相似三角形的复习.doc

相似三角形的复习一、比例线段：1、在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做 ，简称比例线段；2、比例的基本性质：adbc 。3、合比性质:_。4、等比性质:_。5、黄金分割：点P把线段AB分成两条线段AP和PB，P点靠近点B，若 ，那么称线段AB被点P黄金分割。线段AP与AB的比叫 ， ，AP= ，BP= 。6、平行线分三角形两边成比例定理:_二、相似三角形：1、相似三角形的判定方法：a、定义：_相似比：_ b、预备定理：_c、 对应相等的两个三角形相似。d、两边 ，且 相等的两个三角形相似。e、三边 ，两个三角形相似。2、相似三角形的性质：a、相似三角形 相等。b、相似三角形 成比例。c、相似三角形的周长之比等于 ；d、相似三角形的面积之比等于 。e、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于 。相似三角形的练习一、填空题：1、若 2、已知线段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9，c=12，则d= 。3、已知点C是AB的黄金分割点，且ACBC,则 ， .4、在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；5、已知：xyz=234，则的值为 。6、已知mnp357，且2m-np16，则m_，n_，p_7、已知a=4，b=3，c=5，x为b、c、a的第四比例项，则比例式为 ，x= 。8、已知，=_9、已知m是3，8的比例中项，则m= 10、已知线段a4 cm，b9 cm，则线段a、b的比例中项为_cm 11、如图，在RtABC中，CD是斜边上的高，DEAC，DFBC， 垂足为E、F，则图中与ACD相似的三角形有_个 12、下列命题：(1)所有的等腰三角形都相似；(2)所有的等边三角形都相似；(3)所有的等腰直角三角形都相似；(4)所有的直角三角形都相似，其中真命题的序号是_(注：把所有真命题的序号都填上)13、RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AD2 cm，BD6 cm，则CD_，AC_，BC_14、两个相似多边形的相似比为34，且周长的和为70 cm，那么这两个相似多边形的周长分别是_和_二、选择题：1、已知3x=4y，则= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对2、下列各组中得四条线段成比列得是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm3、若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、4、若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6185、已知，那么等于( )A B C- D-6、如图，ABDE，BCEF，则；ACDF，上述结论正确的是( )A B C D7、点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截ABC使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )A2条 B3条 C4条 D5条8、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁9、已知DEBC，CE和BD相交于点O，SDOESCOB49，则AEEB为( )A21 B23 C32 D5410、如图：D是ABC的AB边上的一点，过点D作DEBC交AC于E，若AD：DB=1：2，则BC：DE等于( ) A1：3 B2：3 C3：1 D2：1ABCDE11、如图:为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6m，则池塘的宽DE为（ ）A25m B30m C36m D40m12、 已知：如图，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 三、解答题：1、如图，已知ACDADB，AC = 4，AD = 2，求：AB的长。2、如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.3、 已知：在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点，求证：ADQQCP4、ABC中，边BC12 cm，高AD6 cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求：正方形边长x.5、如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表