（运筹学与控制论专业论文）水温的模糊自适应控制及其应用研究.pdf

摘要 太阳能热水器系统是一个时变的非线性复杂系统，如何实现其智能控制，是太阳能热 水器控制系统研究领域中的一项重大课题。目前，太阳能热水器系统的理论研究与实际应 用已取得了一定的进展，它们应用了广义预测控制、p i d 控制、经典的模糊控制、不确定 性多目标规划等方法，这些方法具有一定的局限性，由于系统参数是事先确定下来的，系 统运行中它们不具有自适应性，当外界环境变化较大时，控制效果较差。 本文通过研究模糊自适应控制理论，设计了一个模糊自适应控制器对太阳能热水器系 统的电加热进行控制，实现了太阳能热水器水温的自动调节，使热水器能根据用户的使用 习惯自动调节水温 由于太阳能热利用系统具有时变性、非线性性和模糊性，很难用精确的数学模型来描 述它，常规的控制方法得到的控制效果不太理想，因此为了获取系统的非线性特性，本文 提出利用输入输出数据对，采用带有遗忘因子的递推最小二乘法对系统进行辨识 模糊控制不需要建立被控系统的精确数学模型，而用语言变量来描述系统；神经网络 具有非线性映射、自学习能力及并行处理信息等优点，因此本方案把模糊控制与神经网络 结合起来，将模糊控制中的隶属函数和模糊规则转换到神经网络中。利用神经网络自学习 功能进行训练，不断修正神经网络的连接权重，以便达到调整隶属函数的分布，实现对控 制器的优化 本文对太阳能热水器闭环系统进行了仿真试验，并让它同经典的模糊控制进行了比较， 比较结果表明，采用本文所提出的模糊自适应控制系统对太阳能热水器的水温进行控制时， 具有推理速度快，跟踪性能好，稳态误差小的优点 关键词：太阳能热水器模糊控制自适应控制神经网络仿真 a b s t r a c t s o l a rw a t e rh e a t e rs y s t e m ( s w h s ) i sat i m e v a r i a n t ，n o n l i n e a ra n dc o m p l e xs y s t e m ，h o wt o i m p l e m e n tt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o lo fi t i so i li m p o r t a n tt a s ka tp r e s e n t ，t h e r ea r es o m ep r o g r e s s h a v eb e e nm a d ei nt h ef i e l do ft h e o r yr e s e a r c ha n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o no fs w h s ，i nt h e s e m e t h o d ，g e n e r a l i z e df o r e c a s tc o n t r o l ，p i dc o n t r 0 1 ) c l a s s i c a lf u z z yc o n t r o l ，u n c e r t a i n t ym u l t i - o b j e c t i v e p r o g r a m m i n gw e r ea d o p t e d b u tt h e r ea r es o m el i m i ti nt h e m ，f o rt h ep a r a m e t e r so ft h es y s t e ma r e p r e s e t e d ，s ot h e yh a v e n ta d a p t i v ea c t i v i t yw h e nt h es y s t e mi sr u n n i n g ，w h i l et h ee n v i r o n m e n th a s c h a n g e d ，t h ec o n t r o le f f e c ti sn o ts a t i s f i e d i nt h i sp a p e r ，w ed i ds o m er e s e a r c hi nf u z z ya d a p t i v ec o n t r o lt h e o r ya n dd e s i g n e daf u z z y a d a p t i v ec o n t r o l l e rt oc o n t r o lt h ee l e c t r i ch e a t e ro fs w h s ，a n dr e a l i z e dt h ew a t e rt e m p e r a t u r e a d j u s t e da u t o m a t i c a t l yo fs w h s s o l a rh e a tu s i n gs y s t e mh a sm a n yc h a r a c t e r ss u c ha st i m ev a r i a n t ，n o n l i n e a ra n df u z z i n e s s ，i t s v e r yd i f f i c u l tf o rc o n t r o l l e lt oc o n s t r u c ta na c c u r a t em a t h e m a t i c sn o d e lt od e s c r i b ei t t h ee f f e c to f t h ec o n v e n t i o n a lc o n t r o ls t r a t e g yi sn o ts a t i s f i e d t og e tt h en o n l i n e a rp r o p e r t yo ft i l es y s t e m ，w en s e t i mi n p u t o u t p u td a t a st oi d e n t i f yt h es y s t e ma n dt h er e c n r s i y el e a s ts q u a r em e t h o dw i t hf o r g e t t i n g f a c t o rw a sa d o p t e d w h e nf u z z yl o g i ci su s e df o rc o n t r o l ，i td o e s n tn e e da na c c u r a t em a t h e m a t i c sm o d e lo ft h e c o n t r o l l e ds y s t e m lb u tl i n g u i s t i cv a r i a b l e st od e s c r i b ei t t h en e u r a ln e t w o r kh a sm a n ya d v a n t a g e s s u c ha sn o n l i n e a rm a p ，s e l f - l e a r n i n g ，p a r a l l e lp r o c e s s i n g s ot h ec o m b i n a t i o no ff u z z yc o n t r o l a n dn e u r a ln e t w o r k sc a nm a k ei tp o s s i b l et h a tt h em e m b e r s h i pf u n c t i o n sa n dt h ef u z z yr u l e sc a n b ec o n v e r t e di n t ot h ef u z z yn e u r a ln e t w o r k s t h e nt h ed i s p e r s e dk n o w l e d g es y s t e mi sf o r m e d ，b ya d j u s t i n gt h ew e i g h to ft h en e u r a ln e t w o r k sc o n t i n u o u s l y , t h em e m b e r s h i pf u n c t i o na r em o r e a c c u r a t e t h es i m u l a t i o no fs o l a rw a t e rh e a t e rs y s t e mi sc a r r i e do u ta n dc o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lf u z z yc o n t r o la l g o r i t h m t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h ef u z z ya d a p t i v ec o n t r o l l e rh a sm a n y a d v a n t a g e s s u c ha st h es p e e do fi n f e r e n c ei sf a s t e r ；t h ec a p a b i l i t yo ft r a c i n gi sb e t t e ra n dt h e s t e a d y - e r r o rj ss m a l l e r k e y w o r d ：s o l a rw a t e rh e a t e r ，f u z z yc o n t r o l ，a d a p t i v ec o n t r o l ，n e u r a ln e t w o r k ，s i m u l i n k 一、学位论文独创性声明 独创性声明及使用授权的说明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标明和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 二、关于学位论文使用授权的说明 签名，套斟晚丛盟6 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致除在保密期内的保密论文外。允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理 一扭摊埤盛魄虹，r 第一章绪论 1 1 太阳能应用的现状与意义 能源问题、环保问题是当今世界各国面临的重大问题之一能源危机日益加剧，环境 污染已威胁自然界的生态平衡统计数据表明，目前世界上7 5 的能源来自矿物燃料的燃 烧，排放出大量有害的气体颗粒，是人类最大的健康污染源，也是地球“温室效应”的祸首 能源战略中的可持续发展问题，能源发展过程中的环境保护问题已成为联合国首脑会 议的重要议题之一 1 1 1 太阳能应用的现状 2 0 世纪g o 年代以来，联合国召开了一系列各国领导人高峰会议，讨论制定了世界太阳 能战略规划、国际太阳能公约，设立国际太阳能基金会等，推动了全球太阳能的利用和研 究开发研究太阳能的热利用已成为国际社会的一大主题和共同行动，成为各国制定可持 续发展战略的重要内容世界上许多国家非常重视太阳能热利用系统的研究与开发：美国 首先制定了政府级的阳光计划与宏伟发展目标，累计投入8 亿多元；e l 本于1 9 9 3 年将“节 能计划”、“环境计划”合并成“新阳光计划”；德国等欧共体国家与一些发展中国家也制定 了相应的太阳能热利用发展计划据报道，1 9 9 2 年国外热水器总量为4 5 万m 2 ，其中e l 本 为2 0 万m 2 ，美国为1 2 万m 2 ，欧洲为8 万m 2 ，其它国家为5 万m 2 世界环境发展大 会之后，许多国家又开始重视太阳能热水器在节约常规能源的减少排放d d 2 方面的潜力， 仅据美国加利福尼亚州首府s a c r a m e n t o 的计划，到2 0 0 5 年太阳能热水器将到代该州4 7 0 0 0 套家用电热水器；到2 0 0 5 年日本太阳能热水器的拥有量将翻一番总之，世界各国早已将 目光投向了太阳能这个绿色环保能源之上 我国是世界上太阳能热水器生产量和销售量最大的国家1 9 9 2 年销售量为5 0 万一， 为世界上其它各国销售量之和；1 9 9 5 年销售量翻番，达1 0 0 万m 2 据初步统计，1 9 9 7 年 我国太阳能热水器销售量3 0 0 万m 2 。目前，我国从事太阳能热水器研制、生产、销售和安 装的企业达到1 0 0 0 余家，年产值2 0 亿元，主要是家用小型太阳能热水器但从房屋的热水 器安装率来说，以色列巳达8 0 ，日本为1 1 ，我国的台湾省也已达到2 7 我国政府十分重视人口、能源与环境的可持续发展国务院通过的2 1 世纪议程文 件中明确指出“把开发利用可再生能源( 太阳能等) 放在国家能源发展战略的优先地位”， 壅堕查兰塑圭兰堡垒塞篁三塞些堡 2 “要加强太阳能直接和间接利用的研究”，同时，国家计委、国家科委也制定了“新能源和 可再生能源( 太阳能等) 发展纲要”。 1 1 2 太阳能应用的意义 i 太阳能的广泛和用可以部分解决化石能源带来的问题 ( 1 ) 能源短缺 由于常规能源的有限性和分布的不均匀性，造成了世界大部分国家能源供应不足，不 能满足其经济发展的需要。根据目前全球能源的消耗量和已探明的石油储量预测，石油只 能用到2 0 2 0 年左右，天然气也只能延续到2 0 4 0 年左右，即使储量丰富的煤炭资源也只能维 持二三百年。因此，如不尽早设法解决化石能源的替代能源，人类很快将面临化石燃料枯 竭的危险局面。 ( 2 ) 环境污染 当前，由于燃烧煤、石油等化石燃料，每年有数十万吨硫等有害物质散布到空中，使大 气环境遭到严重污染，直接影响人类的身体健康和生活质量；局部地区形成酸雨，严重污 染水土这些问题最终将迫使人们改变能源结构，而太阳能是一种理想的洁净能源。 ( 3 ) 温室效应 化石能源的利用不仅造成环境污染，同时由于排放大量的温室气体而产生温室效应， 引起全球气候变暖这一问题已提到全球议事日程；其影响甚至已超过了对环境的污染， 有关国际组织已召开多次会议，限制各国c 0 2 等温室气体的排放量 2 太阳能资源开发利用特点决定其意义远大 ( 1 ) 储量的“无限性” 太阳能是取之不尽的能源，可利用量巨大太阳每秒钟放射的能量大约是16 x 1 0 2 3 ， 其中到达地球的能量高达8 1 0 ”k w ，相当于6x1 0 9 t 标准煤按此计算，一年内到达地 球表面的太阳能总量折合标准煤共约1 8 9 2x1 0 ”千亿吨，是目前世界主要能源探明储量的 一万倍太阳的寿命至少尚有4 0 亿年，相对于人类历史来说，太阳可源源不断的供给地球 的时间可以说是无限的相对于常规能源的有限性，太阳能具有储量的“无限性”这就决 定了开发利用太阳能将是人类解决常规能源匮乏、枯竭的最有效途径 ( 2 ) 存在的普遍性 虽然由于纬度的不同、气候条件的差异造成了太阳能辐射的不均匀，但相对于其它能 源来说，太阳能对于地球上绝大多数地区具有存在的普遍性，可就地取用。这就为常规能 源缺乏的国家和地区解决能源问题提供了美好的前景 壅堕盍望堕望丝堡塞望二童堑堡 3 ( 3 ) 利用的清洁性 太阳能像风能、潮汐能等洁净能源一样，其开发利用时几乎不产生任何污染，是人类 理想的替代能源。 1 2 太阳能热利用系统的研究现状 太阳能虽然是取之不尽，不之不竭，无任何污染的巨大能源，但是，必须看到太阳能热 利用系统中存在着严重的需要解决的课题，这就是太阳能辐射的分散性、间断性和不稳定 性正是由于能量辐射的不确定性和随机性，导致了太阳能热利用系统是一个大惯性、纯 滞后、参数时变的非线性系统，这是一个复杂的大系统。 ( i ) 系统信息的模糊性。 ( 2 ) 输入信息的多样性与非线性性。 ( 3 ) 被控对象大惯性、纯滞后以及模型的不确定性 面对这样一个时变的非线性复杂系统，如何实现其智能控制，是太阳能热利用控制系 统研究领域中的一项重大课题，也是当今世界在太阳能热利用研究中一个热点和难点 目前，太阳能热利用系统的理论研究与实际应用已取得了一定的进展，它们应用了广 义预测控制、p i d 控制、经典的模糊控制、不确定性多目标规划等方法，这些方法具有一 定的局限性，由于系统参数是事先确定下来的，系统运行中它们不具有自适应性，当外界 环境变化较大时，控制效果较差 1 3太阳能热水器系统简介 1 3 1 太阳热水器的基本原理 太阳热水器就是利用温室原理，把太阳能转变为热能，并向水传递热量，从而获得热 水的一种装置 所谓温室原理就是指由于对流、辐射损失减少，使热量聚积，温度逐渐升高的一种自 然现象具体来说，太阳光透过玻璃进入密封的集热器内，大部分能量被集热器内的黑色吸 收体吸收，然后将热量传给冷水，冷水加热后重量变轻，自动流入水箱上部，水箱下部的冷 水由于密度大而自动流入吸热体继续获得热量，周而复始，水箱内的全部冷水将被加热 太阳热水器通常由集热器、蓄热水箱、循环连接管道、支架及其辅助零部件( 电加热等) 组成若是集热器和蓄热水箱结合为一体。一般称为闷晒式热水器；集热器与蓄热水箱分 开则为循环式( 包括自然循环和强迫循环) 和直流热水器 p 2 图1l ：单元供水太阳能热水器结构示意图 玉 上图为单元供水太阳能热水器结构示意图，其中： 丑 副水箱的温度传感器 乃 主水箱的温度传感器 码集热器中的温度传感器 码，砖循环水管中的温度传感器 日1辅助电加热 p l ，岛循环泵 此款太阳能热水器包括主、从两大系统：主系统的特点是在晴好天气利用太阳能为热 水器加热；从系统相当于电热水器，在光照强度较弱或者用水量较大，水箱水温在预定时 刻达不到预定温度时，启动电加热，以电能来弥补太阳能的不足，使水箱水温在预定时刻 达到预约温度，以满足用户的需要实现了最大限度的利用太阳能，最大程度的节约电能 的目的 1 4 太阳能热水器控制系统常用控制算法及存在的问题 目前比较常用的太阳能热水器控制系统控制方法主要有以下几种： ( 1 ) 经典控制方法( p i d 控制) 奎童查堂堡圭堂堡垒窭；：；：耋! 坠墅! 一5 当前国内外对太阳能热水器系统多采用p i d 控制。所谓p i d 控制，就是利用比例、积 分和微分三者配合对测量参数的偏差进行运算确定输出量，对执行机构进行控制的方法 在模拟控制系统中，p i d 控制原理框图如下图所示，系统由p i d 控制器和被控对象组成 图1 2 ：p i d 控制系统原理图 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r ( t ) 与实际输出值c ( ) 构成控制偏差 e = r ( ) 一c 将偏差的比例( 尸) 、积分( ) 和微分( d ) 通过线性组合构成控制量 制，故称p i d 控制器其控制规律为 邮) = + 崩础附则- - - j “r - 或写成传递函数形式 g ( s ) = 器= 聊+ 去+ 酬 式中，为比例系数；正为积分时间常数；为微分时间常数- p i d 控制器各校正环节的作用如下： ( 1 1 ) 对被控对象进行控 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 1 比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号e ( t ) ，偏差一旦产生，控制器 立即产生控制作用，以减少偏差 2 积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度 3微分环节能反映偏差信号的变化趋势，从而加快系统的动作速度，减小调节时 间 如果p 、i 、d 三个参数达到最佳系数组合，那么p i d 的控制效果是比较理想的然 而，p i d 控制存在的最大问题就是p 、i 、d 兰者系数的选取问题它们随系统参数及工 况的不同而不同因此，对不同的系统，三者应有不同的最佳系数组合，而这些系数的选取 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 6 有较大的难度。于是许多学者提出了一些新的方法，如p i d 参数自整定方法、专家p i d 算 法、模糊p i d 算法以及神经p i d 算法。 ( 2 ) 智能控制方法 控制系统的核心是控制规则，在经典控制系统和现代控制系统中，控制规则一般由传 递函数或由状态方程表示，但对于那些具有时变性、非线性且带有模糊性的系统( 如太阳 能热水系统) ，要建立其精确的数学模型是比较困难的，甚至是不可能的。但这些过程中却 有大量的以定性的形式得到的极重要的先验信息。对于此类的控制问题，用常规的控制方 法是很难实现的，但由人来进行控制却往往容易做到这是因为操作人员的控制方法是建 立在直观和经验基础之上的。这种建立在人们经验基础上的控制方法称为智能控制方法。 比较常用的智能方法有模糊控制方法和人工神经网络方法。 1 模糊控制方法 模糊控制方法是把操作人员长期积累得到的控制知识，用包含有模糊集合的规则进行 描述，并通过模糊推理来确定控制量的一种方法这种方法能很好的处理太阳能热水器系 统中存在的大量不确定信息，控制效果也好于常规控制方法。其不足之处有： 1 ) 模糊控制规则是人们对某生产过程进行控制的经验总结，是人们对生产过程中模糊 信息的归纳。但是，有时人们对某过程的认识比较贫乏，或者总结不出完整的经验，这样得 到的控制规则就很粗糙，很不完善，势必会影响到控制的效果 2 ) 即使控制规则很完善。但由于生产过程不断变化，如果还按原来的控制规则进行控 制，其效果可能与实际要求不符 2 人工神经网络方法 人工神经网络是一个具有自学习能力的系统，它可以发展知识，所以它的推理能力可 以超过设计者原有的知识水平。另外，由于神经网络具有并行处理信息的能力，推理速度 快，所以特别适用于实时控制系统。神经网络存在的问题在于： 1 ) 如果不对网络的结构进行改造，它很难表达和处理生产过程中存在的大量不确定性 信息 2 ) 它没有能力解释自已的推理过程当用户用它进行推理时，看到的只有输入，输出， 中间的推理过程是不透明的 以上三种方法各具特点，也各有缺点，本设计力图扬长避短，结合模糊控制理论与人工 神经网络理论，构造一种模糊神经网络自适应控制器，对太阳能热水器系统这种大时滞、 参数时变的被控对象实现更为有效的控制 第二章模糊自适应控制理论 2 1 模糊控制的模糊数学原理 7 1 1 模糊集合及其运算 1 9 6 5 年美国控制论专家z a d e h 教授将普通集合论里的特征函数的取值范围由 0 ，1 ) 推 广到闭区间 0 ，1 ，得到了模糊集 定义2 1 设在论域u 上的给定了一个映射 a ： u _ 0 ，1 】 “一 ( ) 则称a 为u 上的模糊集( f u z z ys e t s ) ，以m ) 称为a 的隶属函数。 u 上的模糊集合a 可以表示为一组元素与其隶属度值的有序数组的集合，即 a = “z ，t z a ( x ) ) l x 町 当u 连续时，a 一般可以表示为 a = z 掣 当u 离散时，4 一般可以表示为 a ：掣 公理1 s ( 1 ，1 ) = 1 ，8 ( o ，a ) = 5 ( n 1 0 ) = o ( 有界性) 公理2 s ( o ，b ) = s ( b ，o ) ( 交换性) 公理3 如果n n 且b 6 ，则s ( a ，b ) s ( o ，) ( 非减性) 公理4 s s ( a 扣) ，e l = s 【a ，s ( 6 ，c ) ( 结合性) 定义2 2 称任意一个满足以上四个公理的函数s ： 0 ，1 】 0 ，1 _ 【o ，1 叫做s 一范数( 模糊并) 公理5 t ( 0 ，0 ) = 0 ，t ( a ，1 ) = t ( 1 ，o ) = o ( 有界性) 公理6 t ( o ，b ) = t ( b ，a ) ( 交换性) 公理7 如果a 口且b s ， 公理8 t 【t ( o ，c 】= t 【n ，t ( 6 ，c ) 】 则t ( mb ) t ( o ，6 ，) ( 非减性) ( 结合性) 定义2 3 称任意一个满足以上四个公理的函数t ： 0 ，1 【0 ，1 】- 4 【0 ，1 】n 1 做t 一范数( 模糊交) 7 东市大学硕士学位论文笫二章模糊自适应控制理论8 2 1 2 模糊控制系统 模糊控制系统是一种基于知识或基于规则的系统，它的核心是“i f 一一t h e n ”规则所 构成的知识库。它可以看成是从输入论域到输出论域的一个非线性映射。在实际的工程应 用中，必须在模糊系统的输入端加上一个模糊器，将真值变量转化为模糊集合，同时在输 出端加上个解模糊器，将模糊集合转化为真值变量传递给执行机构。具有模糊器和解模 糊器的模糊系统如图( 21 ) 所示。 图2 1 ：具有模糊器和解模糊器的模糊系统框图 ( a ) 模糊器 模糊器( f u z z i f i e r s ) 可定义为由一实值点z + ucr “到u 上的模糊集爿的映射 常用的模糊器有如下三种： 1 单值模糊器 p ( 。) ： l2 i j 【o ，。矿 2 高斯模糊器 附= e x p ( 一( 可x 1 - - x 2 ) 2 ) 一咖x 。( 一( 下x n - - x * ) 2 ) 其中参数o ；是正数，t 一范数* 通常选用代数积算子或最小( m i n ) 算子 3 三角形模糊器 附=掣)“1_掣鬣xi-x：阢i 魄( ；= ，- n l 其中参数6 是正数，t 一范数通常选用代数积算子或最小( m i n ) 算子 ( b ) 模糊推理机 模糊推理机利用模糊规则确定了从输入空间u 上的模糊集到输出空间y 上的模糊集 之间的映射 壅室奎兰堡主堂堡篁塞墅三篓堡塑窒重堡堡型堡堡 h 考虑具有n 个输入，单个输出的模糊系统，模糊控制规则的第k 条规则具有如下形式： 彤： i fz li sa a n d a n dz ni sa ：t h e nyi sb ( 21 ) 式中a ；表示第j 个前提参数所属的某个模糊子集， b 。表示结论参数所属的某个模糊子 集，= 1 ，2 ，吖 常用的模糊推理机： 1 乘积推理机 俐) 2 翟m 理眇，( 。) 旦p 一削懈( ) ) 】 2 最小推理机 p e 咖) = 谨摆g 池( p ( 。) ，p 一陋) ，胁& ( 。n ) 胁t ( 9 ) ) 3l u k a s i e w l c z 推理机 附( ) = m 。i m k s u p 。m i i 卜( 乩1 一曲( ( 嘲) 十附( g ) l肛( ) 2 。k u 汕1 卜( 。) ，1 一曾( p 睁) ) 十附( g ) j l 4z a d e h 推理机 附( ) = 备 ：酱m i n 阻“巩m “汹n ( m ( 训，帅& ( 训帕山) ) ， 1 一曾( 洳) ) ) l 5 d i n e n e s - r e s c h e r 推理机 咐( 沪m 。! i n 。k s u p m j n 卜( 巩m “( 1 一曲( 叫( 砒咐( 圳咐( ) 2 k u “卜( 。) ，“( 1 一雷( p 酬) ，咐( 例 ( c ) 解模糊器( d e f u z z i f i e r s ) 解模糊器定义为由vcr 上的模糊集b ( 模糊推理机的输出) 向清晰点y + v 的一 种映射常用的解模糊器主要有以下几种： 1 重心解模糊器( c e n t e ro fg r a v i t yd e f u z z i f i e r ) 矿= 2 中心平均解模糊器( c e n t e ra v e r a g ed e f u z z i f i e r ) m f 矿= 争 胁一面 b 一 咕一 胁万 堑篁查耋塑圭耋墼塞 堑三窒堡塑! 重窒堡墅塞篁i 0 3 最大值解模糊器( m a x i m u r at ) e f u z z i f i e r ) y + = h g t ( b ) 中的任意一点 其中h g t ( b ) = v p ( g ) = s u p 。( g ) ) 是v 上所有弘( 口) 取得其最大值的点的集 i 合。 2 1 3 模糊控制系统的特性 ( a ) 模糊控制系统的非线性性 定理2 1 假设规则偿纠中的模糊集是口标准模糊集，其中心为矿，则带有模糊规则库、 乘积推理机、和单值模糊器及中心平均解模糊器的模糊系统形式为： m“ 矿( i i p 肿( 而) ) ，( 。) = 号广# l 一 ( 22 ) ( i - 1 肿( ) ) = 1 i = l 式中，z uc 即是模糊系统的输入，i ( x ) vcr 是模糊系统的输出 从定理( 2 1 ) 可以看到，一方面，模糊系统是基于规则库的系统，它是由一系列语言规 则构造而成的；另一方面模糊系统又是非线性映射，在许多情况下，它可以用形式如上式 那样的准确而严密的公式来表达 ( b ) 万能逼近特性 定理2 2 假定输入论域u 是兄”上的一个紧集，则对于任意定义在u 上的实连续函数9 ( ) 和任意的 0 ，一定存在如式偿剀的模糊系统，( 。) 使下式成立： 8 u p l ，( z ) 一目( z ) f 0 ，r 0 ，q ( t ) 为对应每次迭代时调整各权值的学习步长所构成的向量。 现将算法总结如下； s t e p1 结构的确定和初始参数的设置选择形如( 2 4 2 ) 的模糊系统并确定m m 越 大，算法所需要的参数越多，运算也就越复杂，同时给出的逼近精度也越高设定初始参数 b k ( o ) ，d ( o ) ，o ( o ) ，口# ( o ) ，y ( o ) ，彳( o ) s t e p2 给出输入数据对并计算模糊系统的输出对于给定的输入一输出数据对( 扩，矿) ， p = 1 ，2 ，在学习的第q ( q = 0 ，1 ，2 ，) 阶段，把z p 作为图( 24 ) 中的输入层，然后计算出 网络第一层一第五层的输出 s t e p3 调整参数利用学习算法( 2 4 5 ) ，( 2 4 7 ) ，( 2 5 4 ) ，( 2 5 6 ) ，( 2 8 0 ) ，( 2 6 1 ) 计算出要调整 的参数6 ( g 十1 ) ，驴向+ 1 ) ，o ( g + 1 ) ，砖( g + 1 ) ，y ( 叮十1 ) ，吼t ) s t e p4 令q = q + 1 返回s t e p2 重新计算，直到误差l ，一y pj e 忙是一个很小的数) ， 或者q 等于一个预先指定的数 s t e p5 令p = p + 1 ，返回s t e p2 重新计算即用下一个数据对来调整参数 第三章太阳能热水器水温的模糊自适应控制器的设计与优化 太阳能热水器系统是一个复杂控制系统，常规的控制方法( 如p i d 控制) 得到的控制 效果不太理想本章以第二章为理论依据，设计具有自适应性的模糊控制器，并对控制器 进行优化，实现对太阳能热水器的水温的智能控制。 3 1 模糊控制器的设计 模糊控制器的设计包括以下几项内容： 1 确定模糊控制器的输入变量和输出变量( 即控制量) ： 2 确定模糊集的隶属函数和模糊控制器控制规则： 3 确立模糊化和非模糊化( 又称清晰化) 的方法： 4 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数( 如量化因 子、比例因子) 。 3 1 1 模糊控制器的输人变量和输出变量 模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竞选择哪些变 量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在手动控制过程中，人是如何获取输入、输 出信息的，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式 在手动控制过程中，人所能获取的信息量基本上为三个； 1 误差； 2 误差的变化； 3 误差变化的变化，即误差变化的速率 由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控制器的输入 变量也可以有三个，即误差、误差的变化及误差变化的变化，输出变量一般选择控制量的 变化。 通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数一维模糊控制器输入变量只 选误差一个，用于一阶被控对象，它的动态控制性能不佳二维模糊控制器以误差和误差 的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量 从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规则变得 过于复杂，控制算法的实现相当困难这或许是目前人们广泛设计与应用二维模糊控制器 的原因所在 2 3 叁宴查堂堡圭耋堡堡塞堡三塞奎堕冀垫些矍奎塑塑堡塑! 重壅篁型堂墼堡堑皇些些 2 4 在有些情况下，模糊控制器的输出变量可按两种方式给出。例如，若误差“大”时，则 以绝对的控制量输出；而当误差为“中”或“小”时，则以控制量的增量( 即控制量的变化) 为输出。尽管这种模糊控制器的结构及控制算法都比较复杂，但是可以获得较好的上升特 性，改善了控制器的动态品质。 本文j 仔构造一个二维的模糊控制器，以温度误差和温度误差的变化量作为输入量，以 提前打开电加热的时间为控制量。 3 1 2 模糊控制规则的设计 控制规则的设计包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定义各模糊变 量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。 1 选择描述输入和输出变量的词集 模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输人输出变量状 态的一些词汇( 如“正大”、“负小”等) 的集合，称为这些变量的词集( 亦可以称为变量的 模糊状态) 一般说来，人们总是习惯于把事物分为三个等级，如物体的大小可分为大、中、小；运 动的速度可分为快、中、慢；年龄的大小可分为老、中、青；人的身高可分为高、中、矮。 所以，一般都选用“大”、“中”、“小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状 态由于人的行为在正、负两个方向的判断基本上是对称的，将大、中、小再加上正、负两 个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇，即 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 一般用英文字头缩写为 n b ，n m ，n s ，z ，p s ，p m ，p b 选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应 变得复杂。选择词汇过少，使得描述变量变的粗糙，导致控制器的性能变坏一般情况下， 都选择上述七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。 对于误差的变化这个输入变量，选择描述其状态的词汇时，常常将“零”分为“正零” 和“负零”，这样词集变为 负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大) n b ，n m ，n s ，n z ，p z ，p s ，p m ，p b 描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示因此，模糊概念的 确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题 奎童奎兰堡圭堂篁篁塞堑三兰 查里! ! 垫坐矍垄堡塑堡塑! 重堡塞型堂塑堡堂皇堡堡 2 5 2 定义各模糊变量的模糊子集 实验研究结果表明，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的 正态形函数为： f ( 。) = e x p i 一( 竿川 ( 3 1 ) l 、“ j 其中a 为正态形隶属函数的中一l - ，参数。的大小直接影响隶属函数的形状，而隶属函 数的开关不同会导致不同的控制特性。 隶属函数曲线形状较尖的模糊子集其分辨率较高，控制灵敏度也较高；相反，隶属函 数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性较好因此，在选择模糊变量的模糊集的 隶属函数时，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用较高分辨 率的模糊集，当误差接近于零时选用高分辨率的模糊集。 3 建立模糊控制器的控制规则 模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试 验以及长期经验积累而逐渐形成的，存贮在操作者头脑中的一种技术知识集合手动控制 过程一般是通过对被控对象( 过程) 的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进 行综合分析并作出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标 利用语言归纳手动控制策略的过程，实际上就是建立模糊控制器的控制规则的过程 手动控制策略一般都可以用条件语句加以描述，以便于在建立模糊控制规则中选用。 模糊控制规则实质上就是人们在控制过程中的经验总结现将操作者在操作过程中要 遇到的各种可能出现的情况和相应的控制策略汇总为表 en bn mn s z p s p mp b n bp bp bp bp bp mzz n mp bp bp bp bp mzz n sp m p m p m p mzn sn s zp m p mp szn sn m n m p sp sp szn m n m n m n m p mzzn mn bn bn b n b p b zzn ：mn bn bn bn b ：= 塞童奎兰堡圭堂堡篁窒篁三塞奎里墼垫坐墅坐塑塑堡塑鱼垄堡! 墅! 矍塑! 堂：皇堡丝： 2 6 下面说明建立模糊控制规则表的基本思想。首先考虑误差为负的情况，当误差为负大 时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大误差并抑制误差变 大，所以控制量的变化取正大。 当误差为负而误差变化为正时，系统本身己有减少误差的趋势、所以为尽快消除误差 而且又不产生超调，应取较小的控制量。由表31 看出，当误差为负大且误差变化为正小 时，控制量的变化取为正零若误差变化正大或正中时，控制量不宜增加，否则造成超调量 产生正误差，因此这时控制量变化取为0 等级。 当误差为负中时，控制量的变化应该使误差尽快消除，基于这种原则，控制量的变化 选取同误差为负大时相同 当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负时，选取控制量变化为正中以抑制 误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身有趋势消除负小的误差，选取控制量变 化为正小即可 上述选取控制量变化的原则是：当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为主； 而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。 误差为正时与误差为负时相类同，相应的符号都要变化，不再赘述，参见表3 1 给出的 控制规则，这是一类消除误差的二维模糊控制器的模糊控制规则。 3 1 3 精确量与模糊量的相互转换 如果精确量z 的实际变化范围为【n ，q ，将【。，叼区间的精确变量转换为 一6 ，6 区间变 化的变量y ，采用如下公式 y = 兰卜一半 缸。， 2 f = i l 。一t j 。j 由上式计算的”值若不是整数，可以把它归人最接近于的整数 对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，它是一 个模糊量而不能直接控制被控对象，还需要采取合理的方法将模糊量转换为精确量，以便 更好地发挥出模糊推理结果的决策效果 常用的将模糊量转换为精确量的方法见2 1 2 节中的解模糊器 本文采用中心平均解模糊器 3 1 4 论域、量化因子、比例因子的选择 1 论域及基本论域 我们把模糊控制器的输入变量误差、误差变化的实际范围称为这些变量的基本论域 显然基本论域内的量为精确量 塞塑盍堂堕堂丝监塞篁三里查田堂垫垄量查塑盟送塑鱼堕星塑趟壁塑堡盐皇垡些 2 7 设误差的基本论域为f 一z 。】，误差变化的基本论域为【一。 ，被控制对象实际所要 求的控制量的变化范围，称为模糊控制器输出变量( 控制量) 的基本论域，设其为 一9 9 。 控制量的基本论域内的量也是精确量。设误差变量所取的模糊子集的论域为 一n ，一n + 1 ，o ，礼一1 ，n ) 误差变化变量所取的模糊子集的论域为 一m ，一m + 1 ，0 ，1 ，m 一1 ，m ) 控制量所取的模糊子集的论域为 - z ，一f + 1 ，一，0 ，1 - f 一1 ，f ) 有关论域的选择问题，一般选误差论域的n 6 ，选误差变化论域的m 6 ，选控制量 的论域的f 7 这是因为语言变量的词集多半选为七个( 或八个) ，这样能满足模糊集论 域中所含元累个数为模糊语畜词集总数的二倍以上，确保诸模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象 从理论上讲，增加论域中的元素个数即把等级细分。可提高控制精度，但这受到计算 机字长的限制，另外也要增大计算量因此，把等级分得过细，对于模糊控制显得必要性不 大。 关于基本论域的选择，由于事先对被控对象缺乏先验知识，所以误差及误差变化的基 本论域只能做初步的选译，待系统调整时再进一步确定控制量的基本论域根据被控对象 提供的数据选定。 2 量化因子及比例因子 当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量经过计算机 计算，便得到模糊控制器的输入变量误差及误差变化。为了进行模糊化处理，必须将输入 变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间须将输入变量乘以相应的因子，从而 引出量化因子的概念 量化因子一般用k 表示，一误差的量化因子垃及误差变化的量化因子吼。，分别由下面 两个公式来确定，即 k e = n | z e j l c = m 肛e c 在模糊控制器实际工作过程中，一般误差和误差变化的基本论域选择范围要比模糊集论域 选择得小，所以量化因子一般都远大于1 ，如珏= l o ，噩。= 1 5 0 玺里奎堂塑圭兰堡篁圣 堑三童奎里墼垫奎堂查塑墼垫塑墅! 鏖堡型矍鱼堡墼堇垡些 2 8 此外，每次采样经模糊控制算法给出的控制量( 精确量) ，还不能直接控制对象，还必 须将其转换到为控制对象所能接受的基本论域中去。 输硪控耕量的比伢因子由下式确定郧 k 。= 9 。“ 比较量化因子和比例因子，不难看出 入变量而言的星他因子确实具有量化效应 以分别从前式看出。