（运筹学与控制论专业论文）实物期权理论及其在邯钢“csp”投资项目中的应用.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全 意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 塾垒萄 日期：型幺，f 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 位保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子看到，允许 论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：i 4 塑豳导师签名：羔! 丝日期：2 翌兰! 山东大学硕士学位论文 实物期权理论及其在邯钢“c s p ”投资项目中的应用 摘要 进入二十一世纪以后，世界经济全球化的进程进一步加快，市场中的不 确定性越来越大，传统的投资决策理论如：净现值方法n p v ( n e tp r e s e n t v a l u e ) ，已经越来越不能适应公司投资决策的需要。本文通过介绍实物期权 c _ r e a lo p t i o n s ) 理论并对其发展作了简要的综述，然后采用该理论对邯郸钢 铁有限公司的薄板坯连铸连轧生产线( “c s p ”) 投资项目作出了分析从 而将实物期权这一新的适用于不确定状态下的投资理论引入了国内钢铁行 业。 本文用实物期权理论中的“两阶段投资法则”及“b l a c k s c h o e s 公式” 分别对邯钢的“c s p ”生产线的价值进行求解，并与用净现值方法的分析结 果进行比较。在文章的后半部分对投资成本( i ) 、仞始价格( p ) 、价格变 化的可能性( q ) 等参数的变化对投资决策产生的影响进行分析，并得出以 上条件变化的情况下选择最佳投资时机的范围。 本文将九十年代起在美国开始逐渐崛起的实物期权理论首次引入我国 的钢铁行业，随着世界经济的全球化，市场中的不确定性也会随之增加，掌 握该理论对于钢铁行业提高处理不确定性投资及风险方面问题的能力有极 大的帮助。 关键词：投资净现值 实物期权 山东大学硕士学位论文 r e a l0 p t i o n st h e o r ya n di t sa p p l i c a t i o ni n “c s p ” i n v e s t m e n tp r o g r a m o fh a n d a ns t e e l & i o r nc o l i m i t e d a b s t r a c t i nt h e2 1 s tc e n t u r y ，t h ew o r l d w i d ee c o n o m yh a sb e e ng l o b a l i z e dm o r e r a p i d l y ，a n dt h i sp r o d u c e sm u c hm o r eu n c e r t a i n t yo f t h em a r k e t t h ec l a s s i c a l i n v e s t m e n tt h e o r y ，s u c ha sn p v ( n e tp r e s e n tv a l u e ) i sb e c o m i n gm o r ea n d m o r e u n f i t t e dt ot h en e e d so fi n v e s t m e n td e c i s i o n i nt h i sp a p e r ，w ef i r s t l yg i v ea n i n t r o d u c t i o nt ot h et h e o r yo fr e a lo p t i o n sa n di t sd e v e l o p m e n t ，t h e nu s et h i s t h e o r yt oa n a l y z et h e “c s p ”i n v e s t m e n tp r o g r a mo fh a n d a ns t e e l l o r nc o l i m i t e d i nt h i sw a y ，t h en e wi n v e s t m e n tt h e o r yo fr e a lo p t i o n s ，w h i c hi sv a l i d u n d e ru n c e r t a i n t yc o n d i t i o n s ，i si n t r o d u c e dt od o m e s t i cs t e e li n d u s t r y 。 i nt h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e r w eu s e “t w o s t e pi n v e s t m e n tr u l e ”a n d “ b l a c k s e h o e sf o r m u l a i nt h et h e o r yo fr e a lo p t i o n st os o l v et h ev a l u eo f “c s p ”，a n dt h e nc o m p a r et h ev a l u ew i t ht h er e s u l to b t a i n e db yn p v i nt h e s e c o n dp a r t ，w ec o n s i d e rt h ep o s s i b l er a n g e so ft h ep a r a m e t e r s ，t h ei n v e s t m e n t c o s t i ”，t h ei n i t i a lp r i c e “p 0 ”，a n dt h ep o s s i b i l i t yo fp r i c ec h a n g “q ”，a n a l y z i n g t h ei n f l u e n c eo ft h e s ep a r a m e t e r st ot h ei n v e s t m e n td e c i s i o n ，t h e nd e t e r m i n et h e o p t i m a l i n v e s t m e n ts c a l e t h et h e o r yo fr e a lo p t i o n sh a sb e e nb e i n gs t u d i e da n da p p l i e di nu s as i n c e t h e1 9 9 0 。s t h i sp a p e r ，h o w e v e r ，i st h ef i r s ta t t e m p tt o a p p l yt h i st h e o r y t o d o m e s t i cs t e e l i n o ri n d u s t r y w i t ht h eg i o b a l i z a t i o no ft h ew o r l de c o n o m y t h e u n c e r t a i n t yo ft h em a r k e tw i l li n c r e a s e t h eg r a s po ft h i st h e o r yw i l lb eo fg r e a t h e l pt o c o n t r o lt h er i s ko fu n c e r t a i n t yi n v e s t m e n ti nt h es t e e l t o r ni n d u s t r y k e y w o r d ：i n v e s t m e n t n e tp r e s e n tv a l u er e a lo p t i o n s 山东大学硕士学位论文 第一章金融期权与实物期权理论 现实中的许多投资决策者都有过这样的亲身体会：当面对一个净现值为正 的投资项目时，却放弃了投资；或者是做了一个财务专家认为净现值为负的投 资决策，因为决策者认为这个决策所站的战略角度是正确的。是决策者错了 吗? 实际上，面对未来市场的不确定因素，灵活性地选择投资决策的权利在某 些情况下可以更准确地对项目进行估价，而在传统的投资方法如：净现值方法 中，这种灵活性所带来的附加值完全被忽略了。学术界很早就认识到主要应用 于金融市场的期权理论可能会被应用于企业的投资决策方面。而实物期权理论 正是以此为出发点，恰恰能够弥补介于公司财务和公司战略之间的鸿沟。实物 期权理论是近年来国际金融界热切关注的研究方向。而要全面理解现代意义p 的实物期权就必须首先从期投( o p t i o n s ) 说起。 金融期权及其定价 期权作为金融衍生工具，f 在受到越来越多的关注。股票期权于1 9 7 ： 年茸 次在有纽织的交易所内进行交易。从此，期权市场发展十分迅猛，现在，期权 在世界各地的不同交易所中都有交易。银行和其他金融机构同时也进行大量的 # 月议台约的场外交易。 随着期权的不断发展，期权理论在国外的金融领域中直用也非常广泛。蛸 权赋予其持有者做某件事的权利，持有者不一定必须行使该权利，即期权持有 者并不负有必须履行的义务。期权的持有人在一个规定的时间即到期f j tc x p e r a t i o nd a t e ) 或到期同之内可以以规定的价格即执行价格( e x e f c is e p r i c e ) 买入或卖出一定数目的股票或资产( 以下称标的物) 。期权的标的资 声包括股票、外汇、债务工具商品和期货合约。期权的拥有者可以根据期权标 的物的价格变动情况选择执行期权，即买入或卖出标的物；或不执行期权，即 让期权过期。投资者购买一张期权合约必须支付期权费。 期权按到期只的不同可分为欧式期权和美式期权，其中欧式媚权只 能在到期同执行，而荚式期权可在期权有效期内的任何一天执行。 期仅一般有两种基本类型：看涨期权( c a o p t i o n ) 和看跌期权p u t ，p f o n ) 。欧式看涨期权的持有者可以在某一确定时间以某一确定的价格购买 山东大学硕士学位论文 标的资产。欧式看跌期权的持有者可以在某一确定时间以某一确定的价格出售 标的资产。期权合约中的价格被称为执行价格或敲定价格( e x e r t is ep r i c eo r 虬r ik ep r i c e ) 。合约中的r 期为到期日、执行只或期满日( e x p e r a t i o nd a t e t o x er - c is ed a t e ，m a t u r il y ) 。 期权交易者的类型有三种：套期保值者、投机者和套利者。套利者包括瞬 态进入两个或多个市场的交易，以锁定一个无风险的收益。实际上由于许多套 利者的存在，使得大多数金融市场的报价中存在极少的套利机会。所以关于期 权合约价值的大多数结论将建立在假设不存在套利机会的基础上。在无套利的 情况下，我们可以构造一个证券组合，使这一证券组合的收益为无j x l 险利率。 所以在期权定价时，都是基于无套利情况的假设下( 在本文后面计算的期权价 值也是在假设不存在套利机会基础上的) 。 在交易所中交易的大多数期权为美式期权。但是，欧式期权通常比美式朋 权更容易分析，并且美式期权的一些性质总是可由欧式期权的性质推导出来， 昕以我们用欧式期权对期权的性质进行分析。 期权具有时川价值( t i m ev a lu e ) 。期权的全部价值为其内涵价值与时恻价 值亨和。 ( 一) 期权的头寸和损益 每一个期权合约都有两方。方是持有期权多头头寸的投资者( 即： 9 l f = f 买期权的一方) 。另一方是持有期权空头头寸的投资者( 即：出售或 承约期权的一方) 。有四种基本的期权头寸： 1 看涨期权的多头 2 看跌期权的多头 ：3 看涨期权的空头 4 看跌期权的空头 经常用到期日和期权损益状态来描绘欧式期权投资者的头寸状况。 在计算时，不包括初始期权成本。如果以x 代表执行价格，s ，代表标的资 产的到期同价格，则欧式看涨期权多头的损益为： m a x ( s ，一x ，0 ) 欧式看涨期权空头的损益为： 一m a x ( sr - x 。0 ) 或 山东大学硕士学位论文 m i n ( x - s ，0 ) 欧式看跌期权多头的损益为 m a x ( x - s t ，0 ) 欧式看跌期权空头的损益为： 一m a x ( x - s t ，0 ) 或 ( 二) 影响期权价格的因素 有六种因素影响期权的价格： 1 s 一一标的物的现价 2 x 一一执行价格 3 t 一一到期期限 4 o 一一标的物价格的波动率：简单地说，标的物价格的波动率是用来衡量 未来标的物的价格变动的不确定性。 j r 一一无风险利率 6 q 期权有效期内预计发放的红利 下面我们就以欧式期权为例，分析当以上这些因素之一发生变化而其他因 素保持不变时，欧式期权价格的变化情况。 标的物价格和执行价格： 如果欧式看涨期权在将来某一时间执行，则其收益为标的物价格与执行价 格的差额。随着标的物价格的上升，看涨期权的价值也就越大：随着执行价格 的上升，看涨期权的价值就越小。对于欧式看跌期权来说，其收益为执行价格 与标的物价格的差额。因此欧式看跌期权的价值行为刚好与看涨期权相反。当 标的物价格上升时，欧式看跌期权的价值下降：当执行价格上升时，欧式看跌 期权的价值上升。 山东大学硕士学位论文 到期期限： 随着有效期的增加，欧式看跌期权和欧式看涨期权的价值并不一定必然增 加。这是因为有效期长的期权的执行机会并不一定包含有效期短的期权的所有 执行机会。 波动率： 随着波动率的增加，标的物价格上升很高或下降很低的机会也随着增加。 欧式看涨期权的持有者从价格上升中获利。当标的物价格下跌时，由于他或她 的最大损失就是期权费，所以他仅有有限的损失。与此类似，欧式看跌期权的 持有者从标的物价格下跌中获利，当标的物价格上升时，仅有有限的损失。因 此，随着波动率的增加，欧式看涨期权和欧式看跌期权的价值都有会增加。 无风险利率： 无风险利率对欧式期权价格的影响则不是那么直接。当整个经济中的利率 增加时，标的物价格的预期增长率也倾向于增加。然而，欧式期权持有者收到 的未来现金流的现值将减少。这两种影响都将减少欧式看跌期权的价值。因此， 随着无风险利率的增加，欧式看跌期权的价值将减少。而对于欧式看涨期权来 说，前者将增加看涨期权的价格，而后者将倾向于减少看涨期权的价格。可以 证明：对看涨期权来说，前者的影响将起主导作用，即随着无风险利率的增加， 欧式看涨期权的价格总是随之增加。 红利： 在除息日后，红利将减少股票的价格。对于欧式看涨期权的价值来说这是 一个坏消息，而对于欧式看跌期权的价值来说则是一个好消息。因此看涨期权 的价值与预期红利的大小成反向变动，而看跌期权的价值与预期红利的大小成 正向变动。 为了更加直观地进行观察，我们给出欧式期权的主要参数变化与期权价格 之问的关系表： 6 j j 东人学硕士学位论文 表 参数 欧式看涨期权价格 欧式看跌期权价格 标的物价格s 上升上升下降 执行价格x 上升 下降 上升 到期期限增加 波动军。增加上升上升 无风险利军r 增加上升下降 红利率q 增加下降上升 ( 三) 期权定价 注：“? ”表示价格不一定增加或减少 1 利用b i a c k 一$ c h o ie s 期权定价公式对期权进行定价 自期权产生以来，期杈定价蛊被人们关注和探讨。期权早期的价值是幽 买卖双方或第三方经过估算得出的在二十世纪六十年代，也曾有过如图形评 价技术模型等，但终究准确性不高。二十世纪七一t - 每代仞，美圈学者取得了一 个重大突破在一系列严倍假设条件下，通过严密的数学推导和论汪，得出丁 著名的b l a c k s c h o ip s 定价模型。由此模型得出的定价结果与市场价佟非常接 近。后来美国哈佛大学教授默顿叉将此模型进行发展，如今bl a c k - s c h o l 。s 定 价0 式已广泛用于如股票指数期权、外汇期权、期货朗杈等菩种金融* j 生工具 的定价中， 对于欧式期权，b l a c k s c h o l e s 期权定价公式为： d 。= d 一ot “ 链中： c 一期极的价值 s 一际的资声的现值 山东大学硕士学位论文 为 k 一一期权的执行价格 t 一一期权的到期时间 r 一一在到期时刻的投资的无风险利率 。一一标的资产的价格波动率 n ( d ) 一一累积正态分布函数 运用看涨期权和看跌期权的平价关系可以计算出欧式看跌期权的价值p 2 利用简单二叉树模型对期权定价 假设一种股票当前价格为$ 2 0 ，而其一个月后的可能价格为$ 2 2 或者s 1 8 。 考虑一种1 个月后以$ 2 1 执行价格买入股票的欧式看涨期权。若到时股票价格为 $ 2 2 ，期权的价值将是$ l ；若股票价格为$ 1 8 ，期权的价值将是0 。 这种情况下股票价格运动如下图所示： 图l 考虑一个包含有u 股股票多头头寸和一个欧式看涨期权的空头头寸的有 价汪券组合。当股票价格上升时，有价证券组合的价值为2 2o l ：当股票价格 下降时有价证券组合的价值为1 8a 。因为。无论股票价格上升还是下降其内在 价值应该相等。所以有： 1 8 = 2 2 一l 山东大学硕士学位论文 则 对于a 的这一取值，证券组合处于无风险状态，无论一个月后发生什么情 况，它的价值总是$ 4 5 。 设f 为看涨期权的当前价值，则当d = o 2 5 时，证券组合的当前值为： 2 0 x 0 2 5 - f = 5 一f 在无套利的情况下，无风险证券组合的盈利必定为无风险利率。设无风险 利率为每月1 ，得到： 从而f = o 5 4 4 5 ，即期权的当前价值为$ o 5 4 4 5 二 投资新观点实物期权理论 实物期权问题是近期讨论的一个热点问题。实物期权实际上就是金融期权 的定义在实际( 非金融性) 资产方面的延伸。是指实际资产( 产品) 的未定权 益，由于其与期权定价理论有些相似之处，因而在研究中常借鉴期权定价理论 的一些结果，但增加了如时矧限制等限制条件。实物期权是一种权利，而非义 务以个预先约定的价格，即执行价格，在预先约定的时问内对项目采取某 种行动：如延迟投资、扩张投资、直接签协议或放弃投资等。当然这种实物期 权也可以用金融期权的理论进行定价。 当今国际金融界，实物期权理论非常令人瞩目，并在过去的几年间得到了 长足的发展，学术界也先后出版了多部实物期权方面的专著。从1 9 9 7 年起，专 门从事实物期权理论研究与咨询的学术团体r o g ( r e a lo p t i o n sg r o u p ) 已组 织召开了多届实物期权国际年会，研究探讨实物期权理论方面的最新进展。从 会议的应用文章中可以看到实物期权理论已广泛应用于新产品的丌发、公司的 估价以及对自然资源的投资等投资决策的各个方面。 为了更好地理解实物期权理论，有必要把与其相关的在经济学上的概念做 一些解释。首先，在经济学上，投资被定义为这样一种行为：立即的投入而期 望未来的回报。在这种意义上，建造工厂和安装设备、储存大量商品以备出 售的商人以及那些花时l 、日j 在职业教育上的人都是投资者。而不太明显的，关闭 亏损l 二厂的公司同样是“投资”。这是因为公司必须花钱解除合约等，这些是 山东大学硕士学位论文 曼! 皇! ! ! ! ! 墨寰皇寰鼍量詈鼍暑皇皇皇皇量_ _ _ 置量_ _ _ _ _ _ 皇_ 置e _ _ _ _ 置皇墨量皇皇墨皇皇邕昔皇i i p l l l l l l i 皇邕 扔始的投资，而预期的回报是未来损失的减少。由此看来，投资决策是普遍存 在的。 多数投资决策在不同程度上具备三个特点。第一，投资是部分或全部不可 逆的。换句话说，最初的投入至少部分不可逆。即使你改变主意你的投资也不 可能全部收回。第二，在投资的未来回报上有不确定性。最初你能做的是：估 价对你冒险付出的而能得到的回报( 或损失) 或多或少的概率。第三，你在投 资的时间掌握上留有余地。你可以推迟投资行为以获得更多的关于未来豹信息 ( 但是，当然永远都不会是完全确定的) 。这三者相互作用来确定投资者作出 最后的决定。 那么，一个公司面对不确定的未来市场条件，将如何决定投资必建一工厂 呢? 许多人会告诉你个简单的原则来回答这类问题。首先，计算下这个工 厂预期收益流的现值。第二，计算一下建造工厂需要花费的现值。最后，把两 者进行比较，看这两者的差值一一投资的净现值( n p v ) 是否大于零。如果是， 那么就可以投资。 实际上，传统的净现值方法没有认识到在不可逆性、不确定性、和时间选 择性相互作用的定性和定量的重要内涵。而正是这一疏忽给传统投资理论带来 了某些缺陷。例如，与较早的投资预期相比，真实的投资对利率的变化和税收 政策的改变较少敏感，而对动荡和不确定的经济环境更为敏感。而我们所说的 实物期权理论正能解决这些不合常理的事情，并在此过程中对作出更有效的公 共投资策略提供一些指导。 随着经济的发展，市场的不确定因素不断增加。净现值方法在许多投资决 繁面前显得“力不从心”。第一，由于净现值方法对现金流的过分依赖，现会 流贴现估价法只能反映公司当前所有产生现金流的资产的价值，而对拥有未被 利用的资产( 这些资产只是临时不产生任何现金流) 的公司进行估价时，这一 部分未被利用的资产的价值就不会反映在贴现的预期未来现金流所获得的价 值中。同样对于未被充分利用的资产的估价也会产生同样的问题，这样就造成 了对项目价值的低估。第二，随着市场中不确定性的增加，在净现值方法中对 未来现金流的预期不可能是一成不变的，净现值方法在此类项目进行估价时往 往会显得束手无策。第三，净现值方法暗含着这样的假设，如果企业现在不 投资，将束即不可以再投了。实际上在现实的投资决策中有推迟投资的可能。 又如：可以在市场不确定的情况下先做出试探性的投资，然后根据市场发展情 况再进行大规模的投入。 山东大学硕士学位论文 所以传统净现值方法没有将管理者的主动性考虑进去，它将未来可能产生 的变化都限定在一个固定的模式之中，忽略了管理者可以根据市场的情况进行 灵活性的管理这一点。 由此可见，净现值方法忽略了投资中具备的一个相当重要的因素，即包含 在公司中的各种各样的选择权，而这些各式各样的权利就是蕴涵在公司中的实 物期权。 第二章实物期权理论在投资学中的应用 近年来，实物期权理论得到了广泛应用。尤其是在一些经济发达的国家和 地区，实物期权理论作为一种辅助的决策工具，已被广泛应用于投资决策、公 司的财务分析、筹资及公司购并等领域之中。下面我们简单介绍两种实物期权 理论在投资学中的应用。 延迟投资的期权 有些时候，对一个投资项目的净现值分析虽然为正值，但公司仍然选择筹 待一定时间，而不是立即进行投资。这种等待一定时间再进行的投资就可以被 看做延迟投资的期权。 下面我们举一例来说明。 假殴某公司准备投资4 亿元左右兴建个电厂，利用净现值方法对未来现余 流进行计算，项目的现值为5 亿元，净现值为i 亿元，大于零。此时公司可以立 即进行投资。但由于电价是波动的，当电价处于较高状态时，项目在一年后的 现值为i 0 ，f 7 , 元左右，当电价处于较低的状态时，一年后项目的现值会降至3 6 亿元蔓右。因此项目当前的现值只不过是个加权平均数，并不意味着立刻投资 就一定能实现l 亿元的净现值，如在投资后电价处于一种较低的状态，那么投 资就会造成0 4 亿元的损失。如果到第一年末投资，虽然会失去第一年的现金 流量，但可以避免与第一年市场情况低迷相联系的投资亏损。此时，我们就可 以把公司暂不投资该项目看做是公司持有了一个约定价格为4 亿元，到期期限 为1 年的荚式买权。我们假设无风险利率为l o 。 按照二叉树模型，可以解出买权到期的期望现金流量为1 7 8 2 亿元。 按无j x l 险利率折现上述现金流量，得出买权的价值为： 山东大学硕士学位论文 所以传统净现值方法没有将管理者的主动性考虑进去，它将未来可能产生 的变化都限定在一个固定的模式之中，忽略了管理者可以根据市场的隋况进行 灵活性的管理这一点。 由此可见，净现值方法忽略了投资中具备的一个相当重要的因素，即包禽 在公司中的各种各样的选择权，而这些各式各样的权利就是蕴涵在公司中的实 物期掇。 第二章实物期权理论在投资学中的应用 近年来，实物期权理论得到了广泛应用。尤其是在一些经济发达的国家和 地区，实物期权理论作为一种辅助的决策工具，己被广泛应用于投资决策、公 司的财务分析、筹资及公司购并等领域之中。下面我们简单介绍两种实物期救 理论在投资学中的应用。 延迟投资的期权 有些到嫉，对一个投资项目的净现值分析虽然为丁e 值，但公司仍然选择等 待一定时间，而不是立即进行投资。这种等待一定时甸再进行的投资就可以被 看做延迟投资的崩权。 下面我们举一例来说明。 假设某公司准备投资4 亿兀左右兴建一个电厂，利用净现值方法剥未柬珧余 流进+ i 计算，项目的现值为5 亿元，净现值为l 亿元，太于零。此时公司可以立 即进行投资。但由于电价是波动的，当电价处于较高状态时，项目在一年后的 现值为1 0 亿元左右，当电价处于较低的状态时，一年后项目的现值会降至36 亿元生右。因此项目当前的现值只不过是个加权平均数，并不意味着立刻投资 就一定能实现l 亿元的净现值，如在投资后电价处于一种较低的状态，那么投 资就会造成0 4 亿元的损失。如果到第一年末投资，虽然会失去第一年的现金 流量，但i j 以避免与第一年市场情况低迷相联系的投资亏损。此时，我们就可 以把公司暂不投资该项目看做是公司持有了一个约定价格为4 亿元，到期期限 为1 年的夔式买权。我们假设无风险利率为1 0 。 按照二又树模型，可以解出买权到期的期望现金流量为i7 8 2 亿元。 按无风险利率折现上述现金流量，得出买权的价值为： 按无风险利率折现上述现金流量，得出买权的价值为： 山东火学硕士学位论文 c ：1 7 8 2 1 1 = 1 6 2 亿元 从以上分析可以看出，公司如果选择立即投资，公司能够得到了1 亿元的 净现值，却失去了这样一个价值为1 6 2 亿元的机会。而得到的净现值要小于公 司失去的机会的价值。所以，虽然投资的净现值大于零，但公司不会选择立即 进行投资，而是视市场的具体变化情况，选择在电价较高的情况下进行投资。 二追加投资的期权 一项投资的实施除了带来一定的净现金流薰外，还会带来其它无形的收 益。如在投资的新领域赢得了一定的知名度，从而使得在此领域或相关领域追 加投资成为可能。 为了说明追加投资的期权，我们以某电器厂为例。假设某电器厂准备投资 一条生产线生产一种新的电子产品a ，预计产品a 的现金流分别如下表所示： 时闯 2 0 0 1 年 2 0 0 2 正2 0 0 3 钲2 0 0 4 芷2 0 0 5 矩2 0 0 6 龟 净现会流量 一1 0 0 03 0 04 0 03 4 03 8 0 1 9 0 注：净现金流苗单位为万元 依据净现值理论计算后，得出这条生产线的净现值为一l5 8 5 万元，小于零， 但是，公司打算通过a 的生产，培育销售渠道和知名度，同时，预计到2 0 0 4 年， 替代a 的新电子产品b 在技术上将趋于成熟，届时，公司可以不失时机地推出 8 从而使公司能够稳定地占有此类电子产品的市场， 但是，2 0 0 4 年之后8 的销售隋况受多种因素影响，在目前情况下，b 的市 场前景难以预测。但公司对2 0 0 4 年以后的b 的销售情况做了最保守的估计。 公司预测2 0 0 4 2 0 0 9 年的现金流入分别为： 时间 2 0 0 4 短2 0 0 5 矩2 0 0 6 年2 0 0 7 年2 0 0 8 生2 0 0 9 年1 净现会流量 一2 4 0 0 5 0 01 2 0 08 0 09 5 0 4 5 0 | 注：净现金流量单位为万元 假设经过风险贴现的资金成本率为2 0 1 ，则净现金流量的总现值即净现值 山东大学硕士学位论文 为 以2 0 0 1 年末为考察起点，生产线b 的净现值 n p v = 1 3 6 1 0 8 2 一1 3 8 8 8 9 = - 2 7 8 1 万元 同样小于零。 从以上分析看，依据经典的投资理论，此项目的净现值小于零，说明此项目 不可投资。 然而，在目前b 产品的投资价值( 2 0 0 1 年为现值t 3 6 1 0 8 万元) ，还有很 强的不确定性，假定随市场情况的变化估计其波动率为3 5 ，即年标准差为3 5 。 显然，其净现值有大于零的可能。三年后b 的市场前景会变明朗，这种净现 值大于零的可能性是否会成为现实将有较为明确的结论。 实际上，公司现在要决定的就是，是否要投资瓤产品a ，至于三年后是否 要投资新产品b ，那要看三年后的情况如何，而如果现在投资了新产品a ，三 年以后就有机会投资产品b 。所以，现在投资新产品a ，除了得到6 年的现 金流入外，还有一个3 年后上马生产新产品b 的机会。公司应该认真考虑拥 有这样一个机会的价值是多少。 从期权的角度讲，这样一个机会的价值等同于一个期限为三年，约定价格 为2 4 0 0 万元，标的资产的当前价格为1 3 6 1 ，0 8 万元的买权的价值。现在我们假 定与期权同期的无风险利率为5 ，即有： o = 3 5 ，t = - 3 ，s = 1 3 6 1 0 8 ，k = 2 4 0 0 根据b l a c k s c h 0 1 e s 方程得： d ，= i n ( s k ) + ( r + o2 2 ) = - 0 3 8 5 1 d z = d i at 1 。0 3 5 0 2 c = sn ( d ) 一k e l n ( d 2 ) = 1 4 4 4 8 6 因此我们得出这样一个机会的当前价值为1 4 4 4 8 6 力元，由于上面投资新 产品b 的现金流量采用了最为保守的预测数据，即投资b 的当前价值至少为 l3 6 1 。0 8 h 元。这样的话，2 0 0 1 年投资新产品a 的实际净现值至少为： 山东大学硕士学位论文 n p v = 一1 5 8 5 + 1 4 4 4 8 6 = 1 2 8 6 3 6 万元 净现值大于零，所以公司从总体战略上考虑新产品a 和b ，现在应该立即投 资新产品a 。 第三章应用实物期权理论分析邯钢“c s p ”投资项目 项目情况简介 随着我国加入“w t o ”和世界经济一体化进程的加快，市场结构已发生 根本性变化，从我国的钢铁行业可见一斑。我国的钢铁产量在2 0 0 2 年已突破1 亿吨，但在产品构成和市场结构方面，仍然以低价产品为主。而高附加值、高 技术含量产品的比例不足2 0 ，所以在我国钢铁产品供求关系上出现结构憾矛 盾：一方面是钢铁产量跃居世界第一位；另一方面由于高技术产品的供应不 足，大量的进口钢材如冷、热轧薄板等以每年几百万吨的数量涌入国门，占据 着我国巨大的市场。 仍然停留在低技术水平的钢铁制造业，产品的利润指标很低，所以其规模 越大越不具有市场竞争力，很难和国外高技术含量的钢材相抗衡。光靠低技 术水平、大规模生产，我国的钢铁业不可能在市场竞争当中获得成长和发展的 优势。 河北邯郸钢铁集团公司年生产能力在2 0 0 2 年已达4 0 0 万吨钢水平。但在 生产结构上，仍然是以棒材、型材、线材等普通建材、结构用材占主导地位， 仅有的较具技术优势的中板，生产能力不足百万吨。在邯钢百亿元的销售收入 中，低收益的产品份额在7 0 以上。 邯钢是一个完全依靠自筹资金滚动发展起来的省属钢铁企业，铁矿石3 0 以上要靠来自南非和澳大利亚的进口。所处地区可消耗能源如：煤、电、水等 日益紧张。随着世界性资源升值，能源紧缺的现实将越显突出。如何利用有限 的资源，创造出尽可能多的高附加值、高技术含量产品，是邯钢乃至整个钢铁 行业的战略性课题，也是当今必须面对的问题。随着资源保护、环境保护、可 持续发展的呼声越来越高，今天钢铁业的经营成本也越来越高，如果不研究开 发高技术、高附加值产品，邯钢就不可能有进一步的发展。 山东大学硕士学位论文 通过分析研究国内钢铁产品结构和国际先进工艺技术装备，把投资具有现 代他水平的薄板坯连铸连轧生产线做为邯钢发展的新的经济增长点，成为共 识。 为持续发展，邯钢准备投资共计3 8 亿元引进两条年生产能力为1 3 5 万吨 的薄板坯连铸连轧生产线。因为是两条相同的生产线，投资时机的选择就有两 种：第一、一次性投资3 8 亿元同时上两条线；第二、先投资一条线，然后选 择合适的投资时机再上第二条生产线。 1 9 9 9 2 0 0 2 年邯钢连续投资共计2 8 亿元从德国西马克公司引进年设计能力 1 3 5 万吨的薄板连铸连轧生产线( 以下简称为“c s p ”) ，并于2 0 0 2 年元月正 式投产，并准备在适当的时候再投资1 0 亿元建第二条同类型的年设计能力1 3 5 万吨的薄板坯连铸连轧生产线。运行成本为年1 4 9 0 万元，年。 当时我国境内共有3 家同类型的生产线：珠钢，年产1 5 0 万吨：包钢，年 产2 0 0 万吨；上钢。年产2 5 0 万吨。由同行业的情况看，此项目达产后的期望 年净现金流量为4 9 2 亿元。并且为了避免过高估计项目的价值，我们采用了最 为保守的估算，设项目的贴现率为年2 0 。 从对投资决策产生影响的各种因素看，投资的风险主要来自于以下几个方 面。 第一，“c s p ”装备技术是国际最新技术，某些重要技术仍处于试验阶段。 目前邯钢与“c s p ”接轧的百吨转炉冶炼铸坯设备属二手设备技术匹配上尚 需改进和摸索，具有一定的技术风险。如果不能按设计达到应有的能力和质量 指标，则会形成重大的产业包袱。 第二，“c s p ”设计能力为双线2 7 0 万吨，对原料需求造成巨大压力，钢铁 供应能力的缺口给正常生产中的轧钢系统带来冲击。这样，“c s p ”达产前的试 制勰，存在严重资源浪费和经济损失的可能由于技术原因。试制期的时间长 短尚不能可靠预测。 第三，由于加入“w t o ”后，条款所赋予的“同等国民待遇”权利，外国 钢铁业和国内民营资本将自由投入到钢铁制造产业，享受国家同样的政策对 待。这样，由于民营资本等的灵活性，他们抢战地利和时机，投资于低技术装 备的同类产品行业。利用市场不对称矛盾，以低价抢战市场。从而对市场价格 形成冲击? 导致产品收益的难以预测。事实上，已有许多民营资本涉足钢铁制 造业，在邯钢周边地区就相继兴建起了“纵横钢铁公司”、“彩板厂”等具有 相当竞争能力的大型企业。以相对低价的装备生产薄板产品。 第四钢铁业环境成本越来越高。由于污染、环保、可持续发展的呼声和 山东大学硕士学位论文 社会进步的必然，投资中环保项目的同时投入增加了巨大的非收益成本，环保 项目的投资和运行投入具有增长的不确定性，对主体投资的收益带来损益风 险。 最后，也是最重要的一点，原材料价格上涨将是一个必然的因素。由于资 源的不可再利用性，以及各国对矿产资源的战略性考虑，矿产资源将受到除市 场以外的政策性影响。具有难以预测的风险。同时，由于对矿产资源的需求增 加，供需矛盾日渐突出，也必将会导致原材料价格上涨，而钢材市场的发展容 量是有限的，这势必导致实际利润的下降，对预期的投资收益带来风险。 鉴于以上市场不确定因素，经分析预计在2 0 0 3 年邯钢“c s p ”项目的现金 流量将以0 5 的可能性减少为2 4 6 亿元。另一方面，“入世”后我国境内以 薄板为原材料的行业。如轿车工业等必将迅速发展，薄板的需求量将大量增加。 所以其现金流量到2 0 0 3 年将以0 5 的可能上升为7 3 8 亿元。 预计到2 0 0 3 年邯钢在“c s p ”上的技术将趋于成熟，新建的高炉也可满足 两条生产线的需铁量，既可以适时地建造第二条“c s p ”生产线：投资l o 亿元， 年产量为1 3 5 万吨，即获得现金流量4 9 2 亿元年。运行成本同样为1 4 9 0h 元 ，年。 考虑到邯钢目前的钢铁冶炼和总体轧制能力，以及市场不确定因素，实际 上现在要邯钢公司决定的是：是否要投资此项目：如果要投资的话，应如轲选 择第二条生产线的最佳投资时机。这是对邯钢稳定发展至关重要的课题。 下面我们就从几个不同角度分析此投资项目。 二从总体资金成本上分析 如前所述，钢材的需求增长存在着不确定性，如果公司进行大规模的不可 逆投资，而需求的增长缓慢乃至收缩，就会发现拥有了不必要的资金投入。因 此，当需求增长不确定时，在规模经济和随着增长需求进行多次少量投资的弹 性上存在着一个平衡邯钢需要通过投资来适应产品需求的增长。那么是通过 一次大规模的投资还是通过少量多次的投入来满足需求增长呢? 即选择方案 a ：是通过一次性投资3 8 亿元同时建立两条1 3 5 万吨的生产线，还是选择方案b ： 先投资2 8 亿元建一条1 3 5 万吨的生产线，然后选择适当的时机再投资l o 亿元建 第二条1 3 5 万吨的生产线昵? ( 如图2 示) 1 6 山东大学硕士学位论文 我们已知运行1 3 5 万吨生产线的运行成本为1 4 9 0 万元年。 那么实施方案a ：一次性投资3 8 亿元建两条生产线的成本流现值为 p v = 3 8 + ：f0 1 4 9 ( i + 0 2 ) + ：；0 1 4 9 1 ( i + 0 2 ) = 3 9 6 3 9 实施方案b ：第一年投资2 8 亿元建一条生产线，条件成熟后，第二年再投 资l o 亿元建第二条生产线的成本流现值为： p v b - - 2 8 + e = 0 1 4 9 ( i + 0 2 ) + 1 0 i i + e 譬0 1 4 9 ( i + 0 2 ) = 3 7 9 7 2 由以上的计算可以看出，选择方案b 成本消耗小于方案a ，p v p v 。，所以方 案b 更好。 山东大学硕士学位论文 即使如此，以上计算仍然忽略了建造第二条生产线的弹性支付。即：邯钢 第一年先上马第一条生产线，如果第二年钢材价格上升，邯钢则上马第二条生 产线，而如果钢材价格下降，在第二年则不上马第二条生产线。在此情况下，总 的成本消耗为： p v b = 2 8 + = 0 1 4 9 ( 1 + 0 2 ) + 0 5 , 1 0 1 2 + z 署0 1 4 9 ( 1 + 0 2 ) p v b 。 0 ，所以以传统的投资理论( 净现值方法) 得出结论：应该立即投 表2 ：第一条生产线的投资情况 山东大学硕士学位论文 实际上这一结论不完全正确，因为计算忽略了现在投资而不是等明年价格 上升时投资的机会成本。为表明此点，再来计算一下净现值。 这次假设不立即投资，而是等一年价格上升时再投资( 实际上只在价格上 升时投资) 。在这种情况下，n p v 由下式给出： n p v = 0 5 一2 8 ( 1 2 ) + i 7 3 8 ( 1 + 1 2 ) = 6 7 8 ( 2 ) 再者不立即投资，而是在明年价格下降时投资的n p v 为： n p v = 0 5 一2 8 ( 1 2 ) 十i 2 4 6 ( 1 + 1 2 ) t = 一5 5 2 ( 3 ) 如果等到明年价格上升时投资，则此项目现在的净现值是6 7 8 亿元，而不 等待立即进行投资的净现值是1 5 2 亿元。显然等到明年价格上升时投资要好于 立即进行投资。 我们可以看到，如果只有两种选择：现在投资或永远不投资，则我们应现 在立即投资。如果我们把明年价格上升时的投资机会看成一个期权，那么在这 种情况下一一只能现在投资或者永远不投资，没有年期权的等待，因此没有 任何机会成本去消耗，所以传统的净现值方法是适用的。 在净觋值n p v 的计算中，有两个概念需要引进：不可逆性和相对于现在投 资的未来投资的可能性。 我们现在拥有这样个等待明年价格上升时投资而不是现在立即投资或 者永远不投资的弹性投资机会。我们知道拥有这投资弹性是有价值的，因为 山东大学硕士学位论文 我们宁愿等待而不是立即投资。那么我们拥有等明年价格上升时投资，而不是 现在投资或永远不投资这样一个弹性投资机会的价值是多少昵? 实际上，这样一个弹性投资机会即为一个期权。这一“期权”的价值容易 计算，它是上述( 1 ) ，( 2 ) 两个n p v 之差值。 即：6 7 8 一1 5 2 = 5 2 6 亿元 换句话说，较之只允许现在投资我们愿意多花5 2 6 亿元拥有这样一个弹性 的投资机会。 然而，从实物期权理论出发，应该怎样看待投资第一条生产线这样一个投 资机会? 或者是从另一方面看，如果邯钢现在投资了第一条“c s p ”生产线，则 在一年后就拥有了一个上马第二条，主产线的机会，是否要上马第二条生产线， 则要看当时价格情况。拥有这样一个投资第二条生产线的机会是有价值的。那 么，拥有这样一个投资机会的价值究竟是多少? 综合两条生产线的投资情况； 我们应该怎样选择最佳的投资时机呢? 下面我们就用实物期权的理论束分析 四实物期权理论求解 ( 一) 用“两阶段投资法则”求解第一条生产线的最佳投资时机 由于实物期权理论对实际问题解决的灵活性，以至于它一经问世，就； 起 了投资业的极大的关注和应用。尤其成为近期讨论的一个热点问题。 所谓实物期权是指实际资产( 产品) 的未定权益，由于其与期权定价理论 有些相似之处，因而在研究中常借鉴期权定价理论的一些结果。 我们的投资机会与一个普通期权的买权( c a l lo p t i 0 1 q ) 相似。它赋予我 们权力( 而非义务) 进行一项投资( 期权的执行价格) 并得到一个项目( 一份 产品) ，产品的价值随机波动。在我们分析的邯钢“c s