（气象学专业论文）保真模式中尺度个例数值实验及分析检验.pdf

摘要 模式动力框架的设计理论和方法是决定模式发展水平的重要因素之一。保 真模式是一个新开发的具有质量能量守恒性质的非静力中尺度模式。目前对于 保真模式的数值试验及检验工作做得较少，尤其是利用动能谱研究方法对其进 行检验的工作还完全是空白。本文通过大量数值对比试验，开展了以下多个方 面的研究：模式对一次由于西南低涡引起的大暴雨的模拟诊断分析：模式动能 谱的实际表现；水平分辨率对模式动能谱的影响；s p i nu p 过程模式动能谱的演 变特征；保真模式的最大有效分辨率；保真模式与w r f 模式动能谱的分布特征 比较；模式在几个疑难局地暴雨中的表现及定量降水检验。取得了如下结论： 保真模式在一次广西大暴雨模拟的过程中有较强的模拟能力，模拟的降水 场、7 0 0h p a 上风场及低涡结构均与实况非常一致，模式细网格输出的物理量能 较好地揭示这次暴雨产生的机制和背景场发展演变的过程。 保真模式的动能谱与观测得到的实际大气动能谱极为相似，模式不仅能模 拟出大尺度e k q 的能谱特征，还能够复制出e k 吲3 的中尺度动能谱及大尺 度向中尺度动能谱过渡的特征。在水平分辨率与动能谱关系的研究中发现t 提 高保真模式的水平分辨率不但可以提高模拟更小尺度系统的能力，还不会影响 模式分辨大尺度系统的能力。 通过分析得到模式的s p i nu p 时间约为3 _ 5 小时，保真模式有着很好的s p i n u p 启动机制，这对于精细化的临近数值预报非常重要。对模式的有效分辨尺度 的研究表明：模式动能谱约在4 a x 波长处明显偏离了实际大气动能谱曲线，因 此认为保真模式的最高有效分辨尺度约为4 a x 。 另外，本文还对保真模式在2 0 0 7 年汛期的四个局地暴雨个例进行了定量降 水预报评分检验，并与国际上常用的w r f 、m m 5 进行比较，发现保真模式能 够对局地强对流天气做出较强的预报，模式能够达到或超过国际上先进模式的 预报水平。 综上所述，不管是在物理空间上，还是在谱空间上，保真模式都表现出了 极强的数值模拟能力。通过本文的研究得到了保真模式在中尺度数值模拟方面 的表现和特点以及模式的最高有效分辨尺度、模式动能谱与水平分辨率的关系、 s p i nu p 过程变化等主要结论，为研究、优化改善和应用保真模式提供了一定的 科学指导。 关键词：保真模式，暴雨，2 d d c t ，动能谱，s p i nu p ，定量降水预报 a b s t r a c t o n eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hd e t e r m i n et h ed e v e l o p m e n to fn u m e r i c a l m o d ei st h ed e s i g nt h e o r ya n dm e t h o d so fd y n a m i c a lf r a m e w o r k t h ef i d e l i t y m o d d ( f - m o d e ) i san e wm e s o s c a l en o n h y d r o s t a t i cn u m e r i c a lm o d e lw h i c hh a s c o n s e r v a t i v ep r o p e r t i e so fm a s sa n de n e r g y t h e r ea lel i t t l en u m e r i c a lt e s ta n d i n s p e c t i o nw o r kf o rt h ef - m o d e la tp r e s e n t , i np a r t i c u l a r , u s i n gt h ek i n e t i ce n e r g y s p e c t r u m ( k e s ) t oe v a l u a t et h ef - m o d e li sc o m p l e t e l yb l a n k i nt h i sp a p e r , al a r g e n u m b e ro fn u m e r i c a le x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u ti nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ：t h e s i m u l a t i o na n dd i 籼s 6 ca n a l y s i so fah e a v yr a i n f a l lc a u s e db ys o u t h w e s tv o r t e x ； t h ep e r f o r m a n c eo ft h ef m o d eo nt h ek e s ；t h ei m p a c to fs p a t i a lr e s o l u t i o no nt h e k e s ；t h ee v o l v e m e n to ft h ek e sd u r i n gs p i nu pp r o c e s s ；t h eh i g l l e s te f f e c t i v e r e s o l u t i o no ff - - m o d e l ；t h ec o m p a r i s o no ft h ek e sb e t w e e nf - m o d ea n dw r f ；t h e p e r f o r m a n c ea n dq u a n t i t a t i v ep r e c i p i t a t i o n f o r e c a s tt e s to ff - m o d ei ns e v e r a l d i f f i c u l tl o c a lr a i n f a l l ，a n dm a d et h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： f m o d eh a st h ec a p a b i l i t i e si ns i m u l a t i n gt h ep r o c e s so fh e a v yr a i ni ng u a n g x i ， t h es i m u l a t e dp r e c i p i t a t i o n ，7 0 0h p aw i n da n dv o r t e xs t r u c t u r e 锄ec o n s i s t e n tw i t l lt h e f a c t , t h eo u t p u to ft h ef i n e - m e s hf m o d ec a l lb e t t e rr e v e a lt h es t o r ms y s t e ma n dt h e e v o l u t i o np r o c e s so f b a c k g r o u n df i e l d t h ek e so ff - m o d ei ss i m i l a rt ot h ea t m o s p h e r i ck e s ，a n di tc a l ln o to n l y s i m u l a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so fl a r g e - s c a l ee n e r g ys p e c t r u m ，b u ta l s or e p r o d u c et h e m e s o s c a l ek i n e t i ce n e r g ya n dat r a n s i t i o nt oad c p e n d e i l c eo fe o c 后_ 5 ，3 i nt h e m e s o s c a l ea n ds m a l l e rs c a l e s t h ei m p a c to fh o r i z o n t a lr e s o l u t i o no nt h ek e ss h o w s t h a ti n c r e a s i n gt h eh o r i z o n t a lr e s o l u t i o no ff m o d ec a l li m p r o v et h es i m u l a t i o n c a p a b i l t y o fs m a l l e r - s c a l es y s t e m ，a n di tw i l ln o ta f f e c tt h em o d e l s a b i l i t yt o d i s t i n g u i s hl a r g e - s c a l es y s t o m m b ya n a l y z i n gt h ek e so ff - m o d e l ，w eg e tt h a tt h es p i nu pt i m ei sa b o u t3 - 5 h o u r s ，f m o d e lh a sav e r yg o o ds t a r ts p i nu pm e c h a n i s m ，w h i c hi si m p o r t a n tt ot h e r e f i n e dn u m e r i c a lp r e d i c t i o n t h es t u d yo fe f f e c t i v er e s o l u t i o ns h o w e dt h a t ：t h ek e s d e c a y i n gs i g n i f i c a n t l ya tt h ew a v e l e n g t ha b o u t4 a x ，s ow ed e f i n et h ew a v e l e n g t h 4 a x a st h eh i g h e s te f f e c t i v er e s o l u t i o no ff m o d e l i na d d i t i o n ，f o u rc a s e si n2 0 0 7h a db et e s t e db yu s i n gt h eq u a n t i t a t i v e p r e c i p i t a t i o nf o r e c a s tt e s ti nt h i sp a p e r , a n dm a d e a c o m p a r ew i t h 珊、m m 5 ，t h e n w eg e tt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ：f - m o d e lc a nm a k ea l le f f e c t i v ep r e d i c t i o ni na s t r o n gc o n v e c t i v ew e a t h e rf o r e c a s t ，t h em o d e lc a ne x c e e dt h ef o r e c a s ta b i l i t yo f i n t e r n a t i o n a la d v a n c e df o r e c a s tm o d e l i naw o r d , f m o d e lh a v es h o w nas t r o n ga b i l i t yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n w h e t h e ri n p h y s i c a ls p a c eo rs p e c t r u ms p a c e w eg e t t h ep e r f o r m a n c ea n d c h a r a c t e r i s t i c so ff m o d e li nm e s o s c a l es i m u l a t i o n ，a n dt h eh i g h e s te f f e c t i v e r e s o l u t i o n 、t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nk e sa n dh o r i z o n t a lr e s o l u t i o n 、t h es p i nu pt i m e o ff m o d e l t h i sp a p e ra l s op r o v i d e ss o n i cs c i e n t i f i cg u i d a n c ef o rt h ei m p r o v e m e n t a n do p t i m i z a t i o ni na p p l i c a t i n gf m o d e l k e yw o r d s ：t h ef i d e l i t ym o d e l ，h e a v y r a i n f a l l ，2 d d c t ，k i n e t i ce n e r g ys p e z m 】m ， s p i nu p ，q u a n t i t a t i v ep r e c i p i t a t i o nf o r e c a s t i v 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新 的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或 撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名：季尘! 盗 日 期：垒丝厶，! 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版； 有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查 阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索：有权将学位论文的标题 和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：刁l l 日 期：纫旦，厶，! ! 第一章前言 1 1 引言 第一章前言 由于中小尺度天气系统常与暴雨、冰雹、雷电大风等剧烈天气过程联系在一起，对国 民经济建设产生了重大影响，因此受到世界各国气象工作者的重视，成为当今气象科学研 究中的重大研究课题之一。中尺度灾害性天气的大气流动形式通常都表现为中尺度强烈的 对流运动。随着观测资料时间尺度和空间尺度越来越密，人们越来越清楚地认识到中尺度 灾害天气的发生发展不仅受大尺度天气系统的影响，同时也是小尺度系统组合或合并的过 程，多尺度作用是产生中尺度强烈对流天气的根本原因，因而多尺度相互作用的研究成为 中尺度灾害天气研究的热点、也是难点问题之一。中小尺度天气系统的发生发展往往与平 衡的局部破坏紧密相连，是在近中性或不稳定层结下发展起来的。在这样的层结条件下， 静力假设通常不能被满足。另外，重力波是中小尺度天气系统发生发展中的主要角色，静 力假设条件在一定程度上歪曲了其波速、频率和波结构。因此，在区域中尺度模式中，应 该选择拥有非静力动力框架的模式。 在中小尺度天气系统的研究中，数值模拟研究方法是一种很好的理论分析工具，可以 较真实地揭示出中小尺度天气系统的发展演变过程及其产生的机制。为了提高中小尺度灾 害性天气预报的准确率，中尺度数值模拟的研究在近3 0 年内得到了迅速的发展和重视1 。2 】， 特别是高分辨率非静力模式取得了重大进展，包括wrf ，m m5 等中尺度模式均可以对 q 中尺度系统的雨区和流场作出不错的模拟，但对b 中尺度系统甚至更小的y 尺度系统的 降水特征及流场的描述上存在较明显的误差，甚至存在虚假的模拟源汇。一些国家的中尺 度模式模拟系统在实时运行中取得了不错的成绩，并且各类数值天气预报的准确率也有了 明显的提高。大气数值模式和模拟能有如此迅速的发展，不仅是由于计算机技术和大气观 探测技术的飞速发展，也是模式研究者把大气动力学理论和数学物理的发展密切结合的成 果网。其中国外比较先进的研究机构及其模式有：p s u n c a r 的删4 姗5 、c s u 的区域大气模 拟系统r a m s 、o k l a h o m a 大学的先进区域预报系统a r p s 、日本的j m a ，以及美国n c a r ，n o a h ，f s l 以及o k l a h o m a 大学的c a p s ( t h ec e n t e rf o ra n a l y s i sa n dp r e d i c t i o no fs t o r m s ) 联 第一章前言 合多个科研机构开发的中尺度数值模式w r f ，其中姗5 及w r f 在全球的应用最为广泛。中 国科学家早在上个世纪7 0 年代就开始发展自己的中尺度模式，其中最为引人瞩目的是国家 气象局气象科学研究院数值预报中心研发的g r a p e s 模式，以及中国科学院大气物理研究所 研发的具有先进科技水平的暴雨数值预报模式a r e i 。 1 2 问题的提出 模式动力框架的设计理论和方法是决定模式发展水平的重要因素之一。众所周知，初 始资料、物理过程方案和动力框架算法是影响数值模式模拟效果的三个重要方面。当前， 尽管观测资料越来越丰富，模式包含的物理过程越来越多，越来越复杂，但现有的非静力 模式对中尺度强对流天气的预报能力尚不能满足需求。原因是多方面的，模式动力框架的 设计理论和方法中存在的问题可能是造成目前模式发展现状的一个重要原因。例如常用的 非静力姗5 模式，是在静力版本的删4 基础上发展而来，可以很方便地根据研究工作需要 选用静力学模式或非静力学模式，并且提供了降水处理的显式计算方案，在行星边界层物 理过程参数化、大气辐射参数化方面都有所完善，但是，其动力框架差分方程仍然使用静 力意义下的通量形式和散度项结合，没有考虑保持非静力意义下的能量和质量性质，因而 不能满足总能量转换关系及质量守恒性质，造成了差分计算中的虚假源汇。另外为了保持 其动力框架计算的稳定性，模式过多采用了在大尺度数值模式中广泛应用的数值平滑和耗 散技术。这些技术主要是通过抑制系统中短波成分发展，以达到破坏相关联的全尺度运动 过度增长。这些技术对系统长波部分破坏较小，因此对大气大尺度天气过程的歪曲较小。 然而，对于需要考虑非静力作用的中小尺度天气过程，过多地使用数值平滑、耗散技术会 削弱大气中中短波的作用，从而降低模式对于中小尺度天气系统的模拟能力。与埘5 相比， w r f 模式的动力框架在能量和质量的性质保持上得到了改进和完善。其运动方程采用了通 量形式，能够保持更好的能量特性；其平流项离散采用了高阶迎风格式，不仅取消了人工 粘性耗散项，而且与低阶迎风格式相比，大大降低了短波以及各种尺度成分耗散的强度； 时间离散采用了二阶和三阶精度的r u n g e - k u t t a 格式。由于采用这些方案，w r f 在理论上 具有比删5 更好的对中小尺度天气模拟的能力。但是由于w r f 采用了迎风格式，仍然容易 2 第一章前言 破坏其离散形式能量转换关系，进而产生虚假的计算性源汇。通常情况下，模式由于离散 带来误差而不能稳定计算时需要采取数值平滑、耗散技术。但是这样一方面歪曲了真实流 体物理粘性，另一方面削弱了模式对于短波的描述能力，从而造成模式对于与短波系统发 展相关的天气系统的预报的困难性，这个问题在高分辨率的申小尺度模式中尤为严重【4 】。 h a n s e n 等【5 3 也提到：随着模式分辨率的不断提高，为了保持计算的稳定性，现有的数值模 式中耗散系数的量远远超过物理上允许的合理范围。 保真模式是由中国科学院大气物理研究所钟青课题组基于保真构造理论开发的，它的 研制就是为了解决当前非静力模式中存在的过度耗散问题，保持能量和质量的守恒。保真 模式采用保真算法，用密度、速度和气压作为预报变量，采用守恒形式连续方程，矢量不 变形式的动量方程和气压方程作为模式方程而构造了非静力保真动力框架。已有工作证明 网：采用全能量的保真计算方案构造的动力框架，不但模式整体计算稳定，具有较高的计 算精度，还能在总体上保持较好的模式物理特性，能够更好的保留中小尺度系统信息，避 免由于过度使用数值平滑和耗散技术而引起的中小尺度天气信息的削弱。在保真模式动力 框架的基础上，模式采用了w r f 的软件架构( w s f ) ，可以直接利用w r f 的全套物理过程， 可以选择不同的水平和垂直分辨率，采用多种物理过程选项，能在多种高性能计算机上并 行计算。 1 3 论文研究的目的、内容和方法 保真模式设计时最大的优点是能够解决非静力模式中存在的过度耗散问题，保持能量 和质量的守恒。在理想实验中保真模式表现良好，在一些个例的降水模拟上保真模式也具 有一定的水平【刀那么，在实际天气过程尤其是强对流灾害性天气的预报中，保真模式的 行为特征和性能如何? 提高模式分辨率能否有利于捕获中尺度系统而不导致小尺度的虚假 信息升尺度传播破坏大尺度信息? 保真模式的预报效果能否达到或者超过国际上经常使用 的w r f 、m m 5 7 这些都是有待研究的问题。目前，利用保真模式输出的物理量进行诊断分析 及对保真模式预报效果的检验工作做的较少，尤其是利用动能谱来研究保真模式的工作才 刚刚开始，因此有必要对保真模式进行一定的检验分析工作。本文主要尝试利用保真模式 3 第一章前言 对一次广西特大暴雨过程进行数值模拟实验，使用模式输出的高时空分辨率资料对这次过 程进行诊断分析，并利用动能谱检验方法对保真模式进行动能谱检验，最后还对四个疑难 局地暴雨进行定量降水预报的检验，并与国际上常用的w r f 及w 5 进行比较，通过这些工 作，希望得到保真模式在模拟和预报中的应用能力，进一步认识保真模式预报的效果和特 点，为模式的进一步改进和推广提供参考。 1 4 章节安排 第一章前言 第二章保真模式的动力框架及模式设计简介 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟试验及诊断分析 第四章保真模式的动能谱检验研究 第五章保真模式在局地强降水实例中的预报效果检验 第六章结论与讨论 本文分为六个部分。第一章，包括国内外数值模式的研究进展、国内外数值模式存在 的一些问题以及保真模式的简要介绍，本文研究的目的、内容和方法；第二章，主要对保 真模式的方程组及软件构架进行了简要的介绍；第三章，利用保真模式对一次发生在广西 地区的大暴雨进行了数值模拟，并利用模式输出的物理量对这次过程进行分析诊断；第四 章，详细介绍了动能谱的研究方法及研究进展，并以上一章的广西大暴雨为例，对保真模 式进行动能谱检验及分析；第五章：从定量降水预报的角度来探讨保真模式对于短时局地 暴雨的预报效果，并与w i 谭、m m 5 进行比较；第六章：结论与讨论，给出本文主要的研 究结论，指出存在的不足之处，并对今后可能进行的研究工作作出展望。 1 5 本文的创新 保真模式自研发以来，已经通过山脉波、冷泡等一系列理想实验的检验，且在多个台 风暴雨强对流个例中体现出优势，并在北京奥运期间业务化运行，但是对于利用保真模式 进行数值模拟和检验分析的工作做的较少，尤其是利用动能谱研究方法对其动力框架进行 4 第一章前言 检验的工作还没有展开。本文的主要创新点在于： 1 )以前的工作中保真模式并未对西南低涡进行过模拟分析，因此本文中使用保真模式对 一次大暴雨过程进行数值模拟并与实况进行对比检验，利用模式输出的高时空分辨率的资 料对引发这次大暴雨的西南低涡的演变情况及其物理场特征进行了诊断分析。 2 )目前国内外对于中尺度区域模式动能谱的研究工作做的较少，在国内的动能谱研究才 刚刚开始，对于数值耗散、水平分辨率与动能谱的关系、模式s p i nu p 时间的动能谱特征等 研究都做得不多。本文在这些方面开展了相应的研究工作并取得了一些有意义的结论。 3 )区别于s k a m a r o c k 的一维傅里叶变换方法，本文采用了严格基于2 d - d c t 的二维动能 谱计算方法。当水平分辨率较高时，模式格点数非常大，本文采用的2 d d c t 动能谱计算 方法可以减少计算的时间，提高程序运行计算效率。 4 )得到了保真模式的动能谱分布特征及其与水平分辨率的关系，模式不仅能够很好的复 制出大尺度e k - 3 的动能谱分布特征，当分辨率逐渐提高时，也能够复制出大尺度向中 尺度过渡，并且最终在中小尺度部分满足eo c 七3 的能谱特征；得到了模式动能谱的s p i n u p 特点及模式的最大有效分辨尺度。 5 ) 对保真模式在北京市气象局的短时临近预报项目中的表现进行数值模拟检验，并与 w i 江、m m 5 进行对比，得到了保真模式在短临预报中的定量降水特点。 第二章保真模式的动力框架及模式设计 2 1 引言 第二章保真模式的动力框架及模式设计 保真模式( f - m o d e l ) 是由中国科学院大气物理研究所的钟青课题组开发的，它的研制 是为了解决当前非静力模式中存在的过度耗散问题，达到能量和质量的守恒。f - m o d e l 采 用保真算法，用密度、速度和气压作为预报变量，采用守恒形式连续方程，矢量不变形式 的动量方程和气压方程作为模式方程而构造了非静力保真动力框架。 大气运动的基本方程组： a 优u = _ v v v _ l p v p 一2 q 矿+ g + ， 望：一v p v o t p = 肚丁 ( 2 1 ) c ，譬= _ y v 丁一旦v v + q o to 塑：一y v 口+ s 早期的数值天气预报模式，由于计算能力有限，对动力方程组作了各种近似处理。随 着计算能力的提高及理论知识的丰富，人们逐渐确立了模式设计的基本原则，即设计模式 不仅要根据方程中各项数量级大小，还要能表达完全方程组的主要物理性质，如总能量守 恒和总动能、位能之间的转换关系等，因此，随着计算能力的提高，模式采用的近似越来 越少。 定义总能量e 的表达式e = k + c ，丁+ m + z q ( 若是干过程，则e = k + c ，r + 西) ， 其中k 为动能k = 譬，矽为重力位势v = 一g 。由2 1 式可以得到空间任一点的总能 量转换关系式：昙( 声) = 一v 【( 肛+ p 少】+ p 伊y + q + 三s ) 。若系统无耗散( f = 。) ， 且只考虑相变引起热量变化( q = 一的) ，则空间上任何点的总能量守恒： 6 第二章保真模式的动力框架及模式设计 昙( 肛) = 一v 眦匠+ p 沙】。若设区域a 没有物质的流入流出( 矿翕i 拟= 。) ，则区域 的总能量守恒c 昙! 删= o o 2 2 模式预报量及控制方程组 保真模式采用了速度、密度、气压作为预报变量，采用守恒形式连续方程，矢量不变 形式的动量方程和气压方程作为模式方程构造了非静力保真模式基本方程组。 2 2 1 连续方程 模式直接用密度作为预报变量，用完全的连续方程 望：司p v ( 2 2 ) 8 t l 作为预报方程。 通常，数值模式会使用气压和温度作为预报变量，从状态方程诊断得到密度，但这种 方法不能保证质量守恒。直接使用密度作为预报量不仅能保持质量守恒性质，还能保证其 他通量形式的方程与其一致。w r f _ a r w 模式的高度坐标版本及质量坐标版本，日本的非静 力模式都是采用完全的连续方程。 2 2 2 运动方程 为了减少模式的动量计算上的误差，保真模式采用了可以等价描述动量平流的方程形 式。将常用的欧拉形式的动量方程： o v ：一矿v 矿一三v p 一2 q v + g + f (23at p 。 转换为： 7 警如譬弓即+ 少( 2 q + v x v ) 】+ g 4 式2 4 在大气或海洋模式中常被称为矢量不变形式。将式子右端第三项转换为： y x 0 q + v y ) ：y ( 2 q + d = 矿x 吼 。5 其中，为相对涡度，吼为绝对涡度。定义k = 二2 矿2 则2 4 式变为：0 z 钟= _ v k _ l p v p + 矿绒+ g 2 6 因此，分量形式的动量方程可写为： f 丝：一丝一! 挈+ ( 矿吼) ， ia t缸p 缸、 涪一等古考小y 他7 陪一篆弓警小毗噌 由于模式计算中常用扰动形式以减少计算误差，因此，根据静力学方程署= 一风g ， 可将2 7 式中的垂直运动方程变为扰动形式： 丝= 一攀一土挈+ 妒吃) ：一g q 墙 a t出p 瑟、 使用矢量不交形式的运动方程，是为了用动能梯度的形式来表示运动方程，可以构造 合适的差分格式，使模式的动能传输和转换得到精确的保证。 2 2 3 气压方程 使用气压方程的优点是可以表示声波的传播。如果使用气压作为预报量，则气压方程 可以表示为： 8 第二章保真模式的动力框架及模式设计 粤+ y 即= 一矽v 矿+ 一1 ) p q 钟 “ ” ”一 其中，：一c p c ， 气压方程还可以写成如下形式： 罢+ 罗p 矿- - ( y 一1 妒即+ 加) a t 。”l i 。 o 刍p 。= 一p v + 一1 x 矿v p + p q ) 西 ”“。7 若定义c ；= 皿t ，c 。为绝熟声速。 代入p = p r r ，p e = c , p r = 鼍p ， ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 定义参考态为静力平衡状态，则： 考+ v c ；= 一1 妒即一p 。g w + 爬) ( 2 1 1 ) 因此，保真模式使用的方程组为： + 缈l + 缈吃) ， 詈弓考+ 分一等肌吃) ： 汜 等冉肛。 害+ 椤p 矿一1 彤跏一风) = 一1 ) 艘 2 3 保真模式的空间离散方案及时间离散方案 设计一个动力框架时，选择一个合适的控制方程以及对其随后的离散是必要的。保真 模式的空间离散方案能够做到在标量点上满足总能量的转换。模式采用a r a k a w ab 网格， 垂直差分为洛伦兹跳点( 层) ，垂直坐标为参考气压随地坐标。a r a k a w ab 网格能够较好的 9 越一缸一砂 一 一 = i i 印面劲一砂1一p一p 卜 鼬一钟加一钟 第二章保真模式的动力框架及模式设计 描述不同尺度、不同状态的大气运动，能够较好的处理好各尺度间的相互作用问题。模式 空间离散方案具有总质量、水物质和总能量守恒性质，可以准确表达能量在局地体积微元 之间的传输以及内能、势能和动量这些能量分量之间的转换关系；而通过采用矢量不变形 式的动量方程和特定差分格式减小了动能平流的计算误差。模式的空间差分方案能减少模 式计算大气能量传输和转换的空间离散误差，尤其是动能传输的计算误差，从而减少不合 理的能量串级，得到正确的大气动能谱分布特征。模式的时间离散方案采用基于三阶 r u n g e k u t t a 时间积分的时间分裂算法，这种算法有许多优秀的数值计算特性，可以结合偶 数和奇数阶的空间差分方案，并允许更大的时间步长，能够提高简单、精确、稳定的最好 综合效果。 2 4 保真模式的软件构架及运用 w r y 是新一代中尺度数值天气预报系统，为进行研究和业务使用的数值天气预报提供 了一个通用的框架，可使研究部门在物理过程，数值计算和资料同化各方面的改进得到应 用。为了推进保真模式研制的进度，同时直接使用当前在中尺度方面所获得的许多研究成 果，非静力保真模式将自身的动力框架移植到w r f 的软件架构( a s f ) 下。经过调试后保 真模式可直接利用w r f 的全套物理过程，可以选择不同的水平和垂直分辨率，采用多种 物理过程选项，在多种高性能计算机上并行计算。 目前保真模式已经通过山脉波、冷泡等一系列理想实验的检验，在多个台风暴雨强对 流个例模拟中体现出优势，并在北京奥运期间准业务化运行，有关保真模式的详细技术文 档及相关说明可参看中国科学院大气物理研究所韩慎友博士的学位论文h 1 。 l o 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 3 1 引言 西南低涡是造成广西暴雨的重要影响系统之一，西南低涡是在一定的环流背景和青藏 高原东南侧特定的地形相互作用下产生的。陈启智嘲等对1 9 9 0 2 0 0 4 年的西南低涡活动 统计得出其存在两个主要的生成区：高原东南缘生成区和四川盆地生成区，其中，高原东 南缘生成区是最主要的生成区。西南低涡是一种对流层的中尺度系统，多见于7 0 0 、8 5 0h p a 上，其水平特征尺度一般为2 0 5 0 0k m 陆1 0 】。西南低涡在生成初期是一个十分浅薄的中尺 度系统，但其发展东移所带来的剧烈天气影响甚为严重【1 1 1 。从源地发展东移的西南涡，会 影响到贵州、云南、广西及华南。王作述等【1 2 1 对西南低涡作出了这样的评论：西南低涡是 我国最强烈的暴雨系统之一，就它所造成的暴雨天气的强度、频数和范围而言，可以说是 仅次于台风及残余低压，重要性位居第二的暴雨系统。传统上认为西南低涡在垂直方向上 伸展较浅薄，在5 0 0h p a 和3 0 0h p a 上，对应的常是高压区或高压脊 1 3 1 。陈忠明等【1 邮对西 南低涡的中尺度结构分析后发现：成熟期的低涡区域内，正涡度从边界层一直贯穿至对流 层项的1 0 0h p a 以上，大值轴线完全处于垂直状态，而在7 0 0 和1 5 0h p a 分别有一个正涡度 大值中心和次大值中心：在流场上，西南低涡从边界层到对流层高层表现为一致的闭合气 旋性环流。目前，我国气象工作者已对西南低涡做了部分总结和研究工作，得到了一些研 究进展掺1 5 1 ，但是，对于应用保真模式模拟西南低涡引起的暴雨过程的研究还没有尝试过， 因此本章主要是利用保真模式对一次由于西南低涡引起的大暴雨过程进行数值模拟与诊断 分析。 2 0 0 8 年6 月1 1 日一1 3 日，广西地区经历了一次大暴雨过程，降雨造成广西8 7 个县( 市、 区) 受灾，受灾人口6 8 0 6 万人，转移安置8 3 8 8 万人，因灾造成直接经济损失3 7 0 1 亿元。 从这次降水过程来看，暴雨的发展一直伴随着西南低涡的移动发展，西南低涡维持在广西 地区时，降水强度大，最强降水时段发生在1 2 日0 0 时一1 3 日0 0 时( 图3 1 ) ，其中，广 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 西富川3 0 0 功m 、桂林2 3 2 m m 、蒙山1 7 9 衄、阳朔1 6 6 m i l l 、柳州1 6 1 鲫。 图3 1 2 0 0 8 年6 月1 2 日o o 时一1 3 日o o 时2 4 h 各站点的累积降雨量( 单位：m m ) 3 2 天气形势分析 使用n c e p 格点分析资料( 水平分辨率l o xl o ) 对天气过程进行分析发现：本次暴雨是 在有利的大尺度环流形势下发生的。2 0 0 8 年6 月1 1 一1 3 日5 0 0h p a 高度场上，中高纬地区 为明显的两槽一脊环流形势。贝加尔湖附近和日本海附近为低压槽区，脊区位于我国东北。 可以看到1 1 日1 2 时( 图3 2 a ) 低槽位于高原东部，1 2 日o o 时位于高原的低槽逐渐东移， 在东移过程中由于冷平流作用低槽加深发展，至1 2 日1 2 时( 图3 2 b ) ，高原槽进一步发展 加深。整个华南位于5 0 0h p a 高空槽前，有利于低涡的东移和发展。高空急流位于3 0 。n 附 近，断裂为两段，广西地区处于高空急流入口区右侧，处于高空辐散场。副高与槽前的强 辐合区位于广西，刚开始，副高位置偏南，有利于西南低涡先向东南移动，后副高东退， 副高西侧的偏南气流与高空槽前的西南气流交汇，形成强大的西南低空急流，有利于引导 西南低涡向东北方向移动。对流层7 0 0h p a 上能看到明显的西南低涡活动，1 0 日位于四川 南部，1 1 日( 图3 3 a ) 移至滇、黔、桂三省交界处，1 2 日( 图3 3 b ) 移至广西西北部，此 后快速向东北方向移动至江西西北地区。本次降雨过程中主要的影响系统有：西南低涡、 高空西风槽、低涡切变线、西南低空急流等。 1 2 第三章保真模式对一欢广西暴雨的数值攫拟检验及分析 ( 曲 圈3 22 0 0 8 年6 月5 0 0 h p a 高度场 m 匿3 , 37 0 0 h p 8 风场和高度场( 单位。印m ；1 1 日1 2 时，b 1 2 日1 2 时) 3 3 大尺度物理量的诊断分析 3 3 1 水汽分析 区域性暴雨对天气尺度的天气系统有较高的要求，降水的产生，尤其是强降水的产生 必须有充沛的永汽供应。从6 月1 2 日0 0 时一1 3 日0 0 时的8 5 0 h p a 平均水汽通量图( 图3 4 a ) 可见，整个广西地区均有较强的水汽输送，其中一支是印度洋上的赤道西风，经孟加拉湾 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 和中南半岛到达广西，另一支是来自南海的偏南暖湿气流。广西地区处于东西向的带状水 汽适量大值区，水汽通量的中心强度达到2 0 9 c 町h p s 。陆地上较强的水汽辐舍中心在 广西东北部( 图34 b ) ，与实况的降水中心相吻合，其极值迭到了7 x l o 。gc 1 2h p a - i s 。强 的水汽辐合为涡旋区的降水提供了必要条件，同时，暖湿气流的聚集也为该地区提供了必 要的潜热能量。另外，从各时刻水汽通量散度的垂直分布可看出，1 1 日1 2 时( 图35 a ) 水 汽主要在云南贵州边界辐台，在广西境内的辐合较弱而到了1 2 日1 2 时( 图35 b ) ，水汽辐 合主要集中在广西地区2 5 a n 附近，可以看到广西地区主要的水汽辐合位于6 0 0k p a 以下， 说明水汽主要在中低层辐舍，辐合层比较深厚。 ( 曲 圈35 沿2 5 0 n 的术汽通量散度剖诬图( 单位i l 旷g 钮i 2 h p a _ i , r 1 ，“1 1 日1 2 时；b 】2 日1 2 1 对) 1 4 第三章保真模式对次广西暴雨的数值模拟检验及分析 3 3 2 低涡进入广西时的涡度、散度场分析 从涡度场的分布( 图3 6 a 、c 、e ) 可以看到，低涡进入广西时已经发展的比较成熟， 从低层8 5 0h p a 到中层5 0 0h p a 都表现为一致的正涡度，8 5 0h p a 正涡度中心极值达1 2 l o s 1 ，在高层2 0 0h p a 可以看到在低涡位置的东面，存在一个负涡度大值区，而在低涡所在 的位置，负涡度表现的并不明显。说明低涡在移入广西时，已经发展成为一个深厚的系统， 因此才可能在有利的条件下对广西产生重大的灾害影响。另外从散度场( 图3 6 b 、d 、f ) 可以看到，在低层有较强的辐合，最大辐合中心位于滇、贵、黔三省交界处，达到了9 x l o 弓 s 1 ，此处也是正涡度大值中心所在的位置，说明此处存在强的上升运动，而在中层和高层 有较强的辐散区，这种中、高层的辐散极利于垂直上升运动的加强，也预示着可能会有较深 厚的上升运动发展。 1 5 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 ( e )( o 图3 62 0 0 8 年6 月1 2 日0 0 时涡度场( 单位：l o - 1 。a 8 5 0 h i a , c 5 0 0 h p a , e 2 0 0 h p a ) 及散度场( 单位： 1 0 。5 s 1 b 8 5 0h p a , d 5 0 0h p a , f 2 0 0h i a ) 3 4 保真模式的数值模拟试验及分析 3 4 1 模式方案介绍 本章采用6h 间隔的n c e p 分析资料( 水平分辨率l o x l o ) 作为初始场和侧边界条件，利 用保真模式对这次暴雨过程进行数值模拟。积分时间从2 0 0 8 年6 月1 2 1 j 0 0 时至1 31 3 0 0 时，积 分2 4h ，每ih 输出一次模拟结果。模式分辨率选取2 7k m ，中心经纬度位于2 5 0 n 、1 1 0 。e ， 水平网格分布为8 9 x 6 9 ，垂直层数为31 层。在模式物理过程和参数化方案选择上，显示方案 选择l i n e r 案，隐式方案选择k a i n - f r i t s c h 方案，长波辐射选择r r t m 方案，短波辐射选择d u d h i a 方案，边界层采用l v l r f 方案，陆面过程采用n o a h 方案。 3 4 2 降水模拟及实况对比 从降水实况分布( 图3 7 a ) 可以看出，本次降水主要存在两个雨带，一个位于广西中 部和东北部，呈东北一西南向，一个位于广东地区，呈南北向，本文主要关注的是西南低 涡在广西地区造成的降水。可以看到，模拟的降水区主要集中在广西中部和东北部( 图 3 7 b ) ，雨带走向与实况极为一致，模式模拟的2 4h 累积降水在广西地区存在三个降水中心， 东北部的两个降水中心与实况对应较好，中部的降水中一i i , 范围偏小；模拟的降雨中心极值 1 6 第三章保真模式耐一次广西暴雨的数值横拟捡验爰分析 分别为2 0 0 、2 5 0 、i f ) 0 m m ，比实况的中心极值2 5 0 3 0 0 、1 0 0 衄偏小一点。考虑到广西 地区降水模拟的复杂性和困难黻，总体上来看本次模拟还是比较成功的。 ( a ) 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 ( 吣啷 圈3 92 0 0 8 年6 月1 2 日舶时沿1 0 8 e 的涡度经向垂直村面( 单位：1 05 r 1 实况，b 模 互【) 第三章保真模式对一次广西暴雨的数值模拟检验及分析 3 4 5 西南低涡的结构及演变特征 西南低涡