（地图学与地理信息系统专业论文）城市功能区划分空间聚类算法研究.pdf

城市功能区划分空间聚类算法研究 地图学与地理信息系统专业 研究生：窦智指导教师：黄国明辜寄蓉 摘要：随着中国经济的快速发展，城乡一体化的推进，城市化建设中土地 资源的粗放式利用对经济发展的制约日益明显。因此，关于城市土地集约利用 的研究就成为了目前的重要课题，而其中的功能区划分对于该项研究具有重要 的意义。在2 0 0 6 年成都市土地集约利用潜力评价项目中，专家划分出了4 3 个居住功能区，其中青羊区中的居住功能区数量为2 6 个。 本课题的主要内容是关于对城市土地集约利用中城市功能区划分的研究， 旨在通过以城市宗地为基础研究单元，结合国土资源部城市土地集约利用潜 力评价规程( 试行) 中对功能区的定义与分类，并针对目前功能区划分中存 在的问题和不足，研究城市功能区划分方法，并将划分结果与专家划分功能区 进行分析比较。通过对目前常见的空间聚类算法的研究基础上，决定采用 d e l a u n a y 三角剖分和格雷厄姆算法来实现城市功能区的自动划分，然后再在 自动划分的基础上，通过人工处理的方式，最后实现城市功能区划分。 本文以成都市青羊区作为研究区域，将成都市青羊区宗地图作为试验基础 数据。在功能区划分之前，为了保证数据和结果的真实性，首先对地图数据中 存在冲突、数据中缺少必要字段信息的情况进行预处理。在预处理完成后，结 合试行规程中的功能区定义，提出了功能区自动划分所需要的参数条件，介绍 了两种不同的城市功能区划分算法，并分析了各自计算结果，从中选出更合理 的算法。由于自动划分的功能区无法保证宗地边界的完整性，因此需要进行人 工处理，使得最终的结果更符合实际情况。通过对最终结果的分析可以看出， 在专家划分的2 6 个居住功能区中，8 个功能区基本与功能区划分算法结果重 合，所占比例在3 1 左右，其余1 8 个功能区属于部分重合，所占比例在6 9 左右，从结果来看取得了较为理想的效果。 关键词：土地集约利用 功能区划分d e l a u n a y 三角剖分 格雷厄姆算法 a b s t r a c t w i t hc h i n a sr a p i de c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，u r b a na n dr u r a la r e a st op r o m o t e t h ei n t e g r a t i o no fu r b a nc o n s t r u c t i o nl a n dr e s o u r c e si nt h ee x t e n s i v eu s eo ft h e c o n s t r a i n t so ne c o n o m i cd e v e l o p m e n ti si n c r e a s i n g l ye v i d e n t t h u s ，o nt h e i n t e n s i v eu s eo fu r b a nl a n dh a sb e c o m ea l li m p o r t a n ti s s u ea tp r e s e n t ，o fw h i c ht h e d i v i s i o no ff u n c t i o n a la r e a sf o rt h es t u d yo fg r e a ts i g n i f i c a n c e i n2 0 0 6 ，c h e n g d u ， i n t e n s i v el a n du s ep o t e n t i a le v a l u a t i o np r o j e c t s ，t h ee x p e r t sc l a s s i f i e di n t o4 3 f u n c t i o n a la r e a st ol i v e ，w h e r et ol i v ei nq i n g y a n gd i s t r i c t ，n u m b e ro ff u n c t i o n a l a r e a s2 6 t h em a i nc o n t e n t so ft h i si s s u eo nt h ei n t e n s i v eu s eo fu r b a nl a n df u n c t i o n z o n i n gi nu r b a ns t u d i e sw e r ed e s i g n e df o rc i t y - b a s e dr e s e a r c hu n i t ，c o m b i n e dw i t h m i n i s t r yo fl a n d ，”i n t e n s i v eu s eo f u r b a nl a n dp o t e n t i a le v a l u a t i o np r o c e d u r e s ( f o r t r i a li m p l e m e n t a t i o n ) ”i nt h er i g h tt h ed e f i n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o no ff u n c t i o n a l a r e a sa n df u n c t i o n a la r e a sf o rt h ec u r r e n td i v i s i o no ft h ep r o b l e m sa n dd e f i c i e n c i e s ， as t u d yo nu r b a nf u n c t i o n a la r e ap a r t i t i o nm e t h o d ，a n dd i v i d et h er e s u l tw i t ht h e e x p e r ta n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no f f u n c t i o n a la r e a s t h r o u g ht h ec o m m o ns p a c eo f t h ec u r r e n tc l u s t e r i n ga l g o r i t h mb a s e do nt h es t u d y , d e c i d e dt oa d o p tt h ed e l a u n a y t r i a n g u l a t i o na n dg r a h a ma l g o r i t h mt o a c h i e v et h ea u t o m a t i cd i v i s i o no fu r b a n f u n c t i o n a la r e a s ，a n dt h e nt h ea u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o nb a s e do nt h ew a yt h r o u g ht h e m a n u a lp r o c e s s i n g ，t h ef i n a la c h i e v eu r b a nf u n c t i o nz o n i n g i nt h i sp a p e r , q i n g y a n gd i s t r i c t ，c h e n g d u ，a sar e s e a r c ha r e a , w i l lq i n g y a n g d i s t r i c t ，c h e n g d um a p a sat e s tc a s eo ft h eu n d e r l y i n gd a t a p r i o rt ot h ed i v i s i o no f f u n c t i o n a la r e a s ，i no r d e rt oe n s u r et h ea u t h e n t i c i t yo fd a t aa n dr e s u l t s ，f i r s to fa l l o nt h em a pd a t a , t h e r ei sac o n f l i c ti nt h ed a t al a c kt h en e c e s s a r yi n f o r m a t i o nt o i i i c o n d u c tp r e - p r o c e s s i n gf i e l d i nt h ep r e p r o c e s s i n g i s c o m p l e t e d ，w i t ht r i a l p r o c e d u r e si nt h ef u n c t i o n a la r e ad e f i n i t i o n ，p u tf o r w a r dt h ed i v i s i o no f f u n c t i o n a l a r e a sa u t o m a t e dp a r a m e t e r sn e e d e df o rt l l ec o n d i t i o n st oi n t r o d u c et w od i f f e r e n t f u n c t i o n a la r e a so ft h ec i t yd i v i s i o na l g o r i t h m ，a n da n a l y z et h e i rr e s u l t st oc h o o s e t h em o r ear e a s o n a b l ea l g o r i t h m a u t o m a t i c a l l yc l a s s i f i e d 私f u n c t i o n a la r e ac a l ln o t g u a r a n t e et h ei n t e g r i t yo ft h eb o u n d a r yc a s e s ，s ot h es t u d yt h r o u g ht h em a n u a l p r o c e s s i n g ，m a k i n gt h ef i n a lr e s u l tm o r ei nl i n ew i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o n b yt h e f m a la n a l y s i so ft h er e s u l t sc a nb es e e ni ns p e c i a l i s tr e s i d e n t i a ld i v i s i o no ft h e2 6 f u n c t i o n a la r e a s ，8f u n c t i o n a la r e a so fb a s i ca n df u n c t i o n a lz o n i n ga l g o r i t h mr e s u l t s c o i n c i d ei n31 o ft h ep r o p o r t i o no ft h er e m a i n i n g18f u n c t i o n a la r e a sa r ep a r to f t h eo v e r l a pt h er a t i oi sa ta b o u t6 9 ，f r o mt h eo u t c o m e ，t oa c h i e v eam o r e s a t i s f a c t o r yr e s u l t s k e y w o r d s ：t h ei n t e n s i v eu s eo f l a n df u n c t i o n a lz o n i n g d e l a u n a yt r i a n g u l a t i o n g r a h a m a l g o r i t h m i v 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师黄国咽圭壹鍪指导下，独 立进行研究工作所取得的成果q 除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供 检索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密 后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文 全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：襄锗 导师签名： 车馋 签字日期：o 年5 月诅e t 签字日期：刀f 睥r 月，。 日 第一章前言 1 1 研究背景 土地作为人类生存和发展所依赖的资源，具有稀缺性和不可再生性，因此 土地问题始终是一个带有全局性、根本性、战略性的重大问题。我国人多地少， 耕地资源十分稀缺，当前又正处于工业化、城镇化快速发展时期，城市化建 设中的问题，尤其是土地问题，不断凸显出来。由于长期形成的深层次结 构性矛盾和粗放型经济增长方式尚未根本改变，土地管理体制、机制和法制障 碍依然存在，土地作为紧缺战略资源对经济发展的制约已越来越明显。 目前在我国，城市土地利用中主要存在以下几方面的问题： 1 供需矛盾突出。由于城市用地扩展较快，占用多为城市近郊区优质高效 农田，造成了耕地急剧减少。 2 土地利用率低。城市开发的盲目性较大，土地闲置浪费问题突出，小城 镇的表现更为严重。 3 城市建设用地结构不尽合理。城市急剧外延扩张现象普遍存在，区域城 镇体系规模结构及城市内部用地的功能结构不够合理，与区域经济发展不相协 调n 】。 表1 - 1 成都市统计局年鉴历年情况表 图1 1 成都市统计局年鉴历年情况图 从上面的图表中可以看出，成都市在最近5 年时间里，建设用地面积增加 了近1 0 0 平方公里，居住面积增加了4 0 多平方公里。 因此，面对十地资源国情，为掌握准确的土地数据，守住全国耕地1 8 亿 亩这条红线，国家于2 0 0 7 年7 月全面启动了全国第二次土地调查。在此背景 下，为更好的促进用地的节约集约，遵循建设占地少、利用效率高的土地利用 原则，开展城市土地集约利用潜力评价工作，其目的就是通过调查、评价城市 土地集约利用的状况，挖掘土地的利用潜力，为制定城市土地管理政策提供科 学依据，促进城市士地集约节约利用。 12 研究意义 研究旨在通过g i s 技术的运用，以城市土地作为评价对象，在大黾数据信 息的基础上，采用多种数学模型与评价方法，完成对城市土地集约利用程度和 潜力挖掘空间的分析。在城市土地集约利用分析过程中，进行城市功能区自动 划分的研究具有以下意义： 1 功能区划分自动化。在目前的城市土地利用评价工作中，功能区划分多 以专家评判的方式划定，具有较大的主观性。通过这种方式实现的功能区划分， 专家选择是成败关键，通常要求专家总体的权威程度要高、代表面应广泛：选 择的专家必须了解该城市的建设和经济状况等；专家人数要适当，一般以 2 0 一5 0 人为宜。而功能区自动划分算法则可以基于用户输入的参数，随时实 现助能区的自动划分，同时也还提供人机交互功能，对自动划分的结果进行调 整。 2 功能区划分自主化。用户可以根据实际需求，设置不同的参数，获取到 不同的功能区自动划分结果，从中选择出最合理的自动划分结果。 3 从微观角度进行功能区划分。根据功能区划分原则，将宗地作为划分的 基本单元，通过对宗地的属性信息的分析，取出宗地重心点的坐标、宗地的土 地利用类型、宗地所属行政区等信息，运用g i s 技术和聚类分析的理论，实现 对功能区的划分，进而为以后的决策分析提供依据。 1 3 研究目标 在国土资源部的城市土地集约利用潜力评价规程( 试行) 中，功能区 是指土地使用功能、使用强度、土地利用方向、基准地价大体一致的区域，其 集约利用程度和使用潜力也应基本相同。在功能区初步划分时，应按照地形、 地物边界一致性、行政区划相对完整性和基准地价保持一致性的原则进行，其 数量取决于城市规模的大小。论文的研究目标为： 1 从微观的角度。即以宗地为基本研究单元，按照生成居住、商业以及工 业这三种功能区类型的要求，获取出宗地各自的土地利用类型、面积、所属行 政区等属性信息，作为功能区划分的数据基础。 2 选择合理的约束条件。参考国土资源部的城市土地集约利用潜力评价 规程( 试行) 中对功能区的解释，结合实际情况，从中选择出最重要的规则， 作为进行功能区划分时的约束条件。 3 选择合适的聚类算法。目前主要的空间聚类算法有基于密度的，有基于 网格的，还有基于坐标一属性一体化的犯1 。因此，需要从众多的聚类算法中选 择出合适的算法，在此算法的基础上，生成功能区三角网。 4 选择合适的凸壳算法。同样，目前常见的凸壳算法也有很多，比如卷包 裹法、分治算法、格雷厄姆算法等。因此，也需要选择合适的凸壳算法，在生 成的功能区三角网的基础上，最终形成功能区自动划分结果。 3 第二章研究现状 2 1 聚类理论与方法 一聚类的定义 聚类就是将数据对象集合分组成为多个类，对于同一个类的对象而言，它 们的属性具有很高的相似度，而不同类之间的对象则差异较大。相似度是根据 描述对象的属性值来计算的，距离是经常采用的度量方式。 聚类分析是一种重要的人类行为，通过聚类分析，可以识别密集的和稀疏 的区域，因而发现全局的分布模式，以及数据属性之间的相互关系。目前，在 包括模式识别、数据分析、图像处理，以及市场研究等领域中，聚类分析都已 经得到了广泛的应用口1 。 一般情况下，有如下几项对聚类的典型要求： 1 处理不同类型属性的能力 指在应用中可以对多种数据类型进行聚类，比如二元类型、分类标称类 型、序数型数据，或者这些数据类型的混合。 2 任意形状的聚类 一个簇可能是任意形状的，因此需要那种能发现任意形状簇的算法，而不 仅仅是针对欧几里得距离或者曼哈坦距离度量来决定聚类。 3 基于约束的聚类 现实应用中可能需要在各种约束条件下进行聚类，因此要找到既满足特定 的约束条件，又能具有良好聚类特性的数据分组就显得十分具有挑战性。 4 输入记录的顺序不敏感 对于一些聚类算法来说，如果输入数据的顺序不同，可能生成的聚类结果 差别会很大。因此，开发出聚类算法，使之对数据输入顺序不敏感就显得很重 要。 5 噪音数据的能力 一些聚类算法，对于包含了孤立点、空缺、未知数据或者错误的数据很敏 感，这样可能会导致聚类结果的低质量。 6 决定输入参数的领域知识最小化 聚类分析时可能要求用户输入一定的参数，同时聚类结果对于输入参数十 4 分敏感。因此要求用户输入参数会加重用户的负担，使得聚类的质量难以控制。 7 可伸缩性 指不仅在小数据集合上，而且在大数据集合样本上，都需要具有高度可伸 缩性的聚类算法。 8 可解释性和可用性 针对聚类结果，用户希望是可解释的、可用的、可理解的。同时，应用目 标是如何来影响聚类方法的选择，这也是一个重要的研究课题。 9 高维性 不仅要能擅长处理二维或者三维数据，而且要能处理高维空间下的数据对 象。在高维空间中对数据对象进行聚类，要考虑到这样的数据非常稀疏，而且 高度偏斜1 。 二聚类方法概述 聚类分析的算法可以分为以下五种方法，即划分法、层次法、基于密度的 方法、基于网格的方法、基于模型的方法。以下将对这五种方法进行简要介绍： 【3 、 1 划分法 给定一个包含n 个数据对象的数据库，以及要生成的簇的数目k ，一个划 分法的算法根据一定的划分准则，比如距离，将数据对象组织为k 个划分( k n ) ，其中每个划分代表一个簇。 代表算法有：k 一平均算法、k 中心点算法、c l a r a n s 算法。 2 层次法 层次法是指对数据对象进行自下而上或者自上而下的层次分解。比如凝聚 的层级聚类，就是一种自下而上的，而分裂的层次聚类就是一种自上而下的。 代表算法有：b i r c h 算法、c u r e 算法、c h a m e l e o n 算法。 3 基于密度的方法 基于密度的方法，是为了发现任意形状的聚类结果，其主要思想是只要临 近区域中对象的数目超过某个阈值，就继续聚类。 代表算法有：d b s c a n 算法、o p t i c s 算法、d e n c l u e 算法。 4 基于网格的方法 这种方法采用一个多分辨率的网格数据结构，优点在于处理速度快，其处 理时间独立于数据对象的数目，仅依赖于量化空间中每一维上的单元数目。 代表算法有：s t i n g 算法、c l i q u e 算法、w a v e - c l u s t e r 算法。 5 基于模型的方法 这种方法通常是基于数据是根据潜在的概率分布生成的假设。主要分为两 类，分别是统计学方法和神经网络方法。 代表算法有：c o b w e b 算法、s o m 算法。 表2 - i 主要算法分类表 聚类方法类别所含主要聚类算法 划分法 层次法 基于密度的方法 基于网格的方法 基于模型的方法 k 一平均算法、k 一中心点算法、c l a r a n s 算法 b i r c h 算法、c u r e 算法、c h a m e l e o n 算法 d b s c a n 算法、o p t i c s 算法、d e n c l u e 算法 s t i n g 算法、c l i q u e 算法、w a v e c l u s t e r 算法 c o b w e b 算法 三常见聚类算法的优缺点 以下对目前常见的聚类算法的优缺点进行说明：口1 1 k 一平均算法 以k 一平均算法实现的聚类，能结果簇尽可能的紧凑和独立，通常以局部 最优结束。在处理大数据集时，算法具有可伸缩和高效率性。而缺点在于，只 有在簇的平均值被定义的情况下才能使用。不适合发现非凸面形状的簇，或者 大小差别很大的簇。同时，对孤立点数据是敏感的。 2 k 一中心点算法 k 一中心点算法比k 一平均算法更健壮，因为中心点不像平均值那样容易被 极端数据影响。但是，k 一中心点算法比k 一平均算法的执行代价要高。而且， k 一中心点算法也和k 一平均算法一样，要求用户指定结果簇的数目k 。 3 b i r c h 算法 b i r c h 算法具有对对象数目的线性伸缩性，以及较好的聚类质量。但是， 6 如果簇不是球形的，b i r c h 的效果就不是很好。 4 d b s c a n 算法 能发现任意形状的聚类结果。但是，对于用户输入的参数是敏感的。 5 s t i n g 算法 这是一种基于网格的多分辨率聚类技术，因此效率高，有利于并行处理和 增量更新。但是，如果网格结构最低层的粒度太粗，会降低聚类分析的质量口1 。 表2 - 2 几种常见聚类算法的比较 2 2 空间聚类的研究 2 2 1 空间聚类算法概述 空间聚类是指按照同类属性相近的原则将空间实体集合分为若干个组，而 空间聚类的方法也是目前空间数据挖掘领域中研究较多的乜3 ，很多学者和专家 都对聚类算法进行大量的研究并取得了不错的效果。 1 在c l a r a n s ( c l u s t e ra n a l y s i sa l g o r i t h m s ) 的基础上，n g 和h a n 提 出了随机搜索的改进k - m e d o i d 算法，e s t e r 等用基于r 树的数据聚焦法进一步 提高其效率。 2 周成虎和张健挺提出了基于信息熵的时空数据分割聚类模型。 3 e s t e r 、k r i e g e l 和x u 使用聚类技术研究了在大型空间数据库中挖掘 类别判读知识的技术。 4 k n o r r 和n g 分析了空间数据挖掘中的聚类和特征关系，提出了发现聚 合亲近关系和公共特征的算法。 5 e d w i n 等通过构造地理信息系统中的聚类器，发现了空间物体的边界 7 形状匹配关系的部分规律。 6 l i n 、z h o u 和l i u 根据类别和特征，研究了空间数据库中的临近关系 匹配算法。 7 t u n g 、t t o u 和h a n 提出了一种在空间数据挖掘中实行空间聚类时，处 理河流、高速公路等阻隔的算法。 8 m u r r a y 和s h y y 在分布显示和空间数据挖掘中集成了属性和空间特征， 提出了一种交互的探测性空间数据聚类分析技术h 1 。 2 2 2 城市区域划分中空间聚类的研究 城市功能区的划分，目的就是使城市空间形成明确的功能单元和有序的空 间结构n ，。因此可以说，功能区划分就是一种区域划分。 从理论角度看，区域划分就是区域类型问题。博德比勒将区域划分为同质 区域、极化区域和规划区域。同质区域就是两个以上的区域具有共同性质。极 化区域就是以机能连接为基础的区域划分。格拉孙将区域划分为形式区域、机 能区域、计划区域。形式区域类似于同质区域，是以均匀性和同质性为基础的。 机能区域类似于极化区域，是以机能一致性为基础的。计划区域就类似于规划 区域。布雷尔也将区域划分为机能区域、同质区域、行政区域。虽然三者的区 域划分的表述有所区别，但其意义实际上一致的，其类型划分的主要因素就是 共同性质、共同机能或功能、计划或政策哺，。 空间聚类作为城市功能区划分的关键性步骤，主要存在了两种不同的划分 方法。一是从地理要素属性的角度入手，通过传统分类方法对属性特征进行分 析，这种方法的不足在于对空间邻近性考虑较少；另外一种是侧重于通过对地 理要素位置关系的描述实现聚类，这种方法的不足则在于更多考虑对象的空间 邻近性，而对象的属性特征的相似性考虑不够。 因此，考虑如何在空间聚类时将坐标与属性特征结合起来，就成为了专家、 学者研究的重点，同时也取得了不错的效果。 1 艾廷华的基于关系代数的集合映射理论对地图综合思想进行了扩展， 建立了空间关系综合的概念。 2 李新运在城市功能区划分以济南市建成区空间聚类为例中， 首先建立城市功能区分区指标体系的建立，运用了坐标一属性一体化的思想进 行空间聚类计算。 3 王涛在数据挖掘在居民地和道路要素中的应用探讨中探讨了在居 民地的综合过程中空间聚类算法的应用。 2 3 本文研究内容 在分析了目前常见的聚类算法后，结合对城市功能区划分的现状研究，拟 采用如下步骤实现城市功能区划分： 1 基于d e l a u n a y 三角剖分算法基础，建立城市功能区约束三角网。 2 运用格雷厄姆方法，实现城市功能区自动划分，建立凸壳功能区。 3 在自动划分结果的基础上通过人工划分的方式，最终完成城市功能区的 划分。 采用通过d e l a u n a y 三角剖分算法和格雷厄姆方法，是由于d e l a u n a y 三角 网具有良好的空间邻近特性，在进行空间聚类分析时具有优势，而且在地理信 息系统和地学分析等领域中d e l a u n a y 三角网有广泛应用，在分析研究区域离 散数据时常采用其作为分析途径。格雷厄姆方法，则可以较好的构造凸壳，是 求解平面点集凸壳问题的最佳算法。 采用人工划分，是基于以下两点考虑： 1 由于凸壳使得自动划分功能区无法保证宗地完整性，这与城市土地集 约利用潜力评价规程( 试行) 中功能区的相关规定是不符合的。 2 自动划分功能区之间可能存在交叉的情况。 因此考虑通过人工划分的方式，使得最终形成的功能区能较好的符合规程 和用户的需要。 在本文中，将会通过两种不同的算法来分别描述功能区划分的过程，并对 这两种算法所计算的结果进行分析比较。 9 表2 - 3 功能区划分算法分类表 从表2 3 中可以看出，城市功能区划分算法a 和城市功能区算法b 都分别 包括3 个子算法，其中人工划分算法的内容是一样的。 在以下章节中，将会对这两种功能区划分算法的理论基础以及算法流程进 行详细阐述。 2 4 小结 由于目前在对城市功能区划分的研究中，采用专家评判方式，容易造成功 能区划分的主观性，这样的不足在于，一是专家选择是成败关键。二是选择的 区域无法覆盖到地图全部区域。本文旨在通过对空间聚类方法的研究，且不局 限于只对某一种聚类方法的使用，在前人研究的基础上结合自身项目的实际情 况，力图根据功能区划分原则，从微观尺度，以宗地作为划分单元，运用 d e l a u n a y 三角网和格雷厄姆方法实现功能区自动划分，并最终在自动划分的 基础上实现功能区划分，为功能区的合理布局提供基础。 1 0 第三章研究区域概况 3 1 概述 成都市，作为四川省省会，位于四川省中部，四川盆地西缘的成都平原上， 地处东径1 0 2 。5 47 1 0 4 。5 3 和北纬3 0 。57 - - - 3 1 。2 6 之间，东西长1 9 2 公里，南北宽1 6 6 公里，幅员面积1 2 3 9 0 平方公里。东北和东南分别和德阳市 与资阳市相接，南面与眉山市相连，西南和雅安市接壤，西北与阿坝藏族羌族 自治州毗邻。2 0 0 8 年末全市户籍人口1 1 2 5 0 万人，比上年末增加1 2 7 万人。 常住人口1 2 7 0 6 万人，增加1 2 7 万人。市区人口4 9 7 1 5 万，自然增长率为 2 1 。成都市目前人口1 2 3 9 0 平方公里，中心城区建成面积超过4 0 0 平方公 里，市辖区面积1 4 1 8 平方公里。 目前，成都市中心城区地籍数据库建库范围覆盖了城市规划发展的全部区 域，面积约4 3 9 平方公里，以“宗地 为核心实体，涵盖了所有土地权属和土 地利用现状情况，包括建库范围内国有土地街道、街坊、宗地的基础地理信息 和权属信息，地籍要素包括居民地和垣栅、工矿建( 构) 筑物及其它设施、交 通、水系、土地权属、土地利用现状等。 2 0 0 6 年，国土资源部制订了城市土地集约利用潜力评价规程( 试行) ， 并于2 0 0 6 年9 月1 8 日下文部署四川省成都市、江苏省南通市于2 0 0 6 年度开 展城市土地集约利用潜力评价工作。 3 2 功能区定义 在城市土地集约利用潜力评价规程( 试行) 中，关于功能区的定义如 下： 1 功能区是指土地使用功能、使用强度、土地利用方向、基准地价大体一 致的区域，其集约利用程度和使用潜力也应基本相同。 2 功能区初步划分时，应按照地形、地物边界一致性、行政区划相对完整 性和基准地价保持一致性的原则进行，其数量取决于城市规模的大小。 3 居住功能区划分时，要求其范围内住宅用地、居住区级以下( 含居住区 级) 的公建用地分别应占5 0 以上和1 2 一2 5 的比例。 4 商业功能区划分时，要求其范围内商业用地( 含商务、金融、服务业等 用地) 占6 0 以上，并属于居住区级以上( 不含居住区级) 的商业金融等公建 用地。对大、中城市，商业功能区主要针对市级、区级的商业中心区域和专业 性市场区域来划分，小城市主要针对市级的商业中心区域和专业性市场区域来 划分。 5 工业功能区划分时，要求其范围内工业用地( 含高新技术产业用地和 仓储用地) 占4 0 以上。 3 3 前期研究 2 0 0 6 年成都市土地集约利用潜力评价项目中，评价研究为范围为成都市 市区( 青羊区、成华区、锦江区、金牛区、武侯区( 含高新区) 、新都区、龙 泉驿区、温江区、青白江区) ( 以下简称成都市区) 范围内全部城乡建设用地。 根据2 0 0 5 年土地利用变更调查数据，成都市区城乡建设用地总计为6 0 8 8 9 平方公里，占成都市行政范围内城乡建设用地总量的3 6 5 ( 截止2 0 0 5 年底， 成都市行政辖区内城乡建设用地总计为1 6 6 8 3 4 平方公里) 。 3 3 1 功能区划分步骤 根据功能区定义和功能评价的研究范围，功能区划分采用以下方法进行： 1 利用成都市中心城区地籍信息系统，分别对商业、居住、工业用地进行 现状统计分析，形成成都市中心城区商业用地分布图、成都市中心城区居 住用地分布图、成都市中心城区工业用地分布图。 2 结合成都市2 0 0 6 年基准地价更新成果，初步确定功能区的范围。 3 在地籍数据库现有宗地、道路、房屋等地物的基础上，利用了专业软件 6 e o m e d i a 强大的矢量图形捕捉工具，严格保持宗地的完整性为原则，精确的 划出功能区边界线。 3 3 2 功能区划分结果 根据以上方法和步骤，在功能评价的研究范围内，划分出了6 7 个功能区， 其中居住功能区4 3 个、商业功能区1 4 个、工业功能区1 0 个，其中青羊区居 住功能区2 6 个。 划分的居住、商业、工业功能区各项指标均符合功能区划分原则，可以作 为成都城市内部集约利用水平评价的对象。从分布来看居住、商业功能区主要 集中在三环以内，这基本覆盖了成都市中心城区城市建成区范围。同时中心城 区建成区范围内部分特殊用地( 如军事、教学、绿化等) 在功能区划分时考虑 到其土地利用的特殊性，将这部分用地单独勾绘，未纳入功能区范围内。 图31 成都市功能医和样本区分布图 3 4 数据分析与处理 在2 0 0 6 年的集约评价项目中，功能区划分采用的是专家评判方式来完成， 这种方式主要存在以下缺点： 1 需要对整个成都区域较熟悉。 2 对专业知识要求高。 3 评判的主观性较大，选择的区域具有一定的局限性。 正是基于以上几点考虑，在本次城市土地集约利用潜力评价总体评价中， 将考虑通过自动划分与人工划分结合的方式来实现城市功能区划分。在本次评 价中，研究范围为成都市主城区，即青羊区、成华区、锦江区、金牛区、武侯 区、高新区，目前成都市中心城区地籍数据库的各种数据较完备，基础图件资 料也较齐全。在功能区划分中，理论依据将主要来自于城市土地集约利用潜 力评价规程( 试行) 中关于功能区的定义。 在功能区划分试验过程中，将采用成都市青羊区宗地图作为试验基础数 据。但是由于功能区划分研究过程中，发现需要对地图数据进行预处理的情况， 主要表现在以下几个方面： 1 青羊区宗地图中土地利用类型需要整理归纳，同时缺少所属行政区的属 性数据信息。 2 青羊区宗地图中部分地图要素数据存在冲突。如相邻宗地间存在缝隙或 者空缺，某宗地区域内存在其他宗地。 因此，为了让功能区划分的结果更接近真实情况，需要对宗地图数据进行 数据预处理。主要处理方式包括： 1 针对需要整理归纳以及缺少的属性数据信息，进行补充完善。 2 针对宗地图中地图要素数据存在冲突的情况，通过拓扑重建的方式将地 图数据补充完整。 3 4 1 属性数据处理 在成都市城镇地籍数据库中，宗地的土地利用类型的划分较为详细，对于 涉及居住、商业和工业方面的用地类型包括城镇单一住宅用地、城镇混合住宅 用地、商业用地、金融保险用地、工业用地等多种类型用地。而在功能区划分 中，由于功能区类型上分为居住功能区、商业功能区、工业功能区三种类型， 所以需要对宗地土地利用类型中属于居住、商业和工业类型的宗地进行归纳分 类，并在原有的宗地图基础上增加土地利用类型和所属行政区这两类数据。 表3 - 1 新增字段 字段名称 字段类型 土地利用类型 所属行政区 整型 字符型 1 4 表3 2 土地利用娄型对比图 土地利用类型 土地利用类型编码土地利用类型 ( 功能区划分)( 功能区划分)( 城镇数据库) 引佯， 城镇单一住宅用地、 盾仕 1 城镇混合住宅用地 商业用地 金融保险用地 商业 2 补充商务金融 餐饮旅馆业用地 补充批发零售用地 。 工业用地 上业 3 仓储用地 从表3 - 2 中可以看出，城镇单一住宅用地、城镇混合住宅用地都属于居住 类型用地，商业用地、会融保险用地、补充商务金融、餐饮旅馆业用地、补充 批发零售用地地属于商业类型用地，而工业用地和仓储用地则被划归为工业类型 用地。在实际处理过程中，为了便于功能区划分程序的计算，居住类型用地的编 码设置为l ，商业类型用地的编码设置为2 ，工业类型用地豹编码设置为3 。 由于是采用的青羊区宗地图进行功能区划分试验，因此所属行政区的数据 都为青羊区。 342 图形数据处理 在试验过程中，发现青羊区宗地图存在地图要素数据与实际不符的情况。 主要表现在以下两个方面： l 相邻宗地间存在缝隙或者空缺。 2 宗地区域内存在其他宗地。 囤3 - 2 宗地间缝隙或空歃 圄3 - 3 宗地存在缝隙或空缺的情况图 对于相邻宗地闯存在缝隙或者空缺的情况，通过比较可知，此类情况有 8 0 0 余处，特点是数量多但每处面积较小，如图32 所示，需要通过拓扑重建 的方式将地图补充完整。 由十这些区域面积较小，对于功能区划分的影响较小，因此对于这些区域 的关键属性数掘信息不进行处理，比如其土地利用类型字段的信息为窄。 图3 - 4 宗地中包含其他宗地 对于宗地区域内存f 其他宗地的情况，如图3 - 4 所示，宗地a 的 ：地利用 类型为固有守地，冉：宗地 中还存存宗地 】、a 2 、a 3 、a 4 四块宗地且这四 块宗地的上地利用类型为居住用地。基于对宗地圈图形拓扑结构的考虑，最终 将图中a l 、a 2 、a 3 、a 4 叫块宗地删除。 图3 - 6 预处理后青羊区宗地图 35 小结 在本章中，主要讲述了研究区域的概况，着重分析了2 0 0 6 年集约评价项 目中功能区划分的方法。同时，针对功能区划分中的不足、以及目前地籍数据 库中在试验过程中出现的问题，提出了自己的看法以及解决方法。 在下章中，将会重点描述d e l a u n a y 三角剖分以及格雷厄姆算法的概念和 算法流程。 第四章d e l a u n a y 三角剖分与格雷厄姆算法 4 1 d e l a u n a y 三角剖分 4 1 1 d e l a u n a y 三角剖分定义 首先介绍三角剖分的概念。即平面上给定n 个点p ，p 29 。, - 9 p 一，用互不相交 的直线段连接p ，与p j ，1 i ，j n ，i j ，并使其每个区域是一个三角形 。 j o n e se ta 1 ( 1 9 9 9 ) 分析了三角网剖分的四个优点：嘲 1 完整表达地图空间，整个区域的三角网建模，包括对象之间的区域，都 被很清楚的表达。 2 保持源数据的精确性。 3 具有丰富的邻近关系，邻近的对象通常都有三角形连接，邻近关系的搜 索可以相当的简单，具有很高的效率。 4 容易进行表面修改。 d e l a u n a y 三角剖分，作为一种特殊的三角剖分，就是指每个三角形的外 接圆不包含点集中的其他点口1 ，是在实际中运用的最多的三角剖分。 要满足d e l a u n a y 三角剖分的定义，必须符合两个重要的准则：汹3 1 空圆特性。即d e l a u n a y 三角形网中，任一三角形的外接圆范围内不会 有其它点存在。 2 最大化最小角特性。即在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在 相互交换后，六个内角的最小角不再增大。 图4 - 1 任意四点不共圆 图4 - 2 最大化最小角特性 l s 4 1 2 d e l a u n a y 三角剖分特性 d e l a u n a y 三角剖分具备以下特性：啪3 1 最接近：以最临近的三点形成三角形，且各三角形的边皆不相交。 2 唯一性：不论从区域何处开始构建，最终都将得到一致的结果。 3 最优性：任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的 话，那么两个三角形六个内角中最小的角度不会变大。 4 最规则：如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 d e l a u n a y 三角网的排列得到的数值最大。 5 区域性：新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临近的三角形。 6 具有凸多边形的外壳：三角网最外层的边界形成一个凸多边形的外壳。 4 1 3 算法描述 d ela u n a y 三角剖分算法主要有两种：边扩展算法和数据点动态插入算法。嘲 4 1 3 1 边扩展算法 边扩展算法的基本步骤为哺1 ： 1 选取两数据点，连成初始基线。 2 沿基线的固定- n 搜寻第三点，生成一个d e l a u n a y 三角形。 3 以三角形的两条新边作为新的基线。 4 重复步骤2 、3 直到所有基线处理完毕。 初始基线的选取一定要正确，初始的基线一定要是d e l a u n a y 三角形的一 条边，一般取点集最左侧( 或者最右侧) 的一点和距离其最近的一点连成初始基 线。搜寻第三点的准则可以采用最大张角准则、空外接圆准则及最大最小角准 则。 4 1 3 2 数据点动态插入算法 数据点动态插入的算法步骤：嘲 1 定义一个超三角形，使所有数据点在该三角形内，把该三角形作为初始 d e l a u n a y 三角形。 1 9 2 从数据点中取一点p 加到三角网中，搜寻包含p 点的三角形，将p 点与 三角形的三个顶点相连，构成三个三角形。 3 应用l a w s o n l o p 从里到外更新调整所有生成的三角形。 4 重复步骤2 、3 直到所有点处理完毕。 5 删除包含超三角形顶点的所有三角形。 其中，l a w s o n l o p 是l a w s o n 于1 9 7 7 年根据最大最小角法则建立局部几何 形状最优的三角网时提出的，即在由两个相邻三角形构成的凸四边形中，交换 此四边形的两条对角线，不会增加这两个三角形六个内角总和的最小值。 l a w s o n 据此提出了局部优化的方法：交换凸多边形的对角线，可获得等角性最 好的三角网，交换的原则是最大化最小角。 a a ( c ) 删除边a b( d 彤成三角形