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3平均值不等式,2.平均值不等式,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,点评基本不等式的功能在于“和与积”的相互转化,使用基本不等式求最值时,给定的形式不一定能直接应用基本不等式,往往需要拆添项或配凑因式(一般是凑积或和是定值的形式),构造出基本不等式的形式再进行求解,求解时一定注意基本不等式成立的条件“一正、二定、三相等”.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究三利用平均值不等式解决实际问题解答不等式的实际应用问题,一般可分为如下四步:(1)阅读理解材料:应用题所用语言多为“文字语言、符号语言、图形语言”并用,而且多数应用题篇幅较长.阅读理解材料要达到的目的是将实际问题抽象成数学模型.这就要求解题者领悟问题的实际背景,确定问题中量与量之间的关系,初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路,明确解题方向.(2)建立数学模型:根据(1)中的分析,把实际问题用“符号语言”“图形语言”抽象成数学模型,并且建立所得数学模型和已知数学模型的对应关系,以便确立下一步的努力方向.(3)讨论不等关系:根据题目要求和(2)中建立起来的数学模型,讨论与结论有关的不等关系,得出有关理论参数的值.(4)得出问题结论:根据(3)中得到的理论参数的值,结合题目要求得出问题的结论.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练3某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2015年某运动会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x(万件)与年促销费t(万元)之间满足3-x与t+1成反比例的关系,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2015年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完.(1)将2015年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数.(2)该企业2015年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?分析:(1)两个基本关系式是解题的关键,即利润=销售收入-生产成本-促销费;生产成本=固定费用+生产费用;(2)表示题中的所有已知量和未知量,利用它们之间的关系式列出函数表达式.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一
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