（计算数学专业论文）基于小波变换的正则化人脸预处理和演化人脸识别.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 人脸识别研究起源于众多科技工作者追求计算机人性化的美好构想，目标是 赋予计算机根据人脸自发辨别人物身份的能力，具有极其重要的科学意义和非常 巨大的应用价值。人脸识别作为一个科学问题，是一个典型的图像处理、模式分 析、理解与分类计算问题，涉及模式识别、自然与演化计算、计算机视觉、智能 人机交互、图形学、认知科学等多个学科。作为生物信息识别关键技术之一的人 脸识别技术在国家安全、公共安全、信息安全、金融等多种领域具有巨大的应用 前景。 经过三十多年的发展，人脸识别技术取得了长足的进步，目前最好的人脸识 别系统在理想情况下已经能够取得可以被研究人员接受的识别性能，但众多人脸 识别系统理论、应用研究、开发、市场工作者和用户的测试和实践经验表明：非 理想条件下( 包括多种变化因素影响下) 的人脸识别仍未较成熟。要开发出真正广 泛应用于市场的鲁棒、实用的人脸识别应用系统还需要解决大量的理论和应用技 术问题，尤其需要研究核心问题：( 1 ) 作为实际应用识别必要前提条件的人脸关 键特征检测和精确定位；( 2 ) 人脸预处理和高效鲁棒的人脸特征描述识别算法。 本文重点探讨了人脸识别中的上述核心问题之一：人脸预处理和高效鲁棒的 人脸特征描述识别算法。本文的主要研究工作包括如下几个方面： 1 总结了现有的主要人脸图像数据库的情况，讨论了人脸识别领域目前仍 面临的重要开放问题之一：人脸特征描述。 2 推导出了人脸预处理中的亮度归一的相对完整表达式，较详细地重新推 导基于小波变换的正则化方法并将其第一次应用于人脸预处理中的降质 人脸恢复，实验恢复效果在一定程度上较优于传统常用正则化方法。 3 研究了g a b o r 小波网络人脸特征描述方法，对其进行自然演化优化，提 出和实现了1 0 e a - g w n 人脸识别新算法，实验显示在一定程度上提高了 受多种变化因素影响下的人脸识别率。 4 对本文人脸识别的后续工作做了分析和展望，得出结论：可以通过例如 g e p 等各种新型演化的方法来提高g w n 优化效果从而提高人脸识别 率，可启发相关和其他模式识别领域的研究者改进或创新应用于各种模 式识别领域中。 关键词：人脸识别，小波变换，正则化，演化算法 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t f a c er e c o g n i t i o nr e s e a r c hc o m e so f t h en i c ec o n c e p t ( h u m a n i z a t i o no f c o m p u t - e r so ft h o u s a n d so fs c i e n t i f i cw o r k e r s i ta i m sa te n d o w i n gc o m p u t e r sw i t ht h ea b i l i t y t oi d e n t i f yd i f f e r e n th u m a nb e i n g sa c c o r d i n gt oh i s h e rf a c ei m a g e 1 1 l er e s e a r c hh a s b o t hs i g n i f i c a n tt h e o r e t i cv a l u e sa n dw i d em a r k e ta p p l i c a t i o n s f a c er e c o g n i t i o n p r o b l e mi sat y p i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，p a t t e ma n a l y s i s ，u n d e r s t a n d i n ga n dc l a s s i f i c a t i o np r o b l e m ，c l o s e l yr e l a t e dt om a n yd i s c i p l i n e ss u c ha sp a u e mr e c o g n i t i o n , n a t u r a l a n de v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n , c o m p u t e rv i s i o n , i n t e l l i g e n th u m a n c o m p u t e ri n t e r - a c t i o n , c o m p u t e rg r a p h i c s ，a n dc o g n i t i v ep s y c h o l o g ye t c a so n eo fk e yt e c h n i q u e s o fb i o l o g i e a li n f o r m a t i o nr e c o g n i t i o n , f a c er e c o g n i t i o nh a ss i g n i f i c a n ta p p l i c a t i o ni n s e v e r a la r e a so fn a t i o n a ls e c u r i t y , p u b l i cs e c u r i t y , i n f o r m a t i o ns e c u r i t y , f i n a n c ee t c a f t e rm o r et h a n3 0y e a r s d e v e l o p m e n lf a c er e c o g n i t i o nh a sm a d eg r e a tp r o g r e s s t h es t a t e o f - t h e a r tf a c er e c o g n i t i o ns y s t e mc a l lp e r f o r mi d e n t i f i c a t i o ns u c c e s s f u l l y u n d e rw e l l - c o n t r o l l e de n v i r o n m e n t h o w e v e r , e v a l u a t i o nr e s u l t sa n dp r a c t i e t i e a l e x p e r i e n c eh a v es h o w nt h a tf a c er e c o g n i t i o nt e c h n o l o g i e sa r ec u r r e n t l yf a rf r o m m a t u r e 1 1 l ef o l l o w i n gk e yi s s u ei se s p e c i a l l yp i v o t a l ：( 1 ) 耵l ea c c u r a t ef a c i a lf e a t u r e l o c a t i o np r o b l e m , w h i e hi s t 1 1 e p r e r e q u i s i t e f o r s e q u e n tf e a t u r ee x a c t i o na n d c l a s s i f i c a t i o n ；( 2 ) f a c ep r e p r o e e s s i n ga n de f f i c i e n tf a c er e p r e s e n t a t i o na n dr e c o g n i t i o nm e t h o d s i nt h i st h e s i s t h es e c o n do f t l l ea b o v e - m e n t i o n e dk e yi s s u e sa r es t u d i e d t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h i st h e s i si n c l u d e s ： 1 t h et h e s i ss u m m a r i z e se x i s t i n gm a i nf a c ei m a g ed a t a b a s ea n dd i s c u s st h ei m p - o r t a n tp r o b l e mt ob ec o n f r o n t e dw i t hi nf a c er e c o g n i t i o na r e a ；f a c ec h a r a c t e r i s t i cd e s c r i p t i o n 2 n l et h e s i sd e r i v e st h ew h o l ee x p r e s s i o nc o m p a r a t i v e l ya n dt a k e st h el c a di nu - s i n gar e g u l a r i z a t i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m a sa ni m p o r t a n td e g r a - d e df a c er e s t o r i n gm e t h o di nf a c ep r e p r o e e s s i n g t h er e s u l t ss h o wb e t t e re f f e c t t h a nc o m m o nr e g u l a r i z a t i o nm e t h o dt os o m ee x t e n t 3 t h et h e s i sd i s c u s s e st h eg a b o rw a y e l e tn e t w o r k sa n dd e a lw i t hi tb ye v o l u t i o n a r yo p t i m i z a t i o na n dp u tf o r w a r da n di m p l e m e n tn e w f a c er e c o g n i t i o nm e t h o d s ： i o e a - g w n 。e x p e r i m e n t ss h o w sh i g h e rr e c o g n i t i o nr a t e su n d e rv a r i o u sc h a n g e d f a c t o r s 4 n l et h e s i sg i v e so u ta n a l y s i sa n dp r o s p e c to ff u r t h e r s t u d i e sa n dd r a wt h ec o n - e l u s i o n ：g w nc a l lb eo p t i m i z e db ys e v e r a le v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m st oi m p r o v e t h ee f f e c to f f a c er e c o g n i t i o nr a t e sa n dt h e s em e t h o d sc a l lb eu s e db yr e s e a r c h e r s f r o mo t h e rp a r e mr e c o g n i t i o na r e a k e yw o r d s ：f a c er e c o g n i t i o n ，r e g n l a r i z a t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m u 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题概述 课题在国民经济中的实用价值：人脸识别新方法通过进一步深入开发可有机 会广泛应用于实际人脸识别软硬件产品，将有机会应用于所有需要身份验证的领 域，例如：科技强国( 反恐、反间谍入脸识别，奥运场馆安全) ，科技强警( 刑侦， 公共安全，识别罪犯) ，日常工作和生活( 人脸考勤系统，人脸防盗门) ，公共安全 ( 银行取款和保险箱安全) ，隐私( 电脑、手机等各种数码产品和互联网、电子商务 的信息安全1 等。人脸识别的终极目标可能就是全面改变人们的生活方式。 课题的理论意义：人脸识别的深入研究和不断创新可以极大地促进多学科的 交叉、成熟和发展，人脸识别作为一个典型的图像模式分析、理解与分类计算问 题t 1 i ，为纯粹数学和应用数学、模式识别、图像处理、计算机视觉、人工智能与 自然演化、人机交互、计算机图形学、认知科学、神经计算、生理学、心理学等 多学科提供了良好的具体和现实问题。 本文的研究目标是在一定程度上提高多种变化因素影响下的人脸识别率。本 文的研究思路是：人脸预处理和识别问题可近似看做一个高维信号处理问题，小 波分析是一种非常好的信号时频分析和处理方法，所以通过引入小波分析来对人 脸识别问题进行细致处理。同时，在处理人脸识别问题中遇到了不适定问题，这 时通过引入正则化方法，使不适定问题转化为适定问题，另外，通过自然演化的 方法，自发找到比较好的人脸特征描述，使识别问题对于“不适定”不太敏感， 从而使人脸识别在多种变化因素影响下应用能够更加稳定。 1 2 国内外动态l t i 最早的人脸识别研究论文见1 9 6 5 年c h a n & b l e d s o e 在p a n o r a m i cr e s e a r c h i n c 发表的技术报告1 2 l 。 1 9 9 0 年前，人脸识别研究主要使用基于特征的方法，非常重要的成果不多。 基本没有获得实际应用。 1 9 9 0 年以来，人脸识别得到长足发展，每年有大量学术论文发表，1 9 9 1 年至 1 9 9 7 年，人脸识别研究重点解决的是较理想条件下、用户配合的人脸识别问题， 基于a p p e a r 锄c e 的2 d 人脸图像线性子空间分析和统计模式识别方法是主流，期间 武汉理工大学硕士学位论文 硕果累累： ( 1 ) 诞生了多个具备代表意义的人脸识别算法，例如： e i g e n f a c e ( 特征脸，常称p c a ：p r i n c i p a lc o m p o n e n t sa n a l y s i s ，主成分分析) ， f i s h e r f a c e ( 常称l d a ：l i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ，线性判别分析) ， e g m ( e l a s t i cg r a p hm a t c h i n g ，弹性图匹配) ，a s m ( a c t i v es h a p em o d e l ， 主动形状模型) ，a a m ( a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l ，主动表观模型) ： ( 2 ) 美国国防部组织了著名的f e r e t 人脸识别算法测试【3 1 ； ( 3 ) 出现了商业人脸识别系统，如最著名的v i s i o n i c s ( 现为i d e n t i x ) 的f a e e l t 系 统i 。 1 9 9 8 年到现在，国内外重点研究非理想条件下、用户不配合的人脸识别问题， 出现了光照锥( i l h t m i n a t i o nc o n e s ) 模型、支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ， 简称“s v m s ”) 、商图像、球面谐波等方法。 现在几乎所有知名理工科大学和i t 大公司都有研究组从事人脸识别研究， 目前国内主要知名人脸识别研究组及i t 大公司包括( 排列不分先后) ：清华大学电 子系的苏光大教授、丁晓青教授研究组( 由北京海鑫科技公司进行产业化) ，清华 大学计算机系的艾海舟教授研究组，北京大学的高文教授、中科院计算所的陈熙 霖教授、“中科院计算所银晨科技面像识别联合实验室”副主任山世光博士研究 组( 由上海银晨科技公司进行产业化) ，中科院自动化所的谭铁牛所长、生物识别 与安全技术研究中心主任李子青教授、王阳生研究员、卢汉青研究员研究组( 由 北京数字奥森科技有限公司进行产业化) ，北京行者集团。 1 3 论文的组织结构 全文共分为6 章。第1 章为绪论，介绍了课题相关情况，给出了论文结构。 第2 章对人脸识别进行了较系统介绍。第3 章对人脸进行预处理，介绍了归一化 方法、正则化方法及其小波基础，推导了部分式子，在降质人脸恢复处理中进行 了应用。第4 章介绍了g a b o r 小波网络人脸识别方法及其小波基础。第5 章介绍 了演化计算的发展，提出了演化人脸识别新方法。第6 章，总结全文，分析了后 续扩展工作。全文的图和表的数字编排命名基本按与章节数字编排命名对应。 2 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章人脸识别简介 “生物特征识别”( 也称“生物信息识别”) 包括“生理”( 人脸、指纹、虹膜、 视网膜、掌纹、手形、d n a 、耳廓形) 和“行为”( 笔迹、声纹、步态、敲键方式) 【l l 。 光学人脸识别系统( 简称“人脸识别”) 研究包括：人脸检测、跟踪、识别。 本文的工作主要围绕“识别”，没有对“检测”和“跟踪”进行具体研究。 “检测”是指：定位，获知哪是人脸，哪不是人脸p 】，将人脸框定。 “跟踪”是指：人脸移动时，追踪人脸，对识别精度要求不太高。 “识别”是指：把检测到的人脸和人脸图像库中的标准人脸进行对比，获知 是否为同一人口l ，对识别精度要求较高。 2 1 基本人脸识别系统结构图 图2 1 基本人脸识别系统结构图 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 主要的人脸特征描述方法1 1 表2 2 主要人脸特征描述方法 主要人脸特征描述方法简介 人脸几何结构距离( 双眼，鼻嘴) 、角度、面积等参数 灰度模板所有灰度值构成的向量或矩阵 主成分p c a 降维后的特征 奇异值s v d 分解所得奇异值 可变形模板抛物线、双曲线等的参数 2 d 形状模型稀疏特征点统计分布模型( p d m ) 光流形状模型与参考脸的像素级对应关系 形状无关纹理模型将稀疏特征点与平均形状对齐后的图像模型 表观模型形状与纹理由p c a 进一步建模 3 d 形变模型结合3 d 形状p c a 、纹理p c a 局部能保留全局拓扑关系的局部结构信息 弹性属性图关键特征点的局部结构信息及几何关系 频域( 3 a b o r 变换，小波变换 独立元各特征间具统计独立性 凸朗博表面【7 i 在任何远点光源照射下同一视 光照锥 角光照图像分布的几何表示 商图像表面反射率之比 2 。3 人脸识别的重要性和具体应用举例 2 3 1 人脸识别的重要性m 身份识别与验证是人类社会日常生活中的基本活动之一，例如在a t m 上取 款需输入密码，进入电脑系统需输入用户名和密码等。 目前大多数情况下人们仍依赖于传统身份验证手段来完成身份识别过程： ( 1 ) 身份证、学生证等各类证件；( 2 ) 钥匙；( 3 ) 密钥( 密码、口令) ； 以上传统方式的缺点： ( 1 ) 不便于携带；( 2 ) 易伪造；( 3 ) 易丢失；( 4 ) 易遗忘；( 5 ) 易被窃取。 美国遭“9 1 1 ”恐怖袭击事件后，安全问题成为人们强烈关注的热点问题，生 物特征识别技术越来越被引起重视。 人脸识别对于中国的重要性： 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 我国是人口大国，现今社会人员流动日益频繁，国际交流增加，身份识 别显得非常重要。例如：2 0 0 8 年北京奥运会，将采用人脸识别等综合身 份识别技术来防止各种可能的恐怖与破坏活动。 ( 2 ) 建设创新型国家，要形成自主知识产权的高新技术，保障国家和人民安 全，需要在人脸识别方面有发展、突破和广泛应用。 ( 3 ) 信息安全领域，通过信息网络窃取国家机密、商业资料等犯罪现象日益 增多，严重影响社会的公共安全和国家安全。 ( 4 ) 电子商务领域，要保障信息访问的安全合法( 例如：银行取款安全) 。 2 3 2 人脸识别的具体应用举例【1 1 表2 3 2 人脸识别的具体应用举例 模式 具体应用特点领域 出入境管理滤敏感人( 间谍、恐怖等) 监控敏感人对敏感人智能监控 身 犯罪嫌疑人照片比对公安确定嫌疑人身份国家安全 份 网上追逃p d a 等移动设各现场比对公共安全 识 会议代表身份识别防止危险人员进会场 关键场所视频监控预警不安全因素( 如银行) 别 家政服务机器人能识别家庭成员的机器人 系统登陆：智能a g e n t识别用户身份，个性化界面 人机交互 虚拟现实游戏游戏提供真实感人脸交互 查验证件( 如护照、身海关、港口等查验持证人身 份证、驾照)份是否真实合法 公共安全 身物理门禁不担心钥匙被窃 份会议代表身份验证防止危险人员进会场 验 信息门禁不担心密码被窃信息安全 证 智能卡安全可靠授权 金融、电子商务身份不担心密码被窃金融安全 查考勤；查验准考证防代考勤；防替考企业；教育 身份识别和身份验证的技术方法常可通用，概念区别是：身份识别是多类判 别，身份验证是二类判别。 2 4 人脸识别的优缺点 5 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 1 人脸识别的优点【i 】 与其它生物特征识别技术相比，人脸识别在可用性方面具有独到的优点： ( 1 ) 能和印有清晰人脸图像及公民信息的二代身份证结合应用，可减少许多 利用身份证进行的诈骗行为，且从数据库中寻找办案线索将节省警力， 提高效率。具体做法是将重点人口，常住人口和暂住人口等分别输入系 统的数据库中，用模拟画像或照片与之比对。 ( 2 ) 操作的隐蔽性，特别适用于监控与抓罪犯，其他生物特征识别技术无法 比拟。 ( 3 ) 远程感应，无需接触。 ( 4 ) 人脸识别系统在事件发生同时记录并保存当事人脸图，可使系统具有良 好的事后追踪能力。例如考勤系统，便于管理人员对代打卡进行事后监 控和追踪，这是指纹、虹膜等生物特征所不具有的性质( 一般人不具备指 纹、虹膜鉴别能力) 。 ( 5 ) 图像采集设备成本低。目前，中低档u s bc c d c m o s 摄像头价格低廉， 数码相机和照片扫描仪在普通家庭的日益普及等都增加了人脸识别系统 的可用性。 ( 6 ) 与人交互性强。 2 4 2 人脸识别的缺点 人脸识别固有的缺点： ( 1 ) 人脸特征稳定性较差。虽然人脸通常不发生根本变化( 故意整容除外) ， 但会随表情、年龄等变化而变化，人脸皮肤特性也随年龄、化妆、整容、 意外伤害等发生很大变化； ( 2 ) 几十亿人脸的差别非常微妙，技术可靠性、安全性较低( 特别是与虹膜识 别比较，虹膜识别的准确率几乎逼近l o o ，但人脸识别率受人脸固有因 素和外界条件的影响造成识别率变化很大) 。 ( 3 ) 人脸图像采集受外界条件影响很大。人脸图像拍摄过程决定了人脸识别 系统须面对不同光照( 除了传统不同角度的正面和侧面光照外，新出现的 难题还有：下方光照人脸识别) 、视角、距离变化等难题，这些成像因素 都极大影响人脸表观，使识别性能( 包括：识别率、识别速度等) 不稳定。 2 5 人脸图像数据库 人脸图像数据库( f a c ei m a g ed a t a b a s e ) ( 也称“人脸数据库”，简称“人脸库”) 是人脸识别算法研究、开发、评测的基础i l l ，本文总结了目前人脸识别领域主要 6 武汉理工大学硕士学位论文 的标准人脸库( “标准”是指：人脸图像经过了一定的前期处理) ： ( 1 ) f e r e t 人脸库 3 1 ： 由美国国防部反毒品技术发展计划办公室资助的f e r e t ( f a c e r e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yt e s t ) 项目创建。f e r e t 项目的目标是开发能为安 全、情报和执法部门使用的人脸识别技术。按其规定来说，私自使用 f e r e t 人脸库并发表论文可能有侵权问题，使用者须写纸制信( 注明是用 于学术研究和注明是哪个学校) 发送至美国申请，大约2 个月后有回复和 收到两张光盘( 共约1 3 3 g ) 。f e r e t 人脸库包含1 4 0 5 1 张不同姿态、光照 的灰度人脸图像，是人脸识别领域应用最广泛的人脸数据库之一。其中的 多数人是西方人，每人所含人脸图像的变化比较单一。 ( 2 ) m i t 人脸库嘲： 由美国麻省理工学院媒体实验室创建，含1 6 位志愿者共2 5 9 2 张不同姿 态、光照和大小的图片。 ( 3 ) y a l e 人脸库1 9 j ： 由美国耶鲁大学计算视觉与控制中心创建，约6 4 m b ，含1 5 位志愿者( 每 人1 1 张图) 的共1 6 5 张不同光照、表情和姿态的图片。 图2 5 1y a l e 人脸库中的部分人脸图 ( 4 ) y 酊e b 人脸库7 卜 y a l eb 人脸库和上述y a l e 人脸库不同，y a l eb 人脸库含1 0 人的共5 8 5 0 幅 多姿态、多光照的图像。 图2 5 2y a l eb 人脸库中的部分人脸图 7 武汉理工大学硕士学位论文 y a l eb 人脸库中，姿态和光照变化的图像都是在相对严格控制的条件下 采集的，主要用于光照和姿态问题的建模与分析。由于采集人数较少， y a l eb 人脸库的进一步应用受到了比较大的限制。 ( 5 ) p i e 人脸库( 也称“c m up i e 人脸库”) ： 由美国卡耐基梅隆大学( c m u ) g q 建于2 0 0 0 年1 1 月，p i e 即姿态( p o s e ) 、 光照( i l l u m i n a t i o n ) 、表情( e x p r e s s i o n ) 的联合缩写，含6 8 位志愿者的4 1 3 6 8 张多姿态、光照和表情的人脸图，其中含每人1 3 种姿态条件、4 3 种光 照条件、4 种表情下的照片。姿态和光照变化图像在相对严格控制的条 件下采集，目前已逐渐成为人脸识别领域的一个重要测试集。 ( 6 ) o r l ( o l i v e t t ir e s e a r c hl a b ) 人脸库i l l l ： 由剑桥大学a t & t 实验室创建，包含4 0 人共4 0 0 张面部图像，部分志 愿者的图像包括了姿态、表情和面部饰物的变化。 图2 5 3o r l 人脸库中的部分人脸图 o r l 人脸库在人脸识别研究早期常被采用，但因变化模式较少，多数系 统的识别率均可达9 0 以上，无法较好说明算法优劣和涵盖多种非理想 条件，进一步应用价值已不大。 ( 7 ) p f 0 1 人脸库： 由韩国浦项科技大学创建，志愿者以韩国人为主，含1 0 3 人的1 7 5 1 张不 同光照、姿态、表情的人脸图像。 ( 8 ) a r ( a i e i xm a r t i n e za n dr o b e r tb e n a v e n t e ) 人脸库： 由西班牙巴塞罗那计算机视觉中心建立，含1 1 6 人的3 2 8 8 幅图像。采集 环境中的摄像机参数、光照环境、摄像机距离等都进行了较严格的控制。 后由美国p u r d u e 大学进一步增加，现含1 2 6 人的共超过4 0 0 0 张彩色照片， 包括光照、尺度和表情变化。 8 武汉理工大学硕士学位论文 图2 5 4a r 人脸库中的部分人脸图 ( 9 ) b a n c a 人脸库眦】： b a n c a 人脸库是欧洲b a n c a 计划的一部分，含2 0 8 人，每人1 2 幅 不同时间段的人脸图像。 ( 1 0 ) k f d b 人脸库 1 3 1 ： 志愿者以韩国人为主。含1 0 0 0 人，共5 2 0 0 0 幅多姿态、多光照、多表情 的人脸图像，其中姿态和光照变化的图像在较严格控制的条件下采集。 ( 1 1 ) m p l 人脸库 1 4 1 ： m p l 人脸库含2 0 0 人的头部3 维结构数据和1 4 0 0 幅多姿态人脸图像。 ( 1 2 ) x m 2 v t s 人脸库i l ，】： 含2 9 5 人在4 个不同时间段的图像和语音视频片断。在每个时间段，每 人被记录2 个头部旋转的视频片断和6 个语音视频片断。其中2 9 3 人的 3 维模型也可得到。 ( 13 ) j a f f e ( t h ej a p a n e s ef e m a l ef a c i a le x p r e s s i o n ) 人脸库： 含多个日本女性人脸的多种表情。 图2 5 5j a f f e 人脸库中的部分人脸图 9 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 4 】c a s p e a l 人脸库： 中国大规模人脸库，约4 g b ，包含1 0 4 0 名中国人共9 9 4 5 0 幅头肩部图 像。所有图像在专门的采集环境中采集，涵盖了姿态、表情、饰物和光 照四种主要变化条件，部分人脸图像具有背景、距离和时间跨度的变化。 c a s p e a l 人脸库使人脸识别算法在不同人种之间的比较成为可能，利 于人脸识别算法在国内的实用化。 ( 1 5 ) b e m 人脸库： 由德国b e r n 大学创建，含3 0 人，每人l o 张灰度图像，主要包括人脸 不同姿态的变化。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章基于小波变换的正则化人脸预处理 识别人脸需要提取人脸特征，在此之前进行人脸预处理有利于提高人脸识别 率，人脸预处理包括：人脸亮度归一化，对比度归一化，直方图均衡等【，j 。本文 研究的预处理方法包括：人脸亮度归一化，正则化人脸恢复。 3 1 人脸亮度归一化s 1 人脸亮度归一化可使人脸图像具有一致的平均亮度，从而间接提高人脸识别 率。本文推导出亮度归一的完整表达式，过程如下： y a l e 人脸库中未经预处理的人脸图像为灰度图像，灰度值f ( x ，y ) e o ，2 5 5 】， 图像高度为h ，图像宽度为w ，预设平均亮度为可= 1 2 8 图像的平均亮度为：v 5 壶善若，( 墨y ) 亮度归一后的图像为：厂( x ，y ) = g ( 矽( 工，y ) v ) ，其中： f 0 ，x 2 5 5 本文导出人脸亮度归一化的完整表达式： 0 ，f ，y ) 0 八w 卜1 嚣e e s 鼍 武汉理工大学硕士学位论文 3 2 小波简介 3 2 1 小波的基本概念1 7 f r ( 胄) ：在实直线r = ( 一o c ，+ o 。) 上定义的所有可测且具有r ”i 厂( x ) i d a d o 的函数集合。 若函数妒r ( 胄) 满足容许条件( a d m i s s i b i l i t yc o n d i t i o n ) ： 。 q = 2 ”正监舡 o o ( 式s 2 ) 则称妒为“容许小 波( a d m i s s i b l ew a v e l e t ) ”，其中函= 1 兰，：“p 妒o ) 魂为妒的 傅立叶( f o u r i e r ) 变换。本文所提小波都是“容许小波”。 母小波妒( m o t h e rw a v e l e t ) ( 也称“基小波”) 是具有特殊性质的实值函数并满 足f 。妒( f ) 廊= 0 ，母小波妒满足容许条件，所以震荡衰减且衰减很快。 小波通过对母小波妒进行尺度伸缩、平移、旋转( 旋转出现在大于一维的情 况下) 得到。 3 2 2 小波分析与小波变换的起源1 1 6 】f 埔l 小波分析是近二三十年从工程、物理、纯数学基础上发展起来的新兴综合学 科，是调和分析发展史上里程碑式的进展，是f o u r i e r 分析的重大进展，引起众 多数学家和工程技术人员的极大关注，是国际科技界高度关注的前沿领域，经过 科技工作者十几年的努力，小波理论基础已经基本建立并成为应用数学的一个新 领域，在不同行业中有广泛应用，近十几年来得到飞速发展，小波分析中的思想 方法( 多分辨率分析、时频域分析、金字塔算法等) 被迅速成功应用到这些领域： 数学( 如：数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制 论、分形) 、信号分析( 如：边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱 信号、求分形指数、信号识别、信号诊断、多尺度边缘检测、去噪、压缩、传递) 、 图像处理与模式识别( 如：图象压缩、特征检测、纹理分析、图像增强、图像恢 复、图像识别) 、军事电子对抗、机器视觉、图形学、语音识别、量子物理、地 震勘探数据处理、海洋波、流体力学、电磁场、医学( 如：b 超、c t 、核磁共振 成像，减少时问，提高分辨率) 、机械故障诊断等。 小波变换是小波分析学科中的一种工具，小波变换将数据、函数或算子分割 成不同频率的成分，然后用分解的方法来研究对应尺度下的成分。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 小波变换的基本思想是用一组小波或基函数表示一个函数或信号，如：图像 信号。 小波变换起源于f o u r i e r 变换的局限，它与f o u r i e r 变换的比较： ( 1 ) f o u r i e r 变换以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波s i n ( c a t ) 作为正交基 函数，但对于瞬态信号或边缘信号，由于这些成分并不类似于任何一个 f o u r i e r 基函数，频谱不紧凑，呈现混乱结构，f o u r i e r 变换通过复杂的安 排，以抵消一些正弦波的方式构造出在大部分区间都为0 的函数而实现， 将能量有限信号f ( t ) 分解到以 p ，“ 为正交基的空间上去，基的性能有限 制；通过使用有限宽度基函数的变换方法，这些基函数不仅在频率上而 且在位置上是变化的，它们是有限宽度的波并被称为小波，小波变换是 把该信号，( ，) 分解到跖2 ，所构成的空间上去，小波是小波变换的基函数， 小波函数具有不唯一性，小波函数的选用是小波分析在应用中的一个难 点。 ( 2 ) f o u r i e r 变换在频域分析具有较好的局部化能力，尤其是对于频率成分相 对简单的确定性信号，f o u r i e r 变换较容易将信号表示为各频率成分的叠 加和的形式，但时域上没有局部化功能。 ( 3 ) 短时f o u r i e r 变换窗口函数( 即相应带通滤波器带宽) 与中心频率无关。 ( 4 ) 小波变换中的尺度a 值越大，类似于f o u r i e r 变换中的u 值越小，小波的 ， 品质因数q = _ z a j = c 为常数。 | 小波变换技术早期分别在各不同研究领域中独立作出，之后开始融合，比如： ( 1 ) 纯粹数学和应用数学： 1 9 6 4 年，c a l d e r o n 在调和分析研究中做的原子分解； h a x t r 提出的分片常数函数和s t r o m b e r g 发现的分片线性函数构成了正交 基，1 9 8 1 年，s t o r m b e r g 对h a r r 系进行改进，证明了小波函数的存在； 1 9 8 5 年，m e y e r 、g r o s s m a n n 、i n g r i dd a u b e c h i e s 提出离散小波基； 1 9 8 6 年，m e y e r 在尝试证明不存在正则的( 随尺度变换迅速变小) 的小 波正交基的研究中构造出了相应小波基； 1 9 8 7 年，s t d p h a n e m a l l a t 发现了构造小波基的一般方法( 多分辨率分析) ， 统一了多分辨率分析和小波变换，将二进小波用于图像的边缘检测、图像压 缩和重构，给出了部分快速算法： i a g r i dd a u b e c h i e s 发现了紧支集的正交小波基，1 9 8 8 年在n s f 小波专题 研讨会进行讲座，之后出版了经典学术著作“小波十讲”； ( 2 ) 物理学： 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 1 9 6 8 年，a f l a k s e n 和k l a n d e r 在量子力学研究中构造的( 甜+ 6 ) 一群的 相干态： 1 9 8 5 年，p a u l 研究氢原子汉密尔顿函数； ( 3 ) 工程界： 1 9 7 6 年，c r o i s i e r 为实现语音信号压缩，将一个离散信号通过两个滤波 器滤波并通过二选一的采样，发现滤波器如果满足“共轭镜像滤波器”，信号 可重建，发现共轭镜像滤波器完全刻画了标准正交小波； 1 9 7 7 年，e s t e b a n 和g a l a n d 设计q m f 滤波器； 1 9 8 3 年1 9 8 4 年，j m o r l e t 在地震数据分析研究中正式提出小波的概 念，认识到探测高频时，送到地下可调脉冲持续时间太长，不能用来分析密 集的地层结构，因此探测高频时应该发送更短的波，产生了连续小波变换； 1 9 8 6 年，s m i t h 和b a m w e l lv e u e r l i 于在电机工程研究中设计具有严格 重构特性的q m f 滤波器。 需要注意的是，虽然小波变换在某些方面优于f o u r i e r 变换，但小波函数的 存在性的证明依赖于f o u r i e r 分析，其思想也来源于f o u r i e r 分析。在处理渐变信 号时，f o u r i e r 分析或加窗f o u r i e r 分析更为有效。因此虽然小波分析是f o u r i e r 分析的重大进展，但不能取代f o u r i e r 分析，而是与f o u r i e r 分析相辅相成，共同 构成调和分析的重要方法。 3 。3 基于小波变换的正则化降质人脸恢复预处理呻， 在实际应用中，人脸图像不可能像标准人脸数据库中那样经过细致的处理， 人脸图像在获取和传输处理过程中总会产生降质( 由于周边环境影响、拍摄设备 自身局限、拍摄误差等因素，使所获人脸图像未必较好反映真实人脸) 。 图3 3 1 拍摄采集到的降质人脸举例 因此，需要进行人脸图像恢复( 采集后的人脸图像不能完全反映真实图像， 人脸图像恢复的目的是使之逼近真实图像) 。这与人脸图像增强不同：人脸图像 增强是为了增强人的主观希望其增强的那部分信息，而人脸图像恢复是从客观上 逼近真实图像( 而真实图像并不一定是人们主观意识上希望达到的视觉感) 。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 图3 3 2 恢复结果( 从一定程度上显示和清晰化正面人脸) 然后与人脸进行比对，从而确定降质人脸是否为所要找的人。 图3 3 3 被比对的人脸 人脸图像恢复作为人脸预处理的一部分，其目的就是从所得到的降质人脸图 像恢复“真实人脸”( 也称“原人脸图像”) ，恢复的方法有；正则化方法、迭代 方法、统计方法等。人脸图像降质过程常用如下模型来描述1 2 0 】： g = o + 以 其中，g 、厂) 、, 分别为“降质人脸图像、真实人脸图像、噪声”按行堆叠而 成的l 2 行向量；h 为模糊算子( 2 2 矩阵) ，对于空不变，它是分块循环矩阵。 因已知“有界线性算予( 真实人脸与降质人脸的映射关系) ”和“右端项( 降质 人脸图像) ”来求解“左端解( 近似真实的原人脸图像) ”，所以人脸图像恢复问题 可以理解为一个“反问题”，由于降质图像恢复中的解卷通常是病态的1 2 0 l 【2 l 】， 也称“不适定”，即：不同时满足解的存在性、唯一性、持续性、稳定性( 对初 值的连续依赖性) 【2 ”，尤其是“稳定性”，因此正则化方法往往被采用，从而将 “不适定问题”转化为“适定问题”来求“准最优解”。 正则化方法可以理解为通过附加定量约束( 比如将解缩小到其紧致集上) 或 ( 和) 附加定性约束( 比如解的连续性、光滑性等) 而对泛函加入正则项来缩小容许 解集j ，所以正则化人脸图像恢复可看作约束优化问题。 本文认为“到底哪个是最优”是不得而知的，虽然“最”应该是存在的，但 实验所得结果毕竟受到各种因素( 实验设备、优化方法等) 的局限，“最”只是在 特定条件下所获知的，随着实验设备和优化方法等的进步，似乎总可以找到更优 的解，实验得到的结果实际上是“准最”，本文将工程上常用的“最”改为“准 最”。 人脸原图像，_ 徊的准最优近似值厂为： f = a r g m i n 硼矿一g i l 2 + p i l i 可旷 武汉理工大学硕士学位论文 其中，圳( 丁0 2 为正则化项，p 为正则化参数，c 为正则化算子( 通常为一高通滤 波算予以实现噪声的平滑) ，为正则化解( 简称“正则解”，人脸图像恢复的目 标就是找至旷准最佳正则解”) ，0 0 在本文中为h i l b e r t 空间中定义的范数，a r g r a i n ， 表示在获得“准最优正则化参数”时对应的“人脸图像准最优近似值”( 正则解) 。 选择正则化参数是一个比较困难的问题，其传统方法有：( 1 ) 己知原图像的 能量，通过约束正则解能量不超过原图像的能量应用于选取正则化参数；( 2 ) 已 知噪声能量，通过限制正则解的残差能量不超过噪声能量来确定正则化参数：( 3 ) 能量约束方法；( 4 ) 广义交叉有效法；( 5 ) l 曲线法1 2 4 l ；( 6 ) 迭代法0 2 习等。其新 近出现的方法有：自适应正则化参数方法，图像的边缘和纹理区域使用较小的正 则化参数，平滑的区域使用较大的正则化参数，局部方差较小的区域正则化参数 较大，局部方差较大的区域正则化参数较小( 2 6 i - ”1 。 求解降质图像恢复问题的方法虽然很多，但如何选取正则化算子和正则化参 数问题仍是个难题。 常用传统正则