（运筹学与控制论专业论文）不对称信息下的供应链契约研究.pdf

中文摘要 在供应链中，不同的企业有不同的、甚至冲突的目标，每个企业都从自己的利益出发 制定策略，容易导致整个供应链系统效率低下，造成巨大的浪费。如何设计契约( 机制) ， 使得企业的决策和整个系统的最优决策相一致，从而实现供应链协调，是学术界和企业 界都在关注的问题。 在供应链中，信息不对称的现象比较普遍。有私人信息的一方为了自己的利益可能 隐瞒或者传递虚假信息，没有私人信息的一方需要获得信息或者判断对方传递的信息的 真伪，这其中的信息传递和识别都会引起交易成本的增加，降低供应链的效率。因此，信 息不对称是导致供应链不协调的主要原因。在存在不对称信息的情况下，如何设计契约 提高供应链的效率，实现协调已成为供应链契约研究中的主要问题。 本文综合了运筹学、管理科学、经济学等学科的理论与方法，研究了不对称信息下的 契约设计以及其中所涉及的运筹学和经济学问题，主要内容如下； 本文的第三章考虑了由一个供应商和一个零售商构成的供应链。产品的需求是随机 的，且受到零售商的销售努力水平的影响。在销售季节到来之前，零售商需要同时确定订 货数量和应采取的努力水平。当供应商提供契约时，首先证明了在不同的情况下，回购契 约中的回购价格对于零售商销售努力水平的影响不同。随后，通过数值算例证明了当批 发价格在一定范围内，对于供应商而言，回购契约优于批发价格契约。接着，提出了协调 供应链的条件，给出了三种能够协调供应链的限制性回购契约。本章还讨论了零售商提 供契约的情况，给出了在批发价格契约和回购契约下，零售商相应的订货数量、努力水 平。最后，把模型推广到零售商制定销售价格的情况，给出了协调契约。 第三章所考虑的问题实际上是一个委托代理问题，在经济学上，通常采用“一阶方 法”把该双层问题转化为单层问题求解。但是，已有的经济学文献在使用这种方法时都没 有证明k k t 必要条件是否成立，更没有讨论一阶方法是否适用于任务带有约束的多任务 委托代理问题。本文的第四章填补了这部分空白。在单任务情况下，证明了已有的条件能 够推出k k t 必要条件成立。随后证明在多任务情况下，给定一些条件，仍可以采用“一阶 方法”把该双层规划问题转化为单层规划问题。 本文的第五章考虑由一个制造商和一个供应商构成的供应链，后者是为前者提供定 制化产品的唯一厂商。产品的需求是随机的，供应商在观察到需求前进行产能投资，制造 商在观察到需求后开始下订单，随后，供应商根据订单进行生产。由于供应商独自承担产 能过剩带来的损失，因此往往建造低于系统利润最大化的产能水甲。本章主要考虑两种 信息不对称情况：当供应商的产能成本信息是私人信息时，提出了三种契约促使供应商 复旦大学博士学位论文 v 建造更多的产能。与批发价格契约相比，第一种契约使得供应商能够建造更多的产能水 平，而后两种契约使得渠道协调，最大化供应链的利润；当供应商的生产成本信息是私人 信息时，提出了一个菜单式契约，使得制造商能够识别供应商的成本信息。 第五章所考虑的供应链问题也可以用变分不等式来描述。因此有必要研究变分不等 式的适定性来判断序列解的稳定性。已有的文献已经给出了向量变分不等式、集值变分 不等式的l p 适定性，本文的第六章进一步丰富这方面的内容，分析了集值向量变分不等 式的四种类型l p 适定性，以及这几种类型之间的关系。 关键词：供应链管理，不对称信息，契约设计，委托代理理论，一阶方法，l p 适应性 中图分类号：f 2 7 0 a b s t r a c t i na s u p p l yd u i n ，出f ：f b r e n tc o m p a r 讧e sh a 、r ed i 舒爸r e n t ，e v i mc 耐i i c t i i 唱g o a l sa n dm a k e d e d s i o n sb a s e0 nm e i r0 、v np r o f ! i t ，w h i c hr e 砌坞i ni n e f ! i d e n c ya n dg r e a t1 0 s s h o wt 0 缸dac o n 打a c t ( m e 出a n i s m ) ，m a l c e h ec o m p a m e s g o a lc o n s i s tw i t ht h es u p p l yc h a i n s a r dr e a h z e sc o o r d i n a t i o n ，i sac o n 期mf o rm ea c a d e i n i c sa n d p r a c t i t i o 耻髑 has u p p l yc h a h a s ) 阻吼e t r i ci n f o m a 廿叽c a nb ef o u n de v e r ) m h e 距t h ei n f o 衄e d p a r t ) ri n a yw i t h h o l do rc o n v e yw r o n gm f 咖a t i o n ，a n dt h eu l 幽m e dp a r t yw a n 坞协 g e ti t0 rv e r 匆i t t h es c r e e n 血ga n ds i g n a l i n gm c r e a c 叽t r a c tc o s t ，d e c r e a 舱s u p p l y d 洒np 础d e n c yh e 眦e ，t h ea s y 瑚m e t r i c 试f o m a 矗0 ni st h em a i nc a u s ew h i 血l e a d s t 0n c i n 铂) o r d i n a e o r lu n d e ra s y m m e t r i ci n f o m a h 0 nc 弱e ，h o wt 0d 鹤i g nc o n 仃a c tt 0 i r r i p r 0 、，ee 佑d e n c ya r i da c h i e v ec 0 ( 心a 垃o n i sm ei n l p o 蜘ti s 鲫e m 出s s e r t a 矗0 nc 0 玎l b m s 恤m e 面酷a n dm e m o d si ns 帆e 龀l d ss u 出a so p e r - a t i o r i a lr e 鸵a r 出，m a n a g e m e n ts d e n c e ，e c o n o m i c s 甜试s o0 nt 0s t i l d yt h ep r o b k mo f d e s i 铲i i n gc o n t r a c ta n dd e a lw i mm e 叩e r a 廿0 ni s s u 巧r e l a t e d t h em a mc o n t 叽t0 fm e d i s s e n a t i o na sf 0 1 1 0 w s ： hm em 埘c h a p t e r ，w es t u d ya s u p p l y 幽a i nc o n s i s t i n go fas u p p h e r a n dar e t a i l e r 1 h ed 哪a n di ss t o c h a s 石c ，a n d 砌u 叽c e db y 论s a l e 侬 n 1 h er e t a n e rn e e d st 0o r d e r h i s 忡h t y 舔m e 姗e 妇a s h i sd f o r tl e v e l w h mt h es u p p l i e ro f f e rt h ec o 脯a d ， w e f i r s t p r 0 i v e m a t m e i n n l l e n c e0 f b u y b a c k p r i c e o n 龀r e t a j l e r s e 确m i s v 蒯w 试e r 础艳陀n tc o n d i 缸o n s s e c o n d 坳w ed e m o n s t r a t e h a tt h es u p p l i e rp 嘴f e r st h eb u yb a c k c o n 把a c tt 0w h 0 1 酷a l ep r i c ec o n h a c tm u g hm 加舱r i c 2 l lm e t h c d w r ea l s op u tf o r w a r d t h ec o n m 位o n st 0c o o 】胁t em es u p p l y h a i n 甜试t h ek 洫d so fc o m 灯a 妇db u yb a 出 t 0c o c r ( 1 i 1 1 a 钯w k c ha r eg i v e n w h e nm er e t a i l e ro j e f e rt h ec 0 i 恤a d ，m ei e t a n e r so p 酬 q u a n 矗t ) ，a n de 矗0 r ta r e 舀v e n u n d e rt h ew h o l e s a kp r i c ec o n 仃a c ta n db 唧b a c kc o n 打a 能 a tl a s t ，w eg e n e r a h z et h em o d e lt ot h ec a s em a tt h er e t a i l e rn e e dt od e c i d em es a l e p r i c e i nf a c t ，n 论p r 0 _ b l e mc o n s i d e r e dmm i l dc h a p 白e ri sap 血d p a la g e n tp r o b l e m h e c o n 删c s ，h ef i r s to r d e ra p p r o a c h 出e ni sa p p l i e dt oc o n v e r tb n e v e lpr 1 0 b l e r n st 0s m g l e l e v e lp r o b l 伽晦b u t ，论l i t e r a t u r e si ne c o n o n 缸c sd o n tp m v et h a tt h ek k tc o n d i t i o ni s v a l i d ，a r 试i fm ef ：i r s to r d e ra p p r o a c hi ss 锄v a df o rm em 1 1 l h t a s kp r i r 恼p a la g e n tw i t h c o n s 吣t i nm ef o u r t hc h a p t e r ，w ep r o v et h a tw h e nt h ea g e n th a so r d yo n et a s k ，t h e k k tc o n d i t i o ni sv a l i d ，m e n ，w h e n 论t a s ki sm u l t i p l e ，u n d e rs o m ec o n d i 石0 n s ，n 论矗r s t 复旦大学博士学位论文 v i i o i d e ra p p r o n c hi ss 垃uv a l i d 1 1 1m ef i f mc h a p t e r ，as u p p l yc h a i nc o n s i s 甑go fo n e s u p p l i e ra n d0 n em a n 以c t t l r e r a r ec o n s i d e r e d ，m el a t t e ri st h ec r d ys 0 哦ef o rac u s t o m 娩e dc o m p o n e n t d e m a n di s s t o c h a s 6 c ，m es u p p l i e rh a st 0m v e s ti nc 叩a d t ) rb e f o r e0 b s e m gt h ed 锄a n d ，a n d 也e m a n u f a c t l u f e r m a j ( e sh bf ：i n a lo r d e ra 舡ro b s e i n gt h ed e m a r 试f o ra 勖r d m gm e1 0 s s o fo v e r c a p a d t ) ra 1 0 n e ，m es u p p u e rw mb u i l dc a p a c i t ) rl e s sm a nw h a ti sm eo p 陆a l f o rt 1 1 es u p p l yc h a i n t w oc a s e sa r ec 砌d e r e d 帅e nm es u p p l i e r sc a p a d t yl e v e li s p r i v a t ei n f 0 珈舱t i o n ，w e 础e rt h r e ek 砌s o fc o n 仃a c t st o 抽1 p r o v et h ec a p a d t yl e v e l t h e 缶s tk i n do fc o n t r a c ti n d u c et h es u p p l i e rb u i i dm o r ec a p a c i 哆m a nw i t ht h ew h o l e 鼢l e p r i c ec 0 眦r a 鸥t h eo m e rt w oh n d s0 fc 嘲c 协c 0 0 r d i n a t et ：h es u p p l y 出a m w 伦nt h e p r o d u c h 0 n c o s ti sp r i v a t ei 1 1 f o m 协6 0 nn o tl m o w nt 0t h em a n u f a ( n i r e r ，t h em a l 吡f a c t l l 肥r w i l l0 b t 出t h es u p p h e r s 咖ei n f o m a nb yo f 6 e 血gal n i 叭u0 fc o n t r a c t s t h ep r 曲l 锄c o n s i d e r e di nm e 砌1 c h a p t e rc a n b ec l e s 础) eb ym ev 撕a 石o n a ln e ( 1 u a l i 哆h e n c e ，ni sr i e c e s 翰巧t 0s m d y h ew e n 巾o s e d n e s sf o rv a r i a d o n mm e q u a l - i t yt 0j u d g e 伧s 协i l i 哆o ft h es e q u e n c e0 fs o l u 幻n s o m ea r 瞰k sh a v es t u d y 廿屺l p w e u _ p o s e d n e s sf o rv e c t o rv e c t o rv 痂廿o m li n e q u a l i t ya n dg e n e r a h z e dv a r i a e o n a li n e q u a h t yw ew m f u r t h e re r 盯i c hm e s t u d ya n dp u tf o r w a r dv a r i o u sc r i t e r i aa n dc h i 玎a c - 吡a t i o n sf o rt h e s e 勺，p e so fw e u p o s e c l r 嘲r e l a t j j d n sa d n gt h e s et ) ，p e so fw e m p o s e c h l e s 瞄a 抡a l s op r e s e m e d k e yw b r d ：s u p p l y 出a i nm a n a g e m e n t ，够阻皿e 砸cm f o m a t i o n ，d e s i 萨o fc 咖呜 p r h 却a la g e n tp r o b l e m ，v a l i d i t ) r0 ff i r s to m e ra p p r o a c h ，l pw e u - p o s e d n e 鼹 c h i n e s el i b r a 巧c l a s s 矗c a 石弧：f 2 7 0 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明 并表示了谢意。 作者签名：墨衾童 论文使用授权声明 日期：查：望互至 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名：丝 导师签名：日期：主哆：印 第1 章绪论 1 1背景介绍 1 供应链管理 全球市场的激烈竞争，不断缩短的产品生命周期，以及顾客对产品期望的增加迫使 企业不断采取措施降低成本，提高服务水平，加快产品开发以及投入的速度来提高竞 争能力。如今，提高企业竞争能力的一个重要手段就是提高企业供应链的运作效率。所 谓“供应链”就是由供应商、制造中心、仓库、分销中心、零售商，以及原材料、在产品， 和在工厂之间流动的产成品构成的一个物流网络。 对于供应链管理的定义有很多，我们采用文【1 2 1 】中的定义： 供应链管理是一系列的方法，用来有效地整合供应商、制造商、批发商以及零售商， 在系统成本最小以及满足服务水平的情况下，使得产品能够以正确的数量、在正确的时 间生产和配送到正确的地点。 从供应链管理的定义中可以看出： 供应链管理所考虑的对象：考虑那些在产品的采购、生产、制造、分销、销售整个过 程中起作用并引起成本的所有企业。实际上，在某些供应链分析中，需要考虑到供应商 的“供应商”和顾客的“顾客”，因为他们对于整个供应链的绩效都起作用。 供应链管理的目标：实现高效率的运作以及成本的降低，即从运输和分销到原材料 的库存、在产品以及产成品的库存所有这些费用的最小化。这样，所关注的不是运输成本 或者库存成本的最小化，而是整个系统成本的最小化。 要想实现供应链管理的目标是比较难的。首先，供应链是一个复杂的网络，网络中的 企业分散在一个很大的地域范围内，在某些情况下，遍布全球。其次，供应链中不同的企 业有不同的、冲突的目标。再次，供应链是一个动态系统。事实上，不仅客户需求以及供 应商的生产能力随着时间变化，供应链成员之间的关系也是随着时间变化的。最后，供应 链所面对的需求是不确定的，产品的需求是无法准确预测的。 2契约管理是供应链管理中的重要问题 供应链上下游企业之问往往通过契约确定关系。契约是一个文件，确定协议生效 后的具体操作细节以及支付的方法等( n r 0 1 e1 1 3 0 1 ) 。在经济学领域，有大量的文献研究契 约( n r o l e 【1 3 0 j 给出了很好的文献综述) 。这些文献主要关注提供契约的动机，尤其关注契 约的合法性、执行性以及对于公共策略以及社会福利的影响。供应链中的契约研究与经 济学上的不同，更关注运营的细节，详细的规定物料的流动以及一些复杂的因素的处理， 1 2第1 章绪论 不协调的原因协调策略或者机制 4 i 对称信息信息共享 由于自利以及机会主义的博弈整合 分散式的制定决策合作制定计划 供应链结构信息的集中以及共同制定决策 批量大小激励和补偿 库存策略更新配置规则 表1 1 ：供应链协调问题 例如来自产品的供应和需求方面的不确定性、预测以及预测更新方面、有限的生产能力 以及对于延迟运输、浪费的惩罚等。 3 供应链协调是供应链契约研究中的主要问题 在供应链中，不同的企业根据自身的利润来作决策。如果这些企业同属于一家企 业( 集成化的供应链) ，那么该企业所考虑的目标就是最大化整个供应链的利润。在分散 的供应链中，即企业之间是相互独立的，如果在某种契约下，尽管每个企业仍然是各自决 策，但是最终的效果如同集成化的供应链，整个供应链的利润被最大化，那么就称该契约 协调了供应链。简而言之，供应链协调就是使得所有成员的决策和整个系统的最优决策 相一致。 供应链协调研究起源于著名的“牛鞭效应”问题。即，供应链中每一个节点企业都 会根据自己对需求的预测向上一级企业订货，造成的后果就是需求波动放大，导致整个 供应链中货物的严重积压或者严重缺货。因此，如果供应链不协调，就会造成很多的浪 费，供应链的运作效率也比较低。供应链成员之间通过契约来确定关系，如果采用某种契 约( 机制) 后，整个供应链实现协调或者协调性增强，那么供应链的效率将会提高甚至达 到最大化。因此，供应链协调是供应链契约研究中的重要问题。 4 信息不对称是导致供应链不协调的主要原因 在供应链中，信息不对称的现象比较普遍。有私人信息的一方为了自己的利益可能 隐瞒或者传递虚假信息，没有私人信息的一方需要识别信息或者判断对方传递的信息的 真伪，这其中的信息传递和识别都会引起交易成本的增加，降低供应链的效率 w b n g 【1 4 3 l 列出了导致供应链不协调的主要原因以及解决策略，如表1 1 所示。 从表1 1 中可以看出，信息不对称以及分散式的制定决策( 目标不一致) 是导致供应 链不协调的一大原因。因此，本文主要研究如何设计契约来尽量减少信息不对称所引起 的效率损失问题。 复旦大学博士学位论文3 1 2 不对称信息下的供应链问题 在现实经济活动中，信息不对称的现象到处可见。在一个供应链中，上下游企业之间 往往也具有此种现象。上游企业会向下游企业隐藏其成本信息，下游企业由于更接近市 场会隐藏市场需求信息。实际上，双方都会有一些对方所不知道的信息，但是只有那些影 响双方决策的信息才会引起关注。一般说来，在一个供应链中，当一方具有信息优势时， 有两种情况发生。一种是有信息优势的一方为了获得策略上的优势，往往会隐瞒关于成 本、需求、行动等方面的信息，或者传递虚假信息；而另一方就可能采取一些激励措施来 迫使拥有信息优势的一方揭示自己的私人信息，或者质疑对方传递的信息。 所以，在供应链中，不对称信息主要有如下几个问题： 1 隐匿行动问题 供应商通过零售商来销售产品，零售商可以通过自己的销售努力行为( 包括广告、销 售人员培训、产品展示等其它销售服务) 来影响产品的销售数量。不同的努力水平对于销 售数量产生不同的影响。一般而言，高努力水平会带来高的销售数量，但同时会使零售商 付出更多的费用。在多数情况下，零售商的努力水平无法被验证( 向法院验证) 或者验证 费用很高，比如零售商所采用的广告不仅促进了供应商产品的销售，而且也促进了零售 商其他产品的销售，这时候就无法准确地验证零售商的努力水平。努力水平的无法验证 使得供应商不能通过契约来限制其努力行为，只能通过销售数量进行判断。但是，努力水 平和销售数量之间没有必然联系，因为销售数量会受到一些随机因素的影响。如果市场 情况很好，即使零售商采取较低的努力水平，也会有很高的销售额。反之，市场需求很少， 那么无论零售商采取何种努力行为也无法提高销售数量。努力水平的无法验证以及和销 售结果之间没有必然联系使得零售商会采取较低的努力水平( 经济学上的“道德风险问 题”) ，即隐匿自己的行动信息，此时供应商只能通过设计契约促使零售商采取较高的努 力水平。 2 信息识别与信号传递问题 在供应链中，零售商由于接近市场，比供应商更了解市场需求情况。这些私人信息 包括顾客的消费偏好情况、产品的一些特征删、库存成本信息【3 2 l 、边际成本信息【吲、需 求信息【1 8 l 等。这些信息对于供应商非常重要，因为供应商根据需求信息来确定生产数量、 制定生产计划等；而零售商知道该信息的重要性，往往会隐藏或者传递虚假信息使得供 应商采取降低批发价格等对于自己有利的措施，此时供应商和零售商之间就存在信息不 对称。如果供应商处于主导地位，那么供应商就会提供契约来识别零售商所了解的需求 信息：如果零售商处于主导地位，那么零售商就会通过契约来传递自己的私人信息。在信 4 第1 章绪论 息不对称的情况下，哪一方具有主导地位是非常重要的，因为处于主导地位的一方可以 通过契约在使得另一方接受该契约的情况下，最大化自己的收益。 1 3 与本论文研究相关的理论 与本论文研究相关的理论有委托代理理论，双层规划问题，变分不等式问题和稳定 性理论。 1 3 1 委托代理理论 委托代理理论主要研究由于信息不对称所导致的资源配置无效问题，因此，委托代 理理论和本论文的研究有很大的关联性。下面给出关于委托代理理论的介绍。 自从有了劳动分工与交易，就出现了代理制，也即出现了委托人和代理人。委托人给 代理人一定的报酬，代理人从事给委托人带来收益的活动。委托人的问题是如何激励代 理人选择对于委托人而言最有利的行为。第一个历史性的契约很有可能出现在农业领域， 即地主和佃农的契约。 当代理人具有和委托人不同的目标函数但是没有私人信息时，委托人可以通过提供 一个完全契约来控制代理人的行动，并使其与委托人的目标函数相一致。但是，当代理人 具有私人信息时，委托人就无法监控代理人的行为，因此 当事人的目标不一致和信息的分散化是委托代理问题产生的根源 委托代理问题具体表现为如下三个基本问题【1 5 1 l 。 1 逆向选择问题 制定契约的一方不能掌握有关另一方的一些重要特征的信息。比如，一个质量不同 的产品市场，卖方能够知道产品质量上的差别，而买方只能评估产品的平均质量。如果没 有设备使得买方识别产品质量上的差别，并且买卖双方对产品质量的偏好等级是一致的 情况下，优质产品最终将被驱逐出市场。这说明逆向选择会导致低效率的交易，有时甚至 使得市场交易完全崩溃。解决逆向选择问题的一个办法就是“信息识别”。如果代理人的 类型限制在一定范围内，委托人能够限制代理人的一些影响其收益的其它行为，那么委 托人就可以提供契约来识别代理人的类型。 2 信号传递问题 这是逆向选择所导致的另一个问题。在信号传递模型里，掌握信息的一方先行动，并 试图通过发送有关其所属类型的信号来显示他的私人信息。例如，在劳动市场上，求职人 员试图通过受教育程度来向雇主传递其能力的信息。 复旦大学博士学位论文5 3 道德风险问题 逆向选择问题是在签订契约之前，一方具有私人信息。而道德风险问题指的是签订 契约后，出现了私人信息。这里的私人信息包括两种情况：隐蔽信息和隐蔽行动。例如， 一个经理负责销售，那么其显然比其上司更了解产品的市场需求情况，所以他拥有私人 或者隐蔽信息。类似的，一个销售人员在销售产品过程中的努力程度也无法被雇主明确 的观察到，这种努力行为就是隐蔽行为。这个隐蔽行为往往足不可验证的。在道德风险问 题中，签约时参与方具有相同的信息，而在签约后，委托人就不能观察( 或者不能验证) 代理人的行动( 或者努力) ，或者至少，委托人不能完全控制代理人的行动。 1 3 2 双层规划问题 在由一个上游企业和一个下游企业构成的供应链中，或者上游企业提供契约，下游 企业选择接受或者拒绝，或者下游企业提供契约，上游企业选择接受或者拒绝。总之，总 有一方先行动，是领导者( 1 e a d e r ) ，提供契约，另一方是跟随者( f o u o w e r ) ，只能被动的接 受或者拒绝，而双方所作的决策都在最大化自己的效用。因此，双方之间的关系可以用双 层规划规划问题来描述。 一般的双层规划问题模型如下【1 删： 血n f ( z ，剪)( 1 1 a ) z s t g ( z ，秒) o( 1 1 b ) m i n ，( z ，可)( 1 1 c ) s t 9 ( z ，秒) 0( 1 1 d ) 其中f ：轳妒一跪和，：咿妒_ 跪分别表示上层和下层的目标函数，而向量值 函数g ：舻g p - 舻和夕：g p g p _ 辨分别表示上层和下层的约束函数。z 是上层 决策者的决策变量，y 是下层决策者的决策变量。 双层规划模型也称为斯特克伯格( s t a k e 模型。双层规划问题在现实世界中有很 多方面的应用，委托代理问题也是其中的一个应用阳。委托人首先提供一个契约，代理 人决定是否接受契约，如果接受，会根据契约确定所采取的行动。委托人在设计契约的时 候，预料到了代理人的行为，在所有可行的契约中选择使得自己的期望利润达到最大的 契约。因此，委托代理关系也是一个委托人处于主导地位的斯特克伯格博弈。 1 3 3 变分不等式问题和稳定性理论 变分不等式在许多方面都得到了广泛的应用，比如交通、经济学、金融等。最 近，n a 昏肌e y 【9 2 j 又把变分不等式应用到供应链中，描述了供应链中的网络均衡问题。变 分不等式问题的定义如下： 6第1 章绪论 定义1 1 变分不等式问题，y ，( f ，z ) ：寻找z + ，使得 ( 丁( 矿) t ，z 一名) o ，vz z 其中t ：咿_ 舻为一个函数，z 睨是一个凸集。 变分不等式和单层优化问题的关系。 优化问题( p ) m 野 ( z ) z z 如果t 是函数 的梯度，那么式( 1 2 ) 实际上就是问题( p ) 的解的必要条件 ( v 危( 名+ ) t ，名一矿) 0 ，v 名z ( 1 2 ) ( 1 3 ) 即，优化问题( p ) 的解也是变分不等式( 1 2 ) 的解。 如果函数 是凹函数，那么该变分问题的解就是问题( p ) 的解，即，此时变分不等式 和优化问题是等价的。 在一定条件下，双层优化问题可以转化为单层优化问题。正如刚才所分析的，可以通 过变分不等式问题来求解单层优化问题。当单层优化问题的约束函数不满足一些约束规 格或者约束无法用函数形式描述时，变分不等式都可以用来描述解的必要条件。因此，变 分不等式问题对于研究优化问题的最优性条件以及求解都很重要。 在用数值算法求解变分不等式时，得出的序列解往往未必收敛于可行域内部，或者 未必收敛于最优解。至少有两个原因导致这种情况发生：一种是采用那些使得序列解在 可行域外部的方法( 比如罚函数方法) ，一种是在实际问题中，我们所给出模型中的数据 与实际情况有些出入。因此，人们有必要研究序列解的稳定性。 适定性是标量优化问题中一个经典的概念，在描述优化问题的稳定性理论中起 到重要的作用。后来，人们又把这种概念应用于变分不等式。适定性的定义最先是 由t y k h n o n o v 【1 3 8 j 提出，随后l e v 甑和p o l y a k 【冽又进行了这方面的研究，给出了l e v t m p o l y a l ( 定义。为了更好的了解适定性的概念，接下来介绍l e v i t n p o l y 棚舌定性的定 义。 设( x ，d 1 ) 和( v 如) 是两个度量空间，墨cx ，kcy 是两个非空闭集。考虑如下 的优化问题： ( p 1 ) i i l i n ，( z ) 复旦大学博士学位论文 7 s t z 五， 9 ( z ) k ， 其中，：h r 1u + o o ) 是下半连续的( 1 s c ms h o 川，夕：x _ y 是一个连续函 数。( p 1 ) 的可行域表示为。( p 1 ) 的最优解和最优值分别表示为天和雷。注意到，如 果d 咖( ，) n 口，那么雷 + 。 问题( p 1 ) 是l e v i t i n - p o l y a k 适定的( 简称l p 适定性) ，如果对于任意满足d ( ) _ o 和，( ) 一面的序列 z n ) c 五，存在一个子序列 z 。) c z n ) 和某一个雪戈，使得 z n _ 牙 有很多关于适定性方面的研究，可以参考【3 9 ，1 1 3 】。 正如前面分析所指出的，本文所考虑的供应链问题也可以用变分不等式来描述。因 此有必要研究变分不等式的适定性来判断序列解的稳定性。 1 4 本文的研究内容、研究思路以及主要创新点 1 研究内容 信息不对称的现象在供应链中比较普遍，信息不对称的出现使得供应链成员之问很 难协作。信息传递或者信息的识别都需要一定的交易成本，从而降低供应链的效率，很难 实现供应链协调。本文考虑供应链中几种信息不对称的情况，分析导致供应链效率下降 的原因，提出能够提高效率的契约，并分析其中涉及到的运筹学、经济学方面的问题。本 文的主要内容如下： 本文的第二章给出了相关文献综述。 本文的第三章考虑了由一个供应商和一个零售商构成的供应链。产品的需求是随机 的，且受到零售商的销售努力水平的影响。在销售季节到来之前，零售商需要同时确定订 货数量和应采取的努力水平。当供应商提供契约时，首先证明了在不同的情况下，回购契 约中的回购价格对于零售商销售努力水平的影响不同。随后，通过数值算例证明了当批 发价格在一定范围内，对于供应商而言，回购契约优于批发价格契约。接着，提出了契约 协调供应链的条件，给出了三种能够协调供应链的限制性回购契约。本章还讨论了零售 商提供契约的情况，给出了在批发价格契约和回购契约下，零售商相应的订货数量、努力 水平。最后，把模型推广到零售商制定销售价格的情况，给出了协调契约。 第三章所考虑的问题实际上是一个委托代理问题，需要用双层规划来描述。在经济 学上，通常采用“一阶方法”把该双层问题转化为单层问题求解。但是，已有的经济学文 献在使用这种方法时都没有证明k k t 必要条件成立，更没有讨论一阶方法是否适用于任 8第1 章绪论 务带有约束的多任务委托代理问题。本文的第四章填补了这部分空白。在单任务情况下， 证明了已有的条件能够推出k 舢要条件成立。随后证明在多任务情况下，给定一些条 件，仍可以采用“一阶方法”把该双层规划问题转化为单层规划问题。 本文的第五章考虑由一个制造商和一个供应商构成的供应链，后者是为前者提供定 制化产品的唯一厂商。产品的需求是随机的，供应商在观察到需求前进行产能投资，制造 商在观察到需求后开始下订单，随后，供应商根据订单进行生产。由于供应商独自承担产 能过剩带来的损失，因此往往建造低于系统利润最大化的产能水平。本章主要考虑两种 信息不对称情况：当供应商的产能成本信息是私人信息时，提出了三种契约促使供应商 建造更多的产能。与批发价格契约相比，第一种契约使得供应商能够建造更多的产能水 平，而后两种契约使得渠道协调，最大化供应链的利润；当供应商的生产成本信息是私人 信息时，提出了一个菜单式契约，使得制造商能够识别供应商的成本信息。 第五章所考虑的供应链问题也可以用变分不等式来描述。因此有必要研究变分不等 式的适定性来判断序列解的稳定性。已有的文献已经给出了向量变分不等式、集值变分 不等式的l p 适定性，本文的第六章进一步丰富这方面的内容，给出了集值向量变分不等 式的四种类型l p 适定性分析，以及这几种类型之间的关系。 z研究思路 本文综合运用了运筹学、经济学等理论方法来研究不对称信息下的供应链问题。第 三章和第五章研究零售商的努力水平、供应商的产能投资水平和生产成本信息是私人信 息这三种不对称信息下的供应链问题。第三章中所研究的问题也是经济学上的道德风险 问题，所以在第四章给出了求解道德风险问题的一阶方法的有效性分析，该方法对于求 解供应链问题有借鉴意义。第五章所考虑的供应链问题也可以用变分不等式来描述。因 此有必要研究变分不等式的适定性来判断序列解的稳定性，本文的第六章给出了关于这 方面的研究。 复旦大学博士学位论文 9 研究框架 绪论( 第一章) l 文献回顾( 第二章) 3 主要创新点 总结( 第七章) 图1 1 论文框架 1 当供应商提供契约时，证明了在不同的情况下，回购价格对于零售商销售努力水平 的影响不同。通过数值算例证明了当批发价格在一定范围内，对于供应商而言，回 购契约优于批发价格契约。提出了契约协调供应链的条件，给出了三种能够协调供 应链的限制性回购契约。当零售商提供契约时，给出了在批发价格契约和回购契约 下，零售商相应的订货数量、努力水平，并给出了当零售商制定销售价格情况下的 协调契约。 1 0 第1 章绪论 2 证明了在单任务情况下，使用一阶方法时所用到的k k t 必要条件成立。随后证明在 多任务情况下，给定一些条件，仍可以采用“一阶方法”把该双层规划问题转化为 单层规划问题。 3 当供应商的产能成本信息是私人信息时，提出了三种契约促使供应商建造更多的产 能，第一种契约使得供应商能够建造比批发价格契约下更多的产能水平，而后两种 契约使得渠道协调。当供应商的生产成本信息是私人信息时，提出了一个菜单式契 约，使得制造商能够识别供应商的成本信息。 4 给出了集值向量变分不等式的四种类型l p 适定性分析，以及这几种类型之间的关 系。 第2 章相关文献回顾 在现有的国内外研究成果中，和本论文有关并能作为本论文研究基础的主要有如下 几个方面：供应链协调问题、不对称信息下的供应链契约设计问题、产能投资问题、委托 代理理论、双层规划问题、变分不等式问题和l p 适定性。 2 1供应链协调问题 在供应链中，不同的企业由于相互独立，具有不同的目标，往往各自作决策，很少考 虑自己的决策对于整个供应链效率的影响，因此往往导致整个供应链运作的无效性。供 应链协调问题考虑如何使得供应链的效率达到最大化，即，使得供应链中各个成员的决 策和供应链整体的决策相一致。 供应链协调的文献可以追溯到s p e 雌扣r 【1 2 5 l ，他考虑一个确定的和向下倾斜的需求曲 线。在这样的设置下，如果制造商的批发价格大于边际生产成本，一个寻求自身利润最 大化的独立的零售商选择的零售价格将超过联合利润最大化的水平，这实际上就是双重 加价( d o u b l em 岫a h z a t i o n ) 问题。数量固定和零售价格控制能够纠正这个问题( 1 f i r o l e i 瑚1 ) 。扣m a n d 和s h u g a n 【6 7 l 指出数量折扣可以协调渠道。w 色叫1 4 1 1 把这个模型推广到生 产具有规模经济的情况。他认为数量折扣必须和特许加盟费结合起来才能协调供应链。 在分散的报章模型里，如果制造商固定零售价格并且向零售商销售具有随机需求的产 品，双重加价问题会导致更低的库存水平。在这样的设置下，p a s t e 删1 0 4 l 给出了以部 分价格返回全部产品和以全价返回部分产品的退货策略来协调供应链。在第一种策略 下，协调契约的实施不受零售商需求分布的影响。后一种策略是数量柔性契约的特例。 在一个更普遍的设置下，嘞，1 3 2 l 和嘞y 和l o 州叫1 3 4 l 允许零售商在一个固定的范围内 上下调整订货数量而不受到惩罚。随后，销售回扣契约( 翰l e s 嘣出a t e ) 【1 2 6 j 和收益分享契 约( r e v e n l 】e - s h a 血唱) m 1 叼也都被证明可以协调供应链。基于报童模型的供应链协调机 制的回顾，可以参考l a r i 访e r e 【7 6 1 ，c a c h 叽【1 9 1 ，t s a y ，n a h m i n a s 和a g r a w a l 【1 圳，这里不 再详细叙述。由于本文第三章主要应用了回购契约，在此比较详细的回顾关于此契约的 文献。 回购契约 在有关供应链文献里，一般情况下不会刻意区分退货契约和回购契约，因为退货契 约得出的结论同样适用于回购契约【1 9 ，她7 6 l ，不过二者实际上是不同的。两种契约虽然都 使得零售商以一定的批发价格从供应商那里采购产品，并获得关于全部剩余产品或者一 部分剩余产品的补偿：但是，在退货契约下，零售商需要把货物退还给供应商，而在回购 1 1 1 2第2 章相关文献回顾 契约下，只要供应商明确零售商的剩余产品数量就可以了，不需要退货。t s a y 【1 3 5 1 比较了 二者在应用上的差别，并称回购契约为“m a r k d o w _ nm o n e yc o n t r a c t ”。本文接下来给出 的文献回顾中提到的回购契约都适用于退货契约。 g o e 乜s c o t t 【矧，w i l l i a n m s o n 【1 蚓和其他人作了大量的关于不完备契约的法律和经济 方面的研究，其中大部分的研究都假定零售商具有选择契约类型的特权。在一个类似 于p a s t e m 舱c k 【1 叫的模型中，k a n d e l 【7 0 j 指出如果零售商控制零售价格，单独使用回购契 约不能够协调供应链。k a n d e l 也考虑了供应链的其他特点( 比如制造商和零售商的努力 行为以及道德风险问题) ，但是没有模型化。e m m o n s 和g 曲e r t 考虑了一个电视销售商 控制销售价格，并且在观察到需求后才开始订货的情况。他们认为回购契约不能够协调 供应链，但是可以使得双方获得更多利润。回购契约能够改善库存扭曲问题。b u t a 【1 6 】给 出的模型讨论了一个制造商和许多面临不确定需求的零售商，并且这些零售商之间存在 竞争的情况。如果制造商不限制零售商之间的竞争，当市场需求是低的时候，零售商能够 卖出超过联合利润最大化的数量。回购契约和最低零售价格能够阻止零售商之间的竞争 并且使得制造商获得标杆利润。在p a d m a n a b h a n 和p n 9 7 s 【9 7 l 的模型里，一个制造商向两 个竞争零售商销售产品，其中产品需求是线性的，但是参数不确定。在这种情形下，能够 阻止竞争的回购契约对于制造商是不利的。回购策略的采用可能是由于其他原因，比如 在收回剩余产品的残值上的优势( p a d m a n a b h a n 和p n g s 【9 圄) 。 2 2 不对称信息下的供应链契约设计问题 在一个供应链中，有信息优势的一方为了获得策略上的优势，往往会隐瞒成本、需求 信息或者隐匿自己的行动信息，而另一方就可能采取