苏教版五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计.doc

苏教版五年级数学公因数和最大公因数教学设计1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学过程：一、情境导入师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。二、解决问题1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。小组汇报师：如何剪才能没有剩余？师：那么这张纸能剪几张？师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？师：我们把这个数称为12和18的最大公因数师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）师：中间交*部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法学生探索并交流。4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。三、练习1、用短除法求36和42的最大公因数。2、生活中的数学：用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？3、拓展练习：先分别找出下面各组数的最大公