（概率论与数理统计专业论文）可转换债券理论研究.pdf

摘要 中国资本市场已经发展了十几年逐渐趋于成熟，可转换债券作为一种新生 的金融衍生产品，其市场开始蓬勃发展起来。可转换债券兼具债券和股票期权的 双重性。可转换债券的这种混合特性适应了投资者和融资者的要求，它的存在给 投融资双方都带来了单纯股票和单纯债券无法实现的好处。可转换债券虽然有着 吸引投资者和融资者的优势，但同时又是一种相当复杂的衍生金融工具，其价值 的变化既涉及债券市场因素，又涉及股票市场因素，因此可转换债券的定价对于 其发行者和投资者都具有重要意义，只有合理的定价才能更好的利用这种金融工 具达到对资金运用的目的。 本文回顾了可转换债券的发展历史，并对国内外对可转换债券的定价研究做 了综述。然后分析了可转换债券的性质、价值构成及相应的条款。本文主要是在 利率为常数的鞅定价理论的基础上，讨论了可转换债券在利率服从时间离散，状态 有限的马尔科夫链时的鞅定价模型。并在此基础上，给出了具有回购条款和回售 条款的可转换债券的鞅定价模型。在给出了定价模型以后本文以唐钢转债为例进 行了实证研究，对前面给出的模型进行了验证，并讨论了可转换债券这一新生的 金融衍生工具的融资功能及投资价值。最后是本文的小结，是对本文研究内容的 总结和未来研究方向的展望。 关键词：可转换债券；随机利率；鞅定价；g ir s a n o v 定理； a b s t r a c t t h ec a p i t a lm a r k e ti nc h i n ah a sd e v e l o p e df o rd e c a d e sa n di sm a t u r i n gg r a d u a l l y c o n v e r t i b l eb o n d sa r co n el 【i n do fn e wp r o d u c td e r i v e df r o mf i n a n c ea n ds u c hm a r k e ti s f l o u r i s h i n g c o n v e r t i b l eb o n d sh a v et h ep r o p e r t yo fb o t hb o n da n ds t o c ko p t i o n s u c h b l e n d i n gc h a r a c t e ro fc o n v e r t i b l eb o n da d a p t st ot h er e q u e s to fi n v e s t o ra n df i n a n c i n g i n d i v i d u a l s i t se x i s t e n c eb r i n g ss o m eb e n e f i t st ob o t hs i d e so ff i n a n c i n g , w h i c hc a l l tb e a c h i e v e db yt h es t o c ko rb o n da l o n e a l t h o u g hc o n v e r t i b l eb o n d sh a v et h ea d v a n t a g e s t oa t t r a c tt h ei n v e s t o ra n df i n a n c i n gi n d i v i d u a l s ，i ti so n ek i n do fd e r i r v e df i n a n c i n gt o o l w h i c hi sr a t h e rc o m p l i c a t e d t h ev a r i n go fi t sv a l u ei sr e l a t e dt ot h ef a c t o r si nb o n d m a r k e ta n ds t o c km a r k e t ，s op r i c i n go fc o n v e r t i b l eb o n d sp l a y so n es i g n i f i c a n tr o l ef o r b o t ht h ei s s u e r sa n dt h ei n v e s t o r s o n l yr e a s o n a b l ep r i c i n gc a nm a k eb e t t e ru s eo ft h i s k i n do ff i n a n c i n gt o o lt oa c h i e v et h eg o a lo fc a p i t a la s s e ta p p l i c a t i o n i n t h i st h e s i s ，w er e t r o s p e c t e dt h eh i s t o r ya b o u tt h ed e v e l o p m e n to fc o n v e r t i b l e b o n da n ds u m m a r i z e dt h er e s e a r c hi nt h ef i e l do fp r i c i n gi nd o m e s t i ca n do v e r s e a sa r e a s t h e nw ea n a l y z e dt h ep r o p e r t yo fc o n v e r t i b l eb o n d ，c o m p o s i t i o no fv a l u ea n d c o r r e s p o n d i n gi t e m b a s e do nt h em a r t i n g a l ep r i c i n gt h e o r yw h e n t h er a t i oo fi n t e r e s ti s c o n s t a n t ，t h em a i nw o r ki nt h i st h e s i si st h ed i s c u s s i o n sa b o u tt h em a r t i n g a l ep r i c i n g m o d e lf o rc o n v e r t i b l eb o n du n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tt h er a t i oo fi n t e r e s to b e yf i n i t e d i s c r e t et i m em a r k o vc h a i n b a s e do nt h i s ，w eg a v eo u tt h em a r t i n g a l ep r i c i n gm o d e l f o rc o n v e r t i b l eb o n dw h i c hh a sp u r c h a s i n ga n ds e l l i n gi t e m s t h e nw ed i s c u s s e dt h e e f f e c to fs p e c i a ld o w n w a r d sr e v i s i n go fi t e m st ot h ev a l u eo fc o n v e r t i b l eb o n d s a f t e r g i v i n go u tt h ep r i c i n gm o d e l ，w ev e r i f i e dt h ea b o v em o d e lw i t ht h ee x a m p l eo f t a n g g a n gc o n v e r t i b l eb o n d sa n dd i s c u s s e dt h ef i n a c i a lf u n c t i o na n di n v e s t i n gv a l u eo f c o n v e r t i b l eb o n d s ，o n et o o ld e r i v e df r o mf i n a n c e t h el a s ts e c t i o ni st h es u m m e r i z a t i o n 0 ft l l i st h e s i s w h i c hi sa b o u tt h er e s e a r c hc o n t e x ta n ds o m eo p i n i o n sa b o u tt h el u t h e r r e s e a r c hd i r e c t i o n k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d s ；r a n d o mr a t e ；m a r t i n g a l ep r i c i n g ；g i r s a n o v t h e o r e m ； 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 试徘 日期：c ) 膨睁5 月) 旧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：爿建翩i o c 、ix 笮- 聊签名蹲诮 日期：0 时岁月l 鲈日 日期m 牌，月缈e l 第一章绪论 可转换债券( c o n v e r t i b l eb o n d s ) 是一种介于股票和债券之间的混合金融产品， 它赋予债券持有人在一定条件下将债券转换为公司股票的选择权。通过嵌入这种 股票期权赋予债券持有人在限定的期限内以某个特定的价格转换成规定数量普通 股票的权利，因此可转换债券兼具有股票期权和债券的双重性。 可转换债券的这种混合特性适应了投资者和融资者的要求，它的存在给投融 资双方都带来了单纯股票和单纯债券无法实现的好处。对投资者来讲，可转换债 券兼具投资和避险的双重功能，在一定条件下具有上不封顶下有保底的收益特征， 比股票、债券等单纯的投资工具和期货、期权等避险工具更具优势。购买可转换 债券就等于同时购买发行公司的债券和股票的买入期权( c a l lo p t i o n ) 。这种买入选 择权在股价高于执行价格( 即当可转换债券的转换价格) 时有正报酬，但在股价 低于执行价格时，该选择权则无任何价值。这使投资者既可以参与固定收益证券 市场，也可以参与权益市场。在市场低迷时，可转换债券的固定收益特性为投资 者提供了防止价值下跌的保护；而与权益相联系的特征又保障了投资者能够获得 标的股票可能升值的潜在收益。对融资者来说，可转换债券、股票与债券同为最 常使用的三种融资金融工具，发行可转换债券，能够以较低的成本募集到较多的 长期资金。基于可转换债券提供的选择权价值，投资者将花费比一般债券较高的 价格持有可转换债券，因此发行公司可享有较一般债券低的殖利率( y i e l dt o m a t u r i t y ) 。这可以减少利息负担以避免信用风险( c r e d i tr i s k ) ，并且能够暂时 避免新股发行对净资产、每股收益等指标的摊薄效应，还能够获得负债的利息节 税好处。如果公司未来发展较好，可转换债券将转换为普通股票，这样可以减轻 公司债务负担，留有更多的资金来增加公司发展后劲。然而当股价高于转换价格 时，投资者通常会将可转换债券转换为股票，这就可能造成股本膨胀而降低原股 东权益，产生潜在的股权稀释效果( d i l u t i o ne f f e c t ) 。这也是企业发行可转换债券 时所必需权衡考虑的因素。 可转换债券虽然有着吸引投资者和融资者的优势，但同时又是一种相当复杂 的衍生金融工具，其价值的变化既涉及债券市场因素，又涉及股票市场因素，因 此可转换债券的定价对于其发行者和投资者都具有重要意义，只有合理的定价才 能更好的利用这种金融工具达到对资金运用的目的。 1 。1 研究背景 自从1 8 4 3 年美重n e wy o r ke r i e 公司发行世界上第一张可转换公司债券以来， 可转换债券这种兼具债权和股权性质的金融工具受到投资人和融资者的广泛欢 迎。随着经济的全球化，可转换债券在广度和深度上，都已经发生了质的变化， 并且国趋成熟和繁荣。 1 。1 国孙市场现状 在2 0 世纪8 0 年代之前，可转换债券的投资者还只局限于些可转换债券投 资基金和对冲基金，可转换债券在证券市场中经历从市场中处于非常不清晰的地 位，没有得到市场的认同和重视。直到因为美国经济极度通货膨胀使得债券投资 者开始寻找新的投资工具对，可转换债券得潋再次进入投资者的视野，此后3 0 多 年才在全球迅速发展起来。2 0 世纪末，网络股泡沫破灭引致全球股票市场震荡， 可转换债券豹优势凸现无疑；同时，随着各重利率水平豹不断下调，可转换债券 的融资成本大幅下降，全球可转换债券的发行量和融资规模呈现出了急速扩大的 态势，可转换债券市场逐渐形成独立的市场。在国际市场上，可转换债券交易均 占有重要地位，特别是近几年，可转换债券在交易、品种创新和承销等方面迅猛 发展，发行额达到几千亿美元。在1 9 9 9 年以前日本是世界上最大的可转换债券发 行和交易市场。据1 9 9 6 年相关统计数据，日本可转换债券的市场规模为1 8 0 6 亿 美元，而美国和欧洲的网期数据为1 3 0 0 亿美元和6 5 6 亿美元。而在上世纪末，由 于泡沫经济豹破灭和银行坏账零| 起的信用问题，蜀本可转换债券市场的资本规模 出现了较大幅度的下降。与此同时，美国的可转换债券市场保持良好的发展势头， 已经取代跫本成为世界上最大的可转换债券市场。据2 0 0 0 年相关统计数据显示， 美国可转换债券市场规模为1 8 0 0 亿美元，日本和欧洲可转换债券市场规模均为 1 2 4 0 亿美元，面亚洲除网本其他囡家可转换债券市场规模为3 1 0 亿美元，2 0 0 0 年、 2 0 0 1 年美国新发行可转换债券额度分别达6 1 0 亿美元与1 0 5 0 亿美元，丽2 0 0 2 年 春季美国新发行可转换债券份额达2 7 0 0 亿美元，超过前5 年同期市场总和的两倍。 欧渊也是发展迅猛，市场规模逐步扩大，逐渐与圜本并扁。欧渊可转换债券市场 从1 9 9 0 年的8 1 亿欧元增长到2 0 0 1 年的4 7 6 3 7 亿欧元，2 0 0 4 年己达到8 0 0 多亿 欧元，估计全球可转换债券市场在2 0 0 5 年可超过5 0 0 0 亿美元。 近期海外发行的可转换债券行业分布越来越广泛，不仅大型企业如福特汽 车、克里斯勒、摩托罗拉等积极介入可转换债券市场，一些中小型企业如e l a n 2 i n t e r n a t i o n a lf i n a n c e 等亦热衷于可转换债券的发行。另外，可转换债券的期限急剧 缩短，从1 9 8 6 年的2 0 年以上缩减到目前的9 年：甚至更低。这对固定收入的机 构投资者来说是有利的，因为较短的期限可减少持有期，降低了利率风险。 1 1 2 国内发展情况 与西方发达国家的可转换债券市场相比，我国的可转换债券市场尚处于发展 的初级阶段。纵观我国可转换债券的发展历程，可以将其大致分为三个阶段： 第一阶段，萌芽阶段( 1 9 9 2 年一1 9 9 6 年) 深宝安发行可转换债券以后，陆续又有南玻集团、中纺机械、庆铃汽车、 镇海炼油、华能国际几家企业先后在国际市场上( 主要是欧洲和香港) 主要以私募的 方式发行了可转换公司债券，并取得了一些宝贵的经验。这些发行都是企业行为， 国家并没有对这些行为进行过多干预，也没有相应的法规来规范。 第二阶段，试点阶段( 1 9 9 7 年- - 2 0 0 0 年) 1 9 9 7 年3 月2 5 日，经国务院批准，原国务院证券委发布可转换公司 债券管理暂行办法，同意选择有条件的公司( 主要是重点国有企业) 进行可转换公 司债券试点，并对可转换公司债券的发行、承销及相关条件做出明确规定。这一 期间，先后有南宁化工、吴江丝绸、茂名石化三个非上市公司和虹桥机场、鞍钢 新轧五家企业发行了可转换债券，这些l a 券的发行为我国发展可转换债券市场积 累了相当多的宝贵经验。 第三阶段，全面发展阶段( 2 0 0 1 年4 月2 8 日以来) 以中国证监会2 0 0 1 年4 月2 8 日发布上市公司发行可转换公司债券实 施办法为标志，我国可转换公司债券进入全面发展阶段。自办法颁布至今 已有近5 0 家上市公司董事会提出准备发行可转换公司债券，其中己有2 0 家公司 的股东大会通过了相关方案，只等证监会核准发行。可以相信，可转换公司债券 市场将迎来全面发展时期。 1 2 文献综述 可转换债券定价研究最早可追述到上个世纪7 0 年代，以b l a c k s c h o l e s 及 m e r t o n 的现代期权定价理论作为基础f 1 捌，i n g e r s o l l 以及b r e n n a n 和s c h w a r t z 最早 对可转换债券定价进行了理论研究【3 , 4 1 ，他们发展了套利理论，得出可转换债券的 最优转股策略和最优赎回策略，得到了可转换债券在某些特殊情况下的解析解。 i n g e r s o l l 得出的一个重要结果是在不考虑赎回条款的情况下，将可转换债券的价 3 格分解为一个与其具有相同的到期麓限和本金的贴现债券的价格以及行使价格等 于债券面值的认股权证的价格。i n g e r s o l l 又将这一结果扩展到了考虑赎回条款情 况下的可转换馈券的定价中，在这种情况下，可转换债券的徐格被分解为普通贴 现债券价格与认股权证价格之和减去公司的赎回期权的价格。 b r e n n a n 和s c h w a r t z 使用与i n g e r s o l l 类似的方法 4 1 ，在考虑赎回条款、患票 利息和现金股利的情况下，使用有限差分法得到了可转换债券的价格。上述诸模 型都假设利率是不变的，可转换债券的价值只依赖于公司市场价值这一个变量， 因此他们的模型属于一种单因素模型。 b r e n n a n 和s c h w a r t z 在1 9 8 0 年提出了一个新的模型【5 l ，他们将利率的不确定 性加入单因素模型中，认为可转换债券静价格波动受公司价值和市场利率波动两 个因素的影响。这个利率的波动模型采用b r e n n a n 和s c h w a r t z 的利率模型【4 1 ，这 个模型孛的幂| j 率运动具有均值回复( m e a n r e v e r t i n g ) 的特征，这种假设与现实世界 的情况也是比较吻合的，但是此利率模型的缺点是与利率的初始期限结构不一致。 在假设的基础上，b r e n n a n 与s c h w a r t z 推导出了可转换债券价格所满足的偏微分 方程。然后在投资者行使最优转换策略、公司行使最优赎回 策略、债券到期以及公司破产情况下给出方程的边界条件，最后利用数值方法中 的有限差分法给出了方程的解。僮b r e n n a n 与s c h w a r t z 模型只考虑? 转换条款与 赎回条款，并来考虑回售条款，并且在他们的模型中息票的支付数额也是固定的 l 翻。n y b o r g 对此模型进行了两个改进，在其中考虑了圈售条款农浮动利率对可转 换债券价值的影响。同时他假设息票的支付是通过卖出无风险资产取得融资，从 丽褥到了可转换债券价格的解析解。 在他们的带动下，可转换债券定价理论的研究发展形成了结构法( s t r u t t u r a l a p p r o a c h ) 模型体系。这种体系的模型均认为公司的价值是影响可转换债券价格的 主要因素，并虽公司的价值运动遵循i t o 萼l 理。使用公司价值 车为解释变量的优点 是容易度量公司在陷入财务危机时的可转换债券的价值，缺点是公司的价值和波 动率是不可以直接观察到鲢，莠且公司价值的运动毙较复杂，用模型难以准确地 刻画。然而这些模型的个显著的局限性在于：公司的资产常常是不可交易的，公 司价值以及波动率等参数难以估计。因i 嚣，以公司资产价值 乍戈标的交量的可转 换债券定价模型存在明显的缺点，且可操作性较差。 m c c o n n e l l 和s c h w a r t z 针对结构法的缺陷提出了简化法( r e d u c e da p p r o a c h ) 模型体系1 7 l ，以公司股票价格为基本变量来为可转换债券的定价。简化法可转换 债券定价模型是以公司的股票价格运动作为解释变量，也就是认为可转换债券的 价格是受到公司的股票价格的变动影响的。相对于公司的价值来说，公司的股份 可以直接观察到，并且股票价格的运动过程也比较容易刻画，因此基于股价运动 的定价模型要比基于公司价值运动翡定价模型更加实用。 4 m c c o n n e u 和s c h w a r t z 首先建立了以公司股票价格为基础变量的定价模型i f 7 j 。 该模型假定在风险中性世界中，发行公司的股票价格遵循波动率为常数的几何布 朗运动，在b l a c k s c h o l e s 定价理论框架中推导出可转换债券价值所满足的偏微分 方程，并通过确定方程的边界条件求出可转换债券的理论价值。 k a l o t a y 等人运用二叉树模型对含有期权的债券进行了估值，他们将债券分为 含期权债券价值和相应的纯债券价值，两者的差额即为期权价值p j 。b a r d h a n 等 人【9 1 ，以及t s i v e r i o t i s 和f e m a n d e s 提出将可转换债券价值分解为股票价值和纯粹 债券价值两部分，将简化法单因素模型进一步规范化【1 0 】。他们认为，可转换债券 不再被视为普通债券和看涨期权的组合，而是将可转换债券的价值分解为现金部 分和权益部分，现金部分采用风险贴现率贴现，权益部分采用无风险，利率贴现， 并以一个联立的偏微分方程组去解决可转换债券的估值问题1 1 1 j 。随后，b u c h a n 又 使用m o n t ec a r l o 方法扩展了b r e n n a n s c h w a r t z 模型【1 2 】。由于存在的无法处理可转 换债券提前转换的情形，l o n g s t a f f 和s c h w a r t z 提出一种改进的最小方差m o n t e c a r l o 模拟方法【1 3 】，克服了上述的不足。他们通过最小方差法对截面数据 ( c r o s s s e c t i o n a li n f o r m a t i o n ) 进行回归得出条件期望值，而后将它与即刻执行收益 相比较得出每条路径上的最优执行策略。在确定不同时刻各条路径的执行策略后， 将实现的收益折现至起点，再对现值加以平均即可得出期权的价值。 总的来说，公司的股票价格可以直接在市场上观察到，并且股价的运动过程 也比较容易刻画，因而基于股价的可转换债券定价模型要比基于公司价值的模型 更加实用。而在简化法的诸多模型中，可以分为两类方法：一类是以b l a c k s c h o l e s 期权定价模型为代表的解析定价模型，另一类是以二叉树模型为代表的数值分析 方法。数学上己经证明，二叉树模型是b l a c k s c h o l e s 模型的离散形式，二者在最 终结果上是一致的。但在理论表达上，b l a c k s c h o l e s 模型更加易懂。 国内对可转换债券定价研究起步较晚。华夏证券研究所( 1 9 9 8 ) 运用b l a c k s c h o l e s 公式讨论了可转换债券的定价问题，讨论了具有赎回条款的价值，但是该 文忽略了赎回条款与转换条款是相依的，即赎回之后就不能转换，同时转换以后 也不能赎回，通过简单地叠加是不能准确反映可转换债券的真正价值。郑小迎和 陈金贤( 1 9 9 9 ) 利用r a t e p r i c e 组合模型，股价过程服从几何布朗运动，利率为均值 回复过程，导出了基于利率和股价的可转换债券的定价模型，我国可转换债券的 定价研究分析了票面利率与转换价格之问的组合效果，并没有给出求解方法。王 承炜，吴冲锋( 2 0 0 1 ) 利用蒙特卡罗模拟求得达到赎回条件和回售条件的概率，利用 有限差分方法，进行了求解，指出回售条款对投资者的贡献较小。方兆本和范辛 亭( 2 0 0 2 ) 以随机利率条件下企业可转换债券的定价模型为基础，利用有限差分方法 以及二叉树方法进行了求解，探讨了影响可转换债券定价的5 个因素。 5 1 3 研究意义 目前我国证券市场发展过程遇到的两大难题，一是股权融资的比例过高， 二是金融工具的创新匾乏。可转换债券是集债权性和股权性为一体的金融衍生工 具，它的培育和构建将增加资本市场中债权融资的比重，同时通过对其股权与债 券部分的合理切割将为各项金融工具的推陈出新创造条件。从海外的经验看可转 换债券早己成为各国资本市场重要的不可或缺的组成部分并受到了融资者和投资 者共同的欢迎，因此可转换债券市场必将成为我国证券市场发展的不可或缺的组 成部分。 可转换债券其独特的金融特性对于回避投资风险，减少金融市场波动具有非 常重要的意义。如果股市暴涨，可转换债券持续的转股压力将抑制基础股票价格 的进一步抬升；如果股市大跌，可转换债券可以使投资者的损失减小到最少，同 时两个市场的套利机会也有助于股价的稳定。因此，可转换债券将有助于我国资 本市场的稳定发展。针对可转换债券等新兴资产类型的研究成为了一个具有现实 意义的课题。 2 0 0 5 年开始的股权分置改革对于重新认识可转换债券又有了新的要求，股改 后的公司仍乐意通过发行可转换债券进行融资。超过6 5 家上市公司准备发行可转 换债券累计金额超过5 5 0 亿元，可见可转换债券在融资中的作用正在加强。可转 换债券己成为企业筹资重要工具之一，对债券市场的影响力也是举足轻重。 综上所述，在我国资本市场发展可转换债券需要有正确的理论来指导进行合 理定价。随着我国可转换债券法律法规的不断完善，如何从理论上对其进行正确 估价逐渐成为市场和学术界的热点问题。本文的研究正是从实际出发，参照相关 研究得出切实可行的可转换债券各个条款估值定价方法，同时将此方法运用于市 场实践，从而为可转换债券市场提供较为准确的定价方法。 1 4 本文的研究内容 本文主要是对可转换债券的定价模型进行研究，将在文献【2 2 】的基础上， 给出利率服从时间离散的，状态有限的马尔可夫链的情况下。利用g i r s a n o v 定理 进行测度转换从而求出可转换债券的鞅定价模型。并在此基础上对可转换债券的 附有回购条款、回售条款等情况下的定价模型进行推导，使可转换债券的定价模 型更符合实际，更有参考价值。在得出定价模型的基础上，本文以唐钢转债为例 进行实证研究，讨论利率对可转换债券价值的影响。 最后是对本文的总结，以及对在可转换债券领域的研究给出了以后的研究方 6 向和发展前景。 本文的研究框架如下： 第一章为绪论，主要阐述了可转换债券在故内外的发展现状，以及现有的主 要的研究方法和研究成果。 第二章是可转换债券的基本知识的概述，主要阐述了可转换债券的定义，价 值和各附加条款，使我们更清楚的认识可转换债券。 第三章是随机利率下的可转换债券的鞅定价理论，是本文的主要内容，详细 的讨论了利率服从时间离散，状态有限的马尔可夫链时的定价模型。其中主要是 利用g i r s a v o v 定理进行测度转换，在风险中性条件下利用鞅定价理论得出了可转 换债券在当前时刻的价值模型。在此基础上，又进一步给出了附有回购和回售条 款的可转换债券的定价模型。 第四章是实证研究，以2 0 0 7 年1 2 月1 3 日发行的唐钢转债为例，对可转换债 券的定价模型进行了验证，讨论了利率水平对可转换债券价值的影响以及可转换 债券的投资价值。 第五章为结论，对本文的研究方法和结果进行了总结性的分析，并对可转换 债券以后的研究进行了展望。 7 第二章可转换债券知识概述 2 1 可转债的含义 可转换债券通常被认为是一种混和金融工具，但更普遍的观点认为可转债应 归属于企业债券，且通常是次级债券，它赋予持有者在一定时期内以约定价格将 债券转换成一定数量发行企业的普通股或优先股的选择权。 华夏证券研究所发表的可转换债券定价理论分析一文对可转债做了比较 详细的说明“可转换债券是一种混合型金融产品，可视为普通债券与期权的组合 体其期权性赋予持有者下述权利，即发债后的一段时间内，可依据本身自由意志， 选择是否依约定条件将持有的债券转换成发行公司股票。换而言之，可转债持有 人可以选择持有债券到期，要求公司还本付息；也可选择在约定时间内换股，享受 股利分配或资本增值。对发行者而言，可转换债券介于长期负债与股东权益之间， 它实际上属“或有负债 。 一般的，根据办法第三条规定：可转换债券是指发行人依照法定程序发行， 在一定时期内依据约定条件可以转换成公司股票的公司债券。当然，在不同的融 资环境中设计条款的不同使得可转债具有不同的形式。 2 2 可转债的特性 可转换债券作为一种公司债券具有债券性和股权性双重性质其债券性表现在 它是一种特殊债券，是上市公司为增加对投资者的吸引力采取特殊方式发行的公 司债券，在转换成股票前具有债券的一般特征，如果到期时投资者没有进行转股， 发行公司仍须支付债息并偿还本金。股权性是可转换债券最基本的性质。主要表 现在可转债虽以债券形式发行，但只要持有者愿意，即刻可按照约定条件进行转换。 随着可转债向股票转换的实现，投资者也由发行公司的债权人转变为公司的所有 者，享有公司股东应有的权利，并承担相应的义务，所以股权性的真正原因在于 可转债的可转换性。值得一提的是，可转换债券在任何时点上只能以债券或股票二 者中的一种形态存在，股权性与债券性是相互对立的，无法共存。 2 3 可转换债券的相关术语 基础股票：指可转债的基础资产，即可转债可以转换成的目标股票； 8 票面金额：指可转债到期应兑付的本金，国内市场发行的可转馈票面金额均 为l 元。 到期因：指可转债最后还本付息臼。 票面利率：指可转债作为普通债券所应支付的利息率，一般规定为半年或每 年付息，我国的可转债遥常为每年讨患。票面利率可以是固定的，也可以是浮动 的 转股价格：指可转债在转换期间内转换为基础股票的每股价格，一般高于可 转换债券发行时的股票市价 转股比率：指发行公司离投资者约定一个比例，按此比例，投资者可将手中 的可转债转换为一定数量的股票。转股比例一票面金额转股价格 转股期：指从协议规定可转债开始有权履行转换权利到该权利终止的期限。 转换价值：指可转债持有入立即将可转债转换为普遽股票所麓获得的价德， 英计算公式为：转股价值- 当前普通股票的市场价格x 转股比率 投资价值：指可转债持有到期一直不执行转换时的价值，其实质是可转债中 内含债券部分的价值。 2 4 可转换债券的附加条款 我国可转换债券的定价研究随着市场的发展，为进一步保护发行人和投资者 的利益，在可转换债券的合同条款中，除了票面利率、转股价格等等必需的条款 井，又弓| 入了些附加条款，包括：赎圜条款、回售条款、向下修正条款和强制转 股条款等。这些附加条款使褥转债晶种更加多样化，使可转债成为瓷本市场上成 熟的、有吸引力且不可替代的金融产品。 2 。4 。1 赎回条款 赎回是指发行人在一定时期内可以提前赎回来至期的可转换债券，赎圜价 格一般高于面值。赎回条款、赎圆条彳牟、赎回选择权等概念都与赎圈行为相联系， 只是强调的角度和主体不同。赎回条款是指发行可转债时，发行者与投资者之间 关于赎回行为的书面约定；赎回条件是指赎回行为发生的市场具体条件；赎回选择 权指的是发行人拥有的在定时期内赎回债券的权利丽菲义务。 ( 王) 赎回条款的特征 赎回具有以下特征： 第一，赎回是种偿还方法。可转债偿还一般分为两类：到期偿还和到期前 9 偿还。而到期前偿还按其条件又可分为三种方法：一般到期前偿还、赎回条件下偿 还和投资者回售条件下偿还。可见，赎回和回售是两种具有强制性的到期前偿还 方法。 第二，赎回条款绝对有利于发行人。因为它更多地考虑了发行人如何避免利 率下调的风险、还本压力以及财务风险，投资者在赎回条件下只有义务，别无选 择，不得不在赎回条款生效前做出选择。 第三，赎回条款限制了投资者可能取得的收益。在长期牛市过程、市场利率 下降等情况出现时，发行者的赎回权削减了可转债持有人的潜在收益。 ( 2 ) 设计赎回条款的主要目的 第一，避免利率下调所带来的利率损失。可转债大多期限较长，发行可转债 后，不可避免地会出现利率下调的情况，有时下调幅度较大。对发行人来说，当 进行新的市场融资的成本比发行在外的可转债所支付的成本低时，发行新债券或 以其他金融工具进行市场融资就更为合算，赎回原有的可转债，再组织新的融资 活动对发行人相当有利。这就产生了可转债合约中的赎回条款。 第二，加速转换过程，避免转换受阻的风险。赎回条款通常是不利于投资者 的，赎回条款的制定，加速了可转债转换为普通股票的过程。当赎回条件出现时， 发行人按照事先约定，发布公告，迫使投资者在赎回前的若干交易日内转换。 第三，规避财务风险。当发行人急需融资，且认为其股票价格被严重低估以 至于直接出售股票会稀释当前股东的股权时，发行带有赎回条款的可转债就是一 个较好的选择。与此同时，公司发行更多的债券有利于抬高公司的股票价格。因 此，发行可转债并根据可接受的股票价格设置转换比率后，一旦公司价值被重新 认识，股票市场价格达到设定的转换价格，使得发行人产生了迫使可转债转换成 股票的愿望。此时赎回条款就有了用武之地。 ( 3 ) 赎回条款的设计 尽管不同的发行公司情况不同，所制定的赎回条款也是有区别的，但是赎回 条款一般应包含以下要素。 第一，不可赎回期。这是指从发行时起，可转债不可被赎回的一个时期。我 国可转换债券的定价研究不可赎回期般为1 3 年。 第二，赎回期。可转债不可赎回期结束后，即进入赎回期。具体的赎回时间 一般分为两种：不限定时间的赎回和限定时间的赎回。限定时间的赎回只需按协议 规定的赎回时间和赎回价格赎回即可；不限定时间的赎回一般规定赎回价格为前 次限定时间的赎回价格加上至现在为止的应付利息。 第三，赎回价格。赎回价格的确定，是公司股东和债权人利益均衡的结果。 因为定价太高，会损害股东的利益；定价太低，又会损害债权人的利益。一般规定 赎回价格比面值高3 一6 。 1 0 第四，赎回条件。这个因素是最重要的。赎回条件的设定可以分成两种情况： “，无条件赎回和有条件赎回。无条件赎回只可出现在可转债的赎回期内，发行人按 照约定价格，赎回可转债。有条件赎回是指设定股票价格的上限，即当股票价格 上涨到一定幅度时，发行人就可以行使赎回权，按照约定的价格赎回。 一般来说，此时可转债的转换价值超过约定的赎回价格。所以，有条件赎回 等于迫使投资者提前行使转换权，将可转债转换成公司的普通股票。一般规定可 转债相应的股票价格达到或超过转换价格的一定幅度，且持续一定的时间，发行 人可以行使赎回权。 2 4 2 回售条款 在公司股票价格表现欠佳时，投资者有权要求发行人收回发行在外的可转换 债券，并在指定日期内以高于面值一定的溢价出售给发行人。回售条款主要有回 售时间和回售价格等因素。回售时间是事先约定的，一般定在整个可转债期限的 1 3 时间。对于1 0 年期以上的可转债，大多定在3 5 年以后为回售时间，而且一 般是每年一次。回售价格也是事先规定好的，其收益率一般比市场利率稍低，但 远高于可转债的票面利率。回售条款具有以下特征： ( 1 ) n 售条款是保护投资人利益的保护性条款，是投资人的权利。在有些回售 条款中规定，如果在未来某个时间，公司的股票价格将低于某一程度，则可履行 回售条款。有的则承诺某个条件，比如公司股票在未来某个时间要达到上市目标， 一旦达不到，则可履行回售条款。 ( 2 ) 附加回售条款的可转债的票面利率更低。设计了回售条款的可转债，保护 了投资人的利益。回售意味着发行公司将要提前偿付可转债，对发行公司的财务 结构和资金流转是有影响的。为补偿发行公司的利益损失，投资人所支付的代价 是获得的票面利率更低。 ( 3 ) i n 售条款是发行人为投资者提供的一种重新选择投资的机会。通过回售， 投资者可以获得较好的利益回报，避免了股票价格下跌转股受阻的风险，也提供 了投资者在新的投资环境下新的投资机会。 ( 4 ) 发行人并不经常使用回售条款。尽管回售条款通过更低的票面利率做出了 补偿，但发行公司承诺回售和相应的财务安排需要支付较大的资金成本。因此发 行人通常愿意使用对未来判断准确、融资成本确定、不需回售条款支持的发行方 案。 2 ，4 3 向下修正条款 转股价格向下修正条款源于日本转债市场，修正条款( r e s e tc l a u s e s ) 是指，可 转换债券在一定时期内，若公司股价表现不佳，连续低于转股价格的一定水平， 公司董事会将有权或无条件修正转股价格。转股价格的向下修正主要是保障可转 债投资者在持有期内，即使出现标的股票价格持续走低而无法行使转换权利的情 况，也能按照重新设定的转股价格行使转股的权利。若转股价格远高于股价将使 转股不能进行，故调整后的转股价格通常较接近目前的股票价格。修正条款的存 在为缓解公司可能的偿债资金压力起到缓冲作用，其价值是通过转换权价值体现。 修正条款主要包括： ( 1 ) 修正时期，是指可以对转债转股价进行修正的时间段。 ( 2 ) 修正条件，是指公司股价达到什么条件触发修正条款。为了防止公司股价 由于某种非正常的原因造成临时性下跌，可转债一般要求股价在连续的一段时间 内持续走低，并低于一定幅度才可以行使修正权。当发行公司发生股份拆细、公 司合并、配股或发行新股、增发可转换公司债券、送红股和现金红利、出售资产 等情况时，视条款规定，转换价格有可能做适当调整。 ( 3 ) 修正权限，主要包含三个要点：修正权利，指的是当股价满足修正条件时， 董事会是必须无条件执行修正还是可以有权选择修正。目前国内发行的可转债多 是董事会有权修正：修正幅度，在有权修正的时候，董事会可以在一定幅度内修正， 若修正幅度要超过原定限度需提交股东大会，经批准方可修正；修正次数，指一年 内董事会可行使修正权的次数。目前一些国内的可转债修正次数不受限制，但大 部分一年内不能超过一次。、 修正条款实际上是通过增强转换条款作用，增强可转债股性，继而提升可转 债期权价值的一个条款。修正条款对转股价格的调整是其影响的关键所在，当市 场处于低迷的环境下，公司股价长期低于转股价格，这严重抑制投资者的转股意 愿，同时可能加重公司未来的偿债压力。出于保护投资者和刺激投资者转股行为 的目的，公司将有可能通过该条款下调转股价格。之所以说公司可能进行调整， 是因为该条款的触发要满足一定的修正条件，例如一般要求股价在连续的一段时 间内持续走低，并低于一定幅度公司才可以行使修正权，我国目前多数可转债修 正条款规定的幅度为7 0 8 0 。此外，修正权限规定的公司是否为强制修正或自 愿修正也将影响调整的可能性，若为强制则条件一旦触发，则公司必将调整转股 价；若为自愿，则要依公司的意图而定。目前市场上绝大部分可转债投资者实际上 对可转债的利息收入并不敏感，而是更多期望通过转股来实现超额收益，所以修 正条款是能满足投资者对可转债的价值提升要求的。 2 4 4 强制转股条款 强制转股条款是发行人约定在一定条件下，要求投资人必须将持有的可转换 债券转换成公司股票。它的强制性是该条款的最大特征，这种强制性很大程度上 降低了投资人投资决策的灵活性，但该条款的强制性是有条件的。强制转股条款 具有以下特征： ( 1 ) 特定条件。发行有强制转股条款的可转债总是包含强制转股的特定条件。 比如有的规定公司股票公开上市时，投资人必须强制转股。( 2 ) 强制转股日期。一 般都在转债合约中规定了特定条件出现后，实施强制性转股的日期。 ( 3 ) 价格补偿及利息问题。由于强制转股条款损害了投资者的利益，因而，许多 公司在使用强制转股条款的同时，也设置了补偿性规则来弥补投资者的损失。比 如规定当公司股票公开发行上市未能在某一规定的时间完成，则在这一时间以较 高价格将发行在外的可转债赎回。另外，具有强制转股条款的可转债的票面利率 较高，以补偿投资者的损失。 ( 4 ) 转股价格。在强制性转股情况下，转股价格一般较为优惠。 2 5 可转换债券的价值 可转换债券是一种混合型金融产品，从价值构成来看，可转债可视为普通公 司债券与期权的组合体，其价值由纯债券价值和隐含期权价值两部分。纯债券价 值指由债息支付与到期偿还本金构成的普通债券价值；隐含期权价值指可转换债 券价值赋予持有者在一定条件下转换成股票的权利，进而获取的收益价值，即转 换期权价值。二者决定了可转换债券的价值特征。 转换溢价是可转换债券价格与转换价值之间的差额，用以描述可转债价值与 标的股票价格的关系。溢价率用公式表示为： 溢价率一型骂鬈盟 从公式我们可以知道，标的股票的价格越低，转换价值越低，则溢价率就越高。 根据可转债价格与转换价值之间的关系，我们把可转换债券的价值变化分成三个 区域。 ( 1 ) 高溢价区：如果标的股票的价格下降，以至于可转债的转换价值远远低 于纯债券价值，则可转债的价值主要由同等条件下普通债券的价格决定，因此其 价格走势非常接近于普通债券价格的走势，但不会低于普通债券的价格。( 2 ) 中溢 价区：如果标的股票的价格逐步上升，以至于可转债的转换价值逐步逼近甚至超过 纯债券价值，那么标的股票价格对可转债的影响越来越大