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文档简介

9.3.2面面平行的性质定理,天门市实验高级中学杨蓉,复习回顾,面面平行的判定定理,推论,如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行,也叫做平行平面.,平行平面,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.,平面ABCD和平面ABCD是否平行?,长方体中AB、AB、DC、DC是否还相互平行？为什么?有没有类似的平行线?,平面展开图中AB、AB、DC、DC所在直线是否都相互平行？,探索研究,能否证明你的猜想?,推理论证,已知：，=a，=b求证：ab,证明:，,a与b没有公共点,ab,与没有公共点,（反证法）假设直线a不平行于直线b，因为直线a、b在同一个平面内，所以a与b相交，设交点为P，又因为,即，相交，这与“”矛盾，所以假设不成立，即ab,所以平面有公共点P,证明:,如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.,两平面平行有如下性质:,定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.,结论如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.,归纳,求证：AB=DC,平行线AB、DC确定的平面交平行平面、于AD、BC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,证明：,证明:夹在两个平行平面间的平行线段相等,又ABDC,例题解析,G,练习巩固,G,练习巩固,证明：过点M作交BC于点G，连接NG，则MG,证明：如图,作MEBC,交BB1于E；作NFAD,交AB于F，连结EF，则EF平面AA1B1B.BD=B1C,DN=CM,B1M=BN.,ME=NF.又MEBCADNF,MEFN为平行四边形.MNEF.MN平面AA1B1B.,两平面平行有如下性质:,定理如果两个平行平面都是与第三个平面相交，那么它们的交线平行.,结论如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.,小结,思考问题由面面平行向线面平行，或者向线线平行转换。,解题技巧:,构造符合题意的图,正确利用条件和结论，探讨中间过程是解题的关键。,一、已知:平面平面,AB,CD
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