（粒子物理与原子核物理专业论文）兰州csr能区x碰撞集体行为研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 格点q c d 预言了在相图的温度轴上，有着平滑过度的手征对称破缺和夸克解禁 闭相变发生。同时很多模型也预测在高密区域，这个相变会转变为一级相变。得到 绘制相图需要的这些具体信息，是高能碰撞实验的最重要的目标之一。在世界各国 有众多的高能实验正在运行当中，包括r h i c ，b n l ，c e r n 的s p s ，g s i 的f a i r 等， 一个重要的任务就是确定临界点和相变界。除了在高温低密区域探索相变信息外， 相图的低温高密部分有着更加丰富的核物质形态，在中低能的重离子碰撞实验中才 能得到。 兰州重离子加速器冷却储存环是我国重大科学工程项目。通过近几年的改装和 发展，已经具备了中低能重离子加速和碰撞的实验条件。可以加速c u 、x e 、a u 和u 等核，并得到5 0 0 m e v u 到10 0 0 m e v u 的束流能量，自主制造了多种粒子探测器得 到带电粒子、中子和光子等末态数据。目前加速器还在调试当中，在不久的将来就 能得到有效数据。在这个能区下，c s r 将为奇异核、高密物质中的部分子、核状态 方程、集体行为、手征对称破缺恢复等研究课题做出重要贡献。 氙核1 嚣x e 是兰州c s r 调试计划中的一种可加速的核，通过相对论运输模型 a r t l 0 模拟x e x e 碰撞实验，本文研究了在c s r 能区x e 核碰撞的可行性、结果预测 以及实验方向指导。x e 核是一种球形核，半径大约为5 7 f m 。在碰撞过程中，局域 可产生高达2 5 p o 的重子密度。并且模拟结果表明，最大重子密度的值与核尺寸关 系不明显，只是维持的时间长短与核尺寸有单调递增关系。最大密度的值与碰撞能 量有关。所以x e 虽然尺寸较小，但不妨碍我们利用其对高密物质的研究。 在高能重离子碰撞中，随着大量的新粒子产生会出现多粒子的关联，也就是集 体行为。无论在低能还是相对论高能实验中，都已经发现了产生粒子的关联发射， 被称为“流”( f l o w ) 。可以理解为对集体膨胀的形象描述，在高能核物理中，集体 流不仅能够反映早期的碰撞信息，还能反映出碰撞系统的热化程度。研究表明而在 c s r 能区，直接流和椭圆流的能量扫描曲线都会达到一个峰值，反映了较强的集体 行为和丰富的动力学信息。高密物质的状态方程随着密度大小不同有不同分类，为 了找出用于判断状态方程的物理量，我们研究了集体流与它的关系，发现直接流的 大小对状态方程非常敏感，是一个可行的观测量。 各向异性流对中心度的依赖很强。对心碰撞由于完全对称，各向异性流都为零。 随着碰撞参数b 的增加，系统的在横平面上的不对称性逐渐增加，导致集体流的增 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 强。但在边缘碰撞中，由于参与碰撞的粒子太少，集体效应也很弱。对于同一种核 在半中心事件的某个特定碰撞参数下，直接流能达到最大值。若是不同尺寸的核， 在对碰撞参数归一化后，也能让最大值统一在相对中心度约为0 2 的地方。 在碰撞发生的过程中，高密物质中有可能会出现局部热化。用玻尔兹曼分布拟 合横质量谱，可以得到热化温度参数，反映热化程度。模拟表明，热化温度在中心 事件中比边缘事件高，随着入射能量增大而升高。介子n 受入射能量的影响没有 核子大。在中心碰撞5 0 0 m e v u 事件中热化温度约为3 8 m e v 。 关键词：兰州c s r ，1 2 9 x e 核，密度演化，集体行为，直接流，椭圆流，强子谱 彳7 套 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i $ a b s t r a c t l a t t i c eq c di n d i c a t e t h a tt h ec h i r a la n dd e c o n f m e m e n tp h a s et r a n s i t i o n sa r ea s m o o t hc r o s s o v e ro nt h et e m p e r a t u r ea x i s ，w h i l ev a r i o u sm o d e l sp r e d i c tt h a tt h ep h a s e t r a n s i t i o nb e c o m e so ff i r s to r d e ra th i g hd e n s i t y t om a pt h e s ec o m p o n e n t so ft h ep h a s e d i a g r a mo nt h ep h a s ed i a g r a mi so n eo ft h em o s tc h a l l e n g i n ga n ds t i m u l a t i o ns u b j e c t s w h i c hm a yb ea c h i e v e db yr e l a t i v i s t i eh e a v yi o nc o l l i s i o ma tr h i c ，b n l ，a n ds p sa t c e r n ，f a i ra tg s i ，t h es e a r c hf o rc r i t i c a lp o 洒ta n dp h a s eb o u n d a r yi su n d e rw a y a p a r t f r o mt h e s eh i 曲t e m p e r a t u r ea n dl o wd e n s i t yr e g i o n , v a r i o u ss t a t e sc a nb ef r e da t t h e l l i 薛d e n s i t yr e g i o n t h eh e a v yi o nr e s e a r c hf a c i l i t yi nl a n z h o u ( h i r f l ) - c o o l e r s t o r a g er i n g ( c s r ) ， w h i c hc a ng e t5 0 0 10 0 0 m e v ui o nb e a me n e r g yf o re x t e r n a l - t a r g e te x p e r i m e n t s ，i so n e o ft h em o s ti m p o r t a n ts c i e n c ee n g i n e e r i n gi nc h i n a i tw i l lm a k eas i g n i f i c a n t c o n t r i b u t i o ni nt h ep a r t o n i cm a t t e rs e a r c hi nh i g hd e n s i t yr e g i o n a n i s o t r o p i cf l o wc a r r i e si n f o r m a t i o nf r o mt h ev e r ye a r l ys t a g eo ft h ec o l l i s i o n s i n c e 1 z 了x ei so n eo ft h en u c l e iw h i c hc a l lb ee x t r a c t e da tc s r , u s i n gt h er e l a t i v i s t i ct r a n s p o r t m o d e l ( a r t l o ) ，w es t u d yt h ed e p e n d e n c eo fc o l l e c t i v em o t i o ne f f e c to f1 2 9 x en u c l e i 、砘t hd i f f e r e n tb e a me n e r g y j u s ta r o u n dc s r e n e r g yr e g i o n , t h e r ei sac l e a rp e a ko f a n i s o t r o p i cf l o w t h es y s t e ms i z ed e p e n d e n c eh a sa l s ob e e ns t u d i e d f o rd i f f e r e n tk i n d s o fi o n s ，t h em a x i m u mo fd i r e c t e df l o w sa r ea tt h es a m en o r m a l i z i n gc e n t r a l i t y a n dw e f i n dt h a td i r e c t e df l o wi sv e r ys e n s i t i v et ot h ee q u a t i o no fs t a t e t h e yc a np r o v i d eu s u s e f u li n f o r m a t i o na tc s r e n e r g yr e g i o n k e yw o r d s ：c s r , 1 2 9 x en u c l e i ，e v o l u t i o no fd e n s i t y , d i r e c t e df l o w , e l l i p t i cf l o w , h a r d n i cs p e c t r a 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i $ 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同意华中 师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 储戳：奇非 别论经乩 j| 允许北京万方数据电子出版社出版的中国学位论文全文数据库将本人论文 以电子、网络、镜像及其他数字媒体形式公开出版。 作者签名：讳瘁 本人已经认真阅读“c a l l s 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程 中的 规定享受相关权益。回塞途塞握童卮澄卮! 旦坐生；旦二生；旦三生筮查! 苫翥，应宰气日导e l 篓，各莘e 吁日日期：年月 日 期：年。月 日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 引言 自然科学研究的基础是建立在探索物质及其作用和基本规律的物理学上的。物 理学的发展，极大地丰富了人类对世界的认识和掌握，对人类文明和社会进步起了 重大作用。其中对物质结构的研究更是人类自古以来最感兴趣的，从2 4 0 0 年前的 希腊哲学家德谟克利特和中国战国的哲学家惠施提出来的“原子 的概念，到近代 科学家通过实验和理论共同研究提出的“夸克 克概念，每一步都见证了物理学发 展的重要时刻。 1 8 9 7 年，汤姆逊在实验中发现了电子，1 9 1 1 年卢瑟福由著名的a 粒子大角度 弹性散射实验，证明了原子的存在及其核结构。1 9 3 2 年，查德威克发现了不带电的 中子，得到了一个所有的物质都是由基本的结构单元质子、中子和电子构成的 统一的世界图像，开始形成了现代的基本粒子概念。 随着物理学研究的日渐深入，人们想研究比原子核更深层次的微观世界中 物质的结构性质，和在更高能量下这些物质相互转化的现象，以及产生这些现 象的原因和规律。除了质子、中子、电子外还陆续发现了光子、中微子、介子等众 多各式各样的粒子。在地球上的通常条件下，大部分的这些粒子并不存在，只有借 助从太空飞来的高能量的宇宙线才能产生。于是为了克服宇宙线流太弱这个限制， 从5 0 年代初开始人们试图建造能量越来越高、流强越来越大的粒子加速器来产生 各种粒子，开始了新粒子的大发现时期。在此阶段中，证实了不单电子，所有的粒 子，都有它的反粒子( 有的粒子的反粒子就是它自身) 。其中第一个带电的反超子是 由中国的王淦昌等在1 9 5 9 年发现的。此外，还发现了为数众多的寿命极短通过强 作用衰变的粒子共振态。它们是强相互作用中由两个或多个粒子结合成一 个具有极短寿命的复合粒子，强子属于同一层次，可分为重子共振态和介子共 振态两类。这种不稳定共振态的数量相当多，还处在不断的发现中，数量超过 7 0 0 种。 当已发现的“基本粒子 ( 包括共振态) 的种类增加到上百种时，人们很自然 的开始怀疑这些“基本粒子 的基本性。这时盖耳曼和兹韦克等人提出，强子是由 夸克和胶子组成的夸克理论。2 0 世纪在6 0 年代和7 0 年代，在宇宙线中以及在岩石 中，都进行了对夸克的实验找寻，同时有更多的能量更高、性能更好的加速器被建 成用来寻找夸克的踪迹，但没有直接找到夸克粒子。却得到了些间接的，更有力地 说明夸克存在的一些证据。在理论上量子色动力学q c d 1 认为，夸克在相互之间 距离很小的时候，具有渐进自由的性质，但是当距离逐渐增大的时候，之间的相互 作用( 引力) 会迅速增大，这导致我们无法发现单个的夸克的存在。也就是说夸克 只会以束缚态的强子的形式存在，也称为色禁闭。 到现在为止夸克理论认为组成强子的夸克有上夸克u 、下夸克d 、奇异夸克s 、 粲夸克c 、顶夸克t 和底夸克b 六种，也称为“六味”，按特性分为三代，q c d 认 为每种夸克又有三种“色”，被称为红、绿和蓝，这是指夸克的物理属性而并不是 指的真实的颜色。而重子是由三个不同色的夸克组成总体呈现。无色”，如质于 ( u u d ) 、中子( u d d ) ：反重子是由相应的反夸克组成；介子是由同色的一个夸克和 一个反夸克组成，总体还是呈“无色”的，如丌“a ) 、”- ( d ) 。同时也逐渐发现 了引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用这四种基本相互作用。而这些相 互作用也是通过交换某种粒子完成的：除了传递万有引力的引力子目前尚未证实 外，传递电磁力的光子，分别传递强相互作用和弱相互作用的中间玻色子和介子已 经在试验中都已被确定。如图1 ，是至今发现的规范模型中的基本粒子种类。 闳弱 削型 图圃 到! ! ! 划 高；i 1 五i i 刁 ：v p 幢v 。i 到鲨一 j i = f 1 j i ；n 最u jt l 竺! ! 叫! ! ：j 图l _ 基本粒子规范模型 强子的强相互作用和弱相互作用的研究应建立在夸克和胶子的基础上，才能正 确地解释强于的动态性质。所以近代粒子物理实验和理论发展的主流，一直沿着这 个方向。在弱作用方面，已有了突破性的进展，在强作用方面，也有重大的进展。 在今后一个时期，强相互作用将是粒子物理研究的一个重点。通过粒子加速器加速 各种粒子和原子核，并使它们发生高能碰撞，在瞬间产生局域的高温或者高密度， 一y竺nh兰mz鳖w_坚一h型泊型您型型 一髋幽国赢隰一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 可能产生许多新的粒子和新的物质形态以及动力学特征。目前，更高能量加速器的 建造，无疑将为粒子物理实验研究提供更有力的手段。包括对各种相变、夸克胶子 等离子体q g p 、核状态方程、重离子碰撞过程中的动力学集体流、多夸克态及双重 态、手征对称破缺恢复等问题的研究。 目前世界上最高能量的碰撞实验装置是位于瑞士日内瓦近郊的欧洲核子研究 组织c e r n 的大型强子对撞机( l h c ) ，在2 0 0 9 年底已经可以加速并碰撞能量高达 2 3 6 t e v 的质子流。中国兰州的重离子加速器冷却储存环( h i r f l - c s r ) 是国家“九五” 重大科学工程，以重离子核物理以其相关交叉学科的基础和应用研究为主攻方向的 大型实验装置，最大碰撞束流能量为2 勰u0 5 2 g e v u 和1 1 1 g e v u 2 。该能量区 域在现在属于中低能范围，与大于l o g e v u 的高能重离子碰撞不同，在碰撞过程中 能量比较低，洛仑兹效应不明显，由于核的阻止效应会在中心区域挤压形成高密物 质，同时产生一些介子和共振态粒子。所以在c s r 能区，主要的研究目的可能不是 q g p 相变，而是物质密度对核状态方程以及强相互作用物质性质的影响，碰撞中的 各种集体流现象，大量共振态的产生和介子的阈下产生机制，手征对称破缺恢复等 问题。 本文是根据兰州重离子加速器c s r 的实验进展，用相对论运输模型a r t l 0 3 模拟在5 0 0 1 0 0 0 m e v u 碰撞能量下的x e x e 、a u a u 、c u c u 等原子核的对撞实验。并 研究其中心区域密度演化，各向异性流行为，粒子不变产额等。第二章介绍高能重 离子碰撞，c s r 实验装置的概况，另外简单介绍所用的a r t l 0 模型原理和参数控制； 第三章主要介绍一些基础物理量的定义；第四章是我们模拟碰撞的主要结果和分 析，工作总结。 2 高能重离子碰撞实验装置和模型介绍 本章主要介绍高能重离子碰撞实验情况，兰州c s r 装置，常用模型的基本原理 等重要实验知识背景。第一节概述为什么要有高能碰撞实验，以及国际国内相关实 验的发展现况：第二节介绍兰州重离子加速器冷却储存环h i r f lc s r ：第三节介绍 蒙特卡罗模拟，并专门对本文所用的a r t l0 模型进行说明。 2 1 高能重离子碰撞简介 在高能重离子加速嚣发展之前，宇宙射线是产生高能粒子的唯一来源。在地球 附近的太空中，宇宙射线包括8 6 的质子，1 3 的氨核和大约1 的更重一些但不太 于硅s i 的核以及铁f e 核。并且高能量的核强度非常低，只有个别事件才能观测到。 比如l o ”e v 能量的一年在一平方米范围内只能发现一个粒子，能量更高的数日更少。 高能宇宙射线核的低探测效率使其事件分析的可靠性降低了很多。 加速器的出现让高能的粒子或者核柬流能在人的控制下按要求产生。为了得到 更高的能量，产生出新的粒子，有效的方法足让加速器加速的粒子相撞，在有限的 空间和时间范围内沉积巨太的能量。由于空间小时间短，产生的能量密度或物质密 度可以非常高，模拟出宇宙爆炸初期的物理环境。 图2 宇宙大爆炸及演化示意图 如图2 ，给出了大爆炸理论中宇宙初期的粒子演化示意图，可以看出在初期很 短的时间里宇宙的温度非常高，粒子的种类也更基本，如夸克q 和轻子e 等。随着 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 时间流逝，在温度逐渐降低的同时，也形成了很多更大更复杂的粒子，如各种各样 的重子和介子等。虽然现存常见粒子的种类很少，但是在高能情况下粒子种类丰富 许多。 除了产生更丰富的粒子种类，探索相变是最重要的课题之一。在高能情况下， 物质可能产生“气液相变 ，夸克退禁闭相变产生夸克胶子等离子体q g p 以及手征 对称破缺恢复相交等；也可以研究在不同物质密度情况下的核状态方程e o s ；在不 同能量下碰撞的动力学机制和集体行为；早期宇宙形成的线索，天体演化、中子星 等星体的形成和性质的研究信息 4 等 图3 是q c d 相图简图。横轴是化学势即物质密度，l 表示正常核物质的密度； 纵轴表示温度。强子气体和q g p 两相之间是一条相边界线和平滑过渡区。通过不同 能量的碰撞可以使核物质从通常的强子相向更高温度或更高密度的区域转化。它们 的碰撞机制和动力学过程也因为能量不同而差别很大。 o l i j b , g e v 图3q c d 相图 如果碰撞的能量在中低能范围，大概从几十个m e v 到几个g e y 之间，在加速方向 上洛仑兹收缩效应不是很明显，两个核在加速之后还是保持圆球或者椭圆的形状的 硬球。在能量非常低的情况下，两个球会弹开，类似球体的弹性碰撞；更高一些的 时候，很强的核阻止本领会使核碎裂，相撞的部分会融合在一起形成杏仁状的高温 高密体，有新的激发态核物质和主要是介子的一些新粒子产生；当能量更高达到 几十个g e v 之后，被加速的核由于很强的洛仑兹效应压缩成了两个薄盘，由于核阻 5 止本领很弱，它们在相撞的时候几乎像透明物体一样相互穿过，在中间区域留下巨 大的能量。真空激发出大量的新粒子，无论是数量还是种类都比低能时要多。在不 同的能区研究的方法、内容重点和方向各有不同，但碰撞过程大致都会经历：加速 一碰撞初期一高温高密物质形成( 可能会有解禁闭发生) 一强子化( 化学冻结) 一热力 学冻结，这几个步骤。而在实验中我们只能得到热力学冻结后的末态粒子信息，通 过分析这些粒子信息来推断碰撞初始条件，通过计算一些可能对碰撞过程早期敏感 的物理量来推测碰撞过程的具体信息，如集体流等。 加速器的发展直接影响着高能粒子物理的发展。1 9 3 2 年，英国制造了世界第一 台加速器，可以成功地加速质子到7 0 0 k v 。后来随着加速器的技术的迅速发展，加 速离子的能量迅速提高。8 0 年代后，一批中能重离子加速器建成并出束，如德国 g s i 、法国g a n i l 、日本r i k e n 等等。近年来，具有更高能量、更大束流强度的重离 子加速器正在运行或研制之中，如布鲁克海文实验室b n l 的交变梯度同步加速器a g s 和相对论重离子对撞机r h i c 。去年底，欧洲核子中心c e r n 的大型强子对撞机l h c 也开始运行，其质心系能量预计可达质子1 4 t e v 、重离子5 4 t e v 。我国兰州的重离 子加速器冷却储存环( h i r f l - c s r ) 5 在2 0 0 8 年通过国家验收并投入运行，可以 累积和加速c 、a r 束以及更重的k r 、x e 、u 束，能量范围在几十个m e v 到1 g e v u 之间。 2 2 兰州重离子加速器冷却储存环( h i r f l - c s r ) 兰州重离子加速器冷却储存环( h i r f l - c s r ) 是我国自主设计建造的第一个大 规模、高能量、全离子加速的系统工程，属于国家“九五 重大科学工程项目。它 利用原有的级联回旋加速器系统作注入器，采取主环c s r m 与实验环c s r e 耦合的双冷 却储存环结构，用高频变谐波的方法可将重离子束的能量从卜l o o m e v u 能区提高 至u 5 0 0 一1 0 0 0 m e v 能区。 它的前身是在兰州建成的重离子加速器( h i r f l ) 。1 9 8 8 年h i r f l 成功出束，它 的主加速器是大型分离扇回旋加速器s s c ，注入器是扇聚焦回旋加速器s f c ，当时可 将碳到氙的重离子加速到中能。随着核物理研究发展的需要对加速器提出了更高的 要求。1 9 9 7 年，中能放射性束流线( r i b l l ) 在h i r f l 上新建而成，采用两段反对称 双消色差传输结构，提高了放射性束( r i b ) 的纯度和接收度。1 9 9 9 年立项，2 0 0 4 年建成了冷却储存环装置。图4 是放射性束流线( r i b l l ) 的示意图。图5 是重离子 加速器及冷却储存环( c s r ) 装置整体示意图。 6 图4 中能放射性束流线( r i b l l ) 结构示意图 图5 兰州重离子加速器及冷却储存环( c s r ) 装置整体示意图 储存环由主环c s r m 和实验环c s r e 构成。h i r f l 出束的重离子能量为1 0 3 0 m e v u 注入到c s i i l t l 后，经过累积、冷却、提高能量( 总能量1 0 1 2 0 g e v ) 。快引出打靶产 生r i b 或剥离形成高电荷态重离子束次级束流经过分离选择后可注入到c s r e 中冷 却储存用于内靶实验或高分辨质量测量。在冷却、累积、加速c 柬及 r 束的基础上 又实现了更重离子x e 和k r 的加速。图6 是c s r 束流主要参数。 1 m d i 啦 _ 僻，m1 6 l 1 2 8 轴 4 ( t ) 1 2 d ，94 0 e ，r l6l6 r “_ “c t “) nj 一040 1 04 口d ，-一1 7c 】0 - h 一_ b l h ) b i e n - * 一n k 皿d 口p u r 陆 札i b kn i d e pu ，r l b 一t 4 咐( m e v u 。) 28 0 0 ( p ) i1 0 0 f d + ) 5 0 0 “p 。) 2 p ) 7 如( c “) t 瑚( u - 】 h m 麻h】r - - 岫kn t kjl p 4 ( _ g a h l e 啦k _ 】 一嘶_ 噼d 秘p l o “( 啦啦n 。出) r1 0 4c i 叩j1 0 4 a i 雠m e l ( t f 日n 一) 5 ( 山k _ 口d e i ) r2 0 ( 嘶)i h 1 6 te # l 舳m o d e d 山 l 辄，妇1 目一 h 。54 1 8h - 2 6 2 9 啪e t 4 b 日q 仉= 3h 甩6 1 口0 , = 25 3 2 5 7 8 h# o ，；1 53 3 059 m r = 3 0 3 抓n b e 。( ，) - 54 ( = 99)d(z)：78 ( = 衄0 ) 0 ( 5 p ，o1 5 ) 14 ( f 5 0 m r “) 1 5 0 ( 0 j ) 图6c s r 束流主要参数 6 蹴搿 ( b ) 1 啊 曛。 图7 ( a ) 外靶碰撞装置和探测器( b ) 为外靶装置的第二部分 在主环c s i m 中可以进行强子内靶碰撞实验，晟高能量可达质子p - 2 8 g e v u 。也 可以进行核物理打靶实验，束流通过放射性柬流线( r i b l l ) 引出到主环旁边的外 靶碰撞装置。图7 ( a ) 为第一阶段的外靶碰撞装置和探测器，包括中子墙、t o f 墙( t w o t i m e _ o 卜f l i g h tw a l l s ) 、y 探测器和帆等，主要用作放射性核束的研究。其中 中子墙的设定可以羽幔到不带电的中子信息，为末态数据分析提供了更多的信息。 图7 ( b ) 为外靶装置的第二部分，将有包括y 球、在两极中的g w p c 和s i 剥离阵列、大 i 毛荸 一 。 ： 硕士擎位论文 m a s t e r st h e s i s 范围的t p c ( t h et i m ep r o j e c t i o nc h a m b e r ) 建成。可以用于放射性核束流物理、 不对称核碰撞物质状态方程和高重子密度物质的研究。 h i r f l 可以开展若干领域的前沿课题研究，如高离化态原子、分子和团簇物理， 重离子辐照材料研究；高能量密度物理，重离子惯性约束核聚变能源前期研究；重 离子致癌生物物理、辐照育种等辐照生物效应研究；先进离子加速器研究；以及重 离子核物理、强子物理研究等 7 。其中重离子核物理、强子物理主要开展核物质 状态方程的同位旋效应、重子激发谱、共振态和一些强子的稀有衰变道，寻找多夸 克态和混杂态，研究核物质介质中的强子性质和手征对称破缺的部分恢复等课题。 本文中，主要想研究在兰州c s r 能区重离子碰撞实验中可能成功加速碰撞的重 核元素氙x e ，预计c s r 可实现x e x e 碰撞能量2 0 0 m e v u 至i g e v u ( 质心系中) 。 我们选择一种相对论运输模型a r t l 0 ( ar e l a t i v i s t i ct r a n s p o r t ) 作为蒙特卡洛 事件产生程序，用计算机模拟重离子碰撞过程和末态可能产生的结果。由此来指导 和预测将来在c s r 装置上可行的有价值的实验，以及可能得到的重要的研究结果。 2 3 蒙特卡罗方法和a r t 模型简介 2 3 1 蒙特卡罗模拟方法( m o n t ec a r l o ) 简介 蒙特卡洛方法是一种统计模拟方法，在金融工程学，宏观经济学，计算物理 学等领域应用非常广泛。蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡 罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法。它的基 本思想是当人们所要研究的事件是会以某种概率出现的，并且事件中的某个随机变 量有一定的期望值的时候，我们通过反复“实验 的方法得到这个随机变量的解。 自从量子力学揭示了物理学中的概率之谜：我们知道世界上所有事件都是有概 率的。特别是在微观世界中的核物理、粒子物理学中，这些基本粒子的衰变、相互 作用、空间分布、动量空间分布等等都是有一定概率的随机事件。样本越大得到的 结果越精确，这是概率论的大数定律。所以在重离子碰撞实验的研究中，仅仅通过 一次或几次实验想要掌握这些现象的规律和描述是不可能的。而现实中的实验设备 和条件又制约了我们，不能无限制的重复实验，达到需要的统计数据量。计算机模 型模拟实验则不受客观条件的限制，可以随机产生大量的样本进行研究，所以人们 用蒙特卡罗模拟 8 实验来代替昂贵的真实实验来研究很多问题。 用蒙特卡罗方法解决问题主要有三个步骤： 一构造和描述概率过程：需要可以尽量正确描述和模拟所研究的概率过程的 程序，对于重离子碰撞问题，我们需要一个模拟物理事实的模型内核。在模型中有 9 硕士肇位论文 m a s t e r st h e s i s 很多指导概率事件的子模型，比如弹性碰撞、衰变、真空激发等等。 二实现从已知概率分布抽样：由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的 概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量，也就是产生随即数列抽样是 蒙特卡洛方法的基本手段。实际上，通常使用的是数学递推公式产生的伪随机数进 行抽样。 三建立各种估计量：一般来说，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模 拟实验后，我们要确定一个随机变量，作为我们感兴趣的问题。这个随机变量的期 望值则是我们所要求解的值。 用蒙特卡罗方法研究高能离子碰撞对产生样本的模型有很大依赖，用不同的模 型模拟的事件过程侧重的实际实验物理过程有很大的差别。目前应用比较广泛的模 型有：a m p t 、r q 旧、i b u u 0 4 ：a r t l 0 等，适用与不同的能区和研究内容。在c s r 的中低能区，相对论输运模型a r t i 0 更加适用。本文中的讨论建立在使用该模型 作为蒙特卡罗事件产生器的基础上。下面对a r t 模型的基本原理做简单的介绍。 2 3 2a r t l 0 ( ar e l a t i v i s t i ct r a n s p o r t ) 模型简介 a r t l 0 ( ar e l a t i v i s t i ct r a n s p o r t ) 模型是一种相对论动力学输运模型，比 较适用于中低能区，曾经在a g s 能区的实验模拟有很好的表现。由于它适用的能区 非常接近兰少h c s r 实验的能区，所以我们选择它作为事件产生器。 a r t i o 模型是由b u u ( b o l t z m a n n u e h l i n g u h l e n b e c k ) 模型发展而来的，b u u 模型建立在b u u 方程基础上，适用的能区很低，a r t 在其中加入了新的物理机制和技 术，特别是共振态粒子和共振态相互作用 3 ，如n ( 1 4 4 0 ) , n 8 ( 1 5 3 5 ) , j p ，( 0 ，n 等， 使a r t l 0 适用的能量提高到了质心能量1 5 g e v u 。这里主要介绍模型中核心的三个 部分：级联( c a s c a d e ) 、平均场( m e a n f i e l d ) 和泡利不相容原理 ( p a u li n g b l o c k i n g ) 。 c a s c a d e 模型是最早期用来模拟粒子碰撞的一个输运模型。它的基本原理比较 简单理想化，将粒子看作是没有费米动量的点分布在空间中，初始位置由蒙特卡罗 随机抽样决定。整个碰撞过程被分为许多时间间隔t ，并且设定了核子发生散射的 散射截面畦n ( ) ，如果程序判断两个粒子在t 内通过了最接近点，或者a t 时间后两 厂一 个粒子的距离小于f 畦口( 问知，则让两个粒子相互作用。并且随机决定是弹性散射 l 还是非弹性散射，以及散射的角度是多少。 b u u 输运方程的引入给c a s c a d e 补充了很多物理信息。当许多核子聚集在一起的 l o ： 硕士学位论文 m a s t e r st h e $ i s 时候相互之间会产生复杂的相互作用，所有这些相互作用的平均效果可以用一个平 均场( m e a nf i e l d ) 效应 9 来代替。而平均场效应对核物质状态方程的影响很大。 通过一个合理的s k y r m e 参数化 1 0 公式，模型定义了一个核子密度的函数作为平均 场势： u ( 衄( ；p 。) + b 略) 口+ 概五 ( 2 1 ) 其中密度p 的计算做了特殊的定义，后文会提到。a a 分别表示引力势和 斥力势，l 乙u 抽础为库伦势。三个参数通过拟合基态核物质得到： a 一2 9 8 1 4 6 9 0 篙兰( m e v ) ， b - 2 3 4 5 慧( m e v ) k - 1 6 6 3 2 ， ， k + 4 4 7 3 o = 2 i 王。0 5 ( 2 2 ) 其中k 是压缩系数，当k = 3 7 7 m e v ，得到的平均场对应硬( s t i f f ) 的物态方程； k = 2 0 1 m e v 时对应软( s o f t ) 的物态方程，反映了不同的相互作用强度。如果在模 型中关闭了平均场势，只有c a s c a d e 机制起作用，表示相互作用最弱的情况。 加入平均场的模型和c a s c a d e 模型还有个很大的不同，就是c a s c a d e 模型中如果 a ，b 两个核发生碰撞，只有a 中的n a 爪核子和b 中的n b 个核子相互作用。如果程序运 行m 次，这m 次碰撞是相互独立的 1 1 。在a r t 中引进平均场的同时，还引进了测试 粒子( t e s tp a r t i c l e ) 的概念，让m 次碰撞同时进行，即让一个含( n 点幕m ) 个核子 的a 核与含( n b 掌m ) 个核子的b 核进行碰撞。这时密度被定义为： p ( r ) = n ( 6 r ) 3 n ( 2 3 ) 其中n 被定义为r 附近体积为( 6 r ) 3 内的测试粒子的数目，由此密度函数可以确定 平均场势。这样处理是为了减少平均场的加入带来的误差，测试粒子数取多少可以 自己设定，根据碰撞能量和核尺寸的大小不同进行调整。此外，a r t 模型中还考虑了 泡利不相容原理，考虑在引入测试粒子后，发生碰撞的所有粒子中，禁止相同状态 的粒子同时出现。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 3 基本物理量介绍 无论是真实重离子碰撞实验还是模拟实验，有很多重要的观测量和物理量是我 们所关注的。这一章主要介绍重离子碰撞中基本的物理图像和物理量，以及热点关 注的观测量。第一节将对碰撞过程图像和基本定义物理量，特别是模型中定义的参 数做简单介绍；第二节介绍重点研究的集体流和横质量谱； 3 1 高畿重离子碰撞过程图像及模型参数 在上一章提到过，不同能量的核碰撞经历的大致阶段相同，但过程还是有很大 区别。c s r 能区属于中低能区，在2 0 0 m e v u 到1 g e v u 左右。该能区中洛仑兹效应 并不明显，是以球体的形状相碰。实验装置虽然以两核正碰为目标，但多次碰撞中 只有非常少量的事件能够达到完全的正碰，绝大多数事件是非中心碰撞。碰撞过程 如图8 所示。在非中心碰撞过程中，相撞的部分会在中心停留形成一个高温高密的 杏仁状物质，而旁边的旁观者粒子大部分会保持原来的速度向前运动。 一一 勘蟥 鼢 一 旁理者 参加者旁理看 f 碎震厦中心区)t 辞裂k ， 模型在模拟这个过程的时候，必须定义许多参数，用于初始化和输出末态数据。 ( 一) 反应平面和横平面 在模型中，初始化一类事件必须先设定初始参数。由于碰撞以非中心为主，设 定碰撞前要建立一个反应平面，如果定义某一个核的运动方向为z 方向，两核球心 的连线在垂直与z 平面上的投影为x 轴。在x y z 空间中，x z 平面定义为反应平面。 1 2 硕士学位论文 m a s t e r s 丁h e s i s 程序可以控制每个事件的反应平面，但是在实际实验观测中，每个事件的反应平面 和初始空间坐标之间都有不同的夹角，需要根据末态数据进行反应平面的重建。垂 直与z 平面的x y 平面是横平面。 ( 二) 碰撞能量 重离子碰撞实验分为对撞实验和固定靶实验两种，对撞实验要求有两束粒子 被加速，质心系能量i 。固定靶实验取固定粒子为参考系，称为实验室系，实验 室系能量马。k 。虽然现阶段在兰州c s r 中的重离子碰撞实验是固定靶实验，但是在 a r t 模型模拟碰撞时用的对撞模式。两种参考系在计算时可以相互转换。 ( 三) 碰撞参数 碰撞前两核球心连线在x 轴上的投影长度，称为碰撞参数b ，反映了碰撞的中 心度。程序中可以固定一个碰撞参数，或者模仿实际情况设定范围0 b m a x 并且呈 最小偏差分布( m i n i b i a s ) 。它的实际值在实验上是无法直接测量的，只能根据末 态数据的某些中心度敏感量来表示，如带电多重数n 。h 和前向中子数n n 等。 ( 四) 碰撞核信息 不同的核的核子数，质子数，电荷数，几何尺寸都不同。即使是同一种核，也 有不同的同位素所含的中子数不同。选定某种核进行碰撞的时候必须提供核的质子 数z 和质量数a ，如x e 是z = 2 7 ，a = 1 2 9 大部分的核被认为是圆球形状，比如x e ， 偏心率= 0 ；但是也有椭圆形状的形变核，比如u ，= 0 2 7 长短轴之比有1 3 1 2 。 ( 五) 测试粒子数( t e s tp a r t i c l e ) a r t l 0 模型在处理平均场效应的时候，加入了测试粒子的概念，详情见上一章 介绍。测试粒子数的多少决定了反应时核子所处的平均场的强度，与核尺寸、碰撞 能量有关。尺寸比较小的粒子需要更大的测试粒子数加强核子间的平均场效应。经 过观察输出末态物理量，测试出在x e 核碰撞1 g e v u 以下情况，测试粒子数选为1 0 0 比较合适。 ( 六) 演化时间和时间间隔 真实实验中只能得到热化后的末态粒子信息，但是在模型中可以得到碰撞过程 中某一时刻所有粒子的信息。模型的演化过程输出由设定的时间间隔，也就是步长 所决定。比如t = l f m c ，那么每隔演化l f m c 记录一次数据。总的演化时间由步长 和间隔数n 决定，总演化时间t = n 辜t 不同的能量演化时间长短不同，在c s r 能 区x e 碰撞情况下，t 至少要到5 0 f m c 才能保证演化完毕。 设定完模型初始化参数之后，蒙特卡罗模拟实验就可以开始了，我们可以从输 出的数据分析反应过程。有很多重要的基本物理量在输出数据中： 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s ( 一) 粒子种类鉴别p i d ( p a r t i c l ei d ) 末态粒子的接受和鉴别依赖与实验的粒子探测器，通过粒子在电磁场中的径 迹、与电子原件的反应来知道粒子的质量和带电量，从而鉴定粒子种类和速度。模 型中用定义不同的p i d 来表示各种粒子。 ( 二) 四坐标和四动量 无论是演化过程中还是末态的粒子，模拟的末态数据都能给出它的四坐标 q ( q o ，q x ，q y ，) 和四动量p ( 毛p x ，p y ，p z ) 因为z 轴方向是粒子最初加速的方向，所 以z 方向的动量称为纵动量p ，= p z ，横平面x y 平面上的动量投影称为横动量， 厂一 p 上= 加至+ p ；横动量更多的反映碰撞的激烈程度。 n ( 三) 粒子多重数 单个事件末态产生的粒子数目被称为多重数n ，与核尺寸、碰撞能量、中心度 等有关。由于探测器更容易探测出带电的粒子，所以实验更容易给出末态的带电多 重数n 。l l 。兰州c s r 的固定靶实验的探测器因为有中子墙，也可以测量前向中子数 n n 。在模型中末态任意一种粒子的具体数目都是已知的。 ( 四) 快度 选取对撞实验中质心系为参考系f ，固定靶实验中的实验室系为参考系f j 。其中 矿相对于f 的速度为口。，快度为y c ，洛仑兹系数为y c 。大小均由初始的核加速能量和 动量决定： s c = 云p y ，：1 i n 丛 y c22 菇 1 yc 2 万露v 上一p e ( 3 1 ) 在参考系f 中，每个粒子的速度、快度的计算公式也同上，只是大小由粒子本 身在f 中的动量和能量决定： 0 p i pi 2 葛 弧二兰i n 地 y i5 弘焉 1 4 ( 3 2 ) 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 进行坐标转换时，由洛仑兹变换计算得到粒子在新参考系f 中的能量e 和动量 p ，带入公式( 3 2 ) 中得到粒子在新参考系f j 中的快度y i 。