（凝聚态物理专业论文）铌酸锂晶体中的调制不稳定性和灰孤子的研究.pdf

摘要 擒瑟 港年来，兜缴秘叛予一襄郝起菲线性光学磅究豹热威，越子态可巍理豹理解 费奔震静菲线憔鼗痊帮塞裘餐薅| 耩璃平帮蚤孽产嚣，袤援：怒一静穗黪瓣嬉孤子， 萁性质相对复想并且有许多谢持研究的特憔。光子晶体悬一种奔电常数随空闻 量周期性变化的材料。具有光予带隙结构的光子晶体可以调制光子的状态模式， 它魏骜藩魏理褴赝馒簿燕子照髂其毒理键酶究蛰篷和广泛爨盎趸薷袋，薅全巍 带露洼裁俸兜子螽律与传统的锚俸鬼子晶休的方法比较褥比较，其离镄便和蕊 划茹于控制等优点。调制不稳定性是非线性介质中一种普遍的现象，被看成亮 孤予趣现豹蘸熬* 在照基础。t 。奉论文镪羧锂晶髂串豹璃割不骤怒性羁灰孤 予盼琚究豹塞要研究悫容鞍魏薪点如下： l + 酋次从实虢上观察了发生在光生伏打她折变l n 惦侥：晶体中的调制不稳定 现象，从穗论上定量的分析了 缸与糟个试验参量钓关系，指出发生在光生 袄嘉鑫教焦罄缓整套纛串瓣谴餐车稳定瑗象起嚣予嚣簧蠛确塞豹嚣缝建。 2 从湃静j 稔淹的观点出笈，建立了非线锉椒孤子的滚忧方程。并惫裁缝分板了 款孤子性戚。认识到跨越获孤子相位魁控制灰孤予的关键参量。 3 。凌爨耀媾翼盱透镜变换勰方法翻捧了：缝蠢箨到，舞籍箕嚣射程始生扶打先 掰变醢婚趣：掩最露上，髑露光茯壤藕嚣线幢藏萄霉入两维波导薄薅，莠姨 实验上测赞了二维波导阵列波导的性脯。 关键谱：蠡散菸器线佳获室简鞭子簿捌渡导谨铡不稳定经 a b s t f a d a b s t r a c t r e c e n t l y ，也eo 面c a ls 0 1 i t o nh a v ea t 眦dp e o p l em u c hi i l t e r e s t s 0 1 i t o ns 雠七e so f 也i ss o r ta r ek n a w nt 0o c c l 】rw h e nt h ep c e s so fd i 髓m o ni se x 酬yb a l 卸c e db yt h e n 衄珏n e a r i l ) ，0 fm e d i a tt h eg 姐ys o l i t o n si sas p c c i a l 】( i n do f1 1 1 ed a r ks o i j t o n s ，皿e c 船eo fg r a yp h o t o r c 丘a c t i v es o l i t o n si sb y i 伯r em o r ec o m p l i c a t e d 舭l ds 0f 缸h 勰 r e m a i 珧沮u n e x p l o r e d p h 删cc r ) ，s t a l sh a v e 鼬钌g e d 船an e wk i i l do f n l i c r o s n l l c t u r em a t e r i a l sw h o s ed i e l e c 仃i cc o n s 诅mc h a i l g e sa l t e m a l c l yf o u o w i n gt l l e c o o r d i n a t e so fs p a c e a n a l o g o u st 01 l l en ( m n a la t o 血cc r y s t a l s ，p h o t 砌cc r y s t a l sw i 血 p h o t o b a n d g 印 c 龃m o d u l a t c 伍em o d e so f e l e c n 伽 1 a 弘c t i cw a v e si nm u c ht h es 锄e w a yt h a ts e l n i c o n d i l c t o r sc o n n d lm e 御e r t i e so fe l e c t r o n s t h el l n i q u ep h y s i c a l f e a t u r e so fp h o 州cc r ) ，s t a lb r i i 培a _ b o man u m b e ro ft h e o r yr e s e a r c h 她dw i d e a p p l i c a t i o np r o s p e 瓯c o m p a r e dw i t hn l e 扛a d i t i o n a lm e t l l o d s ，也eo p d c a lm e 山o d si s s i m p l ea n dt h ep c r i o do ft l l ew a v e g i l i d ea r r a y sc a nb ed o i i l i n a ：t c de 鹊i l ym 训a t i o n i n 鼬i l n yc o n s t i 诅1 璐o n eo f t h em o s tf 妇d a m e n t a lm e d i 乱nc a nb ec o n s i d e d 鹊a o c u r s o rt 0s p a t i a ls o l 硒nf o 姗t i o n i nt h i sp a p e ro f 妇化哦手砌犯矿印4 蹦毫， m d d h l 口t i 鲫j 船缸b n i 耖姗d 鳓0 l 鲫劬睡i cg n 啊& 幢m is 。l i l 鲫s i ，ls e 翟咖c 淞i n g 珊硼咖耐卵c 眇咖，工司v 西仍：，t 吐屺s u l t s 锄dk e yp o i n t sc 趾b e 如助n a r i 2 嗣龉 f o l l o 、： 1 、w er e p o r t0 nt h ec ) 【p c r i m e m a jo b s e n ，a t i o no ft h en d l d a t i o n a li n 或a b i l i 哆i nt l l e l f d e f b c u s i n gp h o t o f e 缸d v ec r y s t a ll i n b 0 3 ：f e ，矗 也e 丘r s t 缸e m o r e t i c a l r c s u n si n d i c a l et h a tt h ep r o p 硎e so f t h em 删a t i o n a li n s a b i l i 哆d 印锄do ns o 雠 e ) 【p e r i m e m a l 球哦旺n e t c r s a n d o i l r a n a l y s i s s h o w st h a t 1 i sm o d l d 砒i o n a l i n 咄b i l i 锣i s 础a b l et ot l l en o 玎l o c a lr c 印伽s eo ft h ef c 血l c t i v ei i l d e xt 0t h e o p t i c a lm u 玎洳撕o m 2 ，b a s e do nt h em o d l d a 虹o ns t a b d t h ee v o l l i t i o ne ( 1 训o n sf o ro n e d i m e 船i 伽- a l g 随ys p a t i a l l i t 0 岱s 叩p o r t c db yt h ep h o 铆o l t a i c m d e f o c 璐i n gn o n l 硫a r i 哆 a 托p r e n t e 正t h ep | o 】p c r t i e s 船s o c i a t e d 、析山g r a ys o l i _ c o n sa i l l _ v e s t i g 曲e d n i 功商蹦l y 助e p r i ，p e 砸嚣c 缸b es t e c 删b ) ，a 4 i 诫n gt h er e i 砸v ep h a s e d i 舒b r e n c co ne i t h e fs i d eo f 血es o 】i t c m 啊v e a b s t r a c t 3 、at w o _ d i n l e n s i o n a ln o n l i n e 盯w a v e g i l i d ea 册y si so p t i c a l l y f 如r i c a t e d m l 心m 0 3 ：f ec r y s t a lu 血g 血ef o l 】r i e r 仃趾s f o mm c l o do f f o l | rp o 缸n g h ts o u r c e s a n dw cr e p o r t0 nt h ee x p e r i i n e n t a lo b r v a t i o no f 龇p r o p 鲰i e s 船s o c i a 钯d 谢t h n o n i i n e 缸w a v e g l l i d ea a y s k e ，唧o r d s ：s e l f - d e f 酏l l s i n gn o n l i n e a r i t ) rg r a ys p a d a ls o l i t o n n o i l l i n e a rw a v e g i l i d e a r r a y印a t i a lm o d m a t i o ni i l s t a b i l i 锣 - m 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子 版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及 提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构 送交论文的复印件和电子版；在不咀赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分 或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 抄i 年争月口日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月 日 第一章引言 第一章引言 第一节光折变效应 光折变效应( p b o t o r e 曲c t i v ee 髓是光致折射率变化效应( p h o t o i n d u c e d r e 劬硝v ei n d e xc h a l l g ee 鳓) 的缩称。它是电光材料在光辐照下由光强的空间分 布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学现象。光折变效应自从由贝尔 实验室的舢址缸等人【1 l 于1 9 6 6 年发现以来引起人们对它的普遍重视和极大兴 趣，并且开展了广泛的研究。与强光非线性光学相比较，光折变效应最明显的 特征是它起因于入射光强的空间调制，而不是绝对的入射光强。这就是说，对 于弱光( 例如m w ，甚至肼r 量级) ，只要辐照时间足够长，亦可得到足够大的折 射率改变刀，因此有时人们又称之为弱光非线性光学。弱光非线性光学无疑为 非线性光学开创了更加广泛的研究领域，它不仅可以在方便的时间尺度下观察 和研究非线性现象，而且使得实时制作各种非线性光学元、器件成为可能。 第二节光折变效应的物理机制 光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现象。如图1 1 和图1 2 所示， 光折变过程及物理机制可以概括为以下五个步骤： d o n o r s 0 c e 町o 陷 汤勿勿勿芴勿荔勿形翮黼馐 图1 1 单能级模型b 4 j 第一章引言 | | 掰粥， 圆“必乞 图1 2 光折变效应的过程嗍 ( 1 ) 光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主。在不均匀光辐照 下，施主杂质被电离产生光激发载流子； ( 2 ) 激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度扩散或在外加 电场或光生伏打效应作用下的漂移而运动； ( 3 ) 在辐照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获， 再激发直至到达暗区被处于深能级的受主重新俘获。形成了正、 负电荷的空间分离，这种空间电荷的分离与光强的空间分布相对应； ( 4 ) 这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了相应的空间电荷场； ( 5 ) 空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与光强的空间分布相对应的 折射率变化。 在光折变过程中自由载流子迁移主要有以下三种机制： ( 1 )扩散：在非均匀光强辐照下，亮区自由载流子浓度最高，暗区自由载流 子浓度最低，在浓度梯度v 行作用下形成了扩散电流。 ( 2 )漂移：载流子在电场作用下的迁移，电场包括外加电场局和空间电荷场 e 。 ( 3 )光生伏打效应：不同偏振的光会在不同方向引起光生伏打电流。与入射 光的偏振只沿铁电晶体的c 轴方向时，e 光会产生反平行于自发极化方 向的光生伏打电流，光生伏打电流的数值与吸收系数口和辐照光强j r 的 关系一般表示为： ，p r = 埘， ( 1 1 ) 。il。一l訾 第一章引言 其中r 为g 1 a s s 常数。 第三节带输运模型及空间电荷场 k 1 越i 嫩v 等人提出了描述光折变效应的理论模型，它定量地说明了所观察 到的主要光折变现象，称作带输运模型( b a n d 廿a n s p o r tm o d e l ) 。在这个模型中， 假定光折变介质含有一定类型的杂质和缺陷。为了简化起见，假定所有的施主 杂质占据同一个深能级( 单能级模型，见图1 1 ) 。令施主数密度为d ，被电离的 施主数密度为 名，这样被电离的施主数密度的产生率为 g ( ，) = ( 田+ ) ( r d 一) ( 1 2 ) 这里s 是光激发截面，j 是入射光强，口是热激发速率。而光电子与陷阱的复合 率为 r ( r ) = 嵋月( ，) ( 1 3 ) 是光电子与陷阱的复合常数，栉( ，) 为导带中的电子数密度。显然，被电离的 施主数密度的速率方程为 望磐：( 盯+ ) ( d k ) 一靠栉( ，) ( 1 4 ) 优 导带中自由电子的产生率应等于被电离的施主数密度的产生率与导带中光电子 运动形成的电流所相应的迁移电子数之和： 塑：监+ ! v ，( 1 5 ) 西 西 窖 它称为光电子的连续性方程。这里，是电流密度，g 是电子电荷。电流密度j 有 以下三部分组成： j = q p n e 七k a 母n + 3 口i i 、6 1 上式中第一项是在电场作用下的漂移电流密度，这里e 包括外加电场和空间 电荷场点0 ，第二项是由于载流子密度梯度而引起的扩散电流，第三项为光生伏 第一章引言 打电流。式中是迁移率，k r 是波尔兹曼常数及温度的乘积。在导带中这些光 电子在迁移过程中不断被俘获、激发、再俘获、再激发，直到迁移到暗 区被陷阱俘获，从而形成了空间电荷的分离，分离的空间电荷又在晶体中建立 了空间电荷场，它满足高斯定理： v ( s e ) = q ( 孵一心一珂) ( 1 7 ) 这里占是介质的介电常数， 为受主数密度，它是恒定量，由介质的性质决定。 它在光折变效应中的作用是重要的。可以设想，如果没有它的存在( 也= o ) ， 当光电子从。被激发后迁移至暗区时便不能被俘获，因为没有陷阱，便不能形 成空间电荷的分离，也就没有光折变效应。在无光照的暗区，晶体内处处均匀 分布着受主杂质使得介质保持电中性，由( 1 7 ) 式： ( 1 8 ) 此时导带中的自由电子密度是很小的，因此可以认为；( j = 0 ) = 。，即离化施 主杂质的密度等于受主杂质的密度。通常，施主数密度，远大于受主数密度 。在均匀光强辐照下，由( 1 7 ) 有( ，) = m + 甩，一般以刀，所以近似 有 咭( d z 。，甚至在调制度不大的情况下该近似也适用。在该近似下，光激 发率为( 岛+ ) ( 0 一 0 ) ，复合率为，l k ，这两个近似又分别称为线性激发近 似与线性复合近似，它化简了非线性方程。将( 1 7 ) 式对时间求导，并利用连 续性方程( 1 5 ) ，得到： v 等+ ，) = o ( 1 9 ) 上式指出，在光折变介质中，全电流密度是稳恒的。 由( 1 2 ) 一( 1 4 ) 式可以看出，当光电子的产生率g ( ，) 等于它的复合率置( r ) 时， 光折变效应达到稳态，则有 稳态时罢= o ，则由( 1 3 ) 式得： 优 盟：o a f ( 1 1 0 ) 第一章引言 v ，= o 第四节l i n b 0 3 晶体的光折变性质 l 甜b 0 3 ：f e 晶体内存在高达1 0 ，v ，m 的光生伏打场，通过线性电光效应，它形 成的如为1 0 。1 0 。数量级，且细 o ，该晶体为自散焦介质，光生载流子为电子， 电子沿+ 以方向( 沿+ c 轴方向) 迁移。 ( 1 )光辐照区空间电荷的分布 按照c h e n 的模型，在光辐照区中心为正电荷，在光辐照区的+ c 边缘为负电 荷。但温金珂等人用静电显示法得到的结果是：空间电荷主要集中于光辐照区 的边缘，正电荷分布在c 边缘，负电荷分布在+ c 边缘。 ( 2 ) 挖在光辐照区的空间分布 图1 3 单光束辐照在l n q b 0 3 ：f e 晶体中时栉的空间分布及其与辐照时间t 的关系 如图1 3 所示，当f - o o 时，盯_ ，类负透镜的折射率变为阶跃型的折 射率分布，因而入射光束通过它不再发散。 第五节光折变空间孤子 光束在介质中传播时由于衍射在空域自然展宽，当介质的非线性与衍射平 衡时，光束会以不变的形状和尺寸在介质中传播，这叫做空间孤子。空间孤子 的形成可以通过透镜效应或波导效应这两种唯象模型来理解。透镜效应是指光 传播在非线性介质中时，由于光束横向强度的空间分布会在非线性介质中感应 第一章引言 一个正透镜，当正透镜的聚焦作用平衡了光束的衍射发散，就会使光束自陷形 成亮空间孤子。波导效应是指光传播在非线性介质中时改变了介质的折射率， 非均匀的折射率变化起到了等效的波导作用，每个空间孤子都是它自身感应的 波导的导向模。就像光纤一样，在传播中的光束被横向束缚而不展宽。因此， 空间孤子反映了光与非线性介质相互作用的自洽作用过程。 1 3 1 屏蔽空间孤子 屏蔽孤子形成于加外电场的非光伏光折变晶体中。1 9 9 4 年，s e g e v 等从理论 上预言了光折变屏蔽孤子( s c r e 即i i l gs o l i t o n ) 的存在。1 9 9 5 年，s h i h 等在加有 5 8 _ j 矿硎电场的s b n 光折变晶体中观察到了由波长为5 1 4n m 的a 什激光形成 的横向宽度为9 6 a 聊的稳态二维明孤子，这是人们首次在实验中观测到的屏蔽孤 子。c a n ，a l h o 等利用微扰分析法研究了由光折变介质内电荷扩散效应引起的屏蔽 明孤子的自偏转过程。s i n 出等探索了空间电荷场的高阶项屏蔽明孤子的影响。 c h e n 等从实验上研究了s b n 光折交晶体中的稳态暗屏蔽孤子。g a t z 和h m 锄 在考虑介质各向异性响应、扩散以及空间电荷场偏移效应的情况下，对光折变 晶体中的( 2 + 1 ) 维自陷光束的传播方程进行了数值求解。s a 缶n 锄和z o z i l i y a 对有外加电场的光折变晶体中的( 2 + 1 ) 维空间孤子的形状进行的理论研究。 1 3 2 光生伏打空间孤子 光伏孤子是指在光伏光折变材料的光生伏打一内电场的作用下形成的一种 空间孤子。1 9 9 4 年，l e y 等推导出了光伏光折变介质中的光束传播方程，给 出了方程的明、暗孤子解，预言了光伏孤子的存在。1 9 9 5 年t a y a 等在铌酸锂 ( l n 妯0 3 ) 晶体中观察到了波长为4 8 8 眦、强度为1 0 1 ，例2 量级、宽度约为2 0 脚 的光伏暗孤子。1 9 9 7 年，c h 等在瑚妫0 3 晶体中实现了( ( 2 + 1 ) 维涡旋光柬的自 陷。s e g e 、，等分析了闭路和开路条件下光伏介质中的( 1 + 1 ) 维明、暗空间孤了，从 理论上证明开路光伏孤子类似于k e r r 饱和非线性介质中的孤子，而在闭路条件 下却没有这种相似性。1 9 9 8 年，刘思敏等通过输入圆形暗区在自散焦光折变介 质l n 妯0 3 ：f e 晶体中写入并存储了圆形与环形波导，并观察到了环形波导之间的 相互吸引作用。1 9 9 9 年刘劲松等利用微扰方法，通过考虑扩散效应的影响，分 析了闭路光伏光折变晶体中的光伏明孤子的自偏转特性。2 0 0 0 年，凌振芳等简 第一章引言 化了描述光伏光折变效应的模型方程，给出了光伏光折变介质中空间电荷场的 形式解，讨论了单束光在自散焦光伏光折变介质( l n b 0 3 ：f e ) 中的( 2 + 1 ) 维传播行 为。 1 3 3 矢量或复合空间孤子 矢量或复合空间孤子是由一个以上的光场成份通过非相干叠加而形成的。这 些光场成份通过它们所感应的折射率变化而自洽地彼此互陷，但每个光场并不 单独形成孤子。复合空间孤子的形成必须满足一个条件，即光场成份之间彼此 互不相干。它可以通过以下技术实现：光场成份的偏振彼此正交；光场成份具 有不同频率，其频率差远大于非线性介质响应时间的倒数f _ 1 ；在光场成份同偏 振、同频率的情况下，可由不同成份之间的光程差超过相干长度或其它方法使 二者不相干。 1 3 1 部分非相干和非相干光空间孤子 它是来自非相干光源的光束形成的空间孤子，要求介质必须具有非瞬时的非 线性响应，其响应时间远长于非相干光束的相位起伏时间，所以它只能感受到 有限时段内的平均光强。非相干空间孤子可以看作一个由多模、多分量组成的 光孤子。但各分量之间的强度随机涨落，分量与分量，模与模之间互不相干， 它们组合而成的平均光强在介质中形成一个多模波导，像一个势阱一样将所有 分量束缚其中。 第二章光折变灰空间孤子 第二章光折变灰空问孤子 第一节概述 光学孤子( 时间或空间) 一直是近年来理论和实验研究的一个重要课题m 弗j 。 光学孤子直观地可理解为介质的非线性效应和脉冲色散( 对于时间孤子) 或光 束衍射( 对于空间孤子) 精确地相互平衡的产物，这种平衡使脉冲或光束在传 播中形态保持不变，形成光的自陷态。如在光纤系统中介质具有较弱的克尔非 线性，克尔介质对不同波长( 频率) 有两种不同的色散。在反常色散下可以形 成亮时间孤子；在正常色散下可以形成暗时间孤子。对于空间光孤子，光束在 连续介质中传播只表现出一种扩展的正常衍射，但介质的非线性一般有两种类 型网。在自聚焦状态下可以支持亮空间孤子；在自散焦状态下可以形成暗空间孤 子。对于孤子自局域态的形成人们还从不同角度认识它，例如从模理论看，均 匀的非线性系统出现的孤子和不均匀线性系统产生的模都对应一组分立的本征 值，从它们都具有局域模这观点上看，它们之间应有某种联系，s n y d e r 等人发 展了这一思想【1 0 ，1 ，提出亮孤子是线性波导的束缚模，不过这种线性波导不是任 意的，而是孤子自写入的波导，即亮孤子是自感应波导的导模，显然它们之间 服从自恰关系。暗孤子作为自感应波导的模，定是非束缚态的辐射模，具有 连续谱特征。辐射场一般由平面入射波和反射平面波组成，s n y d c r 认为，暗孤 子是介质波导中无反射的辐射模【n 】。用自写波导的导模来理解孤子，不仅为认 识孤子提供了一个便捷的物理模型，而且十分有助于分析孤子的诸多特性。最 近人们将调制失稳过程与孤子联系起来1 6 ，1 2 】，调制失稳是发生在大多数非线性波 系统中的一种基本过程。人们发现调制失稳和亮空间孤子有着密切的联系，他 们都存于相同的参量范围，因此人们将调制失稳看作是亮空间孤子出现的先兆。 调制稳定性还与孤子的类型密切相关，在自聚焦介质中，调制失稳使平面波不 稳定，但渐近为零的自局域态可被激发，这种自局域态就是亮空间孤子i ”1 ；相 反在自散焦非线性系统中，加在平面波上的任何小扰动都是稳定的1 6 】。这种稳定 性允许在背景平面波中加入扰动，暗孤子就是镶嵌在背景平面波上的一种局域 暗迹，这种观点为描述暗孤子提供了一种具体物理图像。也为分析暗孤子尤其 是灰孤子提供了方便。这一章将从这一新观点出发研究光生伏打灰孤子的性质。 虽然亮，暗孤子都服从同一组非线性方程，都是该方程的解，但它们有本质 第二章光折变灰空间孤子 的区别。相比之下暗孤子有更多的物理内涵。亮、暗孤子之间最大的区别表现 在相位上，跨越亮孤子的相位分布没有变化，而跨越暗孤子两侧的背景波有相 位突变，暗孤子的出现使连续平面背景波的相位发生破缺；其次在各种外界扰 动下，暗孤子较亮孤子更稳定，因此人们常用暗孤子写入波导4 j ；此外从孤子 相互作用上看，亮孤子之间有排斥和吸引两种作用，暗孤子之间只出现排斥作 用嘲；最后，与亮孤子不同，暗孤子家族中除有黑的暗孤子外，还有灰的暗孤子。 灰孤子与黑孤子差别除了表现在灰度上外，灰孤子相对背景波有相对的横向移 动，即灰孤子是镶嵌在背景平面波上的横向调制的行波。利用灰空间孤子横向 扫描运动这一特性，人们试图研制全光光开关和光通信的路由器件【i “，基于灰 孤子的特殊性，最近g 瑚n d p i e 玎e 等人研究了光折变屏蔽灰孤子的性质p j ，本节 从调制稳定性观点出发【6 】首先建立了描述光生伏打灰空间孤子的演化方程式，并 给出了它的静态解，数值地讨论了发生在l n 妯0 3 ：f e 晶体中，由光生伏打非线性 效应支持的灰空间孤子的性质；并比较了它与屏蔽灰空间孤子【6 j 和克尔灰空间孤 子【1 5 】的共同性和不同点。我们发现用调制稳定观点研究灰空间孤子是有益的， 它能对灰空间孤子横向相位分布和一些参量给出较清晰的物理意义【。 第二节理论分析 ( 1 + 1 ) d 光束指沿z 轴方向传播的光束仅在一个横向维( 例如x 方向) 发 生衍射或白陷。在稳态闭路状态下，带输运模型指出电流密度的散度为零，即 可心“n e 。+ k 乒“霹n + k s d n 0 、1 8 = o 在一维情况下 鲫( + 等昙l n 疗屿南= 六 pm十o 这里我们假定( 1 + 1 ) d 光束是e 光，因此感应出沿6 轴方向( 也是x 方向) 的 光生伏打电流。( 1 + 1 ) d 光束感应的空间电荷场为 = 呜矗一等丢螂+ 厶) c 2 - ，) 式中，是e 光的强度，l = 卢s 是暗辐照，r 是热能，乓= 鼍挚是光生伏打 第二章光折变灰空间孤子 电场，实验和理论都指出，( 2 1 ) 式中描述扩散效应的第二项对孤子的形成影响 不大，它只导致孤子在传播过程中轨迹偏折【r 丌，这样我们可以忽略它的贡献， 必要时再将它作微扰分析它对偏折的影响n s l 。这样将只保留第一项的上式代入 到振幅慢演化的波方程 z 警+ 去窘一誓( 嘲，) 爿= o ( 2 2 ) 通过引入归一化参量：z = z ，瑶，x = x ，u = ( 2 吼l7 ) 一恐4 ， = ( 一；习瓦乒) - 。( 而为光束的特征宽度) ，t = 一。，可给出如下的归一化 的波方程： t 詈畦豢一路 眨s ， a z 2a ) 【2 1 + l u l 2 在l m 0 3 ：f e 晶体中光生伏打电流沿呻( 光轴) 方向，所以e 。 万， 这相当于左半光束趋前右半光束2 石一 o ，亮光处a ，l l o o 时，对应增益系数很小，调制不稳定现象仍就会出现在整个光束中。 t 5 - 伯硼o5 l 0 5 篮 l ( pm i 4 鼬一o d5 1 0 t o x “i 嘲 图4 4 宽高斯光束在晶体中传播时光强随传播距离的演化图( a ) ，= l ( b ) ，= 1 0 0 第三节在自散焦晶体中l i n b 0 3 ：f e 晶体中调制不稳定性的实验观察 我们所用的实验装置如图4 5 所示，由半导体激光器发出功率为l