（理论物理专业论文）量子heisenberg磁性薄膜热动力学性质的研究.pdf

量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜的热动力学性质的研究 学科专业：理论物理研究方向：磁性薄膜 指导教师：陈洪( 教授、博导)研究生：袁敏 摘要 随着半导体和镀膜技术的飞速发展，器件的尺寸己进入到微纳米尺度 当薄膜厚度减小至超薄膜时，其结构、微结构、热物性和磁性均与大块材 料有很大不同由于量子效应、物质的局限性和巨大的表面及界面效应， 使微尺度下的热物性产生了明显的尺寸效应，器件的热学性质引起人们的 关注现代技术中，薄膜尤其是超薄薄膜在微机械和微电子器件中占有重 要地位，因此对薄膜的热动力学性质分析对器件的研究和发展具有重要意 义 量子h e i s e n b e r g 模型适用于磁性绝缘体，被广泛应用于铁磁与反铁磁 自旋波理论中，并取得成功理论上，人们发展了许多近似方法：如平均 场理论( 简称m f t ) 、重正化群、m o n t e c a r l o 方法和有效分子场等通常采 用平均场理论或改进的平均场理论，使用合理的自旋统计模型来研究磁性 金属薄膜的性质遗憾的是对平均场理论的高次修正极难处理，因此非常 有必要找到一种既简单又有效，高次修正也能系统处理的计算磁性薄膜的 理论方法近年来，国内外理论研究方面的学者们在应用变分累积( 简称 v c e ) 方法处理层状模型的临界点时发现该方法显示了很大的优势，其在格 点规范场模型研究中也一直被证明是非常有效的方法 本文以量子h e i s e n b e r g 模型为基础研究了磁性薄膜的热动力学性质 量予h e i s e n b e r g 磁性薅貘蕊魂力学挂葳麴聚究 采用变分累积展开方法，以图解方式给出了简立方格点上自旋为1 2 的量 子t t e i s e n b e r g 磁性薄膜不同晶面的热动力学性质。计算临界约化温度、内 筢移眈燕戮三级累积袋开，分轿不阏涵露的箍器豹纯温度随藤予层数煞变 化，并对结果进幸亍比较：同时比较和讨论了薄膜原子层数对不同晶面的内 能和比热变化的影响。 迸一步的工作需要考虑模型本身的完善，愆该方法计算和院较蔺立方 格点上不同晶面的磁性能，并把它应用到面心立方和体心立方不同晶面的 磁学与热动力学性质驰研究 关键词：摄子h e i s e n b e r g 磁性薄膜；变分累积展开；晶面；临界温度 蠹能；比热 4 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 s t u d yo rt h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fq u a n t u m h e i s e n b e r gf e r r o m a g n e t i cf i l m s m a j o r ：t h e o r yp h y s i c s d i r e c t i o n ：m a g n e t i cf i l m s a d v i s o r ：p r o f h o n gc h e n a u t h o r ：m i ny u a n a b s t r a e t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs e m i c o n d u c t o ra n dt h et e c h n i q u e o fp l a t i n g jt h ed i m e n s i o n so fe l e c t r o n i cd e v i c eh a v eb e e ne x t e n d e d t ot h es c a l eo fm i c r o n a n o w h e nt h et h i c k n e s so ff i l m si sd i m i n i s h e d t oe x t r at h i nf i l m s ，a 1 1i t ss t r u c t u r e 、m i c r o s t r u c t u r e 、t h e r m o d y n a m i c a n dm a g n e t i cp r o p e r t i e sc a nd i f f e rd r a s t i c a l l yf r o mt h o s eo ft h eb u l k o n e s a st h eq u a n t u me f f e c t ，t h e1 i m i t a t i o n so fm a t e r i a la n dt h e g i a n ts u r f a c ea n di n t e r f a c ee f f e c t ，t h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e s o ft h em i c r o m e a s u r em a t e r i a lw i i ip r o d u c ead i s t i n c td i m e n s i o n a l e f f e c t ，t h u st h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so ft h ee l e c t r o n i cd e v i c e c a u s et h ep e o p l e sc o n c e r n i nm o d e r nt e c h n o l o g y ，f i l m s ， e s p e c i a l l yt h ee x t r at h i nf i l m sh a v eo c c u p i e da ni m p o r t a n tp l a c ei n t h em i c r om a c h i n e r ya n dm i c r o e l e c t r o n i c sd e v i c e ，s ot h ea n a l y s i so n t h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so ff i l m si ss i g n i f i c a n tt os t u d ya n d d e v e l o pt h ed e v i c e t h eq u a n t u mh e i s e n b e r gm o d e li ss u i t a b l ef o rm a g n e t i ci n s u l a t i n g m a t e r i a l ，t h a ti sw i d e l ya n ds u c c e s s f u l l yu s e di nt h es p i n - w a v e t h e o r yo ff e r r o m a g n e t i ca n da n t i f e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l i nt e r m s 5 豢子h 西s c n k 毽磁瞧薄膜热动力学健簸豹研究 o ft h e o r y ，p e o p l eh a v ed e v e l o p e dm a n ya p p r o x i m a t em e t h o d s ：s u c h a sm e a n - f i e l dt h e o r y ( 挞鞭) 、r e n o r m a l i z a t i o ng r o u p 、m o n t ec a r l o ( 艟c ) a n de f f e c t i r e m o l e c u l e f i e l dt r e a t m e n te ta 1 u s u a l l yt h em f to r a m e n d a t a r ym f ti sa d o p t e d ，a n dt h er a t i o n a ls p i n s t a t i s t i c a lm o d e l s a r eu s e dt oi n v e s t i g a t et h ep r o p e r t i e so fm a g n e t i cm e t a lf i l m s 。 u n f o r t u n a t e l y ，t h eh i g h e r o r d e rc o r r e c t i o i l st om e a n f i e l da n a l y s i s t u r no u tt ob ee x t r e m e yd i f f ic u l tt oh a n d l ei nv a r i o u se f f e c t i v e t r e a t m e n t 。t h e r e f o r e ，i t i sw o r t hw h il et oe x p l o r eo t h e rs i m p l ea n d e f f e c t i v et h e o r e t i c a la p p r o a c h e st oc a l c u l a t et h em a g n e t i cf i l m s ， w h e r ec o r r e c t i o n sc a nb et r e a t e ds y s t e m a t i c a l l y i nr e c e n ty e a r s ， d o m e s t i ca n df o r e i g nt h e o r e t i c a ls c h o l a r sh a v ef o u n dt h a tt h e v a r i a t i o n a lc u m u t a n te x p a n s i o n ( v c e ) s h o w sag r e a ta d v a n t a g e si n r e s e a r c h i n gt h ec r i t i c a lp o i n t so ft h es a m d w i c hm o d e l s a n di th a s b e e np r o v e dt ob eav e r ye f f e c t i v em e t h o df o r t h es t u d y i n go fl a t t i c e g a u g ef i e l dm o d e l s t h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so ft h em a g n e t i ct h i nf i l m sb a s e do n t h eq u a n t u mh e i s e n b e r gm o d e la r es t u d i e d i ti st h ev c et h a ti s a d o p t e d t os t u d yo nt h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fd i f f e r e n tl a t ti c e p l a n e sf o rs p i n - l 2h e i s e n b e r gm a g n e t i cf i l m sw i t hs i m p l ec u b i c l a t t i c e sb yu s i n gag r a p h i ct e c h n i q u e 。t h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r e ， i n t e r n a le n e r g ya n ds p e c i f i ch e a ta r ec a l c u l a t e dt ot h et h i r do r d e r w ea n a l y s et h ed e p e n d e n c eo fc r i t i ct e m p e r a t u r eo fd i f f e r e n tc r y s t a l f a c eo nt h ea t o m i cl a y e r s ，a n dc o m p a r et h e i rr e s u l t s 。a tt h es a m e t i m e ，t h ei n f l u e n c eo fa t o m i cl a y e r si nt h ef i l m st ot h ev a r i a t i o n s o fi n t e r n a le n e r g ya n ds p e c i f i ch e a to fd i f f e r e n tc r y s t a l l o g r a p h i c p l a n e si sc o m p a r e da n dd i s c u s s e d 。 6 量王坚! ! 兰! ! ! 堡燮竺苎堕垫垫查兰丝垦塑竺窒 f u r t h e re f f o r t sarec l e a r l yn e e d e dt od e v e l o pt h em o d e l ，a n d t ou s et h i sm e t h o dt oc a l c u l a t ea n dc o m p a r et h em a g n e t i cp r o p e r t i e s o fd i f f e r e n tc r y s t a l l o g r a p h i cp l a n e si ns i m p l ec u b i c ， a n dt oe x t e n d i tt ot h ei n v e s t i g a t i o no ft h em a g n e t i ca n dt h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e s o ft h ef a c e - c e n t e r e dc u b i c ( f c c ) a n db o d y - c e n t e r e dc u b i c ( b c c ) k e y w o r d s ：q u a n t u mh e i s e n b e rm a g n e t i cf i i m s ；t h ev a r i a n t i o n a l c u m u l a n te x p a n s i o n ；l a t t i c ep l a n e s c r y s t a lf a c e ； c r i t i c a lt e m p r e t u r e ；i n t e r n a le n e r g y ；s p e c i f i ch e a t 7 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 第一章绪论 1 1 研究量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的目的和意义 最早发现的磁性为磁铁矿的强磁性，我国是最早发现和应用物质磁性的国家 之一，于公元前2 5 0 0 年己开始将磁铁矿应用于指南，公元前三到四世纪已有“磁 石之取缄”和“慈石召铁”的记载。+ 2 在西方，希腊t h a l e s 的著作中提出公元前 6 0 0 年有磁铁矿吸铁的概念从那时起到1 9 世纪发电机，电动机中磁性材料的应用 直到现代的高频及微波磁性元件和信息磁存储产品( 如磁带、磁盘等) 以及信用卡、磁 卡、冰箱封条等日用产品磁性材料都起着不可替代的重要作用，可谓历史悠久，应 用广泛 目前，各种块体材料都能以其薄膜形态存在，大多数磁性存储器件都基于磁 性薄膜，薄膜材料已成为材料学中的一个重要分支它涉及到物理、化学、电子学、 冶金学等重要学科，在国防、航空、航天、通讯、电子工业、光学工业等方面有着特 殊的应用而薄膜的物理、化学和力学性能在很大程度上取决于薄膜的微结构，其 中包括膜的厚度， 晶粒尺寸及其分布，择优取向或织构当薄膜厚度减小至只有几 个原子厚的超薄膜时，其结构、微结构和磁性将发生变化：因其特殊的与块体材料 不同的对称破缺晶体结构，薄膜会随着温度的变化展现出各式各样有趣的相变现象， 如电荷密度波，自旋密度波，自旋一派尔斯态，有序一无序相变，高温超导等；并会 表现出优异和独特的磁性，如各向同性磁电阻；而且其饱和磁化强度、磁各向异性 和回旋磁比等特性均与大块材料不同1 4 】人们可以利用材料物性的改变，设计出各种 功能的元件应用于不同的装置中例如，超导相变可应用于电力载送，磁性相变可 应用于资料存储等当前正是大规模的信息和多媒体时代，各种电子信息的交换与 存储越来越要求器件的存储密度更高，速度更快，功耗更低，尺寸更小及重量更 轻，促使现代微电子及光电子工业向集成化和微型化方向飞速发展，其发展趋势如表 卜1 所示“1 同时由于量子效应、物质的局限性及巨大的表面及界面效应，使微尺度 下的热物性产生了明显的尺寸效应，而传热特性又决定着微电子器件工作的稳定性 3 量子h e i s e n b c r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 和可靠性这样，器件集成化程度越高、向微型化方向发展越快， 薄膜的热物性就 显得越重要，器件的热学性质开始引起人们的关注 表卜1 集成电路与硅单晶的发展 年份 1 9 5 81 9 6 51 9 7 31 9 7 81 9 8 71 9 9 51 9 9 82 0 0 12 0 0 7 集成度 s s im s il s iv l s iu l s i 1 0 i _ 1 0 21 0 2 1 0 31 0 3 1 0 5 1 0 j 一1 0 6 ( 1 0 5 ) 1 0 9 1 0 o 存储器 6 42 5 61 0 0 01 6 g ( 兆) 特征尺 o o 0 1 0 7 2 - 3o 8 - 10 3 5 寸u m 2 51 81 0 硅单晶 l245781 2 1 21 8 直径 2 55 01 0 01 2 71 7 82 0 03 0 04 5 7 m m 研究薄膜的热动力学性质是发展小型化磁存储器和新兴磁电子学器件和使磁电 子器件集成化的重要问题之一在对层状磁性材料、超薄膜磁性材料的磁性方面，以 i s i n g 模型l “】和三维立方体系统3 1 为主要研究对象，人们做了相当多的实验与理论研 究但对适用于磁性绝缘体的h e i s e n b e r g 模型的研究报道相对较少。 尤其是与薄膜 生长和薄膜结构密切相关的热动力学性质的分析因此极有必要对h e i s e n b e r g 模型不 同晶面的相变及临界现象的热物理性质和普遍性进行研究，以便探索满足特殊要求的 材料和器件结构， 1 2 磁性薄膜研究的发展及现状 一、实验研究 物质磁性的实验研究始于居里( c u r i e ) 11 8 9 4 年的工作，他不仅发现了居里 9 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 点，还确立了顺磁性物质磁性的实验规律居里定律4 0 年代末5 0 年代初发展起 来的铁氧体软、硬磁材料、磁记录材料和技术、微波材料和雷达技术使强磁材料的研 究和应用发展到高频和微波领域l l s i ，6 0 年代后有两个重大突破一一稀土化合物及其 合金和非晶态磁性材料的研究及应用陋”】，使强磁材料所含元素从3 d 发展到4 f 族 八十年代后期九十年代初期的近二十年来， 各种磁记录材料和磁光记录材料作为一 个新的应用领域正在迅猛发展前者使磁体尺寸越来越小，后者使磁性材料的研究 和应用发展到光学领域 新的小尺度材料生长和测量技术产生出人工设计的纳米结构超晶格( 常称之 为多层膜) 、三层膜、隧道结膜等研究这些薄膜的各种新颖磁现象( 如垂直各向异 性【1 8 | 、巨磁阻效应【1 9 1 、磁光活动【”1 、层间耦合的非线性效应1 2 l 】等) 和热物性的厚度 依赖性以及在半导体衬底上的外延生长过程中超薄膜的生长和结构也越来越引起国 内外学者的重视 人们发现不仅不同材料为衬底制备的薄膜可以有不同的取向度 2 2 1 ，即使是同一材 料但不同晶向衬底生长出的薄膜也会有不同的晶向和应力状态i “ g a a s 是典型的 半导体材料，具有优良的光电特性，在激光器，场效应管和微波器中有广泛的应用； s t t i 0 3 因其大的介电常数，耐高温和品格匹配性，在高温超导材料和铁电薄膜中广泛 地用作衬底材料1 2 4 1 利用m b e 生长技术，可以成功地在不同晶向s r t i 0 3 ( 1 0 0 ) 、 ( 1 l o ) 、( 1 1 1 ) 衬底上生长g a a s 薄膜，为研究其晶格振动和能带特性，用d i l o r - i n f i n i t y 显微r a m a n 和p l 荧光光谱仪进行背散射的光谱研究，如图1 1 和图1 2 荧光光谱 p l 研究表明在s r t i 0 3 ( 1 0 0 ) 和( 1 1 1 ) 晶面上生长的g a a s 薄膜。由于这两种衬底与 薄膜之间存在较大界面品格失配，使g a a s 薄膜晶格发生扭曲畸变，并产生较大的应 力，使g a a s 层能带展宽，从而导致p l 峰发生明显蓝移：而在( 1 1 0 ) 面上生长的g a a s 薄膜，其界面晶格结构较完整，失配度小，和体单晶基本上是一致的，表明在s r t i 0 3 ( 11 0 ) 上生长的g a a s 薄膜有更好的光学质量 1 0 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 w a v e l e n g t h n m 图1 1 ( a ) 、( b ) 、( c ) 为在( i o o ) 、( 1 1 1 ) 、( 1 1 0 ) s r t i o 上生长的g a , m 薄膜的红外p l 谱 f i g 1 1 ( a ) 、( ”、( c ) i r p ls p e c t r a o fg a a s f i l m s o n ( 1 0 0 ) 、( 1 1 1 ) 、( 1 1 0 ) s r t i 0 3 d i 璺 窖 昱 j 2 2 02 4 0 2 6 0 2 8 0 3 0 03 2 0 w a y e n u m b e r e r a 1 图1 2 ( a ) 、( b ) 、( c ) 为在( 1 0 0 ) 、( 1 1 1 ) 、( 1 1 0 ) s r t i 0 3 上生长的g a b s 薄膜的r a m a n 谱 f i g 1 2 ( a ) 、( b ) 、( c ) r a m a ns p e c t i a o fg a a s f i l m s o n ( 1 0 0 ) 、( 1 1 1 ) 、( 1 1 0 ) s r n o ， 同时，从图1 2 容易发现，在不同晶向衬底上生长的g a a s 薄膜其t o 峰与l o 峰的 强度比存在明显的差别，说明在同一衬底不同晶向上生长的外延薄膜的晶向明显不同 即在不同晶向s r t i 0 3 的衬底上生长出来的g a a s 薄膜有不同的晶向和应力状态 在对薄膜热导率的研究中，人们发现影响其热导率的因素很多，包括杂质、同位 素及缺陷的影响o ”而薄膜结构对热导率也能产生直接影响，以金刚石膜为例， 其导热声子所遇到的散射过程主要包括声子声子，声子一同位素，声子杂质以及声子 晶界之间的散射”l 。要提高散射系数，就要减少引起上述散射过程的因素所以， 可以从减小晶界密度出发，研究不同的的晶粒尺寸与晶面取向对热导率的影响通过 对衬底表面进行适当的工艺条件，采用灯丝热解化学气相沉积( h f c v d ) 的方法在 单晶硅衬底上形成不程度( 1 0 0 ) 晶面取向的金刚石膜，研究了其热导率i ”，结果如 表1 2 和表1 3 所示 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 寝1 2 天然金剐石粉末的x 光衍射强度及对盛的晶蟊攒数 天然金刚石粉束( a s t m 6 - 0 6 7 5 ) h k l d ( n m )i ，i o l l l0 。2 0 6 01 0 0 2 2 00 1 2 6 l2 7 3 l l0 ，1 0 7 5 1 6 4 0 00 0 8 9 27 3 3 lo 0 8 1 81 5 表1 - 3x 光衍射强度i ( 4 0 0 ) 和i ( 1 1 1 ) 不同比值下企刚石膜的热导率 | t ( 4 0 0 ) i i i i )0 + 0 7 0 。1 20 2 0 0 。4 3o 。6 7 1 4 l 热导率( w k c m ) 7 88 58 99 61 0 81 4 3 从表l 心知道，i ( 4 0 0 ) 1 0l1 ) = 7 ，c v d 金月u 石膜由于合成条件的不同，各晶露 所对应的x 光衍射强度也有明显差别从表l - 3 知道- 晶面取向程度对热导率的影响 也菲常舞显，离j 4 蛰1 1 ( 1 1 1 ) 毽对应魏薄貘具有较高静熬导率，当 i ( 4 0 0 ) 1 ( 1 1 1 ) = 1 4 时，热导率为1 4 。3 w k c m = g i ( 4 0 0 ) 1 ( 1 1 1 ) = o 。0 7 时的热导 率值提黼了8 3 3 这种热导率的变化特性在于具有( 1 0 0 ) 取向的金刚石膜内具有 较少静蠡赛塞疫，萎陵蓉教囱程度瓣捷亳，貘蠹晶鞍撵布静蠢窿黻更离，晶雾密度 更低，声子所受到的散射几率更小# 同时，由于( 1 0 0 ) 取向的垒刚石膜表面更平滑p 。j ， 声子在袭面酣遥麓传输受到静散射w 能往也鞍小，翻她使熟导率得强萌箍提高 晶化温度对晶面取向穰度也直接相关，文献 3 1 1 搽讨了晶化温度对黠面生长特征 的影响结果表明，随温度的升高。晶面的生长速率驻著增大，但 1 t o 晶面的生长速 率比 0 0 2 1 的丈，照随羞晶忧鞋阚戆处长，增大的幅凌耜对大一些。露黩是因为f l l o 】 晶面面网密度小，晶面问躐也小造成相邻筒网之间宵较大的引力，因而优先生长； 1 2 量子h c i s c n b c r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 正如周期键链理论认为，在晶体生长过程中，在界面上形成一个键的时间随键合能的 增加而减少，即晶体沿强键方向生长得快 在电学方面，晶粒尺寸及其分布同样对薄膜的抗电迁移能力和电阻率具有重要影 响【3 23 ”，在c u 的( 1 0 0 ) 面上形成氧化物或硅化物的速率比在( 1 1 1 ) 面上的快 得多；而对a g ，a l 和c u 膜， ( 1 0 0 ) 织构越强，残余张应力越大，电阻率越小； 反之，( 1 1 1 ) 织构越强，残余张应力越大，电阻率越小” 总之，随着表面分析技术的不断发展，扫描隧道显微镜( s t m ) 、高分辨衍射和 散射技术的出现， 已经可以有效地探测表面的形貌和生长的微观结构，研究从同质 外延体系如f e f e ( 1 0 0 ) 1 、n i n i ( 1 0 0 ) 、s i s i ( 1 0 0 ) 1 、c u c u ( 1 0 0 ) 3 ，到异质 外延体系如p b c u ( 1 0 0 ) ”、a u r u ( 0 0 0 1 ) 1 、a g s i ( 1 1 1 ) 1 等各种各样材料在亚单层 生长中岛的形貌、密度和尺寸分布情况，为未来以表面和界面为基础的各种微电子 器件的设计制造提供可靠的实验设备与先进的分析技术 二、理论研究 理论研究开始于2 0 世纪初 首先l a n g e v e n “”于1 9 0 5 年将经典统计理论力学应 用到具有一定大小的原子磁矩系统上，推导出了居里定律；接着，w e i s s “”于1 9 0 7 年提出分子场假说解释了铁磁性物质的自发磁化，并导出铁磁性物质满足的c u r i e w e i s s 定律，对磁性薄膜比较广泛而系统的研究始于1 9 4 0 年，特别是1 9 4 6 年吉泰 尔对薄膜及微粉磁性的理论发表以后在相变理论发展上一个重要的进展是1 9 4 4 年 昂萨格关于二维i s i n g 模型的严格解1 ，它揭开了人们研究相变的第二阶段导致 第三阶段开始的是1 9 6 5 年的威东( w i d o m ) 理论”1 ，它揭开了重正化群方法发展的序 幕 对磁性系统的基本理论主要包括基于h e i s e n b e r g 、i s i n g 模型等的统计理论、 自旋位形理论、自旋波理论、晶场理论以及微磁学理论等 近年来，人们对磁性薄膜相变效应方面已建立了一系列理论研究体系。可以采 用各种近似方法进行计算如平均场理论( 简称m f t ) 、重正化群、m o n t e c a r l o 方法 和有效分子场等通常采用平均场理论或改进的平均场理论，使用合理的自旋统计 模型来研究磁性金属薄膜的性质遗憾的是对平均场理论的高次修正极难处理，因 量子h e i s e n b c r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 此非常有必要找到一种既简单又有效，高次修正也能系统地处理的计算磁性薄膜的 理论方法 近年来，国内外理论研究方面的学者们在应用变分累积( 简称v c e ) 方法处 理层状模型的l 临界点时发现该方法显示了很大的优势，其在格点规范场模型研究中也 一直被证明是非常有效的方法 对i s i n g 模型，t b a i c e r z a k 【5 2 1 等用平均场理论对由s p i n 1 2 和s p i n - 3 2 组成的 混合自旋i s i n g 多层膜的磁化对温度的依赖关系进行了研究并得到了不同温度表面磁 化的特征行为 文献【5 3 用变分累积方法的一阶近似计算了同模型的多项磁学性质 导出了自发磁化强度，矫顽力，居里点，奈尔点，顺磁磁化率及分子场系数与层数的 关系表达式，并做了数值计算与讨论如图1 3 是s c ( 1 0 0 ) 多层膜的自发磁化的一级展 开 m = 胁t a r l l l ( z 。卢加) ( 1 2 1 ) 其中z q 是配位数，j l 是相互交换作用能，夕= 1 t k 。代表约化温度 t - ，j i 图1 3s c ( 1 0 0 ) 多层膜的自发磁化的一级展开曲 线 f i g 1 3s p o n t a n e o u sm a g n e t i e a t i o nc u i w o ft h e s e ( 1 0 0 ) m u l t i p l a y e r 矧l mi nt h ef i r s to r d e r 图1 3 中各条曲线与横轴的交点代表i 临界约化温度，可以清楚看到，随着层数的增 大，每增加一层所引起的【k j i 变化越小，其值最终趋于7 瑚k 日i j l ，而t l k 口以 和瓦k - ，i 正是b r a g 种i l l i s 近似在二维与三维情况下的结果这样在临界点之 下，严格证明了v c e 的一级展开等同于平均场近似：在临界点之上，文献【5 3 】也从物 理意义上定性说明了v c e 方法的适用性因此利用v c e 方法可将求值扩展到整个温 1 4 燕子羟e 1 # k 毽张魏薄膜热动力_ 学蛙壤艇研究 区 量子h e i s e n b e i g 模型作为固体物蠼和缝计物理的黛鬻模型之一，s | 起了研究人受 的广泛兴趣，謦采用量予蒙特卡罗模糍，鲁洽林匾数法渊，s c h w i n g e r - b o s o n 平均场 论等研究该模型文献 5 6 _ 5 8 把变分累积展开法应用到自旋为i 2 的量子 h e i s e n b e r g 模型中，确是了有限层薄驳的临界温度帮s e o o o ) 晶瑶的磁学及热动力学性 质，著将计算展开到三缀精确度对予激子层数趋子笼穷太时的大块体系，其临界约 化温度的计算结果为0 9 1 8 ，这与晟近的蒙特卡洛模拟使结果o 9 4 6 非常接近再一 次证实v c e 方法的适用链 利用v c e 方法分析磁性薄膜静结构对热镌性和磁性的影响在文献【5 4 】中仅限于 一级展开，文献【5 6 】【5 8 】利用v c e 方法展开计算到了三级，提高了精确度，但也只是 骚究了茧子h e i s e n b e r g 薄膜s c ( 1 0 0 ) 瑟豹物理性质考感到薄膜豹结掇_ 露跌壹接影晌 徽电子器件的热传导性和工作稳定性因此非常有必簧继续探索量子h e i s e n b e r g 模型 不同晶面结构的热动力学性质和磁学性质 1 3 研究磁性薄膜的簇本概念 一、交换作用 1 9 0 7 冬，p i e r r ew e i s s 提出鑫发磁纯的经典遴谂，据出铁磁谯麴痿建部存在 分子场，能够在居里点以下使原子磁矩有序地排列，在一个小区域内形成自发的饱 和磁化，不同小区域自发磁化的方向可以不同，这些自发磁化的小区称作磁畴使 纛子磁瓣半野捧菇熬分子场霹疆达到8 l o 。a l m ( * 1 0 7 舀b ；“，进磁簸瓣锾援耀互终 用高出兰个数量级，经典理论无法解释这么强的分子场摄如何产生的鬣子力学的发 展说明分予场实际上是电予之问的交换作用在多电子系统中，由于泡利原理和电 子获态交羧鹣不变性，撰现一个辩热豹游奄作用顼，称为交接 # 蔫麓，交换终溺的 本质是多电子系统静电相飘作用的量子效应，它影响电子的自旋取向交换作用是 分子场的来源和本质，照如现铁磁性和艇铁磁性的掇本原因迄今交换传用主要鸯 西静类整：海森堡蜀城嘏子直接交换露粥，超交换俸阚，r k k y 交换侔矮和迩游毫 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 子交换作用 1 、海森堡局域电子直接交换作用 静电性相互作用不影响磁矩的取向，但量子力学证明，静电性的交换作用与电 子自旋的取向有关海森伯首先将氢分子中发现的交换作用用于解释铁磁性的来源 因它来自相邻原子间的直接相互作用，所以称为海森伯直接交换作用该作用能可 用下式描述： e 。= - 2 a f s ，s ， ( 1 3 1 ) 式中a “为i ， j 原子的交换常数( 交换积分) ， ss j 分别表示第i ， j 个原子的 原子自旋角动量算符当交换积分爿 0 时 s s j ，近邻原子自旋磁矩平行排 列为基态，材料呈现铁磁性；如果交换积分为负值，近邻原子自旋反平行排列而 呈现反铁磁性或亚铁磁性 若两原子中有一个原子含有满壳层的电子，其交换作用 能为零直接交换作用要求近邻原子波函数有交叠 2 、超交换作用( 过渡族化合物中的间接交换作用) 对于许多过渡族化合物为反铁磁体或亚铁磁体，和少数铁磁体来说，这些磁有 序物质有个共同特点， 即磁性阳离子问的间距较大，并且处于基态为非磁性的阴离 子( 如d 2 或s 2 等) 的包围中， 磁性离子问的直接交换作用很小而与磁性离子的d 电子云有交叠的非磁性阴离子中的电子为满壳层，阳离子和阴离子间无直接交换作 用铁氧体磁性材料就是一个典型的例子其分子场来源可用克拉末安德森 ( k r a m e r s - a n d e r s o n ) 提出的超交换作用理论解释这个理论指出：离子问相互作用使 激发态混入或非局域化， 阴离子的p 电子激发到近邻阳离子中这时阳离子内的交 换作用和激发态阴离子与另一阳离子的交换作用构成间接交换作用即相邻的两个 磁性离子通过中间的非磁性离子产生间接交换作用，使近邻磁性离子自旋平行或反 平行而使材料具有铁磁性或反铁磁性或亚铁磁性实际上，当磁性离子的d 电子数 小于5 时为铁磁耦合，大于等于5 时为反铁磁或亚铁磁耦合此外在氧化物中的双 交换作用也是一种问接交换作用 1 6 量子h e i s c n b c r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 3 、r k k y 交换作用( 金属中的间接交换作用) 磁有序金属主要有过渡金属、稀土金属和它们的合金，而d - d 电子及f - f 电子 处于原子内层，其局域电子间的直接交换积分很小，不能解释金属中的磁有序现象 由r u d e r m a n 、k i t t e l 、k a s u y a 和y o s i d a 1 发展形成了另一种交换作用的机制即金 属中的传导电子作为中间媒介， 使局域磁矩间产生间接交换作用( r k k y 交换作用) ， 使金属具有磁有序目前稀土金属被认为是r k k y 模型最为适用的物质在稀土金属 中，4 f 电子处于原子内层，波函数相当局域，几乎不存在交叠，但又处于s 、p 电子形成的传导电子的包围中 4 、巡游电子模型 过渡金属中有5 个磁有序金属，f e 、c o 、n i 、m n 、c r ， 以及大量的磁性合金， 它们的磁性起源及交换作用机制最复杂，迄今仍不能认为已经研究清楚对过渡金 属的交换作用的解释，历来有两种出发点及模型，即局域变换模型和巡游电子模型， 前者虽然能成功的解释自发磁化的起源，但对解释3 d 过渡金属原子磁矩表现为分数 等事实却发生了困难，而巡游电子模型基于“集体电子论”的能带模型，则可以给 出合理的解释，d 电子参与传导，形成能带与费米面等事实使巡游电子模型日益成 为主流 磁性原子的交换作用产生自发磁化是物质强磁性的来源，交换作用的符号决定 强磁性类型，交换积分的大小决定居里温度的高低，交换积分的值越大，居里温 度越高，磁性材料的热稳定性越好3 d 过渡金属电子波函数重叠较多，交换积分数 值大，居里温度高；4 f 稀土元素电子波函数重叠较小，交换积分数值小，居里温 度低 二、自旋波 自旋波理论是1 9 3 0 年由布洛赫”首先提出的自旋波又称为磁振子，是固体中 一种重要的元激发它是由局域自旋之间存在静磁交换作用引起的自旋波是为了 解释低温时自发磁化强度随温度下降而提出来的 在绝对零度仃= o x ) 下，热力学 第三定律要求自旋体系呈现完全的有序如铁磁体系，所有的自旋应平行排列，每 1 7 量子h c i s c n b c r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 个格点自旋量子数均取最大值， 体系的总磁矩m o = n s g u 口= 坼b 体系处于基态 当稍微升高体系的温度，使体系中能够有一个自旋发生反转，由于相邻格点间的交 换作用，反转了的自旋将牵动近邻格点的自旋。使它们趋于反转而近邻格点的 自旋又力图使反转了的自旋重新反转回来自旋的反转不会停留在一个格点上。而 是一个传一个，以波的形式向周围传播直至弥散到整个品体我们把这种自旋反 转在格点中的传播称为自旋波 三、维度效应 l 、低维系统 简单地说，我们将任何一个方向受到限制的系统称之为低维系统，如纳米颗粒、 镶嵌粒子、纳米多层膜等 低维系统主要包括三类： ( 1 ) 零维指在空间三维均在纳米尺度如纳米尺度颗粒，原子团簇等； ( 2 ) 一维指在空间中两维存在纳米尺度如纳米线，纳米棒，米管等 ( 3 ) 二维指在空间中有一维在纳米尺度如超薄膜，多层膜，超晶格等 因为这些单元往往有量子性质， 所以对零维、一维、二维的基本单元分别又有量子 点、量子线和量子阱之称 2 、磁性维度效应 在磁学理论中，低维磁性系统始终扮演着十分重要的角色，对低维系统的研究 最初只是出于理论上的考虑1 6 2 “，到了二十世纪六十年代实验上发现了这种磁性 物质的实际存在i “6 ”，致使这个研究领域有了现实意义，发展到今天。低维磁性 系统已成为现代物理学研究的重要领域之一这些低维材料由于其特殊不对称的晶体 结构，对称破缺后的小尺寸效应，表面效应“和量子尺寸”1 效应会派生出许多 与块体材料不同的特殊性质：随着温度的变化展现开许多相变现象，如电荷密度波， 有序一无序相变，磁性相变及高温超导等众多奇特的物、化性质尤其是磁特性受到 研究者的关注人们可以利用材料物性的改变，设计出各种功能的元件应用于不同的 装置中例如，超导相变可应用于电力载送，磁性相变可应用于资料存储 1 8 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质的研究 根据b l o c h 的自旋波激发理论，对于块状材料，低温磁化强度m 随温度变化 满足b l o c h 的丁定律7 0 】 m s ( r ) ：m o ( 1 一丑r ) ( 1 3 2 ) 式中 厶为o k 下的磁化强度，b 为b l o c h 系数b 正比于5 - 3 2 及j 3 2 ，三为平均配 位数，j 为磁相互作用当层状膜沿膜的生 长方向的尺度达到纳米量级，可近似认为是 准二维d o r r i n g 和m a t h o n 1 曾预言， 二维系统中m s 与t 将成线性关系： 图1 1 层状薄膜与块状材料的m s t 曲线 m s ( t ) = m 0 0 一丑丁1 ( 1 3 3 ) 此预言已先后被众多实验7 ”证实发现：饱和磁化强度m s 随着温度t 的升高而 近似线性下降。而不是遵从布里渊或t 3 “的规律( 如图1 1 所示) ；同时临界温度随 着薄膜厚度的增加而增大，并趋于块体材料的值；居里温度t c 降低，因而室温下的 饱和磁化强度低于大块材料 1 4 磁性薄膜研究的材料体系 一、一般分类 我们可以把薄膜材料作如下分类： 0 表面科学意义上的薄膜，它的厚度约几个，即原子尺度的薄膜； ( 1 ) 表面工程意义上的薄膜，它的厚度从几微米到几十、几百微米： ( 2 )多层薄膜，层的数目为2 或大于2 ，单层厚度可以相等或不等，各层 材料也不相同； ( 3 )超点阵和量子井，它们属于多层膜， 不同点是：两层、三层或多层不 1 9 量子h e i s e n b e r g 磁性薄膜热动力学性质