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基本不等式的最大最小值问题随堂练习1、在下列函数中,最小值是的是 且) 2、已知正数满足,则的最小值为 3、若,则的最大值 。 4、设时,则函数的最小值 。三、解答题5、为迎接北京奥运会,北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画,要求画面面积为,左、右各留米,上、下各留米,问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸张面积最小? 6、函数的值域 7、若是正数,且,则有最 值= 8、已知,则的最小值是 。 9、已知,求的最值及相应的的值。10、正数、满足则的最小值是 11、 已知函数f(x)满足2f(x)f( ) = ,则f(x)的最小值是 12、函数若恒成立,则b的最小值为13、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 14、已知,成等差数列,成等比数列,则的最小值是 15、若的最大值是 . 16、已知、,且,则的最小值是 17、若直线始终平分圆的周长,则的最小值是 18、求使a(x0,y0)恒成立的a的最小值 19、若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为 20、已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 21、已知ab0,求的最小值 22、已知a,b,c为正实数,a+b+c=1 求证 (1)a2+b2+c2 (2)6参考答案1、 2、 3、 4、5、解:设宣传画的长、宽分别为、米,则,设纸张面积为,则:由,即代入上式得,当且仅当,即时,。所以宣传画的长为米,宽为米,所用纸张面积最小。参考答案1、
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