（理论物理专业论文）从神经元到神经网络：随机动力学研究.pdf

博士学位论文 d o c r o r a l d 璐, 鲤r t a t i o n 摘要 神经生物物理学是研究最复杂系统一神经系统的科学，是2 l 世纪最热门的科 学领域之一。该学科研究目的是理解神经系统产生动物行为的方式，因此，首先 必须清楚单个神经元本身的内部特性，包括它是怎样形成信号的，又是怎样对外 部刺激进行响应的。另外，神经元不是单独运作的，它与其它细胞耦合在一起形 成神经网络，进而完成特定的功能。 现有的实验和理论研究表明，有非线性阈值行为的神经系统是工作在有背景 噪声的环境中。但是，神经系统仍能高效的感知、分辨和处理信息。因此，针对 神经系统中的随机现象，本文按照从单个神经元到神经网络的思路进行研究的。 目的是要了解在不同层次的系统中，噪声和其他控制参数共同作用下的系统是如 何高效处理信息的，主要做了以下三方面的工作： 第一，在单细胞层次上，本文研究了温度对细胞膜尺度有限的神经元自发动 作电位的影响。首先，在确定论模型中，研究发现温度的增加不利于神经元动作 电位的产生其次，在随机的h h 模型中，考虑神经元膜上离子通道的随机开关 同时受到电压和温度的调控，用数值计算和半理论推导的方法模拟了系统的演 化，得到了以下结果：( 1 ) 随着温度的增加，h h 神经元上的耳+ 和一通道的平 均打开率降低，膜电压脉冲的持续时间也降低，这与单离子通道的实验研究结果 定性符合：( 2 ) 在膜面积为中等大小时，随着温度的增加，平均脉冲间间隔先 降低，达到一个最小值，然后再随温度升高，暗示了存在一个最佳的温度，使系 统的输出最有序；( 3 ) 通过定义一个相干共振的测量参数口，发现在膜面积和温 度的参数平面上，卢的取值有一个最大的区域，对应系统的相干共振状态用特 征相关时间进一步来验证，得到了相同的结论，最后，从温度对通道动力学的调 节方面解释了我们所得到的结果。 第二。在神经元细胞群层次上，本文考虑了耦合对在噪声环境中的细胞群传 递信号能力的影响。在噪声耦合的情况下，研究发现，噪声的空间关联有利于神 博士学位论文 d o c l o r l d 璐s 目m 叮阳时 经元的同步性和系统输出的脉冲时间精度的提高。存在最优的近邻耦合长度，对 应于系统最大的响应状态，即局部的空间关联是最有利的。在电突触耦合的情况 下，研究结果指出：在中等强度的噪声时，耦合的神经元群处理信号的能力随着 耦合强度的增加而增加，达到一个最优的值，然后降低。存在一个最佳的耦合强 度，对应系统的最同步的，输出脉冲时间精度最高的状态；在小噪声强度时，耦 合的加入反而破坏了系统的响应能力；在大噪声强度时，只有足够大的耦合强度 才能提高集团响应的脉冲时间精度。利用噪声和电耦合共同作用下的膜电压分布 图可以解释所得到盼结果。 第三，在神经网络层次，我们研究了前馈型神经元网络系统中神经元层与层 之间的连接几率和抑制性连接所占比率对信号传递的影响。研究发现，当层与层 之间为兴奋性连接时，只要连接几率超过阚值，以群触发率形式编码的信号就一 定能够通过网络传递。伴随着触发率传递的，是每层神经元之间的同步。当加入 抑制性突触连接时，它与兴奋性突触连接相互抵消，降低了群触发率。当两者达 到平衡时，系统输出的触发率最不规则。 关键词：神经元，h o d g k i n - h u x l e y 方程，温度效应，相干共振。空问关联， 电耦合，脉冲时间精度，同步，信号编码，前馈型网络，兴奋型突触，抑制型突 触 博士学位论文 d 0 口暇md 璐班浆h 0 n f r o mn e u r o nt on e u r mn e t w o r k ：as t u d yo n s t o c h a s t i cd y n a m i c s a b s t r a c t n e u r a lb i o p h y s i c si sas u b j e c tt os t u d yt h em o s tc o m p l e xs y s t e m ：n e r v es y s t e m i n c l u d i n gt h eb r a i n ，a n di tb e c o m eo n eo ft h em o s tp o pf i e l di n2 1c e n t u r y t h eg o a l o ft h er e s e a r c hi st ou n d e r s t a n dh o wn e u r o n sc a ne x h i b i ta n i m a lb e h a v i o r t h e r e - f o r e ，i tn e e dt ou n d e r s t a n dt h ei n t e r n a lc h a r a c t e r i s t i co fs i n g l en e u r o n ，i n c l u d i n g h o wi tf o r mas i g n a l ，a n dh o wi tr e s p o n s et oe x t e r n a ls t i m u l u s i na d d i t i o n ，n e u r o n s a r en o ta c ta l o n e ，t h e yc o n n e c tt oe a c ho t h e rt of o r man e t w o r k t h en e t w o r kc a n p e 西, o r ma c e r t a i nf u n c t i o n a sw ek n o w ，n e r v es y s t e mw o r k si nan o i s ye n v i r o n m e n t h o w e v e r ，i tc a ns t i l l a p p e r c e i v e ，d i f f e r e n t i a t ea n dd e a l1 l r i t hi n f o r m a t i o ne f f e c t i v e l y t h e r e f o r e ，f o c u so n t h es t o c h a s t i cp h e n o m e n a ，t h i st h e s i so r g a n i z e da c c o r d i n gt ot h eo r d e rf i o mn e u r o n t on e u r a ln e t w o r k s t h eg o a lo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st ok n o wh o wt h en e r v es y s t e m c a l ld e a lw i t hi n f o r m a t i o ne f f e c t i v e l ya td i f f e r e n tl e v e l su n d e rt h ec o n t r o lo fn o i s e a n do t h e rp a r a m e t e r s i ns i n g l ec e l ll e v e l ，t h ee f f e c t so ft e m p e r a t u r eo nt h es p o n t a n e o u sa c t i o np o t e n - t i a la tf i n i t ep a t c hs i z em e m b r a n ea x es t u d i e d f i r s t l y , b a s eo nt h ed e t e r m i n a t eh h m o d e l ，i ti sf o u n dt h a tw i t ht h ei n c r e a s i n go fp a t c ht e m p e r a t u r e ，n e u r o n sa r eh a r d t 0b ee x c i t e d ，a n dt h ea m p l i t u d eo fa c t i o np o t e n t i a li sr e d u c e d t h e n ，b a s e do nt h e r a n d o mo p e n i n ga n dc l o s i n go fi o nc h a n n e l s w ec o n s i d e rt h er a n d o mh hm o d e l b y v i r t u eo fn u m e r i c a la n da n a l y t i c a lm e t h o d ，w eg o tt h ef o l l o w i n gr e s u l t s w i t ht h e i n c r e a s i n go fp a t c ht e m p e r a t u r e ，i ti sf o u n dt h a t ( 1 ) t h em e a no p e nr a t eo fs o d i u m a n dp o t a s s i u mc h a n n e l so ft h eh hn e u r o na r ed e c r e a s e d ，a n dt h em e a nd u r a t i o no f s p i k e so fm e m b r a n ep o t e n t i a li sa l s od e c r e a s e d ，w h i c ha r eq u a l i t a t i v e l yc o n s i s t e n t i i i 博士学位论文 d o c t o r a l d i s 班强w 0 n w i t hp r e v i o u se x p e r i m e n t a lr e s u l t so fs i n g l ei o nc h a n n e l ( 2 ) u n d e rm o d e r a t ep a t c h s i z e ，t h em e a ni n t e r s p i k ei n t e r v a lo fm e m b r a n ep o t e n t i a lf i r s td e c r e a s e s ，r e a c ha m i n i m u m ，a n dt h e ni n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s i n go fp a t c ht e m p e r a t u r e ( 3 ) b y d e f i n i n gam e a s u r ep a r a m e t e r 晟w es h o wt h a tt h e r ei sam a x i m a lr e g i o nf o rt h e m e a s u r e 口i nt h ep a t c ht e m p e r a t u r ea n dp a t c hs i z ep a r a m e t e rp l a n ew h e r et h ec o - h e r e n c er e s o n a n c ep h e n o m e n aa r ev e r yr e m a r k a b l e ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i ct i m eo f t h eo u t p u ta l s oc o n f i r mo u rr e s u l t i nt h el e v e lo fn e u r o ne n s e m b l e ，w es t u d i e dt h ee f f e c to fc o u p l i n go nt h ea b i l i t y o fn e u r o ne n s e m b l et r a n s m i s s i o nt h ee x t e r n a ls i g n a lp r e c i s e l y i ti sf o u n dt h a tt h e s p a t i a lc o r r e l a t i o n so fn e u r o nn o i s ei sb e t t e rf o ri m p r o v i n gs y n c h r o n o u sf i r i n go f n e u r o n sa n dt h es p i k et i m i n gp r e c i s i o n i na d d i t i o n ，t h e r ei sa l lo p t i m a lc o u p l i n g l e n g t h ，c o r r e s p o n d i n gt ot h eb i g g e s tr e s p o n s es t a t e ，i e ，l o c a lc o r r e l a t i o no fn o i s ei s a d v a n t a g ef o rs i g n a lt r a n s m i s s i o n i nt h ep r e s e n c eo fe l e c t r i c a ls y n a p s e ，t h ea b i l i t y o ft h en e u r o ne n s e m b l et r a n s m i t t i n gt h ea p e r i o d i cs i g n a lp r e c i s e l yc a nb ee n h a n c e d a tc e r t a i no p t i m a lc o u p l i n gs t r e n g t hf o rt h ec a s eo fm o d e r a t en o i s e 。h o w e v e r ，i t i sd e c r e a s e dw i t hi n c r e a s i n gc o u p l i n gs t r e n g t hi nt h ec a s eo fs m a l ln o i s ei n t e n s i t y i nt h ec a s eo fl a r g en o i s ei n t e n s i t y , a l t h o u g ht h es p i k et i m i n gp r e c i s i o na n dt h e p o w e rn o y n la r ei n c r e a s e dw i t hi n c r e a s i n gc o u p l i n gs t r e n g t h ，y e ti t i si n t e r e s t i n g t h a tt h e r ei sav a l l e yf o rb o t hs p i k et i m i n gp r e c i s i o na n dp o w e rn o r l ni nc e r t a i n r a n g eo ft h ec o u p l i n gs t r e n g t h b yu s i n go fm e m b r a n ep o t e n t i a ld i s t r i b u t i o n s ，w e g i v et h ep o s s i b l em e c h a n i s mo fe l e c t r i c a lc o u p l i n g f i n a l l y , am u c hc o m p l e xb u tm u c hc l o s et ot h en a t u r a ln e u r o ns y s t e mm o d e l i sc o n s i d e r e d ：f e e d - f o r w a r dn e u r a ln e t w o r k t h ei n f l u e n c eo ft h ec o n n e c t i o np r o b a - b i l i t yb e t w e e nn e a r e s tl a y e ra n dt h er a t i oo ft h ei n h i b i t i o nc o n n e c t i o n st ot h et o t a l c o n n e c t i o na r ei n v e s t i g a t e d i ti sf o u n dt h a tt h e r ei sa l lt h r e s h o l d ，b e y o n dw h i c h t h ef i r i n gr a t eo fe a c hl a y e r sc a np r o p a g a t et h r o u g ht h ew h o l en e t w o r k i nt o m - p a n yw i t ht h ep r o p a g a t i o no ft h ef i r i n gr a t e ，s y n c h r o n i z a t i o na m o n gn e u r o n si nt h e i v 博士学位论文 d o c r o r 柚d 璐剐琅! i ) i t l 0 n s a m el a y e ri sh a p p e n e d w h 衄t h ei n h i b i t i o nc o n n e c t i o ni sc o n s i d e r e d i to f f s e tt h e e x c i t a t i o ni n p u ta n dr e d u c et h ef i r i n gr a t e i nt h ec a s eo fb a l a n c ee x c i t a b l ea n d i n h i b i t a b l ec o n n e c t i o n s ，t h eo u t p u tr a t ei st h em o s ti r r e g u l a r k e yw o r d s = n e u r o n ，h o d g k i n - h u x l e ye q u a t i o n ，t e m p e r a t u r ee f f e c t s ，c o - h e r e n c er e s o n a n c e ，s p a t i a lc o r r e l a t i o ne l e c t r i c a lc o u p l i n g ，s p i k et i m i n gp r e c i s i o n ， s y n c h r o n o u s ，s i g n a lc o d i n g ，f e e d - f o r w a r dn e t w o r k ，e x c i t a b l es y n a p s e ，i n h i b i t a b l e s y n a p s e v 博士拳位话主 o o 翻 d 襄艋d 嚣疆曩髓酮0 n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的 成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作 品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律结果由本人承担。 论文作者签名：才耖夯j 建 日期：扣9 年矿月汤日 学位论文版权使用授权说明 本人完全了解华中师范大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中师 范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密论文在解密后遵守此规定。 论文作者签名：物务1 连 日期：为旬年f 月潞日 本人已经认真阅读“c a l l s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的学位论文 提交“c a l l s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中规定享受相关权益。 回童迨塞逞銮唇造基：旦圭生；旦二生i 旦三生蕉塑。 论文作者签名：才勿剩建 日期：7 固年f 月魂日 导师签名： 冶仡 日期：硼年妒 易珈受暖名加 庑掣 第一章引言 一百多年以来，人们一直试图弄明白我们这个奇妙的大脑是如何工作的，富 有戏剧性的是，我们赖以理锯这个奇妙韵脑的正是这个奇妙的脑本身，这个问题 本身似乎是个永远没有尽头的循环。大脑是生物体内结构和功能最复杂的组织， 也是极为精巧和完善的信息处理系统，掌管着人类每天的语言、思维、感觉、情 绪、运动等高级活动。越来越多的科学家趋于认为，揭示大脑的奥秘是新世纪入 类面临的最大挑战 神经科学研究的目标就是理解大脑产生精神、智力活动的生物学基础。神经 科学家们试圆理解发育过程中形成的神经回路是如何使生物体可以感受外部韵环 境、形成记忆，以及相关经验是如何来指导行为的。而神经生物物理学则是用物 理学的方法和手段来研究神经科学，它侧重于研究神经细胞以及神经网络的物理 性质，进恧理解它钒的生物机制。 1 1 神经科学研究进展 在了解脑的过程中，人类经历了旷远蒙昧的精神至上学说，直到1 9 世纪2 0 年 代，舆地利医生g a l l 推测精神过程是由脑实现的，这才转到意识有物质基础这 一轨道上【1 4 4 。现代神经科学起源于二十世纪初。当时c a j a l ( 1 ，4 _ 6 】给出了关于 神经元学说的关键证据，并且进一步提出假说；神经元是神经系统中信号传递 的最基本的单元，神经元之间存在精确的连接。c a j a l 的神经元学说再现了二十 世纪初神经科学家对脑的细胞学结构观念革命性的转换过程。c a j a l 在神经科学 研究上最值的推崇的地方在于，他有非凡的推理能力。在这些推理中，意义最 大的奠过于他对神经元极性特性的想象了：他认为树突是输入端，轴突是输出 端，电信号只能沿着输入端向输出端传播。此后，s h e r r i n g t o i l 【7 】在他的( t h e i n t e g r a t i v ea c t i o no ft h en e r v o u ss y s t e m 书中除了继承c a j a j 的一些理念，包括 神经元理论、极性理论和突触理论外，他还指出神经系统最主要的功能是对信息 的整合；神经系统可以权衡一系列不同类型输入信息的权重，然后据此做出最合 适的反应。在上个世纪五、六十年代，e c c l e s 【8 通过细胞内记录的方法发现了运 1 博士学位论文 d o c t o r a l d 玛蜘盈：i ：i 口1 0 n 动神经元是如何通过产生抑制性和兴奋性的动作来完成神经整合的离子机制。此 外，e c c l e s ，f r a n k 和f u o r t e s 【9 ，1 0 发现运动神经元中存在一个特化的区域，轴 突的起始部( 轴丘) ，该区域对决定神经元的输入是至关重要的。轴丘可以综合 所有的兴奋性和抑制性的输入，只有当兴奋性的比重超过抑制性的比重达到某个 特定的值时，运动神经元才会发出动作电位 1 9 3 7 年h o d g k i n 【1 1 j 发现动作电位可以产生一个局部的电流，正是这个局 部的电流可以使临近的膜产生去极化，这个去极化可以导致动作电位的产生。 在1 9 3 9 年c o l e 和c u r t i s 进一步发现，当动作电位产生时，轴突膜的电导会发生相 应的变化，这个现象提示了动作电位是离子电流的宏观表现。h o d g k i n ，h u x l e y 和k a t z 1 2 通过分析动作电位产生过程中特定电流的变化，进一步揭示的动作 电位的离子本质。在5 0 年代，他们发表了一系列里程碑的工作。他们以乌贼巨轴 突为材料，定量的研究了这种离子电流的特性。他们的观点后来演变成了离子理 论，该观点解释了静息电位的产生是由于对电压不敏感的通道主要是对钾离子通 透，而动作电位的产生和传播则是因为电压敏感性的钠通道和钾通道联合作用的 结果。 h o d g k i n 和h u x l e y 关于动作电位的模型已经适用了半个多世纪了，最初 的h o d g k i n h u x l e y ( h h ) 方程不仅给出乌贼轴突中动作电位产生和传导的模 型，同时它也给出了神经元兴奋性的重要特征：在不同时间尺度发生的电压依赖 的电流会激活和失活。h h 型方程功能非常的强大，因为它们非常简洁地和算术 地抓住了一个物理系统一神经元的非线性。模型中所包含的固有的生物物理方面 的概念使人们可以直接的从实验中测试模型的参数，并且很自然的将模型扩展到 比乌贼巨轴突更为复杂的可兴奋系统。因此，可以确切的说，h h 模型为探讨神 经元的兴奋性奠定了最基本的框架。因为他们的杰出工作，h o d g k i n 和h u x l e y 获 得了1 9 6 3 的生理学和医学的诺贝尔奖。 多年以来，h h 模型是描述离子电流动力学的标准模型。然而，随着现代 记录的发展，新的数据显示了h h 模型具有很大的局限性。( 1 ) 经典的h h 模型 不能描述许多单通道的行为，例如平均打开时间和首次延时等。这些行为甜扩 2 博士学住论文 啪r id 璐辄取瑚刺 展h h 模型y 使它包括多个静息和失活状态，但是究竟扩展的模型能多准确的能 预言单个通道的实验数据仍然存在争议【8 3 ，s 4 。( 2 ) h h 模型能重复产生离子电 流，但是它并不需要重复产生单通道的动力学。例如，a l d r i c h 和他的合作者发 现口+ 通道的神经细胞瘤的激活具有非常慢的分量，但是失活非常快f 8 5 1 。这个 发现与h h 的假设：激活过程是非常快的，但是失活很慢矛盾。尽管h h 模型能重 复产生离子电流，但是它不能准确产生离子通道动力学。 大量的研究现在利用m a r k o v 模型来描述离子电导。m a r k o v 模型是指一类系 统，当它在各个态之间的转换时，转换几率是不依赖与时间的。凡十年来， 这样的模型能被用来很好的模拟许多电压依赖通道和配体门接受子的。特别 是，m a r k 0 、r 模型能解释许多单个通道的数据，包括打开时间的分布和b u r s t i g 形 式的打开过程 1 3 ，1 0 3 】。当重新考虑单通道动力学，h h 模型在某些方面是仍然精 确的，但是在许多细节方面，它却不再适用了1 0 4 1 。 1 2 离子通道进展 神经元间的交流是通过动作电位来实现的，而动作电位是离子通过称之为离 子通道的特化膜蛋白跨胞浆膜运动产生的。2 0 世纪5 0 年代中期，离子电流能够通 过膜中亲水性小孔进行流动的可能性被第一次提出。虽然这个观点已经被广泛接 受，但是过了2 0 多年，人们才能直接测定离子通道的活动。在以前研究中，测定 单个离子通道的结构和功能是非常困难的，因为单个通道的结构非常复杂，而且 穿过通道的电流非常的小。近年来，两个技术上的突破使单通道的研究有大大的 进展：d n a 的重组和膜片钳技术。前者用于确定单通道的分子结构，而后者用于 测量通过单个打开通道的离子电流。 不管是电压门控的还是配体门控的，通道的分子结构都可以由d n a 重组方 法获得。对于单个通道来说，亚单位、电压敏感子、跨膜的螺旋体、孔洞的构 型和配体束缚的范围都是相同的。膜片钳技术的发展使单通道记录成为可能， 这种技术是由n e h e r 、s a k m 卸n 【1 4 1 及其同事所发展的，它能对通过细胞膜中 离子通道的电流进行直接测量靠这种革命性的创新方法所获得的资料使人 3 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 们对神经元( 和其它细胞) 离子通道的了解取得了惊人的进展。1 9 7 0 年，只有 少数电压依赖性离子通道和神经递质受体通道被发现，而现在发现有几十种 不同的离子通道，而同一种离子又有多种逶道类型。由于刨立这种方法的成 就，n e h e r 和s a k m a n n 获得了1 9 9 1 的诺贝尔生理学和医学奖。 不管是电压的还是配体门控通道的电流记录都显示了通道的打开和关闭是随 机的、突然的，打开和关闭几率由跨膜电压和配体束缚控制。从数学形式上来 说，这种行为是非确定性的，并且不能用确切的、显式的数学方程表达，此时需 要甩随机行为来描述。然而，大量的这种单通道行为的总和，或者说集团平均却 可以用显式的数学表达式来表示。大量的单通道电流的和形成了宏观的电流，正 如在h h 方程中的n a + 和k + 电流那样。因此，用单个通道的电流来解释宏观电流 也是可行的，另外，分析单通道电流的行为能了解分析宏观电流时所无法知道的 通道门，通道结构一功能的关系、门动力学的分子机制。 神经元膜上的离子通道的随机开关形成了一个神经元的噪声源一通道噪声 噪声电流能改变神经元的脉冲行为，影响响应时间的分布f 1 5 - 1 7 ，2 0 】，脉冲在分 支结构中的传播【1 8 ，1 9 】，自发动作电位的产生f 2 1 - 2 4 j 和脉冲时间的可靠性和精 度【2 5 】。对于可激活的离子通道，例如n a + 和k + 离子通道，它们在不同状态间 的转换率依赖于电压，这在独立的随机通道之间引入了一个耦合。最近的研究指 出，这种耦合能影响神经元的自发触发率和爆发b 醢喊i n g 行为f 2 6 - 3 0 。 1 3 神经网络研究进展 对大脑的研究正在经历从线性向非线性思维的转变f 1 4 4 ，因此，仅仅将单个 神经元模型研究得十分透彻对于研究诸如脑的功能是完全不够的。当神经元工作 时，它们不是孤立存在的，脑的功能是一个集体的效应。神经系统的所有功能， 从心跳等自主神经活动的调节，到复杂的动物行为，如约会和运动等的控制，都 反映了相互作用的神经元构成的网络的协同效应。复杂的相互作用，包括大量神 经元之间的化学突触和电突触联系，对产生多数行为是必不可少的。在这样的连 接网络中的细胞能相互之间传递电信号。神经生物学家面i 临的一个主要挑战，就 4 博士学位论文 x ) c r o r a l d 珞副强帕啊 是认识神经网络从事的相互作用和信息处理的本质。 神经网络是- - f 3 新兴交叉学科，始于2 0 世纪4 0 年代，是人类智能研究的重要 组成部分，已成为脑科学、神经科学、认知科学、心理学、计算机科学、数学和 物理学等共同关注的焦点。它模仿人脑神经网络的结构和某些工作机制建立一种 计算模型。目前，神经网络有代表性的研究领域：( 1 ) 脑科学、神经元动力学的 研究。人的大脑将信息编码成为神经元动作电位模式并对其随机处理，通过随机 扰动神经元实现可靠的计算。( 2 ) 非线性系统、实时和自适应控制系统的收敛 性和稳定性。神经网络作为一种新技术之所以引起人们巨大的兴趣，并越来越多 地用于控制领域。( 3 ) 基于感知与生物特征的信息处理。人类及其他生物适应 环境生存与发展依赖于生命的遗传信息编码、存储和传输。寻求基于生物特征 的信息编码、存储和传输理论与方法，探寻基于非线性机制和生物特征的信息编 码、复制和解码规则，信息压缩和增扩的非线性本质，具有十分重大的理论价值和 工程应用前景，甚至有可能对信息科学带来革命性的贡献。 在神经科学中，最具有挑战的问题之一是信号如何编码和通过神经系统传递 的，呼n e u r a lc o d i n g ( 神经编码) ，这是最基本的问题。我们目前对灵敏信息处 理的理解依赖于多了阶段信息特征的提取方法。这种方法认为神经元活动是从一 个皮层区域传播到另外一个皮层区域或者在同一皮层的不同区域间传播这样实现 的。事实上，假定每个层的延迟为1 0 m s ，则通过对一种概念上的事件的反应时间 的观察指出，系统中存在几十个处理状态。一个简单的描述这种模型的方法是把 它认为是一个神经元层的向前反馈的链，每层上的神经元受到上一层的多个突 触的输入。在这样一个前馈型的网络中，信息可以通过不同的方式编码 3 1 】。所 以。在后面的讨论中。我们考虑的是一个简单的前馈型的神经元网络。 1 4 本文的主要内容和安排 本论文具体内容安排如下： 本文第二章简单的介绍了所研究的对象：神经元，的一些基本的生物性质， 包括动作电位的产生和信号在神经元细胞间传播等。在此基础上，引入了描述神 5 博士学位论文 d 0 c l n r a l d b 班氍i 加1 0 n 经元行为的h h 方程和描述离子通道随机动力学方程，并且介绍了神经元中可能 存在的噪声源。 第三、四、五章是本论文的核心部分，主要介绍我们的具体工作。按照在单 细胞水平考虑温度这个控制参量对通道的随机涨落的影响，到多细胞的神经元群 中，耦合对外界输入信号通过细胞群的传播精度的影响，再到在前馈型的神经元 网络中，神经元层间的连接几率和抑制性突触的作用。 首先，在单细胞水平，考虑了温度对神经元产生动作电位的影响。研究发现 当温度增加时，h h 神经元中的矿和k + 通道的平均打开率会降低，膜电压脉冲 的持续时间也会降低，这些结论与园有的单离子通道的实验结果是相一致的。在 不同的膜面积下，研究了温度对平均脉冲间间隔的影响。数值模拟的结果指出， 在中等的面积下，平均脉冲间间隔随着温度的增加有一个先降低，达到一个最小 值后，再开始增加的过程。这种现象与在恒温时，改变细胞膜面积对平均脉冲间 间隔的影响非常相似。通过计算不同膜面积的神经元在不同温度时的脉冲间隔分 布的直方图，我们发现，在中等面积下，直方图的峰值有一个随温度先增加，达 到一个最大值，然后再减小的行为。直方图的峰的高度随温度的变化暗示，在某 个温度下，系统可能是最有序的，即存在对温度的一种相干共振效应。通过定义 一个测量相干共振的参数芦，发现了在膜面积和温度的相空间中确实存在一个相 干共振的区域，对应卢有较大值的部分。特征相关时间的计算也验证了这一点 其次，在神经元细胞群中，计算结果指出，噪声的空间关联有利于提高神经 元集团对信号响应的脉冲时间精度，而且这种关联是局部的，存在一个最佳的空 间关联长度。当考虑神经元之间存在电耦合时，集团传递非周期信号的能力在小 噪声情况下随着耦合强度的增加而降低，而大噪声时只有足够强的耦合强度才能 提高脉冲时间精度。在中等噪声情况下，发现存在使脉冲时间精度和功率范数都 达到最大值的耦合强度值。这意味电耦合能增强非周期信号通过有噪声的神经元 集团时的精度。 最后，在前馈型的神经元网络中，改变层与层之间的连接几率和抑制性突触 存在的几率。研究发现，层与层之间的连接几率存在阈值，只有超过阈值，触发 6 博士学位论文 d o c t o k a l d i s $ 联t a t i o n 率才能以同步的形式通过网络传播。另外，加入了抑制性连接后，抑制性突触连 接抵消了兴奋性突触的作用，使得触发率降低。而且当两种突触平衡时，只要连 接几率足够大，触发率还是能够通过网络传播。 第六章是对本文的总结和展望。 7 第二章神经信号转导 2 1 神经元结构 地球上的动物通过长期的进化、发展过程而具有了神经系统。神经系统的基 本功能是信号传导或者信息传递，既有由细胞的一部分传至另一部分的细胞内信 号传导，又有细胞之间的细胞外信息传导。从低等动物到高等动物再到人类，其 神经系统都由神经细胞和神经胶质细胞构成。其中，神经系统的结构和机能的基 本单位是神经细胞，神经细胞也称为神经元( n e u r o n ) 。较低等的动物，如海兔的 神经系统只有2 0 0 0 多个神经元，而人的大脑有1 0 1 1 个神经元。一般说，越高等的 动物，其神经元的数量越多，它们表现出卓越的感知，学习记忆、语言思维等认 知功能【2 1 | 3 】。 图2 1 ：神经元的结构简图 神经元的大小和形状千差万别，有圆球形的、锥形的、椭球形的等等，其结 构一般可分为两部分，如图2 1 所示：一部分称为胞体，另一部分称为突起 神经元的胞体由质膜包裹而成。质膜的结构符合“脂质双层液态镶嵌模 型”，即其基本的构成是双脂层，图2 2 为神经元膜的一般结构。双层磷脂的外层 是亲水性的基团，向细胞外的头部基团大部分都含有胆碱，而细胞内的基团大都 含有氨基酸。双层磷脂的中间是疏水性基团。脂质的熔点较低，在室温下是液态 的，并且可以流动。组成脂质的一般是磷脂，每个磷脂分子由磷酸和碱基组成亲 8 博士学位论文 d o c t o 队l d 璐疆琅m 叮o n 图2 2 ：神经元的膜结构 水性基团。两条长的脂肪烃链处在双层质膜的中间，两两相对。按照热力学公式 的计算，这样的脂质双层处于最稳定的状态。神经元膜的构成使得水分子容易通 过，而各种离子如k + ，n a 等就不能自由的通过。 在脂质双层中镶嵌有蛋白质。这些蛋白质在膜中的位置有三种情况：一种是 贯穿于膜内外两侧的蛋白质；另一种是蛋白质的一半露在膜的外面，而另一半则 埋在膜中；还有一种是蛋白质全部埋在膜中。镶嵌在细胞膜中不同位置的蛋白质 具有各种不同的生理功能，跨越胞浆膜的特化的膜蛋白就形成了离子通道，它们 允许离予做跨膜运动。形成神经元的电活动。 突起又可分为树突( d e n d r i t e ) 、轴突( a x o n ) 和突触( s y n a p s e ) 。树突是 和其他神经元具有机能性连接的部位，它接受其它神经元来的信息。信息在胞体 综合后，从轴突传向下一级神经元。轴突专用于细胞内信息传导，神经元的胞体 只发出一根轴突。胞体发出轴突的部位称为轴丘，轴丘是动作电位产生的部位。 而突触则是三者中最高度特异化的结构，突触是神经元间信息传导的部位。突触 包括化学突触和电突触，化学突触具有不对称性，突触前是轴突末端的膨大部 分，含有线粒体和大量的囊泡，突触后是高电子密度的结构一突触后致密斑。化 9 博士学位论文 d o c i d i l a l d 璐$ e r t a t i o n 学突触的信息传递是单向的，只能从突触前细胞传向突触后细胞。电突触在结构 上是对称的，且信息是双向传递的。突触前、后膜之间紧密接触，离子通过电突 触的流动介导了信号传导。正是这种细胞内和细胞间的信息传递构成了神经系统 的最基本的功能。 中枢神经系统中存在着大量的非神经元细胞，即神经胶质细胞( n e u r o g l i a ) 。 在哺乳动物的大脑中，神经胶质细胞的数量约为神经细胞的1 0 , , , 5 0 倍它们在中 枢神经系统内部构成部分实质，并衬在脑室系统的壁上。在周围神经系统中，它 们是包裹神经纤维的施万细胞及感觉上皮的支持细胞除了在中枢神经系统中少 突胶质细胞能形成包饶轴突的髓鞘( m y e l ms h e a t h ) 外，胶质细胞也有其它功能， 如形成用于神经元迁移和轴突生长的支架，参与神经元细胞间信息传递的神经递 质的摄取和代谢，摄取和缓冲细胞外环境中的离子，起到清道夫的作用，清除死 亡神经元所遗留的残片。另外，胶质细胞也许参与了某种钙离子的信号传导。 2 2静息电位、动作电位和h o d g k i n - h u x l e y 方程 静怎雹位 神经元在未受刺激时，在细胞膜的内外两侧有一个电压差，称为静息电 位( r e s t i n gp o t e n t i a l ) 。目前认为有三个基本的因素产生静息电位：1 细胞膜内外 离子浓度的分布不平衡，正常情况下，细胞内的k 十浓度超过细胞外的好几倍， 而细胞外的n a + 浓度超过细胞n a + 浓度的好多；2 膜上离子通道关闭和开放对 离子产生不同的通透性；3 生电性钠泵的作用。细胞膜两侧离子浓度之所以有 很大的差异，是由于膜上的矿一k + 泵作用的结果n a + 一k + 泵不断地把细 胞膜外的k + 泵入膜内，同时把n a + 从细胞膜内泵出，从而维持了细胞膜两侧离 子浓度地差异，形成了静息膜电位。在所有被测量过的神经元中，静息电位都 在一3 0 一一9 0 m v 之间。例如海马c a l 区的锥体细胞的静息电位在一6 0 m v t 左_ 右； 视网膜上的视杆细胞的静息电位约在一3 0 一一4 0 0 m v 之间。大脑皮层的锥体细 胞静息电位在6 08 0 m v 之间。我们把膜两侧里负外正的状态成为极化，膜 电位向负值减少的方向成为去极化( d e p o l a r i z a t i o n ) ，向负值增大的方向成为超极 1 0 博士拳住论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 化( h y p e r p o l a x i z a t i o n ) 。 动作电位产生和其离子机制 当用直流电刺激神经时，神经膜电位发生改变，在阴极和阳极处产生一个对 称的电位变化，称为电紧张电位。当刺激电流强度加大到阈值，在阴极处产生 一个不衰减的“全或无”的沿神经纤维传导的神经冲动，称为动作电位( a c t i o n p o t e n t i a l ) 般来说，动作电位在轴丘处产生，不是在树突，也不是在细胞体 中。 根据h o d g k i n 、h u x l e y 和k a t z 的离子学说，动作电位产生的离子机制可以概 括为以下几点要点，如图2 3 所示： 1 静息时，由于细胞膜内、外存在着各种离子( 如口+ ，k 十，g z 一，有机根 离子a 一等) 的浓度差【口+ 】。f n a + 1 ，【k + k 【k + 】口，而膜对这些离子通透性 不同，p k p n 。，k p