（理论物理专业论文）动力学暗能量模型的研究.pdf

摘要 上世纪8 0 年代初暴涨理论的提出宣告了粒子宇宙学的诞生，而1 9 9 8 年 暗能量的发现使粒子宇宙学成为了当今最热的物理学研究领域之一从上 世纪9 0 年代以来，包括c o b e 和w m a p 在内的各种宇宙学实验精确地测 量了各个宇宙学参数，同时成功检验了暴涨等宇宙学理论，标志着精测宇宙 学时代的到来 在进入动力学暗能量模型这个主题之前，本文先介绍必要的宇宙学背 景知识广义相对论的时空观和动力学方程对理解现代宇宙学是不可或缺 的，我们把这方面的简单介绍列于附录中关于背景宇宙学，我们先引入满 足宇宙学原理的最一般的度规，即r o b e r t s o n - w a l k e r 度规，再根据爱因斯坦 方程推出在这个度规下的动力学方程，然后考察给定状态方程的理想流体 的动力学演化接着，我们介绍粒子物理的基本知识，包括标准模型和超出 标准模型，因为现代宇宙学也离不开粒子物理之后，我们考察宇宙的热历 史，即标准热大爆炸模型，分别列举了在辐射，物质以及暗能量为主时期发 生的各个重要事件鉴于与暗能量的相似性这部分最后介绍对热大爆炸模 型的一个重要修正即原初暴涨模型 我们接下来讨论暗能量的各种模型这部分先介绍宇宙学常数模型， 并指出它的两个问题，即精细调节问题和巧合性问题基于这两个问题以 及粒子物理理论方面的考虑和观测数据的现状，我们引入动力学暗能量模 型，并考察了几种主要的动力学暗能量模型的基本思想，包括q u i n t e s s e n c e ， p h a n t o m ，q u i n t o m ，k - e s s e n c e 和全息暗能量 之后我们把注意力集中于q u i n t e s s e n c e 动力学暗能量模型根据本论 文对精细调节问题和巧合性问题的定义，引入动力学暗能量本身已经避免 了精细调节问题，所以这部分主要探讨q u i n t e s s e n c e 的动力学演化怎样缓解 巧合性问题我们先简单介绍分析q u i n t e s s e n c e 的演化所需的自治动力学系 山东大学硕士学位论文 统的知识在化简q u i n t e s s e n c e 动力学系统之后，我们着重讨论两类模型： t r a c k i n g 解和s c a l i n g 解然后，我们考察与物质耦合的q u i n t e s s e n c e 模型对 巧合性问题的启示 最后我们进入本论文的创新性工作部分这部分我们先引入一种新 的重建q u i n t e s s e n c e 势的方法用这种方法，我们很容易地得到一个以前 没有发现的t r a c k e r 解，并很直接地得到一个多重吸引予解，即，在给定参 数下有多于一个吸引子的解然后，我们提出一个新的q u i n t e s s e n c e 模型 在这个模型中，q u i n t e s s e n c e 场，通过其场值在很短时间内的变化，从一 个s c a l i n g 吸引子跳到一个类d es i t t e r 吸引子使宇宙加速膨胀我们接着计 算了这样的跳跃所需的场值变化，并提出一个基于自发对称破缺的机制，来 实现这个场值的突变 关键词：粒子宇宙学；动力学暗能量；q u i n t e s s e n c e ；多重吸引子解；h y - b r i d 暴涨 a b s t r a c t t 1 1 ep r o p o s i n go fi n f l a t i o nt h e o r yi nt h ee a r l y1 9 8 0 ss u g g e s t e dt h eb i r t h o fp a r t i c l ec o s m o l o g y , w h i l et h ed i s c o v e r yo fd a r ke n e r g yi n1 9 9 8h a sm a d ei t o n eo ft h eh o t t e s tr e s e a r c ha r e a si np h y s i c s o nt h eo t h e rh a n d ，v a r i o u se x - p e r i m e n t si nc o s m o l o g ys i n c et h ee a r l y1 9 9 0 s ，i n c l u d i n gc o b ea n dw m a p h a v em e a s u r e dc o s m o l o g i c a lp a r a m e t e r st oh i g hp r e c i s i o na n db e e nf o u n dt o b ei ng o o da g r e e m e n tw i t hc o s m o l o g i c a lt h e o r i e sl i k ei n f l a t i o n p r o n o u n c i n g t h ec o m i n go ft h ee r ao fp r e c i s i o nc o s m o l o g y b e f o r eg o i n gi n t od y n a m i c a ld a r ke n e r g ym o d e l s ，i ti sn e c e s s a r yt oi n - t r o d u c et h eb a c k g r o u n dk n o w l e d g eo fc o s m o l o g y s i n c eg e n e r a lr e l a t i v i t y 8 v i e wo fs p a c e t i m ea n dd y n a m i c a le q u a t i o n sa r en e e d e di no r d e rt ou n d e r s t a n d m o d e mc o s m o l o g y , w eb r i e f l yi n t r o d u c et h e s et o p i c si nt h ea p p e n d i x f o r t h eb a c k g r o u n dc o s m o l o g y , w ef i r s ti n t r o d u c et h er o b e r t s o n - w a l k e rm e t - t i c ，t h em o s tg e n e r a lm e t r i ct h a ti sa d a p t e dt ot h ec o s m o l o g i c a lp r i n c i p l e ， a n dd e r i v ed y n a m i c a le q u a t i o n sf r o me i n s t e i n se q u a t i o n sw i t ht h i sm e t r i c w et h e ne x p l o r ee v o l u t i o n so fap e r f e c tf l u i dw i t hg i v e ne q u a t i o n so fs t a t e t h e r e a f t e r ，w ei n t r o d u c et h eb a s i ck n o w l e d g eo fp a r t i c l ep h y s i c s ，i n c l u d i n g s t a n d a r dm o d e la n db e y o n d ，a sp a r t i c l ep h y s i c si se s s e n t i a lt ou n d e r s t a n d m o d e mc o s m o l o g y a f t e rt h a t ，w ee x p l o r et h et h e r m a lh i s t o r yo ft h eu n i - v e r s e ，i e ，t h es t a n d a r dh o tb i gb a n gm o d e l ，r e v i e w i n gi m p o r t a n te v e n t si n r a d i a t i o n ，m a t t e ra n dd a r ke n e r g yd o m i n a t e de p o c h sr e s p e c t i v e l y o na c - c o u n to fi t ss i m i l a r i t yt od a r ke n e r g y , w ei n t r o d u c et h ep r i m o r d i a li n f l a t i o n m o d e li nt h ee n do ft h i sp a r t ，ak e ym o d i f i c a t i o nt ot h e h o tb i gb a n gm o d e l w et h e ns u r v e yd a r ke n e r g ym o d e l s f i r s t l y , w ee x p l o r et h ec o s m o l o g - i e a lc o n s t a n tm o d e la n di n d i c a t et w om a j o rp r o b l e m sw i t h i ni t ，t h a ti s ，t h e 山东大学硕士学位论文 f i n e - t u n i n ga n dc o i n c i d e n c ep r o b l e m s b e c a u s eo ft h e s et w op r o b l e m sa n d c o n s i d e r a t i o nf r o mp a r t i c l ep h y s i c st h e o r i e sa sw e l la st h es t a t u sq u oo fo b - s e r v a t i o n a ld a t a ，w ei n t r o d u c ed y n a m i c a ld a r ke n e r g y ( d d e ) m o d e l sa n ds i l l - v e yt h eb a s i ci d e a so fs e v e r a li m p o r t a n td d em o d e l s ，i n c l u d i n gq u i n t e s s e n c e ， p h a n t o m ，q u i n t o m ，k - e s s e n c ea n dh o l o g r a p h i c a ld a r ke n e r g y t h e r e a f t e r w es t i c kt ot h eq u i n t e s s e n c ed d e m o d e l s b yt h ed e f i n i t i o n s o ft h ef i n e - t u n i n ga n dc o i n c i d e n c ep r o b l e m si nt h i st h e s i s d d ei t s e l fa v o i d s t h ef i n e - t u n i n gp r o b l e m ，s ot h i sp a r tm a i n l yf o c u s e so nh o wt h eq u i n t e s s e n c e m o d e l sc a na l l e v i a t et h ec o i n c i d e n c ep r o b l e m w ef i r s tb r i e f l yi n t r o d u c et h e k n o w l e d g eo fa u t o n o m o u sd y n a m i c a ls y s t e mt h a ti sn e e d e df o ra n a l y z i n g t h ed y n a m i c so fq u i n t e s s e n c e a f t e rs i m p l i f y i n gt h eq u i n t e s s e n c ed y n a 删 s y s t e m ，w ef o c u so nt w ot y p e so fm o d e l s ：t r a c k i n gs o l u t i o n sa n ds c a l i n g s o l u t i o n s ，t h e nw ei n v e s t i g a t ei m p l i c a t i o no fm o d e l st h a tc o u p l eq u i n t e s s e n c e t oo r d i n a r ym a t t e rf o rt h ec o i n c i d e n c ep r o b l e m f i n a l l y , w et u r nt ot h ei n n o v a t i v ep a r to ft h i st h e s i s i nt h i sp a r t ，w et a k e an e wa p p r o a c ht or e c o n s t r u c tq u i n t e s s e n c ep o t e n t i a l s w i t ht h i sa p p r o a c h w ef i r s te a s i l yo b t a i nat r a c k i n gs o l u t i o nt h a ti sd i f f e r e n tf r o mt h o s ed i s c o v e r e d p r e v i o u s l y , a n ds t r a i g h t f o r w a r d l yf i n da s o l u t i o no fm u l t i p l ea t t r a c t o r s ，i e ， as o l u t i o nw i t hm o r et h a no n ea t t r a c t o rf o rag i v e ns e to fp a r a m e t e r s t h e n w ep r o p o s eas c e n a r i oo fq u i n t e s s e n c ew h e r et h ef i e l dj u m p so u to ft h es c a l i n g a t t r a c t o rt ot h ed e - s i t t e r - l i k ea t t r a c t o r ，b yi n t r o d u c i n gaf i e l dw h o s ev a l u e c h a n g e sac e r t a i na m o u n t i nas h o r tt i m e ，l e a d i n gt ot h ec u r r e n ta c c e l e r a t i o n w ea l s oc a l c l l l a t et h ec h a n g et h ef i e l dn e e d sf o ras u c c e s s f u lj u m pa n ds u g g e s t ap o s s i b l em e c h a n i s mt h a ti n v o l v e ss p o n t a n e o u ss y m m e t r yb r e a k i n gt or e a l i z e t h es u d d e nc h a n g eo ft h e 丘e l dv a l u e k e y w o r d s ：p a r t i c l ec o s m o l o g y ；d y n a m i c a ld a r ke n e r g y ；q u i n t e s s e n c e ；s o - l u t i o no fm u l t i p l ea t t r a c t o r s ；h y b r i di n f l a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责 任由本人承担。 论文储签名：佩淑勇 日期：耐j - 弓。 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定。) 论文作者签名：虱磅导师签名：揪日期：垆。矗弘 第1 章引言 现代宇宙学，作为研究整体宇宙的物理科学，被认为起源于爱因斯坦 于1 9 1 7 生f - - 把他刚创立的广义相对论应用于分析整体宇宙并提出静态宇宙 学模型( s t a t i cc o s m o l o 群c mm o d e l ) 该模型认为，时空虽然在局域上与物 质通过广义相对论场方程相互作用，但宇宙总体上是处于静态的他为此 在场方程中引入了后来几经起伏，现在是暗能量的有力候选者的宇宙学常 数( c o s m o b 舀c mc o n s t a n t ) 然而，稍后哈勃发现星系的红移( r e d s h i f t ) 与 距离成线性关系，即哈勃定律，证实宇宙在膨胀，而非如爱因斯坦按他的哲 学理念所设想地保持静态这使爱因斯坦认为引入宇宙学项是他一生中最 大的错误宇宙在膨胀的一个最简单的外推是宇宙起源于原初高温高密状 态并且一一直在膨胀，即，热大爆炸模型( h o tb 远b a n gm o d e l ) 1 1 粒子宇宙学 热大爆炸模型是非常成功的，它进一步得到大爆炸核合成( b i gb a n g n u c l e o s y n t h e s i s ，b b n ) 和宇宙微波背景( c o s m i cm i c r o w a v eb a c k g r o u n d ， c m b ) 的坚实支持，成为了宇宙学标准模型 然而，这个标准模型并不完美，存在很多问题，比如，视界问题( h o r i z o n p r o b l e m ) ，平坦性问题( f l a t n e s sp r o b l e m ) 和超重粒子问题( s u p e r h e a v y p a r - t i d e sp r o b l e m ) 等等，见2 6 1 9 8 0 年左右，g u t h 【1 】和s t a r o b i n s k y 【2 】各自 独立地提出暴涨模型( i n f l a t i o nm o d e l ) ，作为对标准大爆炸模型的修正该 模型认为，在标准热大爆炸之前，宇宙经历了一段加速膨胀的时期，在这段 时期，宇宙在很短的时间内至少膨胀了约e 6 0 倍，从而非常成功地避免了上 述问题 这个模型的更吸引人之处，人们很快发现，在于它提供了产生宇宙空间 l 山东大学硕士学位论文 局域不均匀性所需原初种子的一种非常成功的机制f 3 ，4 ，5 1 标准宇宙学认 为宇宙空间在大尺度上是均匀( h o m o g e n o u s ) 和各向同性( i s o t r o p i c ) 的这 在理论上很自然，同时，也是与现有观测实验相符的 6 ，7 】，它被称为宇宙学 原理( c o s m o l o g i c a lp r i n c i p l e ) 但是这个原理显然不适用于局部空间，地球 内部密度显然比大气层高，星系内部密度显然比星际空问高实际上在不 同尺度上。空间物质分布有不同的不均匀性在这个模型提出之前，天文学 家已经在一定程度上对产生这些不均匀性所需的原初种子有所掌握，但一 直不清楚这些不均匀种子是怎么产生的假如暴涨存在，人们发现，在暴 涨时期的微观量子涨落会被迅速放大到天文尺度并且凝固成经典涨落，从 而提供了现在不同尺度上的不均匀性所需的原初种子( 所以我们的存在是 最大的宏观量子效应! ) 关于暴涨的观测实验至今仍然与理论预言高度相 符f 6 ，7 ，8 ，9 ，1 0 ，i i 研究微观的粒子物理在此与宇宙学产生了紧密的联系， 形成了所谓的粒子宇宙学f p a r t i c l ec o s m o l o g y ) 1 9 9 8 年，p e r l m u t t e re ta 1 f 1 2 1 和r i e s se ta l i 3 各自通过观测i a 型超新 星( s u p e r n o v ai a ) 出乎意料地发现我们当前的宇宙也在加速膨胀i a 型超新 星在爆发之前是一个双星系统，由一个白矮星和一个红巨星组成高密度的 白矮星不停地吸食庞大的红巨星的外层物质，使其自身质量不断增大当质 量增大到所谓的钱德拉赛卡极限( 约1 4 个太阳质量) 时，白矮星内部就会发 生失控的热核聚变，整个星体接着发生彻底的爆炸所以，i a 型超新星拥有 惊人的绝对亮度并且亮度几乎是恒定的，这使它成为很好的标准烛光，可以 用来探测宇宙遥远过去的历史 他们的观测是令人信服的，并且已经得到包括高精度的w i l k i n s o n m i c r o w a v ea n i s o t r o p yp r o b e ( w m a p ) 卫星实验在内的c m b 观测实验f 6 ， 7 ，8 1 ，以及大尺度结构( l a r g es c a l es t r u c t u r e ) 9 ，1 0 ，1 1 】观测实验的交叉 验证为了解释宇宙正在加速膨胀，人们设想宇宙中充斥着一种被命名为 暗能量( d a r ke n e r g y ) 的物质这种物质不发光，大约占现今宇宙总物质 的7 3 6 1 ，具有负压力，从而具有反引力的性质这些奇怪的性质使得越来 越多的观测实验投入到了或计划投入到暗能量探测之列，同时，更多的粒子 物理学家加入到了粒子宇宙学的研究粒子宇宙学已经成为当前最热的物 理学研究领域之一1 4 ，1 5 1 暗能量的最简单的解释是爱凶斯坦的宇宙学常数1 6 】，即，暗能量的能 2 山东大学硕士学位论文 量密度和状态方程( e q u a t i o no fs t a t e ，e o s ，见2 3 ) 不随时间变化它到现 在为止还和观测数据符合得很好【7 1 另一方面，包括f 7 1 在内，观测数据也 不排除暗能量是动力学性的，即，暗能量的能量密度和状态方程随时间变 化，这类暗能量被称之为动力学暗能量( d y n a m i c a ld a r ke n e r g y ) 关于动 力学暗能量，已经提出很多模型，包括：q u i n t e s s e n c e 【1 7 ，1 8 ，k - e s s e n c ef 1 9 ， 2 0 ，2 1 ，p h a n t o m 2 2 】，q u i n t o m 2 3 ，2 4 ，全息暗能量( h o l o g r a p h i cd a r ke n - e r g y ) ( 2 5 ，a g e g r a p h i cd a r ke n e r g y 【2 6 ，c h a p l y g i ng a s 【2 7 】，t a c h y o n 【2 8 】等 等更详细的关于动力学暗能量的文献，请参考【2 9 】此外，暗能量也可能意 味着爱因斯坦的引力理论需要做修正；这方面也已经有了很多工作 3 0 1 除了暴涨和暗能量以外，暗物质( d a r km a t t e r ) ，重子数产生( b a r y o g e n - 髑i 8 ) ，量子宇宙学( q u a n t u mc o s m o l o g y ) ，拓朴缺陷( t o p o l o g i c a ld e f e c t s ) 等 等也是粒子宇宙学的重要研究领域关于暗物质，需要指出，它也不发 光，大约占现今宇宙总物质的2 3 【7 1 ，但不同于暗能量，它跟普通重子物 质( 约4 ；其它成分，如光子及轻中微子，含量非常小) 一样具有正引力作 用事实上，暗物质的最早发现可以追溯到1 9 世纪3 0 年代【3 l 】1 9 3 3 年， z w i c k y 发现后发座星系团( c o m ac l u s t e r ) 的星系运动速度非常大；如果这 个星系团是一个引力束缚系统，那么星系团内，除了星系以外，必须还有很 多不可见的物质虽然至今暗物质到底是什么还是很不清楚，但是现在的观 测和理论都倾向于支持暗物质是非常重的非相对论粒子，即冷暗物质( c o l d d a r km a t t e r ，c d m ) 3 1 1 加上宇宙学常数a 关于暗宇宙的最简单的描述是 所谓的a c d m 模型 1 2 暗能量的证据和限制 到1 9 9 8 年，p e r l m u t t e re ta t ( s u p e r n o v ac o s m o l o g yp r o j e c t ) 在红移z = 0 1 8 0 8 3 范围内发现了4 2 颗i a 型超新星1 2 1 ；r i e s se ta t ( m g h - zs u p e r - n o v at e a m l 发现了3 4 颗临近的以及1 4 颗在红移名= 0 1 6 0 6 2 范围内 的l a 型超新星1 3 1 考虑a c d m 模型，并假定宇宙是平的( 端+ q 炉= l ， 上标0 代表现在，下标m 代表暗物质与重子物质之和) ，p e r l m u t t e re ta t 发 现螂= 0 2 8 + o 一0 9 ( 1 矿) 驾脱0 5 ( 已知系统误差) ，也就是说，现在宇宙的大 约7 0 的成分是暗能量2 0 0 4 年，r i e s se ta t f 3 2 又报道了用哈勃太空望远 3 山东大学硕士学位论文 图1 1 ：光度距离凰d l ( 取对数) 对红移z ，假定平宇宙 黑点1 叠p a e s se ta 1 3 2 1 的 g o l d ”数据，红点足来自于哈勃太窄颦远镜的数据i 条理论曲线分别对 应：( i ) q 5 ：) = 0 ，q 譬= l ，( i i ) q 缓) = 0 3 1 ，q 譬= 0 6 9 ，( i i i ) q 鸳) = 1 ，q ：，= 0 从 图中可以看出，q 墨) = 1 ，即j 有物质而没有暗能量的半宇宙模燃不能拟合数据引 自【3 3 镜测量的1 6 颗z 1 2 5 的高红移i a 型超新星加上之前知道的1 7 0 颗i a 型 超新星，他们得出结论，在大于9 9 的置信度下，宇宙经历过一个从减 速膨胀到最近加速膨胀的转变，q 袈) 的最佳拟合值为q 卿= o 。o ，+ 乩o 0 0 3 5 ( 1 矿) 在 3 3 1 中，作者包括了t o a r ye ta 1 删和p d e s se ta 1 3 2 】的数据，得出q 掣的 最佳拟合值为q m = o 3 1 怒，见图1 1 从图中可以看出，端j = 1 ，即只有 物质而没有暗能量的平宇宙模型不能拟合数据更多的i a 型超新星的数据 分析见 3 5 】 关于c m b 6 ，7 ，8 1 和大尺度结构( l a r g es c m es t r u c t u r e ) 9 ，1 0 ，1 1 】的观 测独立地验证了暗能量的存在考虑a c d m 模型，图1 2 3 6 】在q 掣q 参 数空间中画出了i a 型超新星，c m b ( 包括气球实验b o o m e r a n g 和m a x i m a ) 和 大尺度结构( 即，c l u s t e r s ) 数据对暗能量的交叉限制从图1 2 中我们可以 看出，宇宙是非常平的( 数据交叉的中心在“f l a t 线上) ；事实上，宇宙大尺 4 山东大学硕士学位论文 3 2 ) 、 = = 一 善藿 ， 刍星 堇要 笛零 量呈 舌巷。 田一 u1z3 m a s sd e n s i t y 图1 2 ：q 袋( m a 8 8d e n s i t y ) q 2 ( v s c l l u n ie n e r g yd e n s i t y ) 参数空间中i a 型超新星， c m b ( 包括卫星实验w m a p l ，气球实验b o o m e r a n gm a x i m s ) 和大尺度结构( 即， c l u s t e r s ) 数据对暗能量的交叉限制s n a p 的目标区域也在图中标出，假定嗽) = o 2 8 引自 3 6 】 度空间上非常平坦是理论和实验观测都非常成功的暴涨理论的必然结果， 见2 6 同时，也可以看出，只有物质没有暗能量的模型实质上已经被排除， 除非三种独立实验中有两种存在严重的问题 w m a p 卫星实验最新的5 年数据已经发布【7 】，改进了此前的3 年结果 结合i a 型超新星和大尺度结构的数据，w m a p 合作组分析5 年数据给出了 关于暗能量的最新限制现在的暗能量密度分数为 q 龆= 0 7 2 14 - 0 0 1 5 ( 6 8 c l ) ( 1 1 ) 如果假定暗能量是宇宙学常数，并且假定平宇宙，暗能量状态方程为 一0 0 9 7 1 + w o 1 4 2 ( 9 5 c l ) ，( 1 2 ) 5 山东大学硕士学位论文 或者 加= 一09 7 2 + o 删0 6 1 ( 6 8 c l ) ( 1 3 ) 如果假定暗能量是宇宙学常数，但是不假定宇宙是平的，暗能量状态方程为 一o 1 1 1 + 伽 o 1 4 ( 9 5 c l ) ，( 1 4 ) 或者 叫= 一o 9 8 4 3 微( 6 8 c l ) ；( 1 5 ) 宇宙曲率的等效密度为 一0 0 1 7 5 q p 0 0 0 8 5 ( 9 5 c l ) ，( 1 6 ) 或者 q 妒= 一o 0 0 4 6 驾：8 8 2 孚( 6 8 c l ) ， ( 1 7 ) 可见宇宙非常平坦，与暴涨模型的预言相符但是如果考虑暗能最是动力学 性的，即，状态方程可以随时间变化，并且假定平宇宙，则现在的暗能量状态 方程为 一0 3 8 1 + 撕 p c - k = + 1 ， q = 1o rp = p b _ k = 0 ， q 1o rp p c k = 一1 这里之后我们只考虑平宇宙，即q = 1 2 3 理想流体演化 我们引入状态方程 p t l ，2 一p ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 1 1 山东大学硕士学位论文 来代替压强p ，与密度p 一起描述理想流体如果叫是常数且大于一1 ，解动 力学方程( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 可以得到( 取k = 0 ) h= 2 3 ( 1 + 们) 一t o ) 口 ) ( t 一如) 南， po ( a - 3 ( 1 删 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) t o 是常数叫等于1 3 和0 ，分别对应于辐射( r a d i a t i o n ) 和物质( d u s t ) ， 见2 5 ，我们对应有 r a d i a t i o n ： d u s t ： a ( t ) o c ( t t o ) m ， a ( t ) o c0 一t o ) 啪， po ( 口一4 po ca ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 辐射为主和物质为主时期都足宇宙减速膨胀的时期由式( 2 1 2 ) 可知，宇宙 加速膨胀对应于 t u 一1 一直被认为是神圣的，物理不应该存在于t ， 0 时，势能最小值在z ，= 0 处， h i g g s 场基态( 真空) 具有s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规范对称性当矿 0 时，势能最小值在1 1 = 0 处，h i g g s 燃( 真空) 具有s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规 范对称性当矿 o 时，势能最小值在| ，= ( - v v , x ) 1 7 2 处，真空不再具有s v ( 2 ) l v ( 1 ) y 规范对称性，即，发生自发对称破却 从宇宙学的角度，它就有很多问题不能解释首先，它不能给出暗物质和暗 能量暗物质和暗能量都不大可能由标准模型的粒子组成再者，当今宇宙 由物质组成，而不是由反物质组成，这需要宇宙在早期有物质反物质不对称 性，或者说有重子数产生过程标准模型不能产生足够的重子数另外，标 准模型也不大可能提供暴涨需要的场