简单旋转体.ppt

空间图形欣赏,神舟“五号”发射成功,请欣赏,天宫一号遨游太空,卢浮宫,北京西客站,碳60分子结构,探究：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？,简单旋转体,一、球,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面。,球面所围成的几何体叫作球体，简称球。,半圆的圆心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且过球心的线段叫作直径。,记作：球O,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体；这条条定直线叫做旋转体的轴。,为了认识和利用地球，人们使用经线和纬线划分地球表面区域。经线是端点为南北极点的半圆，纬线是圆，纬线圈所在平面与过南北极的直径垂直。,用一个平面去截一个球，截面是圆面。,如图，设球心O，截面圆心为O1,球的半径R，截面圆半径r，OO1=d，则：,M,（1）球心与截面圆圆心的连线OO1垂直于截面圆；,注：OO1的长度也叫球心O到截面圆的距离,（2）,（3）到球心的距离相等的截面圆相等,（4）离球心越远，截面圆越小；离球心越近，截面圆越大。,用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆。,想一想：经线所在的圆和纬线中哪些是大圆。,思考：过球面上任意两点，能不能作出一个大圆？若能，可以做出几个大圆？,在球面上，两点之间最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们称这段弧长为两点的球面距离。,球面距离,矩形,直角三角形,直角梯形,S,A,B,B,A,A,O1,O1,O,O,O,分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,圆柱,圆锥,圆台,二、圆柱、圆锥、圆台,分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。,在旋转轴上这条边的长度叫作它们的高，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆叫作它们的底面，不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作它们的侧面，无论转到什么位置，这条边叫作侧面的母线。,高,底面,侧面,母线,圆柱,圆锥,圆台,轴,O,O1,O,O1,O,S,A,B,A,B,A,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。,圆柱、圆锥、圆台的表示方法：用表示它们的轴的字母表示，如：,o,o,o,s,o,o,分别表示为：圆柱oo、圆锥so、圆台oo,填空题：（1）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为_,（2）圆台的上下底面的直径分别为cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_.,判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线（）,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）,（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）,例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm，求圆锥的母线长,S,O,O1,例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm，求圆锥的母线长,练习：,1.A、B为球面上相异两点，则通过A、B所作的大圆个数为（）,A、1个B、无数个C、一个也没有D、1个或无数个,2、下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；球的直径是球面上任意两点间的连线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆；不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：,3、下列说法中正