i ne ta 1 ，2 0 0 2 ，它为量子论的实际应用带来了全新的更为 广阔的前景。同时，通过与信息论的交叉，量子信息论也为量子论提供了一个全 新的视点与生长点，对它的深入研究必将拓展和深化量子论本身。量子信息的发 展极有可能引起诸多科学和技术领域的革命，对经济和社会的进步产生难于估量 的影响，导致一个新的量子技术时代 张永德，2 0 0 5 。 量子信息科学以量子物理学为基础，开拓了与经典方式具有本质区别的全新 的信息处理和通信方式，用一种革命性的方式对信息进行编码、存储、传输和操 纵，从而可以带来许多神奇的特性。例如，( 1 ) 量子计算机利用相干叠加的方式 实现信息的并行处理，具有任何经典计算机都无法比拟的超强计算能力；( 2 ) 量 子力学中的“未知量子态不可克隆定理”能保证量子通信的绝对安全性；( 3 ) 量 子通信技术通过量子纠缠态作为信息载体能提高信息传输的通道容量和效率； 等。 量子通信技术的研究是从量子物理的极限上研究通信的特性，探索通信中的 量子效应以及调控规律，进而利用量子效应的优势，在保证通信绝对安全的前提 下，追求更远的通信距离、更高的通信效率，实现高性能的新型通信系统，是当 前国际上量子信息科学领域的热点，是量子信息领域中首先走向实用化的研究方 向。作为面向未来的全新通信技术，它带来了绝对安全性，更好的通信效率，全 新的通信方式等经典通信技术难于匹敌的性能。量子通信技术所具有的无比潜力 和应用前景引起了通信和计算机领域，以及国防安全专家们的高度重视。诞生 2 0 余年来，量子通信技术已经迅速从纯粹的理论构想走到了小规模实用化的今 天。未来量子通讯技术将向规模化，小型化，集成化，实用化，和高效率，高性 能方向不断推进。 量子通信研究的重点主要有如下几点：( 1 ) 从量子信源、传输通道以及探测 等方面优化量子通信系统的性能；( 2 ) 定量分析实际条件下各种可能存在的窃听 以及克服窃听的密钥提纯和提高安全性的方法；( 3 ) 研究扩展量子通信距离的有 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第2 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 效中继方法；( 4 ) 实现网络化的量子通信：( 5 ) 实现远距离的绝对安全的实用化 量子通信等。下面简要介绍一下量子通信的发展历史和现状。 1 9 8 4 年i b m 公司的c h a r l e sh b e n n e t 和加拿大蒙特利尔大学的g i l l e s b r a s s a r d 提出了第一个量子密钥分配协议( 简称y 寸b b 8 4 协议 b e n n e aa n db r a s s a r d ， 1 9 8 4 】) ，标志着量子通信正式登上历史的舞台。b b 8 4 协议利用非正交量子态不可 区分以及量子测量引起量子态坍缩到本征态原理，可以在通信双方事先没有共享 密钥的情况下，通过辅助的经典信道建立安全的通信密钥。该协议建立在物理规 律之上，实现了绝对保密的密钥分配。1 9 9 1 年，牛津大学的a r t u re k e r t 利用e p r 纠缠光子对构造了b b 8 4 协议的另一个变形，称为e 9 1 协议 e k e r t ，1 9 9 1 1 。 b b 8 4 协议和e 9 1 协议提出后引起了广泛的重视，国际上很多国家对量子密钥 分配的实现展开了大量实用研究和各种改进型的密钥分配方案。从目前通过光学 手段实现的一系列量子通信实验来看，所采用的方案中量子信源主要有单光子源 ( 或者称为弱激光脉冲源) 和纠缠对光源两种；通信信道主要是光纤或者自由空 间；编码方式有极化编码、相位编码、频率编码等多种方式。 国际上很多小组从事这方面的工作，主要实现的手段是以光子作为信息载 体，这是因为一方面光子携带信息的鲁棒性，和环境的相互作用一退相干 ( d e c o h e r e n c e ) 比较容易控制，另一方面，可以利用传统光通信的相关器件、技 术、工具等，这也是量子通信最先使用光纤信道的主要原因，另外光速决定了可 以进行快速的信息通信。 前面提到量子通信存在不同的编码方式，各种方式的区别就在于量子信息的 载体的不同。其中主要的两种编码方式，极化编码和相位编码，分别是利用光子 的极化偏振和相对相位作为信息载体。这里的每一位编码称为一个量子比特 ( q u b i t ) 。b b 8 4 协议 b e n n e t ta n db r a s s a r d ，1 9 8 4 的描述是基于光子的极化偏 振信息；相位编码的概念最初是由b e n n e t t 在1 9 9 2 年两态协议的文章中提出的 b e n n e t t ，1 9 9 2 ，其态制备和态测量都是在干涉仪中完成，不同的相位对应不 同的编码。此后，更多的相位编码方案相继提蝴m a c h - z e h n d e r 干涉仪( d o u b l e m a c h z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r ) 、即插即用系统( p l u g a n d p l a ys y s t e m ) 、基于 能量一时间纠缠( e n e r g y t i m ee n t a n g l e m e n t ) 相位编码及相位一时间编码 ( p h a s e - t i m ec o d i n g ) 等等，相位同步和系统稳定性是相位编码最大的障碍。 e m a i l ：j i n x m l u s t c e _ d u c n 第3 页 远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 量子通信的第一个演示性实验是由i b m 实验室的b e n n e t t 等人在1 9 8 9 年完成 b e n n e t te ta 1 ，1 9 9 2 。第一个极化编码光纤量子通信实验是由日内瓦大学 g i s i n j , 组在1 9 9 3 年完成的，距离达至u l k m ，采用截止波长为8 0 0 n m 的单模光纤作 为信道。8 0 0 h m 波长的好处是有相对成熟的光源和单光子探测器技术，但是光纤 衰减大，达至u 2 d b k m 。当前电信系统的长距离光通信波长一般选择衰减更小的 1 3 1 0 n m ( 衰减为0 3 5 d b k m ) 或者1 5 5 0 n m 波长( 衰减约为0 2 d b k m ) 。但是1 0 0 0 n m 以 上波长的单光子探测器效率比8 0 0 n m 低很多。 但为传输更远距离的量子通信，更多的光纤量子通信实验是在1 3 0 0 或1 5 5 0 n m 电信波长利用普通商用电信光纤完成的。1 9 9 6 年，g i s i n 小组利用日内瓦湖底的 光纤完成了第一个基于极化编码的电信波长量子通信实验，距离达到2 3 k m 。爱尔 兰t o w n s e n d 小组利用被动光纤网络实现多用户量子密码、利用光纤多路复用技术 实现量子密钥和经典数据同步传输。 2 0 0 2 年g i s i n 6 、组的相位编码即插即用光纤量子密钥协商系统已经把光纤长 度提高到6 7 l 【i i l ，是世界上第一个商用量子密钥分配系统，密钥产生速率为l k b s 。 2 0 0 4 年4 月，奥地利两个金融机构实现了1 5 公里的转账交易，实现j 3 0 0 0 欧元的 转账。 但上述量子密钥分发的实验只是基本原理和方案的演示，其安全性是建立在 诸多理想情况的假定之上。而真正万无一失的量子密钥分发要求可以防范量子物 理原理允许的任何可能的窃听方法。上述所有采用弱光传输及检测实验都不足以 形成绝对安全的量子密钥分发，若窃听者采用光子数分离攻击 ( p h o t o n - n u m b e r - s p l i t t i n ga t t a c k ) ，都是百分之百的不安全，其真正的安全距 离只有不到2 0 公里。 解决光子数分离攻击的安全性漏洞的最直接方法是使用真正的单光子源。然 而，无论是基于量子点的单光子源，还是基于其它机制的单光子源，离量子通信 实用化都还有很远的距离。最近理论上提出的基于诱骗态( d e c o y - - s t a t e ) 的量 子密钥分发有效地解决了光子数分离攻击。该方案主要是利用光子数密度可随机 变化的脉冲光源，有效地从根本上保证量子密钥分发的安全性。采用该方案，在 超过1 0 0 公里的距离上仍然可以保证绝对安全的量子密钥分发。由于基于诱骗态 的量子密钥分发在技术难度上与原来的弱相干光脉冲方案相当，最近中国科学技 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第4 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 术大学的潘建伟小组、美国l o sa l a m o s 国家实验室以及欧洲联合实验室几乎同时 完成了超过l o o k m 的基于诱骗态量子密钥分发实验。 因为经典光纤通信的成熟技术，量子通信利用光纤做为通信信道是自然的选 择。但由于光纤材料的限制，光纤的损耗和退相干效应无法避免，目前低损耗光 纤的性能已经逼近理论极限，利用光纤在相距百公里以上的两点建立量子信道变 得非常困难。而且实现信息在光子与原子系综、固体、量子点等系统的交互界面 的波段一般在可见光和近红外波段，其在光纤中的损耗一般在2 - 3 d b k m ，只利用 光纤进行远距离量子信息通信几乎是不可能做到的。 自由空间量子信道是实现量子通信实验另一可行方式，自由空间中传输的一 个重要优势是大气本质上不存在双折射效应，同时大气传输损耗曲线表明在纠缠 光子波长范围内( 目前实验上纠缠光子的波长均在7 0 0 n m - - 8 0 0 n m 内) 信道的传输 损耗是相当小的，另外这个波长范围内成熟的探测器技术、弱色散效应等都给自 由空间量子密码实验带来便利的条件。 目前国际上有多个小组开展了自由空间量子通信实验方面的工作，如美国 l o s a l a m o s 国家实验室的h u g h e s d 、组、英国b r i s t o l 大学的r a r i t y t 、组、德国慕尼 黑大学的w e i n f u r t e r 小组、奥地利维也纳大学的z e i l i n g e r 小组、中国科大的潘 建伟小组等等。自由空间量子通信实验早期采用单光子源方案，2 0 0 0 年h u g h e s 小组最早完成1 6 k m 传输，2 0 0 1 年r a r i t y 小组距离提高到1 9 k m ，2 0 0 2 年h u g h e s 小组完成了l o k m 白天自由空间量子通信实验，2 0 0 2 年w e i n f u r t h e r 小组的2 3 4 k m 自由空间量子通信，2 0 0 3 年z e i l i n g e r 小组首次完成f 6 0 0 m 自由空间纠缠光子分 发，2 0 0 5 年中国科大的潘建伟小组在合肥实现了1 3 k m 的纠缠光子分发，2 0 0 6 年 z e i l i n g e r 领导的欧洲联合实验室实现了1 4 4 k m 的自由空间纠缠光子分发和量子 密钥分发实验( 目前为止自由空间量子通信实验距离的世界纪录) 。 但由于大气损耗和湍流以及地形的影响，在没有可用的量子中继手段的情况 下，地面间的自由空间量子通信也无法实现更远的通信距离，因此人们将目光投 向空间平台，大气有效厚度只有l o k m 左右，在经过大气有效厚度的距离后，光子 在外太空的衰减几乎为零。通过建立地面与空间平台之间的高稳定低损耗量子信 道，实现超远距离量子通信实验，实现覆盖全球的量子通信网络方案是目前国际 公认的最为可行的方案之一。 e m a i l ： 第5 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 本论文的主要内容就是介绍本人参与和负责完成的一系列基于自由空间的 量子隐形传态，纠缠分发和基于光纤的量子容错，拒错编码信息传输等远程量子 通信实验，包括理论方案的提出及实验实现。 本论文的主要结构安排如下： 第一章绪论，即本章。 第二章简要地回顾了量子信息的基本原理，概念和研究现状，并且对论文 中需要用到的基础知识作了简要的介绍。 第三章介绍了在长城上的基于自由空间的量子态隐形传输实验。我们研制 了高亮度的量子纠缠源，通过模式匹配和优化收集系统的方式，我们在较小泵浦 功率情况下获得了高亮度纠缠源；我们设计实现了单光子量子干涉仪，并通过引 入同色逆向稳相光的方式实现了干涉仪相位的自动锁定与保持，该干涉仪是量子 隐形传态实验作完全的b e l l 态测量的关键设备；我们自行设计了分体式的折射 望远镜系统，架设了长达1 6 公里的自由空间量子和经典信道。最终我们成功实 现了世界上最远距离的自由空间量子隐形传态，有力地验证了基于卫星平台的全 球量子通信网络的可行性。 第四章理论上提出了一个对于任意极化量子态无错传输的方案，包括最一 般的单光子量子态和极化纠缠光子态，同时给出了实验上的验证，结果显示了我 们的方案的强大拒错功能和实际应用的简单性。 第五章实验演示了两个独立光子源的非局域纠缠产生，并且我们的方法不 需要外部辅助光子源。我们控制两个波色子( 光子) 进入我们设计的一种新颖的 八口干涉仪装置，在干涉仪的输出口两个光将会被纠缠起来，虽然他们经典上并 没有见过面。两个纠缠起来的光子分别被送到两边的极化分析仪里进行极化测 量，我们观察到了两光子的非局域的相互作用。另外，为了进一步校验纠缠的存 在，我们测量了c h s h 类型的b e l l 不等式的破缺情况，得到标准偏移达到2 7 。 这一实验结果将会提供一个新的角度去理解量子力学并且能引发一些可能的哲 学思考。实际应用方面还将会给量子信息处理提供一个基本的元件。 第六章介绍一种无共享参考系的量子通信实验，并分别在长距离和短距离 信道情况下演示该方案的鲁棒性。 第七章介绍超过1 3 k m 的自由空间量子纠缠分发和量子密码实验。 e m a i l ：i i n x m u s t c e d u c n 第6 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 第八章总结的展望。 e m a i l ：渔幽 丛墨! 璺：盐：垒 第7 页 远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 第二章量子信息论中的基本原理和概念 本章将针对量子信息与量子计算领域中的 b o u w m e e s t e re ta 1 ，2 0 0 0 ； n i e l s e na n dc h u a n g ，2 0 0 0 基本概念和基本原理做简要介绍，主要包括：量子 态叠加与量子纠缠 s c h r s d i n g e r ，1 9 3 5 ，量子非定域性与e p r 佯谬 e i n s t e i ne t a 1 ，1 9 3 5 ，b e l l 不等式 b e l l ，1 9 6 4 ，1 9 8 7 ：c l a u s e ra n ds h i m o n y ，1 9 7 8 ， 量子不可克隆定理和量子密钥分发 w o o t t e r sa n dz u r e k ，1 9 8 2 ；b e n n e t ta n d b r a s s a r d ，1 9 8 4 ，量子算法与量子计算机 d e u t s c ha n dj o z s a ，1 9 9 2 ；s h o r ， 1 9 9 4 ；g r o v e r ，1 9 9 7 a ；i 9 9 7 b ；s t e a n e ，1 9 9 8 ，量子隐形传态和量子中继器 b e n n e t te ta 1 ，1 9 9 3 ；b o u v a n e e s t e re ta 1 ，1 9 9 7 ；b r i e g e le ta 1 ，1 9 9 8 ； z h a oe ta 1 。2 0 0 3 a 。 2 1 量子态叠加原理和量子纠缠 量子态叠加原理是量子物理不同于经典物理的基本特征之一。该原理被认为 是量子物理的核心内容与内在本质 f e y n m a ne ta 1 ，1 9 6 3 。一个量子力学系统 的某个量子算符( 即可观测物理量) 可能存在不同本征值的若干本征态。其中本 征态组是指该系统的一套正交完备的量子状态集合，而本征态对应的本征值就是 对应该物理算符的可能的测量结果。我们知道在经典物理中，一个物理实在的可 测量物理量总确定性地对应于一个可测量的结果。而在量子物理理论中，量子态 叠加原理表明系统可以同时处于多个本征态的相干叠加状态。这样在测量之前不 能确定预知测量结果，而一旦进行某个量子算符的测量，系统状态便概率性地塌 缩投影到其中一个本征态上，塌缩几率与相应本征态的几率幅有关，测量结果则 是相应的本征值。举例来说，光子极化可看做一个量子比特的状态，可以是水平 极化j v ) ，或竖直极化i 何) ，也可以处在两种极化状态的任意叠加状态，如 i v = 去( c o s p 】日) + s i n p ) l y ) ) 。我们对光子极化态i 甲) 在日) ，p ) ) 基矢上进行 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第8 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 投影测量，将以c o s 20 的概率得到1 日) ，s i n 20 的概率得到i y ) 。需要强调指出的 是，这种测量的概率性塌缩不是经典噪声或环境误差之类所造成，而完全是量子 力学系统本身所固有的特性。有人可能认为l 、王，) 与混态c o s 2 口：1 日) ，s i n 2 口：i y ) j 的 测量结果完全相同，因此是没有差别的。而事实上不是这样子的。前者是单个光 子的极化状态；后者是一群光子的系综描述，其中处于1 日) 的光子数占c o s 20 ， 处于iy ) 的光子数占s i n 20 。我们在 日) ，iy ) ) 基矢上进行投影测量，两者的结果 是不可区分的，但如果在 1 3 日) + l y ) ) 芝，0 日) 一i y ) ) 压 基矢( 该基矢也构成量 子极化态的一组正交完备基) 上进行投影测量，两者得到0 日) + j y ) ) 2 的概率 分别是( 1 + s i n 2 0 ) 2 和1 2 ，并不相同。目前已有大量针对各种单粒子的量子态 叠加原理的实验验证，如杨氏双缝实验，其中的粒子包括光子、电子、中子、原 子、分子、波色一爱因斯坦凝聚，甚至大的病毒分子等系统 z e i l i n g e r ，1 9 9 9 。 另外不局限于单个粒子的量子态研究，科学家们发现，多粒子体系的量子态叠加 和关联效应，即量子纠缠有着更多更为有趣的性质和更加广泛的潜在应用。 那么，什么是量子纠缠呢? 简单一句话来概括，量子纠缠是指多粒子体系正 交量子态的不可分的相干叠加和关联。处于纠缠状态的量子系统的任何一部分的 粒子状态是与其它粒子的状态关联着的，不可能单独分离出来描述。仍然拿光子 极化态为例说明，对于两个光子的量子极化态，光子极化单态就是一个经常用到 的量子纠缠态，该态可表示为：l 、王，一) = ( j ) i 矿) 一l y ) 1 日) ) 2 ，这个态是两个极 化量子态1 日矿) 和l 用) 相干叠加而成。这两个光子的状态建立之后不需要有任何 相互作用，假设一个留在地球，一个放到火星，其中任何一个光子的状态都是不 确定的，但如果测得其中一个光子的状态，另一个光子的状态就是唯一并立即确 定了。如测得地球上的光子极化态为1 日) ，那么无论测量与否，火星上的光子极 化状态必然是l 矿) 。在经典物理的世界里，这种现象是无法理解的。爱因斯坦等 人坚信上帝是不会喜欢掷骰子的，他们在1 9 3 5 年进行了一个著名的理想实验论 证，其运用局域实在的观点论证量子力学基础的不完备性，从此开始了量子物理 e m a i l ：j i n x m u s t c e d u c n 第9 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 学家们的长期困扰和争论 e i n s t e i ne ta 1 ，1 9 3 5 。我们现在一般认为无论上 帝是否喜欢，但他确实是在掷骰子的，也就是说量子的纠缠关联现象是存在的， 而且正是量子物理的一大特色，是较经典物理更接近物理真实的描述。目前，已 有大量量子纠缠特性，量子纠缠态构建，量子纠缠测量等的研究和成果。类比经 典s h a n n o n 信息熵的定义，其中一种定义量子纠缠的方式为e = - t r l o l o g p 】( 其 中夕= i 妒) ( 妒i 为量子态的密度矩阵表示，求和是混态的各组分概率相加) 。对 于刀量子比特对来说，0 e n ，e 越小，纠缠度越大。光子极化单态 l y 一) = ( i n ) l v ) - v ) l u ) ) 4 互是双光子的一个最大极化纠缠态。量子纠缠作为新 兴的科学研究领域量子信息学的核心资源，在量子密码，量子通信网络，量子 精密测量和量子计算等实用领域中发挥了巨大的作用 b o u w m e e s t e re ta 1 ， 2 0 0 1 ；n i e l s e na n dc h u a n g ，2 0 0 0 ，更吸引了众多科学家、研究机构的研究兴 趣。后面的许多理论和实验研究都是利用量子纠缠作为基本资源的。 2 2e p r 佯谬和b el i 不等式 爱因斯坦等人对于量子力学中固有的概率性描述非常不安，而概率性描述又 是量子物理的基本特性。他们始终不相信“上帝是喜欢掷骰子的”，在1 9 3 5 年从 局域性、实在论、物理量的可观测出发推论出存在纠缠关联的两体系统物理量的 同时的确定性与量子力学中不对易关系的不可同时测量原理间存在矛盾，人们称 之为“e p r 佯谬 e i n s t e i ne ta 1 ，1 9 3 5 。爱因斯坦等人由此论证量子力学 理论是不完备的，认为量子理论中的概率性是由未知的隐变量导致的。爱因斯坦 当初的论证是基于连续变量位置和动量两个物理量的。这里，我们利用两光子极 化单态( 称为e p r 对) 对“e p r 佯谬 作简要阐述。两光子极化单态的波函数如 上节中所示 甲一) = 击( 峨忱一i y ) 一峨) ( 2 1 ) 若对光子a ( 或b ) 的极化状态单独进行测量，则测量结果可能是1 日) ，也 可能是i y ) ，各自概率均为1 2 。但若己知测量光子a 的结果为1 日) ( 1 y ) ) ，那 e m a i l ：i n x m 一u s t c e d u c n 第1 0 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 么，光子b 不管测量与否，其极化必然处在l 矿) ( 1 h ) ) 上。假定光子a 、b 向相 反方向飞行足够大的距离同时对它们的极化测量时间又足够接近，也就是说这两 次测量为类空间隔，在经典局域理论中因为没有超距的相互作用( 否则会违背因 果律) ，即信息的传递不会超光速，那么光子a 和光子b 的测量是互相没有影响 的。从而，我们得出的结论是：这两个光子的极化状态的纠缠关联在相互远离之 前就已经建立并保持着，直至对两个光子的极化测量才随机塌缩的。 在测量为类空间隔的前提下，我们考虑对光子极化单态的观测。分析之前， 首先介绍描述光子极化的泡利算符： 吒= 宇习，q = ? j ，吒= 墨二 相对应的本征态分别是： ) = 0 日) l y ) ) 压j ， 月( 三) ) = 0 ) f i 矿) ) 压j ， 日) ，l y ) ) 上述三组对应算符下的本征态组均是光子极化的完备正交基。光子极化单态 可以对这些基矢组展开成如下形式： 2 击( 峨h i y ) _ 峨) = 去( h h 十) 4 h ) ( 2 2 ) = 去( 1 r ) 彳忱一峨i r ) 口) 可以看到，若对光子a 进行q ，。：测量结果为仃，= 1 ，那么根据上式可以 肯定地推断b 处于仃夕= - t 1 态上，反之亦然。 我们现在考虑对光子a 进行吒测量，光子b 进行仃，测量，这样0 x 4 测量结 果可断定盯，b 的值，同时仃；测量结果可断定仃，a 的值，同时得到了一个极化光子 仃j ，盯，的值。然而，在量子力学的观点看来，三个极化态可观测量算符彼此不 对易，测量结果不能同时具有确定的值。 爱因斯坦等人坚信对于任何一个有意义的物理实在测量结果是确定的，认为 可观测物理量值的确定性与量子力学不对易关系决定的不可同时测量之间的矛 e m a i l ：j i 丛虫 丛熊出：蚀 第ll 页远程量子通信的实验研究 中国科学技术大学博士学位论文 盾正说明了量子力学波函数的描述方式并不是客观实在的完备物理描述的。那么 量子力学中，人们只能对单次测量结果做统计性预言说明人们对被测物体的认识 和描述是不完备的。于是很多人开始猜测量子力学之外或许有隐变量的存在。 那么隐变量在哪里? 至少现在实验上并没有发现新的实在的可观测的物理 量的。如果隐变量存在，它理应显而易见，可被实验发现并验证的。现在普遍的 观点认为，量子力学物理图像的描述是完备的，量子力学之外并不存在什么隐变 量 b o h r ，1 9 3 5 。问题出在哪里呢? 物理量是可测量的，但并不代表在测量之前 它是确定的，根据量子力学态叠加原理，粒子状态不再是简单的非此即彼，测量 之前亦此亦彼，测量之后非此即彼。对两个子系统的测量是类空间隔的，这并不 妨碍子系统关联的非局域性，形成系统的统一状态描述。有什么理由拒绝量子的 非局域性观点呢? 存在量子关联光子a 和b ，不管空间上相距多远，对其中一