（运筹学与控制论专业论文）扩大资产范围条件下动态资产组合问题研究.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 三丞题 2 0 1 0 年5 月1 6 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目扩大资产范围条件下动态资产组合问题研究 姓名 王永舰 学号 2 1 2 0 0 7 0 1 6 3 答辩日期2 0 1 0 年5 月2 4 日 论文类别博士口学历硕士团硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口 院系所信息科学技术学院 专业运筹学与控制论 联系电话 1 3 6 0 2 1 9 2 3 8 1 e m a i l w a n g y j n k y a h o o 。c i i 通信地址( 邮编) ：天津市南开大学信息技术科学学院3 0 0 0 7 1 备注：无是否批准为非公开论文否 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：王丞舰2 0 1 0 年5 月1 6 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目 申请密级口限制( 2 年) 口秘密( l o 年)口机密( 2 0 年) 保密期限2 0年月日至2 0年月日 审批表编号批准e l 期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长l o 年，可少于l o 年) 摘要 摘要 随着经济、金融全球一体化和金融创新、金融技术进步的日益加快，我国 金融市场正在经历基础性和结构性变革，我国的资本市场也不断完善和发展， 市场规模迅速扩大，投资机会和投资渠道不断增多，证券投资已经逐渐成为我 国居民投资理财的一个重要渠道，投资组合理论也因此得到迅速普及。以1 9 5 2 年m a r k o w i t z 发表( ( p o r t f o l i os e l e c t i o n ) ) 为投资组合理论奠基标志，现代金融投 资决策开始摆脱纯描述性研究和单凭经验操作的状态，进入到了定量分析的高 级阶段。 在投资组合理论数量化发展的过程中已有许多研究指出，计算分析资产收 益率数据的一阶、二阶矩对于进行动态投资决策具有重要的意义。但是，计算 这些最优的动态投资策略已经被许多研究者证明是一件相当困难的事情，研究 者为此进行了诸多的数量化分析方法的研究，包括偏微分方程、离散状态空间 以及m o n t ec a r l o 模拟等。不幸的是，这些研究还仅仅局限在理论化的基础上， 对于资本市场的实务应用还远远提供不了帮助，在业界最有应用价值的仍然是 静态的m a r k o w i t z 方法。 本文正是基于静态m a r k o w i t z 方法提出了一种新型的动态投资组合方法，主 要思想就是将可供选择的资产范围扩大从而包含引入状态变量后的新资产组 合，并在此扩大了的资产范围内进行投资组合的优化，并将不同时期的投资组 合进行拟合从而形成一种动态资产选择策略。在本文中我们运用两种组合即“条 件性组合与“时间性组合 进行动态资产组合的研究。通过扩大资产选择范 围，可以利用m a r k o w i t z 方法得到最优的投资策略。 为了更合理的将此模型应用于中国市场，本文针对中国资本市场发展时间 不长，可利用的数据量有限的现实，创新性地将向量自回归模型( 报) 应用到 历史数据的统计分析之中，从而可以有效减少因数据量过少而引起的计算误差。 从实证结果中可以看到，本文采用的研究方法更符合进行动态投资组合决 策的实际应用，研究结论也更加便于实务应用。 关键词：动态投资组合：条件性组合：时间性组合：向量自回归模型 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ee c o n o m i ca n df i n a n c i a lg l o b a l i z a t i o n ，f i n a n c i a li n n o v a t i o na n dt h e p r o g r e s s o ff i n a n c i a lt e c h n o l o g y , c h i n a sf i n a n c i a lm a r k e ti su n d e r g o i n gt h e f u n d a m e n t a la n ds t r u c t u r a lc h a n g e s c h i n a sc a p i t a lm a r k e ti sc o n t i n u o u s l yi m p r o v e d a n dd e v e l o p e d ，a n dt h em a r k e th a se x p a n d e dr a p i d l y i n v e s t m e n to p p o r t u n i t i e sa n d i n v e s t m e n tc h a n n e l sa r ec o n t i n u o u s l yi n c r e a s i n g i n v e s t m e n ti ns e c u r i t i e s h a s g r a d u a l l yb e c o m ea ni m p o r t a n tc h a n n e lf o ri n v e s t m e n ta n df i n a n c i a lm a n a g e m e n t ， p o r t f o l i ot h e o r yt h u ss p r e a dr a p i d l y i n19 5 2 ，h a r r ym a r k o w i t zp u b l i s h e dh i ss e m i n a l p a p e r ”p o r t f o l i o s e l e c t i o n ”t h a tm a r k st h eb e g i n n i n go fm o d e mf i n a n c i a la n d i n v e s t m e n td e c i s i o n ，w h i c ha l s om a k e st h ep o r t f o l i ot h e o r ye n t e ri n t ot h es t a g eo f q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s s e v e r a ls t u d i e sh a v ep o i n t e do u tt h ei m p o r t a n c eo fd y n a m i ct r a d i n gs t r a t e g i e st o e x p l o i tt h ep r e d i c t a b i l i t yo ft h ef i r s ta n dt h es e c o n dm o m e n t so fa s s e tr e t u m s ，a n d t o h e d g ec h a n g e si nt h ei n v e s t m e n to p p o r t u n i t ys e t h o w e v e r , c o m p u t i n gt h e s eo p t i m a l d y n a m i ci n v e s t m e n ts t r a t e g i e s h a sp r o v e nt ob ear a t h e rf o r m i d a b l ep r o b l e m r e s e a r c h e r sh a v ee x p l o r e dav a r i e t yo fn u m e r i c a lm e t h o d s ，i n c l u d i n gs o l v i n gp a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，d i s c r e t i z i n gt h es t a t es p a c e ，a n du s i n gt h em o n t ec a r l o s i m u l a t i o n u n f o r t u n a t e l y , t h e s et e c h n i q u e sa r eo u to fr e a c hf o rm o s tp r a c t i t i o n e r sa n d h a v et h e r e f o r er e m a i n e di nt h ei v o r yt o w e r t h ew o r k h o r s eo fp o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n i ni n d u s t r yt a m st ot h es t a t i cm a r k o w i t za p p r o a c h t h i st h e s i sp r e s e n t san o v e la p p r o a c ht od y n a m i cp o r t f o l i os e l e c t i o n t h ei d e ai s t oe x p a n dt h ea s s e ts p a c et oi n c l u d es i m p l em a n a g e dp o r t f o l i o sa n dc o m p u t et h e o p t i m a ls t a t i cp o r t f o l i oo v e rt h i se x t e n d e da s s e ts p a c e t h ei n t u i t i o ni st h a tas t a t i c c h o i c eo fm a n a g e dp o r t f o l i o si se q u i v a l e n tt oad y n a m i cs t r a t e g y t h eo p t i m a l d y n a m i cs t r a t e g yc a nt h e r e f o r eb ee x p r e s s e da saf i x e dc o m b i n a t i o no fm a n a g e d p o r t f o l i o s w ec o n s i d e rm a n a g e dp o r t f o l i o so ft w ot y p e s ：c o n d i t i o n a lp o r t f o l i o sa n d t i m i n gp o r t f o l i o s h a v i n ge x p a n d e dt h ea s s e ts p a c ew i t hm a n a g e dp o r t f o l i o s ，w ec a n u s et h em a r k o w i t zs o l u t i o nt of i n dt h eo p t i m a ls t r a t e g y i no r d e rt oa p p l yt h i sm o d e lt ot h ec h i n e s em a r k e tm o r er e a s o n a b l y , t h i st h e s i s f o c u s e so nt h ef a c tt h a tt h eh i s t o r yo fc h i n e s ec a p i t a lm a r k e td e v e l o p m e n ti sn o tl o n g i i a b s t r a c t a n da v a i l a b l ed a t aa r el i m i t e d w ea p p l yt h ev e c t o ra u t o r e g r e s s i v em o d e l ( v a r ) t ot h e s t a t i s t i c a la n a l y s i so fh i s t o r i c a ld a t a ，t h u si tc a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h ec a l c u l a t i o n e l r o r a sc a nb es e e nf r o mt h ee m p i r i c a lr e s u l t s ，t h ed y n a m i cm e t h o di nt h i sp a p e ri s m o r ep r a c t i c a lf o ra p p l i c a t i o n so fp o r t f o l i od e c i s i o n m a k i n g k e y w o r d s ：d y n a m i cp o r t f o l i os e l e c t i o n ；c o n d i t i o n a lp o r t f o l i o s ；t i m i n gp o r t f o l i o s ； 溺尺 i i i 目录 目录 目录i v 第一章引言1 第一节本文研究对象描述1 1 1 1 证券投资的主要分析方法及策略2 1 1 2 证券投资组合的概念及特点3 1 1 3 构建证券投资组合的基本步骤4 第二节国内外研究现状及文献综述5 1 2 1 投资组合理论的历史沿革5 1 2 2 投资组合方法的研究现状6 1 2 3 关于投资组合模型构造方法的研究。6 第三节本文的研究方法与思路7 第四节本文研究内容和结构安排8 第二章现代投资组合模型的介绍与分析9 第一节 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 第二节 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 第三节 2 3 1 2 3 2 2 3 3 现代投资组合理论的评述与分析9 现代投资组合理论假设的定量化。9 现代投资组合的风险控制理论分析1 0 投资组合有效边界的确定方法探讨1 1 最佳证券组合的无差异曲线选择方法1 2 投资者效用最大化原则与均值方差准则的一致性1 2 基于均值方差准则的投资组合基本模型比较。1 3 均值一方差模型1 4 对数效片j 模型1 4 安全首要模型1 s 投资机会模型1 5 c m d m 模型构造投资组合模型分析1 6 市场证券组合的决定方法1 6 资本市场线分析1 8 证券市场线与资本资产定价模型的关系比较1 9 i v 目 录 2 3 4 基于c a p m 的最优投资组合构造方法2 0 第四节本章比较分析的结论2 2 第三章效用函数意义下投资组合有效选择问题的研究2 3 第一节无差异曲线与效用最大化的风险投资组合2 3 3 1 1m a r k o w i t z 模型的有效前沿组合2 3 3 1 2 无差异曲线与最佳投资组合2 5 第二节指数效用函数下投资组合问题的有效集方法2 6 3 2 1 投资者效用与指数型效用函数2 6 3 2 2 二次规划与有效集方法2 7 第三节对数效用函数的组合投资研究2 9 3 3 1 对数效用函数模型的建立2 9 3 3 2 对数效用函数最优组合的求解3 0 第四章基于扩大资产范围条件下动态资产组合的选择模型3 2 第一节动态资产组合模型的构建3 2 4 1 1 单时期资产组合的选择模型3 2 4 1 2 多时期动态投资组合模型3 5 第二节应用举例3 7 第三节基于向量自回归模型( w 煅) 下的最优组合权重问题3 9 4 3 1 向量自回归模型介绍3 9 4 3 2 基于v a r 模型条件下的数据分析4 0 第四节本章小结4 4 第五章动态资产组合模型在中国市场的实证研究4 5 第一节扩大资产范围条件下单时期投资组合模型的实证研究4 5 5 1 1 样本数据的选取4 5 5 1 2 作为评价标准的夏普比率介绍4 5 5 1 3 单时期组合的实证分析4 6 第二节扩大资产范围条件下多时期投资组合模型的实证研究4 8 第六章结论51 v 目录 参考文献5 2 致谢5 4 个人简历5 5 v i 第一章引言 第一章引言 随着我国资本市场规范化、市场化、国际化的发展趋势同渐显著，需要我 国的证券投资从业者不断学习国际先进的证券理论知识，投资技巧和风险控制 技术。与此同时，近年来我国的资本市场也经历了重大的变革，金融深化与金 融创新的速度和程度与日俱增，金融技术进步也在日益加快，从而使得整个金 融市场的规模迅速扩大，投资渠道与投资产品也迅速增多，在我国居民收入不 断增加的背景之下，证券投资日已成为我国人民重要的投资理财渠道，投资组 合理论与知识也日益受到重视。证券市场机构投资者日益成熟，机构投资者基 础日益雄厚。2 0 0 6 年底，我国共有基金公司5 8 家，管理各类基金3 0 7 只，当年 新募集资金的资产净值4 0 2 8 亿元，累计净值达8 5 6 5 亿元，合格境外机构投资 者( q f i i ) 累计批准机构达5 5 家，批准外汇额度9 0 4 5 亿美元；社保基金、保 险资金和企业年金等加快进入证券市场。这些变化与发展，使得现如今的金融 市场变得纷繁复杂，对于投资技巧以及风险控制能力都提出了更高的要求，这 就需要我们进一步研究更加贴近于中国证券市场的投资理论与投资方法，更加 有实际应用效果的投资组合模型。从而为广大个人及机构投资者提供可行性较 高的投资决策方案，也可以使得我国的证券市场更加有序更加有效的运行，从 而使之成为理想的投资理财场所并充分发挥其资源优化配置的市场功能，使我 国的资本市场真正体现其重要作用，推动我国经济、社会不断向前发展。 第一节本文研究对象描述 中国证券市场是一个新兴的市场、转轨的市场。要想让我国证券市场健康、 稳定、有序的发展壮大，不仅要求监管部门不断强化监管的措施，而且也要求 广大投资者加强风险意识，树立正确的投资理念，防止非理性投资行为。而组 合投资可以有效地降低投资风险，将风险控制在投资者可以承受的范围内，与 此同时有效的证券组合管理可以提高投资的收益，一个有效的证券资产组合可 以在一定的风险条件下实现收益的最大化或在一定的收益水平上使投资风险最 小化。本文从原有的证券投资组合理论从发，致力于建立一种更加有针对性和 第一章引言 应用价值的投资组合方法。在进行系统讨论之前，我们首先对本文的研究对象 证券投资组合作以简要的介绍。 1 1 1证券投资的主要分析方法及策略 随着现代投资组合理论的诞生，证券投资分析开始形成界限分明的4 个基 本流派，即基本分析流派、技术分析流派、学术分析流派和行为分析流派口1 。其 中，基本分析流派和技术分析流派是完全体系化的分析流派；行为分析流派在 市场重大转折点的心理及行为平衡的把握上往往有独到之处；而学术分析流派 在投资理论方法的研究、大型投资组合的组建与管理以及风险评估与控制等方 面，均具有不可取代的地位。 ( 一) 基本分析流派 基本分析流派是指以宏观经济形势、行业特征及上市公司的基本财务数据 作为分析对象与投资决策基础的投资分析流派。它的分析方法体现了以价值分 析理论为基础、以统计方法和现值计算方法为主要分析手段的基本特征。基本 分析流派的两个假设为：证券的价值决定其价格，证券的价格围绕价值波动。 价值是测量价格合理与否的尺度。 ( 二) 技术分析流派 技术分析流派是指以证券的市场价格、成交量及两者的变化等市场行为作 为投资分析对象与投资决策基础的流派。该流派以价格判断为基础、以正确的 投资时间抉择为依据，形成了一条定量化、客观化、系统化的发展道路。 ( 三) 学术分析流派 在现代投资理论诞生以前，学术分析流派分析方法的重点是选择价值被低 估的证券并长期持有，即在长期内不断吸纳、持有所选定的证券。代表人物是 本杰明格雷厄姆和沃伦巴菲特。现代投资组合建立以后，学术分析流派投 资的理论基础是“效率市场理论”，投资目标为“按照投资风险水平选择投资对 象 。长期持有投资策略以“获取平均的长期收益率 为投资目标，这是学术分 析流派与其他流派最重要的区别之一。 ( 四) 行为分析流派 行为分析流派从人的角度来解释市场行为，充分考虑市场参与者心理因素 的作用，并注重投资者决策心理的多样性，对市场上出现的“羊群效应 、价格 2 第一章引言 瞬间的暴涨暴跌等非理性现象的解释，为人们理解金融市场提供了一个新的角 度。 各投资分析流派对证券价格波动原因的解释见表1 1 表1 1各投资分析流派对证券价格波动原因的解释 分析流派 对证券价格波动原因的解释 基本分析流派对价格与价值偏离的调整 技术分析流派对市场供求均衡状态偏差的调整 学术分析流派对价格与所反映信息内容的调整 行为分析流派对市场心理及人类行为平衡状态偏离的调整 1 1 2 证券投资组合的概念及特点 几乎所有人都拥有投资组合，这些组合可能涵盖诸如汽车、房产、冰箱之 类的实物资产，也可能涵盖诸如股票、债券之类的金融资产。投资组合的构成 可能源于一系列偶然和彼此不相关的决策，也可能源于深思熟虑的计划。在证 券市场中，一个投资者需要在种类繁多的金融资产中进行选择，考虑到可能资 产的种类及可能的组合变化，决策过程似乎非常困难。因此，想要从纷繁的金 融资产中挑选出适合自己的投资组合，在控制风险的条件下获得更大的收益， 我们有必要对证券投资组合的理论与方法进行深入的了解与掌握。证券投资组 合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的 债券、股票等等口1 。证券投资组合理论最早由美国著名的经济学家m a r k o w i t z 于 1 9 5 2 年系统提出，自此以后，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完 善投资组合的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学中的主流理论之一。 证券投资组合的意义在于采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以 达到在保证预定收益的前提下使得投资风险最小或在控制风险的前提下使投资 收益最大化的目标，避免投资过程的随意性。证券投资组合的特点h 1 主要表现在 以下两个方面： ( 一) 投资的分散性 证券投资组合理论认为，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加 而减少，只要证券收益之间不是完全正相关，分散化投资就可以有效地降低非 3 第一章引言 系统性风险，使证券组合的投资风险趋向于市场平均风险水平。 ( 二) 风险与收益的匹配性 证券投资组合理论认为，投资收益是对承担风险的补偿。承担的风险越大， 收益越高；反之则越低。因此，投资组合理论强调投资的收益目标应该与风险 承担相适应。 1 1 3 构建证券投资组合的基本步骤 投资组合的目标是实现收益的最大化，也就是使组合的风险和收益特征能 够给投资者带来最大满足，要想实现这样的目标就需要对组合进行有效和科学 的管理。证券投资组合通常包括以下几个步骤： ( 一)确定证券投资策略 包括确定投资目标、投资规模和投资对象三个方面。投资目标是指投资者 在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。由于证券投资属于风险投 资，其收益与风险之间呈现出一种正相关的关系，因此，证券投资目标的确定 应包括收益与风险两项内容。投资规模是指用于证券投资的资金数量。投资对 象是指证券投资组合准备投资的证券品种，它是根据投资目标而确定的。 ( 二)进行证券投资分析 证券投资分析是指对投资目标所确定的金融工具中单个证券或证券组合的 具体特征进行的考察分析，目的在于明确这些证券的价格形成机制和影响证券 价格走势的诸因素。 ( 三)构建证券投资组合 主要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例，在构建投资组 合时，要特别注意单个证券的选择、投资时机选择和多元化三个问题。个别证 券选择主要是预测单个证券的价格走势和波动情况；投资时机选择涉及到预测 和比较不同类型证券的价格走势和波动情况；多元化则是指分散投资。这也正 是本文所要论述的主要内容。 4 第一章引言 第二节国内外研究现状及文献综述 1 2 1投资组合理论的历史沿革 自上个世纪6 0 年代以来，对投资者的资产选择行为、资本市场的价格决定 机制以及证券市场职能等多方面的理论研究，成为金融研究的重要领域之一。 投资组合理论的研究与发展有三个重要的组成部分。 其一、均值方差模型。m a r k o w i t z 于1 9 5 2 年发表投资组合理论的奠基 性论文( ( p o r t f o l i os e l e c t i o n ) ) h 1 ，提出了选择资产组合的均值方差方法，这 一开创性理论使数量化分析方法进入了金融领域，从而使金融学摆脱了纯粹描 述性的研究和单凭经验操作的状态。半个多世纪以来，基于均值方差方法 进行的理论扩展和实际应用已有大量的研究工作。 其二、资本资产定价模型( c a p i m la s s e tp r i c i n gm o d e l ，c a p m ) 哺1 。1 9 6 3 年， m a r k o w i t z 的学生w i l l i a ms h a r p e 提出了简化形式的计算方法即单指数模型，使 得投资组合理论特别是在大量的证券经营上更加适用了。此后，w i l l i a ms h a r p e ( 1 9 6 4 ) ，j o h n l i n t n e r ( 1 9 6 5 ) 、j a n m o s s i n ( 1 9 6 6 ) 三人分别独立地提出了著名 的资本资产定价模型，奠定了资本资产定价模型在资本市场理论中重要地位。 资本资产定价模型是第一个在不确定的条件下探讨资产配置和定价的数学模 型，它为投资组合收益结构的分析提供了理论依据，在测定投资组合业绩、进 行证券分析等方面得到了广泛的运用。现在，单指数模型和c a p m 主要广泛地 应用于投资组合中的单个普通证券之间的投资分配，而最初的经典的m a r k o w i t z 模型则被广泛地运用于不同类型证券之间的投资分配。 其三、套利定价理论( a r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y ，a p t ) 1 。在上个世纪6 0 年 代早期，l e l a n dj o h n s o n 采用证券组合的方法，把投资组合理论扩展到套期保值； 1 9 5 8 年，m o d i g l i a n i 和m i l l e r 发表了蕴涵有深刻的无套利均衡思想的m m 理论口1 ， 被称为现代金融学研究真正的方法论革命。1 9 7 6 年，r o s s 突破性地发展了资本 资产定价模型，提出了套利定价理论，该理论不需要资本资产定价模型那样严 格的假设条件，而模型形式与资本资产定价模型的多指数模型相同；国内，有 李仲飞和汪寿阳系统地研究了投资组合优化与无套利分析方法。 5 第一章引言 1 2 2 投资组合方法的研究现状 由于m a r k o w i t z 资产组合的均值方差方法的静态分析技术在现实的金 融市场具有相当大的局限性，多年来，动态投资决策的研究引起了众多学者的 广泛兴趣。如早期m e r t o n 旧1 和s a m u e l s o n n 叫等的工作；近期如李仲飞和汪寿阳以 及彭大衡等的工作n n 引。m e r t o n 和s a m u e l s o n 在将问题由静态变为动态的时候， 用效用函数代替均值方差标准用以刻画投资者的收益风险偏好特征。 但“效用函数”本身的抽象性使该分析框架更具理论价值而缺乏实际可操作性。 为了能为投资者提供可操作性强的定量指标，z h o u 和l i 于2 0 0 0 年利用l q 分 析框架成功完成了连续动态均值方差模型分析，不过，其最优动态投资策 略需要随时间连续变动，这在实际应用中同样不可行。 在多阶段或动态投资组合决策的研究中，王晓峰和李楚霖提出了增长 安全模型n3 l ，范龙振和唐国兴研究了几何布郎运动模型n4 i ，戴锋、梁玲和姬广 坡建立了风险极小化模型n 射，何声武、李建军和夏建明提出了一个有限离散时 间金融市场模型n6 1 ，蒋洪浪和俞自由研究了风险契约的问题n7 | 。关于动态资本 市场研究近期的专著，如d a r r e ld u f f l e 论述了离散时间和连续时间情景模型中的 证券组合与消费选择的原理n 引；而j 0 h nc a m p b e l l 和l u i sv i c e r a 则系统地讨论了 长期资产组合选择问题，该论著揭示了风险资产( 股票) 作为对于长期投资者比 短期投资者更为安全的条件口9 | 。 1 2 3 关于投资组合模型构造方法的研究 在投资组合决策方法的研究中，刘海龙、郑立辉、樊治平和潘德惠提出了 微分对策方法啪1 ；郑立辉、张兢田和鲍新中提出了极大极小方法乜；杨昭军和 师义民研究了带消费的投资组合选择问题瞳利。再者，考虑投资者对投资收益的 关注，韩其恒和唐万生、李光泉、刘庆伟和彭大衡、郭富华和彭大衡的工作研 究了机会约束下投资决策问题口驯，分析用投资机会约束来确保收益的前提下， 使投资组合的风险最小的数理模型，并在收益率符合正态分布的假设下得到了 模型的最优解的显示表达式。不过，动态投资决策模型研究的都是静态单周期 的情况。姚元端和彭大衡的工作研究了机会约束下的动态投资决策问题口钔，并 利用所构造的动态投资决策模型，分析了长期投资条件下收益、风险与投资期 6 第一章引言 限的关系。这些研究在不同程度上丰富了经典的投资组合理论，也为实际应用 提供了多样的选择模型。 第三节本文的研究方法与思路 许多研究已经指出，计算分析资产收益率数据的一阶、二阶矩对于进行动 态投资决策具有重要的意义。但是，计算这些最优的动态投资策略已经被许多 研究者证明是一件相当艰难的事情，这是因为固有模式仅仅局限于一些很少的 情况下，研究者为此进行了诸多的数量化分析方法的研究，包括偏微分方程、 离散状态空间以及m o n t ec a r l o 模拟等。不幸的是，这些研究还仅仅局限在理论 化的基础上，对于资本市场的实务应用还远远提供不了帮助，在实务界最有应 用价值的仍然是静态的m a r k o w i t z 方法。 本文正是基于静态m a r k o w i t z 方法提出了一种新型的动态投资组合方法，主 要思想就是将可供选择的资产范围扩大从而包含引入状态变量后的资产组合， 并在此扩大了的资产范围内进行投资组合的优化，并将不同时期的投资组合进 行优化从而形成一种动态资产选择策略。在本文中我们运用两种优化组合即“条 件性组合”与“时间性组合 进行动态资产组合的研究。“条件性组合 是根据 h a n s e n 和r i c h a r d ( 1 9 8 7 ) 乜5 1 所做的研究而建立的。 “时间性组合”用于模拟多 时期的交易策略。通过扩大资产选择范围，可以利用m a r k o w i t z 方法得到最优的 投资策略，最优投资策略是一系列组合的优化结果。本文采用的研究方法更符 合进行动态投资组合决策的实际应用，研究结论也更加便于实务应用。 从方法创新的角度而言，本文主要进行了以下工作： ( 1 ) 证券投资组合经典与现代方法的比较研究，通过分析现有的经典与现 代投资组合方法，理论基础，总结现有方法的优缺点以及局限性。 ( 2 ) 通过效用函数的投资组合模型，在m a r k o w i t z 均值方差模型的基 础之上构建本文所要讨论的动态最优投资组合模型。 ( 3 ) 通过引入状态变量将可选资产的范围扩大，从而反映出不同经济变量 对于最优投资组合权重的不同影响程度；建立时间性投资组合，形成最优组合 的动态投资策略。 ( 4 ) 通过运用向量自回归模型( v a r ) 分析历史数据的统计特性，从而解 决由于历史数据较少对模型最优策略的干扰。 7 第一章引言 ( 5 ) 通过实证数据分析证明本文给出的基于扩大资产范围的动态投资组合 方法的有效性，同时，将运用本文模型所得出的结果与传统方法进行比较，体 现本文提出模型的优势。 第四节本文研究内容和结构安排 本文一共分为六章，研究内容如下： 第一章为引言；第二章是对现有证券投资组合模型研究的介绍以及对各模 型方法局限性的分析；第三章主要介绍了基于m a r k o w i t z 的均值方差模型与效用 函数模型建立的最优投资组合模型；第四章主要介绍基于扩大资产选择范围条 件下动态资产组合的模型构建与分析；第五章为实证部分，通过实际数据的分 析计算证明本文构建的策略模型的有效性。第六章为结论。 8 第二章现代投资组合模型的介绍与分析 第二章现代投资组合模型的介绍与分析 收益与风险及其两者之间的关系是证券投资活动中涉及最广的内容。资本 市场理论提出了一系列分散投资的思路，帮助投资者选择一个在收益水平一定 的条件下风险水平最小的投资组合；或一个在风险水平一定的条件下收益水平 最大的投资组合。为了利用其最基本的思想方法分析各种复杂的市场模型，本 章从现代投资组合理论的一般方法、收益与风险的权衡、基本模型的特征等方 面进行分析与比较，研究证券市场的运行规律和投资组合模型的构造方法。 第一节现代投资组合理论的评述与分析 在证券投资活动中，一般投资者的目的是获取一定的收益，但是收益是与 风险水平密切相关的，它们之间形成相互的交换关系。传统的证券投资组合理 论，是根据投资者对证券投资收益的需求，从经常收入、资本增值或两者平衡 方面来研究如何进行证券投资组合，以指导投资者进行投资选择。现代证券组 合理论的创立者m a r k o w i t z 在传统投资理论的基础上，运用概率论和线性代数方 法以及偏好和效用分析理论，于1 9 5 2 年在美国( ( t h ej o u r n a lo f f i n a n c e 上发表 了( ( p o r t f o l i os e l e c t i o n ) ) 一文，奠定了资本市场理论的基石。m a r k o w i t z 的证券 组合理论的核心是在给定风险水平的基础上，如何使证券组合的预期收益率最 大，或为获取既定的预期收益率，如何使承受的证券组合风险最小。 2 1 1现代投资组合理论假设的定量化 与传统投资组合理论相比，资本市场理论的突出优势之一是在一定的假设 基础之上能对证券的收益与风险关系进行定量分析。 其一、假设投资者能对各种证券及其组合的收益和风险进行定量描述。在 证券投资组合理论中，单一证券的收益用它的期望收益率来衡量，风险用标准 差来衡量。由若干证券组成的证券投资组合的收益，是由构成该证券组合的各 项证券期望收益率的加权平均数来衡量；证券投资组合的风险则是用其收益的 标准差和方差来衡量。但与证券投资组合的期望收益率不同，这一组合方差或 q 第二章现代投资组合模型的介绍与分析 标准差并不是构成该证券组合的各项证券的方差或标准差的加权平均数，而是 包含各种证券间的相互影响在内即相关系数。 这条假设为市场参数的选取提供了依据，期望收益率和标准差或者它们的 一定置信水平都可以作为资产选择的市场参数。 其二、假设投资者都是综合考虑收益和风险的影响，力求效用最大化，即 一定条件下的期望收益最高或风险最低作为选择标准。 这一假设实际上为投资决策模型给出了最优化的导向。 其三、假设投资者在追求效用最大时，都是风险回避型的。 这些假设说明了诸多市场因素对于投资者来所是不确定的，但是投资者本 身并不是无知的，作为理性的投资者都是趋利避害的。 2 1 2 现代投资组合的风险控制理论分析 现代投资组合理论认为，投资者趋利避害的一个有效选择就采用投资组合 的方法，通过分散投资来降低风险可能带来的损失。证券投资的风险是指未来 收益的不确定性。影响证券投资未来收益不确定性的因素可以归纳为系统风险 与非系统风险。系统风险对市场上所有证券产生影响，只是影响程度存在差异， 因此证券投资分散化并不能消除系统风险的影响：非系统风险只是对市场某一 证券或某一类证券产生影响，因此可以通过证券投资分散化予以消除。通过证 券投资分散化，达到消除非系统风险的目的，必须对构成证券组合的各个证券 进行合理、科学的选择。前述反映证券投资不仅取决于构成组合的各个证券自 身风险和投资比例，还取决于各个证券之间预期收益的相关方向与相关程度； 当组合中各个证券间预期收益呈完全正相关，则投资分散化不能降低风险：当 组合中各证券间预期收益呈完全负相关，则投资分散化可以完全消除风险；当 组合中各证券间预期的收益相关程度较低，则投资分散化可以大幅度降低风险。 证券组合中证券种类的多少与风险的消除程度有一定的关联。证券投资实践表 明，当一个证券组台的证券种类趋于2 0 种及以上，证券组合的标准差逐渐缩小 并趋近某一极限值，也即通过合理的科学的分散化投资，一般可将影响某一证 券或某一类证券的非系统风险消除，但与市场波动相关的系统风险则无法通过 分散化投资来减少。m a r k o w i t z 的证券投资组合理论就是利用分散投资原理借助 数学方法，从各证券中选择最佳组合，从而协调收益与风险的关系。 1 0 第二章现代投资组合模型的介绍与分析 2 1 3 投资组合有效边界的确定方法探讨 在明确风险的来源以后，还要使得所采取的投资组合方案是可行的。在证 券市场所有的证券中，取n 种证券构成证券组合，考虑证券组合中各证券投资比 例差异可形成各种各样的证券组合，再对每一个证券组合计算其期望收益率 e ( r ，) 与标