（理论物理专业论文）核子结构与高能pp反应过程中的自旋不对称.pdf

摘要 随着人们对核子结构认识的深入，核子海夸克的自旋分布成为当前关 注的重要前沿问题。特别是h e r m e s 半单举轻子强子的深度非弹性散射实 验给出的海夸克自旋分布与原来人们由单举深度非弹实验提取的结果很不 相同，吸引了人们极大的兴趣。本文指出通过对纵向单极化高能p p 反应过 程中反超子的极化以及双极化过程中奇异粒子的双自旋不对称进行深入研 究，可以为核子海夸克的自旋分布提供重要信息；并在因子化定理成立的 框架内对r h i c 能区这两类自旋不对称进行了系统地研究。 首先，我们给出了因子化定理成立时，单极化p p 反应中反超子极化的 一般计算公式，并系统分析了反超子极化时对各因子的依赖。然后，利用 人们常用的蒙特卡罗事例产生器p y t h i a ，计算了各种子过程对各种反超 子产生的贡献。这些结果可以比较明显地告诉我们，一般情况下，参与硬 碰过程的反海夸克碎裂是大横动量反超子产生的重要来源，并且反超子的 产生率对核子内不同味道的海夸克分布依赖不同。然后，我们利用不同自 旋模型的碎裂函数以及不同的海夸克自旋分布函数参数化做输入，系统地 给出了各种反超子极化的数值结果。我们的这些结果清楚的表明：反超子 的极化度对于碎裂过程的模型依赖并不强，而是对初态质子的海夸克的极 化的部分子分布函数非常敏感。我们发现反超子壹o ，反超子量+ 以及反超 子a 对于质子海夸克中奇异夸克的极化分布非常敏感；反超子意一以及反超 子+ 会对轻味夸克的极化分布非常敏感。测量p p 反应中的反超子极化提 供给我们研究核子海奇异夸克极化分布的一个新的方法。这样，我们期望 在r h i c 实验中对反超子极化度的进一步测量能给出更多的关于核子中海 夸克极化的信息。p p 反应中双自旋不对称是极化的部分子分布函数的二次 函数关系，一般比单极化的自旋不对称小很多。但由于此时不需测量末 态粒子的极化，我们不仅可以研究超子反超子的产生过程，而且可以研 山东大学博士学位论文 究k 介子等的产生过程。由于k 介子产生率比反超子要高很多，实验统计 性比较高，并且此时不涉及极化的碎裂函数，对研究核子内海夸克的自旋 分布也比较有利。本文系统的研究了反超子天，反超子意+ ，反超子雹一，反 超子量o ，反超子量+ 以及瑶介子的不对称度。通过计算我们发现，类似于 反超子的极化度，反超子壹o 、反超子萤+ 以及反超子天对于质子海夸克中奇 异夸克的极化分布非常敏感；反超子雹一以及反超子雹+ 会对轻味夸克的极 化分布非常敏感。 另外，我们还对r h i c 能量下奇异粒子的产生的横向单极化不对称进 行了模型计算，输出它们随x f 变化的数值结果，可以为将来进行的实验研 究提供参考。 关键词： 核子自旋结构，反超子的纵向极化度，反超子的纵向双极化不对称， 纵向极化的核子的海夸克部分子分布函数，奇异粒子的横向单极化不对 称，横向极化的部分子分布函数。 a b s t r a c t a sp e o p l eg o d e e pi n t ot h en u c l e o n ss t r u c t u r e ，t h es p i nd i s t r i b u t i o no f t h en u c l e o ns e ab e c a m ea s la t t r a c t i v e l yi m p o r t a n tf r o n t i e rp r o b l e m ，e s p e c i a l l y w h e nas e m i - i n c l u s i v ed i sp r e c e s sm e a s u r e db yh e r m e ss h o w sac o n t r a r d i c t i v er e s u l tf o rt h es t r a n g e n e s sq u a r k sd i s t r i b u t i o nw i t ha l lf o r m e re x p e r i - m e n t a lr e s u l t sg o t t e nf r o mi n c l u s i v ed i se x p e r i m e n t t h i si n t e r e s t i n gr e s u l t s a t t r a c tp e o p l e sa t t e n t i o n i ti sp o i n t e do u ti nt h i st h e s i st h a tt h o r o u g hi n - v e s t i g a t i o na b o u ta n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o na n dd o u b l es p i na s y m m e t r yo f s t r a n g e n e s sp a r t i c l e si nh i g he n e r g yp pp r o c e s s e sm a yp r o v i d ei m p o r t a n ti n - f o r m a t i o na b o u tt h es p i nd i s t r i b u t i o no ft h en u c l e o ns e a s y s t e m a t i cs t u d i e s h a v eb e e nc a r r i e do u tf o rt h o s et w os p i na s y m m e t r ya tr h i ce n e r g yw i t h i n t h ef r a m e w o r ko ft h ef a c t o r i z a t i o nt h e o r e m f i r s t l y , w ep r e s e n t e d t h eg e n e r a lf o r m u l a ef o ra n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o n i ns i n 舀yp o l a r i z e dp pc o l l i s i o nu n d e rt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ef a c t o r i z a t i o n t h e o r e mi sv a l i da n dc a l c u l a t i o nt h ed e p e n d e n c eo ft h ea n t i h y p e r o n sp o l a r - i z a t i o no nd i f f e r e n tf a c t o r s t h e nw eu s eaw e l l - k n o w nm o n t e - c a r l og e n e r a t o r p y t h i at oc a l c u l a t et h ef r a c t i o n a lc o n t r i b u t i o no fd i f f e r e n ts u b p r o c e s st o f i n a la n t i h y p e r o n sp r o d u c t i o n t h er e s u l t sd e m o n s t r a t ec l e a r l yt h a tt h es e a q u a r k sw h i c he x p e r i e n c e dt h ep a r t o nl e v e lh a r ds c a t t e r i n g ，t h e i rf r a g m e n t a - t i o np r o v i d i n gt h ed o m i n a n c ec o n t r i b u t i o nt ot h ea n t i h y p e r o n sp r o d u c t i o n ； m e a n w h i l e ，t h ea n t i h y p e r o n sp r o d u c t i o nr a t i os h o w sd i f f e r e n tf l a v o rd e p e n - d e n c eo nt h en u c l e o ns e a t h e nw ea d o p t i n gd i f f e r e n ts p i nr e l a t e df r a g m e n - t a t i o nf u n c t i o n sa n dd i v e r s ep o l a r i z e dp a r t o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n sa si n p u t a n ds y s t e m a t i c a l l yd e l i v e r e dt h en u m e r i c a lr e s u l t so fd i f f e r e n ta n t i h y p e r o n s p o l a r i z a t i o n s e n s i t i v i t i e sh a v eb e e nf o u n db e t w e e nt h ea n t i h y p e r o n sp o l a r - i u 山东大学博士学位论文 i z a t i o na n dt h ep o l a r i z a t i o no ft h es e aq u a r k s p o l a r i z a t i o n ，a n dt h em o d e l d e p e n d e n to nt h ef r a g m e n t a t i o np r o c e s st a k e s l e s se f f e c t s p e c i f i c a l l y , 三oa n d 壹+ a n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o ni ss e n s i t i v et ot h es t r a n g eq u a r k s p o l a r i z a t i o n o ft h ei n i t i a ln u c l e o n ；意一a n d 意+ a n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o ni ss e n s i t i v et o t h e l i g h tf l a v o rq u a r k sp o l a r i z a t i o n p r e c i s em e a s u r e m e n t s a b o u tt h ea n t i h y - p e r o np o l a r i z a t i o ni nh i g he n e r g yp pp r o c e s sm a yp r o v i d eu sa n e wm e t h o d t os t u d yt h el o n g i t u d i n a lp o l a r i z e dn u c l e o ns e a ss t r u c t u r e t h ed o u b l es p i n a s y m m e t r yo fp pc o l l i s i o ni st h ep r o d u c t i o no ft w op o l a r i z e dp a r t o nd i s t r i - b u t i o nf u n c t i o n s ，i ts h o u l db eg e n e r a l l ys m a l lt h a nt h es i n g l yl o n g i t u d i n a l l y a s y m m e t r y h o w e v e r ，a sp e o p l ed on o tn e e dt om e a s u r et h ef i n a lp a r t i c l e s p o l a r i z a t i o n w ec a ns t u d yt h ek a o nm e s o n a l la sw e l la st h o s eh y p e r o n a n da n t i h y p e r o n a sk a o nh a sh i g hp r o d u c t i o nr a t i oa n dh i g he x p e r i m e n t a l s t a t i s t i c sa n di ti sn o ti n v o l v e dw l t hp o l a r i z e df r a g m e n t a t i o nf u n c t i o n ，s t u d y i t sd o u b l es p i na s y m m e t r yw i l lb eh e l p f u lt ou n d e r s t a n dn u c l e o ns e aq u a r k s p o l a r i z a t i o n i nt h i st h e s i s ，ad e t a i l e ds t u d yf o ra n t i h y p e r o n sd o u b l es p i n a s y m m e t r ya l li np pc o l l i s i o nw i t hd o u b l yl o n g i t u d i n a l l yp o l a r i z e db e a m s h a v ea l s ob e e np r e s e n t e da sw e l la sf o r 砰m e s o n n u m e r i c a la n a l y s i ss h o w s t h a ts i m i l a r l yt or e s u l ta b o u tt h ea n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o n 三a n t i h y p e r o n a n d 天a n t i h y p e r o n sd o u b l es p i na s y m m e t r yd e p e n do nt h es t r a n g eq u a r k s d i s t r i b u t i o no fi n i t i a lp r o t o nv e r ym u c ha n d a n t i h y p e r o n sd o u b l es p i n a s y m m e t r ya l s os h o w ss e n s i t i v i t yt ot h el i g h tf l a v o rs e aq u a r k sd i s t r i b u t i o n am o d e lc a l c u l a t i o nf o rt h es t r a n g ep a r t i c l e st r a n s v e r s e l ys i n g l es p i n a s y m m e t r yh a v ea l s ob e e nc a r r i e do u t a tt h i st h e s i s n u m e r i c a lr e s u l t sv e r s u s t h ek i n e m a t i cv a r i a b l e ss u c ha sf e y m a n n - xs c a l ew i l lp r o v i d er e f e r e n c e sf o r t h ef u t u r ee x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n k e yw o r d s ： n u c l e o ns p i ns t r u c t u r e ，a n t i h y p e r o n sp o l a r i z a t i o n ，d o u b l es p i na s y m - m e t r yo fa n t i h y p e r o n ，l o n g i t u d i n a lp o l a r i z e dp a r t o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ， t r a n s v e r s e l ys i n g l es p i na s y m m e t r yo fs t r a n g ep a r t i c l e ，t r a n s v e r s e l yp o l a r - 山东大学博士学位论文 i z e dp a r t o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，t r a n s v e r s i t y v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：噬瑾 e t 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：卫牡导师签名：髦越日期：趟q ；鸣 第1 章引言 自1 9 8 8 在欧洲核子实验室c e r n 的e m c 合作组发现夸克携带的质子 的自旋分数远小于质子总自旋以来，自旋物理做为高能物理的一个分 支一直被广泛的关注 1 】。目前活跃在高能自旋物理领域的实验组包 括d e s y 的h e r m e s 实验组，c e r n 的c o m p a s s 实验组，r h i c 的s t a r 实 验中、p h e n i x 实验组，j e f f e r s o nl a b 的实验组等等。通过不同的手段， 致力于各种自旋效应的测量。物理过程主要集中在轻子核子深度非弹性 散射和高能p p 对撞等，涵盖了极化方向平行于入射粒子的运动方向的纵 向极化实验以及极化方向垂直于入射粒子的运动方向的横向极化实验过 程，主要集中在对核子自旋结构以及强子化过程的自旋效应两个大的方 面。r h i c 是世界上第一个极化的质子质子对撞的加速器实验 2 】，其一个 重要的实验物理目的是通过强相互作用检验q c d 理论并且得到更多的质子 自旋结构的信息。它的运行，为高能自旋物理的发展提供了良好的机遇。 1 1q c d 与核子结构 量子色动力学( q c d ) 是标准模型中描述强相互作用的理论。其中对于 短距离强相互作用过程，由于渐进自由的性质，可以用微扰论逐级计算并 得到精确的检验。在高能反应过程中，当动量转移足够大时，因子化定理 成立，从而可以将反应截面写成可用微扰q c d 计算的硬过程散射截面与非 微扰部分的卷积。例如p p 碰撞单举强子产生的过程，微分截面公式可以写 1 山东大学博士学位论文 成如下的形式： 图1 1 ：因子化定理描述高能印一日x 的示意图 7 r 忍丽d 3 a ( p p _ h + x ) = a b c d 如。如6 觑，( z 口) ，( ) 去妾( 曲一c d ) c ( 乞) 6 ( + # + 砬) ( 1 1 ) 焉；面( 曲一c d ) 珊c 【乞) 6 ( 5 + t + ) ( 1 1 ) 公式( 1 1 ) 中，包含了三个部分的作用：长程作用量部分子分布函数，( z ) ， 描述核子的结构；短程作用量始，描述部分子硬过程的截面；长程作用量 碎裂函数d ( z ) ，描述由散射后的夸克到强子的强予化过程。其中，短程作 用的硬过程的产生截面可以用微扰q c d 逐级计算。而描述长程作用的部分 子分布函数f ( x ) 和d ( z ) 由非微扰的q c d 确定，目前还不能简便的计算出。 但在因子化定理成立时，它们对不同的高能反应过程是普适的，可以用不 同的过程进行研究。对非极化的核子，其结构可用非极化的部分子分布函 数f ( x ) 描述；对于纵向极化的核子，其结构可用纵向极化的部分子分布函 数m r ( x ) 描述；对于横向极化的核子，其结构可用横向极化的部分子分布 函数来描述。 2 山东大学博士学位论文 1 2 核子的自旋结构与高能反应过程中的自旋不对称 在r h i c 实验之前，人们对核子的自旋结构的认识主要来源于轻子强 子深度非弹性散射实验 3 】，利用轻子强子深度非弹实验数据，人们可以确 定核子内夸克的自旋分布。目前的极化的单举d i s 实验告诉我们，核子内 夸克自旋的总贡献只占核子自旋的2 0 一3 0 ，并且奇异海夸克对核子自 旋的贡献a s 知? 3 1 0 21 0 1 l _ 、= ：= ： ：7 。 ： k r e _ l o x 图2 1 ：极化的海夸克的分布函数。上方的两图来自g r s v 2 0 0 0 参数化组，下 方的两图来自d n s 2 0 0 5 参数化组。图中函数皆为领头级，并且标度因子q = 1 0 g e v 。 2 1 2 部分子分布函数 部分子分布函数是通过非微扰参数化得到的。人们对非极化的部 分子分布函数有相当成熟的计算和讨论。在微扰q c d 理论的框架下， 人们可以从大量的非极化的深度非弹实验和其他的相关实验中抽取非 极化的部分子分布函数。可以根据树图级的费曼图p q c d 计算的截面 参数化而成的，也有依赖次领头级的p q c d 计算乃至更高阶计算的截 面参数化的结果。存在有大量的部分子分布函数参数化组，发布了 很多的整体的参数化后的参数函数形式，比如c t e q ，m r s t ，g r v 参 数化组等等。同时，也有工作组把已知的非极化部分子分布函数整 合在一起，方便人们获得各种部分子分布函数的参数化形式，比较 早期的有p d f l i b ( p a r t o nd e n s i t yf u n c t i o n sl i b r a r y ) f 4 6 1 ，最近发布的 7 山东大学博士学位论文 有l h a p d f ( l e 8h o u c h e sa c c o r dp d fi n t e r f a c e ) 4 7 1 。同极化的部分子 分布函数相比，人们对于非极化的部分子分布函数已经有了相对丰富的了 解。对于纵向极化的部分子分布函数来说，也有很多的参数化形式，比 如说：g r s v 2 0 0 0 ，b b ，l s s ，g s ，a c c ，d s 2 0 0 0 ，以及d n s 2 0 0 5f 4 8 ，4 9 ， 5 0 ，5 1 ，5 2 ，5 3 ，5 4 1 。但是同非极化的部分子分布函数相比，由于实验数据 不多，函数形式不能得到很好的限定，不同的参数化组之间的差别也是很 大。特别的是对胶子以及海夸克的极化分布函数，人们依然知之甚少。举 例来说，图2 1 给出了参数化g r s v 2 0 0 0 和d n s 2 0 0 5 在q = i o g e v 下的海夸 克的分布情况。我们可以发现，两组给出的海夸克分布差别是很大的。而 且，对于同一组的参数化比如说g r s v 2 0 0 0 ，采取不同的模式( s t a n d 甜d a n dv a l e n c es e n a r i o ) ，也会给出不同的结果。所以，我们期待可以对纵向 极化的海夸克分布有更好的描述。 2 1 3 部分子硬过程的极化转移因子d 尹刮( 秒) 部分子级硬过程的截面可以利用费曼图规则由微扰q c d 计算得到，从 而，我们可以进一步的得到极化转移因子d l 5 5 ，5 6 ，5 7 】。树图级的微扰计 算得到的结果是d l 仅仅是运动学量y 的函数。图2 2 给出了不同的部分子硬 碰过程的极化转移因子( 详细计算参见附录a 以及附录b ) 。然后，对于次领 头阶的部分子分布函数，可以在文献 5 7 】中得到。但是，对于末态反超子 来说，其( 极化的) 碎裂函数一般是在领头级p q c d 的计算的框架下得到 的，所以为了与之相一致，我们仍采用了树图级的部分子级的计算结果。 2 1 4 极化的碎裂函数d 磐( z ) 极化的碎裂函数的定义式为公式( 2 3 ) 。同非极化的碎裂函数一样，它 也是一个非微扰的量值，表征的是找到一个同味道为c 的碎裂部分子的螺旋 度相同或是相反的疗的几率。在e + e 一实验，极化的深度非弹实验中，都可 以抽取出极化的碎裂函数。但是由于实验数据不是很多，人们对极化的碎 裂函数认识的还是相当的不足，运用不同的理论模型来计算极化的碎裂函 数是目前人们处理极化的碎裂函数的比较一般的方法。 8 x j o 山东大学博士学位论文 图2 2 ：部分子硬过程的极化转移因子 y 9 山东大学博士学位论文 一般的，根据曰产生的来源，我们可以把极化的碎裂函数写成两部分 的加和： a d 孑( z ) = d 孑( z ；d i r e c t ) + d ，( z ；d e c a y ) ； ( 2 4 ) 其中a d h ( z ；d i r e c t ) 表征直生的反超子的极化碎裂函数，d 罗( z ；d e c a y ) 表 征由更重的反超子母粒子衰变而来的反超子的极化碎裂函数。对于衰变部 分d ( z ；d e c a y ) ，我们可以显式的写成对各运动学部分的卷积已经对各不 同的反超子母粒子的求和的形式： 醒( z ；d e c a y ) = d 7 t 暑，岛翰，岛( z ，7 ) 碑( 名，) ( 2 5 ) 在公式( 2 5 ) 中，衰变核心函数k 昂鼠( z ，7 ) 表示由一个携带动量分数为z 7 的 反超子母粒子岛碎裂成一个携带动量分数为z 的反超子岛的几率。亡2 厅表 示在这个衰变过程的极化转移因子( 详细数值参见附录c ) 。 公式( 2 5 ) 所描述的衰变过程中，大多数是两体衰变过程皿_ h m 。 对于一个非极化的两体衰变过程，衰变核心函数k 蟊矶z ，z 7 ) 可以很容易 的计算得到并且同硒皿( z ，7 ) 相等。在这种情况下，h 的动量的值是确定 的，并且方向相对母粒子皿的静止系是各向同性的。经过洛仑兹转化，在 母粒子的运动系中可以得到： k h ，嘞( 名，西；7 ，西7 ) = 苦b r ( h j h m ) 5 聊一矽) ， ( 2 6 ) d ， 这里，b r ( h j _ h m ) 是衰变分支比。n 是一个归一化系数；e + 是超子h 在 母粒子皿静止系中的能量，依赖于超子母粒子的质量m ，和超子的质量。 对于极化的风，在计算碎裂核心函数的时候情况会更加的复杂，因为在 这种情况下，弱衰变的角度分布就会是非各向同性的，并且对于不同的衰 变道，需要分别的给予计算。然而，在p p 碰撞的的质心系中，e + 相对于 母粒子的动量是很小的，这这种情况下，各向异性就可以被忽略。这样公 式( 2 6 ) 对于极化的皿衰变而言也是一个很好的近似。 由于在衰变过程中具有电荷共轭对称性，所以在公式( 2 5 ) 中的碎裂过 程的极化转移因子芒暑矾= 亡昌，凰。亡2 , h i 在参考文献【3 0 ，3 6 】中都有讨论。这 样，由上述讨论可以知道a d h ( z ，d i r e c t ) = d ，( z ，d i r e c t ) ，这样，我们只 需要对a d h ( z ，d i r e c t ) 进行模型计算就可以了。 1 0 山东大学博士学位论文 这样，我们之后对于反超子产生的分类情况采用参考文献 3 0 ，3 1 ，3 5 ， 3 6 ，3 7 ，3 8 ，3 9 ，4 0 ，4 3 ，4 4 】中对于超子产额的分类。包括了： a 类，直生超子，超子的结构夸克包括初始的味道为f 的碎裂夸克q ； b 类，衰变得到的超子，超子由更重的极化的超子碎裂而来； c 类，直生超子，超子的结构夸克不包括初始的味道为f 的碎裂夸克q ； d 类，衰变得到的超子，超子由更重的非极化的超子碎裂而来。 根据上述分类，对于直生反超子，碎裂函数可以由公式2 7 表示， d 罗( z ；d i r e c t ) = d 罗a ( z ) + d ( 名) 类似的，对于极化的直生的反超子，其碎裂函数为： a d 尹( z ；d i r e c t ) = d 罗舢( z ) + d 罗c ( z ) 由于c 类的直生超子是非极化的，所以 d c ( z ) = 0 这样，极化的直生超子的碎裂函数就完全的有a 类超子决定，即： d 罗舢( z ) = 亡嚣，d 罗a ( z ) ， 这里，亡务，是碎裂过程的极化转移因子。这里的t 嚣，就是一个常数， 亡刍，= a q f n f ， ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 公式( 2 1 1 ) 中的a q ，是味道为f 的夸克口，在超子h 的自旋组分，n ，是超子h 中的味道为f 的价夸克的数目。在一些级联碎裂的强子化模型中，比如 说f e y n m a n - f i e l d 碎裂模型5 8 1 ，一些简单的碎裂机制递归的发生。这 样，d t ( a ( z ) 和d 7 ( z ) 就可以很好的定义并且给出定值 3 5 】。在这类的 模型中，d t ( a ) ( 名) 是产生第一级级联碎裂的超子h 的碎裂函数。在这类模 型中，d 岁( z ) 一般被定义成路( z ) ，z 是超子h 携带的动量分数。路( z ) 可 以由大量的非极化的实验很好的确定。这样，极化的碎裂函数关于z 的分 1 1 山东大学博士学位论文 布情况就可以由非极化的碎裂函数得到了。这样，唯一无法由实验确定 的因子就是亡嚣，= a q ，n ，。现在存在两组不同的方式来确定q ，的值。 一种是利用s u ( 6 ) 波函数计算得到，也就是s u ( 6 ) 模型，一种是利用极化 的深度非弹实验的结果，也就是d i s 模型 3 5 】中( 详细数值参考附录c ) 。 这种计算方法已经应用到计算e + e 一实验中各超子的极化度计算，半单 举的深度非弹性散射中各反超子的计算，以及p p 碰撞中反超子天的计算 中3 0 ，3 1 ，3 5 ，3 6 ，3 7 ，3 8 ，3 9 ，4 0 ，4 3 ，4 4 】。这些计算的结果可以同实验数据 相比较 2 3 ，2 4 ，2 5 ，2 6 ，2 7 ，2 8 】。其中，e + e 一中a 粒子极化度对z 的依赖给出 了很好的结果。但是，已有的实验数据依然不能辨别s u ( 6 ) 和d i s 模型。我 们在计算中会给出在这两种情况下的不同结果。 还有一种方法是利用g r i b o v 关系【5 9 】得到极化的碎裂函数 3 4 ，4 1 】。在 这种方法里，近似认为：d j ( z ) o f g 罗( z ) ；a d i ( z ) o ( 口罗( 名) 。这里q 尹( z ) 以及a q h ( z ) 是超子中的部分子分布函数。还有其他的参数化计算极化的碎 裂函数的唯像学方法，可以在文献 3 2 ，3 3 】中得到。 2 1 5 具体的计算方法 这样，根据上小结的讨论，我们可以把公式( 2 1 ) 写成如下的的形式： p 曰( 叩) = 一 墨呈：塑三竺型= ! ：竺! 竺! 垒生1 2 垒! 兰尘董! 竺! 二竺垒生! ! 兰! 全竺兰望 岛讯妨0 6 c d ，如。d y a ( x 。) ( 铂) 警( 。6 _ 谢) d 字( z ) ( 2 1 2 ) 这里只( z 口，y ) = d 雾”谢( 可) 厶( z 口) a ( x g ) 是碎裂的部分子c 在碎裂前的极化 度。根据小结2 1 4 的讨论，本式可以把关t a d h ( z ) i 约计算代入得到如下 形式： p 曰( 7 7 ) = 垦呈：丝三竺竺：竺兰兰! 竺! 垒! 兰! ! 垒生生董! 竺! = 竺2 竺兰! = ! 三! 璺竺! ：兰2 竺! = 塑 笋t n 妨口b c d ，如a d x a a ( x 口) b ( z 6 ) 苦( 。b _ c d ) d 字( z ) ( 2 1 3 ) 1 2 山东大学博士学位论文 公式( 2 1 3 ) 中，鳄( z ) = d ? ( a ( z ) d 宇( n ( z ) 表示在在碎裂过程的极化转 移因子。n 表示不同的四类反超子。一般来说，公式( 2 1 a ) 可以由数值计算 的方法求得。目前，由于蒙特卡罗事例产生器可以包括所有的强相互作用 过程，并且也运用了级联强子化模型很好描述了强子的产生截面，用它来 辅助计算公式( 2 1 3 ) 中的岛是一个比较好的选择。特别的，用这种方法可 以很自然的包括了所有的强相互作用部分子过程以及之后的所有的贡献。 并且，它可以很容易的预言可以同真实的实验数据相比较的结论，因为可 以在事例产生器中设定符合实验的运动学截断，让数值结果和可以测量的 实验范围相一致。 p y t h i a 事例产生器采用了l u n d 弦碎裂模型来模拟强子化过程并包 括了所有的强相互作用过程 6 0 】o 它拟合了大量的实验数据并且可以广泛 的应用于模拟强子强子碰撞的末态数据结构。特别的，在r h i c 能量下， 文献f 6 1 1 比较了在质子质子碰撞的砷人产生截面的实验数据及p y t h i a 模 拟的结果，文中末态超子的横动量范围是p v 5 g e v 。结果发现当把k 因 子调接到3 的时候，p y t h i a 事例产生器模拟的结果同实验数据符合的很 好。下文的计算可以说明，我们的计算结果同k 因子的选取无关。我们采 用了6 4 版本的p y t h i a 事例产生器来辅助计算反超子的极化度。我们选取 了所有的强相互作用过程并且关掉了初末态胶子的辐射修正。 2 2 高能p p 反应中末态反超子的产额 经过上一节的讨论我们知道，在纵向极化的质子质子碰撞中，大片的 末态反超子的纵向极化度主要由以下三个因子决定：参加硬碰撞的极化 的初态部分子函数，它是一个非微扰的量；在部分子硬过程的极化转移 因子，可以由微扰q c d 计算得到；以及在碎裂过程的极化转移因子，也 是非微扰的。如公式( 2 1 3 ) 所示，由于初态的极化部分子分布函数是味 道依赖的，同时对于不同的反超子，碎裂过程的极化转移也是味道依赖 的，就必须计算不同味道的碎裂夸克对于末态反超子日的产额的贡献。 就像在上一小结所述，我们利用p y t h i a 来计算不同的碎裂夸克对于反超 子雹一，雹+ ，量。以及量+ 的贡献。对以上反超子的味道组分的分析让我们期 待对于反超子意一( 丽l 吾) 的产生，反夸克面的碎裂会起到很大的贡献；对于反 1 3 山东大学博士学位论文 超子雹一( 褫) 的产生，反夸克j 的碎裂会起到很大的作用；对于反超子重的 产生，反夸克否的碎裂会起到很大的作用。 2 2 1 不同的硬过程的贡献 图2 3 给出了由不同的部分子子过程产生的反超子的产额比例随卵的分 布情况。我们可以看到，在我们关注的中心快度区间，占事例数主导的是 由过程，+ g _ ，+ 9 ，厂+ ，7 一，+ ，7 ( q c d ) 硬过程而来的。p t t h i a 内部 包含的是树图级的部分子硬过程。我们结合图2 2 ，就可以把公式( 2 1 3 ) 中 的只a c d 计算出并应用到不同的硬过程中去，从而确定部分子碎裂前的的 极化度。 2 2 2 不同味道夸克的贡献 图2 4 展示了在质心系能量为2 0 0 g e v 的质子质子碰撞中，不同味道的 夸克反夸克以及胶子的碎裂对于末态的反超子意一产额贡献的比率随不同 的赝快度卵的分布情况。这里，末态反超子的横动量p r 8 g e v 。可以看 到，衰变产额对于末态反超子的贡献都很小。这点同反超子天较大的衰变 贡献不同，也就是说，测量反超子意一的极化度，会比测量反超子天的极化 度更直接的反应出初态质子结构中海夸克极化信息以及极化的碎裂函数的 信息。对图2 4 的结果分析可以得出，由于我们研究的是质子质子对心碰 撞，反超子雹一的产额在赝快度空间是对称分布的；同时，对于处于级联碎 裂的第二级或是更高级的衰变部分的贡献，反夸克硼反夸克瑾本额的比 率分布是基本一致的。我们还可以看到，随着快度值的变大，价夸克u 的 贡献也越来越大。但是，只有反夸克面和反夸克否对第一阶的碎裂函数有 贡献，而且这两部分的在反超子意产额中占的比例是很大的。我们可以看 到，在反超子妻的横动量昂 8 g e v ，赝快度 f + g f + f - - ) f + f ( q c d ) j ：i - ：，j ： g + g 时g + g f + f b a 卜争f + 佑a r g + g - f + f b a r f + f b a r - - g + g 扫肫笛裂三等暑；置；：；= 拣桀：渝嬲赫毛氦善 ： 主( 五百)：r ( 酮a ) ”一、一。且_ _ ，州以： 笠篇= 高碲j 一m 叫卜 厶如揣如喀竟靠羔r 量：! 薯j 一，f 事_ 一t j = ：置o ( s s u )：r ( s s d ) ：1 m 甜侧，二o弘商薯硫瑞 ；矗被套急；赢l 点菇曼撩菇i皇曩菇量= 三l j ：乓三二。一蚤i ，螬最 2 01 00 o 1 02 0 1 00 0 1 0 2 0 n 图2 3 ：p p 碰撞过程中不同的部分子硬过程对末态反超子产额贡献的比例。质心 系能量为2 0 0 g e v ，横动量阳8 g e v 。 1 5 嚣8qq3凸oa j o c o n 。鐾 山东大学博士学位论文 i a ) dq u a r k( b ) uq u a r k ( c ) sq u a r k ( d ) g l u o n 一、。 、 0 r 、n _ _ _ p - d _ _ _ p 、_ 。1 一 r 一一- - 一- - i e ) d q u a r k 移(f)u q u a r k ( g ) sq u a r k ：d i r e c t l y p r o d u c e d - - h y p e r o n 卜。一 。decay 图2 4 ：p p 碰撞过程中不同味道的部分子对末态反超子意一( 面面蚕) 贡献的比例。 质心系能量为2 0 0 g e v ，横动量p t 之8 g e v 。图中，实线表示反超子是直生而来 的，虚线表示反超子是衰变而来的。 1 6 co；：q=_cou一再co；u再- 山东大学博士学位论文 ( a ) dq u a r k ： ( b ) 6q u a r k i c ) sq u a r k ( d ) g l u o n ：l 厂、 、n n r n ”“。、一、n r 一一一。一一- - - - -i ( e ) dq u a r k ， ( g ) sq u a r k 、，。，时 ：d i r e c t l y p r o d u c e d - i - - - h y p e r o n 。decay i 图2 5 ：p p 碰撞过程中不同味道的部分子对末态反超子妻+ ( ( i 菇) 贡献的比例。质 心系能量为2 0 0 g e v ，横动量幻8 g e v 。图中，实线表示反超子是直生而来 的，虚线表示反超子是衰变而来的。 1 7 co；：q=_cou一母co；u叮- 山东大学博士学位论文 ( a ) dq u a r k i b ) uq u a r k ( d ) g l u o n ：m m 1 ! l c ) s q u a r k - _ t h h ，n 0 f h 曙- 一o n = 掌擘，a a - ，2 - - a j i- 一、一 、i!