（光学专业论文）超短脉冲光束在近轴光学系统中的传输特性研究.pdf

超短脉冲光束在近轴光学系统中的传输特性研究 光学专业 博士研究生徐延冰指导教师吕百达教授 随着超短脉冲激光技术的发展，实验室中已经能够产生几个甚至一个光周 期的超短脉冲光束。另一方面，不同光源产生的脉冲光束其相关性也不相同。 例如，琐模激光脉冲光束和截断连续波脉冲光束具有不同的相关性，即使它们 具有相同的时间波形。这种脉冲的传输特性已经引起广泛关注。本论文对超短 脉冲光束通过近轴光学系统的传输特性作了深入研究。主要研究结果包括： 1 对部分空间相干超短脉冲光束的 矿因子进行了研究。从时空w i g n e r 分 布函数出发，以高斯谢尔脉冲光束为例，导出了高斯谢尔脉冲光束在近轴非色 散光学系统中传输的 ，因子公式。结果表明， 铲因子受空阕相关度，带宽( 或 脉冲宽度) 和平均波长的影响。此外，对啁啾高斯谢尔脉冲光束， 严因子还与 啁啾参量有关。另一方面，研究了色散透镜对高斯谢尔脉冲光束的传输变换和 聚焦特性。和完全空问相干情况的数值结果枢比，空间相关度使得能量密度分 布曲线加宽、极值减小。 2 在时域内，对部分相干超短脉冲光束在色散光学系统中传输特性进行了 研究。利用w i g n e r 分布函数，导出时间域内部分相干超短脉冲光束在近轴色散 光学系统中传输的二阶相关函数解析公式。理论分析表明：部分相干超短脉冲 光束在色散光学系统中传输时，其强度和脉宽均受相关时间宽度和色散矩阵( 或 时间矩阵) 等影响。脉冲光束在一个理想啁啾器件和线性色散介质组成的光学系 统中传输时会出现脉宽减小、恢复和增大的现象。脉冲恢复初始脉宽的传输位 置依赖于啁啾参量、群速率色散参量( o v d ) 和相关时间宽度。由于受相关时间 宽度的影响，部分相干脉冲恢复初始脉宽的最大传输距离总是小于色散长度。 3 提出等衍射长度空心高斯脉冲光束( h g p b s ) 模型。利用傅里叶交换方法， 导出了空心高斯脉冲光束的传输公式。等衍射长度高斯脉冲光束的传输公式是 这个公式韵特侧。对空心高斯脉冲光束在自由空问中的传输特性进行了研究。 研究结果表明，轴上的高阶空心高斯脉冲光束出现多个对称的时间波形，轴外 的高阶空心高斯脉冲光束在其振幅分布区域内出现暗环。在出现暗环的位置上， 脉冲光束的时闻波形形状突变。此强，还对空心高斯脉j 申光束的光谱和毹量密 度分布特性进行了研究。 4 利用菲涅尔衍射积分，只考虑一维情况，导出了等衍射长度高斯脉冲光 束通过矩孔光阑衍射远场的传输公式。脉? 中的光谱最大值偏移且光谱发生分裂， 具体情形与衍射方向及截断参数有关。另外，时间波形随本地时间的增大逐渐 分裂成对称的两个部分。 关键词：超短脉冲光束、高斯谢尔模型光束、时空w i g n e r 分布函数、肝因子、 空心高斯脉冲光束、时空行为、复解析信号 s t u d yo nt h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fu l t r a s h o r tp u l s e d b e a m st h r o u g hp a r a x i a lo p t i c a ls y s t e r m s m a j o r0 p t i c 8 p h d c a n d i d a t ex u m b i i l g ， s u p e r v i s o r p r o f l ub a l d a w i t hr a p i da d v a n c e si n p u l s e dl a s e rt e c h n i q u e s u l t r a s h o r tf e w - c y c l e , 僦 s i n g l ec y c l e ，p u l s e db e a m sh a v eb e e np r o d u c e di nl a b o r a t o r y o nt h eo t h e rh a n d ，t h e c o r r e l a t i o np r o p e r t i e so fp u l s e db e a m sf r o md i f f e r e n tk i n do fr e s o u r c e sa r cv e r y d i f f e r e n t 。f o ri n b - l a n e 圮，t h ep u l s e db e a m sf r o mam o d e l - l o c k e dl a s e ra n df r o m t r u n c a t i o no fac o n t i n u o u sw a v eh a v ev e r yd i f f e r e n tp r o p e n i e s ，e v e nt h o u g ht h e y m a yh a v es a m ei n t e n s i t yp r o f i l e s t h ep r o p a g a t i o no fs u c hk i n dm t 聪塔h o r tp u l s e d b e a m sh a sa t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n t h ep r e s e n td i s s e r t a t i o ni sm a i n l yd e v o t e dt o s t u d y i n gt h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fu l t r a s h o r tp u l s e db e a m sp r o p a g a t i n gt h r o u g h p a r a x i a lo p t i c a ls y s t e m s t h em a i nr e s u l t sa c h i e v e di 1 1t h i sd i s e r a t i o na r es u m m a r i z e d a sf o l l o w s l 1 t h e 膨f a c t o ro f p a r t i a l l yc o h e r e n tu l t r a s h o r tp u l s e db e a m sh a sb e e nd t u d i e d s t a r t i n gf r o mt h es p a c e - t i m ew i g n e rd i s t r i b u t i o nf u n c t i o na n dt a k i n gt h eg a u s s i a n s c h e l l m o d e l ( g s m ) p u l s e db e a ma sat y p i c a le x a m p l e ，a l le x p l i c i te x p r e s s i o nf o r t l l e 膨f a c t o ro ft h eg s mp u l s e db e a mt h r o u g hap a r a x i a ls y s t e mw i t h o u td i s p e r s i v e e f f e c t sh a sb e e nd e r i v e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e f a c t o rd e p e n d so nt h ep u l s e b a i l d 诹d t l l ( o rp u l s ed u r a t i o n ) s p a t i a lc o r r e l a t i o nd e g r e ea n da v e r a g ew a v e l e n g t h ， f u r t h e r m o r e 也e f a c t o ro fc h i r p e dg s m p u l s e db e a m s i sa d d i t i o n a l l yd e p e n d e n t 0 i it h ec h i r p e dp a r a m e t e r o nt h eo t h e rh a n d ，t h et r a n s f o r m a t i o na n df o c u s i n gp r o p e r t i e so ft h eg s m p u l s e db e a m sb yad i s p e r s i v el e n sh a sb e e ns t u d i e d n u m e r i c a lr e s u l ts h o w st h a t , i i i c o m p a r e dt ot h es p a t i a l l yf u l l yc o h e r e n tc a s e t h es p a t i a lc o r r e l a t i o nd e g r e el e a d st o a l li n c r e a s eo ft h ew i d t ha n dad e c r e a s eo ft h ep e a kv a l u eo ft h ee n e r g yd e n s i t y d i s t r i b u t i o na tt h ef o c a lp l a n e 2 t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fp a r t i a l l yc o h e r e n tp u l s e db e a m si nt e m p o r a l d e m a i nh a v eb e e ns t u d i e d b yu s i n gt h ew i g n e rd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，a l la n a l y t i c a l p r o p a g a t i o nf o r m u l ao ft h ec o r r e l a t i o nf i m c f i o nf o rp a r t i a l l y c o h e r e n tu l t r a s h o r t p u l s e db e a m si nt e m p o r a ld o m a i nt h r o u g ho p t i c a ls y s t e mw i t hd i s p e r s i o ni sd e r i v e d i ti ss h o w nt h a tb o t ht h ei n t e n s i t ya n dp u l s ew i d t hr r ed e p e n d e n to nt h ec o r r e l a t i o n w i d t ha n dt h et e m p o r a la b c dm a t r i c e so ft h ed i s p e r s i v eo p t i c a ls y s t e m f o rt h e p a r t i a l l yc o h e r e n tu l t r a s h o r tp u l s e db e a m si nt e m p o r a ld o m a i np r o p a g a t i n gi na s i m p l eo p t i c a ls y s t e mc o n s i s t i n go f a l li d e a lc h i r p e ra n da d i s p e r s i v em e d i a , t h ep u l s e w i d t hc h a n g e sf r o md e c r e a s i n g ，r e c c o v e r i n g ，t oi n c r e a s i n g t h ep r o p a g a t i o nd i s t a n c e w h e r et h ep u l s e db e a mr e c o v e r si t sp u l s ew i d t hi sd e p e n d e n to nt h ec h i r pp a r a m e t e r , t h eg r o u p - v e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g v d ) p a r a m e t e r , a n dt h ec o r r e l a t i o nw i d t h d u et ot h e e f f e c t so ft h ec o r r e l a t i o nw i d t h ，t h em a x i m u mp r o p a g a t i o nd i s t a n c ew h e r et h ep u l s e d b e a mr e c o v e r si t sp u l s ed u r a t i o ni sa l w a y sg r e a t e rt h a nt h ec o r r e s p o n d i n gd i s p e r s i o n l e n g t h 3 am o d e lo fi s o d i f f r a e t i n gh o l l o wg a u s s i a np u l s e db e a m s ( h g p b s ) h a sb e e n i n t r o d u c e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gp r o p a g a t i o ne q u a t i o nh a sb e e nd e r i v e db ym a k i n g 2 $ eo ft h ef o u r i e rt r a n s f o r mm e t h o d 1 s o d i f f r a c t i n gg a u s s i a np u l s e db e a m sc 懿b e t x e a t e da sas p e c i a lc a s eo ft h er e s u l t t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so ft h eh g p b si n f r e e s p a c ea r es t u d i e d i ，t i sf o u n dt h a t f o rh i g ho r d e r so fh g p b st h e r ea s y m m e r r i c 斌据m p o r a lp r o f i l e s0 1 1a x i sa n dt h e r ea r ed a r kr 主n g si nt h ea m p l i t u d e d i s t r i b u t i o na r e ao f fa x i s a tt h ep o s i t i o n so ft h ed a r kr i n g s ，t h et e m p o r a lp r o f i l e so f t h ep u l s e db e a m sa r ed i s t o r t e d i na d d i t i o n ，b o t ht h es p e c t r a li n t e n s i t ya n de n e r g y d e n s i t yd i s t r i b u t i o no f t h eh g p b s a r es t u d i e d 。 4 s t a r t i n g f r o mt h ef r e s r m ld i f f r a c t i o ni n t e g r a l ，a n dc o n s i d e r i n g o n l yt h e o n e d i m e n s i o n a lf i e l dd i s t r i b u t i o n , a l la n a l y t i c a lp r o p a g a t i o ne q u a t i o no fu l t r a s h o r t g a u s s i a np u l s e db e a m sd i f f r a c t e db yar e c t a n g u l a ra p e r t u r ei sd e r i v e d ni ss h o w n t h a tt h es p e c t r a li n t e n s i t yd i s t r i b m i o ni sn o to n l ys h i f t e db u ta l s os p l i ti n t ot w oo r m o r ep a r t s ，w h i c ha r ed e p e n d e n to nb o t ht h ed i f f r a c t i o na n g l ea n dt h et r u n c a t i o n p a r a m e t e r o nt h eo t h e rh a n d ，t h et i m ei n t e n s i t yd i s t r i b u t i o ns p l i t sg t a d u a l l yi n t ot w o s y m m e t r i c a lp a r t sw i t hi n c r e a s i n gl o c a lt i m e k e y w o r d s ：u l t r a s h o r tp u l s e db e a m , g a u s s i a ns c h e l l - m o d e lb e a m ，s p a e e - f u a e w i g n e rd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n , t h e 砰f a c t o r , h o l l o wg a m s i a np u l s e db e a m s , s p a t i o t e m p o r a lb e h a v i o r , c o m p l e xa n a l y t i cs i 郾i a l _ 川大幸搏士季往论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四 川大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的， 论文成果归四川大学所有，特此声明。 作者： 指导教师： _ 川太季博士争隹岳支 第一章引言 1 1 超短脉冲技术的发展和现状，试验装置和原理 1 1 1 超短脉冲技术的发展和现状 自从1 9 6 0 年激光问世以来，人们就一直不断的在探索超短脉冲激光和提 高激光强度的方法以及扩展激光的应用研究，这已成为激光物理和激光技术 的一个主要研究方向。具有代表性的产生超短脉冲的技术有分布反馈染料激 光技术，激光琐模技术和超短脉冲激光压缩技术等。 分布反馈染料激光实质上是一种饱和增益开关【l ，能够产生近变换极限 的激光脉冲，是目前产生超短脉冲的最简单最廉价的方法，它与传统的染料 激光主要区别在于分布反馈染料激光没有外腔，反馈由染料溶渡中的周期性 空间调制产生的b r a g g 散射提供。分布反馈染料激光通常需要快速强泵浦， 在瞬间将激光的增益从低于阙值的状态提赢到远高于阙值状态，使光强的产 生快速建立，然后光强饱和效应使激光增益低于阈值，激光淬灭，从而形成 一个超快激光脉冲【1 2 1 ”。 、 激光锁模技术的主要目的是用于产生超短激光脉冲，激光的输出中包含 了许多间距为c 2 l 的纵模。激光在自由运转状态下这些纵模之间的相位是随 枧分布的。激光的输出能量实质上就是这些模式上的能量平均。琐模激光就 是将所有这些激光的纵模相位全部锁定，此时激光的输出能量就是所有这些 模式上能量的相干叠加 i 4 l 。锁模激光的特点是激光输出较强，脉冲宽度窄。 锁模技术的发展使激光技术进入超短脉冲领域，但是这种技术结构复杂，价 格比较昂贵，而且只能工作在某一特定的波长区域。 脉冲压缩技术使用的是光栅对结构。串联排列的光栅对具有产生时间延 迟的特性，这种延迟是波长增长的函数。由于光栅对的作用，脉冲中的红光 比蓝光的光程长，这就导致了其中的蓝光要先离开压缩器，产生受躅瞅，这 样通过引入和脉冲展宽器产生的正啁啾量相等的负啁嗽量，就可将脉冲压缩 到初始脉宽。在理论上，光栅对压缩器是可以完全补偿由光栅展宽器弓l 起的 时间展宽效应，获得与原来脉宽相同的压缩脉冲。 超短激光技术的发展主要经历了以下几个主要阶段，在激光刚刚出现时， 激光的输出光强只有千瓦量级( k w ) 。1 9 6 2 年随着调q 技术的出现，使激光 川太季博士季位论文 的输出功率提高到兆瓦( m w ) 级水平，激光脉冲在纳秒( n s ) 量级，真正开 始了激光应用的研究；而1 9 6 4 年激光锬模技术的出现，使激光脉冲迅速突破 纳秒量级进入皮秒短脉冲领域，激光的输出功率也随之提高到吉瓦( g w ) 水 平。在这个过程中，宽频带染料锁模激光器的发展最为突出，不断创下短脉 冲激光发展的纪录。1 9 7 0 年c w 染料激光的出现极大地推动了锁模激光器的 发展1 15 7 1 ，它与当时的固体激光器相比具有频带宽，增益发射截面大和增益 弛豫时间短等优点。1 9 7 4 年i p p e n 等人利用腔外光珊对压缩，在染料激光器 上首次获得了3 0 0 f s 的激光运转【l 列；1 9 8 1 年f o r k 等人首次发明了新型的对撞 脉冲锬模技术( c o t l i d i n gp u l s em o d e l o c k i n g - c p m ) ，获得了9 0 r s 的激光脉冲， 使得激光技术的发展进入了超短脉冲飞秒( f s ) 领域，1 9 8 3 年他们进一步证明 了激光器内的群速弥散( g v d ) 可以连续调节u “，并可以通过在激光腔内插 入棱镜组使之最优化。基于这一技术，天津大学王清月教授等人获得了3 0 f s 的激光脉冲 1 。9 】。1 9 8 7 年美国贝尔实验室的研究人员进一步利用腔外压缩技术 获得了6 f s 的激光脉冲f i 。1 们。这一结果在此后的十几年间一直是世界上最短的 激光脉冲。尽管染料激光是一种可靠的超短脉冲光源，但是由于染料激光的 饱和强度很低，难以获得很高强度的激光输出，并且染料激光的调谐范围也 很有限，这些都大大的限制了染料激光的应用和研究范围 i 1 1 , 1 1 2 】。 1 9 8 6 年美国人p m o u l t o n 做了开创性研究，发展了掺钛蓝宝石 ( t i ”：s a p p h i r e ) 固体激光器，开始了固体激光器件的新时代 1 1 3 1 。1 9 9 1 年s i b b e t 等人首次用自琐模方式获得了的6 0 r s 的激光脉冲，开创了激光琐模技术上的 一个新的里程碑1 1 4 1 ，随后人们在自琐模激光方面作了大量工作5 。1 2 2 1 。1 9 9 3 年m t j a a k i 等人实现了掺钛蓝宝石激光自锁模运转，获得了的1 1 f s 的激光 脉冲f l 2 ”。美国华盛顿州立大学和奥地利维也纳技术大学也相继获得了1 0 f s 的激光脉冲【1 2 4 , 1 2 5 1 。1 9 9 7 年u k e l l e r 等人采用棱镜对与啁啾结合实现了6 5 f s 的激光脉冲输出【l 2 “，同年荷兰人a b a l t u a k a 和意大利人n n i s o l i 相继报 道了小于5 f s 的激光脉冲f 1 2 7 正如i 。 在国内，以中科院上海光学精密机械研究所国家重点实验室为例。1 9 9 5 年以来，先后成功建成了我国最为先进并达到国际一流水平的2 8 太瓦 ( 1 ”l ) 4 3 f s 级和5 , 4 t w 4 6 f s 级、1 5 t w 3 5 f s 级和2 3 t w 3 3 9 f s 级新一代 小型化超强超短激光装置。该实验室在o p c p a 的全新原理的实验验证及基于 2 - 川大季博士季往论文 o p c p a 的小型化超强超短激光系统的理论和实验研究方面，也取得了国际领 先水平的重要成果。2 0 0 2 年l o 月，小型化o p c p a 超强超短激光系统的总体 性能达到峰值输出功率为1 6 7 t w 并对应脉冲宽度为1 2 0 f s 的新的国际领先水 平。 近年来人们利用飞秒强激光脉冲照射在惰性气体中产生的强场高次谐 波，看到了突破阿秒( 必) 激光脉冲的可能性。 1 1 2 产生超短超强脉冲激光的典型实验装置和原理 目前，几乎都是通过克尔透镜效应进行被动锁模从而获得飞秒脉冲。图 1 1 1 给出克尔透镜锁模蓝钛宝石激光器的示意卧2 9 1 加】。振荡器由两个半径 为1 0 c m 的聚焦镜( m 2 ，m 3 ) 和两个平面反射镜( m l ，m 4 ) 构成。用一个长1 5 c m 的 t i ：a 1 2 0 3 晶体和s f l 0 棱镜对，激光器就可产生脉宽为6 0 7 0 f s 的脉冲。 图1 1 1 飞秒蓝钛宝石激光器 光阑对强光束的透射要比低功率光束的高，这种在可调谐激光器中产生 超短脉冲的技术称为克尔透镜锁模。 对于克尔透镜锁模，所用的谐振腔通常采用像散补偿结构，该结构有两 个聚焦反射镜和两个平面反射镜，见图1 1 1 。等效谐振腔见1 1 2 图。其中曲 面镜相当于焦距为的透镜；，是克尔介质的等效长度，为了得到高非线性， 将克尔介质插入谐振腔的紧凑聚焦处；艿处的通光孔表示光阑。已有工作分 霄川大孝博士幸隹谁主 析过基于非线性矩阵表示的此类谐振腔 i 3 t , i , 3 2 - l 3 6 。 在产生超短脉冲的研究中用得最多的晶体是t i ：a 1 2 0 3 这种激光器有最大 的增益带宽，因而能产生最短的脉冲。同时它也提供了最大的波长调谐范围。 在典型的情况下，t i ：a 1 2 0 3 晶体由连续氩激光器泵浦，发展趋势是由二极管泵 浦的倍频的n d ：y a g 激光器取代氩激光器，以建立全固化激光器。克尔介质 产生的效应是将高斯光束辐射聚焦到中心，实质上形成一个与光强相关的折 射率透镜。如果在谐振腔中随着强度增大而模尺寸减小的位置出插入一个光 阑，就可获得快速的可饱和吸收体的作用。 克尔透镜锁模激光器的工作是输出功率，稳定性以及光学元件确切位置 的容限之间的折衷结果。对非线性谐振腔的分析表明：对于特定的泵浦功率 和泵浦光斑尺寸，最重要的参量是：( a ) 两个聚焦镜的间距z ；( b ) 克尔介质 与反射镜的间距；( c ) 光阑中光斑尺寸的变量五亦称克尔透镜灵敏度。x 和 = 的尺寸决定了克尔透镜的灵敏度，谐振腔的稳定性和晶体中的束腰。 图1 1 2 等效谐振腔 理论分析表明，在靠近谐振腔稳定范围的极限时，克尔透镜灵敏度占最 高叫孙，因此，必须对损耗调制效率与稳定的激光器性能进行权衡。研究谐振 腔结构的工作状态发现，当谐振腔接近对称结构时，加大了工和z 的参量空间 1 。3 4 1 。实验证实【1 37 1 ，当有l i = l 2 的对称谐振腔的工作时，得到了大的j 和合 适的稳定性能之间的最佳折衷值。 4 吾 k o，卜刚娜 四川大季博士季位论文 图1 1 1 中，两个棱镜的作用是在谐振腔中提供色散补偿。高强度锁模脉 冲由于自调相和正常色散而出现红移。克尔介质中的正自调相和正群速色散 可以用基于棱镜对的色散延迟线补偿。理论分析所支持的实验结果表明【l 3 引， 最短的脉冲是从小负值群速色散的腔体中得到的，该棱镜对的作用就是在谐 振腔中引入负色散。 虽然棱镜的玻璃有正常色散，但是，光线调节的几何路径可以使脉冲的 蓝移分量通过两个透镜的时间短于红移分量通过两个透镜的时间。虽然棱镜 的数量可以改变，但一般都是两个，以便在每个面上得到最小的偏向和布儒 斯特入射角。图1 1 3 中，棱镜2 的入射面平行于棱镜1 的出射面，且棱镜2 的出射面平行于棱镜1 的入射面。这样，棱镜上切成的最小偏向角也就是布 儒斯特射角。对棱镜对的色散延迟线的研究 i 3 9 , 1 4 0 1 表明，在实际系统中，调 节入射光束，至少使一束光处在第一个棱镜的项点里，再适当调整棱镜间距 就可得到负值群速色散。 图1 1 3 棱镜对产生的色散延迟线 m 1 2 啁啾光脉冲的产生方法和补偿原理。应用 基于啁啾脉冲放大技术 1 + 4 1 1 的掺钛蓝宝石激光系统是产生飞秒激光脉冲 的典型实验装置。这种装置一般有四个部分组成，即：振荡器，展宽器，放 大器和压缩器。脉冲压缩器使用的是光栅对结构。一个串联排列光栅对 i 4 2 , 1 4 3 】 的平面刻画的面和线都是平行的，它具有产生延迟的特性，这种延迟是波长 5 图i 2 i 脉冲通过光栅对的光路图 一一 一 烟揪徽h 吁棚迭冲嚣懒沪蛹鞭2 一 川大季博士季隹岳文 体的三阶色散的作用就变得非常突出【1 4 6 】，可通过减小光路长度，降低色散， 即飞秒激光器的设计必须使色散效应降到最小。 1 3 飞秒光脉冲在强场物理中的应用 随着超短脉冲激光放大技术的发展，激光强度已经提高了6 7 个量级。聚 焦光强高达1 0 2 2 w c m - 2 ，激光产生的场强已超过原子核内部的场强。这种超短 脉冲激光使人类对远大于原子内电场的超强电场中的物质行为进行研究变为 可能。 1 3 1 激光核聚变 惯性约束核聚变需要的激光能量非常高，通过内爆压缩加热靶材料实现 点火。这需要激光器的驱动。尽管内爆压缩方式有很大发展，由于需要的激 光系统极其巨大，世界上只有少数国家有这样的技术实力和财力。二十世纪 9 0 年代，美国劳伦斯利菲莫尔国家实验室的t a b a k a 等人提出的惯性约束核 聚变快点火方案 l 4 7 中指出可用超短脉冲激光实现。此方案对驱动激光的要求 大大降低。 这一方案的实施过程大体分为三个步骤。第一步，用纳秒级脉冲对充满 靶材料的靶丸进行对称压缩，是靶丸内的气体材料密度超过其固体材料密度 的1 0 0 0 倍。第二步，用高强度的皮秒激光束辐照高密靶丸，使靶丸的临界密 度面压向中心，利用激光产生的有质动力在靶丸的临界密度面上打洞。第三 步，用高强度的激光束对准靶心进行点火。 快点火激光核聚变涉及许多与高强度，超短脉冲激光有关的强场物理相 互作用过程，是超短脉冲激光应用研究的一个重要课题。 1 3 2 x 射线激光 现在，实验上产生x 射线激光的物理机制是以类氖离子为增益介质的碰 撞泵浦机制，产生的x 射线激光在几十纳米波段已经实现了饱和输出【1 4 8 ，1 4 9 】。 这种机制的固有缺陷是不能产生更短波长的x 射线激光。 x 射线激光的增益介质一般采用电子的跃迁能量处于x 射线波段的高 次离化的离子，为实现中性原子的高次离化，必须在非常短的时间内剥离原 7 - 川大争博士争隹论文 予外层中的电子，并在高次离化的的离子的能级之间实现粒子数反转。可通 过超短超强脉冲激光在极短的时间内馈入足够的激光能量来实现。因为x 射 线激光的上能级的寿命只有几个皮秒，所以用皮秒脉冲强激光作为泵浦光源 能够避免在等离子体发生过离化之前对等离子体进行快速加热，这样可提高x 射线激光增益【1 5 0 ，1 j 5 。 1 3 3 激光中子源 激光中予源的优点是小型化，易控制，中子反应随激光关闭而终止。利 用超短超强脉冲激光，激光中子源能通过光核反应实现。先将超短超强激光 在欠密等离子体中传输产生能量为兆电子伏的超热电子f 1 5 2 正5 4 1 ，用其通过韧 致辐射获得能量为兆电子伏的光子；再通过( 乃疗) 的反应产生中子，当y 光 子的能量高于1 兆电子伏时，在韧致转换层上可能实现正负电子对的产生。 而当，光子的能量高于1 7 兆电子伏时，在b e 靶上可获得中子。当y 光子的 能量进一步提高时，出现种予的反应也越快。 1 3 4 电子加速 粒子加速器是当代物理学研究的重要实验手段。粒子加速是指外力对粒子 做功从而使粒子动能得到大幅度提高的过程。外力与在外力作用下粒子运动 距离的乘积是为粒子在加速过程中得到的动能，带电粒子通过加速所能得到 的最大能量是由电场强度和在电场力作用下运动的乘积决定。因为传统的方 法所能产生的最大电场强度受技术和材料的限制而不能无限提高，传统加速 器主要靠延长加速距离以提高被加速粒子的动能，这种大型加速器的造价往 往非常昂贵。超强激光驱动的电子振荡速度接近光速，产生的电场远大于原 子内部的场强，用超强激光产生的电场进行激光驱动的电子加速研究，电子 在半个光周期内获得的能量比现今最强大的加速器还要大几个数量级。 1 4 超短脉冲光束传输理论模型 在过去十几年中，超短脉冲光束传输理论模型的建立引起了广泛的研究 兴趣。在具有代表性的理论模型的建立过程中其出发点和理论基础大致有以 下两个方面：衍射微积分方程和时空w i g n e r 分布函数。 8 川大季博士晕往论文 1 4 1 衍射微积分方程 其微分方程是指频率域的亥姆霍兹方程和时间域的微分波动方程：其积 分方程是指和与亥姆霍兹方程等价的积分方程。处理的问题大都是超短脉冲 光束在简单光学系统中的传输。主要思路是傅里叶变换，辅助工具是场的复 解析信号表示。 这里面的主要研究工作有：1 ) 近轴近似条件下的初始时、空可分离的飞 秒脉冲高斯光束模型。包括c h r i s t o v 和z i o k o w s k i 及j u d k i n s 等人研究的脉 冲光束在自由空间中的传输，研究表明在传输过程中其时间空间耦合在一起 1 5 5 , 1 5 6 ：b o r 等人和k e m p e 等入研究的脉冲光束通过透镜的传输，发现脉冲 光束的时间、空间之间存在耦合，透镜色差及群速度色散会影响聚焦特性 1 l 5 7 , 1 5 8 。2 ) 近轴近似条件下的初始时、空有耦合的飞秒脉冲高斯光束模型， 即等衍射长度高斯脉冲光束模型。包括w a n g 等人研究的共焦腔中高斯光束光 腰与频率相关脉冲高斯光束【1 5 9 i ；h e y m a n 、f c l s c n 等人所研究的等射衍长度 脉冲光束【1 删，这类脉冲光束的特点是其解中存在奇异点，在传输空间出现光 束发散行为，p o r r a s 等人提出用复解析信号表示方法避免t t 6 t 1 。3 ) 近轴近似条 件下的“无色散无衍射”传输模型。包括p o r r a s 等人提出的超短脉冲贝塞尔 高斯光束模型和“无色散无衍射”传输模型1 6 2 】；f c n g 等人研究的脉冲高阶 高斯光束的传输特性和同衍射超短脉冲经过无色散二次型相位光学元件的变 换1 1 6 3 1 ；b r a b e c 等人建立的描述大于一个光周期的脉冲在非线性色散介质中的 传输微分方程【1 肼1 及l i n 等人1 1 , 6 5 1 得到了在线性色散介质中传输的特解。此外， l i n 等人提出描述时间部分相干脉冲光束的二阶相关函数，并从波动微分方程 出发导出其在线性色散介质中的传输方程 1 6 6 1 。 1 4 2 时空w i g n e r 分布函数 主要用于处理超短脉冲光束在近轴复杂光学系统中的传输。主要思路是 时间和空间双重傅里叶变换，其结论中大都是强度方面的解。比如光谱强度， 光强时间分布，能量密度分布等。 对脉宽越小的超短脉冲，其带宽越大。与频率相关的效应变得更为显著， 并且光学系统中的光学元件对脉冲光束空间和时间特性的影响变得更加模 糊。为了更好地描述超短脉冲在光学系统中传输的时空耦合效应，j p a y e 等 9 四川支季博士孽隹论文 人引入了新的工具【1 6 7 ，1 瑚】即时空w i g n e r 分布函数。由于表示光学系统矩阵直 接作用于时空w i g n e r 分布函数的变量，而不是作用于时空w i g n e r 分布函数 本身，对多个光学元件构成的复杂光学系统，可利用时空w i g n e r 分布函数分 段求其矩阵表示，最后通过总的矩阵确定初始面和任意面上的时空w i g n e r 分 布函数的关系。 在过去十几年间尽管超短脉冲传输的理论研究已取得了很大进展，但到 目前并未建立起类似处理单色光束一样简单有效的方法，因此还有很多理论 上的问题尚待研究。有关衍射微积分方程和时空w i g n e r 分布函数详细内容将 在第二章给出。 1 5 论文内容安排 现在，超短脉冲光束已被广泛应用于物理、化学、生物等领域的超快过 程研究、新型相干x 射线源的产生、高数据率的全光通讯，以及强场物理的 一些相关领域。与一般的激光光束或者准单色光脉冲光束相比，超短脉冲光 束在传输过程中时间和空间的动力过程是耦合在一起的，这种耦合会引起很 多新的传输效应。另外，光源相关性的变化也会导致许多新的传输效应。本 论文对超短脉冲光束在近轴光学系统中的传输特性作了深入研究，以期对其 应用提供参考。 本论文内容安排如下； 1 第一章：主要介绍超短超强脉冲激光技术的发展过程、产生的实验原 理和典型的实验装置及在强场物理中的应用。同时，介绍研究超短脉冲传输 的理论模型及进展情况。 2 第二章：介绍研究超短脉冲光束传输的常用方法。包括衍射理论微分 方程和对应的等价积分方程方法及时空w i g n e r 分布函数方法，给出用这些方 法处理问题的思路和优缺点。 3 第三章：和用w i g n e r 分布函数，以高斯谢尔脉冲光束为例，详细研 究部分空间相干超短脉冲光束在近轴光学系统中传输的 矿因子和通过色散透 镜的传输变换及聚焦特性；此外，利用w i g n e r 分布函数对时间域内部分相干 超短脉冲光束在近轴色散光学系统中的传输特性进行研究。 4 第四章：提出空心高斯脉冲光束模型。利用傅里叶变换方法和脉冲光 1 0 一川大季博士季隹论文 束的复解析信号表示研究它在自由空间中传输的时空行为、光谱特性及能量 密度分布等。 5 第五章：从菲涅耳衍射积分出发，导出等衍射长度高斯脉冲光束通过 矩孔光阑传输的近似传输公式。研究超短脉冲光束通过光阑衍射的光谱特性 和光强随时间变化的规律。 参考文献 1 1 z s b o r , t u n a b l ep sp u l s ed u r a t i o nb yan 2l a s e rp u m p e ds e l fq s w i t c h e d d i s t r i b u t e df e e d b a c kd y el a s e r , 1 9 8 0 ，i e e ej q e - 1 6 ：5 1 7 1 2z s b o t , a m u l l e r , b r a e z ，u l t r a s h o r tp u l s eg e n e r a t i o nb yd i s t r i b u t e df e e d - b a c kd y el a s e r , i ，a p p l p h y s ，1 9 8 2 ，b 2 7 ：9 1 3z s 。b o r , a m u l l e r , b r a e z u l t r a s h o r tp u l s e g e n e r a t i o nb yd i s t r i b u t e d - f e e d b a c kd y el a s e r , ，a p p l p h y s ，1 9 8 2 ，b 2 7 ：7 7 1 4 周炳琨，激光原理，国防工业出版社，1 9 8 4 1 5c vs h a n k ，e p i p p e n ，a p p l p h y s l e t t ，1 9 7 4 ，2 4 ：3 7 3 1 6l s r u d d o c k ，d j b r a d l e y , a p p l p h y s l e t t ，1 9 7 6 ，2 9 ：2 9 6 1 7g h c n e w , o p t e o m l n u n ，1 9 7 2 ，6 ：1 8 8 ， i 8r l f o c k ，e ta l ，a p p l p h y s l e t t ，1 9 8 1 ，3 8 ：6 7 1 1 9r l f o e k ，e ta l ，o p t l e t t ，1 9 8 4 ，9 ：1 5 0 1 1 0r l f o c k , c ta l ，0 p t l e t t ，1 9 8 7 ，1 2 ：4 8 3 1 1 lr l f o c k , e ta l ，a p p l p h y s l e t t ，1 9 8 2 ，4 1 ：2 2 3 1 1 2m m m u r n a n e ，r w f