2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.6 正方形练习 （新版）冀教版.doc

课时作业(三十四)22.6正方形一、选择题1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A. 一组邻边相等，对角线互相垂直平分B. 一组邻角相等，对角线也相等C. 一组对边平行且相等，对角线互相平分D. 对角线相等，且互相垂直平分2若正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是()A8 B4 C8 D163xx唐山路南期中一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是()A矩形 B菱形C正方形 D无法确定4xx涿州实验中学期中下列条件能使菱形ABCD为正方形的是()ACBD；BAD90；ABBC；ACBD.A BC D5如图K341，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()图K341A(，1) B(1，)C(，1) D(，1)6如图K342，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分(四边形EMCN)的面积为()图K342A.a2 B.a2 C.a2 D.a27如图K343，正方形ABCD的对角线BD的长为2 ，若直线l满足：图K343点D到直线l的距离为；A，C两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为()A1 B2 C3 D48如图K344，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC的度数为()图K344A45 B55 C60 D759如图K345，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么AEG的面积的值()图K345A与m，n的大小都有关 B与m，n的大小都无关C只与m的大小有关 D只与n的大小有关二、填空题10如图K346，在正方形ABCD中，F为CD上一点，BF与AC交于点E.若CBF20，则AED_.图K34611已知正方形ABCD的边长为2 cm，以CD为边作等边三角形CDE，则ABE的面积为_ cm2.12如图K347，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是_(填序号)图K347BCAC；CFBF；BDDF；ACBF.13如图K348，在四边形ABCD中，ADCB90，ADCD，DPAB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_图K348三、解答题14如图K349，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE，DF.求证：CEDF.图K34915如图K3410，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到点E，使PBPE.求证：PDCPEC.图K341016如图K3411，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形.图K3411归纳思想(1)如图K3412，两个正方形的边长均为3，求DBF的面积；(2)如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求DBF的面积；(3)如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求DBF的面积通过以上计算你能得出什么结论？图K3412详解详析课堂达标1C解析 从角、边、对角线三个方面把握各图形的性质，比较解答. A项，只有正方形和菱形具有B项，只有矩形和正方形具有D项，只有正方形具有矩形、菱形、正方形都具有的性质是一组对边平行且相等，对角线互相平分. 故选C.2A3C4C解析 四边形ABCD是菱形，当BAD90时，菱形ABCD是正方形故正确；四边形ABCD是菱形，当ACBD时，菱形ABCD是正方形，故正确故选C.5A6.D7B8.C9D解析 SAEGS正方形ABCDS正方形CEFGSABESEFGSADGm2n2m(mn)n2m(mn)m2n2m2mnn2m2mnn2，所以AEG的面积的值与n的大小有关故应选D.1065解析 在正方形ABCD中，DCEBCE45，CBCD.在CDE和CBE中，CDECBF20.AED是DCE的外角，AEDDCEDCE65.11(2)或(2)12解析 EF垂直平分BC，BEEC，BFCF.BFBE，BEECCFBF，四边形BECF是菱形；当BCAC时，ACB90，EBC45，EBF2EBC24590，菱形BECF是正方形故选项正确；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项正确；当BDDF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项正确；当ACBF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项错误故答案为.133 解析 如图，过点D作DEBC交BC的延长线于点E.DEBC，DPAB，EDPB90.ADCB90，四边形DPBE是矩形CDECDP90，ADPCDP90，ADPCDE.DPAB，APD90，APDE90.在ADP和CDE中，ADPCDE(AAS)，DEDP，四边形ABCD的面积四边形DPBE的面积18，矩形DPBE是正方形，DP3 .14证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCD，EBCFCD90.又E，F分别是AB，BC的中点，BECF，CEBDFC，CEDF.15证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)，PBCPDC.PBPE，PBCPEC，PDCPEC.16证明：(1)BD平分ABC，ABDCBD.又BABC，BDBD，ABDCBD，ADBCDB.(2)PMAD，PNCD，PMDPND90.又ADC90，四边形MPND是矩形ADBCDB，PMAD，PNCD，PMPN，四边形MPND是正方形素养提升解析 (1)三角形的面积为底高，由图可知DBF的底和高都是3.(3)DBF的面积等于两个正方形的面积减去ABD，BEF，GDF的面积解：(1)DBF的面积33