（凝聚态物理专业论文）硅（001）表面上硅化铒纳米结构的扫描隧道电子显微镜研究.pdf

s t ms t u d yo fe r b i u ms f l i c i d et t a r l o s t r u c t l i r e so ns i ( o o _ ，) ，y9 5 4 8 9 2 橇口史擎博士论文 摘要 低维量子器件由于其独特的物理性质一直吸引着大家的兴趣，在过去1 0 多年时恻里两个主要原因促使研究者对其的兴趣与曰俱增。第一从纯粹科学的 角度来说，由于这些纳米结构的尺度小于或者相当于德布罗意波长，因此提供 了一种可以人为为材料里的各种载流子、电子和空穴制造出势阱的方法。许多 原来仅仅存在于教科书里的简化理论模型现在可以在这些纳米结构中实现。第 二个重要原因是这些纳米结构使量子力学不仅可以在学术领域产生影响，而且 可以运用到一个实际而真实的系统。运用这些纳米器件中的量子限制效应，新 概念的器件的发明变得可行。在本论文的工作中，我们主要研究硅化铒纳米结 构的生长和演化，主要的工作和创新点如下： 1 在斜切的硅( 0 0 1 ) 面上获得了取向一致的硅化铒纳米线，长方形纳米岛 和正方形纳米岛。在室温下不同覆盖度的铒被沉积到斜切的硅( 0 0 1 ) 表 面然后在不同温度下退火不同的时间。利用扫描隧道电子显微镜，我们 详细研究了硅化铒纳米结构在斜切的硅( 0 0 1 ) 表面的生长机制。对应于 不同的退火温度，有不同的纳米结构在表面上形成，在6 0 0 0 c - 6 5 0 。c 和 7 3 0 0 c 、- 7 5 0 0 c 退火温度下，纳米线和正方形纳米岛会分别在表面上形成。 他们又分别对应于不同的晶体结构，即六角的a i b 2 结构和四方的t h s i2 结构。在6 0 0 0 c 6 5 0 0 c 的退火温度下，纳米线在低覆盖度f o 0 7m b 一11 4 m l ) 下形成而在高覆盖度f ( 2 0 0m d 2 ，8 6m l ) 长方岛则会主要出现在表 面上。高覆盖度导致高密度的初始成核并可能在纳米线中引入缺陷，从 而使纳米线变短变宽。存纳米线生k 的术阶段长的纳米线) r 始继续k 膏 s t ms t u d yo fe r b i u ms l l l c i d en a n o s t r u c t u r e so ns i ( 0 0 1 ) 棋g 史擎博士论文 长而短的纳米线减少，出现了成熟化的现象。这个过程也被应变和纳米 线之间的合并影响。 2 基于我们在斜切的硅( 0 0 1 ) 表面上的试验结果，我们获得了纳米线方向 和硅表面台阶类型的关系。掘此我们第一个提出了一个完整模型柬解释 纳米线和硅衬底的界面，从而揭示了纳米线特殊取向的成因。这个模型 还和在铒生长在硅( 0 0 1 ) 表面初始阶段引起的( 2 x 3 ) 再构相吻合。参加反 应形成纳米线的硅原子主要来源于台阶边缘而岛的形成则需要消耗台阶 下的硅原子。 3 通过传统的后退火方法，当2 3m l 铒沉积到硅( 0 0 1 ) 表面，在7 5 0 0 c 下 退火l o 分钟，可以获得高度基本一致的正方形纳米岛。并首次观察到了 硅化铒纳米岛的从正方岛到长方岛的形状变化。当退火时间延长到3 0 分 钟，所有正方形岛都转化到了长方形岛。这个转变发生的临界尺寸为3 2 n n l 。在对t e r s o f f 和t r o m p 提出的理论模型作修改后使之适应以 v o l m e r - w e b e r 方式生长的硅化铒纳米岛，可以很好的解释实验上所观察 到的形状转变，理论和实验非常吻合。 a b s t r a c t l o w d i m e n s i o n a ln a n o s t r u c t u r e sh a v eb e e na t t r a c t i n gc o n s i d e r a b l ei n t e r e s t sf o r m a n yy e a r sd u et ot h e i ru n u s u a lp h y s i c a lp r o p e r t i e s t w om a i nf a c t o r sh a v ed r i v e n t h ei n c r e a s i n ga t t e n t i o nr e c e i v e db yt h e mi nt h el a s td e c a d e ：f i r s t ，t h e ya r ea t t r a c t i v e f r o mas c i e n t i f i cp o i n to fv i e w ，s i n c et h e yp r o v i d eam e a n st oc r e a t ea r t i f i c i a l p o t e n t i a l sf o rc a r r i e r s ，e l e c t r o n s ，a n dh o l e si nm a t e r i a l s ，a tl e n g t hs c a l e sc o m p a r a b l et o o rs m a l l e rt h a nt h ed eb r o g l i ew a v e l e n g t h m a n yc o n c e p t st h a tp r e v i o u s l ye x i s t e d m e r e l ya ss i m p l i f y i n gt h e o r e t i c a lm o d e l sc a nn o wb ep r a c t i c a l l yr e a l i z e di nt h e s e n a n o s t r u c t u r e s t h es e c o n di m p o r t a n tf a c t o ri st h a tq u a n t u mm e c h a n i c sb e c o m e s a p p l i c a b l en o to n l yi ns y s t e m so fa c a d e m i ci n t e r e s t , b u ta l s ot os y s t e m so fp r a c t i c a l i m p a c t u s i n gq u a n t u me o n f m e m e n te f f e c t s , u e wd e v i c ec o n c e p t sb e c o m ef e a s i b l e , w h i c hr e c e i v ea d d i t i o n a ld e g r e e so ff r e e d o mi nd e s i g n i nt h i sd i s s e r t a t i o nw ef o c u s o nt h eg r o w t ha n de v o l u t i o no fe r b i u ms i l i c i d en a n o s t r u c t u r e s t h em a i nw o r ka n d i n n o v a t i o na r el i s t e db e l o w ： i w e l l a l i g n e de r b i u ms i l i e i d en a n o w i r e sa n dn a n o i s l a n do fr e c t a n g u l a ra n ds q u a r e s h a p ew e r eo b t a i n e do nt h ev i c i n a ls i ( 0 0 1 ) s u r f a c e d i f f e r e n ta m o u n to fe ri s d e p o s i t e do n t ot h ev i c i n a ls i ( 0 0 1 ) s u r f a c ea tr o o mt e m p e r a t u r ea n ds u b s e q u e n t l y a n n e a l e da td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e sf o rd i f f e r e n td u r a t i o nt i m e t h e g r o w t h b e h a v i o r sa n de v o l u t i o n so fe r b i u ms i l i c i d en a n o s t r u c t u r e sa r ei n v e s t i g a t e di n d e t a i l su s i n gs c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p ya n a l y s i s c o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n t p o s t a r m e a l i n gt e m p e r a t u r e s ：6 0 0 0 c 一6 5 0 0 ca n d7 3 0 0 c 7 5 0 0 c n a n o w i r e sa n d s q u a r ei s l a n d sf o r mo nt h es u r f a c er e s p e c t i v e l y t h e ya r ec o r r e s p o n d e n tt o d i f f e r e n ts t r u c t u r e ，i e h e x a g o n a la i b 2t on a n o w i r e sa n dt e t r a g o n a lt h s i 2t o s q u a r ei s l a n d s a t6 0 0 0 c - - - 6 5 0 0 cn a n o w i r e sf o r mo nt h es u r f a c ea tl o wc o v e r a g e ( 0 0 7 m l 1 1 4m l ) b u tr e c t a n g u l a ri s l a n d sf o r ma t h i 曲c o v e r a g e ( 2 0 0 m l 2 8 6m l ) h i g hc o v e r a g el e a d st oh i ；l ld e n s i t yo fn u c l e ia n dd i s l o c a t i o ni n n a n o w i r e s ，w h i c hm a k e st h en a n o w i r e st u ms h o r t e ra n dw i d er a tl a t eg r o w t h 詹 s t ms t u d yo fe r b i u ms l l l c i d en a n o s t r u c t u r e so ns i ( o o o棋要是擎博士论文 s t a g et h el o n ga n dr o b u s tn a n o w i r e sc o n t i n u et og r o wa n dt h es h o r tn a n o w i r e s s h r i n ka n dd i s a p p e a r t h er i p e n i n gp r o c e s so fn a n o w i r e sa r ei n f l u e n c e db y c o a l e s c ea n ds t r a i n 2b a s e do ne x p e r i m e n t a lr e s u l t so i lt h ev i c i n a ls i ( o o t ) ，t h ec e r t a i nr e l a t i o nb e t w e e n t h ed i r e c t i o no f n a n o w i r e sa n dt h et y p eo ft e r r a c eo ns i ( 0 0 1 ) s u r f a c ei so b t a i n e d f o rt h ef i r s tt i m eac i r c u m s t a n t i a lm o d e li sp r o p o s e dt od e s c r i b et h ee r s i 2 s i ( 0 0 1 ) i n t e r f a c i a ls t r u c t u r e s t h i sm o d e ln o to n l ye x p l a i n st h es p a t i a lr e l a t i o n s h i po ft h e e r b i u ms i l i c i d en a n o w i r e sa n dt h es id i m e rr o w sb u ta l s oi si ng o o da g r e e m e n t w i t he r - i n d u c e d ( 2 x 3 ) s u r f a c er e c o n s t r u c t i o na tt h ei n i t i a ls t a g eo fe rg r o w t ho n t h es i ( 0 0 1 ) s u r f a c e t h es ia t o m st a k i n gp a r ti nt h ec h e m i c a lr e a c t i o nt of o r me r s i l i e i d en a n o w i r e sm a i n l yc o m ef r o mt h es u r f a c es t e pe d g e s h o w e v e r , f o rt h ee r s i l i c i d en a n o i s l a n d s t h es ia t o m so nt h es u b s t r a t et e r r a c e sh a v ea l s ob e e n g o n s u m e d 3t h es q u a r ea n dr e c t a n g u l a re r b i u ms i l i c i d en a n o i s l a n d sw i t hu n i f o r mh e i g h to n s i ( 0 0 1 ) a r eo b t a i n e db y c o n v e n t i o n a lp o s t a n n e a l i n ga p p r o a c h t h es q u a r e n a n o i s l a n d sa l eo b t a i n e do ns i ( o o ow i t h2 3m le rc o v e r a g ep o s t a n n e a l e da t 7 5 0 0 cf o r1 0m i n w h e nt h ea n n e a l i n gt i m ew a sp r o l o n g e dt o3 0r a i na l ls q u a r e n a n o i s l a n d se v o l v e di n t or e c t a n g u l a rn a n o i s l a n d s t h et r a n s i t i o nh a p p e n e da t c r i t i c a ls i z es = 3 2 n mw h e r et h en a n o i s l a n d sm i n i m i z e dt h ee n e r g yt h r o u g hs h a p e t r a n s f o r m a t i o n t h et e r s o f ft h e o r yt h a ti sm o d i f i e dt of i tt h ev o l m e r - w e b e r g r o w t hm o d eo f e r b i u ms i l i c i d ei s l a n d sc a ne x p l a i nt h es h a p et r a n s i t i o nv e r yw e l l a n d a g r e e sw i t he x p e r i m e n t a ld a t a ， c h a p t e r 1i n t r o d u c t i o n 1 1 b a c k g r o u n d l o w - d i m e n s i o n a ln a n o s t n l c t u r e sh a v eb e e na t t r a c t i n gc o n s i d e r a b l ei n t e r e s t sf o r m a n yy e a r sd u et ot h e i ru n u s u a lp h y s i c a lp r o p e r t i e st h a ta r er e l a t e dt oq u a n t u m e f f e c t so nan a n o m e t e rs c a l e 1 3 t h e s el o w d i m e n s i o n a ln a n o s t r u c t u r e sm a yl e a d t oan e wg e n e r a t i o no fe l e c t r o n i ca n dm a g n e t i cd e v i c e s 【4 ，5 】i no r d e rt ou t i l i z e t u n n e l i n gp h e n o m e n ao fe l e c t r o n ss p a t i a l l yc o n f i n e di nq u a n t u md o t so rw i r e si n n a n o s c a l ed e v i c e , t h es i z eo fi s l a n d so rw i r e sh a st ol i ei nt h er a n g eo fl e s st h a n1 0 n m s u c hn a n o s t r u c t u r e sc a n n o tb eo b t a i n e do nl i t h o g r a p h i c a l l yp r e p a r e r n e d s u b s t r a t e s 【6 ，7 】s i n c et h i sk i n do ft r a d i t i o n a ll i t h o g r a p h ye n a b l e sw i r ew i d t ho n l y d o w nt ob e l o w1 0 0 n m 6 - 8 a l t h o u g hs c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p y ( s t m ) a n d a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ( a f m ) a l eu s e di nl i t h o g r a p h yt om a k el o w - d i m e n s i o n a l s u a m t u r e s 砒as m a l l e rs c a l e 。t h e s et w ot e c h n i q u e sc a nn o tf a b r i c a t el a r g ea m o u n t so f n a n o s t r u c t u r e se f f i c i e n t l y a na l t e r n a t i v ea p p r o a c hi st h r o u g hs e l f a s s e m b l yo r s e l f - o r g a n i z a t i o n , i nw h i c hs p o n t a n e o u sn a n o s t r u c t u r e sf o r m a t i o na n do r d e r i n go c c u r w i t h o u tu s i n go t h e re x t e r n a l t e c h n i q u e s ，t h es e l f - a s s e m b l ym e t h o du t i l i z e s a s y s t e m so w ne n e r g i e sa n dk i n e t i c st oc o n t r o lt h ee v o l u t i o no ft h es u r f a c e n a n o s t m c t u r c s n a t u r a l l y , t h i sm e t h o dh a sb e e nu t i l i z e da saw a yt og r o wq u a n t u m d o t sa n dn a n o w i r e sd u et oi t sa d v a n t a g e so fl o wc o s ta n dh i i g ht h r o u g h p u t a m o n g v a r i o u ss e l f - a s s e m b l yt e c h n i q u e s ，t h e p r o c e s se m p l o y i n gt h es t r a i n e n e r g yo f l a t t i c e - m i s m a t c h e de p i t a x i a ll a y e ri sv e r yc o m m o n ，w h i c hc a nb ef o u n di ng ew i r e s o ns i ( 0 0 1 ) 【9 】，g aw i r e so ns i ( 0 0 1 ) 【1 0 ，b iw i r e so ns i ( 0 0 1 ) 11 a n d g e s iq u a n t u m d o t so ns i ( 0 0 1 ) 【1 2 t h ef o r m a t i o no fr a r ee a r t hm e t a ls i l i c i d en a n o s t r u c t u r e so nas e m i c o n d u c t o r s u r f a c ei sa l s oas e l f - a s s e m b l yp r o c e s ss i n c et h ef o r m a t i o ni n v o l v e so n l yd e p o s i t i o n a n da n n e a l i n g s i l i c i d en a n o s t r u c t u r e so ns is u r f a c ec a nb eo b t a i n e dt h r o u g ht h e d e p o s i t i o no fat h i nm e t a ll a y e rf o l l o w e db ya n n e a l i n go rt h r o u g hh i g ht e m p e r a t u r e s t ms t u d yo fe r b i u ms i l i c l d en a n o s t r u c t u r e so l ls i ( o o o 槎旦戈擎博士论文 d e p o s i t i o n i ti sn o t e dt h a tr a r e e a r t hm e t a ls i l i c i d e sh a v eh i g hc o n d u c t i v i t ya n dl o w s c h o t t k y b a r r i e ro nn o t y p es is u b s t r a t e t h e s es i l i c i d en a n o w i r e sm i g h th a v e p o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nt h ef u t u r em i c r o e l e c t r o n i cd e v i c e s ，s u c ha sl i g h te m i t t i n g d e v i c e s ，o h m i cc o n t a c t sa n di n t e r e o n n e c t i o n sa m o n gd e v i c e s r a r e - e a r t h 叫) s i l i e i d e sh a v eb e e ns t u d i e ds i n c e1 9 8 0 sa san a t u r a le x t e n s i o no f t h es t u d yo ft r a n s i t i o nm e t a ls i l i c i d e 【1 3 1 a tt h a tt i m er w e - e a r t hs i l i c i d e s ，l i k eu g l y d u c k l i n gi na n d e r s o nf a i r yt a l e s ，c a nn o ta t t r a c tm o r ea t t e n t i o no nt h e m h o w e v e r , t h i ss i t u a t i o nc h a n g e dd r a m a t i c a l l ys h o r t l ya f t e rt ue ta 1 f o u n dt h a tt h e yh a v et h e v e r yl o ws c h o t t k yb a r r i e rh e i g h to nn t y p es i l i c o n 【1 4 i n1 9 8 6i tw a sf o u n dt h a tt h e r a r ee a r t hd i s i l i c i d e sg r o we p i t a x i a l l yo ns i ( 1 1 1 ) 【1 5 】t h e r e a f t e rm o s to ft h ew o r k o nr a r e - e a r t hs i l i c i d eg r o w t hh a sb e e no ns i ( 1 1 1 ) s u b s t r a t e s a l t h o u g ht h eg r o w t ho f r a r e e a r t hs i l i c i d ef i l m so ns i l i c o ns u r f a c eh a sb e e ns t u d i e ds i n c e1 9 8 0t h ed i s c o v e r y o f r a r e - e a r t hs i l i c i d en a n o w i r eh a db e e nd e l a y e du n t i lf a i r l yr e c e n t l yf u rt w op o s s i b l e r e a s o n sis u p p o s e f i r s t l y , p e o p l eu s u a l l yg r e wc o n t i n u o u st h i c kf i l m s ( e 凸，g5 1 0 0 0 m n ，a sl i s t e di nt a b l e1 7 ) b u tt h en a n o w i r e sf o r mo n l ya ts u b m o n o l a y e rc o v e r a g e ( l 咖) ；s e c o n d l y , i ti st h ei n v e n t i o no f t h es c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p yt h a tm a d e i tp o s s i b l et of i n do u tn a n o w i r e sa tt h ea t o m i cs c a l e i ni9 9 9 ，n e wy d 成t i m e sr e p o r t e dth a th e w l e t t p a c k a r d ( h p ) r e s e a r c h1a b sin p a l oa l t om a d eab r e a k t h r o u g hi nm a k i n gn a n o w i r e so ns is u r f a c e 1 6 ，1 7 t h i s w o r ki n s t a n t l ya t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o nn o to n l yf r o ms c i e n c es o c i e t yb u ta l s of r o m n e w sm e d i a ，w h i c hd e s c r i b e dt h i sb r e a k t h r o u 曲a s “a n o t h e rm i l e s t o n eo nt h er o a dt o m o l e c u l a re l e c t r o n i c sw a s r e c e n t l yr e a c h e db yr e s e a r c h e r sa th e w l e t t p a c k a r d ( p a l o a l t o ，c a l i f ) a n du c l a ( l o sa n g e l e s ) t h er e s e a r c h e r sa r ep r o p o s i n gt h eu s eo fa s i m p l e 鲥do fw i r e s e a c hw i r ej u s taf e wa t o m sw i d e c o n n e c t e db ye l e c t r o n i c s w i t c h e sas i n g l em o l e c u l et h i c k t h i si sat e c h n o l o g yt h a tw i l lr e a l l ya l l o wu st o r e i n v e n tt h ei n t e g r a t e dc i r c u i ta tam o l e c u l a rl e v e l m o l e c u l a re l e c t r o n i c si sf o c u s i n g n o tj u s to nt h ei n t e r e s t i n gp r o p e r t i e so fm o l e c u l e s ，b u tr e a l l ya t t a c k i n ga l lo ft h e p r o b l e m so f d e s i g n i n ga n db u i l d i n gi n t e g r a t e dc i r c u i t s ” a ss h o w ni nf i g u r e1 1 【1 8 ，t h em i n i m u mf e a t u r es i z ea c h i e v a b l ew i t hc u l t e n t 2 p h o t o l i t h o g r a p h i ct e c h n o l o g yi s3 2i 1 t h i sm i n i m u mi sp r o j e c t e dt or e a c h9 r i mi n a b o u t1 0y e a r sa ss c a l i n gd o w no fi n t e g r a t e dc i r c u i t sc o n t i n u e s e r b i u ms i l i c i d e n a n o w i r ew i d t h sc a nb ea ss m a l la sl n m ，w h i c hi sp r o b a b l yb e y o n dt h el i m i t so f p h o t o l i t h o g r a p h y t h e r e f o r ei tw o u l db eo ft e c h n o l o g i c a li n t e r e s tt og r o wa n do f s c i e n t i f i ci n t e r e s tt ou n d e r s t a n dt h ep r o p e r t i e so f t h e s ew i r e sa ts u c has m a l ls c a l e e c o 邕 y e a r f i g1 1 t e c h n o l o g yr o a d m a pf o rs e m i c o n d u c t o r s 【1 8 】 s i n c et h e s en a n o w i r e sa r eh i g h l yc o m p a t i b l ew i t hm o d e ms i l i c o np r o c e s s i n ga n d m o s ti m p o r t a n tt h es p e c i a lp r o p e r t yo f t h e m s e l v e sw es t a r t e ds t u d y i n gt h eg r o w t ho f e r b i u ms i l i c i d en a n o w i r e so ns i ( o o i ) 1 2 t h e s i so r g a n i z a t i o n t h i st h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s c h a p t e r2i sab r i e fd e s c r i p t i o no fe x p e r i m e n t a lm e t h o d s ，a sw e l la sav e r yb r i e f i n t r o d u c t i o nt ow o r k i n gm e c h a n i s mo fs t m t h ei n t r o d u c t i o no fs t r u c t u r eo ft h ef l a t a n dv i c i n a ls i ( 0 0 1 ) c l e a ns u r f a c ei si n c l u d e di ni tb e c a u s et h e ya l ev e r yi m p o r t a n tt o o u rr e s e a r c he s p e c i a l l yt h et o p m o s tl a y e r so f s i ( 0 0 1 ) s u r f a c e c h a p t e r3m a i n l yd e a l sw i t ht h eg r o w t ha n de v o l u t i o no fn a n o w i r e so nv i c i n a l s i ( 0 0 1 ) m o s to fe x p e r i m e n t a lr e s u l t sa b o u tn a n o w i r e sw i l lb es h o w ni nt h i sc h a p t e r - 3 s t ms t u d yo fe r b l u ms m c i d en a n o s t r u c t u ，e so ns i ( o o o 橇量太粤 博士论文 b u ts o m ed i s c u s s i o nr e l a t e dw i t ht h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mw i l lb ed i s c u s s e di n c h a p t e r4 c h a p t e r4f o c u so nt h ei n t e r f a c eb e t w e e ne r s i 2 n a n o w i r e sa n ds i ( o o t ) s u r f a c e t h eg r o w t ha n de v o l u t i o no fn a n o w i r e so nf l a ts u r f a c ea r ep r e s e n t e da n dc o m p a r e d w i t ht h a to fv i c i n a ls u r f a c e t h e nb a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so nf l a ta n d v i c i n a ls u r f a c eam o d e lt h a td e s c r i b e dt h ei n t e r f a c i a ls t r u c t u r ew i l lb ep r e s e n t e d a t l a s tt h es u r f a c er e c o n s t r u c t i o na n ds o u r c eo fr e a c t a n ta l ed i s c u s s e d i ti sw o r t h yt o n o t et h a ta l t h o u g he v e r yp a r ti nt h i sc h a p t e rc o u l db ei n d e p e n d e n ta ts o m ee x t e n tb u t a l lo f t h e mi nf a c tf o c u so nf o r m a t i o nm e c h a n i s mo f n a n o w i r e s c h a p t e r5i sa b o u tt h et r a n s i t i o no fe r s i 2 xn a n o i s l a n d s ，w h i c hh a sn o tc l o s e r e l a t i o nw i t hc h a p t e r3a n d4 r e f e r e n c e s ： 1 g k g u e o r g u i e v ，j m p a c h e c o ，a n dd a v i dt o m a n e k ，p h y s r e v l e t t 9 2 ， 2 1 5 5 0 1 ( 2 0 0 4 ) 2 j o h a n n e se i s e n m e n g e r , z l f i p a nl i ，w a l d e m a ra a m a c e d o ，a n di v a nk s c h u l l e r , p h y s r e v l e t t 9 4 ，0 5 7 2 0 3 ( 2 0 0 5 ) 3 n a ns h a l i s h ，h e n r y kt e m k i n ，a n dv e n k a t e s hn a r a y a n a m u r t i ，p h y s r e v b6 9 ， 2 4 5 4 0 1 ( 2 0 0 4 ) 4 s j w i n d j a p p e n z e l l e r , a n dp h a v o u