-学年高二数学：回归分析的基本思想及其初步应用同步练习【含解析】.doc

选修2-3 3.1 第2课时 回归分析的基本思想及其初步应用2一、选择题1有下列说法：线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线贴近这些样本点的数学方法利用样本点的散点图可以直观判断两个变量是否具有线性关系通过回归方程x及其回归系数，可以估计变量的取值和变化趋势因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验其中正确命题的个数是()A1B2C3 D4答案C2有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3答案D3已知两个变量x和y之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是()Al1与l2可能有交点(s，t)Bl1与l2相交，但交点一定不是(s，t)Cl1与l2必定平行Dl1与l2必定重合答案A解析由于回归直线yx恒过(，)点，又两人对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，所以l1和l2恒过点(s，t)二、填空题4某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的线性相关关系，现取8组观测值，计算得i52，i228，478，iyi1849，则y对x的回归直线方程是_(精确到小数点后两位数)答案11.472.62x解析根据给出的数据可先求i，i，然后代入公式2.62，从而2.6211.47.所以回归直线方程为11.472.62x.5对于回归方程4.75x257，当x28时，的估计值是_答案3906已知两个变量x和y线性相关，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是_答案0.575x14.9三、解答题7(2010山东威海3月模拟)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：，)解析(1)散点图如下图(2)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7，1.05.0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得y0.7101.058.05(小时)，预测加工10个零件需要8.05小时8有10名同学的高一数学成绩x和高二数学成绩y如下表所示.高一成绩x7471726876高二成绩y7675717076高一成绩x7367706574高二成绩y7965776272(1)y与x是否具有相关关系？(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程解析(1)由已知表格中所给数据得，71，72.3，i710，i723，iyi51467，50520，于是r0.7802972，r0.75，y与x具有很强的线性相关关系(2)lxx(i)2505207102110，lxyiyiii51467710723134，1.22，14.32，所求回归直线方程为1.22x14.32.9一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下表.零件个数x(个)1020304050加工时间y(分)6268758189零件个数x(个)60708090100加工时间y(分)95102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程解析(1)55，91.7，38500，87777，iyi55950，r0.9998.r0.75，y与x具有显著线性相关关系(2)由已知数据得，0.668，91.70.6685554.96，所求回归直线方程为0.668x54.96.10某农场对单位面积化肥用量x(kg)和水稻相应产量y(kg)的关系作了统计，得到数据如下：x15202530354045y330345365405445450455如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32kg时水稻的产量大约是多少？(精确到0.01kg)解析列表如下：序号xyx2xy115330225495022034540069003253656259125430405900121505354451225155756404501600180007454552025204752102795700087175210302795399.34.746399.34.74630256.92