（概率论与数理统计专业论文）用多元统计方法对上市公司的实证研究.pdf

人 七 浦 a d . . 叭. . . . 曰 . . . . . ab s t r a c t d u r i n g t h e c o u r s e o f t r a d i t i o n a l e v a l u a t i o n , p e o p l e a l w a y s s u b j e c t i v e l y p u t s t a t e d w e i g h t o n s o m e i n d e x , a r t i f i c i a l l y c o m p a r i n g s o m e i n d e x t o o t h e r s . s u c h m e t h o d i s s i m p l e a n d e a s y t o o p e r a t e . d e p e n d in g o n t h e v a l u a t o r s s u b j e c t i v e j u d g m e n t a n d e x p e r i e n c e , i t l a c k s i n s u p p o rt f r o m t h e d e m o n s t r a t i o n . i n o r d e r t o o v e r c o m e t h e s h o r t a g e o f t h e t r a d i t i o n a l e v a l u a t i o n m e t h o d , t h e p a p e r t r i e s t o s e t u p a m a t h e m a t i c a l m o d e l b a s e d o n m u l t i v a r i a t e s t a t i s t i c a l a n a ly s i s m e t h o d t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f l i s t e d c o m p a n i e s . f i r s t , 勿c h o o s i n g a s e t o f f in a n c i a l d a t a , w e a d o p t t h e p r i n c i p a l c o m p o n e n t a n a l y s i s t o s e t 叩a n e v a l u a t i n g i n d e x s y s t e m . a n d t h e n w e g e t a f e w p r i n c i p a l c o m p o n e n t s w h i c h c o u ld c o m p r e h e n s i v e l y r e fl e c t t h e p e r f o r ma n c e o f t h e fi s t e d c o m p a n i e s . b y u s i n g t h e c l u s t e r a n a l y s i s m e t h o 氏w e s t u d y t h e l is t e d c o m p a n i e s . a t l a s t , t h e m o d e l i s a p p l i e d t o t h e fi n a n c i al d a t a o f 2 2 l i s te d c o m p a n ie s i n t i a n j i n . a c c o r d 吨 t o t h e i r o p e r a t io n a l p e r f o r m a n c e 2 0 0 5 , 也 。d i ff e r e n c e s a n d r e l a t i o n s a m o n g t h e s e l i s te d c o m p a n i e s a re o b t a i n e d . t h e p r a c t i c a b i li t y a n d a c c u r a c y o f t h e m o d e l a re e v al u a t e d妙 a p p l y in g h i e r a r c h i c a l c l u s t e r a n a l y s i s m e t h o d a n d c o m p a r i n g t h e re s u l t g e tt i n g fr o m t h e m o d e l w i t h t h e re a l s i t u a t i o n o f t h e m a r k e t . k e y w o r d s : i n d e x s y s t e m ; l i s te d c o m p a n i e s ; p r i n c i p a l c o m p o n e n t a n a l y s i s ; c l u s t e r a n a l y s i s 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供 目 录检索以 及提 供 本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家 有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以 赢利为目的的 前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名: 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适 用 本授权书。 各密级的最长保密年 限及书写格式规定如下: 内部5年 ( 最长5年，可少于5 年) 秘密*1 0 年 ( 最长 1 0年，可少于 1 0 年) 机密*2 0 年 ( 最长 2 0年，可少于 2 0年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文， 是本人在导师指导下， 进行 研究工作所取得的 成果。 除文中己 经注明引用的内 容外， 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、 己 公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体， 均己 在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 今陈丫 学 位 论 文 作 者 签 名 : 杯不 0 0 i 年 / 1月 厉 日 第一章上市公司绩效分析研究的必要性 第一章 上市公司绩效分析研究的必要性 第一节 引言 1 . 1上市公司的定义 上市公司是指所发行的股票经过国务院或者国务院授权的证券管理部门批 准 在证 券交易 所上市交易的 殷份有限公司。 所谓非 上市 公司 是指 其股票没 有上 市 和没有在证券交易所交易的股份有限公司。上市公司是股份有限公司的一种， 这种公司到证券交易所上市交易，除了必须经过批准外，还必须符合一定的条 件。其具有以下三个特征: 1 ) 上市公司必须是已向社会发行股票的股份有限公司。即以 募集设立方式 成立的股份有限公司，可以 依照法律规定的条件，申请其股票在证券交易所内 进行 交易， 成为上市公司。以发起设立方式成立的 股份有限公司， 在公司成立 后， 经过批准向社会公开发行股份后，又达到公司法规定的上市条件的，也可 以 依法申 请为上市公司。 2 ) 上市公司必须经国务院或者国务院 授权证券管理部门 批准。国 务院可以 直 接批准上市公司，也可以授权证券管理部门批准。证券管理部门是指国务院 对证券的发行、交易实施监督管理的主管机关。 3 )上市公司的股票必须在证券交易所开设交易场所公开竞价交易。 证券交 易所是国家批准设立的专为证券交易提供公开竞价交易场所的事业法人. 1 . 2 证券市场背景简介 中国的证券业从2 0 世纪9 0 年代初发展至今， 已经有了十几个年头， 我们不可 否 认中国的 证券业在这短短的十几年时间内 所取得的成就，是发达资本主义国 家 在 经历了 将近百 年的时间 后才得以实 现的。 但是， 我们在认识到成就的同时 第一章上市公司绩效分析研究的必要性 也不能忽略了中国证券业所存在的不足.最为严重的就是中国证券市场存在的 浓重的 投机氛围，投资者只关注于股票的短线操作，而不关注于股票的长期投 资， 各大媒体对股票的技术分析进行长篇累 腆地报道， 而不是对投资者的长期 投资理念进行正确地引导，也助长了中国证券市场的投机气氛。这使得中国的 证券市 场很大程度上并没有起到投资、融资，实现资 源优化配置的作用。 这是 与中国 政府在改革开放后重新开放并大力发 展证券市场的初衷相违背的. 正如 著名经济学家 吴敬琏教授所说的: “ 股市如果光靠操作，不是靠回 报的话， 它是 一种零和博弈。 就是说钞票在不同的人的口 袋里搬家， 并没有创造出新的财富。 ， 社会财富只 有通过将资本投资于物质生产部门 才会增加， 这是很多人都懂得的 道理。证券市场只是提供企业融资、居民户投资的场所，它并不是制造社会财 富的场所， 居民户投资于证券市场的资金，只有真正转移到企业手中， 投入到 物质生产中 才会实 现社会财富的 增加。中国证 券业要真正走上规范发展的 道路， 必须向 广大投资者引导真正的投资理念，向 他们传播投资知识。使他们既 有投 资之心，同时也具有投资之能。 上市公司 和机构投资者作为证券市场的两个重要主体，都要在发展和规范 中不断成长。 机构 投资者通过倡导理性的价值投资理念， 上市公司通过不断 优 化资本结构，完善公司治理， 提升公司的业绩和核心竞争力， 从而促进双方达 到良 性互动的局面， 共同推动中国证券市场的规范、稳健、高效和有序发展。 1 . 3 上市公司发展现状及理性分析 我国的上市公司是改革开放的产物， 自1 9 9 0 年1 1 月上海证券交易所成立至 今， 上 市 公 司 在 我 国己 经 有 近i年 的 历史。 在 这十 年里， 我国 的 上市 公 司 随 着 改革开放的逐步深入，在数量上从无有，从少到多，在规模和实力上从小到大， 从弱到强，在运作和管理上从不规范走向规范，从不成熟逐步走向成熟，在无 数次风风雨雨之中，迅速得发展和成长起来。 目前我国上市公司主要存在三大问题:资产周转率低，导致经营质量不高: 第一章 上市公司绩效分析研究的必要性 区域性明显、缺乏增长空间，导致收入水平低、增长缓慢;重复建设、行 业竞 争过 度，导致整体利润水平低。 大量上市公司的问 题一方面要依靠企业自 身进一步改善经营管理、 加强 技 术创新、对现有业务模式整合改进来提高公司的竞争力; 另一方面，要具体 案 例具体分析，对不同的公司 采取不同的方式， 如并购、资产置换等方法进行 解 决。 随着股权分置改 革的快速推进， 新股发行也己 重启，我们建议引 入私募 过 程，以 市场化的方式 衡量公司发展前景，由 专业的投资 者对公司 价值做出判 断， 将对控制新增上市公司的 质量起到一定的积极作用。 上市公司 质量问 题的解 决， 必须从存量和增量两 方面同时入手， 首先要保证新上市的公司 不再有严重的 质 量问 题，才有可能对己 有的上市公司质量问 题具体分析，各个击破。针对上 述 问 题，国务院也曾 提出要 “ 增强上市公司核心竞争力和盈利能力”、上市公 司 要“ 努力开 拓市场， 不断增强盈利能力， 、“ 努力为股东 提供良 好的 投资回 报 ， 。 另外， 还指出“ 地方政府要积极支持优质企业改制上市，推动国有企业依托 资 本市场进行改组改制， 使优质资源向上市公司集中，支持具备条件的优质大 型 企业实 现整体上市。有关部门 要优化公司股票发行上市制度， 规范企业改制 行 为， 支持优质大型企业和高成长的中小企业在证券市场融资. 逐步改善上市 公 司整体结构。 积极推出市场化创新工具， 支持上市公司通过多 样化的 支付手 段 进行收购兼并，提升公司的核心竟争力，实现可持续发展。. 第二节 上市公司绩效研究的必要性 上市公司的质量问题，已成为制约中国证券市场资源配置功能发挥的最大 “ 瓶颈” 之一。 一 过去的研究多 从产权所有制、股权结构、 激励机制、 监管制 度、 委托代理关系等方面进行分析.从这些角度入手，对诸如占 用上市公司资金 、 公司治理结构、公司诚信等方面的问题给出合理的解释，并提出相应的改善 措 第一章 上市公司绩效分析研究的必要性 施， 如2 0 0 5 年5 月开 始的股权分置改革，就在理顺上市公司所有制结构、统一 大股东 和中小股东利益、 对管理层采取有效激励机制等方面有着积极的影响。 但是，是不是中国上市公司所有的质量问题，都可以归结为股权结构、公司治 理?是不是改善了公司治理结构，避免上市公司的违规行为以 后上市公司的质 量就可以高枕无优了?这显然是不正确的。企业毕竟是一个经济实体，除了 制 度的 制约， 在其更具商业本质的盈利能力和长远发展潜力上，大量上市公司 存 在重大的 缺陷，如业务模式缺乏增长潜力、 整体行业盈利模式难以 保持利润率、 行业产能过剩、 低技术竞争过度、缺乏必要的整合等等。这些问 题的存在， 造 成了 中国 上市公司 群体的投资 价值受到严重损害。 历经多 年的风风雨雨，中国的 证券市场开始逐渐走向 成熟， 勤于财务报表 分析、 崇尚公司价值的投资理念开始慢慢得以形成。长期地看，变化无常的股 票市场仿佛是一个真正公平的裁判，质地优良的股票终能为市场所认同、傲立 股海潮头， 绩差公司即使拥有多么疯狂的 表演也终会被扫地出门。正如璞玉需 要我们细心擦去泥尘、 仔细雕琢，甚至使用精密工具才能发现其中的 光芒一 样， 股票的价值也需要细心分析， “ 吹尽风尘终烁金” ， 而发现股票价值的强大工具就 是财务 报表分 析。 股票市场作为金融市场的重要组成部分，已 经成为 我国个人 和机构投资者的主要投资方向:同时股票市场在资本市场中的主导地位也决定 了它是相关经济改革建设政策赖以施行的重要基石。因此对上市公司的评判应 该遵循全面 性、公正性、 科学性和可操作性的原则， 这就要求在制定指标体系 的时候尽量能够全面、真实地反映企业的经营状况。 然而在传统的上市公司 业 绩评价过程中，人们往往是人为地比 较上市公司某个或某几个指标的高低， 主 观地赋予某个指标一定的权重。这种做法虽简便易操作， 但却在很大程度上有 赖于评价者的主观判断能力和经验，而缺乏实证依据的支持。 第二章上市公司综合评侧指标体系的建立 第二章 上市公司综合评测指标体系的建立 第一节金融基础知识 企业是一个综合能力体系，经营业绩、 现金流量和财务状况的好坏是企业 运营的晴雨表，不仅反映出 公司获利能力的强弱，而且预兆公司 财务的 健康与 危机 。 基于此， 本文建立了 上市公司 综合财 务 质量 测 评系 统。 该测评系 统 评判 、 吸收了 国内 有关业绩指标评价体系文献， 结合我国上市公司 特色将财务质量评 价 体 系 划分为 盈 利能 力、 偿债能力、 资产 负 债管理能 力、 成长 能 力与 股本 扩张 能力五大类，构成上市公司财务质量测评系统的指标体系. 盈利能力: 盈利能力是公司获取利润的能力，而利润则是股东取得投资收益， 债权人 收取本息的资金来源， 是公司得以 持续发展的 关键动因。证监会等监管部门更 是把盈 利能力 作为 考核公司发行股票、募集资金的重要 标准. 我们不仅要关注 公司实 现会计盈余的总体状况 ( 净资产收益率和每股收益) ，还应详细分析盈利 的持续性、盈利的含金量。 按照来源，公司盈利包括主营 业务利润、其他业务利润、 投资收益、营业 外收支等项目。反应盈利能力的指标有: 总资产利润率二 净利润/ 平均资产总额: 净资产利润率 ( 平均股东权益)二净利润/ 平均净资产; 主营业务收益率二主营业务利润/ 主营业务收入; 每股收益=净利润/ 期末总股本; 偿债能力: 按照偿还期限以及要求的紧迫性，公司承担的债务可以划分为需要当期立 即偿还的短期负债和不需要当期偿还的长期负债。一个健康运转的公司会不断 第二章上市公司综合评测指标体系的建立 产生现金流入为各种现金流出提供资金支持， 这构成公司应对短期债务风险的 第一道防线，即公司短期流动性。 短期流动性越好， 公司应对短期债务风险的 能 力 越强，公司财务 灵活性也越好。公司持有的货币 资金、 短期投资、 应收帐 款和 存货等资产则构 成了 应对债务风险的第二道防线。当公司正常生产经营产 生的 现金流量不足以 支持短期债务的偿付时， 就只能依靠公司持有的各种资产 来抵偿债务了，公司 是否拥有足够的、能及时转换为现金的流 动资产显得至关 重要，即短期财务是否安全。 在维持公司财务 健康上， 短期流动性和短期财务安全性是相辅相成的， 如 果公司短期流动优良 ，则持有的 用于支持短期 债务的各项流动资产投资就可以 少一些， 转而投向 其他盈利能力更强的营运资 产上; 反之，如果短期流动性不 是非常理想，为了降 低短期债务风险，公司必须投入更多的 资金在盈利能力较 差的流动资产上。除了 短期负债以 外，公司还可能筹措到长期负 债。 长期负 债 偿还期限比较长，其本息偿还的保障主要依赖公司的盈利能力和各种有价值的 资产。盈利能力越好、有价值的资产越多，长期债务风险越低，即长期财务越 安全。 偿 债能力反映上市公司资产的安全性。资产负 债率反映长期偿债能力， 流 动比 率和速动比率反映短期偿债能力，都是适度指标。若过低可能说明公司经 营过于保守; 过高又表明公司扩张过度，资金流动没有保障。反映偿债能力的 指标有: 资产负债率=期末负债总值/ 期末资产总值: 流动比 率=期末流动资产/ 期末流动负债; 速动比率二期末速动资产/ 期末流动负债; 资产负债管理能力: 从资金流视角看，公司只不过是一系列资金流入和流出的中间体。一方面， 公司为了生存发展必须从各种渠道获得资金，包括股东购买股票投入的资本金、 银行等金融机构放贷形成的借款，以及供应商、员工给予延期支付的款项;另 第二章上市公司综合评侧指标体系的建立 一方面， 各种性质的资 金进入公司之后，公司必须根据战略规划将这些资 金运 用到各种用途中去:购置固定资产、购买原材料等，通过资金的运作，不仅偿 还银行借款的 本息、 支付供应商和员工的欠款， 更重要的是给股东带来资 本的 增值. 不同性质的资金对公司的要求是不同的，像银行等金融机构提供的债务 资金一 般具有严格的 偿还条件，公司如果不能如期足额偿还，可能 遭受 严重的 处罚 强制执行、 技术性破产等; 其他 位付帐款” 、 “ 应付工资” 、 - ,2 2 : . . . 礼_ 0 。 及 相 应 的 正 交 单 位 特 征 向 量 a , a o . ( 2 )计算各主成分的贡献率及累计贡献率 定 义1 : 主 成 分z t 的 贡 献 率为 ( 2 . 3 ) 凡 。宁白1-1 注意: 每个主成分的贡献率代表了原数据总信息量的百分比。 y-11 定 义 2 . z. . . , z k 累 计 贡献 率为 :二 丝 一 - 1 a 定 义 3 : m 个主 成分z. . , 凡对变量x , 的 贡献率: ( 2 . 4 ) v , (- ) = 1 p i* ( z k , x ,卜 ( i 二 1 , 2 , . . . , n ) ( 2 . 5 ) 第二章上市公司综合评侧指标体系的建立 ( 3 ) 确定主成分: 设z , ， z z 1 . . . i z p 为p个主成分， 我 们的目 标是用尽可能少的 主成 分 z i i z 2 1 . . ., z . ( m w x a . 其 中n 1 1 (x . 一 x ,)(x, 一 x, ) i 1二1 , , p 第三童萦类分析过程 元 渗， 、 = 去 客 如果e - ， 存在， 则两个样品 之间的马氏 距离为 d ( m ) = ( x , 一 x j e - ( x , 一 x ( 3 . 2 ) 这里气 为样品气的p个指标组成的向量， 即原始资料阵的第i 行向 量。 样品 x ! 类似。 顺便给出 样品x到总体g的马氏 距离定义为 d 2 ( x , g ) = ( x一 / , ) ,f- - i ( x 一 # ) ( 3 . 3 ) 其中p为总体的均值向量，e 为协方差阵。 马氏 距离既排除了 各指标之间 相关性的干扰，而且还不受各指标量纲的 影 响. 除 此之外，它还有一些优点， 如可以 证明， 将原数据作一线性交换后， 马 氏 距离仍不变等等。 3 )兰氏距离 d , ( l )= 粤 py- i , j 二1 . . . , n oa) 此 距 离 仅 使 用 于 一 切 x y 0 的 情 况 ， 这 个 距 离 有 助 于 克 服 各 指 标 之 间 量 纲 的影响，但没有考虑指标之间的相关性。 计 算 任 何 两 个 样 品 气 与 x ， 之 间 的 距 离 d o ， 其 值 越 小 表 示 两 个 样 品 接 近 程 度 越 大 ， d , 值 越 大 表 示 两 个 样 品 接 近 程 度 越 小 . 如 果 把 任 何 两 个 样 品 的 距 离 都 算 出来后，可排成距离阵d: d, 川 2 . . . 试 ， d = d 2人， . d n d. ， d . 2 ， . . . d - 其 中 d = d 2 2 二 一 d _ = 。 。 d 是 一 个 实 对 称 阵 ， 所 以 只 须 计 算 上 三 角 形 第三童聚类分析过程 部分或下 三角形部分即可。 根据d可对n 个点 进行分类， 距离近的点归为一 类， 距离远的点归为不同的类。 注意: 这里我们用到的 样本数据是主成分得分 矩阵，不存在量纲 和相关 性 的影响，故本文选用欧氏 距离为样品之间的点距离，计算样品两两距离得一距 离 阵 记 为 d (. ) . 第二节聚类分析 3 . 2 . t选择聚类方法 常见的 聚类分析方法有系统聚类法、 动态聚类法和模糊聚类法等。 为了 更 进一 步的 分 析 上 市公司 在经营活动中 存 在的 差 别和 共性， 本文采 用 在实 际 应 用 中使用比较广泛的系统聚类法分析的方法，依据各个上市公司财务状况指标的 主成分得分 矩阵， 把每个样本各看成一类， 然后根据样本间距离及类间 距离的 定 义， 逐 步 合 并 类， 减小 类的 数目 ， 达 到聚 类 分 析的目 标. 类与类之间用不同的方法定义距离，就产生了不同的距离递推公式， 不同 的 系 统 聚 类 方 法。 如 最短 距离( s ing l e l in k a g e ) 、 重 心 法 ( c e n t ro id m e t h o d ) , 类间 平均距离 ( a v e r a g e l i n k a g e ) 和离差平方和法 ( w a r d ) 等方法。 l a n ce 和 . w illia m s 于 1 9 6 7 年 首 先 给 出 了 统 一 距 离 递 推 公 式 。 以 下 用 呜 表 示 样 品 x , 与 x ， 之 间 距 离 ， 用 d , 表 示 类 g , 与 q 之 间 的 距 离 设 味 与 味 合 并 为 今g 一 今咐， n p , n q , n , ( n , = 、十 、 ) 是g o , g q , g , 中 包 含 的 样 品 个 数 。 则 新 类g , 与 其 他 类 玩 ( k m p , 9 ) 的平方距离为: d h z 一 a , d . z + a 9 d . z + f fd ,z + y id ,. ， 一 d z i ( 3 j) 第三章聚类分析过程 其 中 参 数 a , , a , , q , y 在 不 同 的 系 统 聚 类 方 法 下 有 不 同 的 取 值 ， 见 下 表 表3 . 1系统聚类法的参数表 方法 a .a q 刀 y 最短距离法 重心法 类平均法 1 / 2 n o i n , n o i n , 1 / 2 n q / n , n . / n , 0 一a , a q 0 一 1 / 2 0 0 离差平方和法 n o + n , n . + n , n 9 十 n k n , +n k _n k n , +n k 0 3 . 2 . 2 结果分析及意义 确定分类数是聚类分析中 迄今为 止尚 未完全解决的问 题之一，主要的障 碍 是对类的结构和内容很难给出 一个统一的定义。 通常情况下， 可以由以 下三 种 方法中 选择一 个或综合几个方法来确定: ( 1 ) 由 谱系聚类图， 根据阀 值确定; ( 2 ) 由样本的散点图确定;( 3 ) 由若干统计量确定。 聚类分析法是一种应用极为 广泛的多元统计分析方法， 本文将聚类分析 模 型应用于证券投资中做了拓展性的研究和探讨。随着统计分析越来越广泛的 应 用和计算机软 件的不断发展， 本文中 涉及分析的计算过程都是通过 s a s软件6 : 来完成。综述聚类分析在证券投资分析中的应用意义在于:( 1 ) 立足于基本面 的定量分析，研究股票的内 在价值。( 2 ) 全面反映了 上市公司的盈利能 力和 成 长性。( 3 ) 聚类分析有利于缩小投资选择范围，确定投资价值，降低投资风险. 通过建立完善的综合评价使聚类分析对指导广大投资者尤其是中小投资者进行 投资决策具有很强的实践性。 第四章应用实例 第四章 应用实例 考虑奎 擞据的可获得性， 本文以 天津2 2 家上市公司2 0 0 5 年度公开披露的 财务 数 据 ( 原始数据来源于华泰证券见附 录a ) 为 样本。依据第二章确定的巧个指标变量， 采集的数据信息 ( 见表4 . 1 )，进行实证研究。 表4 . 1 观测数据 ( xi - x 5 ) v a rx 1x 2x 3x 4x 5 6 0 0 7 8 70 . 1 0 32 . 4 5 41 . 1 9 41 . 0 2 85 2 . 3 6 5 0 0 0 5 3 70 . 0 5 11 . 2 31 . 1 5 30 . 4 3 11 0 0 . 0 1 2 6 0 0 8 2 10 . 0 0 52 . 1 10 . 9 5 40 . 8 3 1 1 5 . 8 2 6 6 0 0 8 0 00 . 0 41 . 51 . 0 4 30 . 9 5 2- 5 8 . 6 3 4 6 0 0 7 5 10 . 10 . 2 20 . 5 0 40 . 5 0 4- 1 0 . 6 5 9 0 0 0 8 9 70 . 0 2 41 . 1 51 . 8 1 40 . 5 21 2 2 . 3 0 1 0 0 0 9 6 5- 0 . 3 3 92 . 3 3 21 . 4 6 11 . 2 1 1- 1 8 . 8 7 6 0 0 0 9 2 70 . 1 6 31 . 8 60 . 9 3 40 . 7 4 22 8 . 3 2 7 6 0 0 7 1 70 . 52 . 7 70 . 8 6 30 . 8 5 52 5 . 3 2 9 0 0 0 8 3 6 - 3 . 41 . 4 40 . 6 0 80 . 5 7 81 9 . 3 2 6 0 0 1 5 80 . 1 2 23 . 3 4 91 . 4 0 70 . 8 0 2- 1 9 . 8 5 5 6 0 0 8 7 40 . 1 31 . 7 20 . 8 8 40 . 8 7 3- 1 8 . 9 7 8 0 0 0 6 5 20 . 0 91 . 5 51 . 0 6 80 . 9 3 64 8 . 1 0 2 6 0 0 3 2 20 . 0 5 13 . 9 6 51 . 8 3 40 . 2 5 32 4 . 6 0 6 6 0 0 3 2 90 . 2 24 . 4 10 . 9 6 90 . 6 4 51 8 . 9 7 1 6 0 0 3 3 50 . 0 3 72 . 4 71 . 3 3 50 . 7 3 15 7 . 7 1 9 6 0 0 4 6 80 . 1 3 32 . 2 0 31 . 2 8 30 . 9 85 2 . 2 3 6 0 0 4 8 80 . 3 2 13 . 9 5 71 . 1 2 90 . 5 1 1- 3 1 . 4 1 6 0 0 5 3 50 . 0 9 54 . 3 91 . 2 2 11 . 0 5 91 4 5 . 2 9 5 6 0 0 5 8 31 . 4 85 . 9 31 . 4 1 41 . 1 0 32 2 . 1 1 6 0 0 4 8 90 . 2 42 . 8 20 . 9 4 20 . 5 1 52 8 . 4 4 8 6 0 0 0 8 20 . 1 8 81 . 8 1 31 . 9 5 70 . 6 5 23 6 . 9 1 6 第四童应用实例 续表4 . 1 观侧数据( x 6 - x 1 0 ) v a rx 6x 7x 8x 9x 1 0 6 0 0 7 8 75 6 . 5 1 83 . 5 9 21 . 0 2 7 0 . 1 95 7 . 0 4 7 0 0 0 5 3 71 1 . 2 3 9- 6 0 . 1 1 20 . 5 6 5- 0 . 5 6 27 4 . 3 2 3 6 0 0 8 2 1- 3 . 8 6 20 . 0 3 90 . 9 7 5- 0 . 0 9 74 5 . 7 1 6 0 0 8 0 04 . 9 2 70 . 3 2 30 . 3 1 80 . 1 7 2 . 7 4 9 6 0 0 7 5 1- 4 0 . 3 1 50 . 9 9 10 . 5 6 9- 1 . 2 8 4 8 7 . 5 9 4 0 0 0 8 9 71 8 . 5 6 5- 1 2 . 7 1 10 . 0 7 10 . 0 3 9 7 0 . 4 2 7 0 0 0 9 6 5- 1 0 . 3 8 50 . 5 7 21 . 2 8 9刁 . 0 6 64 5 . 6 6 0 0 0 9 2 7- 7 . 6 9 1- 2 . 9 8 20 . 8 2 3- 0 . 0 6 35 9 . 8 1 6 6 0 0 7 1 7- 1 1 . 1 9 6- 2 4 . 3 2 10 . 8 0 70 . 6 5 62 7 . 2 3 9 0 0 0 8 3 6- 2 0 . 7 8 11 . 2 91 . 2 7- 0 . 9 7 97 6 . 3 2 3 6 0 0 1 5 8- 9 . 9 8 4 8 . 7 31 . 9 70 . 0 7 74 9 . 7 4 6 0 0 8 7 4 - 2 . 2 41 . 8 9 90 . 0 5 70 . 5 14 8 . 7 3 6 0 0 0 6 5 26 . 7 6 81 4 1 . 1 9 - 0 . 1 8 20 . 2 26 2 . 7 5 3 6 0 0 3 2 21 7 . 5 6 15 . 8 8 52 . 3 1 80 . 1 2 35 7 . 2 5 9 6 0 0 3 2 93 . 6 4 24 . 8 7 52 . 5 1 70 . 3 8 5 1 . 9 4 9 6 0 0 3 3 51 . 4 4 9- 2 . 5 2 11 . 7 9 3 - 0 . 3 6 26 2 . 5 6 5 6 0 0 4 6 8- 0 . 0 9 2 - 0 . 3 8 60 . 8 3 70 . 1 6 54 2 . 7 2 7 6 0 0 4 8 82 9 . 4 0 51 1 . 4 2 5 1 . 6 5 40 . 9 5 64 7 . 1 8 9 6 0 0 5 3 53 2 . 0 9 80 . 6 8 11 . 9 8 8，0 . 9 8 35 1 . 0 1 7 6 0 0 5 8 33 1 . 0 2 52 . 8 6 71 . 7 3 22 . 5 8 83 2 . 6 0 9 6 0 0 4 8 97 . 3 9 91 1 . 3 7 6 1 . 3 80 . 2 3 24 5 . 9 8 7 6 0 0 0 8 22 8 . 8 6 20 . 6 8 4 0 . 2 8 20 . 3 4 15 0 . 6 7 第四童应用实例 续表4 . 1 观测数据( x 1 1 - x 1 5 ) v a rx 1 1x 1 2x 1 3x 1 4x 1 5 6 0 0 7 8 71 7 . 2 8 71 . 7 5 56 . 2 5 1-4 . 8 9 61 4 . 1 2 7 0 0 0 5 3 70 . 5 5 40 . 3 32 3 . 5 0 94 . 2 2 4- 0 . 9 3 7 6 0 0 8 2 11 5 . 4 60 . 9 7 96 . 8 1 80 . 2 5 9- 2 3 . 6 3 6 6 0 0 8 0 00 . 2 7 50 . 0 2 53 2 . 5 8 52 . 7 5 21 . 6 9 6 0 0 7 5 1 4 4 5 7 . 6 5 80 . 6 4 31 1 . 9 6 95 2 . 1 1 6- 1 . 8 4 8 0 0 0 8 9 70 . 4 40 . 3 5 51 8 . 0 1 12 . 0 4- 5 . 2 5 0 0 0 9 6 52 . 3 8 60 . 2 81 . 5 7 6- 1 3 . 5 6 6- 2 . 6 8 5 0 0 0 9 2 78 . 1 9 70 . 9 2 69 . 7 2 79 . 1 82 9 . 2 7 3 6 0 0 7 1 71 0 9 . 1 7 50 . 3 4 84 2 . 5 1 42 0 . 7 7 67 5 . 5 0 2 0 0 0 8 3 65 . 7 6 30 . 2 6 9- 4 . 3 5 2一 1 0 9 . 3 8 95 . 1 6 2 6 0 0 1 5 80 . 8 9 40 . 3 4 83 6 . 43 . 7 3 2- 3 0 . 7 5 6 0 0 8 7 42 1 . 1 5 90 . 1 3 36 4 . 3 9 77 . 7 89 . 4 8 5 0 0 0 6 5 21 . 4 0 20 . 1 53 6 . 3 75 . 6 0 27 . 4 3 5 6 0 0 3 2 20 . 1 7 10 . 1 8 12 9 . 2 6 21 . 2 9- 7 . 1 8 3 6 0 0 3 2 92 . 4 9 40 . 6 3 24 2 . 5 8 64 . 9 9 41 5 . 2 5 6 6 0 0 3 3 51 . 3 0 60 . 5 5 72 2 . 8 4 61 . 4 8 81 7 . 2 2 8 6 0 0 4 6 85 . 0 2 81 . 0 2 61 0 . 5 4 46 . 2 2 32 2 . 5 5 6 6 0 0 4 8 81 . 0 5 70 . 3 7 72 7 . 3 98 . 3 4 5- 1 1 . 6 7 6 6 0 0 5 3 52 . 5 6 30 . 1 8 42 5 . 9 6 42 . 1 1 41 . 5 3 4 6 0 0 5 8 39 . 2 2 91 . 3 8 61 8 . 0 6 42 8 . 2 6 95 4 . 2 0 8 6 0 0 4 8 91 3 . 8 2 12 . 6 6 81 0 . 9 8 38 . 6 6 13 7 . 3 2 3 6 0 0 0 8 21 . 0 0 9 0 . 6 4 61 6 . 5 0 31 0 . 8 6 72 . 2 0 8 一方面采用主成分方法进行数据分析，建立数学模型， 做出公司2 0 0 5 年的经营业 绩( 量化) 评价结果;另一方面按2 2 家上市公司财务指标用聚类分析的方法将其归 类， 进一步揭示出 各个公司之间的联系与差别。 第四章应用实例 4 . 1 主成分分析 ( 1 ) 相关系数 ( 见表4 .2 ) 表4 .2 c o r r e l a ti o n ma t r i n 十- 一 ， . ; r 。 1 ; ( 2 )特征值和特征向量( 见表4 . 3 ) 表4 .3 e i g e n v e c t o r s o f t h e c o r r e l a t i o n m a t r i x e i g e n v e c t o r sd i f f e r e n c ep r o p o r t i o nc u m u l a t i v e 1 4 . 4 0 0 4 6 0 32 . 2 1 8 7 1 8 70 . 2 9 3 40 . 2 9 3 4 2一2 . 1 8 1 7 4 1 6 一0 . 4 9 6 2 1 9 3 。 . 4 3 8 8 3 0 . 0 4 6 2 3 2 0 . 5 5 1 2 41 . 6 3 9 2 9 0 3 0 . 2 4 6 7 1 7 70 . 1 0 9 30 . 6 6 0 5 5一 0 . 3 7 8 8 8 2 7 一 。 . 0 9 2 8 0 . 7 5 3 3 6 1 0 . 2 1 3 3 1 1 5 0 . 0 6 7 60 . 8 2 0 9 7 0 . 8 0 0 3 7 8 40 . 1 3 6 6 5 1 8 一0 . 2 1 5 9 0 4 4 一 90 . 4 4 7 8 2 3 1 0 . 0 9 7 8 8 6 3 0 . 0 2 9 。 一 0 . 9 4 8 3 1 0 0 . 3 4 9 9 3 6 80 . 1 5 0 4 8 2 6 1 1 0 . 0 7 5 4 9 9 70 . 0 1 3 3 0 . 9 8 5 2 3 第四章应用实例 续表 4 .3 e i g e n v e c t o r