（原子与分子物理专业论文）h2价壳层激发的快电子碰撞研究.pdf

摘要 摘要 本论文主要内容是研究了双原子分子电子能量损失谱的解谱方法，这为以 后对复杂能量损失谱的解谱工作提供了很好的工具。然后我们用角分辨的快电 子能量损失谱仪，研究了h 2 分子价壳层激发态b 1 ：、c 1 。振动激发的广义 振子强度。 在第一章中，首先介绍了快电子能量损失谱方法的基本原理以及光学振子 强度、广义振子强度和微分散射截面的物理概念。之后简单介绍了广义振子强 度的测量方法和绝对化方法。 在第二章中，介绍了一种新的双原子分子电子能量损失谱的解谱方法，该 解谱方法在利用已知的双原子分子光谱信息及理论计算的f r a n c k c o n d o n ( f c ) 因子的基础上，通过二次函数调整整个电子态振动强度的轮廓，减少了拟合过 程中的待定参数个数，降低了对f c 因子精确性的要求，提高了拟合的精度和 可信度。用m a t h e m a t i c a 语言编写了基于以上方法的数据处理程序，在编写软件 过程中改进了算法，提高了软件的运行效率。利用该软件处理了氢分子的电子 能量损失谱，得到了氢分子不同电子态的振动跃迁的截面信息，所得结果与以 前的实验结果符合很好。 在第三章中，利用角分辨的快电子能量损失谱仪，在入射电子能量为2 5 0 0 e v ，能量分辨7 5m e v 的条件下测量了氢分子散射角度为1 5 。一6 9 ( 角度间隔 o 5 。) 的电子能量损失谱，研究了氢分子b 1 ：、c 1 h 。电子态振动激发的 f r a n c k c o n d o n 因子随动量转移的依赖性及广义振子强度。这里b 1 ：、 1 ，= 0 1 7 和c 1 r 1 、v = 0 5 的广义振子强度是首次实验测量。作者还将本次 实验结果与以前发表的实验结果和理论计算进行了比较。 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a i nc o n t e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ed i v i d e di n t ot w op a r t s ：t h ef i r s ti st o d e v e l o pan e wd e c o n v o l u t i o nm e t h o df o rt h ee l e c t r o ne n e r g yl o s ss p e c t r u mo f d i a t o m i cm o l e c u l e ；t h eo t h e ri st os t u d yt h eg e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t h so ft h e v i b r o n i cs t a t e so fb 1 ：、 c 1 i i , o fh y d r o g e nu s i n g a n a n g l e r e s o l v e d f a s t - e l e c t r o n - e n e r g y j o s ss p e c t r o m e t e r i nc h a p t e r1 ，t h ep r i n c i p l e sa n ds t r u c t u r e so fa n g l e s r e s o l v e df a s t e l e c t r o n - l o s s s p e c t r o m e t e r ，a s w e l la st h eb a s i c c o n c e p t i o n s o fo p t i c a lo s c i l l a t o r s t r e n g t h ， g e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t h ，a n dd e f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n ，a r ed e s c r i b e d b e s i d e s ， t h eg a sm i x t u r em e t h o df o rm e a s u r i n gt h eg e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t hi sd e s c r i b e d b r i e f l y i n c h a p t e r2 ，an e wd e c o n v o l u t i o nm e t h o df o rt h ee l e c t r o ne n e r g yl o s s s p e c t r u mo fd i a t o m i cm o l e c u l ei sp r o p o s e d i nt h i sm e t h o d ，t h ef i t t e de n e r g y p o s i t i o n sa r el o c k e d o nt h ea c c u r a t e s p e c t r o s c o p i cd a t a ，a n dt h ec a l c u l a t e d f r a n c k - c o n d o nf a c t o r s ，w h i c ha r ea d ju s t e db yaq u a d r a t i cf u n c t i o n ，a r eu s e d t h e r e f o r et h er e q u i r e m e n to ft h ep r e c i s i o nf o rt h ef r a n c k c o n d o nf a c t o r si sr e l a x e d t h e nt h eu n d e r m i n e dp a r a m e t e r si nt h ed e c o n v o l u t i o np r o c e d u r ea r er e d u c e d d r a m a t i c a l l y a l s ot h ep r e c i s i o no ft h ef i t t e dr e s u l t si si m p r o v e d t h ep r o g r a mo f t h i sm e t h o dh a sb e e nc o m p i l e db yt h em a t h e m a t i c sl a n g u a g e ，a n dt h eo p t i m i z e d a l g o r i t h mi n t h ef i t t i n gp r o c e d u r ea v o i d e dal o to fi n t e g r a lc a l c u l a t i o n s t h e p r o g r a mw a su s e dt od e c o n v o l v e dt h ee l e c t r o ne n e r g yl o s ss p e c t r u mo fh 2 ，a n dt h e o p t i c a lo s c i l l a t o rs t r e n g t h s f o rt h ev i b r o n i cs t a t e sw e r ed e t e r m i n e d t h eg o o d a g r e e m e n to ft h ep r e s e n tr e s u l t sw i t ht h ep r e v i o u se x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a lo n e s s h o w st h ev a l i d i t yo ft h ep r e s e n tp r o p o s e dm e t h o d i nc h a p t e r3 ，t h eg e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t h sf o rv i b r o n i cb a n d so fb 1 ：、 c 1 r ko fh y d r o g e nw e r ed e t e r m i n e da ta ni n c i d e n te l e c t r o ne n e r g yo f2 5 0 0e v , t h e e n e r g yr e s o l u t i o no f7 5 m e va n di nt h es c a t t e r i n ga n g l er a n g eo f1 5 。- 6 9w i t ha n i n t e r v a lo f0 5 。t h em o m e n t u mt r a n s f e rd e p e n d e n c eb e h a v i o ro ff r a n c k c o n d o n f a c t o r sf o rt h ev i b r o n i cb a n d so fb 1 ：、c 1n i l w e r ei n v e s t i g a t e d f o rt h ef i r s tt i m e ， t h e g e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t h s f o rv = o 一1 7o f b 1 ：a n d v = 0 5o f c rw e r er e p o r t e d t h ep r e s e n te x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h e p r e v i o u sw o r k s 中国科学技术大学论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者虢寸鹰哟 2 0 0 9 年r 月h 日 第一章快电子能量损失谱学方法简介 第一章引言 原子分子的激发态结构和动力学是原子分子物理学的一个基本问题。近年 来，一方面由于航天事业、激光武器、受控核聚变、同位素分离等国防和高技 术领域的需要，另一方面由于各实验技术如激光光谱技术、高分辨电子能谱技 术、同步辐射技术和探测技术的不断进步以及各种理论方法和高性能计算机的 快速发展，使原子分子的激发态结构和碰撞动力学研究成为原子分子物理研究 的最重要的前沿领域之一，特别是原子分子高激发态、原子分子超精细结构、 超短脉冲激发动力学以及原子团簇的研究更是十分活跃。电子与原子分子的碰 撞过程不仅与原子、分子结构及其状态密切相关，而且广泛存在于自然界的各 种现象中，这些碰撞过程包括弹性散射、激发、电离、解离、电子捕获以及各 种复合过程。因此这些碰撞过程的基本数据和实验技术对于人们探索自然以及 发展新科学技术就显得尤为重要。所涉及的领域包括凝聚态物理、材料科学、 等离子体物理、空间物理、天体物理、化学物理、分子生物学等 1 7 】。 1 1 快电子能量损失谱学方法简介 电子与原子分子碰撞研究的历史可追溯到1 9 1 4 年的f r a n c k h e r t z 实验， 但早期电子碰撞实验的能量分辨都比较低，当时原子分子的能级特性基本上是 依靠光发射和光吸收等光学方法得到，电子碰撞实验则主要从事一些截面测量 工作。1 9 5 7 年，k m s i e g b a h n 发展了现代的高分辨电子能谱学，其主要兴趣 是用光电子能谱法测定原子壳层的结合能，特别是那些从x 射线数据只能近 似地测得结合能的较松结合的轨道。在研究过程中他发现了内壳层电子的结合 能与化学环境有关，即化学位移，从而开辟了用电子能谱方法研究原子分子能 级结构的方法，即x 射线光电子能谱( x p s ) ，也称为化学分析用电子能谱法 ( e s c a ) 。1 9 6 2 年，d w t u r n e r 等人用能量比x 射线低、单色性比x 射线好 得多的真空紫外线来激发样品，从而能更精确地测量电子的轨道结合能，并有 效地研究原子分子的价电子结构，进而发展了紫外光电子能谱法( u p s ) 。此后， 俄歇电子能谱法也取得了较大发展，它尤其适用于探测和鉴别表面元素( 特别 是低z 元素) 5 ，8 】。 光电子能谱主要用于研究原子和分子轨道的电子结合能，而与光电子能谱同时 发展起来的电子能量损失谱( e l e c t r o ne n e r g yl o s ss p e c t r o s c o p y ) 主要用研究激 第一章快电子能量损失谱学方法简介 发态的性质。电子能量损失谱的基本原理是：非弹性碰撞使入射电子损失其部 分动能，此能量等于原子或分子与电子碰撞前的基态能量和碰撞后的激发态能 量之差。所研究的碰撞过程如图1 1 和如下公式( 1 1 ) 所示： ( e o ，风) + a 寸e a ( 色，p 。) + a + ( e 爿) ( 1 一1 ) 其中e 。、a 、e 和彳+ 分别代表入射电子、靶样品原子( 分子) 、散射电子和a 反冲原子( 分子) 。设入射电子的动能和动量分别为矗和风，散射电子的能量和 动量分别为疋和见，反冲原子( 分子) 的动能和动量分别为e a 和g ，电子和原 子( 分子) 的质量分别为m 和m ，散射角度为0 ，由能量守恒和动量守恒可得到 散射电子能量为 1 ，7 】： ， m ，e a ，q e 氇 。夕芷 l m , e o , p o i 淤1勿 ， 图1 - 1 电子与原子( 分子) 非弹性散射示意图 包= 丽五1 万 ( m 2 一m 2 ) 岛一+ m ) m e j + 2 聊2 c o s 20 e 。+ 2 m c 。s 秒岛 ( 1 2 ) 其中e ，为原子( 分子) 的激发能。由于肌m ，且考虑到在通常的快电子 碰撞实验中7 , 网- - 庀- 秣f 1 5 0 杉么，故在上式中可略去二阶小量鲁，在小角度 有e ，= e o e ；由此可见，发生非弹性散射时入射电子的能量损失值e 近似 为激发能： e = 一巴乓 ( 1 3 ) 因此，通过测量电子被原子或分子散射的能量损失值就可以直接得到原子或分 子的各个激发能量。实验中连续扫描e ，即得到入射电子的能量损失谱，也就 是相应的原子或分子的激发能谱。这样由电子能量损失谱就可以直接确定原子 或分子的激发能，进而确定它们的激发态结构，包括价壳层、内价壳层以及分 子的芯壳层的激发结构。这些激发结构包括里德伯态、双电子激发态等。根据 入射电子能量的不同，电子束大体上可分为低能电子( 慢电子) 、中能电子和高 能电子( 快电子) ，衡量它们的尺度是比较入射电子速率与被研究的原子分子中 2 第一章快电子能量损失谱学方法简介 靶电子的轨道速率。平常所说的慢电子是指速率与所研究的原子分子壳层的电 子速率相接近的电子，例如用于价壳层研究的电子能量若小于1 0 0e v 就属于 慢电子范围；而中高能电子的速率远大于壳层电子速率，几百e v 的电子对价 壳层研究是快电子，几k e v 的电子对低原子序数的内壳层原子研究来说才是快 电子，而能量大于1 0k e v 的快电子，可用来研究重元素的k 壳层激发和电离 【2 ，7 】。对于慢电子碰撞而言，入射电子与靶中的电子不可区分，存在交换相 互作用，从而导致了单重态到三重态的跃迁。相反对于快电子碰撞而言，入射 电子对于靶的作用可以看作是一个突发微扰，不存在电子交换作用，单重态到 三重态的跃迁概率可以忽略 9 】，从而可以得到更加纯粹的物理信息【1 0 。 电子能量损失谱方法与光吸收方法相比各有优缺点：( 1 ) 在测定激发态能 级方面各有所长。光学方法具有分辨率高、测量方法多等特点，但也有一些局 限性。首先，激光光谱能达到的光谱范围有一定的限制。使用多光子激发和非 线性光学倍频技术产生短到9 7n m ( 1 2 8e v ) 波长的激光已经很困难。因此，激 光光谱法很难应用到更高能量的价壳层激发态以及内价壳层和内壳层激发态 的研究中。用同步辐射可以工作到很短的波长，但需要若干个工作在不同波段 范围的复杂单色器。而快电子通过原子或分子时，相当于有一个时间很短的电 磁场脉冲作用到原子或分子上。由傅立叶分析，时域中的一个快脉冲对应的是 频域中的平坦分布。因而，快电子与原子或分子作用相当于一个有各种能量的 虚光子场作用在原子或分子上，能够在很宽的能量范围内得到能量损失谱【1 1 】。 而确定虚光子能量的电子能量损失值可以用一台简单便宜的直流稳压电源提 供，它可以很容易的实现从红外到x 射线很宽的能量范围内扫描。因此，它 既可以用于价壳层，又可以用于内价壳层和内壳层研究。其次，从能量分辨看， 激光光谱有最好的能量分辨。同步辐射经过近几年的发展能量分辨显著提高， 在真空紫外能区( h v 一6 0 e v ) 分辨本领五名约6 1 0 4 【1 2 】，x 射线能区 ( 办v 5 砘y ) 分辨本领2 , a 五约2 1 0 4 【1 3 】，但是由于单色器的能量分辨衄不 是常数( e = ( e 旯) 允) ，随光子能量的增加而变坏。而快电子能量损失谱仪的 能量分辨主要决定于静电分析器，近于常数，与激发能量关系不大，现在做到 5 0 m e v 已经不是很难，最好已达1 4 m e v 。( 2 ) 在研究光吸收截面方面，由于光 吸收方法普遍采用b e e r l a m b e r t 定律，存在线饱和效应 1 4 ，1 5 】。因此对于截 面大自然线宽窄的跃迁，这种光吸收方法得到的截面不可靠。由于电子非弹性 碰撞是非共振激发，因而不受线饱和效应的影响，可以获得更为可靠的光吸收 截面。( 3 ) 在研究不同性质的跃迁方面，由于电子是束缚在原子分子内部而非 自由的，散射过程的能量转移和动量转移非一一对应，对同样靶原子或分子的 激发态，接受到不同动量后跃迁概率可能改变 9 】。因此电子碰撞方法可以方便 3 第一章快电子能量损失谱学方法简介 地研究非偶极作用所涉及的跃迁特性，这是光学方法比较难达到的，进而可以 更全面地研究跃迁所涉及的能级特性和动力学过程。 根据电子能量损失谱方法建立的高分辨快电子能量损失谱仪是研究原子 分子的激发态结构和动力学的强有力工具。我们实验室已于1 9 9 3 年成功地研 制了角分辨的高分辨快电子能量损失谱仪【5 】，并己投入实际工作 1 6 ，1 7 】。为 了提高仪器的收集效率，我们在1 9 9 9 2 0 0 1 年对谱仪的探测系统进行了改造， 把原来只能单点探测的通道电子倍增器替换为可多道测量能量的一维位置灵 敏探测器【1 8 ，1 9 】，使得散射电子的收集效率比原先提高了2 0 多倍。这样我们 可以更容易地开展截面较小的实验工作，目前己出有特色的物理工作 2 0 l 。 在此我们简要地介绍该谱仪的结构和工作原理。如图1 2 所示，该谱仪由 电子枪、单色器、作用室、可转动的分析器和位置灵敏探测器、一系列电子光 学系统以及相应的真空系统、电源供电系统、计算机在线控制和数据获取系统 组成。电子枪、单色器、作用室和分析器作为四大部分各自处于独立的不锈钢 真空室内，室与室之间采用焊接波纹管连接。各真空室均采用独立的涡轮分子 泵机组以实现差分抽气，防止作用室中样品气体进入其它真空室而影响其工作 性能。其工作过程如下：由电子枪热发射产生能量为2 5 k e v 的快电子( 能量展 宽约0 5 e v ) ，减速后经过直径l m m 的膜孔进入半径2 0 0 m m 的半球能量分析器， 由出口膜孔输出单色化后的电子，经加速后在作用室被靶粒子散射，散射电子 由补电压进行能量补偿，再减速后进入半球能量分析器，经狭缝出射后被一维 位置灵敏探测器进行能量多道收集。通过对补偿电压的扫描，可以测量散射电 子计数率随补偿电压的变化，从而得到电子能量损失谱，也即靶粒子的激发能 ：韭 i , mo 目前国际上工作的中高能电子能量损失谱仪【5 ，2 1 ，2 2 j t l 3 表1 1 所示。其 中能在零度测量的仅有三家，在零度的能量分辨率能与我们媲美的加拿大 b r i o n 实验组的谱仪又不能转角度测量。而我们这台谱仪不仅能在零度测量高 分辨的光学振子强度密度谱，还能测量0 。一1 5 。的能量损失谱，从而得到更丰富 的物理信息。 4 第一章快电子能量损失谱学方法简介 实验组 r f ”1 ”r t 1 ol d2 a 图1 - 2 角分辨的高分辨快电子能量损失谱仪( a r e e l s ) 表1 - 1 国际上现有的快电子能量损失谱仪 入射能( k c v )能量分辨( e v )可转角范围( 。)建成年别 中国( u s t c )2 50 0 5 6 1 61 9 9 3 加拿大( u b c )3 0 0 4 801 9 8 4 8l01 9 7 5 加拿大( u w a t c r l o o )2 50 8l 1 01 9 9 3 加拿大( u m c m a s t c r ) 1 50 5 3 0 1 0 0 ( o 不能) 1 9 9 5 日本( u 。e i c 。c o m m ) 0 5 o 0 4 5 1 1 0 ( o 不能) 1 9 8 3 日本( u s o p h i a ) 20 0 83 0 1 1 01 9 9 0 日本( u t o h o k u ) 31 5 1 0 4 0 ( 旷不能) 2 0 0 0 巴嚣( u f r j ) 10 6 - 6 0 6 0 ( 0 。不能) 1 9 8 5 1 2 光学振子强度、广义振子强度和微分散射截面 电子能量损失谱实验属于散射( 碰撞) 实验中的一种，实验上测量的是散射 电子的强度、角分布以及能量上的变化等参量，即散射强度i 与散射角度乡( 动 量转移) 和弓( 激发能量) 之间的关系。通过电子能量损失谱实验可以得到的重 要物理量包括：跃迁能量、谱峰线型、微分散射截面( d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n 或d c s 或d o d q ) 、积分截面( i n t e g r a t e dc r o s ss e c t i o n 或i c s 或仃) 、广义振子 5 第一章快电子能量损失谱学方法简介 强度( g e n e r a l i z e do s c i l l a t o rs t r e n g t h 或o o s ) , n 光学振子强度( o p t i c a lo s c i l l a t o r s t r e n g t h 或o o s ) 。下面我们首先介绍光学振子强度的概念，再由此推广到广 义振子强度，最后阐述广义振子强度与微分散射截面和光学振子强度之间的关 系。 光吸收截面是重要的物理数据，在许多领域都有广泛的应用。在光谱学中 定义了一个无量纲的量来描述原子或分子的电偶极跃迁概率，这个无量纲的量 即为光学振子强度。当原子或分子吸收一个光子从基态0 跃迁到激发态j ，它 的跃迁概率用光学振子强度表示，定义为【2 3 】( 本节中除了特别说明，所有物 理公式的单位均为原子单位，能量单位是h a r t r e e 即2 7 2e v ) ： 鹕，= 粼y 棒1 2 m 4 ， 这里，e ，代表了分立跃迁的激发能，和分别代表初末态波函数，是靶 的第f 个电子的坐标。考虑到有三个方向，它们的积分相同，设电偶极矩在； 方向，则光学振子强度可以定义为【2 4 】： 乃c t ，= 2 毋l | 2 c ，哪 对于原子或分子被激发到电离连续区的情况， 光学振子强度乃用光学振子强 度密度a f d e 表示。光学振子强度( 密度) 与光吸收截面之间成正比，两者之间 只差一个常数因子( 1 胁= 1 0 - 1 8 c m 2 ) 【2 4 】： 仃【胁】- 2 万2 口2 鱼妾p y 一1 】_ 1 0 9 8 l o - s c m 2 e y 妾矿一1 】( 1 - 6 ) m cde(1e 如果采用原子单位，公式( 1 6 ) 可表示为： 仃= ( 2 万2 1 3 7 ) 妥( 1 - 7 ) b e t h e 2 5 首先于1 9 3 0 年类比光学振子强度，引入广义振子强度来描述电子碰 撞实验的跃迁概率。i n o k u t i 9 j ：1 9 7 1 年引入广义振子强度密度以适应靶激发 到连续区的情况： 邢) = 讲肛) 1 2 ( 1 8 ) 警= 军碧陋卜咽 m 9 ， 勺c 乏，= c ，- ，。， 弓代表末态是束缚态的激发能量，e 代表末态是连续态的激发能量， 第一章快电子能量损失谱学方法简介 k = p 。一成( 风和成是电子碰撞前、后的动量) 代表电子的动量转移，占，( k ) 称为跃迁矩阵元。方程( 1 8 ) 适用于束缚一束缚跃迁，其末态波函数为态归， 即( 厂if ) = l 。而方程( 1 9 ) 是针对束缚一连续跃迁，其末态波函数为能量归。 李家明等人【1 1 】把束缚一束缚跃迁以及束缚一连续跃迁，统一的定义广义振子 强度密度为每单位激发能内的广义振子强度，它可以通过方程( 1 8 ) 定义的束 缚一束缚跃迁的广义振子强度乘以一态密度因子2 ( 关于束缚态的归一；能量 归一与态归一之间相差一个因子n ) 得到，这样可以在多通道理论中统一处理 束缚一束缚跃迁及束缚一连续跃迁。本论文的广义振子强度仍采用b e t h e 2 5 】 的定义。 研究原子分子的广义振子强度可以用来进行谱的标识、判断跃迁属性以及 研究相关的动力学过程 2 0 ，2 6 。不仅如此，通过比较实验测量和理论计算得 到的广义振子强度的峰形，可以判断一阶玻恩近似成立与否以及检验理论计算 波函数的精确性【2 7 】。我们最近对h e 原子双电子激发 2 0 和惰性原子价壳层激 发 1 0 ，2 8 ，2 9 的广义振子强度研究表明，研究原子激发的广义振子强度不仅 可以阐明相关的动力学过程，研究原子分子的激发机制，而且可以反映波函数 在不同区域的特性。并且，相对于广义振子强度而言，广义振子强度之比能够 更直接且准确地检验理论计算的波函数。 下面说明广义振子强度与微分散射截面的关系。在电子碰撞实验中，当入 射电子能量足够大( 非相对论) ，一阶b o r n 近似成立且不考虑电子交换作用时， 得到的微分散射截面i d o - 可表示为 9 】： 籍= 瓦1 p 4 lj e x p ( 示) 蟛( 礼动m 痂；1 2 ( 1 - 1 1 ) 这里，v 为入射电子与原子或分子之问相互作用势。当相互作用势为库仑势 时有： y = 善n 同e 2 一等， ( 1 - 1 2 ) 上式中的入射电子与核之间相互作用势竺对于g i ( k ) 没有贡献，这是由于初、 末态波函数相互正交性决定的。考z 虑到如下积分结果： 一r , l e x p ( i k r ) d r = 4 n k e x p ( i k ，；) ( 1 1 3 ) 公式( 1 1 1 ) 表示为： 面d o = 鲁k 。4 傺) 1 2 ( 1 - 1 4 ) 从公式( 1 1 4 ) 可以看出，d o - d r 2 是由两个不同性质的因子构成的：运动学因 7 第一章快电子能量损失谱学方法简介 子4 p oi p o k 。，只与可测量的p o 、见和k 有关；动力学因子l 占，( 泛) 卜与原子 分子的初末态波函数以及动量转移露有关。把方程( 1 1 4 ) 代入方程( 1 8 ) 、( 1 9 ) 中，得到如下b e t h e b o r n 关系式【9 ，2 5 】： f ( e j 问= 等卺f 寨 ( 1 1 5 ) _ _ d f ( e , k ) ：ep _ a ok 2 卫生( 1 - 1 6 ) a l e2p od e d 毛! 这就是在一阶b o r n 近似下且不考虑电子交换作用时，广义振子强度( e ，k ) 与 微分散射截面d g d q 以及广义振子强度密度矽( e ，k ) d e 与双微分散射截面 d 2 g i d e d f 2 之间的关系。 根据b e t h e b o r n 理论，在电子动量转移平方k 2 较小时，广义振子强度和 广义振子强度密度可以展开为k 2 的级数表示： f ( e j ，k ) = f o ( e j ) + k 2 f 1 ( e a + k 4 f 2 1 ( e j ) 2 + ( 1 - 1 7 ) d f ( _ e 一, 一k ) ：兰塑+ k 2 螋+ k a d f 2 ( e ) 2 + ( 1 1 8 ) 上式中f o ( e 、和望迪分别为光学振子强度( o o s ) 和光学振子强度密度 ( o o s d ) 、- - 1 ) ( j 讪2 ( 讪警和警为撒与电多极矩阵元有关， 如1 易与电偶极、电四极和电八极矩阵兀有关。因此在光学近似( 即高的电 子入射能量和零度角，此时k 2 一o ) 条件下，将有 l i m o f ( e j ，k ) = 五( e ) ( 1 - 1 9 ) l i m d f ( e , k ) ：c l f o ( e ) ( 1 2 0 ) 根据文献 3 0 】，广义振子强度取第一项，可推导出： 椰阳t m 莩z 删2 m 2 t ， 因此， k l i ：m 。厂c 弓，k ，= 五c 司= 2 弓k l 莩乞l ) 1 2 c ，- 2 2 ， 由上式可知，在光学近似条件下，通过测量电子微分散射截面( 双微分散射截 面) 可以得到光学振子强度( 光学振子强度密度) ，它是与光吸收( 光电离) 截面直 接相关的物理量。 以上公式的获得都有一个假设：即一阶b o r n 近似成立。当一阶b o r n 近似 成立时，我们可以测量微分散射截面( 双微分散射截面) ，然后通过公式 第一章快电子能量损失谱学方法简介 ( 1 - 1 5 ) ( ( 1 1 6 ) ) 得到广义振子强度( 广义振子强度密度) ，并且外推到动量转移为 零时得到光学振子强度( 光学振子强度密度) 。但是对于所测量的原子或分子一 阶b o r n 近似成立与否，事先我们并不知道。然而，无论一阶b o r n 近似成立与 否，都可以用实验测出的微分散射截面( x 2 微分散射截面) 值代入公式( 1 一1 5 ) 和 ( 1 - 1 6 ) ，这样得到物理量称为表观广义振子强度( 磊，e ，k ) ( 表观广义振子 强度密度竺! 掣) 。当入射电子能量毛足够大，一阶b o m 近似成立时， 表观广义振子强度( 密度) 等于广义振子强度( 密度) i ol a s s e t t r e 等人 311 在一定的 理论模型和假设基础上证明了无论一阶b o r n 近似成立与否，当动量转移平方 k 2 专o 时，表观广义振子强度( 密度) 均趋于光学振子强度( 密度) ，即有： 轴l i m 。f ( e o ，弓，k ) = n l i m 。f ( e j ，k ) = f 。( 毋) ( 1 - 2 3 ) ”a f ( e o , e j , k ) ：一d f ( e j , k ) ：d fo ( e ) ( 1 - 2 4 ) l l m l z m 一= = - 。一= = 一 这称为l a s s e t t r e 极限假设 3 1 】。 1 3 广义振子强度的实验测量方法及绝对化方法 1 3 1 实验测量方法 本论文对广义振子强度的实验测量采用了待测气体和h e 气混合的方法， 用h e 气来做标定气体，具体的测量原理、测量过程和修正方法在文献 3 2 中 已经做了详细的介绍，在此只做简要说明。 我们之所以选择h e 气做为标定气体，一方面是因为h e 原子的结构简单， 壳层中只有两个电子，并且它是理论和实验研究的焦点，目前已经可以得到非 常精确的理论和实验结果。最近c a n n 等人 3 3 】及韩小英和李家明 3 4 在一阶 b o r n 近似下计算了h e 原子价壳层跃迁的广义振子强度，与我们的实验结果 3 5 ， 3 6 符合得非常好。另一方面是由于h e 原子价壳层分立激发态的能区与我们所 研究分子的分立激发态的能区没有重叠，这样不会影响对待测分子价壳层分立 激发态的研究。 用这种方法测量广义振子强度( 微分散射截面) ，实际上要分析的是待测气 体和h e 的激发态的散射强度之比，用公式可表示为 7 ，3 7 】： 坦：t p ( e ) i o n p ( z z x q ) p ( d ：f ；2 ) p( 1 _ 2 5 ) 一=-一 ii z ， t ( 口) 乙( e 以) 厶7 h ( ，q ) 以( d 乡磊q ) 以 、7 其中，。( 国和，h ( d 分别表示待测气体和h e 的激发态的散射强度，t 项为散 9 第一章快电子能量损失谱学方法简介 射电子的收集和探测效率，厶是入射电子束流的强度，玎项代表靶气体的数密 度，i a o 项代表靶气体束的形状，d c r d q 项表示微分散射截面。在快电子碰 撞实验中，对于不同能量的散射电子的收集和探测效率近似为常数，所以分子 分母中的t 项可以消掉。另外由于采用了混合气体方法，电子通过两种气体的 散射长度是一样的，这样i a o 项也可以消掉。所以在保持两种气体比例不变的 情况下即n 。力为常数，待测气体和h e 的散射强度之比就正比于微分散射截 面之比。这样通过用h e 的微分散射截面做标定，就可以得到待测气体激发态 的相对微分散射截面。并且在这种方法中，我们分析的是散射强度之比，跟束 流缓慢的变化没有关系，故不需要做束流修正，同时我们用h e 的绝对微分散射 截面来做标定，故也不需要做角度因子的修正，只需要进行气压修正和角分辨 修正，因此利用这种测量方法减少了实验测量的步骤，进而提高了实验测量的 效率和精度。 对于具体的实验测量，我们首先把待测气体和h e 气充分地混合均匀而达 到一定的比例，这个比例在整个实验测量过程中保持不变。然后在2 5 0 0e v 的 入射电子能量下，测量混合气体在各个散射角度的能量损失谱，每个散射角度 测量5 个气压，用于做气压修正。而对于2 。以下的散射角度需要做仪器的角分 辨修正。经过气压修正和角分辨修正之后，用h e 的微分散射截面乘以气压修 正后的比值( ，。( 乡) i u ( 乡) ) p ：。，就可以得到待测气体价壳层跃迁的相对微分散 射截面，然后将角分辨f 修正后的动量转移k 2 和相对微分散射截面代入公式 ( 1 1 5 ) ，就可以得到相对广义振子强度。下面简要说明气压修正和角分辨修正。 曲气压修正 气压修正指多次散射修正。非弹性微分散射截面测量要得到的是一次非弹 性散射的结果，但是实际测量中不可避免的受n - 次散射的影响，在大角度就 更为严重。一般主要有两种类型的二次散射过程，一种是一个电子经非弹性散 射到口角，又被弹性散射秒一口角而至秒角被接收；另一种是弹性散射到角的 电子又被非弹性散射口一角而至目被接收【3 8 ，3 9 】。当然还会有三次、四次等 高次散射，但这种概率很小，可不作考虑。因此，这里的气压修正是对二次散 射效应的修正。对于待测气体每一个价壳层跃迁，我们用它的散射强度与h e 的价壳层某一跃迁的散射强度之比作为气压的函数来做线性最i j , - - 乘拟合，可 以得到跟气压无关的比值( ，。( p ) i u ( p ) ) 脚，它正比于对应的微分散射截面之 比和待测气体与的混合比。,he b ) 仪器角分辨修正 关于这种修正方法在文献 4 ，4 0 】中已有详细地说明，在此仅针对本论文对 广义振子强度的测量工作做简要介绍。 l o 第一章快电子能量损失谱学方法简介 仪器角分辨修正是指由于谱仪有限的角分辨，在口角测量到的微分散射截 面是对分析器在口角处所张立体角的平均，是一个平均微分散射截面。若分析 器角分辨函数为么( 口) ，则测量的平均微分散射截面应是真正的微分散射截面 与仪器角分辨函数的卷积【4 ，4 0 】。当我们考虑仪器角分辨对微分散射截面的影 响时，同时它所对应的动量转移平方k 2 ( 磊，e ，臼) 也应考虑谱仪的有限角分辨 的影响。我们称这种考虑了谱仪的有限角分辨影响的动量转移平方 k 2 ( 岛，弓，p ) 为平均动量转移平方( k 2 ( 岛，q ，目) ) ，它与理论的k 2 ( 岛，弓，秒) 的 关系是： ( k 2 ( 昂，易，矽) ) = k k 2 ( 岛，易，矽一甜) 冲( 玎) 砌 ( 1 2 6 ) 若假定谱仪的角分辨函数a ( u ) 为高斯型，则由此推得： 口2 ( k 2 ( e o ，弓，口) ) = 露+ z - 2 岛成c 。s ( o ) e - - f , a = 丽a o ( 1 - 2 7 ) 此处秒是以弧度为单位。根据文献 4 ，4 0 1 的分析可知，由于受到仪器角分辨 的影响，我们得到的是平均微分散射截面和平均动量转移平方，但是在大角度 条件下( 秒2 ) ，平均微分散射截面只是比微分散射截面大一个常数，不影响 最后的结果，而平均动量转移平方与理论的动量转移平方近似相等。因此，当 散射角0 2 。时，由仪器角分辨修正引起的广义振子强度的测量误差可以忽略 不计。但是，在小角度条件下( 秒 2 。) ，必须考虑谱仪的有限角分辨。 我们对2 。以下的电子能量损失谱作了角分辨修正。获得角分辨a 0 的方法 如下：测量h e 某一段连续能区的能量损失谱，用这段能区的绝对光学振子强 度密度除以测量得到的能量损失谱，将得到的比值用以下公式进行拟合，即可 获得角分辨a 0 。 f _ a o 一、2 掣d n ( f e , o ) ：口e p o ( p 2 0 + z - 2 p o p , , c o s ( 0 ) g 一华) ( 1 2 8 ) u eu e p o 式中的a 为拟合常数。然后把得到的a 0 代入公式( 1 2 7 ) ，可得到平均动量转移 平方。而实验上测量的待测气体和h e 的激发态的散射强度之比就等于它们的 平均微分散射截面比值，进而有公式( 1 2 5 ) 就可以得到待测样品的相对微分散 射截面。 1 3 2 绝对化方法 用以上介绍的广义振子强度的实验测量方法可得到相对的广义振子强度， 下面我们介绍本论文所采用的广义振子强度的绝对化方法。 根据l a s s e t t r e 的极限理论 3 1 】，当k 2 哼0 时，广义振子强度趋于光学振 第一章快电子能量损失谱学方法简介 子强度。对于偶极允许跃迁，我们用最d , - 乘法对相对广义振子强度进行拟合 外推到k 2 = 0 ，并把k 2 = 0 的结果标定到绝对的光学振子强度，从而得到偶极 允许跃迁的绝对广义振强度。常用的拟合多项式为 4 1 1 - 八岛) - 南咐善似毒y ( 1 - 2 9 ) ll 这里参数z = k 2 a 2 , 口= ( 2 i ) 7 + 2 ( ，一e ) 】- ，i 和e 分别对应第一电离能 和激发能。拟合出来的五就是光学振子强度，五是拟合常数。得到了某一偶 极允许跃迁的绝对广义振子强度之后，其它偶极允许或者偶极禁戒跃迁的绝对 广义振子强度可以利用与这一跃迁的散射强度之比或者广义振子强度之比而 得到。 1 4 小结 本章首先介绍了快电子能量损失谱方法的基本原理；接着介绍了光学振子 强度、广义振子强度以及微分散射截面的物理概念：最后简单介绍了广义振子 强度的实验测量方法和绝对化方法。 1 2 第一章快电子能量损失谱学方法简介 参考文献 【1 】徐克尊，现代物理知识，1 ，3 3 ( 1 9 9 3 ) 【2 】徐克尊，物理，2 7 ，7 3 7 ( 1 9 9 8 ) 【3 】陈佳洱主编，原子分子物理学，科学出版社，1 9 9 1 【4 】钟志萍，博士论文，中国科学技术大学，1 9 9 7 【5 】风任飞，博士论文，中国科学技术大学，1 9 9 3 【6 j w g a l l a g h e r , c e b r i o n ，j a r s a m s o n ，a n dw l a n g h o f f , j p h y s c h e m r e f d a t a1 7 ，9 ( 1 9 8 8 ) 【7 】徐克尊，高等原子分子物理学，科学出版社，2 0 0 2 8 】t a 卡尔森，光电子和俄歇能谱学，科学出版社，1 9 8 3 9 】m i n o k u t i ，r e v m o d p h y s 4 3 ，2 9 7 ( 1 9 7 1 ) 【1 0 】h d c h e