（光学专业论文）飞秒激光光谱展宽技术的研究.pdf

中文摘要 飞秒脉冲技术在近几年内取得了显著的进步，获得宽度更短( 单周期或几个 周期的) 的脉冲，成为人们研究的焦点和主要方向。而光谱的展宽更是其中的关 键步骤，目前利用冲惰性气体的中空光纤来进行光谱展宽，是最可行的方法。 本文对利用充惰性气体的中空光纤进行光谱展宽进行了理论和实验研究。论 文主要包括以下几个方面： 一、 简述了飞秒激光技术、非线性光学的发展过程，介绍了产生超宽带光 谱的产生机制和方法以及中空光纤的发展。 二、 筒述了利用中空光纤展宽光谱的理论基础，包括：非线性折射率、自 相位调制( s p m ) 及群速度色散在( g v d ) 对脉冲展宽的影响。介 绍了种子脉冲在中空光纤中的传播机制和惰性气体的非线性及色散 特性在光谱展宽中的作用。 三、根据实验所用的种子脉冲的条件，对充惰性气体中空光纤光谱展宽的 理论计算结果进行了分析。介绍了光谱展宽的试验装置。利用微结构 空心光纤和中空光纤分别进行了光谱展宽实验，得到了合理的结果。 但与预期的结果还有一定差距，主要问题在于：一方面种子脉冲宽度 过大，另一方面所使用的试验装置在设计上存在一定缺陷。影响了实 验中光路的调整。同时实验测得徽结构空心光纤的透过率( 3 0 ) 比 中空光纤的透过率( 1 0 ) 要高，采用光子晶体光纤的带隙理论对这一 情况进行了分析。我们利用气体电离的成丝效应在氩气中获得了超连 续光谱( 4 0 0 - - 9 0 0 h m ) ，变换极限脉冲宽度为2 5 f s 。 关键词：飞秒激光脉冲中空光纤光谱展宽 a b s t r a c t i nt h ep a s ty e a r s ，f e m t o s e c o n dl a s e rt e c h n o l o g yh a sm a d eg r e a tp r o g r e s s m o r e p e o p l ef o c u so no b t a i n i n gt h es h o r t e rf e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e ( m o n oo rf e wc y c l e ) 珏es p e c t r a lb r o a d e n i n gi st h ek e y a tp r e s e n t , t h es p e c t r a b r o a d e n i n gb yu s i n g h o l l o wf i b e rf i l i e dw i t hn o b l eg a si sm o s tf c a s i b l e i nt h i st h e s i s ，t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d i e so ns p e c t r a lb r o a d e n i n gb y u s i n gh o l l o wf i b e rf i l l e dw i 也n o b l eg a sa r ed e s c r i b e d t h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i s a r ea sf o l l o w s ： 1 t h ed e v e l o p m e n t p r o g r e s si nf e m t o s e c o n dl a s e rt e c h n o l o g ya n d n o n i n e a ro p t i c s , t h et h e o r y o f t h ep r o d u c t i o no f u l t r a b r o a d b a n ds p e c t r u m a sw e l la st h ed e v e l o p m e n to f t h eh o l l o wf i b e rw c l ei n e l u d e d 2 t h et h e o r e t i c a lb a s i so fs p e c t r a lb r o a d e n i n gb yu s i n gh o l l o wf i b e rf i l l e d w i t hn o b l eg a sw a se x p l a i n e di nd e t a i l s w h i c hi n c l u d e ：n o n l i n e a r r e f r a c t i v ei n d e xa n dt h ee 胁o ft h es e l fp h a s em o d u l a t i o n ( s p m 、a n d t h eg r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g ) a sw e l la st h et r a n s m i s s i o no ft h e i n p u tp u l s ea n dt h ee 受b c fo ft h ed i s p e r s i o na n dn o n l i n e a re f f e c to ft h e n o b l e g a s 3 t h e a n a l y s i so f t h et h e o r e t i c a lt a l c u l a t i o nr e s u l ta n dt h ed e s c r i p t i o no f t h e e q u i p m e n t u s e di nt h e e x p e r i m e n t w e r ei n c l u d e d w eu s et h e m i e r o s t r u e t r eh o l l o wf i b e ra n dh o l l o wf i b e ri n s p e e t r a lb r o a d e n i n g a n a l y s et h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ：t h er e s u l t sa r er e a s o n a b l e b u tn o t s a t i s f ；e d 。o nt h eo n eh a n dt h ew i d t ho ft h ei n p u tp u l s ei sn o ts h o r t e n o u g h o nt h eo t h e rh a n d ，t h e r ea r es o r i el i m i t a t i o n si nt h a te q u i p m e n t n l o s et w oa 蜘e e t sl e n dt ot h o s ed i s s a t i s f i e dr e s u l t s m e a n w h i l et h e t r a n s m i s s i o no ft h em i c r o s t r u c t u r e dh o l l o wf i b e r ( 3 0 1i sm u c hh i g h e r t h a nt h a to ft h eh o l l o wf i b e r ( 1 0 1 w eo b t a i nt h es u p e r c o n t i n u u m s p e c t r u m r 4 0 0 9 0 0 n m ) b yf i l a m e n t a t i o no f a r g o na n d t h et r a n s f o r m l i m i t e d p u l s e sw i d t hi s2 5 f s k e yw o r d s ：f e m t o s e e o n dl a s e rp u l s e ，h o l l o wf i b e r , s p e c t r a lb r o a d e n i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：州钕签字日期： 一 年1 月1 1 - 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘连盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基注盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 讪巍 导师签名： ；钲加刮 签字f 1 | 1 1 ：汐口 年2 月z 乙日 签字日期：2 s 年2 月z 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 超快激光技术发展及应用简介 当2 0 世纪6 0 年代激光刚刚问世的时候，它一度被称为神秘之光。如今，随 着其技术的不断发展和日趋完善，激光己渐渐为人们所熟悉和了解并开始得到越 来越广泛地应用。自从激光出现之后，如何获得宽度更短的脉冲光源一直是人们 不断追逐的目标，因此激光诞生几年后，人们便开始致力于超快激光技术的研究。 超快激光技术的发展先后经历了三个阶段，即从六十年代中后期1 0 。9 1 0 。o 秒到七十年代中后期的1 0 。1 1 0 。2 秒为第一阶段( 纳秒阶段) ，从七十年代中后 期的1 0 - 1 1 1 0 。2 秒到八十年代的1 0 。5 秒为第二阶段( 皮秒阶段) ，从八十年代的 1 旷”秒至今为第三阶段( 即飞秒阶段) 。其中，第一阶段的特征是各种锁模理论 的建立和各种锁模方法的实验探索；第二阶段的特征是各种锁模理论和方法的逐 步成熟，及在物理和化学领域开展的皮秒级脉冲的初步应用；第三阶段的特征是， 以碰撞锁模染料激光器和全固态激光器为代表，超短脉冲宽度已经进入飞秒量 级。近十年来，由于超短脉冲技术的飞速发展，脉冲宽度的记录更是在不断地被 刷新。目前，脉冲的最短记录是2 8 飞秒。 飞秒激光具有脉冲宽度极短，瞬时功率极高，聚焦能力极强等特性。正因为 飞秒激光拥有上述独特的特点，其在物理学、生物学、化学控制反应、光通讯等 领域中均得到了广泛应用。此外，由于飞秒激光具有快速和高分辨率的特性，其 在医学领域中，如病变早期诊断、医学成像、生物活体检测、外科医疗等方面以 及在航空航天领域中的超小型卫星制造方面，也都有着其得天独厚的优点和不可 替代的作用。除此之外，在光学领域中，伴随着飞秒激光脉冲的出现，许多新的 光学技术得以出现。其中，光脉冲的展宽压缩技术就是一个典型的代表。作 为新兴学科的生长点，飞秒激光技术的产生和发展也带动了如飞秒等离子体物 理、飞秒x - r a y 、飞秒光电子学、飞秒半导体物理、飞秒光谱全息学等众多新学 科的发展。 从八十年代中期开始，飞秒激光技术已经成熟到在实验室可以作为一个极其 重要的科研手段，使得物理、化学、生物学中大量的更深层次的超快过程和超快 现象得以揭示，因此超快激光技术研究呈现出了空前的热潮，并一直持续至今， 且仍有方兴未艾之势。 对于飞秒脉冲来说，由于其电磁场在时域和频域成傅立叶变换的反比关系， 天津大学硕士学位论文第一章绪论 因此要想获得更短的时域脉冲，就必须使得光脉冲在频域上具有很宽的光谱，利 用锁模技术将这些光谱成分之间的位相锁定，然后采用色散补偿、啁啾补偿以及 相位调制效应等特性将其压缩。由此我们看到，要得到超短脉冲，首要也是最关 键的一步就是要将光谱进行展宽。而光与物质的非线性相互作用可以有效地使光 脉冲在频域内得到展宽，从而得到超宽带光谱。光纤材料问世后，人们很快就发 现它具有很好的非线性特性，于是便开始通过综合利用它的非线性效应和色散效 应进行光谱展宽的研究。 当前，如同在体育竞技场上一样，在科学研究领域中人们也在不断地对极限 进行着挑战。在超快激光技术方面，主要集中表现在对脉冲宽度、波长、峰值功 率等极限的挑战上。对于这些极限的挑战不仅具有重大科学意义，也具有十分重 要的实用价值。 1 2 线性光学发展简介 与其它任何物理现象一样，光学现象从根本上讲也是非线性的。因此，我们 有必要对非线性光学作一些简单介绍。 众所周知，光在介质中的传播过程就是光与物质的相互作用过程。这样的一 个动态过程，可以视为两个分过程：介质对光的响应过程和介质的辐射过程。如 果介质对光的响应呈线性关系，则此光学现象属于线性光学范畴，在这个范畴内， 光在介质中的传播满足独立传播原理和线性叠加原理；如果介质对光的响应呈非 线性关系，则此光学现象属于非线性光学范畴，此时，光在介质中传播会产生新 的频率，不同频率的光波之间会得到耦合，独立传播原理和线性叠加原理将不再 成立。 在激光出现之前，一般光源所产生的光场即使经过聚焦也远小于；( ； 是介质中的原子内场，典型值为3 x 1 0 ”矿，m ) ，因此很难观察到光学非线性现象。 直到1 9 6 0 年，随着激光器的诞生，激光作为一种新的光源开始打破这种状况。 此后，随着激光调q 技术的发展，激光可以很容易达到e 。；这样的强度。1 9 6 1 年，美国密西根大学的夫琅肯( p a f r a n k e n ) 及其同事利用红宝石激光器首次进 行了二次谐波产生的光学非线性实验，在实验上证实了倍频效应的产生【2 】。此后， 布卢姆伯根( n b l o e m b e r g e n ) 等人又于1 9 6 2 年对光学混频现象进行了开刨性的 理论研究【3 1 。从那时开始，非线性光学开始诞生，并逐渐形成光学的一门分支学 科。 非线性光学的发展主要经历了几个阶段：2 0 世纪六十年代主要以对二次谐 波产生、和频、差频、双光子吸收、受激喇曼( r a m a n ) 散射、受激布里渊( b r i l l o u i n ) 散射、光参量振荡、自聚焦、光子回波、自感应透明等非线性光学现象的观察和 天津大学硕士学位论文第一章绪论 因此要想获得更短的时域脉冲，就必须使得光脉冲在频域上具有很宽的光谱，利 用锁模技术将这砦光谱成分之间的位相锁定，然后采用色散补偿、啁啾补偿以及 相位调制效应等特性将其压缩。由此我们看到，要得到超短脉冲，首要也是最关 键的一步就是要将光谱进行展宽。而光与物质的非线性相互作用可以有效地使光 脉冲在频域内得到展宽，从而得到超宽带光谱。光纤材料问世后，人们很快就发 现它具有很好的非线性特性，于是便开始通过综合利用它的非线性效应和色散效 应进行光谱展宽的研究。 当前，如同在体育竞技场上一样。在科学研究领域中人们也在不断地剥极限 进行着挑战。在超快激光技术方面，主要集中表现在对脉冲宽度、波长、峰值功 率等极限的挑战上。对于这些极限的挑战不仅具有重大科学意义，也具有十分重 要的实用价值。 1 - 2 线陛光学发展简介 与其它任何物理现象一样，光学现象从根本上讲也是非线性的。因此，我们 有必要对非线性光学作一些简单介绍。 众所周知，光在介质中的传播过程就是光与物质的相互作用过程。这样的一 个动态过程，可以视为两个分过程：介质对光的响应过程和介质的辐射过程。如 果介质对光的响应呈线性关系，则此光学现象属于线性光学范畴，在这个范畴内 光在介质中的传播满足独立传播原理和线性叠加原理；如果介质对光的响应呈非 线性关系，则此光学现象属于非线性光学范畴，此时，光在介质中传播会产生新 的频率，不同频率的光波之间会得到耦合，独立传播原理和线性叠加原理将不再 成立。 在激光出现之前，一般光源所产生的光场即使经过聚焦也远小于b ，( 靠+ 是介质中的原于内场，典型值为3 x 1 0 ”矿，m ) ，因此很难观察到光学非线性现象。 直到1 9 6 0 年，随着激光器的诞生，激光作为一种新的光源开始打破这种状况。 此后，随着激光调q 技术的发展，激光司以很容易达到e 借罩这样的强度。1 9 6 1 年，美国密西根大学的夫琅肯( p a f r a n k e n ) 及其同事利用红宝石激光器首次进 行了二次谐波产生的光学非线性实验，在实验上证实了倍频效应的产生1 2 j 。此后， 布卢姆伯根( nb l o e m b e r g e n ) 等人又于1 9 6 2 年对光学混频现象进行了开创性的 理论研究【3 】。从那时开始，非线性光学开始诞生，并逐渐形成光学的- f q 分支学 科。 非线性光学的发展主要经历了几个阶段：2 0 世纪六十年代主要以对二次谐 波产生、和频、差频、双光于吸收、受激喇曼( r a m a n ) 散射、受激布里渊( b r i l l o u i n ) 散射、光参量振荡、自聚焦、光子回波、自感应透明等非线性光学现象的观察和 散射、光参量振荡、自聚焦、光子回波、自感应透明等非线性光学现象的观察和 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 研究为主；2 0 世纪七十年代，除对上述现象进行更深入地研究外，还对自旋反 转受激喇曼散射、光学悬浮、消多普勒( d o p p l e r ) 加宽、双光子吸收光谱技术、 相干反斯托克斯( a n t i s t o k e s ) 喇曼光谱学、非线性光学相位共轭技术、光学双 稳效应等非线性光学现象的进行了研究；从2 0 世纪八十年代开始，光学分又和 混沌、光的压缩态、多光子原子电离等现象开始成为非线性光学中倍受人们关注 的课题。如今，非线性光学已逐步由基础研究阶段步入应用基础研究和应用研究 阶段。 人们对非线性光学进行研究的意义在于，首先，可以开拓新的相干光波段： 其次，可以解决诸如自聚焦、激光打靶中的受激喇曼散射、受激布里渊散射损耗 等激光技术问题；再次，可以提供一些新的技术，并向其它学科渗透，促进自身 的进一步发展。伴随着非线性光学的发展，出现了非线性激光光谱，大大提高了 光谱分辨率；通过非线性光学相位共轭的研究，发展起了非线性光学相位共轭技 术，促进了自适应光学的发展，改善了激光束的质量；在光纤和非线性光纤光学 中，研究了光纤中光孤子的产生和传输，推动了光孤子通信的发展；表面、介面 与多量子阱非线性过程的研究，已成为探测表面物理和化学的工具。由于非线性 光学现象是光与物质相互作用的体现，因而利用非线性光学研究物质的结构，已 成为了获取原予、分子微观性质信息的种重要手段。 目前，在非线性光学理论基础上已经发展出了如光学相位共轭技术、光折变 非线性光学、超短光脉冲非线性光学、非线性光纤光学等几个重要的分支内容。 其中，非线性光纤光学是在1 9 7 9 年，随着低损耗光纤的出现而诞生的一个新的 研究领域。早在1 9 7 2 年就已经有人对单模光纤中的受激嘲曼教射和受激布里渊 散射进行研究了“，这些工作促进了如光感双折射、参量四波混频和自相位调 制等非线性现象的研究1 “。1 ”。1 9 7 3 年，有人提出了“通过色散和非线性效应的相 互作用将会导致光纤产生类孤子脉冲”这样一个重要的结论【l ”。1 9 8 0 年，人们在 实验中观察到了光孤子i l9 】，并在2 0 世纪八十年代在超短光脉冲的产生和控制方 面获得了一些成就 2 0 2 4 】。另一个同样重要的进展就是，将光纤用于光脉冲压缩和 光开关1 2 s - 3 2 _ l 。1 9 8 7 年，通过利用光纤非线性效应的压缩技术，人们已经得到了 宽度为6 f s 的脉冲 5 1 。2 0 世纪九十年代，非线性光纤光学领域得到了继续发展， 当在光纤中掺入稀土元素并用其制作放大器和激光器时，一个新的研究内容诞生 了。到1 9 9 5 年，这种器件已达到了商品化的程度，另外，光纤放大器的研究进 展也同时促进了光孤子的研究，并且最终导致了色散管理光孤子概念的建立。除 此以外，非线性光纤光学领域的另一重大进展就是光纤光栅的发明与使用，光纤 光栅出现于1 9 7 8 年p ，在2 0 世纪九十年代得到了发展，并成为了光波技术中不 可分割的一部分【3 5 】。从1 9 9 6 年开始，光纤光栅和光子晶体光纤的非线性开始引 起广泛的关注。我们可以预见，非线性光纤光学这一在2 0 世纪九十年代得到了 天津大学硕士学位论文第一章绪论 巨大发展的分支学科，在本世纪将会在基本理论研究及应用技术研究方面取得更 大的进展q 1 3 超宽带光谱的产生 根据傅立叶变换关系可知，光的脉冲宽度与其频谱宽度成反比，即： f * 1 v 。所以脉冲越短，所需要支持的光谱就越宽，换言之就是说，光谱的增 宽是产生更短光脉冲必要条件。因此，要产生超短光脉冲，首先，就要产生极宽 的光谱，有时其宽度甚至要超过一个倍频程的宽度。另外，如此宽的光谱内各个 光谱成分还必须是相干的，即( 由谐振腔产生的) 各个纵模之间必须有固定的相 位关系。其次，由于产生宽光谱通常需要一些如自相位调制等的非线性效应相互 作用过程，而这样的过程势必会给脉冲带来啁啾，即使脉冲在时域内的也得到了 展宽。因此，为了克服这些啁啾，就需要引入啁啾补偿技术把脉冲压缩到傅立叶 变换极限。 通过以上分析可知，要获得超短脉冲就必须经过两个阶段：第，利用各种 非线性效应，向种子脉冲引入新的频率成分，使脉冲在频谱范围内展宽：第二， 利用各种光学器件对在频域内展宽的脉冲进行色散补偿( 也就是压缩过程) 。由 此可见，脉冲光谱展宽过程对于能否获得更短的脉冲起着决定性的作用。 到目前为止，人们已研究出多种能够使脉冲在频域内得到展宽的方法。近年 来，利用光纤的自相位调制作用对脉冲进行展宽的方法也已开始得到越来越广泛 的应用。超宽带光谱的产生主要是通过光与物质的非线性相互作用来实现的，因 此为了获得较大的相互作用长度，同时保持较好的空间模式，光纤作为具有独特 性质的非线性介质便成为了一种很好的选择。利用光纤对脉冲进行光谱展宽的发 展主要经历了以下几个阶段： ( 1 ) 普通单模石英光纤 普通单模光纤( s m y ) 是2 0 世纪八十年代初期就已成熟并已实用化的一种光 纤。从理论卜说，普通单模光纤属于圆均匀光纤范畴，在横截面卜- ，其折射率在 。系列同- i i , 圆构成的环状区域内均匀分布。光脉冲在普通单模光纤中传播时受光 纤的非线性折射率影响非常大。 1 9 8 7 年，福克( r l f o r k ) 等人利用光纤对锁模光脉冲进行光谱展宽，并 用光栅对和棱镜对把光谱展宽后的脉冲压缩到了6 飞秒【5 j 。利用光纤对锁模脉冲 在频域内进行光谱展宽时，光纤长度的选择对光谱的展宽有着很重要的影响。适 当地增加光纤长度可以有效地拓展光谱，但是，这并不是说光纤的长度越长越好， 也不是说光纤越长所得到光谱展宽就越宽。事实上，获得最短脉冲与获得最好的 脉冲质量( 脉冲前后沿没有卫星脉冲) 的条件是不能同时满足。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 进步研究发现，当光纤的长度接近某一特定值时，脉冲的光谱有可能会得 到最佳展宽，我们将这一长度定义为最佳光纤长度上。， k * 1 4 k 或k = 6 k k ( 1 - 1 ) 其中第一式是汤姆林森( t o m l i n s o n ) 等人通过数值解非线性薛定谔方程发现 的。 在这个长度下，由于带宽扩展导致可能的脉冲压缩系数是： 斤一 疋“o 3 7 f 手 ( 1 - 2 ) v 忆 其中，k 为色散长度，上m 为非线性作用长度。图i - i 所示为最佳压缩系数 与光纤长度关系曲线，其中符号爿z 0 6 ，z oa 0 5 如。为了获得很大的 压缩，即较大的三d 三。值，入射脉冲必须具有足够的功率。为了把脉冲压缩到飞 秒，脉冲的峰值功率必须在上千瓦以上，而且，峰值功率越高，所需的光纤就越 短。例如，对于峰值功率为i o o w 的n d ：y a g 激光脉冲，把脉冲从1 0 0 p s 压缩到 2 p s 需要2 k m 长的光纤。而对于峰值功率为1 0 0 k w 的激光脉冲，从6 5 f s 压缩到 1 6 f s 只需要8 m m 。最初的6 f s 脉冲就是福克等人在入射脉冲的峰值功率为3 0 0 k w , 脉宽为6 5 f s 的条件下获得的。 图卜1 最佳压缩系数与光纤长度关系曲线 ( 2 ) 光子晶体光纤 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 是由s t j r u s s e l l 等人于1 9 9 2 年 提出口】，并从1 9 9 6 年以后逐步发展起来的新型光纤，其结构如图1 2 。相对于石 英光纤来说，光子晶体光纤的典型结构特点是，其中间沿轴向均匀排列空气孔， 这样从光纤端面看，就存在一个二维周期性的结构，如果其中某一个孔遭到破坏 和缺失，则会出现缺陷，利用这个缺陷，光就能够在其中传播。光子晶体光纤与 普通单模光纤不同，由于它是由周期性排列空气孔的单一石英材料构成，所以它 还有多孔光纤( h o l e yf i b e r ) 或微结构光纤( m i c r o s t r u c t u r e df i b e r ) 之称。此外， 天津大学硕士学位论文第一章绪论 光子晶体光纤还具有一些特殊的色散和非线性特性。 图1 - 2 光子晶体光纤的结构图 从光纤结构的层面来说，光纤的色散是由介质的材料色散和波导色散叠加而 成的，其关系如图1 3 。由式( 1 2 ) 可知，为了获得较大的压缩比，必须增加色散 长度，减小非线性长度。随着光纤芯与包层的折射率差的增大，波导色散的比重 将增大。如果采用空气包层，在可见光和近红外波段，介质材料色散与波导色散 在一定程度上就会相互抵消，即零色散点被移动到8 0 0 n m ，甚至更短的波长上， 这样就增加了色散长度。同时，采用空气包层时，光纤芯径将会更小( 1 4 1 7 “r n ) ，也就是说，其有效面积也会更小。这样一来，入射脉冲的功率密度就会 大大提高，而非线性长度则会减小( 具体分析会在第二章中给出) ，由式( 1 2 ) 可 知压缩系数就会相应增加。因此，在光子晶体光纤中，用很小的入射能量，例如 n j 量级，就能获得超过一个倍频程的超宽带光谱。但是值得注意的是，由于光 子晶体光纤的芯径过小，它的耦合效率就变得非常低( 和交叉相位调制( x p m ) 。自相位调胄o ( s p m ) 指的是光场在 光纤内传输时光场本身引起的相移，它的大小可以通过记录光场相位的变化得到 = n k 上= ( + 也i e r ) l ( 2 4 ) 式中，k = 2 万1 2 ，工是光纤长度。与光强有关的非线性相移妒。= n 2 k o l e l 是由自相位调制( s p m ) 引起的。在其他方面，自相位调制( s p m ) 还与超短脉冲的 频谱展宽有关，而在光纤的反常色散区中则与光孤子的存在有关。 交叉相位调制( ) ( p m ) 指的是由不同波长、传输方向或偏振态的脉冲共同传输 时，种光场引起另一种光场的非线性相移。它的起源可以通过下式中给出的总 电场e 来解释 p = 矗( z 1 1 e + z 2 ：e e + z 3 e e e + ) ( 2 - 5 ) e = 去；隅e x p ( 一q f ) + 巨e x p ( - 娩f ) + c 叫 ( 2 6 ) 其中( 2 5 ) 式，从基能级看，介质中的电偶极子的极化强度p 对于电场e 的一 般非线性关系式，式中岛式真空中的介电常数，z 气，= 1 ，2 ，) 为阶电极化率， 考虑到光的偏振效应，z 是，+ 1 阶张量。( 2 6 ) 式中的c r 表示复共轭，当两个 频率分别为m 和劬，工方向偏振的光波同时在光纤内传输时，频率为q 的光场 的菲线性相移为 妣= 啦k 三q 巨1 2 + 2 e z l 2 ) ( 2 7 ) 由于相位失配的关系，这里忽略了频率皑和屿以外产生极化的所有项。方 程( 2 7 ) 式右边的两项分别由自相位调制( s p m ) 和交叉相位调制( x p m ) 引起。交叉 相位调制( ，m ) 的一个重要特性是，对相同强度的光场，交叉相位调制( x p m ) 对 非线性相移的贡献是自相位调制( s p m ) 的两倍。 2 1 2 自相位调制( s p m ) 在时域内，光场较强时，光纤折射率将随光场幅度变化，这种变化又将通过 光纤的传输常数转化为光场传输相位随光场幅度的变化。因此，随着光场在光纤 中的传输，对光场的幅度进行调制将同时自发地产生对光场的位相进行调制。这 种现象就称为光场的自相位调制( s p m ) 。光场的自相位调制是一种非线性效应， 如同光束的自聚焦一样，光的自相位调制只有当光场很强时才能够观察到。 天津大学硕士学位论文第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 在非线性光学介质中，介质的折射率与入射光的光强有关，这一现象通过自 相位调带i j ( s p m ) 来体现，它将导致光脉冲的频谱展宽。光脉冲在介质中传播时， 如果介质折射率的变化时间与光脉冲的变化时间可以比拟，或者比光脉冲的持续 时间短，则光脉冲将会获得瞬时相位分布。s p m 效应是自聚焦的时间模拟，它 最早是通过光脉冲在充满c g 的盒子中传输时的瞬态自聚焦观察到的。19 7 0 年， a l g a n o 和s h a p i r o 利用皮秒脉冲观察n t 固体及玻璃中的自相位调制。最早用来 观察s p m 的光纤其纤芯充满了c 避。这项工作促使s t o l e n 和l i n 对石英纤芯光 纤中的s p m 进行了系统的研究。 光纤中s p m 的一般描述需要对脉冲传输方程( 2 - 8 ) 做数值解 籍彳+ 孕箬一器斗- + 拍卸一攀卜。、 对脉宽t o 5 p s 的脉冲，上述方程可简化为 ，丝o z + 堡2 一一旦2 券t 洲2 删 ( 2 - 9 1 a 叫。 r 2 9 、 若群速度色散( o v d ) 效应对s p m 的影响可以忽略，即脉冲的中心波长位于 光纤的零色散波长上，则方程( 2 9 ) 中的屈项可以置为零，使方程得到进一步的 简化 f 暑+ 堕2 铆m - t - ( 2 - lo ) 出 1 f ，10 、 为了表征s p m 的特性，这里我们要引入两个长度量：色散长度岛和非线性 特征长度三。 铲商 f 2 _ 1 1 1 2 两 f 2 - 1 2 1 式中，矗是输入光纤的光脉冲宽度，我们将其定义为光脉冲强度分布的u 2 最大值处的全宽度( f w n 订) ；屈与光纤的群速度色散有关，屈= 等；异为输 入脉冲的峰值功率：y 为非线性系数，反映光纤的非线性特性，我们将其定义为 y ：n 2 o ) o ( 2 1 3 ) 其中，n ：为非线性折射率系数；嘞为激光的中心频率；c 为光速；为有 效纤芯截面面积，通常估算它的值需要用到光纤基模分布函数，不过很显然，4 。 天津大学硕士学位论文 第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 的大小依赖于光纤的参数，如纤芯半径、纤芯一包层折射率差等。 色散长度k 和非线性长度上。给出了沿光纤长上方向脉冲演变过程的长度 量，它能说明在此过程中，色散和非线性效应哪个更重要。依据k 工。三之间的 相对大小，传输特性可分为四类：当光纤长度l 工。，上l 。时，脉冲在光纤 内的传输过程中，色散和非线性效应共同起作用，这样，在反常色散区( 履 0 ) 中脉冲则会被压缩：当光纤长 度工l o ，三上。时，色散和非线性效应都不起重要作用，即脉冲在传输过程 中保持其形状；当光纤长度工三。，而工“三。时，脉冲演变过程中，群速度色 散( g v d ) 起主要作用，非线性效应相对较弱；当光纤长度三“，但朋铂上。相 当时，色散较非线性效应可以忽略，在这种情况下，光纤中脉冲的演变过程中 s p m 起主要作用，并将导致脉冲的频谱展宽，但值得注意的是，较弱的g v d 效 应，s p m 也能导致脉冲的形变，另外，若脉冲前沿或后沿变陡时，即使满足非 r，d + 2 线性效应为主的区域条件；殳= ! ；牛1 ，色散效应也还会变得很重要。 l 慨l 2 1 2 1s p m 导致脉冲频谱的展宽【4 】 我们首先讨论，当群速度色散( g v d ) 可以被忽略时，自相位调制( s p m ) 导致 的脉冲频率的展宽。由上述分析可知，要使得g v d 可以被忽略，则光纤长度应 ， d 一2 满足 三 三。，另外，方程导= 等等i 也表明，对具有较高峰值功率的 _ n l i y 2 i 脉冲，若其脉冲宽度相对较宽，则g v d 效应可以忽略。 忽略群速度色散( g v d ) ，即履= 0 时，非线性相移矿。为 如( 三，丁) 2 i u ( o ，研( k ) r 2 1 4 ) 式中，b 为有效长度，由于光纤的损耗，它比实际距离l 要小；。正比 于1 u ( o ，t ) i ，即其瞬时变化恒等于脉冲光强的变化。 s p m 导致的频率展宽是( 厶r ) 与时间有关而引起的。它可以理解为，瞬 时变化的相位说明光脉冲的中心频率与两侧有不同的瞬时光频率，其差值为 a 国。a 国的时间依赖关系可被看作频率碉啾，这种啁啾是由s p m 引起的，它随 着传输距离的增大而增大。换句话说，当脉冲沿光纤传输时，新的频率分量在不 断产生。这些由s p m 产生的频率分量即展宽了光谱，使之超过了= 2 0 处脉冲的 初始脉宽。 s p m 所致的啁啾a 的瞬时变化有几个有趣的特点：首先，a 脚在前沿附近 天津大学硕士学位论文第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 是负的( 红移) ，而到后沿附近则变为正的( 蓝移) ；其次，在高斯脉冲中心附近较 大范围内，啁啾是线性的且是正的( 上啁啾) ；第三，对有较陡前、后沿的脉冲， 其啁啾显著增大；第四，与高斯脉冲不同，超高斯脉冲的啁啾仅发生在脉冲沿附 近，而且不是线性变化的。 对于无啁啾的高斯脉冲，a 得最大值为 面k = 0 8 6 a c o o 丸。( 2 - 1 吼 其中，是幅度下降到1 e 处的半宽度；是最大相移 k2 k 2 y r f 2 - 1 6 1 e h 上式可以看出非线性长度上。的物理意义就是，当= 1 时的有效传输 距离。因为趋近于】是可以实现的，所以s p m 可以使频谱极大地展宽， 如果入射脉冲是带有啁啾的，则s p m 展宽频谱的形状与入射脉冲的形状以 及初始啁嗽都有关。另外，初始频率啁瞅也能导致s p m 所致展宽的脉冲频谱的 性质的急剧变化：当啁啾参数c 0 ，即为正啁啾时，频谱蜂数目会增加；当c 0 ， 为负啁啾时，情况则刚好相反，且光纤输出端的脉冲频谱会比初始的啁啾脉冲频 谱窄。 2 1 ：2 2 群速度色散( g v d ) 对脉冲频谱展宽的影响 当输入光脉冲较窄，并且其色散长度k 和光纤长度工相比拟时，脉冲在光 纤中的演变就不能仅考虑s p m 效应的影响，而要考虑群速度色散( g v d ) 与s p m 的共同作用| 3 5 】。由于o v d 与s p m 之间存在的相互作用，此时的脉冲频谱展宽 出现了一些薪的特点。在光纤的反常色散区 届 0 ) 中。这两种效应 的共同作用则已在光脉冲的压缩方面得到了很好的应用。 首先我们定义参量 2 。每2 酱 弘，乃 k恻限m 决定着在脉冲演变过程中究竟是s p m 还是g v d 效应起主要作用。当 n l 时，色散起主要作用；当1 时，自相位调错i j ( s p m ) 起主要作用；当n * l 时，s p m 和g v d 起同样重要的作用。 当n “1 时，s p m 的主要作用是，它改变了仅由g v d 效应引起的脉冲展宽 的速度。如图2 - 1 所示，s p m 在正常色散区中加速了脉冲的展宽，而在反常色散 区中呵j 会降低脉冲的展宽速度，图中虚线为无s p m ( n = o ) 时的脉冲展宽因子。 天津大学硕士学位论文 第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 图2 1 正常和反常g v d 情况下高斯脉冲的展宽因子曲线 另外应当指出的是，自相位调制( s p m ) i j l 起的频率啁瞅与群速度色散( g v d ) 引起的频率啁啾是不同的：自相位调制是把某些频率分量漂移到新的频率，产生 非线性啁嗽，这种作用产生了新的频率光子，从而增宽了光脉冲的光谱带宽；而 群速度色散作用则是把光脉冲中不同频率分量重新分布，产生线性啁啾，不产生新 的频率光子，因此不增加光脉冲的光谱带宽。 由于自相位调制( s p m ) 能使光脉冲的光谱展宽，而宽的光谱带宽能支持更短 的光脉冲，因此，可以利用光脉冲的自相位调制( s p m ) 特性产生更短的光脉冲。 这种自相位调制( s p m ) 也是光纤激光脉冲压缩器和孤子脉冲形成的基础。应当注 意的是，自相位调制( s p m ) 过程中光脉冲的能量是守恒的，所以只有自相位调制 ( s p m ) 存在时，光脉冲的能量才能维持不变。 大多数自相位调制( s p m ) 都是由克尔效应的非线性折射率造成的，而大多数 光学介质如熔融石英等，它们的非线性折射率系数都很小，所以除作用长度相 当长外，绝大多数情况下只有光脉冲信号相当强时才能引起非线性相位变化。常 见的自相位调制( s p m ) 有两种情况：一是，光脉冲在激光腔内振荡，光脉冲成千 上万次通过长度仅为数毫米长的激光介质；另一种情况是，光脉冲在光纤中传播 数千米，虽然光脉冲只是单次通过，但是其相互作用长度却很长。自相位调制 ( s p m ) 对于激光器产生的超短光脉冲在光纤中的传播起着十分重要的作用。就光 在光纤中传播而言，由于光纤的几何结构，使得光脉冲在整个作用长度工内的光 束大小维持不变，且具有高的功率密度。正因为脉冲的光谱宽度与光脉冲宽度成 反比，所以光谱的展宽，将十分有利于更短脉冲的产生。 天津大学硕士学位论文第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 2 2 中空光纤与脉冲光谱的展宽6 】 前面我们已经简单介绍了普通石英光纤和光子晶体光纤中宽带光谱的产生。 采用光纤进行脉冲压缩的缺点在于：光纤中只允许很小的脉冲能量通过，对于飞 秒脉冲来说，能量不应超过数十纳焦。而非线性光学和强场科学等应用领域中所 需要的却是高能量、单周期量级的脉冲。实现单周期脉冲的关键技术在于，超越 一个倍频程的超宽带脉冲的产生以及对它的位相和振幅特性的测量，其次就是对 光脉冲进行精确的位相补偿。 2 0 0 2 年，东京大学的小林孝嘉研究组通过非线性光学参量放大器得到4 - f s 脉冲，能量达到5 0 0n j 。但是，进一步的脉冲压缩却因许多问题受到了限制，其 中包括光谱带宽不够宽，超宽带脉冲难于做到位相匹配，高阶空问啁啾难以补偿， s h g f r o g 测量中的非线性晶体存在滤波效应等。这其中所要解决的首要问题 是尽可能将脉冲光谱进行展宽。事实证明，由于受到材料本身固有性质的限 制，用实芯光纤来展宽光谱并使其超越一个倍频程是不大可能的。 1 9 9 6 年，一种新的脉冲光谱展宽的方法出现了，那就是用强激光脉冲 通过充有高压惰性气体的中空光纤产生超宽带光谱。这个方法一经问世便受到了 人们的广泛关注，到目前为止，充气空心光纤是唯一被证明了的能产生高能量超 宽带光谱的方法。此项技术的优点在于，它可以采用大孔径单模波导以及高多光 子电离阈值的气体。实验证明中空光纤具有传输效率高，相互作用长度长和空间 模式好等许多优点，并且还有能力处理数百微焦能量的脉冲。而在中空光纤中充 入惰性气体则是有效遣利用了惰性气体电离阙值较高、在不是太高的气压下就有 很好的电子三价非线效应以及非线性效应可控制等优点。 2 2 1 光在中空光纤中的传播6 】 中空光纤的结构图，如下图2 - 2 ： 图2 - 2 空心光纤的结构 天津大学硕士学位论文第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 = 旧了吾 f o rt e o mm o d e s ( n = o ) f o rt m o mm o d e s ( n = o ) f o re h m m o d e s ( n0 ) 图2 3 中空光纤中的模式关系 与实芯光纤不同，空心光纤的纤芯的折射率小于包层的折射率，光波在中空 光纤中的传播靠其在光纤内部电介质表面的掠入射所造成的反射进行的。光波能 在这样的波导中传播的模式很多，对熔融石英中空光纤而言，其最低损耗模式是 e h l l ( m 1 = 2 4 0 5 ，2 1 ：3 8 6 2 ，u 1 2 = 5 5 2 0 ，g b 15 1 3 6 中，u l l 最小) 混合模。如图 2 3 ，这也是比较均匀的类似单模的模式，而且即使充入高压气体，光纤中气体的 折射率仍然小于波导壁的折射率。光在空心光纤中传播时，传播常数和衰减系数 与传播的模式的关系如下： 熊= 孚 1 - 三2 f k 型2 ，r aj ( 2 1 8 ) f o rt e o m m o d e f o rt m o 。m o d e ( 2 - 1 8 ) f o re h 。m o d e 其中，“。是模式的本征值，可以由本征方程来求得。根据上式计算得到的 rj 一1 ， 赤：一亟再 天津大学硕士学位论文 第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 光在空心光纤中的透过率作为波导长度的函数如图2 - 4e h l l 模的透过率最大。 l e n g t h m ) 图2 4 各种传播模式的透过率相对空心光纤长度的关系 图2 - 5 中空光纤中各模式的传播情况，用圆圈标出的就是e m 。模式，只有该模式能保持比 较有利的光强分布 中空光纤中各模式的传播情况如图2 5 ，由此可知，与实芯光纾不同，中空 光纤中传播的模式最好的光并不是t e 0 0 模式，而是e h l i 模式。如果波导直径为 1 6 0u m ，对于e h n 模式，波导在l 米长时仍然有9 0 的透过率，而其他低阶模 天津大学硕士学位论文 第二章利用充气中空光纤进行光谱展宽的原理分析 的损耗则都比较大。该模的横截面强度径向分布的