（运筹学与控制论专业论文）delaydependent+analysis+and+synthesis+for+ts+fuzzy+systems.pdf

摘要 本文采用时滞相关的方法对模糊控制系统指数稳定进行了研究本文分别利用状 态反馈和输出反馈的控制方法对t - s 模糊模型的稳定性进行分析为了得到保守 性更小的结果。本文采甩了加权矩阵法和区间变时滞法 在第一章，本文简单阐述了模糊逻辑控制及b s 模期模型，并对t - s 模型的建 模方法绘出了蔺单的说明从t s 模型的建模方法中可以看出该方法的主要优 点：那就是在线性系统中德到成功应用的一些理论能很好的应用到模糊系统中 来。 在第二章，本文运用状态反馈的方法对窘膏不确定项的! 塔模糊系统稳定性问 题进行了研究在文章的第二、三、四节，文章分别对t - s 模型的镇定问题、h 无 穷问题和保成本问题进行了探讨。基于李亚普诺夫方法，能够得到系统指数稳定 的充分条件，并基于并行分散补偿( p d c ) 的方法设计了能够满足备种性能指标 的模糊控制器需要指出的是，以前的文献得到的结果大部分是渐进稳定，而在 本文中能得到更强的指数稳定的结果。本文中得到的所有结果都是以线性矩阵不 等式( l m i ) 形式给出的。能方便的利用m a t l a b 中的工具箱来求解。 在本文的第三章，文章采用输出反馈的方法研究了t s 模糊系统的稳定性问 题在本章的第二节，本文设计了模糊观测器和控制器，使得闭环系统指数稳 定在第三节，文章给出了输出反馈控制器的设计方法。需要指出的是：在过去 的文献里，如果应用李亚普诺夫函数泛函方法，那么它们都会有这样一个假设， 那就是时变延迟的导数要小于一。但是在本文不再需要这个假设，也就是说本文 所采用的方法能处理快变时潞问题通过l m i 工具箱，我们能很容易的得到时滞 的最大上界在每一节的最后都有例子来说明本方法的优越性 关键词：时滞褶关；线性矩阵不等式；快变时滞：李亚普诺夫泛函 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，t h ed e l a y - d e p e n d e n ts t a b i l i t ya n a l y s i sa n d s y n t h e s i so ft h eu n c e r t a i n t - sf i l z 碍m o d e l 螂c o n c e r n e d b o t hr e l a x a t i o nm a t r i xm e t h o da n di n t e r v a lt i m e - w y i n gd e l a ym e t h o da 北u s e di nt h ef u l lp a p e rt og e tal e s sc o n s e r v a t i v er e s u l t i nt h e 点r s tc h a p t e r ，f u z z yl o g i cc o n t r o l ，t a k a g i - s u g e n of u z z ym o d e la n dt h ep r o - c e d u m so ft - sf u r ym e t h o da r ei n t r o d u c e d p r o mt h ep r o c e d u r e s ，t h ea d v a n t a g e s o ft h i sm e t h o dc a nb es e e n ，t h a ti s ，t h ew e l l - e s t a b l i s h e dl i n e a rs y s t e mt h e o r yc a nb e a p p l i e df o rt h ef i l 嬲可s y s t e m s i nt h es e c o n d & a p t 口，d e l a y - d e p e n d e n ts t a b i l i t ya n a l y s i s ，乩p e r f o r m a n c ec o n - t r o la n dt h eg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o lf o rt h eu n c e r t a i nt - $ f i l z 珂m o d e la r ei n v e s - t i g a t e d b a s e do nal y a p u u o v - k r a e s o v s k i ia p p r o a r h ，s u m c i e n ts t a b i l i t yc o n d i t i o n s a r ep r o p o s e d , a n dt h e nf u z z yc o n t r o l l e ri sd e s i g n e dv i as o - c a n e dp a r a l l e ld i s t r i b u t e c o m p e n s a t i o n ( p d c ) t e c h n i q u et os t a b i l i z et h ep l a n t i nt h i sc h a p t e r ，t h es u m c i e n t c o n d i t i o n sf o rt h ee x p o n e n t i a ls t a b i l i t yc a na l s ob e e no b t a i n e du n d e ra l l 比p e f f o r - m a n c eo rw i t ht h eg u a r a n t e e dc o s tp e r f o r m a n c e i n t h e t h i r d c h a p t e r o f t h i s p a p e r ，d e l a y - d e p e n d e n t s t a b i l i t y a n a l y s i 8 v i a o b s e r v e r - b a s e dc o n t r o la n dd y n a m i co u t p u tf e e d b a c kc o n t r o la r es t u d i e d i ts h o u l db ep o i n t e d o u tt h a ti na l lt h ep a s tl i t e r a t u r e s ，i ft h el y a p u n o v - k r a s o v s k i ia p p r o a c hw a su s e d ， t h e ya l lh a dt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ed e r i v a t i o no ft h et i m e - v a r y i n gd e l a ym u s tb e l 嘲t h a no n e 。b u ti nt h i sp a p e r ，t h i sa s s u m p t i o ni sn ol o n g e ran e c e s s a r yc o n d i t i o n ， t h a tj s ，w ec a nc o n t r o lt h et - sf 【i z 巧s y s t e m sw i t hf a s tt i m e - v 赳 y i n gd e l a y s ，b y 1 1 8 i n gt h el m it o o l b c 暖，t h ei n a x i n l n l na l l o w a b l ed e l a yb o u n do ft h et i m ed e l a yc a l l b ee a s i l yo b t a i n e d a tt h ee n do fe v e r ys e c t i o n ，n a m e r i c a te x a m p l e s 撕g i v e nt o i i i u s t r a t et h em o l ee f f e c t i v e n e s sa n dl e s sc o n s e r w t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d k e y w o r d s ：d e l a y - d e p e n d e n t ；l i n e a rm a t r i xi n e q u m i t y ；f a s tt i m e - v a r y i n g d e l a y ；l y a p u n o vf t m c t i o n a l 果 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以“求实、刨新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已 经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了 谢意。 作者签名 日期 学位论文使用授权声明 固丞斟 业：兰1 2 j 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定。学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子 版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文 进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行 检索；有权将学位论文的标题和摘要忙编出版。保密的学位论文在解 密盾适用本规定。 作者签名： 日期： ! 丑枣：型 盎翌：生12 f a c k n o w l e d g e m e n t s i ti sm yh o m e rt oe x p r e * m yd e e p e 8 t 则r u d et am ys u p 目嘶rp r o f e s s o ry u e d o n gf o rh i sp a t i e n tg l 血l 越i a n de n c o u r a g e m e n t 埔u 鼍籼t h ec o e t r s eo fs t u d y h eg u i d e sm ei n t ot h ea r to ft h ec o n t r o lf i e l da n dt e a c hm eh o wt o 喇凹t h es t u d y h i s 嘶g h ta n de n t h u s i a s mf o rr e z e c hh a v ee n a b l e dm et oa c c o m p l i s ht h i sw o r k ， a n dw i t h o u th i sc a r e f l dt e n d l m ga n dt m p r o v 逝a d v i c e t h ec o m p l e t i o no ft h i st h e s i s w o u l dh a v eb e e ni m p o s s i b l e i t 妇m yp l e a s u r et 0 也a n ba nt h em e m b e r so f r e s e a r c hc e n t e r 奴i n f o r m a t i o n c o n t r o le n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y , n a 面 n gn m m a lu n i v e r s i t y t h e ys mm m a n y a d v i c e ，e n c o u r a g ea n dh e l pi nm yt h r e ey e s r 目s t u d y m ys p e c i a lt h a n k sw o u l db e g 主v 嘲t oa s s o c i a t ep r o f e s s o rs u nj i ，d r p e n gc h e n ，d r ，y a n gj i q u a n ，d r m a b a o p i n g ，w i t h o u tt h e i rk i n d l ys u p p o r ta n dh n p z o v e m e n t ，1w o u l d n o th a v ef i n i s h e d m ys t u d y8 0s m o o t h l y i a l s o w o u l d l i k e t o t a k e t h i s o p p o r t u n l 圩t o t h a n k a l l t h e t e s c h e n i n m 酬h m a t i c s d e p a r t m e n ta n dd e p a r t m e n to fc o n t r o ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n gw h oh a v et a u i g h t m ea n dh e l p e du l e e s p e c i a t l yp r o f e s s o rz h uq i n g b a oa n da s s o c i a t ep r o 托s s o rs u n z h i r e n t l m n k s 撕1 8 0g i v e na l lm yc l a s s m a t e sw h oh a v eg i v m eh e l pi nm ys t u d y a n dl i f e t h e ya r ew e n gs h a o z l l ，w a n gz h i y o n g ，w a n gq i a n g ，h u a n gx i n y i ，) 【i e j i n s o n ga n ds oo i l f i n a n y , t h i st h e s i sbd e d i c a t e dt om yf a m i ya n dg mf h e n d 。w h oh a v eb e e na c o n s t 疵u r o fs u p p o r te n dl o v e n a n j i n gn o r m a lv m 螂i 毋 a p r i l1 8 ，2 0 0 5 e n g a n gt i c h a p t e r1 i n t r o d u c t i o n s i n c ep r o p o s e dw z a d e h 矧，f h z z yl o g i cc o n t r o l ( f l c ) h a sb e c o m ea ne f f e c t i v ea l - t e m a t i o nt ot h et r a d i t i o n a lo o n t r o lt - 成h n i q u e s i np a r t i e u l a r ，i nc o n t r o l l i n gn o n l i n e a r ， t i m e - v a x y i n g ，i l l - d e f i n e ds y s t e m sa n di nm 脚埔g i n gc o m p l e xs y s t e m s ，f u z z yc o n t r o l8 陟 七刨墨h a v ep r o v e dt ob es u p e r i o ri np e r f o r m a n c ew h e nc o m p a r e dt oc o n v e n t i o n a lc o n t r o l s y s t e l n s d e s p i t et h es u c c e 鹤a n ds u p e r i o r i t y , i th a sb e e na r g u e dt h a tf l cb e i n gar u l e b a s e dc o n t r o ls t r a t e g y , l a c k sa na n a l y t i ca n ds y s t e n a t i cm e t h o d o l o g yf o rt h ei s l e so f s t a b i l i t y , r o b u s t n e e sa n do t h e rp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s t h i sp e c u l i a r i t yo ff l cm a y l i m i ti t sa p p l i c a t i o n sa n da o u s er e l e v a n ts u s p i c i o na b o u ti t sr e l i a b i l i t yf r o mat h e o r e t i c a l v i e w p o i n t 1 1 2 t a k a g i - s u g e n of u z z ym o d e l a m o n gv a r i o u sk i n d so f f u z z ym e t h o d s ，髓妇l g ia n ds u g e n op r o p o s e dad e s i g na n da n a l y s i s m e t h o df o ro v e r a l lf u z z ys y s t e m si n1 9 8 5 ，i nw h i c ht h eq u a l i t a t i v ek n o w l e d g eo fas y s t e m w a sa r s t l yr e p r e s e n t e db yas e to fl o c a lt a k a g i - s u g e n of u z z ym o d e l ( t - s ) t h ef o l l o w i n g s a r e t h e p r o c e d u r e s o f t - s f u z z y m e t h o d f i r s t l y , t h e n o n l i n e a r p l a n t i sr e p r e s e n t e d b y & s o - c a l l e dt - s - t y p ef u z z ym o d e l i nt h i sf u z z ym o d e l ，l o c a ld y n a m i c si nd i f f e r e n ts t a t e - s p a c e r e g i o n sa r er e p r e s e n t e db yl i n e a rm o d e l s t h eo v e r a l lm o d e lo ft h es y s t e mi sa c h i e v e d b yf u r y ”b l e n d i n g o ft h e s ef u z z ym o d e l s 。t h e n ，t h ec o n t r o ld e s i g ni sc a r r i e do u tv i a t h es o - c a l l e dp a r a l l e ld i s t r i b u t e dc o m p e n s a t i o n ( p d c ) s c h e m e 【1 ，2 4 】t h ei d e ai st h a t f o re a c hl o c a ll i n e a rm o d e l ，al i n e a rf e e d b a c kc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d t h er e s u l t i n go v e r a l l c o n t r o l l e r ，w h i c hi sn o n l i n e a ri ng e n e r a l ，i s 蛳：a i naf u z z yb l e n d i n go fe a c hi n d i v i d u a l l i n e a rc o n t r o l l e r t h e r e f o r e , i th a sac o n v e n i e n td y n a m i cs t r u c t u r e8 0t h a t8 0 m e 触 e s t a b l i s h e dl i n e a r 蝌_ 8 i 触bt h e o r yc a nh ee a s i l ya p p l i e df o rt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dd e s i g n o ft h eo v 凹a l lc l o s e d - 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l o o pc o s tf u n c t i o n g u a na n dl o n ge x t e n d e dt h ec o n t r o lm e t h o di n t o t h et w o - d i m e n s i o n a ls y s t e mi n 8 1 i n 4 1 ，c h e na n dl i uf o c u s s e do nt h er e l i a b l ef u z z y c o n t r o ld e s i g np r o b l e mf o r 矗您可c o n t r o ls y s t e m sw i t ht i m ed e l a y a sw ek n e w , t h ed e l a y - i n d e p e n d e n ts t a b i l i z a t i o nf o rl i n e a rt i m e - d e l a ys y s t e m si sm o r e c o n s e r v a t i v ei ng e n e r a lt h a nt h ed e l a y - d e p e n d e n tc a s e ，e s p e c i a l l yf o rt i m e - d e l a ys y s t e m s w h o s es i z ei sa c t u a l l ys m a l l m o r er e c e n t l y , t h es t a t ef e e d b a c ka n dg e n e r a l i z e dd y n a m i c o u t p u tf e e d b a c ka p p r o a c h e s 懈ei n t r o d u c e di n 【9 】，b a s e do i ld e l a y - d e p e n d e n tm e t h o d ， t h eg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o lp r o b l e mw a sc o n s i d e r e di n1 9 】 f o rs y s t e m 们t ht i m e - 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v a z t i n gd e l a y s ，m o s tl i t e r a t u r e si nt h ep a s t h a v et h ea s s u m p t i o nt h a tt h ed e r i v a t i o no ft h ed e l a ym u s te x i s ta n ds h o u l db el e s st h a n 1 h o w e v e r ，i nc a n ta l w a y sb es a t i s f i e di nm a n ym o d e ms y s t e mm o d e l s u pt oi l o w ，t ot h ea u t h o r sk n o w l e d g e ，t h e r ea r en ol i t e r a t u r ec o n c e r n i n g 硒t ht h e 一2 一 f u z z ys y s t e mw i t ht i m e - v a r y i n gd e l a y sb yu s i n gad e l a y - d e p e n d e n ta p p r o a c h s ot h e d e l a y - d e p e n d e n ta n a l y s i sa n ds y n t h e s i sf o rt h ef u z z ys y s t e mw i t ht i m e - v a r y i n gd e l a y s s t i l lr e m a i n sc h a u e n g i n g 1 3o u t l i n ea n dc o n t r i b u t i o no ft h i st h e s i s i nt h i sp a p e r ，w ea r ec o n c e r n e d 丽t ht h er o b u s t8 t a b i l i 锣a n ds t a b i l i z a t i o na n a l y s i sa n d s y n t h e s i so ft h n e - v a r y i n gd e l a y sb yu s i n gad e l a y - d e p e n d e n ta p p r o a c h 髓ec o n s i d e r e d t i m e - v a t t i n gd e l a yr ( t ) c 腿b ef a s tt i 】瓣 町r i n gd e l a y , w h i c hm e a n st h a tt h e r ei sn o r e q u i r e m e n tf o rt h ee x i s t e n c eo ft h ed e r i v a t i v eo f1 ( 亡) m o s to ft h ec r i t e r i ai nt h i sp a p e r a r ed e r i v e db a s e do nl y a p u n o vf u n c t i o n a lm e t h o da n de x p r e s s e di nt h ef o r mo fas e t o fl i a e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( l m b ) b o t hr e l a x a t i o nm a t r i xm e t h o da n di n t e r v a lt i m e - 畹gd e l a ym e t h o d 3 2 a r eu s e di nt h i sp a p e rt or e d u c et h ec o n s e r v a t i v e n e s so ft h e r e s u l t b yu 8 i n gt h ea b o v em e t h o d s ，t h eu p p e rb o u n do ft i m ed e l a yr ( t ) c a l lb em a y o b t a i n e db ys o l v i u ga 啾o fl m i b f u r t h e r m o r e ，u s i n gas i m i l a rm e t h o di n 【1 6 ，3 4 1 ，w e c a ng e 乞t h ee x p o n e n t i a ls t a b i l i t yo ft h ef u z z ys y s t e m t h _ i 8p 8 p 嚣i so r g s n 乜e d 趣f o l l o w s ：i nc h a p t e rl ，t h eb a c k g r o u n do ft h ef u z z yc o n t r o l s y s t e ma n dt - sf u z z ym o d e la r ei n t r o d u c e d i nc h a p t e ri ld e l a y - d e p e n d e n ts t a b i l i z a t i o n a n a l y 弓i sa n ds y n t h e s i sw i t hs t a t ef e e d b a c kc o m i l e ri sc o n s i d e r e d d e l a y - d e p e n d e n t s t a b i l i t y , s t a b i l i z a t i o n ，丑0p e r f o r m a n c ec o n t r o la n dg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o la l ed e s c r i b e d i nt h ef o u rs e t ：t i o u si nc h a p t e ri i i nc h a p t e ri i i ，t h es t a b i l i t ya n a l y s i sa n ds y n t h e s i so ft h e t sf u z z ys y s t e mw i t ho b s e r v e r - b a s e dc o n t r o la n do u t p u tf e e d b a c kc o n t r o la l ed e s c r i b e d i nc h a p t e ri v w ec 衄g e tt h ec o n c l u s i o nf r o mt h ef i r s tt h r e ec h a p t e r st h a t ：b yu s i n gt h e m e t h o di nt h i sp a p e r ，w em a k eag r e a ti m p r o v m e n ti nt h ef i e l do ff u z z yc o n t r o ls y s t e m a tt h ee n do fe v e r ys e c t i o n ，e c a m p l e sa n ds i m u l a t i o na r eg i v e n t h r o u g ht h ee x a m p l e s ， t h ee f i l c i e n c ya n dl e s sc o n s e r v a t i v e n e s so ft h i sm e t h o dc a nb ee m i l ys e e n 一3 一 c h a p t e r 2 s t 肖l t ef e e d b a c k c o n t r o l l e rd e s i g nf o rt s f u zz ys y s t e m s 2 1i n t r o d u c t i o n r e c e n t l y , 驰蝌u g 栊o ( t - s ) f 2 5 】f u z z ym o d e lh a sb e e np m dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o nb e - c a u s ei tc 8 nc o m b i n et h ef l e x i b i l i t yo ff u z z yl o g i ct h e o r ya n d r i g o r o u sm a t h e m a t i c a lt h e o r y o fl i n e a ro rn o n l i n e a rs y s t e mi n t oau n i f i e df r a m e w o r k i i lf 2 9 】，d e l a yi n d 呷d e n ts t a b i l i t ya n dc o n t r o l l e rd e s i g nw e r ec o n s i d e r e df o rac l a s s o ft - sf u z z ys y s t e m sw i t hc o n s t a n ts t a t ed e l a y f o rt - sf u z z ys y s t e m sw i t ht i m e - v a r y i n g d e l a y , 【1 ，2 ，4 ，1 3 ，1 5 i n v e s t i g a t e dt h es t a b i l i t ya n dc o n t r o lp r o b l e m sb a s e do nl y a p u n o v k r a s o v s k i im e t h o du n d e r 姐a s s u m p t i o nt h a tt h eu p p e rb o u n do ft i m e - d e r i v a t i v eo ft i m e d e